初中数学教案

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初中数学教案

作为一名辛苦耕耘的教育工作者，常常要根据教学需要编写教案，教案是备课向课堂教学转化的关节点。优秀的教案都具备一些什么特点呢？下面是整理的初中数学教案，希望对大家有所帮助。

初中数学教案1

一年级学生认知水平处于启蒙阶段，尚未形成完整的知识结构体系。由于学生所特有的年龄特点，学生有意注意力占主要地位，以形象思维为主。从整体上看一年级学生都比较活跃，大多数学生上课基本上能够跟上教师讲课的思路，教师上课组织课堂纪律并不难，而且学生的学习积极性也很容易调动。但每个班都有个别的学生上课不注意听讲，我行我素。

对于他们数学知识和能力掌握情况的分析：

1、对于一年级的数学学习，新生无论在数学知识上还是数学能力上都有所准备。就数的认识来看，新生二十以内的数数非常流利和连贯，可以正数倒数。学生在这方面具有良好的知识准备的原因之一是学生受过这方面的训练，在幼儿园中大部分学生学习过十以内的加减法，同时在一些家长在家中也进行过辅导，另一方面，数数和十以内数的分解组合学生在生活中有机会使用，因此这方面的准备比较好。

2、在数的计算中，学生对于十以内数的计算较为熟练，这和学生的生活需要、学习需要有关。

3、新生在数感方面的发展是不平衡的数感——学生对数的意义理解有一定困难。通过个别访谈，了解到学生对于蕴涵在实际生活中的数的意义的理解较为准确，例如对于“你的小组中有几个小朋友，从前往后数，你是第几个，从后往前数，你是第几个，第几个小朋友是谁”这样的问题，学生的解答没有问题，都能根据实际情况作出正确的'回答，但是对于***形，学生的理解有一定的困难。这可能是学生对***形的认识造成了对数的基数序数意义理解的干扰。

4、概括能力和推理能力——普遍学生关注的范围比较小，角度单一。全册教材分析

本册教材一共分为八个单元，本册教材主要是通过各种各样的活动对学生进行数感及观察能力、思维能力、口头表达能力、学习习惯、合作与交流的能力等方面的培养，让学生对数学产生浓厚的学习兴趣，同时鼓励学生用自己喜欢的方式去学习自己有用的知识，对学生进行有效地思想品德教育，初步了解一定的学习方法、思考方式。

全册教学目标

1、熟练地数出数量在20以内的物体的个数，会区分几个和第几个，掌握数的顺序和大小，掌握10以内各数的组成，会读、写0――20各数。

2、初步知道加、减法的含义和加减法算式中各部分部分名称，初步知道加法和减法的关系，比较熟练地计算一位数的加法和10以内的减法。

3、初步学会根据加、减法的含义和算法解决一些简单的实际问题。

4、认识符号“＝”“＜”“＞”，会使用这些符号表示数的大小。

5、直观认识长方体、正方体、圆柱、球、长方形、正方形、三角形和圆。

6、初步了解分类的方法，会进行简单的分类。

7、初步了解钟表，会认识整时和半时。

8、体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。

9、认真作业、书写整洁的良好习惯。

10、通过实践活动体验数学与日常生活的密切联系。

全册重、难点：

教材重点：在具体的情境中能熟练的认读、写、20以内的数，能用数表示物体的个数或事物的位置与顺序；建立初步的空间观念；能按照给定的标准或选择某个标准对物体进行比较和分类。

教材难点：体会20以内加减法的意义，能熟练的口算20以内的数的加减法；初步形成空间观念；经历简单的数据收集过程，形成初步的统计观念。教学准备

画有田字格的小黑板挂***小棒圆片

多媒体课件视频展示台部分实物模型

智能培养

1、培养学生应用数学知识解决问题的能力。

2、培养学生***思考与合作交流的能力。

3、培养学生学习数学的良好情感。

4、培养学生学习数学的兴趣和良好的学习习惯。

教学思路及措施

1．一年级学生的计算学习要和意义理解与思维训练相结合。在小学数学课堂教学中要重视计算策略的优化和算理的渗透，同时在计算教学过程中要渗透思维的训练。

2．数学教学中加强学生的生活经验的积累和对学习对象的直接感知。学生的生活经验和已有的知识能力对学生解决问题有着很大的帮助，甚至很多学生都是建立在生活经验的基础上进行学习的。因此，一年级的数学教学应该加强学生的实际感知，丰富学生的生活经验，让学生在现实情景中把握数的意义和运算的意义，发展数感和符号感。扩大学生的信息贮备，提供有利于学生理解数学、探究数学的生活情景，给学生机会在实际情景中感知、操作、认识数学知识，理解数学，学习数学。

3．空间观念的培养要把握好度，在具体和抽象的空间观念的建立，在低段

要紧密和学生的动手操作相联系，可以通过观察、接触（摸、折、剪、拼等）等各种手段来让学生认识几何形体，建立空间观念。同时，要将生活材料数学化，在具体、半抽象、抽象之间建立一座桥梁，发展学生的空间想象能力。

4．在教学中要逐步渗透重要的数学概念和数学思想方法。数学思想方法已经作为数学知识的一部分，教师在教学中要逐步随着数学知识的学习进行渗透。例如一年级教材中有很多地方可以渗透一一对应思想、函数思想、符号化思想的，要在平时的教学中加以落实。

初中数学教案2

一、教材的地位与作用

《二元一次方程》是九年义务教育人教版教材七年级下册第四章《二元一次方程组》的第一节。在此之前学生已经学习了一元一次方程，这为本节的学习起了铺垫的作用。本节内容是二元一次方程的起始部分，因此，在本章的教学中，起着承上启下的地位。

二、教学目标

(一)知识与技能：

1．了解二元一次方程概念；

2．了解二元一次方程的解的概念和解的不唯一性；

3．会将一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。

(二)数学思考：

体会学习二元一次方程的必要性，学会***思考，体会数学的转化思想和主元思想。

(三)问题解决：

初步学会利用二元一次方程来解决实际问题，感受二元一次方程解的不唯一性。获得求二元一次方程解的思路方法。

(四)情感态度：

培养学生发现意识和能力，使其具有强烈的好奇心和求知欲。

三、教学重点与难点

教学重点：二元一次方程及其解的概念。

教学难点：二元一次方程的概念里“含未知数的项的次数”的理解；把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。

四、教法与学法分析

教法：情境教学法、比较教学法、阅读教学法。

学法：阅读、比较、探究的学习方式。

五、教学过程

1．创设情境，引入新课

从学生熟悉的姚明受伤事件引入。

师：火箭队最近取得了20连胜，姚明参加了前面的12场比赛，是球队的顶梁柱。

（1）连胜的第12场，火箭对公牛，在这场比赛中，姚明得了12分，其中罚球得了2分，你知道姚明投中了几个两分球？(本场比赛姚明没投中三分球)师：能用方程解决吗？列出来的方程是什么方程？

（2）连胜的第1场，火箭对勇士，在这场比赛中，姚明得了36分，你知道姚明投中了几个两分球，罚进了几个球吗？(罚进1球得1分,本场比赛姚明没投中三分球)师：这个问题能用一元一次方程解决吗?,你能列出方程吗?

设姚明投进了x个两分球,罚进了y个球，可列出方程。

（3）在雄鹿队与火箭队的比赛中易建联全场总共得了19分，其中罚球得了3分。你知道他分别投进几个两分球、几个三分球吗？

设易建联投进了x个两分球，y个三分球,可列出方程。

师：对于所列出来的三个方程，后面两个你觉的是一元一次方程吗？那这两个方程有什么相同点吗？你能给它们命一个名称吗？

从而揭示课题。

（设计意***：第一个问题主要是让学生体会一元一次方程是解决实际问题的数学模型，从而回顾一元一次方程的概念；第二、三问题设置的主要目的是让学生体会到当实际问题不能用一元一次方程来解决的时候，我们可以试着列出二元一次方程，渗透方程模型的通用性。另外，数学来源于生活，又应用于生活，通过创设轻松的问题情境，点燃学习新知识的“导火索”，引起学生的学习兴趣，以“我要学”的主人翁姿态投入学习，而且“会学”“乐学”。）

2．探索交流，汲取新知

概念思辨，归纳二元一次方程的特征

师：那到底什么叫二元一次方程？（学生思考后回答）

师：翻开书本，请同学们把这个概念划起来，想一想，你觉得和我们自己归纳出来的概念有什么区别吗？（同学们思考后回答）

师：根据概念，你觉得二元一次方程应具备哪几个特征？

活动：你自己构造一个二元一次方程。

快速判断：下列式子中哪些是二元一次方程?

