松鹤长春是什么意思

1

．已知二元一次方程组

2513

377

xy

xy











①

②

，用加减消元法解方程组正确的（）

A

．

①5-②7B

．

①2+②3C

．

①7

－

②5D

．

①3-②2

2

．如图，长方形ABCD被分割成3个正方形和2个长方形后仍是中心对称图形，设长方形

ABCD的周长为l，若图中3个正方形和2个长方形的周长之和为

9

4

l，则标号为

①

正方形

的边长为（）

A

．

1

12

lB

．

1

16

lC

．

5

16

lD

．

1

18

l

3

．方程组

1

25

xy

xy











的解为（）

A

．

1

2

x

y











B

．

2

1

x

y











C

．

4

3

x

y











D

．

2

3

x

y











4

．解为

1

2

x

y











的方程组是（）

A

．

1

35

xy

xy











B

．

1

35

xy

xy











C

．

3

31

xy

xy











D

．

23

35

xy

xy











5

．若

xm﹣n﹣

2ym+n﹣2=2007

，是关于

x

，

y

的二元一次方程，则

m

，

n

的值分别是（）

A

．

m=1

，

n=0B

．

m=0

，

n=1C

．

m=2

，

n=1D

．

m=2

，

n=3

6

．若二元一次方程

3x

﹣

y=

﹣

7

，

x+3y=1

，

y=kx+9

有公共解，则

k

的取值为（）

A

．

3B

．﹣

3C

．﹣

4D

．

4

7

．二元一次方程组

7

317

xy

xy











的解是（）

5

2

2

5

6

1

1

6

8

．已知关于

x

，

y

的二元一次方程组

3232

23

xym

xym











的解适合方程

x-y=4

，则

m

的值为

（）

A

．

1B

．

2C

．

3D

．

4

9

．《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：

“

今有醇酒一斗，值钱五十；

行酒一斗，值钱一十；今将钱三十，得酒二斗，问醇、行酒各得几何？

”

意思是：今有醇酒

（优质酒）1斗，价值50钱；行酒（劣质酒）1斗，价值10钱；现用30钱，买得2斗酒，

问分别能买到多少醇酒与行酒？设用30钱能买得的2斗酒里，买到醇酒

x

斗，买到行酒

y

斗，根据题意可列方程组为（）

A

．

501030

2

xy

xy











B

．

501030

2

yx

xy











C

．

50102

30

xy

xy











D

．

50102

30

yx

xy











10

．若方程组

213

22

xyk

xy











的解满足

0xy

，则k的值为（）

A

．1B

．

1C

．

0D

．不能确定

11

．下列说法正确的是（）

A

．二元一次方程

2317xy

的正整数解有

2

组

B

．若

5

2

x

y











是

232xyk

的一组解，则k的值是

1

2

C

．方程组

23

321

yx

xy











的解是

1

1

x

y











D

．若

3mnx与221

1

2

mxy

是同类项，则2m，1n

二、填空题

12

．若关于

x

，

y

的方程组

4,

44

axby

cxdy











的解是

8,

4,

x

y











则关于

x

，

y

的方程组





214,

21拍手歌你拍一我拍一儿歌童谣 44

axby

cxdy















的解是

______

．

13

．由于

2020

年新冠疫情影响，全国经济严重滑坡，为了促进经济发展，全国多地放宽摆

摊政策，小华的爸爸积极响应国家的政策，在步行街摆摊经营学生学习用品，主要销售甲，

乙，丙，丁四种用品，其中甲，乙两种用品的定价一样，丁的定价是丙定价的

6

倍．四种用

101

6816102

由于用品丁库存较多，按定价的八折销售，其余用品售价不变，乙的销量较

10

月

1

日下降

了

20%

，其余用品销量不变，小华的爸爸为了考考小华，没有告诉小华确切的售价和数量，

只是说：甲，丙的单价之差低于

17

元，不少于

10

元，乙，丁的单价之和不超过

32

元，

10

月

1

日、

2

日两天甲的销量不少于

20

件，不多于

40

件．请你帮小华算算

10

月

2

日甲，乙，

丙，丁，四种用品的销售额最多

_____

元打乒乓 ．

14

．一天，小明从家出发匀速步行去学校上学，几分钟后，在家休假的爸爸发现小明忘带数

学作业，于是爸爸立即匀速跑步去追小明，爸爸追上小明后以原速原路回家（爸爸追上小明

时交流时间忽略不计）．小明拿到书后立即提速

1

4

赶往学校，并在从家出发后

23

分钟到校，

两人之间相距的路程

y

（米）与小明从家出发到学校的步行时间

x

（分钟）之间的函数关系

如图所示，则小明家到学校的路程为

______

米．

15

．已知2(2)40xyxy，则

y

x

的值是

_______

．

16

．若

1

m，

2

m，

…

，是从

0

，1，

2

这三个数中取值的一列数，若

1232020

...700mmmm

，222

122020

1

m，

2

m，

…

，

2020

m

中为

2

的个数是

______

．

17

．

“

九九重阳节，浓浓敬老情

”

