数学微课程设计论文模板

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数学微课程设计论文例1

中***分类号：G434 文献标志码：A 文章编号：1006-8228（2014）12-69-03

Design and rearch of micro-lecture bad on ubiquitous learning

Han Yujuan

（Zhejiang Radio and Television University， Hangzhou， Zhejiang 310030， China）

Abstract： Micro-lecture comes into being with the ubiquitous learning theory and its environment. Hence how to design the micro-lecture is a major question. By analyzing the characteristics and classifying different types， it is designed from five angles： the situation of life， the short and appropriate micro-element， the clo relation， the direct， vivid visualization and the pervasive， ubiquitous feature. The design is displayed by the cas.

Key words： ubiquitous learning; micro-lecture; the characteristics; design

0 引言

泛在学习理论是科技发展和教育变革所带来的新冲击和新理念，它提倡时时刻刻都可以学习，又被称为“无缝学习”（Ubiquitous Learning），“可以在任何地方都随时使用手边可以取得的科技工具进行学习的5A（Anyone，Anytime，Anywhere，Anydevice， Anything）学习”[1]，蕴含有“以人为本，以学习任务本身为焦点”的本质特点。

移动设备使泛在学习成为未来研究重点[2]，而微课程的出现是泛在学习理论和环境产物，微课程概念提出后，国内外微课程开发和建设被广泛注重和研究。2012年11月举办了首届全国高校微课教学比赛[3]，华南师范大学与凤凰卫视联合“凤凰微课”移动学习客户端。美国TED每年都会召集众多领域中杰出人物，将涵盖有科学、技术、文学和音乐等内容制作成十分钟左右视频，向大众分享技术、社会和人的思想等相关结论与研究成果。泛在学习的微课程，其设计最重要，值得研究。

1 微课程五大特点

国内外泛在学习研究相当广泛，分析其泛在学习有三大特点，即情境性、无缝性和微元性。所谓情境性，即指在吸引学生和实现生活情境中“无处不在的效果”，如英国环境森林项目（Ambient Wood Project）提供给学习者“陌生但快乐”的学习体验。所谓无缝性，指随着技术发展和学习方式的变革，学习开发者开始注重“计算机环境的支持”，促进技术融入教育，人们随时随地学习并日益完善，如美国哈佛大学的“促进泛在学习的无线手持设备”项目。所谓微元性，指学习内容被化整为零，从而方便学习者间断学习，如杨献民和余胜泉提出的“学习元”概念。

基于泛在学习理论微课程的概念自提出即获得广泛关注。上海师范大学黎加厚教授定义“微课程是指在10分钟以内，有明确教学目标，集中说明一个问题的小课程。”国家开放大学数字化资源中心单从凯定义微课程为“5分钟课程是时长为5-15分钟的微型课程，它以视频为主，具有粒度小、内容精、终端载体多样化、应用方便灵活等特点。非常适合情景化、个性化和移动学习的需要。”分析微课程概念和已有资源，发现微课程集中表现为时间长度多为10分钟左右[4]、有明确的中心思想、内容短小、可视化和生活情境等，因此微课程具有如下五大特点：情境性、无缝性、微元性、关联性和可视化，如***1所示。相比较泛在学习的三个特点，微课程还凸显出另外两个特点，即可视化和关联性。所谓可视化，即微课程通常以视频形式呈现。所谓关联性，即微课程可以系列呈现，并且具有一个共同主题或元素进行关联。

[微课程][情境性][微元性][关联性][可视化][无缝性]

***1 微课程的五大特点

2 微课程建设思路与类型划分

2.1 微课程建设思路

“微课程”是泛在学习时代下的必然产物，“微课程”势必更加凸显泛在学习的知识冲击和技术冲击。基于泛在学习理论和微课程的五个特点，微课程的开发和建设思路为“双核心，双模式，多维度”。

所谓“双核心”即 “以学生需求和教师引导为核心”。学习内容建设以满足学生需求为出发点，而知识只有在需求时传播效果才最好。所以微课程开发要以 “学生需求为核心”。但在知识传播过程中，教育并不能局限于“服务角色”只满足学生需求，还要担当起“引导角色”，体现“教师引导为核心”，引导学生了解知识动态，思考和提出问题并解决问题，引导学生沟通交流，有效促进隐性知识转化为显性知识，实现个人知识管理。因此，微课程开发与建设首先需要思考“双核心”并进行设计。

所谓“双模式”即“课内与课外双地结合，现实与虚拟双境联合，学历教育与非学历教育双边融合”。泛在学习“情境性”和“无缝性”，说明学生的知识需求绝不仅仅拘于课堂和学历教育。双模式的资源建设有利于满足“学生需求”，促进“知识传播”。

所谓“多维度”，即微课程建设从多角度出发多维度建设，如讲解知识点时，可以分别从“理论”、“应用”或“研究动态”等多维度和多角度设计、建设微课程，可以选择课堂、讲座或纪录片等不同模式开发。

2.2 微课程类型划分

“双核心”说明微课程要满足学生个体需求，需要开发多维度微课程资源。从理论知识和应用拓展程度，可将微课程分为原理型微课程、实用型微课程和综合型微课程。原理型微课程偏重理论知识讲解，实用型微课程偏重生活中实际应用，综合型微课程则理论知识与实践应用均着重体现。无论哪一种类型微课程，首先要考虑微课程如何设计才能达到教学目标和实现“双核心，双模式，多维度”。

3 微课程设计与实例

以 “双核心”为根本，以“双模式”为着眼点，基于“情境性、无缝性、微元性、关联性和可视化”五大特点，微课程从“多维度”设计开发。为了更好地说明微课程设计，我们以开放大学专科专业的一门通识课“生活中的数学”[5]为蓝本，选取经典案例制作成“综合型微课程”，并说明该系列微课程设计理念。其中，该设计理念不仅体现微课程五大特点，而且展示无处不在的数学，满足学习者需求。

3.1 生活化的情境性

“数学与生活如何结合”或者说“数学有什么用”，往往是学习者提出最多的问题。为满足学生需求和解答该问题，直观呈现生活中数学的应用、元素和情境，促进隐性知识显性化。“生活中的数学”微课程系列内容一共12讲，第一讲为导入环节，其他每讲围绕各个知识点展开，结合生活中实际情境和案例设计制作。如微课程中微视频“楼外楼与回文数”从场景“楼外楼”引入知识点“回文数”，并介绍回文数特点和如何制造回文数，最终回到生活场景寻找身边“回文数”，如门牌号码中的回文数。系列微课程设计充分展示和实现生活化的情境性，如***2。

[学生需求为中心][教师引导为核心][生活化的情境性]

***2 微课程的情境性

3.2 短小适用的微元性

微课程中每个微视频均保持在5到10分钟，短小适用，围绕一个知识点展开，充分展示微元性，有利于知识迁移，如***3。需要强调的是“微元性”，不仅仅是指视频短小，还包含“微知识点”，视频围绕一个知识点设计开发。如“六和塔与完全数”视频长度为8分50秒，微知识点为“完全数”。同时，针对微知识点展开相应的微概念、微理论、微拓展。微概念是“完全数”，微理论“目前找到的完全数都是以6和8结尾”，微拓展有完全数6的应用如“六艺”、“六六大顺”等。

[微课程][微时间：

5到10分钟][微知识点][微概念][微理论][微拓展]

***3 微课程的微元性

3.3 紧密相关的关联性

微课程包含三部分内容，分别为微视频、微练习和微解答，如***4。三部分内容围绕同一微知识点展开。微视频围绕微知识点讲解，在生活化和情境化中向学习者展示相关内容，是微课程的核心内容，是微练习拓宽展示;微练习，以相关知识点进行考查，是微视频的有效补充，促进学生进一步掌握知识点;微解答为微练习的解答。在微课程建设过程中，这三部分内容环环相扣、缺一不可。如微课程“杭州特产与条形码”，该资源核心知识点是“条形码”即“整数条形码中的秘密”，微视频、微练习和微解答均围绕“条形码”介绍和展开。其中，微练习内容如下：

商品条形码由13位整数组成，数字的前三位代表国家，其中（ ）为我国代码。

A.690～695 B.000～019 C.030～039 D.060～139

[有效补充][有效补充][拓宽展示 核心内容][微课程][微视频] [微知识点

为中心][微练习][微解答]

***4 微课程的关联性

3.4 直观生动的可视化

所有微课程中，微视频有***片、视频和声音等资源，通过软件ppt、绘声绘影等制作而成，以mpeg4格式展示在网页上，让学习者直观、生动和可视地进行学习。在微视频播放过程中，向学习者提供多种选择的“播放视频码率”，有“流畅、高清、超清、自动”;“画面比例”也可自行选择，分别为“原始、4：3、16：9、铺满”。这不但适应网络播放情况，也满足学习者的可视化需求，直观生动的展示学习内容。如***5所示。

***5 直观生动的可视化

3.5 无处不在的无缝性

微课程设计开发，充分展示了“无缝性”这一重要特性。一方面，生活中数学无处不在;另一方面，学习环境无处不在。如我们身边数学元素“条形码”，应用了整数思想;“六和塔”蕴含完全数，关于 “条形码”和“六和塔”这两讲微课程充分展示无缝性。通过微课程学习，人们可以反思和发现身边的数学，比如“交通几何标志的秘密”，充分体现学习环境无处不在的“无缝性”。另外，学习工具的无缝性也不再拘泥于书本和电脑，手机成为信息交流和传递的重要途径，利用微信创建移动学习，让学习者可随时随地通过手机实现无处不在的无缝性学习。

4 结束语

随着教育理念革新和技术发展，泛在学习模式和微课程能更好地促进学习活动的开展，而微课程开发必定会经历一段时间的摸索。同时，为了确保微课程开发质量，微课程设计也必定会越来越被开发者重视，确保其开发和制作满足学习需求。本文通过分析微课程特点，给出具体案例分析和设计，为微课程开发提供一定的模板。

参考文献：

[1] 韩玉娟.泛在学习理论下高等数学网络学习资源优化探讨[J].计算机

时代，2013.9：56-58

[2] 刘***，邱勤，余胜泉等.无缝学习空间的技术、资源与学习创新――

2011年第11届mLearn世界会议述评[J].开放教育研究，2011.6：8-19

[3] 陈智敏，吕巾娇等.我国高校教师微课教学设计现状研究[J].现代教

育技术，2014.8：20-27

数学微课程设计论文例2

注：本论文是甘肃省十三五规划课题阶段性成果课题编号为GS2016GHB1066.

近年来，随着“微信、微电影、微学习”等新事物的不断涌现，人们越来越适应于现代社会的较快的生活节奏.而这种新事物与教育领域相遇时，微课便随之诞生了.例如，可汗式微课程、TED、凤凰微课程等等.微课程教学目标明确、时间短、内容精简、容易制作、应用灵活广泛等特点，也引起了***门的高度重视.微课教育资源的高效利用的特点，是其切入高中数学教学的重要因素，同时，微课程在高中数学教学中的运用也具备极高的可行性.

一、高中数学微课程设计

（一）设计原则

笔者通过对现有的微课程进行研究分析，认为高中数学微课设计应该遵循以下几点原则.

1.微型原则，微课程的设计应该满足课程时间短、课程内容精简的特点.突出其微型化的原则.在课程时间的设计上，一般要控制在15分钟以内，因为较短的时间可以有效利用学生的高度集中的注意力.在课程内容方面，应该尽可能地细化，将每个小的知识点作为一个模块，让学习者能够快速准确地掌握学习任务.

2.以学生为中心，微课程的设计是围绕高中生展开的，所以，在课程设计时应该充分考虑学生的学习背景.比如，学习环境、学习任务等.要了解他们的目的以及学习的需求.以学生为主体开展各种活动，激发他们的学习兴趣.

3.资源多元化，在设计以多媒体等媒介实施的微课时，应该尽量选择多元化的资源，改变传统的文本模式.结合***片、音频、视频、动画、网页等多种资源，根据高中各个阶段的学习内容和学习状态，恰当地融合到课堂教学当中.

