初三数学的教学计划
人生天地之间,若白驹过隙,忽然而已,我们又将接触新的知识,学习新的技能,积累新的经验,此时此刻需要为接下来的工作做一个详细的计划了。计划到底怎么拟定才合适呢?以下是帮大家整理的初三数学的教学计划,欢迎大家分享。
一、指导思想
本学期,我继续全身心投入国家的教育事业,服从学校相关工作安排,做好教育教学工作。并通过课改尝试寻找突破点,通过各种途径努力提高自己的业务水平,以新时代的优秀教师的标准严格要求自己。
二、学情分析
本学期我担任初三年级x班、x班的数学教学工作,所担任班主任的4班现共有学生x人,其中男生x,女生x人。从成绩来上看,班上学生的数学只有x个优秀,x个及格,因此在平时的教学中应该特别注重基础。而x班,有一部分学生存在数学上的偏科,学习数学较吃力,也有不少学生解题作答比较粗心,不能很好的发挥出自己应有的水平。
三、教学目标
教学中落实新课改,体现新理念,培养创新精神。通过数学课的教学,使学生切实学好从事现代化科学技术所必需的数学基础知识和基本技能,努力培养学生的逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力,以及分析问题、解决问题的能力,促使各类学生数学成绩都有相应的提高。
四、教材分析
第二十一章一元二次方程:本章主要是掌握配方法、公式法和因式分解法解一元二次方程,并运用一元二次方程解决实际问题。本章重点是解一元二次方程的思路及具体方法。本章的难点是解一元二次方程。
第二十二章二次函数:本章主要掌握二次函数的***像和性质,二次函数与一元二次方程的关系,实际问题与二次函数。本章重难点就是二次函数的***像和性质及应用。
第二十三章旋转:本章主要是探索和理解旋转的性质,能够按要求作出简单平面***形旋转后的***形。本章的重点是中心对称的概念、性质与作***。本章的难点是辨认中心对称***形,按要求作出简单平面***形旋转后的***形。
第二十四章圆:理解圆及有关概念,掌握弧、弦、圆心角的关系,探索点与圆、直线与圆、圆与圆之间的位置关系,探索圆周角与圆心角的关系,直径所对圆周角的特点,切线与过切点的半径之间的关系,正多边形与圆的关系。
第二十五章概率初步:理解概率的意义及其在生活中的广泛应用。本章的重点是理解概率的意义和应用,掌握概率的计算方法。本章的难点是会用列举法求随机事件的概率。
五、具体措施
1.认真钻研教材,积极捕捉课改信息,尽力倡导自主、合作、探究学习,力争培养学生的学习兴趣和个性品质。
2.把握学生思想动态,及时与学生沟通,建立民主、平等、和谐的师生关系。
3.充分利用课堂教学时间,帮助学生理解教学重难点,训练考点、热点,强化记忆,形成能力,提高成绩。
4.改进教学方法,用多媒体创设情景进行教学,力求课堂的多样化、生活化和开放化,力争有更多的师生互动、生生互动的机会。
5.精讲多练,在教学新知识的同时,注重旧知识的复习,使所学知识系统化,条理化,让学生在练习、测试中巩固提高,减少遗忘。
教学目标:
1、知识目标:
①了解位似***形及其有关概念;
②了解位似***形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比。
2、能力目标:
①利用***形的位似解决一些简单的实际问题;
②在有关的学习和运用过程中发展学生的应用意识和动手操作能力。
3、情感目标:
①通过学习培养学生的合作意识;
②通过探究提高学生学习数学的兴趣。
教学重点:
探索并掌握位似***形的定义和性质;
教学难点:
运用定义和性质进行简单的位似***形的证明和计算。
教学方法:
从学生生活经验和已有的知识出发,采用引导、启发、合作、探究等方法,经历观察、发现、动手操作、归纳、交流等数学活动,获得知识,形成技能,发展思维,学会学习;提高学生自主探究、合作交流和分析归纳能力;同时在教学过程对不同层次的学生进行分类指导,让每个学生都得到充分的发展。
教学准备:
刻度尺、为每个小组准备好打印的五幅位似***形、多媒体展示课件、
教学手段:
小组合作、多媒体辅助教学
教学设计说明:
1、为了便于学生理解位似***形的特征,我在设计中特别注意让学生通过动手操作、猜想、试验等方式获得感性认识,然后通过归纳总结上升到理性认识,将形象与抽象有机结合,形成对位似***形的认识.
2、探索知识是本节的重点,设计这一环节,通过学生的做、议、读、想、试等环节来完成,把学习的主动权充分放给学生,每一环节及时归纳总结,使学生学有所获,探索创新.
教学过程:
一、创设情境 引入新知
观察大屏幕有五个***形,每个***形中的四边形abcd和四边形a1b1c1d1 都是相似***形。分别观察着五个***形,你发现每个***形中的两个四边形各对应点的连线有什么特征?
(学生经过小组讨论交流的方式总结得出:)
特点:(1)两个***形相似:
(2)每组对应点所在的直线交于一点。
二、合作交流 探究新知
请同学们阅读课本58页,掌握什么叫位似***形、位似中心、位似比?如果两个相似***形的每组对应点所在的直线交于一点,那么这样的两个***形叫做位似***形,这个交点叫做位似中心,这时两个相似***形的相似比又叫做它们的位似比。议一议 观察上***中的五个***形,回答下列问题: (1) 在各***形中,位似***形的位似中心与这两个***形有什么位置关系? (2) 在各***中,任取一对对应点,度量这两个点到位似中心的距离。它们的比与位似比有什么关系?再换一对对应点试一试。(每小组同学拿出准备好的位似***形通过观察、测量试验和计算得出:)
位似***形对应点到位似中心的距离之比等于相似比。由此得出:
位似***形的对应点和位似中心在同一条直线上,它们到位似中心的距离之比等于相似比。三、指导应用 深化理解
(同学们观察大屏幕出示的问题)
例1如***d,e分别是ab,ac上的点。(1)如果de∥bc,那么△ade和△abc位似***形吗?为什么?(2)如果△ade和△abc是位似***形,那么de∥bc吗?为什么?小组讨论如何解这道题:问题1,证位似***形的根据是什么?需要哪几个条件?
根据是位似***形的定义。
需要两个条件:
!、△ade和△abc相似;
2、对应点所在的直线交于一点。
问题2:已知△ade和△abc是位似***形,我们根据什么又能得出什么结论?
根据位似***形的性质得出:
1、对应点和位似中心在同一条直线上;
2、它们到位似中心的距离之比等于相似比。
(一生口述师板书:)
解:(1)△ade和△abc是位似***形.理由是:
∵de∥bc
∴∠aed=∠b, ∠aed=∠c.
∵△ade∽△abc.
又∵点a是△ade和△abc的公共点,点d和点b是对应点,点e和点c是对应点,直线bd与ce交于点a,
∴△ade和△abc是位似***形。
(2)de∥bc.理由是:
∵△ade和△abc是位似***形
∴△ade∽△abc.
∴∠ade=∠b,
∴de∥bc.
四、继续观察 拓展提高
(同学们继续观察屏幕展示的***形)在***(1)——(5)中,位似***形的对应线段ab与a1b1是否平行?bc与b1c1,cd与c1d1,ad与a1d1是否平行?为什么?