，今年某花店在重阳节推出

“

松鹤长春

”“

欢乐远长

”“

健康长

寿

”

三种花束

.“

松鹤长春

”

花束中有

8

枝百合，

16初中生日记

枝康乃馨；

“

欢乐远长

”

花束中有

6

枝百合，

16

枝康乃馨，

2

枝剑兰；

“

健康长寿

”

花束中有

4

枝百合，

12

枝康乃馨，

2

枝剑兰．已知百合

花每枝

1

元，康乃馨每枝

3

4

元，剑兰每枝

5

元，重阳节当天销售这三种花束共

2549

元，其

中百合花的销售额为

458

元，则剑兰的销售量为

________

枝．

18

．已知关于

,xy

的方程组

23

1

xay

bxy











的解是

1

3

x

y











，则ab___________

．

19

1

2

20

．商店里把塑料凳整齐地叠放在一起，据图的信息，当有

10

张塑料凳整齐地叠放在一起

时的高度是

_______cm

．

21

．已知一个两位数，它的十位上的数字与个位上的数字和是

3

，若颠倒个位数字与十位数

字的位置，得到的新数比原数小

9

，求这个两位数是

_____

．

三、解答题

22

．解方程（本题共有

2

道小题）

（

1

）

34

528

ab

ab











（

2

）

1

1

23

3210

xy

xy

















23

．元旦期间，甲、乙两个商场开展促销活动，甲商场实行

“

全场

52

折

”

的优惠；乙商场实

行

“

满

200

元减

100

元

”

的优惠（如：某顾客购物

320

元，他需付款

220

元，购物

420

元，他

也只需付款

220

元）．

（

1

）张丽想买商场标价都是

850

元的同一套衣服，她应该选择哪家商场？

（

2

）李明发现在甲、乙商场购买一样标价六百多元的某商品，最后付款额是一样的，请问

此商品的标价是多少元？

（

3

）丙商场推出

“

先打折

”

，再

“

满

200

元减

100

元

”

的活动．李明发现在丙商场购买（

2

）中

的商品，虽然标价一样但比在乙商场要多付

25

元钱，问丙商场先打了多少折后再参加活动？

24

．（

1

）解方程

3121

5

23

xx



（

2

）解方程组

231

67

xy

xy











25

．列二元一次方程组解应用题：某大型超市投入

15000

元资金购进

A

、

B

两种品牌的矿泉

水共

600

箱，矿泉水的成本价和销售价如下表所示：

（

1

）该大型超市购进

A

、

B

品牌矿泉水各多少箱？

（

2

）全部销售完

600

箱矿泉水，该超市共获得多少利润？

A

品牌

2032

B

品牌

3550

1

．如图

1

、图

2

都是由

8

个一样的小长方形拼（围）成的大矩形，且图

2

中的阴影部分（小

矩形）的面积为21cm．则小长方形的长为（）

cm

．

A

．

5B

．

3C

．

7D

．

9

2

．用如图

①

中的长方形和正方聚会的目的5 形纸板作侧面和底面，做成如图

②

的竖式和横式的两种无

盖纸盒．现在仓库里有若干张正方形和若干张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好使

库存的纸板用完，则库存中正方形纸板与长方形纸板之和的值可能是（）

A

．

2018B

．

2019C

．

2020D

．

2021

3

．已知方程组

5

12

xy

axby











和

5216

13

xy

bxay











的解相同，则

a

、b的值分别是（）

A

．

2

，

3B

．大四思想汇报

3

，

2C

．

2

，

4D

．

3

，

4

4

．已知下列各式：

①

1

2y

x

；

②2x

﹣

3y

＝

5

；

③xy

＝

2

；

④x+y

＝

z

﹣

1

；

⑤

121

23

xx



，

其中为二元一次方程的个数是（）

A

．

1B

．

2C

．

3D

．

4

5

．对于任意实数

a

，

b

，定义关于

“⊗”