4.简单化原则，首先，微课的使用媒介应该是简单易用的，微课的目的是提高学生的学习效率，更好地利用丰富的教学资源.所以，不能用较高的数字化技术，用简单明了的操作界面，让学生把注意力集中到学习内容上面，而不能因为操作难度大等问题，浪费学生的精力.

5.学科特点鲜明，数学学科具有很明显的学科特点.学好数学需要培养数学的学科思维.在微课设计时也应该考虑到这一点.应该培养学生发现问题、分析问题、解决问题以及应用问题的能力，提高学生的数学素养，不仅要传授数学知识，还应该培养学生的学科思维.

（二）设计模式

微课程的设计不能像传统的课程一样的完整.它在学习目标、学习内容、学习时间上面无不体现“微”的特点.在满足学生学习需求的前提下，以丰富和实用的内容来设计学习内容或者学习活动.同时，不断总结学生在学习中所遇到的困难，并将这些问题考虑进去.对学习的重点和内容难点进行有针对性的帮助，让学生能够在较短的时间内顺利进行下面的学习.同时，针对不同内容和题型，根据实际的情况，设计一些贴近于生活实际的情境设计.针对不同学习能力、知识掌握水平的学生，设计拓展课程.实现各个学习阶段的学生能够各取所需，不断进步.另外，课程反馈系统是必须要具备的，针对学习者的使用意见反馈和评价，及时改进课程内容，以更加符合学生的实际需求.

二、案例解析

“函数y=Asin（ωx+φ）+b的***像与函数y=sinx***像之间的关系”微课程的设计.

首先，要通过一个动画展示，来集中学生们的注意力，并唤起其对有关知识的回忆.通过几何画板，动态展示函数y=sinx与y=Asin（ωx+φ）+b的***像，使这两个函数的特点更直观地展现在学生们面前，加深学习印象.

第二，设计一些具有启发性的问题，引导学生主动思考.在展示这些***像的同时，提问：这两个函数的***像与之前的哪些函数具有相似性，与哪些函数的***像特点具备不同性？在学生进行一定的思考后，给出答案，总结复习之前的内容.之后，点明本节学习的重点内容，函数y=Asin（ωx+φ）+b的***像与函数y=sinx***像之间的具体关系.

第三，深入解析，加深学生对函数的理解.用几何画板来动态演示该函数的各个参数变化，以及各参数与***像特点之间的相互影响，通过学生自主观察，得出相关结论.总结归纳四种变换，让学生经历归纳、抽象，概括的过程，从而更清楚地认识数学结论得出的过程.

第四，归纳总结，构建知识体系.在以上的归纳知识分类的任务完成之后，深化课程知识结构，总结一般性结论.帮助学生建立三角函数的知识体系，加深学生对相关知识点的学习印象.

第五，与学生交流互动，分析学习过程中遇到的问题.在微课程结束之后，设计一些交流活动，增加学生之间的交流机会，对所学知识点进行进一步的探讨，解决自己的疑惑，提高学生学习主动性.

第六，教师总结，针对本节课程的教学难点，和学习重点，以课后练习的形式巩固学习成果，并检测各学生的学习效果.针对学生的疑惑进行进一步的解答，提高微课的教学效率.

【参考文献】

[1]王春来.基于微课模式的高中数学教学策略研究[J].数学学习与研究，2016（17）：75.

[2]陈芳.MOOC环境下的微课程在高中数学中的教学设计研究[D].南京：南京师范大学，2015.

数学微课程设计论文例3

一、什么是中学数学微课程

中学数学的微课程是采用构建主义方法、以网络***学习和移动学习为主要形式的一种教学课程模式，这种教学模式主要依托移动电子设备辅助教师教学。比如，这些教学课程文件大部分是由幻灯片制作形成的多媒体教学文件，具有声音、文字以及画面等内容。多媒体教学文件的时间有长有短，长为几分钟，短至一分钟。

微课程最主要的特点就是“微”，但中学数学微课程同时也具有学习时间短、可供学生选择学习的内容较为丰 富、课程之间相互***以及课程的主体性质较强等重要特点。

二、中学数学微课程设计的原则

第一，中学数学的微课程设计需要遵循“微”的原则。教师要把课程内容尽可能细小化，把课程内容划分为多个可在短时间内学习的对象。在选择这种课程内容时，需要注意课程内容应短小精悍。在设计每一个模块的学习内容时，虽然微课程的内容是相互***的，但是需要通过设计把中学数学学习中碎片化的内容联系起来，为学生提供更为全面的课程内容，形成一个较为完善的微课程体系。

第二，中学数学的微课程设计需要把学生作为中心。教师应把中学生进行微课程学习的学习体验和效果作为评价课程效果的准则，一切围绕中学生开发和设计微课程。在设计微课程前教师需要明确了解中学生在学习中学数学时的需求是什么，了解学生对什么样的微课程具有较大兴趣以及学生的学习特点是什么。有了明确的设计方向，才能充分保证学生的学习效果，激发学生学习中学数学的积极性和主动性。

第三，中学数学的微课程设计需要把实用性放在重要位置。任何一种学习模式和方法的运用都是以服务于学生、提升学生的学习成绩为主要目的，所以，教师在设计中学数学微课程过程中，要设计出能够为学生解决现实数学问题的微课程。只有能够帮助学生提升成绩和效率的微课程，才能称之为合格、有效的中学数学微课程。

第四，中学数学的微课程设计要遵循交互性原则。在学生的记忆体系中， 相同时间内学生对***片的记忆效果往往高于对文字的记忆效果，所以，中学数学的微课程设计需要把文字和***片相互结合，把微课程教学内容系统化，才能提升学生的学习和记忆效果。

三、在中学数学中对微课程的应用介绍和分析

1.中学数学微课程的应用例子简介

首先，让学生观看视频，视频的内容是利用方程思想解决中学数学问题：在一片土地中，这块地的长和宽分别为48米和24米，先要在这块土地上种植花卉，所占地面积为土地总面积的5/9，求空地的宽。视频中的讲解会把解题的思路和过程逐步清晰地展现出来，为学生提供解决这种类型题目的解题思路和解题模式。其次，教师给学生展示具有相同类型的题目供学生课后思考。最后，老师给出正确答案，对学生的做题结果进行评价和分析。

2.中学数学微课程的教学策略和方式

（1）中学数学微课程的情景式教学应用。在构建主义原则的指导下，中学生对中学数学的学习一定要在情景教学中才能建立起有意义的学习框架。学生在中学数学的学习和数学知识系统的建立过程中需要一个清晰明了的学习情景，在情景学习中掌握数学逻辑及方法，从而促进学生高效和科学地学习中学数学。

（2）中学数学微课程的问题探究式教学方法。教师通过在微课程中引入问题，引导学生进行问题的思考和探讨，才能够灵活运用已经掌握的知识， 训练学生的解题技能和速度。

总而言之，在当今快节奏的学习和生活中，微课程是一种符合现代化的教学模式及方法，及时修改微课程中的不足，需要教师逐步完善微课程模式，把中学数学微课程设计成为能够符合学生学习特点、提升学生学习成绩和激发学习动力的高效课程。

数学微课程设计论文例4

中***分类号：G434 文献标志码：A 文章编号：1673-8454（2017）05-0077-04

微课最早的雏形源于1993年美国北爱荷华大学LeRoy A.McGrew教授提出的“60秒有机化学课程”[1]，它能够让学习者在较短的时间理解多个化学知识点，掌握相关片段知识。2010年广东佛山举办关于微课制作的比赛，“微课”的概念被正式提出。微课作为一种泛在学习环境下的媒体学习资源，它具有“短小精悍、针对性强、适用性高、应用面广”等特征，适合在移动设备下学习。T.P.Kee[2]、胡铁生[3]、焦建利[4]、李玉平[5]、林秀瑜[6]等对微课开展了不同方向的研究。

微信，一方面作为一种新型媒体运用已覆盖银行、保险、航空、医疗、运营商、***府部门等各行业，运营较为成熟；另一方面作为一款即时通讯服务的社会性软件，能为协作学习、探究学习、自主学习等多种形式的学习活动提供环境支持，但是基于微信平台的微课案例较少。

当前，基于微信的微课建设研究还处于探索阶段，微课建设与应用存在知识资源零碎、 割裂、不成体系、可用性差等问题，微课学习影响因素复杂。鉴于此，本文开展调查研究，分析微信支持下的微课学习影响因素，旨在为设计、开发出符合学习者心理取向和认知特点的基于微信的微课提供支撑。

一、理论基础

1.可用性理论

上世纪70年代末，可用性（Usability）概念首次被学者提出。Nieln（1994）认为可用性具有多种属性，包含“可学习性”、“效率”、“可记忆性”、“错误率”和“满意度”等；国际标准组织ISO把可用性定义为“产品在特定使用环境下为特定用户用于特定用途时所具有的有效性（Effectiveness）、效率（Efficiency）和用户主观满意度（Satisfaction）”。可见，可用性涉及到易学性、有效性、易用性、用户满意度等多个方面。

微信支持下的微课可用性，是指在微信移动学习环境下学习者通过微课学习达到学习目标所具有的有效性、效率和学习者主观满意度。关于移动学习资源的可用性研究，顾小清提出除了考虑内容、媒体的设计之外，还需要从用户的角度，对其可用性进行设计，并提出可用性设计的七个维度[7]；刘清堂探讨了移动学习资源交互设计实现的方法[8]；李青等提出针对不同移动设备的特点进行设计的多项原则[9]等。

2.泛在学习

泛在学习（U-Learning）[10]，是泛在计算技术支持下的一种任何人在任何时间、任何地方，利用任何终端设备获取所需的任何学习资源的学习方式，具有易获取性、永久性、交互性、即时性、真实性、适应性以及协作性等特点。杨孝堂[11]对泛在学习的多维理解表现在：一是泛在计算环境下的泛在学习，即网络技术将计算机、传感器、手机等融为一体，所有物品连到网上，构成无处不在的泛在网；二是“人人、时时、处处”的泛在学习，即学习者能够随时随地学习自己想要的知识；三是远程开放教育的泛在学习，即教育者要设计适合学习者的学习内容。在泛在学习理论的指导下，微课建设需要基于计算机（电脑版）、手机（移动版）的微信平台――平台支持；微课内容需要教育者构思设计――应用支持；微课学习需要根据学习者认知特性及学习行为，不受限于时间、空间、场地、资源自主学习――学习支持。

由此可见，可用性与泛在学习理论都对学习者微课学习起着重要的指导作用。可用性从整体的角度把握微课建设的科学性及可用程度；泛在学习从平台支持、应用支持、学习支持三个维度分析微课的可学习效果。本研究将结合可用性，从平台支持、应用支持、学习支持三个维度来分析微信支持下学习者微课学习影响因素。

二、研究设计

1.被试

被试为广州铁路职业技术学院公共选修课《影视后期特效合成》、《网页设计与制作》微课的学生，采用以随机抽样为基础的研究方法[12]，发出微课的调查问卷共300份，参与调查的有效问卷237份，有效问卷216份，男生问卷156份，女生问卷60份，问卷整体有效率达91.1%。

2.工具

（1）平台支持问卷：包括10道}目，分为两个子问卷，其中1道主观题不计分，只作为结论分析考虑要素。平台稳定性测平台性能的稳定情况，即对自己打开微课平台，及资源访问速度等情况的测试；平台易用性测平台使用的各种情况，包括平台的风格、平台的功能等。

调查问卷采用5点量表方式，分数为5～1分，选项内容回答分别是“很喜欢”、“一般喜欢”、“无所谓”、“一般讨厌”、“完全讨厌”。

（2）应用支持问卷：包括12道题目，分别测微课视频质量、微课资源内容、微课资源数量3种支持方式。微课资源质量主要是指微视频的视频质量是否清晰，音频质量是否正常，微课资源内容设计指的是微课资源的教学设计与内容组织，微课资源数量则是微课程提供的资源数量是否满足学习者自主学习的要求。

调查问卷采用5点量表方式，分数为5～1分，选项内容回答分别是“完全满足我的要求”、“大部分满足我的要求”、“基本满足我的要求”、“大部分不满足我的要求”、“完全不满足我的要求”5个选项。