①x2+y=0②y=2x+

4③2x+1=2x ④ab+b=4

（设计意***：这一环节是本课设计的重点，为加深学生对“含有未知数的项的次数”的内涵的理解，我采取的是阅读书本中二元一次方程的概念，形成学生的认知冲突，激发学生对“项的次数”的思考，进而完善学生对二元一次方程概念的理解，通过学生自己举例子的活动去把“项的次数”形象化。）

二元一次方程解的概念

师：前面列的`两个方程2x+y=36,2x+3y=16真的是二元一次方程吗？通过方程2x+3y=16，你知道易建联可能投中几个两分球，几个三分球吗？

师:你是怎么考虑的?(让学生说说他是如何得到x和y的值的,怎么证明自己的这对未知数的取值是对的)利用一个学生合理的解释,引导学生类比一元一次方程的解的概念,让学生归纳出二元一次方程的解的概念及其记法。（学生看书本上的记法）

使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值，叫做二元一次方程的一个解。（设计意***：通过引导学生自主取值，猜x和y的值，从而更深刻的体会二元一次方程解的本质：使方程左右两边相等的一对未知数的取值。引导学生看书本，目的是让学生在记法上体会“一对未知数的取值”的真正含义。）

二元一次方程解的不唯一性

对于2x+3y=16，你觉得这个方程还有其它的解吗？你能试着写几个吗?师：这些解你们是如何算出来的？

（设计意***：设计此环节，目的有三个：首先，是让学生学会如何检验一对未知数的取值是二元一次方程的解；其次是让学生体会到二元一次方程的解的不唯一性；最后让学生感受如何得到一个正确的解：只要取定一个未知数的取值，就可以代入方程算出另一个未知数的值，这也就是求二元一次方程的解的方法。）如何去求二元一次方程的解

例：已知方程3x+2y=10，

（1）当x=2时，求所对应的y的值；

（2）取一个你自己喜欢的数作为x的值，求所对应的y的值；

（3）用含x的代数式表示y；

（4）用含y的代数式表示x；

（5）当x=负2，0时，所对应的y的值是多少？

（6）写出方程3x+2y=10的三个解．

（设计意***：此处设计主要是想让学生形成求二元一次方程的解的一般方法，先让学生展示他们的思维过程，再从他们解一元一次方程的重复步骤中提炼出用一个未知数的代数式表示另一个未知数，然后把它与原方程比较，把一个未知数的值代入哪一个方程计算会更简单，形成“正迁移”，引导学生体会“用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数”的过程，实质是解一个关于y的一元一次方程，渗透数学的主元思想。以此突破本节课的难点。）

大显身手：

课内练习第2题

梳理知识，课堂升华

本节课你有收获吗？能和大家说说你的感想吗？3．作业布置

必做题：书本作业题1、2、3、4。

选做题：书本作业题5、6。

设计说明

本节授课内容属于概念课教学。数学学科的内容有其固有的组成规律和逻辑结构，它总是由一些最基本的数学概念作为核心和逻辑起点，形成系统的数学知识，所以数学概念是数学课程的核心。只有真正理解数学概念，才能理解数学。二元一次方程作为初中阶段接触的第二类方程，形成概念并不难，关键如何理解它的概念，因此本节课采用先让同学自己试着下定义，然后与教材中的完整定义相互比较，发现不同点，进而理解“含有未知数的项的次数都是一次”这句话的内涵。在二元一次方程的解的教学过程中，采用的是让学生体会“一个解、不止一个解、无数个解”的渐进过程，感受到用一个二元一次方程并不能求出一对确定的未知数的取值，从而让学生产生有后续学习的愿望。

在讲授用含一个未知数的代数式表示另一个未知数的时候，采用“特殊、一般、特殊”的教学流程，以期突破难点。首先抛出问题“这几个解你是如何求的”，

此时注意的聚焦点是二元一次方程；其次学生归纳先定一个未知数的取值，代入原方程求另一个未知数的值，此时注意的聚焦点是一元一次方程；然后教师引导回到二元一次方程，假如x是一个常数，那么这个方程可以看成是一个关于谁的一元一次方程，此时注意的聚焦点是原来的二元一次方程；最后代入求值，此时注意的聚焦点是等号右边的那个算式，体会“用含一个未知数的代数式表示另一个未知数”在求值过程中的简洁性，强化这种代数形式。另外，在引导学生推导“用含一个未知数的代数式表示另一个未知数”的过程中，渗透数学的主元思想和转化思想。

初中数学教案3

一、指导思想

教育教学工作是一个头绪众多的系统工程，在纷繁的头绪中需要各项工作有序进展，尤为重要的是强化常规，做好细节，教学常规是对学校教学工作的基本要求，落实教学常规是学校教学工作得以正常有序开展的根本保证。只有搞好教学常规才有可能获得成功的教育。教师教学水平的高低体现于教学各个步骤的细节中，空洞地谈教学能力是苍白的，只有用教师的备课情况、讲课细节、作业批改情况。教学常规培养着教师的基本功，决定着教师的教学能力，可以说教师的教学水平就是在这些常规细节中培养起来。

二、检查反馈

本次检查大多数教师都比较重视，检查内容完整、全面。现将检查情况总结如下教案方面的特点与不足。

特点：

1、绝大多数教案设计完整，教学重点、难点突出，设置得当，紧紧围绕新课标，例如：刘兴华、孙菊、江文等能突出对学科素养的'高度关注。教师撰写的课后反思能体现教师对教材处理的新方法，能侧重对自己教法和学生学法的指导，并且还能对自己不得法的教学手段、方式、方法进行深刻地解剖，能很好地体现课堂教学的反思意识，反思深刻、务实、有针对性。

2、教学环节齐全，注重引语与小结，使教学设计前后呼应，环节完整。

3、注重选择恰当的教学方法，注重在灵活多样的教学方法中培养学生的合作意识和创新精神。

4、教案能体现多媒体教学手段，注重培养学生的探究精神和创新能力。

不足：

1、教案后的教学反思不够认真、不够详细，没能对本堂课的得与失作出记录与小结，从中也可以看出我们对课后反思还不够重视。

2、个别教师教案过于简单。

作业方面的特点与不足

特点：

1、能按进度布置作业，作业设置量度适中，难易适中，上交率较高，且都能做到全批全改。

2、作业批改公平、公正，有一定的等级评定。教师批改要求严格、细致，能够反映学生作业中的错误做法及纠正措施。

不足：

1、对于学生书写的工整性，还需加强教育。

2、教师在批阅作业时，要稍细心些，发现问题就让学生当时改正，学生也就会逐渐养成做事认真的习惯。

初中数学教案4

教学目标：

1、 在现实情境中理解线段、射线、直线等简单***形（知识目标）

2、 会说出线段、射线、直线的特征;会用字母表示线段、射线、直线（能力目标）

3、 通过操作活动，了解两点确定一条直线等事实，积累操作活动的经验，培养学生的兴趣、爱好，感受***形世界的丰富多彩。（情感态度目标）

教学难点：了解“两点确定一条直线”等事实，并应用它解决一些实际问题

教 具： 多媒体、棉线、三角板

教学过程:

情景创设：观察电脑展示***，使学生感受***形世界的丰富多彩，激发学习兴趣。

如何来描述我们所看到的现象？

教学过程：

1、 一段拉直的棉线可近似地看作线段

师生画线段

演示投影片1：①将线段向一个方向无限延长，就形成了______

学生画射线

②将线段向两个方向无限延长就形成了_______

学生画直线

2、 讨论小组交流：

① 生活中，还有哪些物体可以近似地看作线段、射线、直线？

（强调近似两个字，注意引导学生线段、射线、直线是从生活上抽象出来的）

②线段、射线、直线，有哪些不同之处， 有哪些相同之处？

（鼓励学生用自己的语言描述它们各自的特点）

3、 问题1：***中有几条线段？哪几条？

“要说清楚哪几条，必须先给线段起名字！”从而引出线段的记法。

点的记法： 用一个大写英文字母

线段的.记法：①用两个端点的字母来表示

②用一个小写英文字母表示

自己想办法表示射线，让学生充分讨论，并比较如何表示合理

射线的记法：

用端点及射线上一点来表示，注意端点的字母写在前面

直线的记法：

① 用直线上两个点来表示

② 用一个小写字母来表示

强调大写字母与小写字母来表示它们时的区别

（我们知道他们是无限延长的，我们为了方便研究约定成俗的用上面的方法来表示它们。）

练习1：读句画***（如***示）

（1） 连BC、AD

（2） 画射线AD

（3） 画直线AB、CD相交于E

（4） 延长线段BC，反向延长线段DA相交与F

（5） 连结AC、BD相交于O

练习2：右***中，有哪几条线段、射线、直线

4、 问题2 请过一点A画直线，可以画几条？过两点A、B呢？

学生通过画***，得出结论：过一点可以画无数条直线

经过两点有且只有一条直线

问题3 如果你想将一硬纸条固定在硬纸板上，至少需要几根***钉？

为什么？（学生通过操作，回答）

小组讨论交流：

你还能举出一个能反映“经过两点有且只有一条直线”的实例吗？

适当引导：栽树时只要确定两个树坑的位置，就能确定同一行的树坑所在的直线。建筑工人在砌墙时，经常在两个墙角分别立一根标志杆，在两根标志杆之间拉一根绳，沿这根绳就可以砌出直的墙来。

5、 小结：

① 学生回忆今天这节课学过的内容

进一步清晰线段、射线、直线的概念

② 强调线段、射线、直线表示方法的掌握

6、 作业：①阅读“读一读” P121

②习题4的1、2、3。4作为思考题

初中数学教案5

教学目标

1.知识与技能

能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简.

2.过程与方法

经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力.

3.情感态度与价值观

培养学生主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度.

重、难点与关键

1.重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简.

2.难点：括号前面是“-”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误.

3.关键：准确理解去括号法则.

教具准备

投影仪.

教学过程

一、新授

利用合并同类项可以把一个多项式化简，在实际问题中，往往列出的式子含有括号，那么该怎样化简呢?