的一种运算如下：

a⊗b

＝

2a+b

．例如

3⊗4

＝

23+4

，若

x⊗

（﹣

y

）＝

2018

，且

2y⊗x

＝﹣

2019

，则

x+y

的值是（）

A

．﹣

1B

．

1C

．

1

3

D

．﹣

1

3

6

．若方程

x-y=3

与下面方程中的一个组成的方程组的解为

4

1

x

y











，则这个方程可以（）

A

．

3x-4y=16B

．

1

25

4

xyC

．

1

38

2

xyD

．

2(x-y)=6y

7

．若二元一次方程

3x

﹣

y=

﹣

7

，

x+3y=1

，

y=kx+9

有公共解，则

k

的取值为（）

3344

8

．方程组

5213

310xy







的解是（）

A

．

3

1

x

y











B

．

1

3

x

y











C

．

3

1

x

y











D

．

1

3

x

y











9

．把方程

23xy

改写成用含

x

的式子表示

y

的形式，正确的是（）

A

．

23xy

B

．

3

2

y

x



C

．

23yx

D

．

32yx

10

．《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：

“

今有醇酒一斗，值钱五十；

行酒一斗，值钱一十；今将钱三十，得酒二斗，问醇、行酒各得几何？

”

意思是：今有醇酒

（优质酒）1斗，价值50钱；行酒（劣质酒）1斗，价值10钱；现用30钱，买得2斗酒，

问分别能买到多少醇酒与行酒？设用30钱能买得的2斗酒里，买到醇酒

x

斗，买到行酒

y

斗，根据题意可列方程组为（）

A

．

501030

2

xy

xy











B

．

501030

2

yx

xy











C

．

50102

30

xy

xy











D

．

50102

30

yx

xy











11

．若方程组

213

22

xyk

xy











的解满足

0xy

，则k的值为（）

A

．1B

．

1C

．

0D

．不能确定

二、填空题

12

．现有甲、乙、丙三个圆柱形的杯子，杯深均为20cm，各装有12cm高的水，甲、乙、

丙三个杯子的底面积如下表

.

分别从甲、乙两杯中取出相同体积的水倒入丙杯，过程中水没

溢出，最后甲、乙两杯水的高度之和等于丙杯水的高度

.

则从甲杯中倒出的水的体积为

__________3cm．

底面积（2cm）

甲杯

40

乙杯

60

丙杯

80

13

．渝北区某学校将开启

“

阅读节

”

活动，为了充实学校书吧藏书，学生会号召全年级学生捐

7690

学书籍若干本，用去

8330

元，已知A、

B

两种书的数量分别与甲、乙两种书的数量相等，

且甲种书与

B

种书的单价相同，乙种书与A种书的单价相同，若甲种书的单价比乙种书的

单价多

8

元，则乙种书籍比甲种书籍多买了

______

本．

14

．某果蔬饮料由果汁、蔬菜汁和纯净水按一定质量比配制而成，纯净水、果汁、蔬菜汁的

价格比为1:2:2，因市场原因，果汁、蔬菜汁的价格涨了

12.5%

，而纯净水的价格降了

20%

，

但并没有影响该饮料的成本（只考虑购买费用），那么该种饮料中果汁与蔬菜汁的质量和与

纯净水的质量之比为

______

．

15

．若关于

x

，

y

的方程组

4,

44

axby

cxdy











的解是

8,

4,

x

y











则关于

x

，

y

的方程组





214,

2144

axby

cxdy















的解是

______

．

16

．已知关于

x

的方程

a(x-3)+b(3x+1)=5(x+1)