（3）学习支持问卷：包括20道题目，分别测“微课构建方式”、“微课碎片化学习”、“微课过程监控”、“解决问题”、“交互方式”5种方式。

调查问卷采用5点量表方式，分数为5～1分，项内容回答分别是包括“完全认同、“大部分认同”、“无所谓”、“大部分不认同”、“完全不认同”。

此次研究的3份问卷均经过论证修订。第一步，起草问卷：项目团队成员根据相关文献及实际情况起草制定问卷内容；第二步，论证分析：组织教学、教育技术专家对问卷内容进行研讨分析，并敲定问卷题目；第三步，信度检验：对问卷进行可靠性信度检验，平台支持问卷、应用支持问卷、学习支持问卷的克隆巴赫系数α值分别是0.76、0.81和0.80，介于0.70-0.98之间，符合要求。

三、数据分析

1.学习者在平台支持、应用支持、学习支持三个维度的对应方式的表现

平台支持、应用支持、学习支持调查问卷的结果均采用重复测量方差分析（一般线性模型）方法进行分析，各自子问卷的得分情况如表1所示。

从表1可知：①在平台支持方面，微课平台稳定性的得分最高，其次是微课平台功能，再次是微课平台风格，微课访问速度相对来说分数较低。基于当前信息化条件，学校、家庭、户外等大部分均有Wifi，移动数据又有4G网络，网络速度较快，学习者对访问速度的要求不是太高，却对平台的稳定性有很高的期望；②在应用支持方面，微课视频质量的得分是最高的，第二是微课视频内容设计，第三是微课资源数量。这三个方面的分数均比较相近，而且得分较高，这表示微课视频质量、微课视频内容设计、微课资源数量都是学习者关注的重点要素；③在学习支持方面，微课解决问题与其他相比平均分最高，然后排序依次是微课过程监控、微课碎片化学习、微课构建方式，这三者的平均分相差不大，这说明学习者希望通过微课学习能够解决相关的问题，这离不开微课的碎片化设计、过程监控及微课的构建方式，因为是基于微信平台，已具备强大的交互功能，所以微课交互方式相对来说分数最低。

2.平台支持、应用支持、学习支持三个维度对应方式的相互分析

根据调查数据，对平台支持、应用支持、学习支持三个维度的对应方式进行分析，如表2所示。

平台支持和学习支持的关系：通过分析发现，微课平台稳定性与微课构建方式、碎片化设计、过程监控、解决问题、交互方式均无显著相关，这说明学习者学习过程支持内容对微课平台的稳定性没有影响；微课访问速度与微课碎片化设计之间呈正相关，这说明碎片化的，甚至颗粒化的微课资源，能够极大地提高微课资源访问的速度；微课平台风格、微课平台功能与学习支持的内容均呈正相关，这说明微课的构建方式、碎片化设计、过程监控、解决问题、交互方式对微信平台风格的设计及其功能的定位有着重要的参考作用，反过来，合适的微课平台风格、强大的微课平台功能对学习者基于微信自主学习有促进作用。

平台支持和应用支持的关系：从表2可知，微课平台稳定性与微课视频质量、微课视频内容、微课资源数量无显著相关，这说明平台的稳定性不取决于微课的视频质量、内容及其数量，通常与服务器的维护管理有较大的关系；微课访问速度与微课视频质量之间呈负相关，这说明宽带一定的情况下，视频质量越高，访问速度会越慢，但在当前4G移动网络下，影响较小；微课平台风格与微课资源数量之间呈正相关，资源数量越多，对于微课平台整体界面风格设计会更为丰富；微课平台功能与微课视频质量、微课资源数量呈正关系，微课平台可根据微课视频质量（流畅、高清、超清）设定清晰度选择功能，可根据微n资源数量访问记录，设定推送资源功能等。

应用支持和学习支持的关系：从表2可知，微课视频质量与微课解决问题呈现正相关，这说明微课视频质量，是微课学习解决问题的重要因素，是学习支持过程的关键；微课视频内容与微课构建方式、碎片化设计、过程监控、解决问题均呈现正相关，这说明教师根据微课整体思路组织构建微课视频内容，并进行碎片化设计，学习者在学习的过程中能够进行过程监控，从而达到学习知识解决问题的目的。

四、结论

微信支持下的微课学习，从平台支持、应用支持、学习支持三个维度综合分析，认识到平台支持是应用支持与学习支持的基础，应用支持是平台支持与学习支持的保障，学习支持是平台支持与学习支持的核心，三者即相互***又相互依赖。根据上述数据分析总结得出微信支持下重点学习影响因素：

1.平台支持因素：稳定的***学习平台、智能的版面定制选择

稳定的***微课学习平台好比舒适的学习环境，一方面能够吸引、留住学习者，另一方面能够带给学习者愉悦的学习心情。不同知识背景的学习者有着不同的审美眼光，不同学历层次的学习者掌握着不同的学习技能，智能的平台风格选择，让学习者更加赏心悦目，智能的平台功能定制，更加符合学习者的学习需求。

2.应用支持因素：专业的微课建设团队、精心的微课内容设计

从微课视频建设的角度，需要组建由专业教师+教育技术教师+计算机技术教师组成的微课建设团队，拍摄与制作符合国家视频资源标准的微课视频；从微课视频内容的角度，需要课程负责人根据人才培养方案，并结合当今社会实际需要掌握的专业技能，精心设计具有基础性、延伸性及拓展性的微课视频。

3.学习支持因素：自动的学习记录功能、丰富的辅助学习资源

自动的学习记录功能是学习支持的关键因素。泛在学习环境下，基于学习者学习认知特性及学习行为，微课视频自动学习记录能够帮助学习者记录学习的位置，保证学习连续性和延续性，提高学习者学习效率。丰富的辅助学习资源能够拓宽学习者知识面，为学习者进一步探究学习提供机会，最终帮助学习者实现知识、技术内化。

总的来说，本文为设计开发出符合学习者心理取向和认知特点的微信支持下的微课，在可用性与泛在学习理论的指导下，围绕平台支持、应用支持、学习支持三个维度对微信支持下微课学习影响因素进行综合分析并得到重要的学习影响因。下一步，将针对学习影响因素，研究微信支持下的微课可用性质量模型构建策略。

参考文献：

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数学微课程设计论文例5

中***分类号：G642.3 文献标识码：A 文章编号：1002-4107（2017）02-0040-03

微课是指利用以微视频为主的教学资源开展的微型教学活动。在90后大学生的生活环境、学习方式和认知习惯与大学课程传统教学矛盾日益突出的背景下，研究微课在我国高校课程教学中的应用无疑是非常有意义的。这对于我国高等教育顺应国际创新教育潮流、推进教育现代化将发挥重要作用。2015年以来，南京理工大学理学院进行了“高等数学”、“线性代数”、“工程数学”等多门大学数学课程的微课制作与教学应用实践工作。结合教学实践，本文对微课在大学数学课程教学中应用的相关问题进行了探讨。

一、大学数学教学现状

大学数学课程在我国高校的课程教学体系中占据着重要地位。大学数学课程的教学内容具有面多、量广、抽象、艰深等特点。为了保证教学进度和教学内容的完整性，也为了追求数学理论的严谨性，教师在大学数学课程的课堂上往往采取满堂灌的方式将绝大部分时间用于书本理论的讲授和定理的推导证明，课后主要依靠学生的作业来完成知识的复习巩固。近几年，我们发现了一些日益突出的现象和问题：（1）学生的数学学习兴

趣日益淡化，无论是传统的黑板粉笔教学还是多媒体课件似乎都不能让他们产生更大的学习激情；（2）上课记

笔记的学生越来越少，用手机拍课件的学生越来越多；（3）几乎没有什么学生在课下的答疑时间来向教师问问题，越来越多的学生通过电子邮件、QQ、微信向教师问问题；（4）学生的学习效果和课业成绩都有很大程度

的降低。我们认为：这些现象和问题反映的是大学课程传统教学方式和被称为“数字时代原住民”的90后大学生的生活环境、学习方式和认知习惯之间的矛盾，大学数学课程急需改革传统的教学方式和方法。

二、微课应用于大学数学教学的意义

（一）微课是国际教育理念和实践的创新产物

微课是在国际教育教学改革中教育理念不断更新完善的背景下产生的新型教学形式。微课程（Micro-lesson或Mini-cour）和微讲座（Micro-lecture）的概念出现于20世纪六、七十年代。到了20世纪90年代，国外学者指出任何可重用的数字化资源都可以成为教学的学习构件。2008年，美国学者彭罗斯（D. Penro）[1]进一步确认了：在有效的教学方式实施下，微课能够与传统长时间的授课取得相同的效果。在此前后，美国、英国、新加坡等创新型国家陆续进行了微课的研究、制作和教学应用工作。微课数学教学应用的一个重要案例是微课开发的先行者――孟加拉裔美国人莎尔曼・可汗。其微课开发的契机始于2006年11月，他为远方亲戚辅导数学功课。为此，他制作了一个长约4分钟的讲解最小公倍数的数学知识视频，并上传到视频网站。到目前为止，这段视频已经被来自全球不同国家的不同肤色、年龄和民族的人收看了几十万人次。

（二）微课是信息技术与教育融合的有效途径

随着我国建设创新型国家步伐的加快，我国高等教育、高校课程教学正面临着一系列的挑战，传统的单一教育方式已经无法满足日益增加的个性化、多元化的教学需求。《国家中长期教育改革与发展规划纲要（2010―2020年）》[2]和国家《教育信息化十年发展规划（2011―2020年）》[3]就指出：高等教育要充分发挥现代信息技术的优势，注重信息技术与教育的全面深度融合，努力实现我国教育现代化目标。微课是现代信息技术和手段与教学活动应用的创新教学形式。它在推动教育理念的变革、推进教学方法改革、实现优质教育教学资源共享、提高教育质量和培养具有国际竞争力的创新人才等方面具有独特的重要作用。

（三）微课是满足数学教学需要的创新形式

在大学数学课程的传统教学模式下，教师与学生教学互动非常有限，学生到教师这个方向的信息传递往往被忽视，学生主观能动性无法充分发挥；教师缺乏更多有效的手段和方式对学生课后知识的吸收内化过程进行设计、指导和评价，学生在学习过程中遇到的问题和困难往往得不到及时解决。微课的便捷性、可重复性、互动性、直观性等特点满足了数学教学对重难点反复讲解、化抽象为直观等教学要求。通过微课在大学数学课程中的应用和融合，我们可以从教学内容、方法和手段等方面对大学数学课程教学模式进行改革和重建，依托微课开展研究性教学、翻转教学等，实现师生的双向信息传递，让学生主动经历多种数学认知过程，培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力。这既符合了认知主义学习理论和建构主义学习理论的原则，也契合了数学学习活动的规律。

（四）微课契合大学生的差异化学习需求

微课在制作时长和教学策略等方面特别贴近当代大学生的认知习惯和特点，满足他们的碎片化、差异化的学习需求。一方面，90后当代大学生的生活环境、交流途径和学习方式在信息技术的影响下发生了深刻的变化。当代大W生习惯了通过手机、便携电脑和网络等获得信息，习惯了通过键盘、鼠标的指尖操作和反馈进行探究行为，更倾向于碎片化的学习方式。而微课在5―10分钟的时长内以短小、精准、有趣的碎片化方式对课程中的某个知识点进行讲解。这符合当代大学生的认知习惯和特点。另一方面，微课也是满足当代大学生差异化学习需求的有效方式。在高校扩招、信息技术影响的背景下，当代大学生在学习习惯和能力等方面的差异化表现越来越明显，而传统的课堂教学已经无法很好地解决这一问题。微课以其便捷性、可控性、可重复性等特点满足了学生差异化学习的需要，学生可以根据自己的时间、接受能力控制微课学习节奏、次数等来达成学习目标。