现在我们来看本章引言中的问题(3)：

在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要t小时，那么它通过非冻土地段的时间为(t-0.5)小时，于是，冻土地段的路程为100t千米，非冻土地段的路程为120(t-0.5)千米，因此，这段铁路全长为

100t+120(t-0.5)千米①

冻土地段与非冻土地段相差

100t-120(t-0.5)千米②

上面的式子①、②都带有括号，它们应如何化简?

思路点拨：教师引导，启发学生类比数的'运算，利用分配律.学生练习、交流后，教师归纳：

利用分配律，可以去括号，合并同类项，得：

100t+120(t-0.5)=100t+120t+120×(-0.5)=220t-60

100t-120(t-0.5)=100t-120t-120×(-0.5)=-20t+60

我们知道，化简带有括号的整式，首先应先去括号.

上面两式去括号部分变形分别为：

+120(t-0.5)=+120t-60③

-120(t-0.5)=-120+60④

比较③、④两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗?

思路点拨：鼓励学生通过观察，试用自己的语言叙述去括号法则，然后教师板书(或用屏幕)展示：

如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;

如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.

特别地，+(x-3)与-(x-3)可以分别看作1与-1分别乘(x-3).

利用分配律，可以将式子中的括号去掉，得：

+(x-3)=x-3(括号没了，括号内的每一项都没有变号)

-(x-3)=-x+3(括号没了，括号内的每一项都改变了符号)

去括号规律要准确理解，去括号应对括号的每一项的符号都予考虑，做到要变都变;要不变，则谁也不变;另外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项.

二、范例学习

例1.化简下列各式：

(1)8a+2b+(5a-b);(2)(5a-3b)-3(a2-2b).

思路点拨：讲解时，先让学生判定是哪种类型的去括号，去括号后，要不要变号，括号内的每一项原来是什么符号?去括号时，要同时去掉括号前的符号.为了防止错误，题(2)中-3(a2-2b)，先把3乘到括号内，然后再去括号.

解答过程按课本，可由学生口述，教师板书.

例2.两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时.

(1)2小时后两船相距多远?

(2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米?

教师操作投影仪，展示例2，学生思考、小组交流，寻求解答思路.

思路点拨：根据船顺水航行的速度=船在静水中的速度+水流速度，船逆水航行速度=船在静水中行驶速度-水流速度.因此，甲船速度为(50+a)千米/时，乙船速度为(50-a)千米/时，2小时后，甲船行程为2(50+a)千米，乙船行程为(50-a)千米.两船从同一洪口同时出发反向而行，所以两船相距等于甲、乙两船行程之和.

解答过程按课本.

去括号时强调：括号内每一项都要乘以2，括号前是负因数时，去掉括号后，括号内每一项都要变号.为了防止出错，可以先用分配律将数字2与括号内的各项相乘，然后再去括号，熟练后，再省去这一步，直接去括号.

三、巩固练习

1.课本第68页练习1、2题.

2.计算：5xy2-[3xy2-(4xy2-2x2y)]+2x2y-xy2.[5xy2]

思路点拨：一般地，先去小括号，再去中括号.

四、课堂小结

去括号是代数式变形中的一种常用方法，去括号时，特别是括号前面是“-”号时，括号连同括号前面的“-”号去掉，括号里的各项都改变符号.去括号规律可以简单记为“-”变“+”不变，要变全都变.当括号前带有数字因数时，这个数字要乘以括号内的每一项，切勿漏乘某些项.

五、作业布置

1.课本第71页习题2.2第2、3、5、8题.

2.选用课时作业设计.

初中数学教案6

一、教学任务分析

1、教学目标定位

根据《数学课程标准》和素质教育的要求，结合学生的认知规律及心理特征而确定，即：七年级的学生对身边有趣事物充满好奇心，对一些有规律的问题有探求的欲望，有很强的表现欲，同时又具备了一定的归纳、总结表达的能力。因此，确定如下教学目标：

（1）．知识技能目标

让学生掌握多边形的内角和的公式并熟练应用。

（2）．过程和方法目标

让学生经历知识的形成过程，认识数学特征，获得数学经验，进一步发展学生的说理意识和简单推理，合情推理能力。

（3）．情感目标

激励学生的学习热情，调动他们的学习积极性，使他们有自信心，激发学生乐于合作交流意识和***思考的习惯。。

2、教学重、难点定位

教学重点是多边形的内角和的得出和应用。

教学难点是探索和归纳多边形内角和的过程。

二、教学内容分析

1、教材的地位与作用

本课选自人教版数学七年级下册第七章第三节《多边形的内角和》的第一课时。本节课作为第七章第三节，起着承上启下的作用。在内容上，从三角形的内角和到多边形的内角和，层层递进，这样编排易于激发学生的学习兴趣，很适合学生的认知特点。

2、联系及应用

本节课是以三角形的知识为基础，仿照三角形建立多边形的有关概念。因此

多边形的边、内角、内角和等等都可以同三角形类比。通过这节课的学习，可以培养学生探索与归纳能力，体会把复杂化为简单，化未知为已知，从特殊到一般和转化等重要的思想方法。而多边形在工程技术和实用***案等方面有许多的实际应用，下一节平面镶嵌就要用到，让学生接触一些多边形的实例，可以加深对它的概念以及性质的理解。

三、教学诊断分析

学生对三角形的知识都已经掌握。让学生由三角形的内角和等于180°，是一个定值，猜想四边形的内角和也是一个定值，这是学生很容易理解的地方。由几个特殊的四边形的内角和出发，譬如长方形、正方形的内角和都等于360°，可知如果四边形的内角和是一个定值，这个定值是360°。要得到四边形的内角和等于360°这个结论最直接的方法就是用量角器来度量。让学生动手探索实践，在探索过程中发现问题"度量会有误差"。发现问题后接着引导学生联想对角线的作用，四边形的一条对角线，把它分成了两个三角形，应用三角形的内角和等于180°，就得到四边形的内角和等于360°。让学生从特殊四边形的内角和联想一般四边形的内角和，并在思想上引导，学习将新问题化归为已有结论的思想方法，这里学生都容易理解。课堂教学设计中，在探究五边形，六边形和七边形的内角和时，让学生动手实践，设置探究活动二，为了让学生拓宽思路，从不同的角度去思考这个问题，这个活动对学生的动手能力要求进一步提高了，学生对这个问题的理解稍微有些难度，但学生可根据自己本身的特点来加以补充和完善。在教学设计中，要求根据小组选择的方法探索多边形的内角和。首先，小组内各个成员对所选择的方法要了解，能够把掌握的知识运用到实践中；再者，小组内各个成员需要分工协作，才能够顺利的把任务完成；最后，学生还需要把自己的思维从感性认识提升到理性认识的高度，这样就培养了学生合情推理的意识。

四、教法特点及预期效果分析本节课借鉴了美国教育家杜威的"在做中学"的理论和叶圣陶先生所倡导的"***学生的手，***学生的.大脑，***学生的时间"的思想，我确定如下教法和学法：

1、教学方法的设计

我采用了探究式教学方法，整个探究学习的过程充满了师生之间，学生之间的交流和互动，体现了教师是教学活动的组织者、引导者、合作者，学生才是学习的主体。

2、活动的开展

利用学生的好奇心设疑、解疑，组织活泼互动、有效的教学活动，鼓励学生积极参与，大胆猜想，使学生在自主探索和合作交流中理解和掌握本节课的内容。

3、现代教育技术的应用

我利用课件辅助教学，适时呈现问题情景，以丰富学生的感性认识，增强直观效果，提高课堂效率。探究活动在本次教学设计中占了非常大的比例，探究活动一设置目的让学生动手实践，并把新知识与学过的三角形的相关知识联系起来；探究活动二设置目的让学生拓宽思路，为放开书本的束缚打下基础；培养学生动手操作的能力和合情推理的意识。通过师生共同活动，训练学生的发散性思维，培养学生的创新精神；使学生懂得数学内容普遍存在相互联系，相互转化的特点。练习活动的设计，目的一检查学生的掌握知识的情况，并促进学生积极思考；目的二凸现小组合作的特点，并促进学生情感交流。

以上是我对《多边形的内角和》的教学设计说明。

初中数学教案7

教学目标：

(一)知识与技能

理解单项式及单项式系数、次数的概念;能准确迅速地确定一个单项式的系数和次数;会用含字母的式子表示实际问题中的数量关系。

(二)过程与方法

1.在经历用字母表示数量关系的过程中，发展符号感;

2. 通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力

(三)情感态度价值观

1.通过丰富多彩的现实情景，让学生经历从具体问题中抽象出数量关系，在解决问题中了解数学的价值，增长“用数学”的信心.

2.通过用含字母的式子描述现实世界中的数量关系，认识到它是解决实际问题的重要数学工具之一。

教学重、难点：

重点：单项式及单项式系数、次数的概念。

难点：单项式次数的概念;单项式的书写格式及注意点。

教学方法：

引导——探究式

在感性材料的基础上，学生自主探究现实情景中用字母表示数的问题，通过观察、分析、比较，找出材料中个体的共同点，教师引导学生共同抽象、概括单项式及相关的概念.

教具准备：

多媒体课件、小黑板.

教学过程：

一、 创设情境，引入新课

出示一张奔驰在青藏铁路线上的列车照片，并配上歌曲《天路》，边欣赏边向学生介绍青藏铁路所创造的历史之最。

情境问题：

青藏铁路西线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段。列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答：列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米?3小时呢?t小时呢?

