紧水滩水库

API模型及其应用

摘要API模型即前期降雨指数模型，该模型以降雨径流关系和单位线为核心，是一个传统

的水文预报模型。由于API模型采用经验性的产流方法，抓住了从降雨到径流这一现象如何练腰 的

主要因子，因而模型的适用性强，参数易于调试，使用效果好，模型属多输入、单输出静态

的系统数笈多帝国 学模型,主要用于一次洪水径流量预报,在我国应用甚广。本文对API模型进行简

要介绍和对其应用进行讨论。

关键字API模型单位线净雨量模型应用

1API模型介绍

1.1模型简介

1969年美国天气局的W.T.西纳等人在此基础上研制API连续演算流域水文模型。该模

型把河川径流分为两个组成部分——直接径流（即地表径流）和地下径流。分别进行模拟，

两部分流量过程线叠加，即得流域出口断面的流量过程线。

第一种是对直接径流的模拟，包括两个主要环节。一个是API型降雨-径流关系，另一

个是单位线。这个降雨-径流关系是时段性的，提供6h时段的直接径流量计算，而不是计算

总暴雨径流量。这是通过一个新参数——滞留指数来实现。

第二种是对地下径流的模拟，也包括两个主要环节。在没有直接径流时，用一个计算地

下径流的退水关系式；在有直接径流，则把地下径流过程性当作直接径流过程线的函数来计

算。

1.2模型特点

此模型有两个重要特点。一是易于调试参数使之适应实测流量；二是以上四个主要环节

可以依次调试，相互之间的影响很小。模型的调试，按以下次序进行：①地下水退水系数②

地下水流量过程线③降雨-径流关系；④单位线

API模型以流域降雨产流的物理机理为基础,以主要影响因素作参变量,建立降雨量P

与产流量R之间定量的相关关系。常用的参变数有前期影响雨量Pa(反映前期土湿)、

季节(或用月份、周次,反映洪水发生时间)和降雨历时(或降雨强度)等,也有采用雨型、

暴雨中心位置等因素。即R=f(p,pa,T,季节)(1)

R=f(p,pa,T)(2)

最常用的是三变量相关图:

R=f(p,pa)(3)

参数Pa一般用经验公式计算。

P

a.t

=kP

t-

1+k2P

t-

2+…+knP

t

-n(4)

式中:Pa.t为t日上午8时的前期影响雨量;n为影响本次径流的前期降雨天数,常

取15d左右;k为常系数,一般可取0.85左右。为便于计算,常将式(4)表达为递推形式:

P

a.t+1

=kP

t

+k2P

t-1

+…+knP

t-n+1

=kP

t

+k(kP

t-1

+k2P

t-2+…)

=kP

t

+kP

a.t

=k(P

t

+P鸡的最佳配偶属相

a.t

)(5)

对无雨日:

P

a.t+1

=kP

a.t

(6)

三变量相关图制作简单,即按变数值(Pt,Rt)的相关点绘于坐标图上,并标明各点的参

变量Pa值,然后根据参变量的分布规律以及降雨产流的基本原理绘制Pa的等值线簇。

流域汇流预报是指由净雨量预报流域出口断面的洪水流量过程,包括地面径流、壤中流

和地下径流流域汇流而汇集于出口断面的流量过程预报。

1.3单位线

单位线是指在给定的流域上,单位时段内分布均匀的1单位净雨量的直接径流产流量

所形成的流域出口断面流量过程线,记为UH。一个流域的最适合的单位线，应是从有记

录期间的一切暴雨中推出。因为这样分析需要大量的劳动，从来就不是现实的。本模型通过

用两步走的办法，获得类似的成果。首先，选取若干次暴雨，用常规方法推导出一个单位线，

把这个单位线看作第一次近似，一旦模型前面的各部分确定了，模型本身就作为调整单位线

的工具。用上述试用单位线，或后来的更好的近似单位线，把若干年降水资料，按时序代入

完整的模型，并把结果和实测的河川流量资料进行比较。这样比较，即包括对大大小小的数

百次暴雨事件的定性检查，也指出单位线进一步修改的方向，这表现了真正的、广泛的资料

取样。这样的试验，在电子计算机进行，既快又容易，而且为了取得最好的配线，可以按需

要重复进行很多次［1］。

1.4降雨径流相关图

以雨前降水量Wo或Pa为中间变量，流域多次实测降水量P（扣除蒸发）、径流深R构

建的P～Wo（Pa）～R相关关系。

1.5基本思路

模型建立流程

产流域模型三要素计

算

将洪水进行分析、计算,统计降雨径流相关图所需的P、Pa、R等参数。

(1)降水量P按泰森多边形法计算流域面雨量。选择起始降雨时段降雨量大于等于2mm

起计,如果间降歇雨超过3个时段(1个时段为3h),则认为应重新划分

为一场洪水。

(2)前期影响雨量PaPa值计算到降水开始的前一个时段,计算公式如下:Pa,i=(Pa+∑Pti)