（五）微课是推进教师专业发展的有效手段

微课是对传统教学过程的一种颠覆。教师需要根据教学内容、学生情况采取与传统教学不同的教学设计、

教学组织和教学手段。在微课制作中，教师要能在较短的时间内用精练的语言讲授教学内容。这些都对教师提出更高的要求。因此，高校教师面临着如何更新知识结构、提升自己教学水平、加强专业发展的迫切任务。微课在课程教学中的应用和融合将对教师的教学水平的提升和专业发展的推荐起到重要的引导与督促作用。

三、微课在大学数学教学中应用的策略

（一）针对课前预习、课堂学习、课后复习制作数学微课

数学课程教学是由课前预习、课堂学习、课后复习拓展等环节环环相扣构成的一整套教学过程。数学课程微课不是把原来45分钟的课程简单地录制切割加工成小视频，而是要根据课程的教学目标以及学生的设计情况进行全新的教学设计，并制作形式多样、丰富多彩的微课资源。教师要仔细分析学生的能力水平和学习习惯，梳理教学重难点，制定微课的教学方案，善用计算机、投影仪、多媒体展台、幻灯机、网络视频和实物等多种现代化教学设备和资源，坚持化难为易、深入浅出、化抽象为具体等教学原则，进行微课的制作和教学应用工作，实现学科专业知识、教学方法和技术手段的优势融合。

1.突出课前预习环节微课的趣味性、背景性与联系性。兴趣是确保微课教学效果的首要因素，是激发学生后续学习活动的基础。因此，我们要强化作为敲门砖的预习环节微课的趣味性，吸引学生自主地进行微课的相关学习。而背景性主要指的是我们要利用微课为一些抽象严谨的数学概念和理论的引入提供相关数学家的生平、理论历史发展等背景知识。联系性则指的是我们在制作微课时要注意课程知识点之间、不同课程知识点之间的内在联系，帮助学生构建课程和学科的知识体系。例如，在“空间解析几何”的教学中，我们就可以利用微课演示相关内容与线性代数知识的联系，说明线性代数知识的几何意义。

2.发挥课堂学习环节微课的替代性与强化性。我们可用微n解释部分艰深抽象的数学概念和理论，替代传统教学枯燥乏味的讲解，这样就可以***出更多的课堂时间用于引导学生进行数学问题发现、分析和解决的学习活动。同时，我们应从课程全局的角度进行教学设计，梳理课程教学的重难点内容，发挥微课的便捷性和可重复性对教学的重难点内容进行强化。

3.保证课后复习环节微课的概括性、练习性与拓展性。在课程的每一章节，我们可通过微课对章节的内容进行梳理，并通过例题练习的形式帮助学生进一步把握重难点内容。习题解答式和问题研讨式的微课是实现复习环节微课练习性的重要形式。另外，我们还应重视学生学习能力和水平的差异性，可提供一些拓展性的内容供有需要的学生使用。

（二）善用数学文化创设微课情景，实现科学教育

与人文教育有机融合

学生学习兴趣和自主性是影响微课教学成败的关键性因素之一。因此，数学微课要通过合理选取素材创设趣味盎然的教学情境，进而激发学生的学习兴趣和探究学习的主动性。而数学文化是一门涉及数学、历史、哲学、文化学等的交叉科学，它无疑为我们创设数学微课的教学情境提供了重要的支撑和保证。

第一，许多著名的数学猜想、公开问题和数学理论发展历史为微课知识点的自然引入提供了重要的背景资料，也为学生了解所学知识的重要性和历史发展的脉络提供了帮助。例如，欧拉提出的著名的七桥问题就为拓扑学相关概念的引入提供了很好的背景。庞加莱猜想的提出和证明过程则可以帮助学生认识“微分几何”、“拓扑学”等课程的重要性。

第二，数学家的生平故事和逸闻趣事为微课的教学内容提供了鲜活有趣的背景，增加了学生对抽象严谨的数学理论的亲切感。比如，在制作“高等数学”微课中的沿心形线进行曲线积分计算的例子时，我们就可以介绍心形线、笛卡尔与瑞典女王克里斯蒂娜传奇故事。

第三，数学家的生平、数学发现的创新故事也为我们通过微课培养学生的创新精神和能力提供素材，能对学生的创新人格产生潜移默化的影响。例如，我们可以在“微分几何”的微课中介绍俄国数学家罗巴切夫斯基为捍卫和推广非欧几何所做出的不懈努力[4]。

第四，数学典故、名人名言、诗词歌赋为我们创设微课教学情境提供了素材，能够赋予理性的数学课程教学以感性色彩[5]，增强数学微课教学的感染力。

（三）转变师生角色定位，积极开展研究性教学

根据建构主义的学习理论，数学学习者只有主动地经历了观察、分析、归纳、比较、概括、猜想、构造、判断和推理等多种认知过程，才能达成数学学习目标，提高其抽象、逻辑和直觉等多种思维能力。而微课是以学生为主体的一种基于混合式学习的新型教学形式，其根本目标是提高学生的自主学习能力。因此，在数学微课教学过程中，教师和学生都要转变角色定位，推进研究性教学的开展。一方面，教师要由 “授人以鱼”向“授人以渔”转变，要由知识的灌输者转变成教学的设计者和引导者。教师要根据微课的教学目标创设一个自主探究的数学问题情境，引导学生积极主动地开展研究性学习活动，并给予学生以问题的解答、学习和研究策略的指导。另一方面，学生应该由“学会”向 “会学”转变，要由消极被动的知识接受者转变成知识与能力的自我建构者。教师与学生通过微课在课上和课后开展小组讨论、师生问答、实例验证等多种教学活动。通过教学实践，我们发现这种模式发挥了微课这一现代教学形式便捷、高效、双向回馈等优势，增加了师生、学生之间的交流与互动，促进了学生由被动、依赖性的传统学习方式向主动、***、探究性的现代学习方式转变，促进了学生数学思维水平和创新能力的提高。

（四）注重数学微课内容的应用性与实践性

限于教学时间和教学手段，大学数学的传统课程教学往往在应用性和实践性方面存在不足。相比于传统的板书、课件，微课能更直观生动地展示数学的相关应用案例和实践性的操作。一方面，我们可在数学微课的知识点引入、背景介绍、问题设计和理论拓展等环节展示相关理论的应用案例。大学数学知识被广泛应用于经济、物理、交通管理、医学、信号处理、工程设计等方面。因为这些应用很多就来源于学生的生活和所学专业，所以这种做法既增加了学生对所学数学内容的兴趣和亲切感，又为他们把数学知识应用于理工科相关专业的创新研究奠定了基础。另一方面，我们可借助数学软件以模块化的方式来处理大学数学课程中一些抽象难懂、计算烦琐的内容。MATLAB、MATHEMATICS等数学软件具有极佳的数值计算、数学***形绘制等功能。我们可以在微课中加入数学软件相关操作、源代码和操作结果。例如，在“线性代数”相关章节的微课中，我们可以展示如何利用特征值和特征向量来旋转坐标系，将复杂的二次曲线方程化简，从而轻松地画出曲线***形[6]。这种方式可以达到一举多得的效果：通过数学软件的编程和数值验证帮助学生避免过多机械、重复性的计算工作，提高了学生的动手能力、加深了他们对相关问题的理解；借助数学软件绘制的***形可以给一些抽象的内容以直观的几何解释；打通了数学实验和相关数学课程应用之间的障碍，弥补了未能开设数学实验课程和教学时数上的遗憾。在教学实践中，我们可以通过微课将这两方面的工作整合起来，实现数学理论学习、问题解决实践、数学软件使用的有机融合。

总而言之，我们应该要贯彻以学生为本的教学理

念，推进微课在大学数学课程教学中的应用，构建现代信息技术和数学教学有机融合、多种教学资源和教学方法有效运用、课堂和课下协调配合的数学课程创新教学模式。这对于解决数学教育需求多样性和资源便捷性的问题、推动符合时展和学生学习需求的数学课程教育方式与教学方法的变革、加快我国教育现代化的步伐都具有非常重要的意义。

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数学微课程设计论文例6

中***分类号：G715 文献标识码：A 文章编号：1672-5727（2015）01-0046-04

一、当代高职教师独特的能力和素质

现代职业教育对高职教育的教师提出了更高的要求，除了传统意义上的教师素质，当代高职教师还应具备以下能力和素质。

（一）理论联系实际的能力

一方面，高职教师需要有扎实的理论基础，对于相关专业的基础理论和机器设备原理有较深的掌握;另一方面，高职教师特别需要把握理论与实际的关系，能够把理论应用到实践教学中去，掌握专业教学所需的实践能力。作为社会科学领域的教师，应运用相关理论知识解释一些***治、经济、社会、文化和管理等方面的现象，解决一些实际问题。作为工程学科的教师，应能够掌握一些工程设计或施工的基本原理，解决设计、生产和使用中的实际问题。高职教师在教学、科研和社会服务等方面应始终将理论联系实际作为自己的价值观，使理论联系实际成为教育的核心思想。

（二）实践教学的能力

高职教师除了具备一般教师应具备的素质外，还要具备行业或企业专家的素质，即“双师”素质。高职教师应具有将本专业课程加以优化的能力，能够将课程内容、学生能力和岗位需求统筹考虑;具有把教学内容归纳成系列实践教学的能力;具有进行基于工作过程的课程开发能力;具有对实践教学的教学设计、实施方案、考核方案等全过程的管理能力。高职教师应对本专业毕业生从事的职业岗位工作十分了解，能够将职业能力分解重组成教学单元，并开展优化高效的教学活动。高职教师要有一定的社会能力，能够进行实训条件的开发和设计，能够开展校企合作，能够率领学生开展校内外的实习和实训。

（三）信息素质

高职教师应具备一定的信息素质，主要包括信息意识、信息能力、终身学习的能力和现代教育技术水平。信息意识是指教师对信息的敏感程度和对信息价值的判断力;信息能力是指教师运用信息技术和数字技术开展学习和教学的能力，并能通过选择信息源、检索信息、分析信息、综合信息、评估信息、利用信息开展教学活动;终身学习的能力是指教师运用信息技术手段开展学习平台建设，开发网络学习资源，进行终身学习的能力;高职教师的信息素质还包括要掌握一定的现代教育技术，并具备利用信息技术和数字技术开展教育教学的能力。

教师应能掌握本专业教学的计算机软件，会***开发学习资源，能够开发和制作网络课程和微课，能参与非正式学习环境建设，能与学生开展网上信息交流和教学活动，能熟练掌握相关现代教育技术硬件的使用，并利用这些设备开展教学。教师还要能够掌握信息技术和数字技术手段，开展教学、科研和社会服务。

二、高职教师业务能力现状

（一）对高职教育本质研究不够

我国的高职教育有其特殊的历史使命和社会责任，在办学理念、办学特色、专业建设、教学思想方面都与普通本科教育具有明显的区别。目前，高职教师对职业教育的研究有待提高，有的教师仍沿用自己的学***历或体验开展高职教育，表现出很强的学科教育特点，无论在教学还是在科研上都表现出“错位”的认识。

（二）对现代教育技术掌握不够

现代教育技术及信息技术是加速发展现代职业教育的重要技术手段，是教学改革的重要途径。尤其是教师的信息素质直接制约着现代职业教育发展的速度。目前，高职教师在学习资源建设、课件制作、微课开发、网络精品共享课程开发等方面仍需不断提高。

（三）动手实践能力较差

高职教师在本学科、本专业方面的实践能力难以提高。部分教师自幼接受的是应试教育，缺乏动手操作或动手制作技能，对生活、生产、管理和制造加工等实际问题仅是通过书本了解到的。教师自己没有经历过实际工作，从事职业教育后又没有机会参与企业实践，甚至连过去掌握的书本上的知识都已经过时。有的教师只能在实训室里上理论课，而对实际工作过程中的具体问题却不了解。

三、高职教师微课设计培训的形式与内容

针对高职教师的能力现状，各级***府主管部门和相关专业教学委员会开展了大量的教师培训工作，取得了一定的成效。除了专业教学资源库建设、精品资源共享课建设、数字资源建设等培训项目，近年来的高职教育微课设计培训项目很多，主要有以下几种形式。