设计意***：从学生熟悉的情境出发，创设情境，让学生感受青藏铁路的伟大成就，激发

爱国主义情感，得到一次情感教育。

解：根据路程、速度、时间之间的关系：路程=速度×时间

2小时行驶的路程是：100×2=200(千米)

3小时行驶的路程是：100×3=300(千米)

t小时行驶的路程是：100×t=100t(千米)

注意：在含有字母的式子中若出现乘号，通常将乘号写作“ · ”或省略不写。

如：100×a可以写成100a或100a。

代数式：用基本的运算符号(运算包括加、减、乘除、乘方等)把数和表示数的字母连接起来的式子。

代数式可以简明地表示数量和数量的关系，本节我们就来学习最基本也是最重要的一类代数式整式。

设计意***：从学生已有的数学经验：路程=速度×时间出发，建立新旧知识之间的联系

让学生历一个从一般到特殊再到一般的认识过程，发展学生的认知观念。

二、合作交流，探究新知

探究

思考：用含字母的式子填空(***完成)，并观察列出的式子有什么共同特点(小组可交流讨论)。

1、边长为a的正方体的表面积是__，体积是__.

2、铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔的2.5倍，则圆珠笔的单价是___元。

3、一辆汽车的速度是v千米∕小时，它t小时行驶的路程为__千米。

4、数n的相反数是__。

解：(1)6a2、 a3 (2)2.5x (3) vt (4)-n

思考：它们有什么共同的特点?

6a 2=6·a·a a3=a·a·a 2.5x=2.5·x vt=v·t -n=-1·n

单项式：数与字母、字母与字母的乘积。

注意：单独的一个数或字母也是单项式。

设计意***：从熟悉的实际背景出发，充分让学生自己观察、自己发现、自己描述，进行自主学习和合作交流，获得数学猜想和数学经验，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松愉快，充分体现课堂教学的'开放性。

火眼金睛

下列各代数式中哪些是单项式哪些不是?

(1)a (2) 0 (3) a2

(4) 6a (5)

(6)

(7)3a+2b (8)xy2

设计意***：加强学生对不同形式的单项式的直观认识。

解剖单项式

系数：单项式中的数字因数。

如：-3x的系数是 ，-ab的系数是 ， 的系数是 。

次数：一个单项式中的所有字母的指数的和。

如：-3x的次数是 ，ab的次数是 。

小试身手

单项式 2a 2 -1.2h xy2 -t2 -32x2y

系数

次数

设计意***：了解学生对单项式系数、次数的概念是否理解，找出存在的问题，从而进一步巩固概念。

单项式的注意点：

(1)数与字母相乘时，数应写在字母的___，且乘号可_________;

(2)带分数作为系数时，应改写成_______的形式;

(3)式子中若出现相除时，应把除号写成____的形式;

(4)把“1”或“-1”作为项的系数时，“1”可以__不写。

行家看门道

①1x ②-1x

③a×3 ④a÷2

⑤ ⑥m的系数为1，次数为0

⑦ 的系数为2，次数为2

设计意***：单项式的书写和表示有其特有的格式和注意点，通过以上两个题目让学生进一步明确注意点。

三、例题讲解，巩固新知

例1：用单项式填空，并指出它们的系数和次数：

(1)每包书有12册，n包书有 册;

(2)底边长为a,高为h的三角形的面积 ;

(3)一个长方体的长和宽都是a，高是h,它的体积是 ;

(4)一台电视机原价a元，现按原价的9折出售，这台电视机现在的售价

为 元;

(5)一个长方形的长0.9，宽是a,这个长方形的面积是 .

解：(1)12n，它的系数是12，次数是1

(2) ，它的系数是 ， 次数是2;

(3)a2h，它的系数是1，次数是3;

(4)0.9a，它的系数是0.9，次数是1;

(5)0.9a，它的系数是0.9，次数是1。

设计意***：学生能用单项式表示简单的实际问题中的数量关系，并进一步巩固单项式的系数、次数的概念。

试一试

你还能赋予0.9a一个含义吗?

设计意***：同一个式子可以表示不同的含义，通过这个例子让学生进一步体会式子更具有一般性，而且发散学生思维。

大胆尝试

写出一个单项式，使它的系数是2，次数是3.

设计意***：充分发挥学生的想象力，让每一个学生都有获得成功的体验，为不同程度的学生一个展示自我的机会，激发他们的学习兴趣。

四、拓展提高

尝试应用

用单项式填空，并指出它们的系数和次数：

(1)全校学生总数是x，其中女生占总数48%，则女生人数是 ，男生人数是 ;

(2)一辆长途汽车从杨柳村出发，3小时后到达相距s千米的溪河镇，这辆长途汽车的平均速度是 ;

(3)产量由m千克增长10%，就达到 千克;

设计意***：让学生感受单项式在实际生活中的应用，进一步掌握单项式及单项式系数、次数的概念。

能力提升

1、已知-xay是关于x、y的三次单项式，那么a= ，b= .

2、若-ax2yb+1是关于x、y的五次单项式，且系数为-3，则a= ，b= .

设计意***：照顾学有余力的学生，拓展学生思维，让学生体会跳一跳、摘桃子的乐趣。

五、小结：

本节课你感受到了吗?

生活中处处有数学

本节课我们学了什么?你能说说你的收获吗?

1、单项式的概念: 数与字母、字母与字母的乘积。

2、单项式的系数、次数的概念。

系数：单项中的数字因数;

次数：单项中所有字母的指数和。

3、会用单项式表示实际问题中的数量关系，注意列式时式子要规范书写。

设计意***：通过回顾和反思，让学生看到自己的进步，激励学生，使学生相信自己在今后的学习中不断进步，不断积累数学活动经验，促进学生形成良好的心理品质。

结束寄语

悟性的高低取决于有无悟“心”，其实，人与人的差别就在于你是否去思考，去发现!

设计意***：这是对学生的激励也是对学生的一种期盼，可以增进师生间的情感交流。

六、板书设计

2.1 整式

单项式概念 探究 例1 多

单项式的系数概念 观察交流 尝试应用 媒

单项式的次数概念 能力提升 体

七、作业：

1.作业本(必做)。

2. 请下面***片设计一个故事情境，要求其中包含的数量关系能够用单项式表示，并且指出它们的系数和次数(选做)。

设计意***：布置分层作业，既让学生掌握基础知识，又使学有余力的学生有所提高。让学生自行编题是一种创造性的思维活动，它可以改变一味由教师出题的形式，活跃学生思维，使学生能够透彻理解知识，同时培养同学之间的竞争意识。

八、设计理念：

本节课是研究整式的起始课，它是进一步学习多项式的基础，因此对单项式有关概念的理解和掌握情况，将直接影响到后续学习。为突出重点，突破难点，教学中要加强直观性，即为学生提供足够的感知材料，丰富学生的感性认识，帮助学生认识概念，同时也要注重分析，亦即在剖析单项式结构时，借助反例练习，抓住概念易混淆处和判断易出错处，强化认识，帮助学生理解单项式系数、次数，为进一步学习新知做好铺垫。

针对七年级学生学习热情高，但观察、分析、认识问题能力较弱的特点，教学时将提供大量感性材料，以启发引导为主，同时辅之以讨论、练习、合作交流等学习活动，达到掌握知识的目的，并逐步培养起学生观察、分析、抽象、概括的能力，同时注重培养学生由感性认识上升到理性认识，为进一步学习同类项打下坚实的基础。

初中数学教案8

一、教材分析

本节内容是人民教育出版社出版《义务教育课程实验教科书（五四学制）数学》（供天津用）八年级下册第十章整式第一节整式加减第2小节整式的加减。

二、设计思想

本节内容是学生掌握了“整式”有关概念的延展学习，为后继学习整式运算、因式分解、一元二次方程及函数知识奠定基础，是“数”向“式”的正式过度，具有十分重要地位。

八年级学生已具有了较强的数的运算技能和“合并”的意识（解一元一次方程中用）同时也具有初步的观察、归纳、探索的技能。因此，我结合教材，立足让每个学生都有发展的宗旨，我采用合作探究的学习方式开展教学活动，通过设计有针对性、多样式的问题引导学生，给学生提供充足的、和谐的探索空间让学生学习。通过学习活动不但培养学生化简意识，提升数学运算技能而且让学生深刻体会到数学是解决实际问题的重要工具，增强应用数学的意识。

三、教学目标：

（一）知识技能目标：

1、理解同类项的含义，并能辨别同类项。

2、掌握合并同类项的方法，熟练的合并同类项。

3、掌握整式加减运算的方法，熟练进行运算。

（二）过程方法目标：

1、通过探究同类项定义、合并同类项的方法的活动，培养学生观察、归纳、探究的能力。

2、通过合并同类项、整式加减运算的练习活动，提高学生运算技能，提升运算的准确率培养学生化简意识，发展学生的抽象概括能力。

3、通过研究引例、探究例1的活动，发展学生的形象思维，初步培养学生的`符号感。

（三）情感价值目标：

1、通过交流协商、分组探究，培养学生合作交流的意识和敢于探索未知问题的精神。

2、通过学习活动培养学生科学、严谨的学习态度。

四、教学重、难点：

合并同类项

五、教学关键：

同类项的概念

六、教学准备：

教师：

1、筛选数学题目，精心设置问题情境。

2、制作大小不等的两个长方体纸盒实物模型，并能展开。

3、设计多媒体教学课件。（要凸显①单项式中系数、字母、指数的特征②长方体纸盒立体***、展开***。）

学生：

1、复习有关单项式的概念、有理数四则运算及去括号的法则）

2、每小组制作大小不等的两个长方体纸盒模型。

初中数学教案9

知识技能目标

1、理解反比例函数的***象是双曲线，利用描点法画出反比例函数的***象，说出它的性质；

2、利用反比例函数的***象解决有关问题。

过程性目标

1、经历对反比例函数***象的观察、分析、讨论、概括过程，会说出它的性质；

2、探索反比例函数的***象的性质，体会用数形结合思想解数学问题。

教学过程

一、创设情境

上节的练习中，我们画出了问题1中函数的***象，发现它并不是直线。那么它是怎么样的曲线呢？本节课，我们就来讨论一般的反比例函数（k是常数，k≠0）的***象，探究它有什么性质。