k1/24

式中:Pai为降水开始时的前期影响雨量,mm;Pa为8时的前期影响雨量,mm;∑Pti为8

时到降水开始时的累计降水量,mm;k为折减系数;I为8时到降雨开始前一时段的小时

数。

(3)净雨量R

净雨量R是将一次洪水的入库流量过程减去前次洪水的退水和基流求得。

洪水预报方案评定

(1)预报合格率按下列公式计算

QR=n/m100%

式中:QR为合格率,取1位小数;n为合格预报次数;m为预报总次数。

(2)方案确定性系数按下列公式计算:

式中:DC为确定性系数(取2位小数);y0(i)为实测值;yc(i)为预报值;y#0为实测值

的均值;n为资料序列长度［2］。

2API模型推求流量过程

3降雨径流相关图的应用

4实例应用

4.1实例的基本概况

紧水滩水库位于浙江省云和县瓯江上游龙泉溪上,流域控制集水面积3234km2(紧水

滩2761km2、石塘李作鹏简历 区间473km2),占瓯江流域总面积的18.1%,平均降水量1833.8mm,

平均海拔高度626m。河流西南-东北走向,穿越峡谷,两岸多悬崖陡壁,河面宽度多

100～200m。河道坡降上游较大,下游较缓。流域径流主要由降水形成,洪水全部由暴雨

产生,河道坡降陡,河槽调蓄能力低,汇流迅速,洪水猛涨猛落,历时短,传播快,洪水过程

尖瘦,属山溪性河流。由于受南雁荡山及洞宫山脉天然屏障阻挡,为浙江省台风低值区。电

站下辖紧水滩电站和石塘电站,总装机容量378MW,承担系统调峰及事故备用任务。两站

相继于1987年4月和1989年7月投产发电。

现选用1988年到2002年紧水滩流域10个雨量站的降水量观测资料、紧水滩水库

时段洪水过程资料建立连续API模型。

4.2产流模型建立

(1)收集紧水滩水库建库以来,紧水滩流域163场洪水资料,资料包括单站时段降水量和时

段入库流量。

(2)绘制标准退水曲线,如图

单位线预报误差分析。用降雨径流相关图和单位线进行洪水预报,并对洪水的预报误差

进行分析,统计出各洪峰流量段的合格场数、预报值偏大洪水场数,以便重新对单位线进行

微调,修正洪水预报系统误差。

连续API模型预报误差评定。根据SL250-2000《水文情报预报规范》考评标准,对紧

水滩流域163场洪水进行方案评定,评定结果如下:洪水预报合格率为73.6%,有效性为

0.93,预报精度分别达到乙等和甲等,可以用于发布作业预报。

4.3出现的问题

API模型有其局限性。首先从现代水文模型角度看,该模型是一个集总型模型,无

法考虑降雨在面上分布的不均匀性,也无法考虑整个产、汇流过程在面上的不均匀性。

其次,该模型由于是以经验为主的产汇流模型,在水源划分(地表径流、地下径流)、

洪水过程分割、河网汇流等各产、汇流的环节上都存在着经验性和人为性,方案不规

范、不客观,不同的人有时用同样的资料系列甚至可以做出差别很大的产、汇流方案来。

再次,由于API模型历史悠久,受当时计算工具的限制,模型在资料取样分析、方案

编制等诸方面有不同程度的简化,以利于手工预报;随着计算技术的发展,该

模型的应用越来越受到限制。如何将现代模型的一些重要概念引进并加以改

造,使这个多年来行之有效的传统方法客观化、程序化;并且充分利用计算机的速

度,使API模型与现代计算机技术相匹配,显得越来越必要和迫切。

4.4对API模型的改进

客观水文现象在面上分布不均已成为共识,因此现代流域水文模型都将流域分

块,以考虑产、汇流在面上分布的不均匀性,即分散性模型。借用这一思想,我们

将分散型结构引入API模型中,即将流域以水文站控制面积分成几个

块,而在每一块中又分成若干单元块,然后分单元块进行产、汇流计算。从我们

选用的北方半干旱地区流域分析对比表明,改进的分散型AIP模型具有更强的

适应性。为了适应现代计算技术这一先进工具运行环境,尽量克服人工制做预报方案

的不规格性和主观性,充分利用计算机优势,以利数学的意义与价值 于API模型进人

计算机,并最终在计算机上完成脱机离线率定模型系统和API模型的

联机实时洪水预报系统软件,这是我们改进传统API模型的基本指导思想［3］。