同桌观察探究并发言:对应边平行或在同一条直线上。
(出示课件:展示一组位似***形,动画闪动***形的对应边,直观展示位似***形的对应边平行或在同一条直线上)
五、反馈练习 落实新知
挑战自我:
1、下面每组***形中都有两个***形.
(1)哪一组中的每两个***形是位似***形?
(2)作出位似***形的位似中心
2、如***ab,cd相交于点e,ac∥db. △ace与△bde是位似***形吗?为什么?
(此环节由学生***完成,第二题让一名学生到黑板上板书,以备面对全体矫正)
六、归纳小结 反思提高
请同学们谈一谈本节课的有什么收获和感想?
本节课我们学习了位似***形,知道了什么叫位似***形,位似***形有什么性质?我们可以利用定义来证明位似***形,已知位似***形我们可以根据性质得到有关结论。观察并判断位似***形的方法是,一要看是否相似,二要看对应边是否平行或在同一条直线上。
七、自我评价 检测新知
1、如果两个位似***形的每组________所在的直线都_________,那么这样的两个***形叫做位似***形,这个点叫做________,这时的相似比又叫做________。
2、位似***形的对应点到位似中心的距离之比等于_____________;位似***形的对应角__________,对应线段__________(填:“相等”、“平行”、“相交”
、“在一条直线上”等)
3、位似***形的位似中心,有的在对应点连线上,有的在___________的延长线上。
4、如果两个位似***形成中心对称,那么这两个***形__________(填“一定”、“不”或“可能”等)
5、下列每组***形是由两个相似***形组成的,其中_____________中的两个***形是位似***形。
(由学生***完成,教师巡视。最后公布答案,教师并将发现的问题及时矫正有利于学生知识的巩固和提高)
八、课后延伸 探索创新
在如***所示的***案中,最外圈的8个三角形组成的***形和次外圈的8个红色三角形组成的***形是位似***形吗?如果是,为似比是多少?
初三《代数》包括一元二次方程、函数及其***象和统计初步三章内容,其中一元二次方程一章的主要内容为:一元二次方程的解法和列方程解应用题,一元二次方程的根的判别式,根与系数的关系,以及与一元二次方程有关的分式方程的解法;重点是一元二次方程的解法和列方程解应用题;难点是配方法和列方程解应用题;关键是一元二次方程的解法。函数及其***象一章的主要内容是函数的概念、表示法、以及几种简单的函数的初步介绍;重点是一次函数的概念、***象和性质;难点是对函数的意义和函数的表示法的理解;关键是处理好新旧知识联系,尽可能减少学生接受新知识的困难。统计初步一章的主要内容和重点是平均数、方差、众数、中位数的概念及其计算,频率分布的概念和获取方法,以及样本与总体的关系。
初三《几何》包括解直角三角形和圆两章内容,其中解直角三角形一章的主要内容为锐角三角函数和解直角三角形,也是本章重点;难点和关键是锐角三角函数的概念。圆一章的主要内容为圆的概念、性质、圆与直线、圆与角、圆与圆、圆与正多边形的位置、数量关系;重点是圆的有关性质、直线与圆、圆与圆相切的位置关系,以及和圆有关的计算问题;难点是运用本章及以前所学几何或代数知识解决一些综合性较强的题目;关键是对圆的有关性质的掌握。
初三《代数》和《几何》是初中数学的重要组成部分,通过初三数学的教学,要使学生学会适应日常生活,参加生产和进一步学习所必需的数学基础知识与基本技能,进一步培养学生的运算能力、思维能力和空间想象能力,能够运用所学知识饩黾虻氖导饰侍猓培养学生的数学创新意识、良好个性品质以及初步的唯物主义观。
本学年我担任初三年级31、33两个班的数学教学工作。其两班学生在数学学科的基本情况是:大多数学生对初二学年的数学基础知识掌握太差,很多知识只限于表面了解,机械记忆,忽视内在的、本质的联系与区别,不注重对知识的理解、掌握及灵活运用,特别是少数学生对某些章节(如四边形、分式、二次根式等)或者是一问三不知,或者是张冠李戴。就班级整体而言,33班成绩大多处于中等偏下,31班成绩大多处于中等层次。本学期初三数学教学工作主要学习初三《代数》的第十二章和第十三章的部分内容、《几何》第六章和第七章的部分内容。
初三《代数》包括一元二次方程、函数及其***象和统计初步三章内容,其中一元二次方程一章的主要内容为:一元二次方程的解法和列方程解应用题,一元二次方程的根的判别式,根与系数的关系,以及与一元二次方程有关的分式方程的解法;重点是一元二次方程的解法和列方程解应用题;难点是配方法和列方程解应用题;关键是一元二次方程的解法。函数及其***象一章的主要内容是函数的概念、表示法、以及几种简单的函数的初步介绍;重点是一次函数的概念、***象和性质;难点是对函数的意义和函数的表示法的理解;关键是处理好新旧知识联系,尽可能减少学生接受新知识的困难。统计初步一章的主要内容和重点是平均数、方差、众数、中位数的概念及其计算,频率分布的概念和获取方法,以及样本与总体的关系。
初三《几何》包括解直角三角形和圆两章内容,其中解直角三角形一章的主要内容为锐角三角函数和解直角三角形,也是本章重点;难点和关键是锐角三角函数的概念。圆一章的主要内容为圆的概念、性质、圆与直线、圆与角、圆与圆、圆与正多边形的位置、数量关系;重点是圆的有关性质、直线与圆、圆与圆相切的位置关系,以及和圆有关的计算问题;难点是运用本章及以前所学几何或代数知识解决一些综合性较强的题目;关键是对圆的有关性质的掌握。
初三《代数》和《几何》是初中数学的重要组成部分,通过初三数学的教学,要使学生学会适应日常生活,参加生产和进一步学习所必需的数学基础知识与基本技能,进一步培养学生的运算能力、思维能力和空间想象能力,能够运用所学知识饩黾虻氖导饰侍猓培养学生的数学创新意识、良好个性品质以及初步的唯物主义观。
本学年我担任初三年级31、33两个班的数学教学工作。其两班学生在数学学科的基本情况是:大多数学生对初二学年的数学基础知识掌握太差,很多知识只限于表面了解,机械记忆,忽视内在的、本质的联系与区别,不注重对知识的理解、掌握及灵活运用,特别是少数学生对某些章节(如四边形、分式、二次根式等)或者是一问三不知,或者是张冠李戴。就班级整体而言,33班成绩大多处于中等偏下,31班成绩大多处于中等层次。
针对上述情况,我计划在即将开始的学年教学工作中采取以下几点措施:
1、新课开始前,用一个周左右的时间简要复习初二学年的所有内容,特别是几何部分。
2、教学过程中尽量采取多鼓励、多引导、少批评的教育方法。
3、教学速度以适应大多数学生为主,尽量兼顾后进生,注重整体推进。
4、新课教学中涉及到旧知识时,对其作相应的复习回顾。
5、坚持以课本为主,要求学行完成课本中的练习、习题(A组)、复习题(A组)和自我测验题,学生做完后教师讲解,少做或不做繁、难、偏的数学题目。
6、复习阶段多让学生动脑、动手,通过各种习题、综合试题和模拟试题的训练,使学生逐步熟悉各知识点,并能熟练运用。
7、利用各种综合试卷、模拟试卷和样卷考试训练,使学生逐步适应考试,最终适应中考并考出好成绩。
8、教学中在不放松36班的同时,狠抓35班的基础部分。