有无穷多个解，则

a+b=______________

．

17

．由于

2020

年新冠疫情影响，全国经济严重滑坡，为了促进经济发展，全国多地放宽摆

摊政策，小华的爸爸积极响应国家的政策，在步行街摆摊经营学生学习用品，主要销售甲，

乙，丙，丁四种用品，其中甲，乙两种用品的定价一样，丁的定价是丙定价的

6

倍．四种用

品的定价均为整数．

10

月

1

日四种用品均按各自的定价销售，甲，丙用品的销售件数相同，

乙的销售件数是丁的

6

倍，甲，乙的总销售额比丙，丁的总销售额多

816

元．

10

月

2

日，

由于用品丁库存较多，按定价的八折销售，其余用品售价不变，乙的销量较

10

月

1

日下降

了

20%

，其余用品销量不变，小华的爸爸为了考考小华，没有告诉小华确切的售价和数量，

只是说：甲，丙的单价之差低于

17

元，不少于

10

元，乙，丁的单价之和不超过

32

元，

10

月

1

日、

2

日两天甲的销量不少于

20

件，不多于

40

件．请你帮小华算算

10

月

2

日甲，乙，

丙元宵节灯谜大全及答案 ，丁，四种用品的销售额最多

_____

元．

18

．已知37mmnxy与653xy是同类项，则

mn

_______

．

19

．某超市促销活动，将车厘子、波罗蜜、山竹三种水果采用三种不同方式搭配成礼盒，分

别是蒸蒸日上礼盒、独占鳌头礼盒、吉祥如意礼盒，将礼盒进行销售，每盒的总成本为盒中

车厘子、波罗蜜、山竹三种水果成本之和，盒子成本忽略不计，蒸蒸日上每盒分别装有车厘

子、波罗蜜、山竹三种水果

8

千克，

4

千克，

3

千克；独占鳌头每盒装有车厘子、波罗蜜、

山竹三种水果

3

千克，

8

千克，

6

千克；蒸蒸日上每盒的总成本是每千克车厘子水果成本的

14

倍，每盒蒸蒸日上的销售利润是

60%

，每盒独占鳌头的售价是成本的

4

3

倍，每盒吉祥如

意在成本上提高

60%

标价后打八折出售，获利为每千克车厘子水果成本的

2.8

倍，当销售蒸

203+523224

21

．已知

x

，

y

，

z

都不为

0

，且

4330

230

xyz

xyz











，则式子

34

6

xyz

xyz





的值为

_____

．

三、解答题

22

．若在一个两位正整数A的个位数与十位数字之间添上数字

6

，组成一个新的三位数，我

们称这个三位数为A的

“

至善数

”

，如

13

的

“

至善数

”

为

163

；若将一个两位正整数

B

加

6

后

得到一个新数，我们称这个描写秋景的古诗 新数为

B

的

“

明德数

”

，如

13

的

“

明德数

”

为

19

．

（

1

）

38

的

“

至善数

”

是

______

，

“

明德数

”

是

______

（

2

）若一个两位正整数M的

“

明德数

”

的各位数字之和是M的

“

至善数

”

各位数字之和的一

半，求出满足条件的所有两位正整数M的值．

23

．解方程组：

（

1

）

21

22

xy

xyy











（

2

）

324

2+37

xy

xy











24

．解下列广东大学录取分数线 方程组：

（

1

）

1

37

xy

xy











(2凰组词 )