（一）校外集中培训

目前，校外培训的机构和培训班相继开班，如***教育管理信息中心、国家数字化学习资源中心以及***职业院校各类专业教学指导委员会都有微课设计与制作方面的培训班，各高职院校通过选派骨干教师参加培训的形式对教师开展微课培训。

（二）校内集中培训

校内集中培训分两种方式，一种是将培训专家请进学校，另一种是使用学校自己的教师开展培训。校内集中培训牵涉的教师人数较多，培训工作经常与学校的教学工作发生冲突。有的学校以系、分院或教研室为单位开展培训工作，是比较可行的方案。

（三）自主分散培训

自主分散培训是将培训任务下达给教师本人，教师根据自己的时间参加网络课程学习，并提交微课成果，学校组织专家对教师培训情况进行评价，并计入教师考核档案。

四、高职教师微课设计培训对策

（一）注重“以赛促建”的长效策略

微课开发与制作所包含的技术比较复杂，短时间内的培训很难见到成效。学校应做好统筹规划，要以提高教师信息素质为本，以加速发展现代职业教育为任务，以建设和完善学校信息环境为目的，在相关规划和方案上做长远打算。微课培训应注意循序渐进，处理好微课比赛与微课建设的关系。学校应积极参与***的各项信息化相关活动，如专业教学资源库建设、精品资源共享课建设、教学信息化比赛等。通过这些信息化活动使教师整体的信息技术水平得到提高，同时提高数字教学资源的数量和质量，为微课开发打好基础。还可通过外派教师培训与校内培训相结合的方法，全面提高领***人物与普通教师的微课开发能力，发挥领***人物的作用，建立以教研室为单位的微课制作团队。

（二）注重“任务驱动型自主培训”的策略

所谓“任务驱动型自主培训”模式就是以教师课程教学为设计目的，由学校提出微课建设任务，教师自愿报名，学校立项后，在任务的驱动下开展微课设计与制作。学校可以设立项目基金，组织专家评审验收。这种自主培训模式能够符合不同的专业和课程的需求，发挥教师自主学习的积极性，通过任务驱动，激发教师在各环节上解决微课制作中的实际问题，实现边做边学，微课成果可以直接运用于学生学习。教师的在职学习有明显的目的和动机，他们非常关心培训内容、培训目的和培训效果，不会无目的地参与培训，教师微课培训必须解决教师在教学过程中遇到的问题，明确学习任务和学习目的。要充分调动教研室或院系的积极性，以专业教研室或院系为建设负责单位，保证微课的专业特点。

（三）注重培训内容的针对性

微课培训内容必须有针对性，必须按照专业、学科或课程开展不同类别的微课培训。教师的微课培训还应该以教师自己的教学单元或教学内容为案例开展培训，不建议进行泛泛的软件使用培训。应从教学设计、课件制作、课堂录像、后期制作等各个环节围绕教师本身的教学单元开展实践性的微课制作。通过一个或几个微课制作案例让教师掌握微课制作的全部技术。学校在组织和规划微课培训项目时，不应过早地对教师提出过高的要求，也不应照搬***或其他部门的微课技术标准，也不应限定微课的类型或种类。比如，应放松对微课视频的技术要求，不一定有格式上或高清制式上的高标准要求。再如，有的学校在培训时将微课限定为“PPT式”、“讲解式”和“情景剧式”三种。其实这种分类方法会限制教师的创新能力，也不利于教师开发出更新颖的微课。从教学需求上看，有的微课开始需要教师讲解或提问，中间需要情境展现，还有小组讨论，后面需要板书或课件展示，从这个角度来看，这是“综合式”的微课。

（四）注重集中培训与网络培训结合的策略

根据经验，在具体制作技术上，建议学校不搞大规模或大班型的培训。学校集中式的培训有一定的难度，大班型的培训效果也不好。网络环境具有开放性、交互性、自主性和随意性，很适合在职教师培训。建议开展网络培训，运用网络环境进行微课制作技术交流，注意在微课制作的各个环节上进行教师之间的交流与评比。比如，开展教学设计的评比，开展课件的评比，开展微课教学的评比等。

这种方式会提高教师的综合素质，对深化职业教育内涵很有益处。但要实现网络培训，首先国家相关部门要组织开发微课教师培训的网络课程，学校要组织教师做好微课制作所需要的数字资源和教学设计。学校应主动给教师提供微课素材，包括***像素材、音频素材、视频素材及动画素材等。同时，学校要配置好相应的硬件装备，如摄像机、照相机、大容量移动硬盘、简易的演播教室等。在实践中，微课视频编辑后的文件导出过程，对计算机的要求很高，有的出现“死机”，有的出现过热重启，这些问题都是因为计算机配置过低，所以要注意更新教师的计算机。

（五）注意培训教师和培训内容的选择

在培训教师选用上，应注意专业对口的问题。微课制作虽然依靠计算机和其他数码设备，但是与计算机专业联系不多。微课培训所涉及的专业知识主要以数字媒体技术和教育技术为主，也包括平面设计、影视制作等专业知识。如果培训教师选用不当，培训教师的专业背景知识不对口，受训教师在听课时总会有培训教师有点“外行”的感觉。专业不对口的表现就是：重点知识讲不透彻，非重点知识高谈阔论。受培训教师专业背景的影响，非相关专业的培训教师善于讲解微课的概念，在微时代的学习方式、微课学习理念、非正式学习环境建设等方面讲的很多，而在教学设计和微课制作方面讲解较少，特别是在视频拍摄、非线性编辑、字幕、特技等方面讲解很少。

这种培训班带来的结果是听着很热闹，教师自己还是无法动手制作。所以应选用教育技术专业或数字媒体技术专业的教师担当培训讲授任务，同时可根据培训教师各自的特点，组成讲师团，发挥其各自优势，分工合作。在培训内容上，重点应放在数字媒体技术相关的影视编导、平面设计、视频拍摄、非线性编辑等大多数教师生疏的方面，如截***、录屏、摄像摄影、配音、字幕、美工等技术，在教学设计和课堂教学方面也应加强培训。

（六）高职教师微课设计培训的内容

1.微课的基本内涵

具体包括微课的定义，微课的时代背景，微课的作用，微学习与非正式学习的相关理论，微课的意义和推广利用等。培训目的是使教师掌握微课的基础，使微课与相关学科融合，提高教师的教学科研能力。

2.微课教学设计与教学课件

主要包括微课选题（针对教学内容设计微课类型，如录屏式、讲解式和情景剧式等）与微课教学设计。微课的教学设计应是教学过程的“脚本”或“分镜头”列表，教学设计应详细说明每个教学情境的设计方案，微课的教学设计应更加强调数字媒体在教学中的合理运用，如课件的运用、投影机的运用、触摸屏的运用、板书的运用等。教学课件没有限定的格式，除了PPT式课件，严格说屏幕上能展现教学内容的媒体都是课件。课件培训的重点应放在构***与色彩等美工方面，因为课件是供多人观看的，微课是供一个人观看的，培训中应注意课件构***与微课构***的区别。培训目的是使教师能够正确开展微课选题，制定教学设计（微课脚本），制作教学课件。

3.媒体知识及加工

媒体素材包括***片、视频、动画、音频、字幕等。应了解每一种素材的收集与加工，了解这些素材的技术指标与格式转换，掌握每一种媒体素质的编辑和加工技术。如截***软件SnagIt，***像编辑软件PhotoShop，视频抠像软件Adobe Ultra，视频转换软件Format Factory，音频处理软件Gold Wave，动画制作软件Flash，录屏软件Camtasia Studio，片头制作软件After Effect，等等。培训目的是使教师掌握数字媒体的编辑与加工技术。

4.非编软件操作

非编软件是微课制作的核心软件，虽然这类软件很多，但从功能和易用角度来看，Camtasia Studio比较适合高职微课制作的需要，一是功能够用，二是有录屏功能，三是容易上手。培训目的是使教师学会素材合成和视频制作。

5.摄影与摄像技术

应能够正确使用照相机和摄像机，了解简单的视频拍摄技术，了解简单的电视制作与编导技术，了解构***与色彩常识，了解屏幕设计美工。培训目的是使教师掌握摄影与摄像技术。

6.教学艺术

最为重要的是教学艺术，微课的本质是教学，教师在微课上的教学艺术可充分体现其教学基本功，也是微课成功的关键。包括灵活运用语言、表情、动作、心理活动、教学媒体、调控等手段，充分发挥教学情感的功能，为取得最佳教学效果而展现的独具风格的创造性教学能力等。

当前，高职微课教师培训正在全国展开。微课培训对于推动信息技术与高职教育融合，带动高职教育教学模式转变，加速发展现代职业教育具有深远意义。微课培训对于深化高职院校的内涵建设很有针对性，主要在提高教师信息素质、提高数字资源建设水平、提高教学效果等方面效果明显。微课是一项微时代文化背景下的新型教育技术。面对突如其来的数字化挑战，高职教育应从长远考虑，应从深化职业教育的内涵建设、提高职业教育的社会适应性、建设终身学习环境的高度看待微课培训工作。微课对高职教育改革的作用毋庸置疑，信息技术和数字技术在加快现代职业教育发展方面的作用已经显现，我们必须迎头赶上。

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Difficulties and Countermeasures of Teacher Training

Program for Micro-lecture in Higher Vocational Education

YANG Ming，HAO Shuang-mei

数学微课程设计论文例7

中***分类号：G642.3 文献标识码：A 文章编号：1002-4107（2017）04-0041-03

“微课”是以教学视频为主要载体，有明确的教学目标，内容短小，集中说明一个问题的小课例[1]。与传统的教科书、PPT、Word、PDF等静态电子教材相比，微课的视频是动态的，不仅仅有文字、***片等静态内容，还可以包括教师的解说声音、眼神和肢体语言，黑板或者白板板书过程，实验演示或者虚拟实验等多媒体内容。作为一种新型的教学资源，微课以其“短、小、精、趣”的特征得到了社会的广泛认可，被认为对深化课程改革、促进教育方式变革、培养创新人才具有重要意义。

本文结合中医药大学的办学定位与课程特色，以广东省“青年教师信息化新课堂”试验课程“药用物理学”课程为例，探索微课在中医药专业基础课程的设计流程与应用模式，以期为同类研究提供参考。

一、微课的起源与研究现状

（一）微课的起源

微课的起源，是在开放教育资源运动蓬勃发展的背景下产生的。在教育资源开放共享的背景下，学习方式呈现出多样化、碎片化、趣味化的特点。作为信息技术与科学深度融合的典范，微课的出现得到高度认可和广泛关注。

在我国，微课最初是从中小学得到推广和应用的[2]。大多观点认为，2011年11月佛山市教育局启动的首届中小学新课程优秀微课征集评审开启了微课在我国应用的先河。2012年9月，在“全国首届中小学信息技术教育应用展演会”上，***领导决定在高校开展微课应用。2012年12月至2013年8月，首届全国高校微课教学比赛正式启动，微课开始走进高校，逐渐引起众多高等院校教育工作者的重视和实践。

（二）微课的研究现状

1.国外研究现状。“微课”（Microlecture）一词缘起于国外的“微课程”。2008年秋，美国新墨西哥州圣胡安学院，高级教学设计师、学院***服务经理，戴维・彭罗斯最先提出“微课程”的概念。他提出把长达近一个小时的课程压缩到60秒钟以内的五步建议，这对后续研究者制作“微课”视频起了极大的引导作用。为此，戴维・彭罗斯也被戏称为“一分钟教授”（the one minute professor）。

此后，国外掀起微课研究与应用的浪潮，并取得显著成效，如：美国可汗学院（Khan Academy）的微视频以其便捷有效的教学方式，赢得全球众多学习者的青睐；TED在YouTube上推出的TEDEd，将课程与视频、字幕、交互式问答系统融合为一体，形成与全球用户分享理想的盛宴；英国牛津大学陆续推出时间短小的系列微课，极大地激发了广大学习者的学习热情与兴趣。在此背景下，“翻转课堂”教学方式的应用与推广，***学习、移动学习与泛在学习方式需求的不断增加，为微课的发展提供了深厚的应用土壤。