除了以上计划外,我还将预计开展转化个别后进生工作,教学中注重数学理论与社会实践的联系,鼓励学生多观察、多思考实际生活中蕴藏的数学问题,逐步培养学生运用书本知识解决实际问题的能力,重视实习作业,另外,以20xx年中考研讨会和相关信息为依据,带领初三全体学生密切关注20xx年中考动向,为迎接中考作好充分的准备。教学中细节方面的内容还有待于在具体的工作中进一步探索、补充和完善。
本学期,我担任九年级班主任工作,通过这两年的培养,大部分学生的行为习惯已经养成,学习热情较高。但由于两级分化比较严重,仍有一部分学生纪律观念淡薄,自控能力差,学习成绩极不够理想。作为一名班主任,我更应该努力去调动学生的学习积极性,时刻注意班级的情况,使本学期的班主任工作顺利、有序进行,特制定如下工作计划:
一、培养良好的班风。抓好班级一日常规,抓好自习课纪律,每节课都实施以班长为首的班干部轮流负责制,提高自习课堂效率。利用班会等课余时间,对学生进行行为习惯的养成教育。作为班主任,本人要做到早上早到班级、平时多去班级,及时纠正学生的不良习惯,逐步形成守纪、进取、勤奋的班风。
二、加强班级管理,培养提高班干部的管理能力。首先,鼓励并要求大家严格遵守《中学生日常行为规范》、《班规》,重点从提高学生树立文明意识做起,从小事做起,建立更加良好的行为习惯和心理习惯。要求学生力争做到不迟到、不早退、不旷课,积极参加学校组织的各项活动,为班争光。养成良好的生活习惯,保持周围环境的整洁卫生,每天负责监督。同时也保持个人的卫生和服饰整洁,班主任做到常督促,勤督促。开学初,要及时召开班会,明确本学期的目标,要求学生树立强烈的责任感,要在学习及做人中都体现出积极性和先进性。 其次,严格要求班干部在知识、能力上取得更大进步,在纪律上以身作则,力求从各方面给全班起到模范带头作用;充分发挥班干部的作用,提高他们的管理组织能力。每周定期召开班干部会议、使他们明确职责。充分调动其工作积极性,鼓励他们协助班主任管理好班级。
三、做好个别学生的教育工作。面向全体学生,分类施教。加强对后进生的辅导,要从关心、爱护每个学生的角度出发,全面了解、关心学生。及时了解学生的心理变化,掌握他们成长道路上的发展情况。做好这些特殊学生的教育工作。具体做法如下:
1、在教育这样学生时,多结合其身上的优点,重新帮他们找回自信,逐渐引导他们形成一个好的习惯。
2、继续实行小组教学。不歧视学习差的学生,发动周围学习较好的同学对他们进行帮助。通过这样一对一的帮助,使差生在学习成绩和学习习惯上都能有较为明显的进步。
3、帮助学生树立理想。利用班会及课余时间对学习态度不端正的学生进行教育,逐渐改变他们的学习态度,让他们认识到学习的重要性,逐步树立个人人生目标。
4、对积极要求上进的学生进行鼓励,引导他取得更大的进步,巩固住尖子生,争取在中考中取得优异成绩,考入理想高中。
四、发挥九年级教师团队力量,各科教师及时了解学情,准确把握各学科学
生对知识的掌握情况。因材施教,重点在抓基础知识上下功夫,以促进全班成绩的平稳、扎实地上升。
五、对学生进行法制安全教育。对学生的法制安全教育要做到:时时处处都得讲、时时处处都得做。如果发现问题及时处理,及时上报,想尽办法把问题隐患控制在萌芽状态,把影响和损失降到最低点。尤其是学生校外安全和校内休息时间的安全,必须做好,确保安全。
六、学校教育与家庭教育结合。平时,利用家访及空余时间和家长进行交流,掌握学生的学习和生活情况,及时解决问题。与家长经常取得联系、把学生在校的各方面的表现反馈给家长,使家长对孩子在校情况作到心中有数,请家长协助鼓励或帮助学生,作好学生的思想工作,同时,向家长了解学生在家的表现,及时找到问题所在,对症下药。结合学生的表现,针对学生的现状,与家长共同探讨解决问题的方法,并对下一步工作做好安排,尽快形成家长、教师、学生三位一体的教育模式。
六、本学期我们班计划要去野炊一次,目的是给初三的学生减压,同时让他们体验生活,从而珍惜现在的生活和学习机会,学会感恩,学会热爱生活。
以上是本学期的班主任工作计划,我有决心不让计划成为一纸空文,在工作中一定按计划完成各项工作。争取我们的班级管理和学生的学习成绩在学期末再上一个新的台阶。
金秋结硕果,大地丰收时,正是我们又一个新学期的开始。为了打开新局面,面对新形势,重新确立起点,跟上时代的步伐,与时俱进,开拓创新,使新一学年的教育教学工作创出新业绩,也为了使自己的教学水平、执教能力有新的起色,特制订本计划。
一、指导思想:
深入推进和贯彻《初中数学新课程标准》的精神,以学生发展为本,以改变学习方式为目的,以培养高素质的人才为目标,,培养学生创新精神和实践能力为重点的素质教育,认真执行“135教学模式”。义务教育阶段的数学课程,其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。它不仅要考虑数学自身的特点,更应遵循学生学习数学的心理规律,强调从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程,进而使学生获得对数 学理解的同时,在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。 以课堂教学为中心,紧紧围绕初中数学教材、数学学科“基本要求”进行教学,针对近年来中考命题的变化和趋势进行研究,收集试卷,精选习题,建立题库,努力把握中考方向,积极探索高效的复习途径,力求达到减负、加压、增效的目的,力求中考取得好成绩。
二、教材学情分析:
本学期任教九三、四两个班级,学生基础较差,这给教学带来了很大的困难, 而且又面临升学考试,因此,本学期的工作难度大,任务繁重.但是一切为了学生,必须要树信心,力争出佳绩。
本册教材遵循《标准》的理念,以“生活数学”、“活动思考”为主线展开课程内容,注重体现生活与数学的联系,为学生提供看得到、听得见、感受得到的基本素材;注重创设问题请情境,引导学生在活动中思考、探索,主动获取数学知识,促进学生学习方式的转变,力求实现《标准》提出的“知识与技能,过程与方法,情感与态度”课程总体目标。
1、在内容选取上,突出现实性、趣味性和挑战性。
2、在内容的组织上,突出了对知识的重新组合。
3、在教科书的基本着眼点上,把“以学生的发展为本”放在本位。
三、 教学目标:
1、态度与价值观:通过学习交流、合作、讨论的方式,积极探索,改进学生的学习方式,提高学习质量,逐步形成正确地数学价值观。
2、知识与技能:理解数据的整理及分析等有关概念。掌握频数分布直方***、频率分布直方***的绘制。理解点、直线、圆与圆的位置关系及正多边形概念。掌握圆的切线及与圆有关的角等概念和计算。掌握初中数学教材、数学学科“基本要求”的知识点。
3、过程与方法:通过探索、学习,使学生逐步学会正确、合理地进行运算,逐步学会观察、分析、综合、抽象,会用归纳、演绎、类比进行简单地推理。围绕初中数学教材、数学学科“基本要求”进行知识梳理,围绕初中数学“六大块”主要内容进行专题复习,适时的进行分层教学,面向全体学生、培养全体学生、发展全体学生 。
四、教学措施
1.认真学习钻研新课标,掌握教材。
2.认真备课,争取充分掌握学生动态。
3.采用“135教学模式”认真上好每一堂课。
4.落实每一堂课后辅助,查漏补缺。
5.积极与其它老师沟通,加强教研教改,提高教学水平。
6.经常听取学生良好的合理化建议。
7.以“两头”带“中间”战略思想不变。
教学目标
(1)会用公式法解一元二次方程;
(2)经历求根公式的发现和探究过程,提高学生观察能力、分析能力以及逻辑思维能力;
(3)渗透化归思想,领悟配方法,感受数学的内在美.