4.5资料分析处理计算机化

4.5.1区间洪水过程的推求

不失一般性,我们假定研究的为上游有人流的区间流域,首先必须做出区间

流域洪水过程的分割,对上游无人流的封闭流域则不需此步。在处理方法及其软件

设计上,需要对上游的人流过程在区间河道上先进行流量演算,然后再从下游控

制断面的流量中扣除,从而获得区间流域的雨洪对应过程。以往,人工推求的区

间洪水过程往往出现雨洪过程对应较差,退水过程波动大甚至出现负流量等。为

此我们采用人机结合,在分割方法上充分考虑一次洪水河道汇流的非线性影响,

以优选汇流系数,使区间洪水过程较人工推求合理。具体方法是采用以纳希瞬

时单位线为模式的河道汇流曲线,对n、k进行优选,优选标准以区间人

流不为负数、洪水过程波动小和雨洪比较对应为准则。由于流域河道汇流

具有非线性,即汇流系数n、k随洪峰流量呈非线性变化。为解决非线性问题,

可先将n确定下来,然后选取不同洪峰量级的典型场次洪水分析,一般存在如

下关系,即m一AQ了,A、B可从双对数坐标图中读出,对于区间上

游有几个人流,则可以按它们分别到下游出口断面处河道长度的大小,对

k值乘以按各自的河道长度不同的比例系数,以减少优选参数的个数。

4.5.2地下径流的处理与次洪过程的分割

几十年来,人们对AIP模型洪水过程的分割处理和预报都是以次洪做为出发

点的,这主要是便于以后手工作业预报。众所周知,一次径流过程包含有多种

径流成分,要想把它们区分开来,难度很大,区分方法不一,成果因人而异。

随着实时预报技术及计算机技术的发展,要求对次洪过程的分割,应从全年整个

汛期出发,全盘考虑,既要保持次洪过程分割的一致性和客观性,又要满足今

后实时预报系统对模型方案参数的要求。

由于每年与汛初到汛末对应的起涨点和退水点变化不大,可以利用多年资料得出

平均的一个汛初到汛末对应的起涨点和退水点,将其连线做为基流(严格来说,基

流不应是汛初到汛末对应的起涨点和退水点所连的斜线,对多年平均而言应该是一

个定值)。在次洪过程分割中,将径流划分为降雨产生的径流(包括地表径流、

浅层地下径流)和基流。利用多次峰后无雨的洪水综合出一条退水曲线,将各次

洪水起涨点和退水点分别退到基流进行综合,从而得出各次洪水实测的降雨产生革命老歌 的径

流。上述次洪过程分割有如下特点:①概念十分明确,一场降雨应该对应由它

产生的全部径流;②客观性强,.不管谁来分割,都能得出一致的结果;③便

于计算机分析处理。这种分割方法无疑为API模型进人计算求职自我介绍范文 机进行方案编制和

实时预报清除了障碍。

4.5.3Pa的计算

Pa是API模型的一个极其重要的参数,其计算方法已比较固定,这导

我们首先要指出一点,即由于Pa的计算是以日为单位的,而且与前期特别是

上一日降雨关系最大。以日为单位对手工来说,Pa的计算是比较方便的。

但是这种以日降雨、日蒸发、日流量来推求Pa的方法有一个很大的缺陷,即

若本次降雨起始时间在本日8点到次日8点之间,则用前一日降雨来计算就有

很大的虚假性,水文上日降雨是从8点到8点统计的,比如对某一次雨洪对应过程,

其起始时刻有三种情况:①正好从8点开始,这时前一日的降雨是准确

的;②从小于8点的某一时刻开始,如2点,那么上一日的日降雨量就包含了

本次雨洪过程中从2点到8点的降雨量,算出的Pa无疑是偏大的;③

从大于8点的某一时刻开始,如20点,那么上一日的日降雨量就忽略了

8点到20点这期间的降雨,假如这期间正好有降雨,那么Pa的计算就会偏小。

为了克服上述Pa计算的缺陷,对日降雨和日径流在尸a计算中我们打破上

述传统的做法,而改用降雨开始产流时刻起算来划分日,比如雨洪过程以2点

开始,那么计算Pa的日降雨、日径流都是2点到2点地向前倒推计算日雨

量,对于每场雨洪过程,由于起始时刻不同,因而日降雨、日径流的时刻

划分是可变的,这对于手工计算是十分繁杂的,但利用计算机进行处理则是

很方便的,而且,从概念上讲也是比较合理的。做为一套离线率定参数模型系

统,我们将Pa的计算归为三种方法,都放人系统中,以便于分析对比,适合于不

同的流域进行选取:

1pat+1=K(pat+pt)(l)

2pat+1=K(pat+pt一Rt)(2)

3Wt+1=Wt+pE一Rt(3)

其中PE=Pt-（EpKWt）/Wm

第1种方法是最常用最简便的方法,不再复述。第2种方法需要计算,采用人

机结合方法定线,即先定一组以Pa为参数的p~R曲线,通常用式(l)求得,

输人计算机,按式(2)逐日计算Pa。然后在各场次洪水P、R实测

点上注明其相应的Pa值,检查这些点据在上述假定的一组曲线上是否有

系统偏差,若有系统偏大或偏小现象,则可人工修改定线,再将此曲线输

人机器替代前一组曲线,重复计算Pa,再看是否仍有系统偏

差,反复试凑几次直至误差最小即能奏效。由于大量的计算工作由计算机完成,上述

试算工作并不繁杂,同时在采用人工定线时又可以把以往的实际预报经验

融合在其中,这是一种人机定线的新尝试。毛巾英语怎么说 第3种方法采用了土壤含水量

的概念,用土壤含水量替代Pa,其中由于采用了径流Rt,故仍需试算,其方

法同第2种方法,这种方法比较适合于南方湿润地区。

4.5.4单位线的非线性

单位线的非线性问题主要是针对各单元块河网汇流单位线而言,单位线的非线性一

般强起着非常重要的作用,根据我们多年的研究,在降雨产流面分布较为均匀时,

可采用变雨强单位线模式,即滞时nk=厂，其中的参数n、、可采用自

动优选。这次在我们研制河北省青龙河桃林口水库预报模型时,又发现参数

与洪公司基本情况 峰流量Qm存在非线性关系,并可用公式:=CQ-Dmc、D一般从双对数

坐标图中读取。在方案检验和实时预报中,由于无法事先知道各单位元块Qm

的大小,必须进行试算,由于与Qm是单一线的关系,故这种试算在理论上是收

敛的,当最终使假定的Qm与算出的Qm的误差小于给定的误差时,则试

算结束,出流过程也就求出了。为考虑单位线在空间上的非线性,本次我们将河

网单位线参数进一步引用到除降雨强度外的洪峰流量关系上,以考虑河槽汇

流的非线性,这是我们对单位线非线性认识的进一步深入。

4.5.5分块汇流模式

单元块流域河网汇流采用纳希瞬时单位线,并假定每个单元块流域上无因次单位线

都相同,使模型结构比较简单。无因次单位线乘上降雨产生的径流深再乘上

面积,就得出了单元块出流过程。要使各单元块流域的无因次单位线相同,首

先要求地形条件一致,其次要求流域的面积相近。因此在划分单元块流域时,

应尽可能使各块面积相差不大。各单元块的河道汇流采用汇流曲线法,由于各单元

距流域出口的距离不同,故各单元的

河道汇流曲线也不同。先给出各单元块河道汇流曲线的初值,然后用实测洪

水过程进行优选,以获得各单元块的河道汇流曲线。分块汇流模式的检验与精

度统计以流域出口断面的过程为标准,用分块汇流算出的过程与实测过程进

行对比,以验证分块汇流模式的精度和可行性。将各单元块的产、汇流计算到流

域出口断面并相加,再加上基流及前期退水,则可得到流域的预报出流过程线。

5实时API模型洪水预报软件系统

与脱机离线参数率定系统对应的是API模型实时预报系统,以服务于计算机自动

进行改进后API模型的实时预报。我们采用连续演算的方法进行实时预报,

即从汛初开始,每作一次实时预直线行驶 报,都从汛初演算到预报发布时间,对其中的每

一次雨洪过程都分别作单元块的产汇流计算,进而作出出口断面的流量预报,这

样做保持了退水的连续性。其中次洪用计算机对降雨过程进行划分,并给定降雨门

槛值,当单元块平均降雨大于门槛值时,即使只有一个时段的降雨也都进行

产、汇流计算,并自动向后累加,最终预报出未来的洪水过程。

［1］袁作新，流域水文模型

［2］刘国富，周涛，楼其禄，连续API水文模型的研究及应用，浙江紧水滩水力发电厂；浙

江紧水滩水力发电厂浙江丽水323000；浙江丽水323000；

［3］张恭肃，王成明，对API模型的改进，中国水利水电科学研究院；