2315

14

75

xy

xy

















25

．若关于

,xy

的方程组

37xy

axyb











和关于

,xy

的方程组

28

xbya

xy











有相同的解，求

,ab

的值．

1

．已知

2x2y3a与﹣

4x2ay1+b是同类项，则

ab的值为（）

A

．

1B

．﹣

1C

．

2D

．﹣

2

2

．已知方程组

5

12

xy

axby











和

5216

13

xy

bxay











的解相同，则

a

、b的值分别是（）

A

．

2

，

3B

．

3

，

2C

．

2

，

4D

．

3

，

4

3

．已知代数式

xa﹣by2与

xy2a+b是同类项，则

a

与

b

的值分别是（）

A

．

a

＝

0

，

b

＝

1B

．

a

＝

2

，

b

＝

1C

．

a

＝

1

，

b

＝

0D

．

a

＝

0

，

b

＝

2

4

．若

xm﹣n﹣

2ym+n﹣2=2007

，是关于

x

，

y

的二元一次方程，则

m

，

n

的值分别是（）

A

．

m=1

，

n=0B

．

m=0

，

n=1C

．

m=2

，

n=1D

．

m=2

，

n=3

5

．为了研究吸烟是否对肺癌有影响，某研究所随机地抽查了

1000

人．结果显示：在吸烟者

中患肺癌的比例是

2.5%

，在不吸烟者中患肺癌的比例是

0.5%

，吸烟者患肺癌的人数比不吸

烟者患肺癌的人数多

22

人．如果设这

1000

人中，吸烟者患肺癌的人数为

x

，不吸烟者患肺

癌的人数为

y

，根据题意，下面列出的方程组正确的是（）

A

．

22

1000

2.5%0.5%

xy

xy















B

．

1000

22

2.5%0.5%

xy

xy















C

．

1000

2.5%0.5%22

xy

xy











D

．

1000

2.5%0.5%22

xy

xy











6

．方程组

28

24

xy

xy















的解的个数为（）

A

．

1B

．

2C

．

3D

．

4

7

．若方程

x-y=3

与下面方程中的一个组成的方程组的解为

4

1

x

y











，则这个方程可以（）

A

．

3x-4y=16B

．

1

25

4

xyC

．

1

38

2

xyD

．

2(x-y)=6y

8

．下列各方程中，是二元一次方程的是（）

A

．

2

5

3

x

yx

y



B

．

x+y=1C

．2

1

1

5

xyD

．

3x+1=2xy

9

．方程组

5213

310

xy

xy











的解是（）

3

1

1

3

3

1

1

3

10

．《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作

.

在它的

“

方程

”

一章里，一次方程

组是由算筹布置而成的．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横

排，如图

1

、图

2

．图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数

x

，

y

的系数与相应的常

数项．把图

1

所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是

32=19

423

xy

xy











，

在图

2

所示的算筹图所表示的方程组是（）

A

．

211

4327

xy

x标语口号 y











B

．

21

437

xy

xy











C

．

227

4311

xy

xy











D

．

211

4327

yx

yx











11

．下列方程是二元一次方程的是（）．

A

．

32xy

B

．1xyC

．2+3=xxD

．

1

5

3

x

y



二、填空题

12

．金秋十月，丹桂飘香，重庆市綦江区某中学举行了创新科技大赛，该校初二年级某班共

有

18

人报名参加航海组、航空组和无人机组三个项目组的比赛（每人限参加一项），其中航

海组的同学比无人机组的同学的两倍少

3

人，航空组的同学不少于

5

人但不超过

9

人，班级

决定为航海组的每位同学购买

2

个航海模型，为航空组的每位同学购买

3

个航空模型，为无

人机组的每位同学购买若干个无人机模型，已知航海模型

75

元每个，航空模型

98

元每个，

无人机模型

165

元每个，若购买这三种模型共需花费

6939

元，则其中购买无人机模型的费

用是

_______

．

13

．已知方程组

2

78

axby

cxy











，甲解对了，得

3

2

x

y











．乙看错了

c

，得

2

2

x

y











．则

abc

的

值为

_______

．

14

．

“

百鸡问题

”

译文：公鸡每只值五文钱，母鸡每只值三文钱，小鸡每三只值一文钱，现在

用一百文钱买一百只鸡，问这一百只鸡中，公鸡、母鸡、小鸡各有多少只？

__________________________

；（至少写出

2

种结果）

15

16

．

“

九九重阳节，浓浓敬老情

”

，今年某花店在重阳节推出

“

松鹤长春

”“

欢乐远长

”“

健康长

寿

”

三种花束

.“

松鹤长春

”

花束中有

8

枝百合，

16

枝康乃馨；

“

欢乐远长

”

花束中有

6

枝百合，

16

枝康乃馨，

2

枝剑兰；

“

健康长寿

”

花束中有

4

枝百合，

12

枝康乃馨，

2

枝剑兰．已知百合

花每枝

1

元，康乃馨每枝

3

4

元，剑兰每枝

5

元，重阳节当天销售这三种花束共

2549

元，其

中百合花的销售额为

458

元，则剑兰的销售量为

________

枝．

17

．甲、乙二人分别从A、

B

两地同时出发，匀速沿同一平直公路相向而行．甲骑的共享

电车，乙步行，两人在出发2.5h时相遇，相遇后0.5h甲到达

B

地，若相遇后乙又走了

20

千米才到达A、

B

两地的中点，那么乙的速度为

______

千米

/

时．

18

．若

xa

yb











是方程组

21

55

xy

xy











的解，则

a+4b

＝

_____

．

19

．

130xyy

，则

xy

________

．

20

．如果

28ab

与21ab互为相反数，那么ab________

．

21

．若方程2(3)31aaxy是关于

x

，

y

的二元一次方程，则

a

的值为

_____

．

三、解答题

22

．解方程组：

（

1

）

35,

24;

xy

xy











（

2

）

3(1)1,

5(1)21.

xy

yx











23

．解方程（本题共有

2

道小题）

（

1

）

34

528

ab

ab











（

2

）

1

1

23

3210

xy

xy

















24

．若方程组

4

xya

xya











的解是二元一次方程

35900xy

的一个解，求

a

的值．

25

．解方程组：

1

13

67

（

2

）

414

531

xy

xy











．