教学重点
知识层面:公式的推导和用公式法解一元二次方程;
能力层面:以求根公式的发现和探究为载体,渗透化归的数学思想方法.
教学难点:求根公式的推导.
总体设计思路:
以旧知识为起点,问题为主线,以教师指导下学生自主探究为基本方式,突出数学知识的内在联系与探究知识的方法,发展学生的理性思维.
教学过程
(一)以旧引新,提出问题
解下列一元二次方程:(学生选两题做)
(1)x2+4x+2=0 ; (2)3x2-6x+1=0;
(3)4x2-16x+17=0 ; (4)3x2+4x+7=0.
然后让学生仔细观察四题的解答过程,由此发现有什么相同之处,有什么不同之处?
接着再改变上面每题的其中的一个系数,得到新的四个方程:(学生不做,思考其解题过程)
(1)3x2+4x+2=0; (2)3x2-2x+1=0;
(3)4x2-16x-3=0 ; (4)3x2+x+7=0.
思考:新的四题与原题的解题过程会发生什么变化?
设计意***: 1.复习巩固旧知识,为本节课的学习扫除障碍;
2.让学生充分感受到用配方法解题既存在着共性,也存在着不同的现象,由此激发学生的求知欲望.
3、学生根据自己的情况选两题,这样做能保证运算的正确和继续学习数学的信心。
(二)分析问题,探究本质
由学生的观察讨论得到:用配方法解不同一元二次方程的过程中,相同之处是配方的过程----程序化的操作,不同之处是方程的根的情况及其方程的根.
进而提出下面的问题:
既然过程是相同的,为什么会出现根的不同?方程的根与什么有关?有怎样的关系?如何进一步探究?
让学生讨论得出:从一元二次方程的一般形式去探究根与系数的关系.
ax2+bx+c=0(a≠0) 注:根据学生学习程度的不同,可
ax2+bx=-c 以采用学生***尝试配方, 合
x2+ x=- 作尝试配方或教师引导下进行
x2+ x+ =- + 配方等各种教学形式.
(x+ )2=
然后再议开方过程(让学生结合前面四题方程来加以讨论),使学生充分认识到“b2 -4ac”的重要性.
当b2-4ac≥0时,
(x+ )2= 注:这样变形可以避免对a正、负的讨论,
x+ = 便于学生的理解.
x=- 即x=
x1= , x2=
当b2-4ac<0时,
方程无实数根.
设计意***:让学生通过经历知识形成的全过程,从而提高自身的观察能力、分析问题和解决问题的能力,发展了理性思维.
(三)得出结论,解决问题
由上面的探究过程可知,一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根由方程的系数a,b,c确定. 当b2-4ac≥0时,
x=;
当b2-4ac<0时,方程无实数根.
这个式子对解题有什么帮助?通过讨论加深对式子的理解,同时让学生进一步感受到数学的简洁美、和谐美.
进而阐述这个式子叫做一元二次方程的求根公式,利用它解一元二次方程的方法叫做公式法.
设计意***: 理解是记忆的`基础。只有理解了公式才能烂熟于心,才能在题目中熟练应用,不会因记不清公式造成运算的错误。
运用公式法解一元二次方程.(前两道教师示范,后两道学生练习)
(1)2x2-x-1=0; (2)4x2-3x+2=0 ;
(3)x2+15x=-3x; (4)x2- x+ =0.
注:( 教师在示范时多强调注意点、易错点,会减少学生做题的错误,让学生在做题中获得成功感。)
设计意***:进一步阐述求根公式,归纳总结用公式法解一元二次方程的一般步骤,及时总结简化运算,节约时间又提高做题的准确性。
用公式法解一元二次方程:(比一比,看谁做得又快又对)
(1)x2+x-6=0; (2)x2- x- =0;
(3)3x2-6x-2=0;(4)4x2-6x=0;
设计意***:能够熟练运用公式法解一元二次方程,让每位学生都有所收获,通过大量练习,熟悉公式法的步骤,训练快速准确的计算能力。
(四)拓展运用,升华提高
[想一想]
清清和楚楚刚学了用公式法解一元二次方程,看到一个关于x 的一元二次方程x2+(2m-1)x+(m-1)=0, 清清说:“此方程有两个不相等的实数根”,
而楚楚反驳说:“不一定,根的情况跟m的值有关”.那你们认为呢?并说明理由.
设计意***:基于学生基础较好,因此对求根公式作进一步深化,并综合运用了配方法,使不同层次的学生都有不同提高.比较配方法在不同题型中的用法,
避免以后出现运算错误。
归纳小结, 结合上面想一想,让学生尝试对本节课的知识进行梳理,对方法进行提炼,从而使学生的知识和方法更具系统化和网络化,同时也是情感的升华过程.
(五) 布置作业
㈠必做题
㈡选做题:P46第12题。
设计意***:结合学生的实际情况,可以分层布置。 适合的练习既巩固了所学提高了计算的速度又保养了学生学习数学的兴趣和信心。
我有以下设想,主要是问题的解决。
那么,现在存在的问题是许多学生面对急于求成,造成学习上的方法不当,出现无形的学习压力,造成各方面的损失。对于这些问题的解决我想从以下几方面来做:
1.在教学中积极引导学生,对学生进行思维能力的培养,提高学习效率。
2.在课堂中涉入与有关的试题知识,作业也渗透一些知识。
3. 在训练巩固方面,对作业的要求是做到每天必练,当天问题及时解决。
4.组织学生进行一次数学知识系统分析会。
5.中考结束后进行一次学生个人搜集一套中考性试题。
6.中考总复习后进行一次分组提问会,学生提出自己备考中的问题,师生交流解决。
总之,为中考做好备战工作,及时发现问题及时解决、归纳全力以赴完成中考复习工作,让全体学生有一个满意的中考成绩!
初三学年下学期的复习教学,是整合升华学科知识,培养提高应试能力的重要环节.复习教学工作的好坏,直接关系到中考的成功与否.为保障毕业班复习教学取得良好成效,
以科学发展观为指导,以复习课型模式研究,提高课堂效益为重点,面向全体学生,优生优培,中程生提高,困难生稳中求进;依纲据本,抓住重点,突破难点,强化薄弱环节;加强教情,学情研究,强化中考的研究,大面积提高教学成绩,促进初三复习教学工作又好又快发展.