二、探究归纳

1、画出函数的***象。

分析画出函数***象一般分为列表、描点、连线三个步骤，在反比例函数中自变量x≠0。

解

1、列表：这个函数中自变量x的取值范围是不等于零的一切实数，列出x与y的对应值：

2、描点：用表里各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系中描出在京各点点（—6，—1）、（—3，—2）、（—2，—3）等。

3、连线：用平滑的曲线将第一象限各点依次连起来，得到***象的第一个分支；用平滑的曲线将第三象限各点依次连起来，得到***象的另一个分支。这两个分支合起来，就是反比例函数的***象。

上述***象，通常称为双曲线（hyperbola）。

提问这两条曲线会与x轴、y轴相交吗？为什么？

学生试一试：画出反比例函数的***象（学生动手画反比函数***象，进一步掌握画函数***象的步骤）。

学生讨论、交流以下问题，并将讨论、交流的结果回答问题。

1、这个函数的***象在哪两个象限？和函数的***象有什么不同？

2、反比例函数（k≠0）的***象在哪两个象限内？由什么确定？

3、联系一次函数的性质，你能否总结出反比例函数中随着自变量x的增加，函数y将怎样变化？有什么规律？

反比例函数有下列性质：

（1）当k>0时，函数的***象在第一、三象限，在每个象限内，曲线从左向右下降，也就是在每个象限内y随x的增加而减少；

（2）当k<0时，函数的图象在第二、四象限，在每个象限内，曲线从左向右上升，也就是在每个象限内y随x的增加而增加。

注

1、双曲线的两个分支与x轴和y轴没有交点；

2、双曲线的两个分支关于原点成中心对称。

以上两点性质在上堂课的问题1和问题2中反映了怎样的实际意义？

在问题1中反映了汽车比自行车的速度快，小华乘汽车比骑自行车到镇上的.时间少。

在问题2中反映了在面积一定的情况下，饲养场的一边越长，另一边越小。

三、实践应用

例1若反比例函数的***象在第二、四象限，求m的值。

分析由反比例函数的定义可知：，又由于***象在二、四象限，所以m+1<0，由这两个条件可解出m的值。

解由题意，得解得。

例2已知反比例函数（k≠0），当x>0时，y随x的增大而增大，求一次函数y=kx—k的***象经过的象限。

分析由于反比例函数（k≠0），当x>0时，y随x的增大而增大，因此k<0，而一次函数y=kx—k中，k<0，可知，图象过二、四象限，又—k>0，所以直线与y轴的交点在x轴的上方。

解因为反比例函数（k≠0），当x>0时，y随x的增大而增大，所以k<0，所以一次函数y=kx—k的图象经过一、二、四象限。

例3已知反比例函数的***象过点（1，—2）。

（1）求这个函数的解析式，并画出***象；

（2）若点A（—5，m）在***象上，则点A关于两坐标轴和原点的对称点是否还在***象上？

分析（1）反比例函数的***象过点（1，—2），即当x=1时，y=—2。由待定系数法可求出反比例函数解析式；再根据解析式，通过列表、描点、连线可画出反比例函数的***象；

（2）由点A在反比例函数的***象上，易求出m的值，再验证点A关于两坐标轴和原点的对称点是否在***象上。

解（1）设：反比例函数的解析式为：（k≠0）。

而反比例函数的***象过点（1，—2），即当x=1时，y=—2。

所以，k=—2。

即反比例函数的解析式为：。

（2）点A（—5，m）在反比例函数***象上，所以，

点A的坐标为。

点A关于x轴的对称点不在这个***象上；

点A关于y轴的对称点不在这个***象上；

点A关于原点的对称点在这个***象上；

例4已知函数为反比例函数。

（1）求m的值；

（2）它的***象在第几象限内？在各象限内，y随x的增大如何变化？

（3）当—3≤x≤时，求此函数的最大值和最小值。

解（1）由反比例函数的定义可知：解得，m=—2。

（2）因为—2<0，所以反比例函数的图象在第二、四象限内，在各象限内，y随x的增大而增大。

（3）因为在第个象限内，y随x的增大而增大，

所以当x=时，y最大值=；

当x=—3时，y最小值=。

所以当—3≤x≤时，此函数的最大值为8，最小值为。

例5一个长方体的体积是100立方厘米，它的长是y厘米，宽是5厘米，高是x厘米。

（1）写出用高表示长的函数关系式；

（2）写出自变量x的取值范围；

（3）画出函数的***象。

解（1）因为100=5xy，所以。

（2）x>0。

（3）***象如下：

说明由于自变量x>0，所以画出的反比例函数的***象只是位于第一象限内的一个分支。

四、交流反思

本节课学习了画反比例函数的***象和探讨了反比例函数的性质。

1、反比例函数的***象是双曲线（hyperbola）。

2、反比例函数有如下性质：

（1）当k>0时，函数的***象在第一、三象限，在每个象限内，曲线从左向右下降，也就是在每个象限内y随x的增加而减少；

（2）当k<0时，函数的图象在第二、四象限，在每个象限内，曲线从左向右上升，也就是在每个象限内y随x的增加而增加。

五、检测反馈

1、在同一直角坐标系中画出下列函数的***象：

（1）；（2）。

2、已知y是x的反比例函数，且当x=3时，y=8，求：

（1）y和x的函数关系式；

（2）当时，y的值；

（3）当x取何值时，？

3、若反比例函数的***象在所在象限内，y随x的增大而增大，求n的值。

4、已知反比例函数经过点A（2，—m）和B（n，2n），求：

（1）m和n的值；

（2）若***象上有两点P1（x1，y1）和P2（x2，y2），且x1<0

初中数学教案10

教学建议

一、知识结构

二、重点难点分析

本节教学的重点是同位角、内错角、同旁内角的概念、难点为在较复杂的***形中辨认同位角、内错角、同旁内角、掌握同位角、内错角、同旁内角的相关概念是进一步学习平行线、四边形等后续知识的基础、

（1）两条直线被第三条直线所截，构成八个角（简称“三线八角”），其中同位角4对，内错角2对，同旁内角2对、

（2）准确识别同位角、内错角、同旁内角的关键，是弄清哪两条直线被哪一条线所截、也就是说，在辨别这些角之前，要弄清哪一条直线是截线，哪两条直线是被截线、

（3）在截线的同旁找同位角和同旁内角，在截线的两旁找内错角、要结合***形，熟记同位角、内错角、同旁内角的位置特点，比较它们的区别与联系、

（4）在复杂的***形中识别同位角、内错角、同旁内角时，应当沿着角的边将***形补全，或者把多余的线暂时略去，找到三线八角的基本***形，进而确定这两个角的位置关系、

三、教法建议

1、上节课讨论了两条直线相交以后所形成的四个角，这一节课是进一步讨论三条直线相交后所形成的八个角，所以在教课过程，要运用基本***形结构将所学的知识及其内在联系向学生展示、

2、在讲三线八角概念时，一定要细致地分析、顾名思义，把握住两个关键的环节，“三条线与一条线”，尽量给出变式的***形，让学生分辨清楚、

3、这节课虽然不涉及两条直线平行后被第三条直线所截的问题，但在可能的情况下，将平行线的***形让学生见到，对下一步的学习很有好处，例如，平行四形中的内错角，学生开始接受起来有一定困难，在这一课时中，出现这个基本***形，为以后学习打下基础、

教学设计示例

一、素质教育目标

（一）知识教学点

1、理解同位角、内错角、同旁内角的概念、

2、结合***形识别同位角、内错角、同旁内角、

（二）能力训练点

1、通过变式***形的识***训练，培养学生的识***能力、

2、通过例题口答“为什么”，培养学生的推理能力、

（三）德育渗透点

从复杂***形分解为基本***形的过程中，渗透化繁为简，化难为易的化归思想；从***形变化过程中，培养学生辩证唯物主义观点、

（四）美育渗透点

通过“三线八角”基本***形，使学生认识几何***形的位置美、

二、学法引导

1、教师教法：尝试指导，讨论评价、变式练习、回授、

2、学生学法：主动思考，相互研讨，自我归纳、

三、重点、难点、疑点及解决办法

（一）生点

同位角、内错角、同旁内角的概念、

（二）难点

在较复杂的***形中辨认同位角、内错角、同旁内角、

（三）疑点

正确理解新概念、

（四）解决办法

引导学生讨论归纳三类角的特征，并以练习加以巩固、

四、课时安排

1课时

一、教具学具准备

投影仪、三角板、自制胶片、

六、师生互动活动设计

1、通过一组练习创设情境，复习基础知识，引入新课、

2、通过学生阅读书本，教师设问引导，练习巩固讲授新课、

3、通过师生互答完成课堂小结、

七、教学步骤

（一）明确目标

使学生掌握“三线八角”，并能在***形中进行辨识、

（二）整体感知

以复习旧知创设情境引入课题，以指导阅读、设计问题、小组讨论学习新知，以变式练习巩固新知、

（三）教学过程

创设情境，复习导入

回答下列问题：

1、如***，∠1与∠3，∠2与∠4是什么角？它们的大小有什么关系？

2、如***，∠1与∠2，∠l与∠4是什么角？它们有什么关系？

3、如***，三条直线 AB 、CD 、EF 交于一点 O ，则***中有几对对顶角，有几对邻补角？

4、如***，三条直线 AB 、CD 、EF 两两相交，则***中有几对对项角，有几对邻补角？

5、三条直线相交除上述两种情况外，还有其他相交的情形吗？

学生答后，教师出示复合投影片1，在（1、2题的）***上添加一条直线 CD ，使 CD 与EF相交于某一点（如***），直线 AB 、CD 都与EF相交或者说两条直线 AB 、CD 被第三条直线EF所截，这样***中就构成八个角，在这八个角中，有公共顶点的两个角的关系前面已经学过，今天，我们来研究那些没有公共顶点的两个角的关系、

