行程问题练习题及答案
练习题,从狭义上讲,练习题是以巩固学习效果为目的要求解答的问题;从广义上讲,练习题是指以反复学习、实践,以求熟练为目的的问题,包括生活中遇到的麻烦、难题等。下面是整理的行程问题练习题及答案,仅供参考,大家一起来看看吧。
(一)超车问题(同向运动,追及问题)
1、一列慢车车身长125米,车速是每秒17米;一列快车车身长140米,车速是每秒22米。慢车在前面行驶,快车从后面追上到完全超过需要多少秒?
思路点拨:快车从追上到超过慢车时,快车比慢车多走两个车长的和,而每秒快车比慢车多走(22-17)千米,因此快车追上慢车并且超过慢车用的时间是可求的。
(125+140)÷(22-17)=53(秒)
答:快车从后面追上到完全超过需要53秒。
2、 甲火车从后面追上到完全超过乙火车用了110秒,甲火车身长120米,车速是每秒20米,乙火车车速是每秒18米,乙火车身长多少米?
(20-18)×110-120=100(米)
3、甲火车从后面追上到完全超过乙火车用了31秒,甲火车身长150米,车速是每秒25米,乙火车身长160米,乙火车车速是每秒多少米?
25-(150+160)÷31=15(米)
小结:超车问题中,路程差=车身长的和
超车时间=车身长的和÷速度差
(二)过人(人看作是车身长度是0的火车)
1、小王以每秒3米的'速度沿着铁路跑步,迎面开来一列长147米的火车,它的行使速度每秒18米。问:火车经过小王身旁的时间是多少?
147÷(3+18)=7(秒)
答: 火车经过小王身旁的时间是7秒。
2、小王以每秒3米的速度沿着铁路跑步,后面开来一列长150米的火车,它的行使速度每秒18米。问:火车经过小王身旁的时间是多少?
150÷(18-3)=10(秒)
答: 火车经过小王身旁的时间是10秒。
(四)过桥、隧道(桥、隧道看作是有车身长度,速度是0的火车)
3、长150米的火车,以每秒18米的速度穿越一条长300米的隧道。问火车穿越隧道(进入隧道直至完全离开)要多少时间?
(150+300)÷18=25(秒)
答: 火车穿越隧道要25秒。
4、 一列火车,以每秒20米的速度通过一条长800米的大桥用了50秒,这列火车长多少米?
20×50-800=200(米)
甲、乙两车同时从A、B两地出发相向而行,两车在离B地64千米处第一次相遇.相遇后两车仍以原速继续行驶,并且在到达对方出发点后,立即沿原路返回,途中两车在距A地48千米处第二次相遇,A、B之间的距离是多少?
解答:
【分析】甲、乙两车共同走完一个AB全程时,乙车走了64千米,从上***可以看出:它们到第二次相遇时共走了3个AB全程,因此,我们可以理解为乙车共走了3个64千米,再由上***可知:减去一个48千米后,正好等于一个AB全程。AB间的距离是64×3-48=144(千米)
两汽车同时从A、B两地相向而行,在离A城52千米处相遇,到达对方城市后立即以原速沿原路返回,在离A城44千米处相遇。两城市相距()千米
A.200
B.150
C.120
D.100
选择D。
解析:第一次相遇时两车共走一个全程,第二次相遇时两车共走了两个全程,从A城出发的汽车在第二次相遇时走了52×2=104千米,从B城出发的汽车走了52+44=94千米,故两城间距离为(104+96)÷2=100千米。
1.羊跑5步的时间马跑3步,马跑4步的距离羊跑7步,现在羊已跑出30米,马开始追它。问:羊再跑多远,马可以追上它?
解:
根据“马跑4步的距离羊跑7步”,可以设马每步长为7x米,则羊每步长为4x米。 根据“羊跑5步的时间马跑3步”,可知同一时间马跑3*7x米=21x米,则羊跑5*4x=20米。
可以得出马与羊的速度比是21x:20x=21:20
根据“现在羊已跑出30米”,可以知道羊与马相差的路程是30米,他们相差的份数是21-20=1,现在求马的21份是多少路程,就是30÷(21-20)×21=630米
2.甲乙辆车同时从a b两地相对开出,几小时后再距中点40千米处相遇?已知,甲车行完全程要8小时,乙车行完全程要10小时,求a b两地相距多少千米?
答案720千米。
由“甲车行完全程要8小时,乙车行完全程要10小时”可知,相遇时甲行了10份,乙行了8份(总路程为18份),两车相差2份。又因为两车在中点40千米处相遇,说明两车的路程差是(40+40)千米。所以算式是(40+40)÷(10-8)×(10+8)=720千米。
3.在一个600米的环形跑道上,兄两人同时从同一个起点按顺时针方向跑步,两人每隔12分钟相遇一次,若两个人速度不变,还是在原来出发点同时出发,哥哥改为按逆时针方向跑,则两人每隔4分钟相遇一次,两人跑一圈各要多少分钟?
答案为两人跑一圈各要6分钟和12分钟。
解:
600÷12=50,表示哥哥、弟弟的速度差
600÷4=150,表示哥哥、弟弟的速度和
(50+150)÷2=100,表示较快的速度,方法是求和差问题中的较大数
(150-50)/2=50,表示较慢的速度,方法是求和差问题中的较小数
600÷100=6分钟,表示跑的快者用的时间
600/50=12分钟,表示跑得慢者用的时间
4.慢车车长125米,车速每秒行17米,快车车长140米,车速每秒行22米,慢车在前面行驶,快车从后面追上来,那么,快车从追上慢车的车尾到完全超过慢车需要多少时间? 答案为53秒
算式是(140+125)÷(22-17)=53秒
可以这样理解:“快车从追上慢车的车尾到完全超过慢车”就是快车车尾上的点追及慢车车头的点,因此追及的路程应该为两个车长的和。
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