1,提高认识,全力以赴,进入冲刺状态
首先,每位初三教师要充分认识复习教学的重要性,增强责任重于泰山,质量压倒一切的责任感,树立认真就是水平,负责就是能力的观念,发扬关键时刻冲得上豁得出的拼搏精神,全力以赴,聚精会神,专心致志,真真正正进入冲刺状态,苦战100天,用成绩说话,坚决夺取今年中考的全面胜利.其次,全体教师要以毕业班工作的大局为重,服从安排,听从指挥,不管是级部的安排,还是各备课组的布置,都要扎扎实实贯彻执行,将落实进行到底.纪律严明,***令畅通,是工作胜利的保障.要彻底杜绝有令不行,有禁不止的以自我为中心的个人主义的不良作风.第三,全体教师要增强精诚合作的团队意识,实实在在搞好团结.团结出力量,团结出成绩.在初三这个集体内坚决反对那种意气用事,挑拨离间的行为.有意见,有矛盾当面说开,大事讲原则,小事讲风格;有困难,有问题,大家齐帮助,共协商,形成一个和谐,融洽的工作氛围.
2,周密计划,科学安排
各学科现已完成教学进度,学期开始即转入总复习阶段.总体时间安排是3月上旬4月中旬45天左右为第一轮复习,以课本知识的疏理,归纳,总结为主;备课组自编讲学稿一套.4月下旬5月中旬30天左右,以课外拓展为主,以专题复习为主.5月下旬6月中考前,主要是整合升华阶段,综合模拟为主,训练应试能力与技巧.
三轮复习的具体思路是:
一轮复习本着全面,扎实,系统,灵活的指导思想,一是做到四个坚持,即:坚持把复习的重点放在基础知识上;坚持补弱纠偏,重在一轮;坚持改进课堂教学,提高复习效率;坚持面向全体,实现大面积丰收.二是落实四个为主,即以基础知识的复习为主,以低中档题目的训练为主,以学科内综合为主,以小综合训练为主.三是处理好三个关系,即:基础和能力的关系(强化基础,提升能力),扬长与补弱的关系,复习知识与做题的关系(做题的目的是回扣知识提升能力).四是确保两项常规的落实,即教师的教学常规和学生学习常规的落实.
二轮复习本着巩固,完善,综合,提高的指导思想,采取专题复习加综合训练的复习模式,突出五个强化,即①强化时间观念;②强化研究:重点研究两纲(教学大纲和考试说明),两题(综合题和能力题),两课(复习课和讲评课),两生(优生和困难生),两法(教学方法和学习方法),两情(教情和学情);③强化训练:立足三个讲好,增强五个针对性.三个讲好:讲好专题,讲好试卷,讲好练习;五个针对性:针对目标生讲,针对中考新模式指向讲,针对二轮复习能力要求讲,针对反馈的问题讲,针对典型题目讲;④强化应试技巧与规范化,最大限度降低非知识性丢分;⑤强化学生心理调控,加强心理辅导,使学生以一种积极的心态复习,以必胜的信念参加中考.
三轮复习以回扣,模拟,完善,调整为指导思想.抓回扣做到四化要求,即:回扣教材提纲化,回扣基础系统化,回扣形式习题化,回扣时间具体化;抓模拟做到四性要求,即试题体现基础性,考试体现模拟性,答题体现规范性,讲解体现系统性.逐步达到完善知识体系,适应考试要求,调整教与学的方向,升华应试技能的目的.
3,细致研究教材,考试说明,中考试题,做到有的放矢.
各任课教师要加强对初中学段本学科教材的通研.教材是中考命题的依托,一方面要熟悉教材的整体编排体系,编写体例,重点难点,另一方面又要熟悉每个单元的教学目标,知识结构,知识点和能力训练点,教法和学法等.要在通研教材的基础上,把教材重新划分若干个大单元,以利系统复习.
4,组织好大型考试,搞好质量分析
级部组织的综合拉练,模拟考试,要做到考务严密,分析透彻,补漏措施具体,使每一次考试成为学生学习的加油站,教师教学的里程碑,教学质量的大会诊.
5,重视非智力因素培养,加强学法指导
全体教师要从只重视学生的智力因素转移到重视智力因素与非智力因素协调发展上来,特别应突出对学生学习兴趣与动力激发,学习习惯与品质养成,理想教育与成功教育等方面的研究和强化.各任课教师要系统有序地教给学生本学科的学习方法,并注意跟上个别指导.班主任要利用一定时间,如每次考试后安排23名学生现身说法,介绍学习方法和学***验.对学生授之以渔而非授之以鱼,可起到事半功倍之成效.
一、指导思想
以《初中数学新课程标准》为依据,全面推进素质教育。数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具,能够帮助人们处理数据 、进行计算、推理 和证明,数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象;数学为其他科学提供了语言、思想和方法,是一切重大技术发展的基础;数学在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和创造 力等方面有着独特的作用;数学是人类的一种文化,它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的,这些内 容要有利 于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。内容的呈现应采用不同的表达方式,以满足多样化的学习需求。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同,学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富 有个性的过程。
二、教材目标及要求
1、分式的重点是分式的四则运算,难点是分式四则混算、解分式方程以及列分式方程解应用题。
2、反比例函数掌握反比例函数的概念,性质,并利用其性质解决一些实际问题。进一步理解变量与常量的辩证关系,进一步认识数形结合的思维方法。
3、勾股定理:会用勾股定理和逆定理解决实际问题。
4、四边形的重点是平行四边形的定义、性质和判定,难点是平行四边形与各种特殊平行四边形之间的联系和区别以及中心对称。
5、 数据描述
三、教学措施
1、加强教学“六认真”, 面向全体学生。由于学生在知识、技能方面的发展和兴趣、特长等不尽相同,所以要因材施教。在组织教学时,应从大多数学生的实际出发,并兼顾学习有困难的和学有余力的学生。对学习有困难的学生,要特别予以关心,及时采取有效措施,激发他们学习数学的兴趣,指导他们改进学习方法。帮助他们解决学习中的困难,使他们经过努力,能够达到大纲中规定的基本要求,对学有余力的学生,要通过讲授选学内容和组织课外活动等多种形式,满足他们的学习愿望,发展他们的数学才能。
2、重视改进教学方法,坚持启发式,反对注入式。教师在课前先布置学生预习,同时要指导学生预习,提出预习要求,并布置与课本内容相关、难度适中的尝试题材由学生课前完成,教学中教师应帮助学生梳理新课知识,指出重点和易错点,解答学生预习时遇到的问题,再设计提高题由学生进行尝试,使学生在学习中体会成功,调动学习积极性,同时也可激励学生自我编题。努力培养学生发现、得出、分析、解决问题的能力,包括将实际问题上升为数学模型的能力,注意激励学生的创新意识。