【板书】 2.3同位角、内错角、同旁内角

【教法说明】通过复合投影片演示了同位角、内错角、同旁内角的'产生过程，并从演示过程中看到，这些角也是与相交线有关系的角，两条直线被第三条直线所截，是相交线的又一种情况、认识事物间是发展变化的辩证关系、

尝试指导，学习新知

1、学生自己尝试学习，阅读课本第67页例题前的内容、

2、设计以下问题，帮助学生正确理解概念、

（1）同位角：∠4和∠8与截线及两条被截直线在位置上有什么特点？***中还有其他同位角吗？

（2）内错角：∠3和∠5与截线及两条被截直线在位置上有什么特点？***中还有其他内错角吗？

（3）同旁内角：∠4和∠5与截线及两条被截直线在位置上有什么特点？***中还有其他同分内角吗？

（4）同位角和同分内角在位置上有什么相同点和不同点？

内错角和同旁内角在位置上有什么相同点和不同点？

（5）这三类角的共同特征是什么？

3、对上述问题以小组为单位展开讨论，然后学生间互相评议、

4、教师对学生讨论过程中所发表的意见进行评判，归纳总结、

在截线的同旁找同位角和同旁内角，在截线的不同旁找内错角，因此在“三线八角”的***形中的主线是截线，抓住了截线，再利用***形结构特征（ F 、Z 、U ）判断问题就迎刃而解、

【教法说明】让学生自己尝试学习，可以充分发挥学生的积极性、主动性和创造性，几个问题的设计目的是深化教学重点，使学生看书更具有针对性，避免盲目性、学生互相评价可以增加讨论的深度，教师最后评价可以统一学生的观点，学生在议议评评的过程中明理、增智，培养了能力、

投影显示（投影片2）

例题?如***，直线DE、BC被直线AB所截，（1）∠l与∠2，∠1与∠3，∠1与∠4各是什么关系的角？

（2）如果∠1＝∠4，那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？

［教法说明］例题较简单，让学生口答，回答“为什么”只要求学生能用文字语言把主要根据说出来，讲明道理即可，不必太规范，等学习证明时再严格训练、

变式训练，巩固新知

投影显示（投影片3）

【教法说明】本题是对简单变式***形的训练，以培养学生的识***能力，第2题指明第三条直线是 c ，即 a 和 b 被 c 所截，如 c 和 a 被占所截，则结果截然不同，因此遇到题目先分清哪两条直线被哪一条直线所栽，这是解题的关键和前提、

投影显示（投影片4）

【教法说明】本组练习是由同位角、内错角和同旁内角找出构成它们的“三线”，或是由“三线八角”***形判断同位角、内错角、同旁内角、这两者都需要进行这样的三个步骤，一看角的顶点；二看角的边；三看角的方位、这“三看”又离不开主线——截线的确定，让学生知道：无论***形的位置怎样变动，***形多么复杂，都要以截线为主线（不变），去解决万变的***形，另外遇到较复杂的***形，也可以从分解***形入手，把复杂***形化为若干个基本***形、如第2题由已知条件结合所求部分，对各个小题分别分解***形如下：

投影显示（投影片5）

【教法说明】学生在较复杂的***形中，对找这一类的同位角，找这一类的内错角，找这一类的同旁内角有一定困难，为此安排本组选择题，有利于突破难点，第2题中学生对 C 、D 两个***形易混淆，要加强对比以便解决教学疑点。第3题让学生掌握三角形中的3对同旁内角。另外本组练习也为后面的练习打基础。

投影显示（投影片6）

【教法说明】本组题目是上组题的延伸，再次突破难点，提高学生思维的广度与深度、学生解决此类题常常因考虑不全面而丢解，要使学生养成全方位多角度考虑问题的习惯，第2题以裁线为标准分类求解，分别把 AB 、BD 、EF 看成是截线找三类角，这样既不遗漏又不重复、

（四）总结、扩展

1、本节研究了一条直线分别和两条直线相交，所得八个角的位置关系，掌握辨别这些角位置关系的关键是分清哪条线是截线，哪些线是被截直线，在截线的同旁找同位角和同旁内角，在截线的不同旁找内错角，只要抓住三线中的主线——截线，就能正确识别这三类角、

2、相交直线

3、教师指着***中的一条被截直线，问：“这条直线绕着与截线着与截线的交点旋转，当同位角相等时，两条被截直线是什么关系？”

【教法说明】将所学知识进行归纳总结，加强了知识问的联系，充分体现了所学知识的系统性，最后用是合式小结、可使学生课后自觉地去看预习，寻找答案。系统性，最后用悬念式小结，可使学生课后自觉地去看书预习，寻找答案。

八、布置作业

课本第72页B组第4题、

【教法说明】课本练习穿插在课堂练习中完成，故只留一道提高题，让学有余力的同学继续探究，提高学生思维广度

作业答案

4、答：（1）设 E 是 BC 延长线上的一点，∠ A 与∠ ACD 、∠ ACE 是内错角，它们分别是由直线 AB 、CD 被直线 AC 截成的和直线 AB 、BE 被直线 AC 截成的。

（2）∠ B 与∠ DCE 、∠ ACE 是同位有，它们分别是由直线 AB 、CD 被直线 BE 截成的和直线 AB 、AC 被直线 BE 截成的。

初中数学教案11

4.1二元一次方程

【教学目标】

知识与技能目标

1、通过与一元一次方程的比较，能说出二元一次方程的概念，并会辨别一个方程是不是

二元一次方程;

2、通过探索交流，会辨别一个解是不是二元一次方程的解，能写出给定的二元一次方程的解，了解方程解的不唯一性;

3、会将一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。过程与方法目标经历观察、比较、猜想、验证等数学学习活动，培养分析问题的能力和数学说理能力;

情感与态度目标

1、通过与一元一次方程的类比，探究二元一次方程及其解的概念，进一步培养运用类比转化的思想解决问题的能力;

2、通过对实际问题的分析，培养关注生活，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养良好的数学应用意识。

【重点、难点】

重点：二元一次方程的概念及二元一次方程的解的概念。

难点1、了解二元一次方程的解的不唯一性和相关性。即了解二元一次方程的解有无数个，

但不是任意的两个数是它的解。

2、把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，其实质是解一个含有字母系数的方程。

【教学方法与教学手段】

1、通过创设问题情境，让学生在寻求问题解决的过程中认识二元一次方程，了解二元一

次方程的特点，体会到二元一次方程的引入是解决实际问题的需要。

2、通过观察、思考、交流等活动，激发学习情绪，营造学习气氛，给学生一定的时间和

空间，自主探讨，了解二元一次方程的解的不唯一性和相关性。

3、通过学练结合，以游戏的形式让学生及时巩固所学知识。

【教学过程】

一、创设情境导入新课

1、一个数的3倍比这个数大6，这个数是多少?

2、写有数字5的黄卡和写有数字2的蓝卡若干张，问黄卡和蓝卡各取几张，才能使取到的卡片上的数字之和为22?

思考：这个问题中，有几个未知数?能列一元一次方程求解吗?

如果设黄卡取x张，蓝卡取y张，你能列出方程吗?

3、在高速公路上，一辆轿车行驶2时的路程比一辆卡车行驶3时的路程还多20千米。如果设轿车的速度是a千米/时，卡车的速度是b千米/时，你能列出怎样的方程?

二、师生互动探索新知

1、推陈出新发现新知

引导学生观察所列的方程：5x?2y?22，2a?3b?20，这两个方程有哪些共同特征?这些特征与一元一次方程比较，哪些是相同的，哪些是不同的?你能给它们取个名字吗?

(板书：二元一次方程)

根据它们的共同特征，你认为怎样的方程叫做二元一次方程?(二元一次方程的定义：含有两个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次的方程叫做二元一次方程。)

2、小试牛刀巩固新知

判断下列各式是不是二元一次方程

(1)x2?y?0(2)12a?b?2b?0(3)y?x(4)x??123y

3、师生互动再探新知

(1)什么是方程的解?(使方程两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。)

(2)你能给二元一次方程的解下一个定义吗?(使二元一次方程两边的值相等的一对未

知数的值，叫做二元一次方程的一个解。)

?若未知数设为x,y，记做x?，若未知数设为a,b，记做

?y?