可以看出，微课程在国外越来越受到重视，且大多用于翻转课堂教学及非正式培训学习，不仅为广大学习者提供丰富的学习资源，为广大教师开发微视频资源提供极大的借鉴意义，而且对我国微课资源建设与应用研究起到极大的启示作用。

2.国内研究现状。在国内，佛山市教育局教育信息网络中心胡铁生于2011年率先提出中文“微课”一词，此后，逐渐成为学者关注的焦点。国内学者围绕“什么是微课”、“怎么建设微课”、“如何应用微课”三个基本问题展开了研究。

关于什么是微课的研究。主要介绍微课的背景、含义、特征、意义及影响等。例如：胡铁生（2011）论述了“微课”的概念、组成、特点及分类，总结了区域“微课”资源库开发步骤及途径；焦建利教授（2013）分析了微课兴起的根源，认为“微课不仅成为教师和学生的重要教育资源，而且也构成了学校教育教学模式改革的基础”、“无论是对学生的学习、教师的教学实践还是教师的专业发展，都具有重要的现实意义”；黎加厚教授（2013）从教学系统要素的独特视角论述微课的发展，提出微课程教学设计的17条建议等。

P于怎么建设微课的研究。主要研究微课建设、应用及前景等问题。例如：胡铁生（2013）对中小学微课建设与应用中的典型问题进行了分析和回答；吴秉健（2013）对国外微课视频资源进行了综述，将微课视频的开发和应用的目标、内容、技术特点和相关的案例效果等进行了横向的比较，阐述了国外微课视频资源开发和应用的策略对国内开发和应用带来的启示；梁乐明（2013）等对国内外有代表性的微课程资源的设计进行比较，建构起能有效促进学习的微课程设计模式；潘丽琴（2013）阐述了音乐“微课视频”的实践价值、具体制作流程及创新之处等。

关于如何应用微课的研究。主要研究微课在学科教学中的应用问题。比如：卓宽（2013）研究了微课在行***管理教学中的应用问题；张灵芝（2014）研究了微课在高职教学改革中的应用问题；谭晖（2013）提出利用微课提高科技人才外语培训的效率；邵华（2013）从具体专业课程建设的角度出发，就构建完整的微课教学环境和微课课堂教学模式、搭建有效的微课教学模式评价体系等方面，研究了微课在高职课堂教学中的应用等[3]。

综上所述，微课程作为一种新兴的教学资源，在国内的研究逐渐升温并初见成效，但研究还相对缺乏，表现在文献数量少，研究范围窄，实证研究薄弱等方面，尤其是关于微课设计、应用与评价的理论与实践更为少见，微课与具体应用情景（如不同学科、不同群体等）整合的应用模式亟待进行系统研究。

二、微课在中医药专业基础课中应用的依据

（一）理论依据：微型学习理论与情境认知理论

微型学习理论认为，若信息被拆分成为更小的学习单元，或学习以小步子进行，那么人们的学习就会更好、更有效、更简便、更加充满乐趣[4]。微型学习理论以学生为中心，关注学生主体作用的发挥，重视学习情境、资源、活动的创设，使学生主动进行探究和意义建构。微课的出现契合了微型学习理论“微、小、轻、快”的意蕴，必然以微型学习理论做指导。依据该理论，结合中医药专业基础课程特色和定位，要求我们将课程的宏内容进行细化分解，设计微课程教学活动，与现实教学情境整合来呈现课程教学内容。

情景认知理论认为[5]，知识是个体与环境交互作用过程中建构的一种交互状态，是一种人类协调一致的系列行为。实践不能***于学习，意义也不能与实践和情境相分离，而是在实践和情境脉络中加以协商的。依据情境认知理论，微课的设计与应用离不开情境的布设，教学内容和教学活动的安排要与具体实践应用相连通，把知识获得与学习者的发展、身份建构等统合在一起。

（二）现实依据：教学改革的迫切形势

中医药专业基础课在中医药大学处于辅助地位，由于课程内容多、课时少、任务量大，教师只能在课堂上采用“一锅煮”的“填鸭式”教学方式，难以对学生进行个别指导。

以“药用物理学”课程为例，该课程是中药学院制药工程、药物制剂等专业的一门专业基础课，主要介绍物理学的经典理论及其应用。课程开设十多年来，学生普遍反映较难，主要体现在：一是因为许多物理概念学生理解起来有困难；二是课程对数学功底要求高，遇到复杂计算学生较为吃力；三是因为知识点间的衔接很紧密，学生一个环节没弄懂，后续内容学起来就犯难。为提高学生学习积极性，我们在教学中采取的办法有：将生活中喜闻乐见的事物引入课堂，加深学生对物理概念的理解；遇到复杂计算时，采用传统板书的形式，便于学生理解。但经过教改实验，这些方法仍然不能充分调动学生的积极性。在此情况下，我们尝试利用微课开展课堂教学改革。

三、微课在中医药专业基础课中的应用策略

本文以广东省“青年教师信息化新课堂”试验课程“药用物理学”课程为例进行探讨。课程教学团队先制定微课整体建设方案，然后按照分工设计开发微视频课程资源。微课建设方案的制定，要注意引入思维导***，从而避免学习者在碎片化知识学习中迷失方向。下面重点探讨微课的设计流程和应用模式。

（一）设计流程：严守“五个”步骤

根据微型学习理论和情境认知理论，微课的设计开发应注重与现实教学情境的整合，围绕“解决什么问题”、“如何解决问题”、“需要哪些素材”、“如何制作开发”、“使用效果怎样”等问题展开，整个过程可以分为前期分析、方案设计、素材准备、开发制作、测试评价五个阶段，如***1所示。

以“药用物理学”流体动力学中的“伯努利方程及其应用”为例，微课的设计流程见表1所示。

表1 “伯努利方程及其应用”微课设计示例

（二）教学模式：“三备―四步―一复习”

微课应用模式的构建可以从课前、课中、课后三个环节展开。课前，学生登录课程学习平台，观看微视频和数字材料，完成概念性知识点的学习，并进行课前测试练习[7]，将自主学习时碰到的疑难问题进行登记。教师通过分析学生的学习材料、测试练习和笔记疑难情况，对课程教学目标、教学活动和教学反馈进行设计。课中，教师结合互动平台的问题反馈调整教学内容，通过微视频引入课程教学内容，进行课堂知识讲解、课堂知识应用和课堂小结。课后，学生通^观看教学视频来复习回顾学习内容，形成“课前、课中、课后”相结合的“三备―四步―一复习”的微课教学模式，如***2所示。

***2 “三备―四步―一复习”微课教学应用模式

（三）案例：“伯努利方程及其应用”课堂实录

以“伯努利方程及其应用”为例开展微课教学实践，教学实录如下。

1.课前。首先，学生登录课程学习平台，在“学生自学”栏目中自主学习教师提供的微视频和电子材料；然后开展课前摸底自测练习；最后学生将遇到的难点问题在课程平台的“笔记疑难”中记录下来。

教师根据学生的自主学习情况，分析数字材料、测试练习和笔记疑难，在此基础上开展备课。备课的重点是教学目标、教学活动和教学反馈，这是教师备课的基本依据。

2.课中。首先，播放香蕉球视频，引入课程内容；其次，开展伯努利公式推导。通过理想流体和稳定流体的概念，根据能量守恒定律及功能原理建立物理模型，推导出方程公式，同时讲解公式的意义及适用条件；再次，讲解方程的应用。通过一个应用实例，给出水流的速度、压强、管的内径、水沿水管某一截面管的内径等参数，求该截面处的流速和压强。同时结合中医药专业特点，演示文丘里流量计原理。最后，进行课堂小结。

3.课后。学生登录课程平台复习课程内容，教师对课前与课中安排的教学目标、教学内容、教学活动等内容进行反思，以提高教师的教学实践与研究能力。

四、展望

在教育信息化迅猛发展和微课引起社会广泛关注背景下，本文依托广东省“青年教师信息化新课堂”试验课程“药用物理学”，对中医药专业基础课程的微课设计、开发与应用模式进行了细粒度研究，有利于丰富和发展微课设计与应用理论，对微课在中医药大学中的推广，对教学资源的建设与教学模式的变革，对促进中医药专业基础课程教学方法改革具有一定的理论指导意义和实践参考价值。后期笔者还将从教学环境筹建情况、教学互动情况、教学效果、教学总结及交流研讨等四个方面，对微课应用效果进行评估，更加注重资源构建和教学的互动，形成有别于传统教学评价的评价指标体系，这也是后期的重点研究工作[8]。

参考文献：

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式构建[J].成人教育，2015，（4）.

[5]梁乐明，曹俏俏，张宝辉.微课程设计模式研究――基于

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以《药用物理学》为例[J].成都中医药大学学报：教育科

学版，2012，（4）.

[7]刘颖.国内外微课程的对比――三类“微课程”的对比分

数学微课程设计论文例8

中***分类号：G623.5 文献标识码：B

文章编号：1671-489X（2017）07-0069-02

1前言

自从新课程改革以来，在应试教育向素质教育转变的大背景下，师生课堂教学的角色就发生了巨大的改变，从过去的“教师主导、学生盲从”转变为“以受教育者的学习感受为中心”，课堂关注的重点从“教师怎么教”转变成“学生怎么学”。在小学数学课堂中，小学生对于抽象的数学概念缺乏足够的认识，而通过基于翻转课堂教学的微课设计，可以更加有利于促进和协调学生的自主学习精神，确保教师能够根据具体的年级和数学学科的特点来开展有针对性的课堂教学活动。

2 小学数学课堂开展微课设计的意义

在小学数学课堂开展基于翻转课堂的微课设计，有助于课堂教学效率的提高，有效开展理论与实践的深入结合，也迎合了小学数学学科教学的特色。

开展微课设计有助于提高课堂效率、学科教学质量 随着新课程改革推向深入，在小学数学课堂教学中更加注重教学内容和素质培养的密切结合，更加强调课堂教学向培养学生个人学习能力的方向发展。在基于翻转课堂的小学数学教学中，课堂教学围绕“学生的自主学习”这一核心，然后通过微课设计来划分教学重点和难点，做到教学目标的有效传导，实现教学内容的详细讲解，从而引导学生对于数学理论、数学规律和数学运算步骤的进一步分析和运用。因此，采用基于翻转课堂的小学数学微课设计，能够充分迎合新课程改革的需求，切实提高小学数学课堂教学的观赏性和实用性，提高小学数学课堂教学的效率，充分锻炼学生的自主学习能力和互动沟通能力，增强学生参与小学数学课堂教学的积极性，保证小学数学课堂教学目标的贯彻和实施，切实提高教学质量，增强学生的综合素质能力。因此，在小学数学课堂中贯彻和实施基于翻转课堂的微课设计是非常有必要的。

开展微课设计有助于学科教学理论与教学实践结合 当前，小学数学课堂教学更加注重对于学生理论联系实践的操作和反馈，要求小学数学教师一定要掌握广博的数学专业知识，了解小学数学规律在生活实践中的具体应用，深入掌握学科理论与实践操作的衍生和发展。因此，在小学数学课堂开展基于翻转课堂的微课设计，教师通过教学视频的制作、专业软件的调试和网络信息平台的开通，可以将过去单调抽象的数学理论知识真实展现在学生面前，有利于学生的理解和掌握。同时，微课设计也为小学数学教师打开了一个广阔的舞台，教师可以搜集和整理基于数学教学理论的生活实践知识，将它们引入课堂教学中，以学生喜闻乐见的场景来印证数学教学知识，真正做到课堂教学内容的深入浅出、教学成果的清晰可见。

开展微课设计有助于发挥小学数学教材的特色 众所周知，翻转课堂是舶来品，因此就像其他教学模式或者教学理论，并非所有的教学内容都适合采用这一教学模式，也不是所有的知识点都适合采用微课设计来进行传授。对于小学数学这一学科来说，许多知识点和教学任务是建立在类比、推理和论证等数学思想基础上的，它迎合了翻转课堂所倡导的自由民主的教学思想，也有利于开展微课设计这种教学模式。可以说，通过在小学数学课堂开展翻转课堂教学，落实具有针对性的建构主义教学理论，能够将小学数学课堂教学中的学生观和教学观进行充分展现，而小学数学知识探索和求证的过程也迎合了“以受教育者的学习感受”为中心的微课设计思想，调动教师去发挥引导者和辅导者的角色功能，有效提升学生的自主学习能力和探究创新能力。