3、改革作业结构减轻学生负担。将学生按学习能力分成几个层次,分别布置难、中、浅三个层次作业,使每类学生都能在原有基础上提高。
4、课后辅导实行流动分层。
四、教学进度(课时安排)
第十六章 分式…………………………… 13课时
16.1分式 ……………………………………2课时
16.2分式的运算…………………………… 6课时
16.3分式方程 …………………………… 3课时
复习小节与检测 ……………………………2课时
第十七章 反比
初三第二学期,对学生来说他们面临着人生的第一次重要考试――中考、而对于数学这110分的学科我该如何在短时间内提高复习的效率和质量,是孩子们所关心的、我的具体工作计划如下:
一、扎扎实实打好基础
1、重视课本,系统复习、初中数学基础包括基础知识和基本技能两方面、现中考仍以基础的为主,有些基础题是课本的原型或改造,后面的大题是教材题目的引伸、变形或组合,复习时应以课本为主、尤其课后的读一读,想一想,有些中考题就在此基础上延伸的,所以,在做题时注意方法的归纳和总结,做到举一反三、
2、充实基础,学会思考、中考时基础分很多,所以在应用基础知识时做到熟练、正确、迅速、上课要边听边悟,敢于质疑、
3、重视基础知识的理解和方法的学习、
基础知识既是初中所涉及的概念、公式、公理、定理等、掌握知识间的联系,要做到理清知识结构,形成整体知识,并能综合运用、例如:中考涉及的动点问题,既是方程、不等式与函数问题的结合,同时也涉及到几何中的相似三角形,比例推导等、还重视数学方法的考察、如:配方法、判别式等方法、
二、综合运用知识,提高自身的各种能力
初中数学基本能力有运算能力、思维能力、空间想象能力以及体现数学与生产、生活相关学科相联系的能力等等、
1、提高综合运用数学知识解题的能力、要求学生必须把各章节的知识联系起来,并能综合运用,做到触类旁通、目前应根据自身的实际,有针对性地复习,查漏补缺做好知识归纳、解题方法地归纳、
2、狠抓重点内容,适当练习热点题型、几年来,初中的数学的方程、函数、直线型一直是中考的重点内容、方程思想、函数思想贯穿试卷始终、另外,开放题、探索题、阅读理解题、方案设计、动手操作等问题也是中考的热点题型,所以应重视这方面的学习与训练,以便适应这类题型、
首先,我们必须了解中考的有关的***策,避免走弯路,走错路、研读《中考说明》,看清范围,研究评分的标准,牢记每一个得分点、避免解题中出现“跳步”现象、
三、精选习题
1、初三下学期刚开始,每一周末安排一次综合练习、让学生开始接触中考题型、题量,3月底后就每周一次综合模拟测试、
2、每天利用几分钟时间练习、初一初二时是作为速度练习,初三时用作专题(解方程、方程组、不等式、不等式组、分解因式、代数式等)练习,在后段专门训练中考模拟试题中的选择题、填空题、其特点是题量少,时间短,反馈快,对中考模拟试题中的选择题、填空题是反复做、
3、整合习题,把握重点难点、对中考题进行精选和整合,将重点放在第1―24题之间的基本重点部分、
四、制定复习计划,合理安排复习时间
一般来说,中考复习可安排三轮复习、第一轮,摸清初中数学内容的脉络,开展基础知识系统复习,按初中数学的知识体系,可以把初中内容归纳成八个单元:
①数与式{实数,整式,分式,二次根式}
②方程(组)与不等式(组){一次方程(组),一元一次不等式(组),一元二次方程,分式方程,简单二元二次方程(组)}
③函数与统计{一次函数,二次函数,反比例函数,统计}
④三角形
⑤四边形
⑥相似形
⑦解直角三角形
⑧圆、
中考试题中属于学生平时学习常见的“双基”类型题约占80%还多,要在这部分试题上保证得分,就必须结合教材,系统复习,对必须掌握的内容要心中有数,胸有成竹、在此我指导考试首先一定要配合你的老师进行复习,切忌走马观花,好高骛远,不要另行一套;其次,复习应配备适量的练习,习题的难度要加以控制,以中、低档为主,另外,对于较难的题,或者易错的题,应养成做标记的好习惯,以便在第二阶段进行再回头复习、注意:套题训练不易过早,参考资料应以单元为主,本阶段复习宜细不宜粗、
第二轮,针对热点,抓住弱点,开展难点知识专项复习、学数学的目的是为了用数学,近年来各地中考涌现出了大量的形式活跃、趣味有益、启迪智慧的好题目,在老师的指导下,对这些热点题型认真复习,专项突破、热点题型一般有:阅读理解型、开放探究型、实际应用型、几何代数综合型、研究性学习型等、
第三轮,锁定目标,备战中考,进行模拟训练、经过第一轮和第二轮的复习,学习的基础知识已基本过关,大约到五月中、下旬就应该是第三轮的模拟训练,其目的就是查漏补缺和调整考试心理,便于以状态进入考场,建议考生在做好学校正常的模拟训练之余,使用各地中考试卷,设定标准时间,进行自我模拟测验、
初中数学总复习大致经过三轮,在第一轮复习中,往往存在以下问题:
1、复习无计划,效率低,体现在重点不准,详略不当,难度偏低,对课标和教材的上下限把握不准、
2、复习不扎实,漏洞多,体现在
1)高档题,难度太大,扔掉了大块的基础知识、
2)复习速度过快,对学生心中无数,做了夹生饭,返工来不及,不返工漏洞百出、
3)要求过松,对学生有要求无落实,大量的复习资料,只布置不批改;无作业、
3、解题不少,能力不高,表现在:
1)以题论题,不是以题论法,满足于解题后对一下答案,忽视解题规律的总结、
2)题目无序,没有循序渐进、
3)题目重复过多,造成时间精力浪费、
在第二轮复习中,应防止出现如下问题:
1、防止把第一轮复习机械重复
2、防止单纯就题论题,应以题论法
3、防止过多搞难题
在第三轮复习中,应防止出现下列问题:
1、过多做练习,以练代讲
2、以复习资料代替教练,不备课,课堂组织松散
3、只注重知识辅导,不进行心理训练、
措施:
让学生向错误学习,放手让学生自己去搞点讲评,自己动手建立错题档案、对于有价值的题目,让学生总结题目考查了哪些知识点,每个知识点是从哪个角度考查的,题目考查了哪些数学思想方法,本题有哪几种解题方法,解法是什么?当自己出错时,是知识上的错误还是方法上的错误,是解题过程的失误还是心理上的缺陷导致的失误、切实解决会而不对,对而不全,全而不美的问题、
五、以人为本,重在落实
1、不放弃每一个学生,不管是上新课阶段还是复习阶段,每一次测试都对不同的学生提出他们可望也可及不同的目标,在课堂上注重班级实际,注重学生实际,以基础为主,注重“双基”,不弄偏题、怪题,面向80%的学生,这样也有利于对班级的管理,也让他们感觉老师对他们关心、
2、对每一次测试都作出详细的分析,细到每一道题哪些学生得分,哪些学生失分及错误原因,这样在讲评时就能更有针对性,对错的少的题就个别讲解,有时还得进行分层讲评、