4、再试牛刀检验新知

(1)检验下列各组数是不是方程2a?3b?20的解：(学生感悟二元一次方程解的不唯一性)

a?4a?5a?0a?100

b?3b??1020b??b?6033

(2)你能写出方程x-y=1的一个解吗?(再一次让学生感悟二元一次方程的解的不唯一性)

5、自我挑战三探新知

有3张写有相同数字的蓝卡和2张写有相同数字的黄卡，这五张卡片上的.数字之和为10。设蓝卡上的数字为x，黄卡上的数字为y，根据题意列方程。3x?2y?10

请找出这个方程的一个解，并写出你得到这个解的过程。

学生在解二元一次方程的过程中体验和了解二元一次方程解的不唯一性。

6、动动笔头巩固新知

***完成课本第81页课内练习2

三、你说我说清点收获

比较一元一次方程和二元一次方程的相同点和不同点

相同点：方程两边都是整式

含有未知数的项的次数都是一次

如何求一个二元一次方程的解

四、知识巩固

1、必答题

(1)填空题:若mxy?9x?3yn?1?7是关于x,y的二元一次方程,则m?n?x?2y?5变形正确的有2

10?xx?10①x?5?4y②x?10?4y③y?④y?44

(3x?7是方程2x?y?15的解。()(2)多选题：方程

y?1

x?7

(4)判断题：方程2x?y?15的解是。()y?1

2、抢答题

是方程2x?3y?5的一个解，求a的值。(1)已知x??2

y?a

(2)写出一个解为x?3的二元一次方程。

y?1

3、个人魅力题

写有数字5的黄卡和写有数字2的蓝卡若干张，问黄卡和蓝卡各取几张，才能使取到的卡片上的数字之和为22?设黄卡取x张，蓝卡取y张，根据题意列方程:5x?2y?22你能完成这道题目吗?

五、布置作业

初中数学教案12

一、教学案例的特点

1、案例与论文的区别

从文体和表述方式上看，论文是以说理为目的，以议论为主;案例则以记录为目的，以记叙为主，兼有议论和说明。也就是说，案例是讲一个故事，是通过故事说明道理。

从写作的思路和思维方式来看，论文写作一般是一种演绎思维，思维的方式是从抽象到具体;案例写作是一种归纳思维，思维的方式是从具体到抽象。

2、案例与教案、教学设计的区别

教案和教学设计都是事先设想的教学思路，是对准备实施的教学措施的简要说明;教学案例则是对已经发生的教学过程的反映。一个写在教之前，一个写在教之后;一个是预期达到什么目标，一个是结果达到什么水平。教学设计不宜于交流，教学案例适宜于交流。

3、案例与教学实录的区别

案例与教学实录的体例比较接近，它们都是对教学情景的描述，但教学实录是有闻必录，而案例则是有所选择的，教学案例是根据目的和功能选择内容，并且必须有作者的反思(价值判断或理性思考)。

4、教学案例的特点是

——真实性：案例必须是在课堂教学中真实发生的事件;

——典型性：必须是包括特殊情境和典型案例问题的故事;

——浓缩性：必须多角度地呈现问题，提供足够的信息;

——启发性：必须是经过研究，能够引起讨论，提供分析和反思。

二、数学案例的结构要素

从文章结构上看，数学案例一般包含以下几个基本的元素。

(1)背景。案例需要向读者交代故事发生的有关情况：时间、地点、人物、事情的起因等。如介绍一堂课，就有必要说明这堂课是在什么背景情况下上的，是一所重点学校还是普通学校，是一个重点班级还是普通班级，是有经验的优秀教师还是年青的新教师执教，是经过准备的“公开课”还是平时的“家常课”，等等。背景介绍并不需要面面俱到，重要的是说明故事的发生是否有什么特别的原因或条件。

(2)主题。案例要有一个主题：写案例首先要考虑我这个案例想反映什么问题，例如是想说明怎样转变学困生，还是强调怎样启发思维，或者是介绍如何组织小组讨论，或是观察学生的***学习情况，等等。或者是一个什么样的数学任务解决过程和方法，在课程标准中数学任务认知水平的要求怎么样，在课堂教学中数学任务认知水平的发展怎么样等等。动笔前都要有一个比较明确的想法。比如学校开展研究性学习活动，不同的研究课题、研究小组、研究阶段，会面临不同的问题、情境、经历，都有自己的独特性。写作时应该从最有收获、最有启发的角度切入，选择并确立主题。

(3)情节。有了主题，写作时就不会有闻必录，而要是对原始材料进行筛选。首先需要教师对课堂教学中师生双方(外显的和内隐的)活动的清晰感知，然后是有针对性地向读者交代特定的内容，把关键性的细节写清楚。比如介绍教师如何指导学生掌握学习数学的方法，就要把学生怎么从“不会”到“会”的转折过程，要把学习发生发展过程的细节写清楚，要把教师观察到的学生学习行为，学习行为反映的学生思想、情感、态度写清楚，或者把小组合作学习的突出情况写清楚，或者把个别学生***学习的典型行为写清楚。不能把“任务”布置了一番，把“方法”介绍了一番，说到“任务”的完成过程，说到“掌握”的程度就一笔带过了。

(4)结果。一般来说，教案和教学设计只有设想的措施而没有实施的结果，教学实录通常也只记录教学的'过程而不介绍教学的效果;而案例则不仅要说明教学的思路、描述教学的过程，还要交代学生学习的结果，即这种教学措施的即时效果，包括学生的反映和教师的感受等。读者知道了结果，将有助于加深对整个过程的内涵的了解。

(5)反思。对于案例所反映的主题和内容，包括教育教学指导思想、过程、结果，对其利弊得失，作者要有一定的看法和分析。反思是在记叙基础上的议论，可以进一步揭示事件的意义和价值。比如同样是一个学困生转化的事例，我们可以从社会学、教育学、心理学、学习理论等不同的理论角度切入，揭示成功的原因和科学的规律。反思不一定是理论阐述，也可以是就事论事、有感而发，引起人的共鸣，给人以启发。

三、初中数学教学案例主题的选择

新课程理念下的初中数学教学案例，可从以下六方面选择主题：

(1)体现让学生动手实践、自主探究、合作交流的教学方式;

(2)体现教师帮助学生在自主探究、合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验;

(3)体现让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，采用“问题情境——建立模型——解释、应用与拓展”的模式教学的成功经验;

(4)体现数学与信息技术整合的教学方法;

(5)体现教师在教学过程中的组织者、引导者与合作者的作用;

(6)体现教学中对学生情感、态度的关注和评价，以及怎样帮助不同的人在数学上获得不同的发展，等等。

初中数学教案13

八、 板书 设计

6.2? 不等式的解集

一、1．不等式的解集：一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解组成这个不等式的解的'集合，简称不等式的解集．

2．解不等式：求不等式解的过程

二、在数轴上表示不等式的解集

1． 　　　2．

三、注意：（1）“ · ”与“ °”；（2）“左边部分”与“右边部分”．

初中数学教案14

一、内容和内容解析

（一）内容

概念：不等式、不等式的解、不等式的解集、解不等式以及能在数轴上表示简单不等式的解集．

（二）内容解析

现实生活中存在大量的相等关系，也存在大量的不等关系．本节课从生活实际出发导入常见行程问题的不等关系，使学生充分认识到学习不等式的重要性和必然性，激发他们的求知欲望．再通过对实例的进一步深入分析与探索，引出不等式、不等式的解、不等式的解集以及解不等式几个概念．前面学过方程、方程的解、解方程的概念．通过类比教学、不等式、不等式的解、解不等式几个概念不难理解．但是对于初学者而言，不等式的解集的理解就有一定的难度．因此教材又进行数形结合，用数轴来表示不等式的解集，这样直观形象的表示不等式的解集，对理解不等式的解集有很大的帮助．基于以上分析，可以确定本节课的教学重点是：正确理解不等式、不等式的解与解集的意义，把不等式的解集正确地表示在数轴上．

二、目标和目标解析

（一）教学目标

1．理解不等式的概念

2．理解不等式的解与解集的意义，理解它们的区别与联系

3．了解解不等式的概念

4．用数轴来表示简单不等式的解集

（二）目标解析

1．达成目标1的标志是：能正确区别不等式、等式以及代数式．

2．达成目标2的标志是：能理解不等式的解是解集中的某一个元素，而解集是所有解组成的一个集合．

3．达成目标3的标志是：理解解不等式是求不等式解集的一个过程．

4、达成目标4的标志是：用数轴表示不等式的解集是数形结合的又一个重要体现，也是学习不等式的一种重要工具．操作时，要掌握好“两定”：一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可，边界点含于解集中用实心圆点，或者用空心圆点；二是定方向，小于向左，大于向右．

三、教学问题诊断分析

本节课实质是一节概念课，对于不等式、不等式的解以及解不等式可通过类比方程、方程的解、解方程类比教学，学生不难理解，但是对不等式的解集的理解就有一定的难度．

因此，本节课的教学难点是：理解不等式解集的意义以及在数轴上正确表示不等式的解集．

四、教学支持条件分析

利用多媒体直观演示课前引入问题，激发学生的学习兴趣．

五、教学过程设计

（一）动画演示情景激趣多媒体演示：两个体重相同的孩子正在跷跷板上做游戏，现在换了一个大人上去，跷跷板发生了倾斜，游戏无法继续进行下去了，这是什么原因呢？设计意***：通过实例创设情境，从“等”过渡到“不等”，培养学生的观察能力，分析能力，激发他们的学习兴趣．