3 基于翻转课堂的小学数学微课设计策略

在小学数学教学中开展微课设计，主要针对微视频设计、教学目标设计、教学活动设计、评价体系设计这四方面开展。

微视频设计 在小学数学课堂的微视频设计过程中，需要充分考虑小学数学学科特点和小学生的生理特征。因此，微视频设计时间一般在5～10分钟之间，在设计内容上需要认真考虑学生的年龄特征、学习兴趣和自学能力。微视频内容应该以小学生的感官感受为中心，落实建构主义对于翻转学堂的深入要求，保持教学视频的连续性和完整性，做到主题明确、引导清晰。

教学目标设计 小学数学课堂的教学目标严格遵循新课程标准和教学活动需求，由数学教师进行编制。在基于翻转课堂的小学数学微课设计过程中，数学教师应该认真考虑学习目标、学习重点难点、课堂检测、课堂互动等设计要素，通过学习目标、学习重点难点等视频环节来建立微视频的教学引导，通过课堂检测的视频环节来明确学习的内容，提高学生的自学能力，通过课堂互动的视频环节来组织学生对于课堂学习内容的反思，进一步加深对于新知识点的认识。

教学活动设计 在小学数学课堂的教学活动设计中，微课设计应该贯彻于课前、课中和课后的每一个环节。首先，在课前活动中，小学数学教师应该认真设计微课视频、学习任务视频及学生自学视频内容，组织家长指导学生学习巩固。其次，在课中活动中，小学数学教师应该通过微课设计来给学生营造问题情境，组织学生个人或者小组协作完成对于问题的探讨和解决。为了激发学生的学习兴趣，小学数学教师可以在微课设计中引入学习任务，组织学生个人或者小组来展示学习成果，加深巩固学生所学的知识，培养学生的数学思维逻辑能力。最后，在课后活动中，小学数学教师可以在微课设计中开展教学知识点的复习和巩固练习，教导学生利用网络信息平台反馈学习成果，同时可以根据教学反馈对个别有问题的学生进行辅导。

评价体系设计 评价是对学生或者小组学习成果的点评和反馈。小学数学教师可以利用微课设计来开展师生之间的评价、学生之间的评价和课堂教学评价，并及时将评价方案、评价内容和评价结果粘贴在网络信息平台上，组织家长、学生和教师三者进行沟通和交流，便于教及时获取学生的学习成果和困惑，家长能够了解学生的学习状况和思想动态，而学生能够真实反映自身的学习问题。

4 基于翻D课堂的小学数学微课设计实施策略

在深入了解小学数学微课设计的策略后，小学数学教师就需要根据教学目标和教学内容开展有针对性的微课设计，在课堂教学的每个环节加强对于现代科学技术的运用。

通过教学目标设计来开展课堂教学 小学数学课堂采用基于翻转课堂的微课设计，可以有效实现教学目标设计的精确化和重点化，从而能够实现利用微视频来构建课堂教学目标体系，将课堂教学的知识点进行细致划分和重点诠释，保证学生对于教学内容有足够的了解。

如在小学课堂教学中关于四边形的整个单元授课前，教师就可以将四边形的知识点划分成四边形的定义、四边形的特征、四边形的边角特点、四边形的分类和***形的组合这五个部分，而在四边形的边角特色中又可以划分成角的特点和边的特点这两个部分，四边形的分类可以划分成按角划分和按边划分这两个部分。教师可以利用微视频来具体诠释这七个部分的教学目标，将微视频时间限定在10分钟以内，采用截屏软件和PPT课件来具体诠释教学目标中的重点和难点，从而引导学生能够认真了解四边形单元的数学规律和学习目标，在开始学习前就可以对于课堂教学的内容拥有充分的认识，保证教学目标一目了然，教学内容心中有数，而教学重点清晰明了。

通过教学内容设计来规划课堂教学 在小学数学课堂教学中，在教学内容方面开展基于翻转课堂的微课设计，就需要小学数学教师将教学内容进行仔细划分，将教学实时讲解和PPT教学演示进行充分结合，也需要在微视频中对两者进行具体展现，利用网络信息平台来加强教师、学生和家长之间的沟通和交流。同时，组织学生根据微课视频开展自主学习，发现问题及时与教师互动交流。最后，教师可以组织学生进行课堂知识内化吸收，通过微课视频引导学生完成教学任务，实践实验任务，完成探究活动。

如教师在讲解有关垂线、垂线的定义等相关知识时，在授课前，教师可以提前录制5～10分钟的微课视频在网络信息平台上，对于微课的相关内容进行全面介绍和重点诠释，提供给学生进行学习了解，同时可以提供相关知识点和教学资源供学生***学习。在课堂教学过程中，教师需要开展教学资源的设计与开发，利用实时讲解和PPT课件来演示画垂线的不同做法，揭示边线重合、平移重合和画线标号等不同数学知识。

运用现代科技手段来提高课堂教学质量 在小学数学课堂开展基于翻转课堂的微课设计，它集中体现在帮助教师解决课堂教学中“做什么”“怎么做”和“怎么做好”这三个问题。它需要教师充分吸收和接纳翻转课堂为代表的微课设计等先进技术，要求教师具有非常高的运用科技手段的能力，集中在运用信息技术、网络技术、多媒体技术、电脑技术和其他电子设备等软硬件服务于数学课堂的能力。

如在教授关于“圆的认识”等平面知识时，在课堂教学前，教师可以借助信息技术和多媒体技术来加强对于往期长方形、正方形、三角形的复习和巩固，通过多媒体技术来录制微课视频，引导学生去了解教学内容和主要目标。在课堂教学中，教师应该学会运用电子视听设备，引导学生在课堂教学中自主观看学习微课视频。学校应该组织学生参加多媒体课堂教学，促进翻转课堂教学的实践。最后，教师应该学会运用多媒体信息技术来建立评测体系，检测学生自主学习的成果，开展课堂中的快速简单的测评，而在课后可以组织家长、学生共同参加综合测评，通过微课视频来查漏补缺，反复学习和巩固。

5 结语

数学微课程设计论文例9

作者简介：裘国华（1974-），男，浙江绍兴人，中国计量学院信息工程学院，讲师；李九生（1976-），男，广西桂林人，中国计量学院信息工程学院，教授。（浙江杭州310018）

基金项目：本文系浙江省高等学校精品课程建设项目、中国计量学院校立高教课题资助（编号：HEX200727、HEX200872）的研究成果。

中***分类号：G642.0     文献标识码：A     文章编号：1007-0079（2012）08-0051-02

“电磁场理论与微波技术”是电子信息工程、通信工程和电子科学与技术类专业的一门重要专业必修课。也是一门学生公认较难学难教的课程，该课程既与前期的高等数学、大学物理学等课程的知识紧密联系，又对目前移动通信、电磁兼容和生物电磁学等前沿学科的学习与认知起着重要作用。[1-2]随着信息技术的快速发展，为满足社会对从事于微波工程、电磁测量技术和无线电技术等领域人才的需求，中国计量学院（以下简称“我校”）始终如一支持该课程的建设，我们对“电磁场理论与微波技术”进行课程改革和教学实践，有效地提高课程的教学质量，改进了教学效果，[3]2009年被评为学校精品课程，在2010年被增选为浙江省精品课程。本文对课程的改革和实践作初步总结。

一、课程建设和教学实践历程简述

我校“电磁场理论与微波技术”课程建设与教学改革实践经历多年，从原先“电磁场理论”和“微波技术与天线”分开授课，然后合并成“电磁场理论、微波技术与天线”课程，发展到目前为“电磁场理论与微波技术”，期间主要经历了三个时期：

2004年以前，课程建设初期。“电磁场理论”和“微波技术与天线”单独设课，两个课程安排在不同学期，理论与实践相隔一个学期，总体教学效果不明显。

2005至2006年，课程建设的起步期。学校根据高校微波专业的电磁场培养目标，决定将原来的“电磁场理论”和“微波技术与天线”合并为“电磁场理论、微波技术与天线”课程，电信、通信和电科三个专业同时开设该课程，并进行教学方法、教学手段的改进，以及教材建设和师资队伍建设。编写了《电磁场理论与微波技术》实验指导书；在校内实行微波实验室“全日制”开放，积极开辟学生第二课堂；制作《电磁场理论与微波技术》课件，改革教学方法与手段，结束了“黑板+粉笔”的单一教学模式，聘请外校知名教授来校讲课和培训新教师，取得了一定的教学效果。

2007年至今，课程的建设改革期。2007年申请了校级教改课题，开展“电磁场理论与微波技术”课程实践和教学探索，并以建设学校重点课程为契机，全面修改课程内容体系。从内容的广度、深度都有了质的改变，强化了电磁场理论的基本原理、基本知识，以及仿真、设计、制作方法和步骤等内容，进行精品课程建设，全面提高教学质量。

二、课程建设和教学实践的主要内容

1.完善教学大纲，调整教学内容

教学大纲是指导课程教学、评价教学质量的主要依据。根据培养计划和课程设置等情况，最近五年对教学大纲进行了三次较大的修改和完善，使学生掌握电磁场和微波的基本结构，建立相关概念间的联系，对本课程理论知识有比较完整的理解，为后续课程的学习打下基础。比如在电磁场理论方面，重点要求重点掌握静电场的梯度和散度、静电场的基本性质、恒定磁场的磁通连续性、磁介质的磁化及矢量磁位和矢量泊松方程、标量磁位和拉普拉斯方程、麦克斯韦方程组的内容及其物理内涵和时变电磁场中的分界面的边界条件等内容；在微波技术方面，掌握传输常数、特性阻抗、反射系数、驻波比等微波传输线的基本概念及其物理意义。掌握不同负载时的传输线的工作状态和传输线的阻抗圆***及其应用，掌握导波系统中的波型、传播常数、相位常数、截止波长、相速、群速等的概念，掌握微波网络分析中常用的参量和双口网络的工作特性参量，对矩形波导的波型及传输特性、TE10及波导壁的电流分布也予以重点要求，掌握各种基本微波元件的结构、原理和使用，使学生能对微波器件等最新技术有更加深入的认识，为学生在将来选修天线等知识时打下良好的基础，对于课程其余知识则要求了解。虽然本课程总学时数有所下降，但是教学大纲仍能在知识更新和课程体系结构等方面保证其合理性。

2.精选教材，突出“化繁为简”理念

根据教学大纲选择合适的教材是教学质量的基本保证。近些年来，我们先采用高等教育出版社1999年出版，谢处方、饶克勤编的《电磁场与电磁波》和西安电子科技大学出版社2001年出版，刘学观、郭辉萍编的21世纪高等学校电子信息类系列教材《微波技术与天线》，由于课本内容太多，公式推导繁琐，影响部分学生学习积极性。然后就改选用西安电子科技大学出版社2002年出版，盛振华编著的《电磁场微波技术与天线》，在与学生的互动过程中，学生反映对矢量分析这部分内容比较困惑，希望能在课本中列出这部分知识。于是又选用机械工业出版社2007年出版，傅文斌主编的《微波技术与天线》为教材，[4-6]该教材属于普通高等教育“十一五”部级规划教材。

由于进行精品课程建设，对教材也提出更高的要求。吸取以往选择教材的经验，现在使用北京邮电大学出版社2010年出版，李媛、李久生编写的《电磁场与微波技术》，与以前教材相比，该教材根据面向21世纪电类技术基础课程教学改革的要求，并考虑到电子类专业的特点，注重对电磁场与微波技术的基本概念、基本规律、基本分析方法的介绍，着重对广大普通学生分析问题、解决问题能力的培养。本书内容由浅入深、重点突出，基本理论推导去繁就简，着眼于应用，方便学生理解，使学生更易于接受课程知识。[7]