3、一模后对每位学生进行得分分析,哪些题是必得分部分,哪些题是尽可能得分部分,在复习中重点放在哪些知识和哪些题型上,进行分层推进,优秀学生重点训练第24、25、26题的中考压轴题,中等学生重点训练第17――23题,学困生重点训练选择题、填空题、方程和不等式、
1、重视课本,系统复习。
现在中考命题仍然以基础题为主,有些基础题是课本上的原题或改造,后面的大题虽是高于教材,但原型一般还是教材中的例题或习题,是教材中题目的引伸、变形或组合,所以第一阶段复习应以课本为主。必须深钻教材,绝不能脱离课本,应把书中的内容进行归纳整理,使之形成结构。课本中的例题、练习和作业要让学生弄懂、会做,书后的读一读、想一想、试一试,也要学生认真想一想,集中精力把九年级和八年级下的教学内容等重点内容的例题、习题逐题认认真真地做一遍,并注意解题方法的归纳和整理。一味搞题海战术,整天埋头让学生做大量的课外习题,其效果并不明显,有本末倒置之嫌。
教师在这一阶段的教学主要按知识块组织复习,可将代数部分分为六章节:
第一章:数与式;第二章:方程与不等式;第三章函数;第四章:基本***形;第五章:***形与变换;第六章:统计与概率。复习中可由教师提出每个章节的复习提要,指导学生按提要复习,同时要注意引导学生根据个人具体情况把遗忘了知识重温一遍,边复习边作知识归类,加深记忆,还要注意引导学生弄清概念的内涵和外延,掌握法则、公式、定理的推导或证明,例题的选择要有针对性、典型性、层次性,并注意分析例题解答的思路和方法。
2、重视对基础知识的理解和基本方法的指导。
基础知识即初中数学课程中所涉及的概念、公式、公理、定理等。要求学生掌握各知识点之间的内在联系,理清知识结构,形成整体的认识,并能综合运用。例如一元二次方程的根与二次函数***形与x轴交点之间的关系,是中考常常涉及的内容,在复习时,应从整体上理解这部分内容,从结构上把握教材,达到熟练地将这两部分知识相互转化。又如一元二次方程与几何知识的联系的题目有非常明显的特点,应掌握其基本解法。
每年的中考数学会出现一两道难度较大,综合性较强的数学问题,解决这类问题所用到的知识都是同学们学过的基础知识,并不依赖于那些特别的,没有普遍性的解题技巧。中考数学命题除了着重考查基础知识外,还十分重视对数学方法的考查,如配方法,换元法,判别式法等操作性较强的数学方法。在复习时应对每一种方法的内涵,它所适应的题型,包括解题步骤都应熟练掌握。
3、重视对数学思想的理解及运用。
如告诉了自变量与因变量,要求写出函数解析式,或者用函数解析式去求交点等问题,都需用到函数的思想,教师要让学生加深对这一思想的深刻理解,多做一些相关内容的题目;再如方程思想,它是利用已知量与未知量之间联系和制约的关系,通过建立方程把未知量转化为已知量;再如数形结合的思想,不少同学解这类问题时,要么只注意到代数知识,要么只注意到几何知识,不会熟练地进行代数知识与几何知识的相互转换,建议复习时应着重分析几个题目,让学生悉心体会数形结合问题在题目中是如何呈现的和如何转换的。
4、综合运用知识,加强能力培养。
这个阶段的复习目的是使学生能把各个章节中的知识联系起来,并能综合运用,做到举一反三、触类旁通。这个阶段的例题和练习题要有一定的难度,但又不是越难越好,要让学生可接受,这样才能既激发学生解难求进的学习欲望,又使学生从解决较难问题中看到自己的力量,增强前进的信心,产生更强的求知欲。如果说第一阶段是总复习的基础,是重点,侧重双基训练,那么第二阶段就是第一阶段复习的延伸和提高,应侧重培养学生的数学能力。
这一阶段尤其要精心设计每一节复习课,注意数学思想的形成和数学方法的掌握。初中总复习的内容多,复习必须突出重点,抓住关键,解决疑难,这就需要充分发挥教师的主导作用。而复习内容是学生已经学习过的,各个学生对教材内容掌握的程度又各有差异,这就需要教师千方百计地激发学生复习的主动性、积极性,引导学生有针对性的复习,根据个人的具体情况,查漏补缺,做知识归类、解题方法归类,在形成知识结构的基础上加深记忆。除了复习形式要多样,题型要新颖,能引起学生复习的兴趣外,还要精心设计复习课的教学方法,提高复习效益。
一、学情分析
经过前面五个学期的数学教学,本班学生的数学基础和学习态度已经明晰可见。通过上个学期多次摸底测试及期末检测发现,本班最大的特点是两极分化现象极为严重。虽然涌现了一批学习刻苦,成绩优异的优秀学生,但后进学生因数学成绩十分低下,厌学情绪非常严重,基本放弃对数学的学习了。其次是部分中等学生对前面所学的一些基础知识记忆不清,掌握不牢。
二、指导思想
坚持贯彻***的十七大教育方针,继续深入开展新课程教学改革。立足中考,把握新课程改革下的中考命题方向,以课堂教学为中心,针对近年来中考命题的变化和趋势进行研究,积极探索高效的复习途径,夯实学生数学基础,提高学生做题解题的能力,和解答的准确性,以期在中考中取得优异的数学成绩。并通过本学期的课堂教学,完成九年级下册数学教学任务及整个初中阶段的数学复习教学。
三、教学目标
态度与价值观:通过学习交流、合作、讨论的方式,积极探索,改进学生的学习方式,提高学习质量,逐步形成正确地数学价值观。 知识与技能:理解二次函数的***像、性质与应用;理解相似三角形、相似多边形的判定方法与性质,理解投影与视***在生活中的应用。掌握锐角三角函数有关的计算方法。过程与方法:通过探索、学习,使学生逐步学会正确合理地进行运算,逐步学会观察、分析、综合、抽象,会用归纳、演绎、类比进行简单地推理。班级教学目标:中考优秀率达到 30%,合格率:80%。
四、方法措施
1、从学生实际情况出发,认真钻研教材教法,精心设置教学情境和教学内容,做到层次分明,帮助学生理清思路,建立数学严密的数学逻辑推理能力。
2、搞好单元测试工作,做好阅卷分析,发现问题及时纠正,同时加大课后对学生的辅导力度。
3、向有经验的老教师学习,针对近年中考命题趋势,制定详细而周密的复习计划,备好每一节复习课,力求全面而又突出重点。
4、帮助学生建立良好的数学解题作答习惯,向学生传授必要的作答技巧和适应中考的能力。
学习目标
1、进一步认识建立方程模型的作用,提高数学的应用意识
2、在用方程解决实际问题的过程中,提高抽象、概括、分析问题的能力
学习重、难点
重点:用一元二次方程解决实际问题
难点:正确寻找等量关系
学习过程:
一、情境创设
一根长22cm的铁丝。
(1)能否围成面积是30cm2的矩形?
(2)能否围成面积是32 cm2的矩形?并说明理由。
二、探索活动
分析情境问题可知:如果设这根铁丝围成的矩形的长是xcm,那么矩形的宽是
____________。根据相等关系:矩形的长×矩形的宽=矩形的面积,可以列出方程求解。
思考:这根铁丝围成的矩形中,面积最大是多少?