（二）立足实际引出新知

问题一辆匀速行驶的汽车在11︰20距离a地50km，要在12︰00之前驶过a地，车速应满足什么条件？

小组讨论，合作交流，然后小组反馈交流结果．最后，老师将小组反馈意见进行整理（学生没有讨论出来的思路老师进行补充）

1．从时间方面虑：

2．从行程方面:＜＞50 3．从速度方面考虑：x＞50÷

设计意***：培养学生合作、交流的意识习惯，使他们积极参与问题的讨论，并敢于发表自己的见解．老师对问题解决方法的梳理与补充，发散学生思维，培养学生分析问题、解决问题的能力．

（三）紧扣问题概念辨析

1．不等式

设问1：什么是不等式？

设问2：能否举例说明？由学生自学，老师可作适当补充．比如：是不等式．

2．不等式的解

设问1：什么是不等式的解？设问

2：不等式的解是唯一的'吗？由学生自学再讨论．

老师点拨：由x＞50÷得x＞75说明x任意取一个大于75的数都是不等式

3．不等式的解集

设问1：什么是不等式的解集？＜，＞50的解．＜，＞50，x＞50÷都设问

2：不等式的解集与不等式的解有什么区别与联系？由学生自学后再小组合作交流．

老师点拨：不等式的解是不等式解集中的一个元素，而不等式的解集是不等式所有解组成的一个集合．

4．解不等式

设问1：什么是解不等式？由学生回答．

老师强调：解不等式是一个过程．

设计意***：培养学生的自学能力，进一步培养学生合作交流的意识．遵循学生的认知规律，有意识、有计划、有条理地设计一些问题，可以让学生始终处于积极的思维状态，不知不觉中接受了新知识．老师再适当点拨，加深理解．

（四）数形结合，深化认识

问题1：由上可知，x＞75既是不等式的解集．那么在数轴上如何表示x＞75呢？问题

2：如果在数轴上表示x≤ 75，又如何表示呢？由老师讲解，注意规范性，准确性．老师适当补充：“≥”与“≤”的意义，并强调用“≥”或“≤”连接的式子也是不等式．比如x≤ 75就是不等式．

设计意***：通过数轴的直观让学生对不等式的解集进一步加深理解，渗透数形结合思想．

（五）归纳小结，反思

提高教师与学生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答如下问题

1、什么是不等式？

＜的解集，也是不等式＞50

2、什么是不等式的解？

3、什么是不等式的解集，它与不等式的解有什么区别与联系？

4、用数轴表示不等式的解集要注意哪些方面？

设计意***：归纳本节课的主要内容，交流心得，不断积累学***验．

（六）布置作业，课外反馈

教科书第119页第1题，第120页第2，3题．

设计意***：通过课后作业，教师及时了解学生对本节课知识的掌握情况，以便对教学进度和方法进行适当的调整．

六、目标检测设计1．填空

下列式子中属于不等式的有___________________________

①x +7＞

②②x≥ y + 2 = 0④ 5x + 7设计意***：让学生正确区分不等式、等式与代数式，进一步巩固不等式的概念．

2．用不等式表示① a与5的和小于7 ② a的与b的3倍的和是非负数

③正方形的边长为xcm，它的周长不超过160cm，求x满足的条件设计意***：培养学生审题能力，既要正确抓住题目中的关键词，如“大于（小于）、非负数（正数或负数）、不超过（不低于）”等等，正确选择不等号，又要注意实际问题中的数量的实际意义．

初中数学教案15

一、主题分析与设计

本节课是苏科版义务教育课程标准实验教科书七年级数学（下册）第七章第2节内容——探索平行线的性质，它是直线平行的继续，是后面研究平移等内容的基础，是"空间与***形"的重要组成部分。

《数学课程标准》强调：数学教学是数学活动的教学，是师生之间、生生之间交往互动与共同发展的过程；动手实践，自主探索，合作交流是孩子学习数学的重要方式；合作交流的学习形式是培养孩子积极参与、自主学习的有效途径。本节课将以"生活·数学"、"活动·思考"、"表达·应用"为主线开展课堂教学，以学生看得到、感受得到的基本素材创设问题情境，引导学生活动，并在活动中激发学生认真思考、积极探索，主动获取数学知识，从而促进学生研究性学习方式的形成，同时通过小组内学生相互协作研究，培养学生合作性学习精神。

二、教学目标

1、知识与技能：掌握平行线的性质，能应用性质解决相关问题。

2、数学思考：在平行线的性质的探究过程中，让学生经历观察、比较、联想、分析、归纳、猜想、概括的全过程。初中数学教育叙事

3、解决问题：通过探究平行线的性质，使学生形成数形结合的数学思想方法，以及建模能力、创新意识和创新精神。

4、情感态度与价值观：在探究活动中，让学生获得亲自参与研究的情感体验，从而增强学生学习数学的热情和团结合作、勇于探索、锲而不舍的精神。

三、教学重、难点

1、重点：对平行线性质的掌握与应用

2、难点：对平行线性质1的探究

四、教学用具

1、教具：多媒体平台及多媒体课件

2、学具：三角尺、量角器、剪刀

五、教学过程

（一）创设情境，设疑激思

1、播放一组幻灯片。

内容：

①供火车行驶的铁轨上；

②游泳池中的泳道隔栏；

③横格纸中的线。

2、提问温故：日常生活中我们经常会遇到平行线，你能说出直线平行的条件吗？

3、学生活动：针对问题，学生思考后回答——①同位角相等两直线平行；②内错角相等两直线平行；③同旁内角互补两直线平行；

4、教师肯定学生的.回答并提出新问题：若两直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？从而引出课题：7。2探索平行线的性质（板书）

（二）数形结合，探究性质

1、画***探究，归纳猜想

教师提要求，学生实践操作：任意画出两条平行线（a ∥ b），画一条截线c与这两条平行线相交，标出8个角。（统一采用阿拉伯数字标角）

教师提出研究性问题一：

指出***中的同位角，并度量这些角，把结果填入下表：

教师提出研究性问题二：

将画出***中的同位角任先一组剪下后叠合。

学生活动一：画***————度量————填表————猜想

学生活动二：画***————剪***————叠合

让学生根据活动得出的数据与操作得出的结果归纳猜想：两直线平行，同位角相等。

教师提出研究性问题三：

再画出一条截线d，看你的猜想结论是否仍然成立？

学生活动：探究、按小组讨论，最后得出结论：仍然成立。

2、教师用《几何画板》课件验证猜想，让学生直观感受猜想

3、教师展示平行线性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。（两直线平行，同位角相等）

（三）引申思考，培养创新

教师提出研究性问题四：

请判断两条平行线被第三条直线所截，内错角、同旁内角各有什么关系？

学生活动：***探究————小组讨论————成果展示。

教师活动：评价学生的研究成果，并引导学生说理

因为a ∥ b（已知）

所以∠ 1= ∠ 2（两直线平行，同位角相等）

又∠ 1= ∠ 3（对顶角相等）

∠ 1+ ∠ 4=180°（邻补角的定义）

所以∠ 2= ∠ 3（等量代换）

∠ 2+ ∠ 4=180°（等量代换）

教师展示：

平行线性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。（两直线平行，内错角相等）

平行线性质2：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。（两直线平行，同旁内角互补）

（四）实际应用，优势互补

1、（抢答）课本P13练一练1、2及习题7。2 1、5

2、（讨论解答）课本P13习题7。2 2、3、4

（五）课堂总结：这节课你有哪些收获？

1、学生总结：平行线的性质1、2、3

2、教师补充总结：

⑴用"运动"的观点观察数学问题；（如我们前面将同位角剪下叠合后分析问题）

⑵用数形结合的方法来解决问题；（如我们前面将同位角测量后分析问题）

⑶用准确的语言来表达问题；（如平行线的性质1、2、3的表述）

⑷用逻辑推理的形式来论证问题。（如我们前面对性质2和3的说理过程）

（六）作业

学习与评价P5 1、2、3（填空）；4、5、6（选择）；7、8（拓展与延伸）

六、教学反思：

数学课要注重引导学生探索与获取知识的过程而不单注重学生对知识内容的认识，因为"过程"不仅能引导学生更好地理解知识，还能够引导学生在活动中思考，更好地感受知识的价值，增强应用数学知识解决问题的意识；感受生活与数学的联系，获得"情感、态度、价值观"方面的体验。这节课的教学实现了三个方面的转变：

①教的转变：本节课教师的角色从知识的传授者转变为学生学习的组织者、引导者、合作者与共同研究者。教师成为了学生的导师、伙伴、甚至成为了学生的学生，在课堂上除了导引学生活动外，还要认真聆听学生"教"你他们活动的过程和通过活动所得的知识或方法。

②学的转变：学生的角色从学会转变为会学，跟老师学转变为自主去学。本节课学生不是停留在学会课本知识的层面上，而是站在研究者的角度深入其境，不是简单地"学"数学，而是深入地"做"数学。

③课堂氛围的转变：整节课以"流畅、开放、合作、‘隐'导"为基本特征，教师对学生的思维活动减少干预，教学过程呈现一种比较流畅的特征，整节课学生与学生、学生与教师之间以"对话"、"讨论"为出发点，以互助、合作为手段，以解决问题为目的，让学生在一个较为宽松的环境中自主选择获得成功的方向，判断发现的价值。

总之，在数学教学的花园里，教师只要为学生布置好和谐的场景和明晰的路标，然后就让他们自由地快活地去跳舞吧