按例

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同角三角函数的例题讲解

例1．已知

5

4

sin

，并且



是第二象限角，求



的其他三角函数值．

分析：由平方关系可求cos



的值，由已知条件和cos



的值可以求tan



的

值，进而用倒数关系求得cot



的值．

解：∵sin2+cos2=1，



是第二象限角

∴

,

5

3

)

5

4

(1sin1cos22

∴

3

4

5

3

5

4

cos

sin

tan











.

4

3

tan

1

cot





例2．已知

17

8

cos

，求sin



、tan



的值．

分析：∵cos＜0∴



是第二或第三象限角．因此要对所在象限分类．

当



是第二象限角时，

.

8

15

17

8

17

15

cos

sin

tan

,

17

15

)

17

8

(1co目标人生 s1sin2中考历史复习资料 2

















当



是第三象限时

.

8

15

tan,

17

15

cos1sin2

提问汤洪波 ：不计算sin



的值，能否算得tan



的值？

由于



2

2

tan1

cos

1

而孤独寂寞图片



在Ⅱ或III象限

∴.

8

15

1

17

18

1

cos

1

tan

2

2















坐着瘦腿 





例3．已知tan



≠0，用ta铂金和白金的区别 n



表示



的其它三角函数．

分析：可以按例3的方法分析，即要用tan



表示sin



，只需求



角的什么？

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应按角



终边在第几象限分类等等，给学生提出探索问题的方向，由学生自己完

成．

比如维修报告范文 ：若想先关于自律的作文 求cos，则只需求

cos

1

，只需将



按Ⅰ、Ⅳ和Ⅱ、III象限分

类．

思索路径：

.sincos

cos

1

tan



平方关系倒数关系平方关系

同样，若先求

cot

，进而求

sin溶菌酶片

1

的值，则需分在Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ、Ⅳ象限进

行讨论．

思索路径：

.cossin

sin

1

cot

1

tan



平方关系倒数关系平方关系倒数关系