3.促进教学科研互动，培养创新能力

教学与科研的相互结合，可促进教学质量提高。任课教师在授课过程中，把自己相关的科学研究项目和研究结果介绍给学生，例如在讲授微波滤波器知识时，介绍如何用微带设计新型微波器件，并用Ansoft HFSS和MathCAD等仿真软件进行设计和分析，画出设计电路原理***，然后再播放相关滤波器件的实际电路***，这样一方面使学生对利用微带设计微波器件等复杂过程和抽象概念有简洁的理解，加深对理论知识的认识，另一方面提高学生对本课程的学习兴趣，为学生今后做相关微波研究和创新设计打下基础，例如利用MATLAB软件进行练习和处理，学生还可以自己动手实践，起到良好的效果。目前太赫兹波的研究利用是近些年比较热门的课题，在车站、奥运会和出入境等安检以及食品质量检测方面具有越来越多的应用前景，鼓励有潜力的学生利用学校太赫兹波实验室进行研究和创新设计，允许学生与老师一道，积极参与发表科研论文和撰写专利，有些学生在攻读硕士研究生时，继续选择与本课程相关的课题作为研究方向，学生的创新能力得到培养。

4.改进实验教学，提高实验效果

根据教学大纲，改革实验内容，重新编写实验指导书，增加综合性和设计性实验。在实验中，教师首先讲解实验要点和注意事项，然后以学生操作为主，教师指导为辅进行实验，对实验结果进行当场验收并进行相关理论知识的提问，以此作为评定学生实验平时成绩的主要依据，有助于学生的实验预习和增强学生的动手积极性，鼓励学生多角度分析实验现象，检验实验数据的可靠性，规范学生实验报告，提高实验效果。实验室还提供高要求的选做实验和开放性实验，利用学院建立的RF-2000系列射频实验基地，鼓励学生自行创新设计，切实体验和探索电磁场和微波技术在工程中的应用，使学生感受理论知识与实际工程的联系，增进对基本概念的认识。

5.重视教学电子资源建设，拓宽课程信息来源

课程组利用学校教学网络设施，建设本课程的教学网站，列出该课程的教学团队情况、教学大纲、教学日历、电子教案、授课录像、实验指导书、实验大纲、思考题、习题及解答和多媒体课件等信息，鼓励学生经常点击浏览。作为随堂答疑的补充，还安排教师负责解答学生提出的疑难问题，解决学生在学习中遇到的困惑，增强学生对学习本课程的自信心，也为学生提供了一个崭新的自学环境，拓宽了本课程信息来源。

6.改革考试方式，促进考核公平公正

本课程的考试方式曾经采用开卷考试，相当一部分学生就以为只要考试时带上书本就能考好，在平时也不认真做作业和复习，实际情况是考得不是很理想。课题组教师决定改变考试方式，采用闭卷考的方式，建立20多套试题库，由于本课程的公式较多，有的公式又较繁琐，就在每套试题后面附上公式，而且公式不按照章节的先后顺序排列，比如有关相速度的公式可能就有；；；；；等公式，需要学生真正了解试题所指物理概念才能找到正确公式。期末考试时由学校教务处随机抽取试题进行考试，任课教师也不清楚具体会考什么题目，使学生打消了以前认为的平时可以不来上课，只要划重点的那节课来了就能考好的投机心理，从而重视平时按时上课，既提高了课堂出勤率，又促使学生自觉加强考前复习，改善了学习效果，促进学生考核更加公平和公正。

7.建设精品课程，提升教学水平

精品课程建设对教学质量的提高起到积极作用，已成为课程建设的重要标志。本课程积极参与精品课程建设，整合课程资源，优化教学内容体系，全面提升课题组的教学水平，在2009年经学校评审成为校级精品课程，2010年被增选为浙江省精品课程，表明该课程建设取得了良好成果，课程的教学水平也得到进一步的提升和认可。

三、结束语

课题组教师经过多年的不懈努力，“电磁场理论与微波技术”课程建设和教学实践取得了初步成效，学生对本课程的学习积极性更加主动，教学效果得到明显改善，在校内外获得了积极评价。当然，还有许多工作需要进一步完善，我们一定会在今后的教学中继续改进。

参考文献：

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数学微课程设计论文例10

[中***分类号] G642 [文献标识码] A [文章编号] 2095-3437（2016）06-0003-02

一、引言

微课程教学模式的主要载体是微视频，以主题明确的知识点为内容，将整个知识体系分解为多个小的知识点，由核心的课堂教学视频与相关的辅教学资源、学习资源共同构建一个知识群，甚至一门完整的课程。随着信息技术，尤其是网络技术的发展，各种移动终端的广泛使用，这一教学模式得到了越来越广泛和深入的关注，从***全国高校教师网络培训中心主办的全国高校微课教学比赛的参赛高校（1600余所）、选手（12000余名）及作品（10000余件）数量[1]即可见一斑。与传统的教学模式相比，微课程突出学习的灵活性和互动性，强调学习内容的微型化和碎片化，需求信息容量相对短小，注意保持要求较低的学习资源。[2]因此，微课程更多时候是作为一种学生自主学习的辅助方式，以激发学生的主动学习能力。如何将其有效的应用于高校专业课程的教学之中，仍然需要对知识单元的粒度、课堂教学的形式与效能、教学资源的组织与建设等具体问题进行分析。本文以数字内容管理课程为研究对象，分别结合上述问题对高校中微课程的教学模式进行探索。

二、数字内容管理课程特点分析

数字内容管理课程以数字内容的获取、存储、管理与重复利用为目标，主要应用于新闻、出版、印刷、文化传媒产业等诸多涉及媒体内容服务的行业和领域。[3]其主要知识单元包括素材与文件格式、元数据、数据存储、数据检索、数据表达、数据安全、系统集成与应用等部分。结合教学实践，针对数字内容管理课程，要获得好的教学效果，需要考虑的问题包括：

1.知识体系的整理。针对课程专业综合性强的特点，以实际应用为导向，而不是以知识点的横向关联和深入介绍为导向，将数据从采集到的各个环节所涉及的知识点重新整理，为学生提供直观、实践性强的理论知识和案例，以简化认知。这也是实践性较强的同类工科专业课的共同特点。

2.知识单元的具象化。将各知识点“课题化”和“实例化”，使得教学能够更好的符合工科专业课实践性强的特点。针对实践教学环节，可以通过实例的制作和演示进行强化，将涉及的方法、理论、规范等陈述性内容，整理为可视的知识单元，提供给学生自主学习，充分发挥学生的主观能动性。

3.学习模式的适应性。由于课堂教学的时间有限，课程主要知识点涵盖内容较为丰富，因此需要充分利用符合当前信息传播和知识传播新模式的教学方法，适应网络环境下的学习模式，通过适配的平台建立交互学习环境，提供丰富有效的学习资源，使得学生能够适应在海量信息和多进程并发的生活、学习模式中自主学习和掌握知识的能力要求，且能充分利用碎片化时间单元，激发学生的创新创造能力。

三、数字内容管理微课程教学模式设计

完成一个微课程教学模式的设计需要考虑整个微课资源平台的设计与实现、微课知识点的设计与制作、教学活动的设计与实施。主要针对以下几个问题。

（一）知识体系的解构与重构

传统的专业课往往按照由浅入深，以渐进的状态来展现知识体系，来组织教学。对数字内容管理课程来说，涉及的专业基础知识丰富、交叉，不利于学生迅速掌握关键技术问题和形成完整、清晰的认知。在微课程中，需要在梳理知识体系的基础上，围绕数字内容管理系统的关键技术逐层展开教学内容，将核心技术“课题化”为多个相对***、完整的知识单元集合，知识体系呈现出一种“离散”的状态。因此，微课程的设计首先是合理的将整个知识体系分解为对应的微课单元，建立知识点的层次关系和关联关系，并设计有效的和交互模式，最终形成适合微课程教学的知识体系。

在此过程中主要考虑两个问题。首先是微课单元的粒度。微课单元的设计要兼顾知识单元的完整性和简洁性，既能体现一个相对***和完整的知识点，避免过度碎片化，又要能够简洁明了的表达其内容，体现“微”课的特点。在本课程的教学实践中，建议微课单元视频时长是3分钟至20分钟，根据各个知识点的内容来制作视频。例如，数据检索技术可以分为文本检索、内容检索和语义检索三个微课单元，其中文本检索可以通过较短时长，如3分钟的微课单元予以表现；内容检索则需要通过较长的时长，如15分钟，分别将特征提取、特征训练与（多）特征融合的检索予以表现；语义检索也需要较长时长，如15至20分钟，将本体、语义扩展以及语义匹配的基本原理与方法予以表达。其次是微课单元的表达形式。需要根据各个知识单元的内容，以相关案例现场拍摄、相关知识的数据流程、主要技术手段的动画展示等多种形式进行设计与制作，尽量避免用课堂讲授的方式来设计与制作微课单元。例如，数据存储技术，从磁盘存储、网络存储到云存储，都可以通过Flash绘制不同时长的对应数据流予以表达；元数据可以通过Flash列举不同的元数据分类和特点分析；素材与文件格式可以通过PPT的形式予以展示；而数字内容管理系统的应用则最好能够录制实际系统工作的环境、设备、流程和效能予以直观表达。

（二）平台建设与资源聚集

微课程的教学模式并不能仅仅局限于微视频，而应该是以微视频为基础的一个完整平台。微视频只是一种针对具体的知识点提供了快速、直观的自主学习资源，并不能代表学生的学习能够有效发生。与之相配合的还包括各种辅助资源、学习引导环境、互动平台、实践指导和学习评估途径。

例如，针对数字内容管理课程的数据检索环节，除了基本的知识单元之外，还可以针对（近）自然语言输入接口补充语音识别、分词、人机交互接口等相关技术的文章、应用、开源平台等，以丰富资源；针对基于语义的***像检索，除了基本的知识单元以外，还可以补充本体及本体构建工具、***像标注相关的论文、动态等内容。同时，还需要提供与之配套的实践要求等内容。

（三）课堂形式

结合到目前的高等教育现状，随着网络资源的日益丰富和信息传播手段的快速发展，学生获取信息的渠道和效率已经远远高于以往，而高等教育的课堂形式仍然没有发生与之相适应的变化。MOOC与翻转课堂在教学资源的整合与共享以及课堂结构的优化上面进行了较为有效的尝试。结合数字内容管理微课程教学实践的经验，建议可以通过以下途径来设计课堂结构与学习路径。

1.讨论课。针对主要知识点，安排线下自主学习，在课堂上由学生展示、相互质疑与讨论，教师的任务是控制课堂节奏，协调学生进度和解答疑问。

2.交流课。针对知识点较多且碎的单元，安排不同的组别针对同一主题不同的知识点分别进行线下自主学习，在交流课上面相互展示不同的学习内容，进行相互学习。

3.实践课。学生线下自主学习，课堂上提供数据和环境，自主设计和实践知识点，由教师进行评估与指导。

4.课堂讲解。部分内容仍然需要采取传统的课堂教学方式，将课程的脉络、重点掌握内容、关键知识点通过课堂教学与课堂互动的方式进行讲授和交流。

综上，用教学形式、课程平台的各种反馈来控制课程的学习进度，了解不同学生掌握知识的深度和广度，进行交流以及不同的学习任务，以辅助和引导学生获得更好的学习效果。

四、结语

本文结合印刷工程专业的数字内容管理课程，对微课模式的教学方法进行归纳、分析和实践，以共同探索适合于综合性、实践性较强的专业课程的教学方法，在传统教学模式的基础上，补充更丰富的教学手段，以适应新的信息传播环境和模式，充分挖掘学生的自主学习能力，激发学生的学习兴趣与热情，培养学生动手能力和创新能力，促进新的时代背景下能够熟练掌握数字内容的获取、存储、管理和重复利用相关的理论与实践技术的专业人才的培养。需要注意的是，不同专业以及不同课程，对教学模式的要求也不尽相同，不论是微课单元的粒度与表达形式，还是课堂结构与学习路径，都需要结合实际课程的大纲和人才培养需求进行具体分析。本文探讨的教学模式是基于近年来开展的数字内容管理教学改革项目实施过程中的经验进行的总结，可以为类似的课程提供微课模式的教学参考。

[ 注 释 ]