三、例题教学
例 1 如***,在矩形ABCD中,AB=6,BC=12,点P从
点A沿AB向点B 以1/s的速度移动;同时,点Q从点B沿边BC
向点C以2/s的速度移动,问几秒后△PBQ的面积等于82?
分析:题中含有等量关系:S△PBQ =82,只要用点P运动的时间
来表示三角形各边的长并代入等量关系式即可得到相应的方程。
例 2 如***,在矩形ABCD中,AB=6cm,
BC=3cm。点P沿边AB从点A开始向点B以2cm/s
的速度移动,点Q沿边DA从点D开始向点A以1cm/s
的速度移动。如果P、Q同时出发,用t(s)表示移动的时间(0≤t≤3)那么,当t为何值时,△QAP的面积等于2cm2?
四、课堂练习
1、P98 练习
2、思维拓展:
如***,有100m长的篱笆材料,要围成一矩形仓库,
要求面积不小于600m2,在场地的北面有一堵50m的旧墙,
有人用这个篱笆围成一个长40m,宽10m的仓库,但面积
只有40×10m2,不合要求,问应如何设计矩形的长与宽才能符合要求呢?
五、课堂小结
如何正确寻找实际问题中的等量关系?
六、作业
后进生:P98 练习 P99 习题4.3 6 优生:P99 习题4.3 6、7、8
一、本课教学内容的本质、地位、作用分析
本课是人教版《数学》九年级(上)第24章:圆周角(第1课时),是在圆的基本概念和性质以及圆心角概念和性质的基础上对圆周角的性质的探索,圆周角的性质在圆的有关证明、作***、计算中有着广泛的应用,在对圆与其他平面***形的研究中起着桥梁和纽带的作用。
二、教学目标分析
根据九年级学生有较强的自我发展的意识,较感兴趣于有“挑战性”的任务等心理特点及新课程标准的学段目标要求,结合学生的实际情况制订以下三个方面的教学目标:
1、知识与技能:使学生掌握圆周角的概念、圆周角定理及其推论,能准确运用圆周角定理进行简单的证明和运用,有机渗透"由特殊到一般"的思想、"分类"的思想、"化归"的思想。
2、过程与方法:引导学生能主动地通过:观察、实验、猜想、再实验、证明圆周角定理,培养学生的合情推理能力、实践能力与创新精神,提高其数学素养。
3、情感、态度与价值观:创设生活情景激发学生对数学的"好奇心、求知欲";营造"民主、和谐"的课堂氛围,让学生在愉快的学习中不断获得成功的体验。培养学生以严谨求实的态度思考数学。
三、教学问题诊断
学生学习新知识过程中可能存在的困难及应对预案:
学习困难之一: 圆周角定义与辨析。圆周角的两个特征,特别是圆周角的两边要和圆相交,是学生容易忽视的地方。
应对预案:采用对比教学,对比圆心角的定义,知识迁移得到圆周角的定义,但应强调圆周角的两边要和圆相交。接下来通过一组概念辨析练习题,学生能准确、深入理解圆周角的概念,明确定义中的两个条件缺一不可。
学习困难之二:圆周角定理的证明。
圆周角定理的证明中,难点有三处:
①圆心与圆周角具有三种不同的位置关系:圆心在圆周角的一边上;圆心在圆周角的内部;圆心在圆周角的外部;
②同弧所对的圆周角与圆心角的数量关系的结论;
③圆周角定理中三种情形的证明。
教学应对预案:
难点①的分散:在学生明确圆周角的概念后,让学生在事先所发学案中动手画圆周角,一方面让学生深入了解圆周角,另一方面让学生在动手操作中体会圆心与圆周角具有三种不同的位置关系,为后面证明中的分类讨论作好铺垫。
难点②的分散:学生合作交流,通过测量事先所发学案中同弧所对的圆周角与圆心角的度数,探究并猜想它们之间的数量关系,然后教师再利用电脑测量来验证,让学生进一步明确它们之间的关系,从而得到命题:同弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。
一、指导思想
深入贯彻《初中数学新课程标准》,以学生发展为本,以改变学习方式为目的,以培养高素质的人才为目标,培养学生创新精神和实践能力为重点的素质教育,探索有效教学的新模式,义务教育阶段的数学课程,其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。
它不仅要考虑数学自身的特点,更应遵循学生学习数学的心理规律,强调从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程,进而使学生获得对数学理解的同时,在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。 以课堂教学为中心,紧紧围绕初中数学教材、数学学科“基本要求”进行教学,针对近年来中考命题的变化和趋势进行研究,收集试卷,精选习题,建立题库,努力把握中考方向,积极探索高效的复习途径,力求达到减负、加压、增效的目的,力求中考取得好成绩。
二、学情分析
九年级(1、2)班共77人,其中男生41人,女生36人。上期两个班成绩一般,两极分化严重。经过一期的努力,很多学生在学习习惯方面有较大改进,学习积极性有所提高。也有少数学生自制能力较差,特别是到了最后一期,对自己要求不严,甚至自暴自弃。这些都需要针对不同情况采取相应措施,耐心教育。
三、教材分析
本册教材共分四章,分别是:解直角三角形、简单事件的概率、圆、投影与三视***。这些内容都是初中代数、几何及概率统计中的重要内容,起作承上启下的作用,它既是对已学过的知识的巩固和加深,又是为今后学习奠定基础。
本学期的新内容只剩两章:圆和投影与三视***。圆的主要内容是圆的定义和性质,点、直线、圆与圆的位置关系,圆的切线,弧长和扇形的面积,圆锥的侧面展开***;投影与三视***的主要内容是平行投影和中心投影,三视***。涉及的概念、定理较多,应弄清来龙去脉,准确理解和掌握概念与定理。
根据三视***描述基本几何体或实物原型,是教学难点。
四、 教学目标
1、情感态度与价值观:通过学习交流、合作、讨论的方式,积极探索,激发学生的学习兴趣,改进学生的学习方式,提高学习质量,逐步形成正确地数学价值观,使学生的情感得到发展。
2、知识与技能:理解点、直线、圆与圆的位置关系,弧长和扇形的面积,圆锥的侧面展开***,平行投影和中心投影,三视***。掌握圆的切线及与圆有关的角等概念和计算。教育学生掌握基础知识与基本技能,培养学生的逻辑思维能力、运算能力、空间观念和解决简单实际问题的能力,使学生逐步学会正确、合理地进行运算,逐步学会观察分析、综合、抽象、概括。会用归纳演绎、类比进行简单的推理。提高学生学习数学的兴趣,逐步培养学生具有良好的学习习惯,实事求是的态度。掌握初中数学教材、数学学科“基本要求”的知识点。
3、过程与方法:经历探索过程,让学生进一步体会数学来源与实践又反过来作用于实践。通过探索、学习,使学生逐步学会正确、合理地进行运算,逐步学会观察、分析、综合、抽象,会用归纳、演绎、类比进行简单地推理。围绕初中数学教材、数学学科“基本要求”进行知识梳理,围绕初中数学“四大块”主要内容进行专题复习,适时的进行分层教学,面向全体学生、培养全体学生、发展全体学生。
4、预期目标:合格率100% 优秀率30% 平均分105分。
本文发布于:2023-07-29 02:59:21,感谢您对本站的认可!
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