列式计算正确格式

1

北师大版小学五年级下册数学教案

第一单元分数乘法

课

题

分数乘法（一）

课

型

新授课

教

学目

标

1．结合具体情境，在操作活动中，探索并理解分数乘整数的意

义。

2．探索并掌握分数乘整数的计算方法，能正确计算。

3．能解决简单的分数乘整数的实际问题，体会数学与生活的密

切联系。

教学重点会用分数乘整数的计算法则真确进行计算。

教学难点分析和解决分数乘整数的实际问题。

教师指导与教学过程学生学习活动过程设计意图

一，复习整数乘法的意义

1．什么叫整数乘法？就是

求几个相同加数的和的简便运

算。

2．出示题目，学生进行计

算

（1）6+6+6=63

二、新授：

1、出示题卡

学生回忆整数乘法，并

回答什么叫整数乘法。

1、学生仔细阅读题卡，

通过复习整

数乘法的意义，过

渡到分数乘法的

意义，学习易于理

解。

在交流各自

2

1个图案占一张彩纸的15，3

个图案占这张彩纸的几分之几？

2、引导学生用涂一涂加法计

算，乘法计算三种分式来解决问

题。

理解题意否，列式计算。

2、学生交流各自计算的

方法。

3、全班进行交流。

++==

3=++==

的语言地理学的

过程中，让学生体

会分数乘整数的

意义与整数乘法

的意义是相同的，

即求几个相同加

数的和的简便运

算。

教师指导与教学过程学生学习活动过程设计意图

三、涂一涂，算一算

（1）2个37的和是多

少？

（2）3个516的和是多

少？

四、练习巩固

1、5个38是多少？

学生打开教科书，选涂一

涂，再列式计算。

学生审题后，涂一涂，再

列式计算。

2=

全班交流

5163=5316

=1516

学生独立完成在作业本

上

帮助学生进一步体

会分数乘整数的定义，

同时还可以帮助学生

寸步体会“分数乘整

数，分子和整数相乘，

分母不变”的道理。

3

2、4个217是多少？

3、6个325是多少？

板书设计：

分数乘法

分数乘整数例题：

意义：

法则：

教学反思：

课

题

分数乘法（一）

课

型

练习课

教

学目

标

1．进一步理解分数乘整数的意义。

2．掌握分数乘整数的计算法则。

3．能够熟练准确地计算分数乘整数的计算题。

教学重

点

分数乘整数的计算方法，能正确计算。

教学难

点

理解先约分再计算能使计算简便。

教师指导与教学过程学生学习活动过程设计意图

一、复习分数乘整数的意义你会填吗？

4

课

题

分数乘法（二）

课

型

新授课

教

学目

标

1、结合具体情境，进一步探索并理解分数乘整数的意义，并能正确计

算。

2、能解决简单的分数乘整数的实际问题，体会数字与生活的密切联系。

教学重

点

会解决简单的分数乘整数的实际问题

及计算法则

二、出示例题

1．出示346

教师引导学生能不能先约分

再计算。

学生得出结论后教师讲解先

约分后计算的格式。

16+16+16+16=16（）

34+34+34+34+34

=34（）

225+225+225

=225（）

在计算分数乘整数时，

用分数的分子（），

分母（）。

学生先用计算法则进行

计算后进行约分。

学生进行计算并比较两

种方法那种方法简单。

复习巩固分

数乘整数的计算

方法。

进一步应用

分数乘整数的计

算方法，体验先约

分再计算。

5

教学难

点

进一步探索并理解分数乘整数的意义

教师指导与教学过程学生学习活动过程设计意图

一、创设情境，引出新知。

1、数字信息

小红有6个苹果，淘气的苹果

个数是小红的12，笑笑的苹果个

数是小红的13。

2、提出问题，并解决。

1、淘气有多少个苹果？

根据学生回答，

板书：612=3（个）

把6个苹果看成一个整体，得

到6个苹果的12是3个苹果。

（2）笑笑有多少个苹果？板

书：

613=2（个）

求一个数的几分之几用乘

法。

学生观察、读题、理解

题意，根据题中信息，提高

数字问题。

612=3（个）

创设情境激

发学生的学习兴

趣

教师指导与教学过程学生学习活动过程设计意图

二、试一试

1、创设“今年几岁”的学生独立解决问题，然后鼓励学生说出

6

情境。

图文结合，仔细观察

2、解决问题

（1）小兰今年几岁？

相当于把36平均分成

四份，取其中的1份，

（2）小强今年几岁

了？

方法同上

三、巩固练习

1、书上练一练第1

题，将法则与分数相结

合。

2、计算

3、利用分数乘整数来

解决生活中的实际问题。

进行交流，说出自己的想法。

打开教科书P5页

列成算式：3614

回顾通过比较进行独立

计算，集体订正独立解决，然

后交流。

自己的想法，并与

同伴进行交流。

利用分数乘整

数的方法来解决生

活中的实际问题，

提高学生分析判断

能力。

板书设计：

分数乘法（二）

612=3（个）

613=2（个）

把6个苹果当成一个整体，得到6个苹果的12是3个苹

果。

7

教学反思：

课

题

分类乘法（三）

课

型

新授课

教

学目

标

1、在操作活动中，借助图形语言，理解分数乘法的意义。

2、探索并掌握分数乘分数的计算方法，并能够解决简单的实际问题。

教学重

点

掌握分数乘分数的计算方法

教学难

点

理解分数乘分数的意义，理解计算方法

教师指导与教学过程学生学习活动过程设计意图

一、创设情境，引出新知

1、从我国古代哲学著作的情

境引入

向学生介绍很有关的背景知

识，来理解题目。

2、出示图

依次取出长方形纸条的12，

12的12，再取12，并用乘法算式

来表示这个过程。

1212=14

学生仔细听，教师介绍

我国古代著作

然后理解题目的意思

拿出纸条动手操作

然后用算式来表示，可

以四人一组说一说怎样用算

从我国古代

哲学著作的情境

引入，激发学生探

索的欲望。

让学生初步

感受分数乘法的

意义和计算方法

8

1412=18

3、折一折

（1）引导学生折一折

式解决问题。

1、学生拿出一张长方形

的纸竖着对折2次，然后再横

着对折2次，涂也34和14。

2、思考：3414=？

在实际操作

中，借助图形语

言，体会分数乘分

数的意义

教师指导与教学过程学生学习活动过程设计意图

（2）反馈3414=316

（3）分子乘分子，分

母乘分母

二、做一做

按照上面的方法折一

折，想一想，并算出结果

1315=215

14233529能约分

的可以约分

三、巩固练习

1、折一折，涂一涂

13142513

3、学生尝试总结出分数乘

法的计算方法。

分子乘分子，分母乘分母

1、学生独立思考

2、完成1315，5613

然后交流结果

学生可以折一折，涂一涂，

再计算

学生独立计算集体订正

根据自己对分数

乘法的理解，加深对分

数乘法意义的

再次借助图形语

言，体会分数乘分数的

意义和计算方法

鼓励学生独立解

决问题的能力。

9

课

题

分类乘法（三）

课

型

练习课

教

学目

1．进一步理解分数乘法的意义。

2．体会分数乘分数的意义和计算方法。

2、计算

3、解决问题

练一练，第3、4题

学生独立完成，然后全班

交流

34891297

386752465

2967

板书设计：

分数乘法（三）

1212=14

3414=316

计算分数乘法时，“分子乘分子，分母乘

分母”

教学反思：

10

标3．能进行解答简单的分数乘法的应用题。

教学重

点

知道分数乘分数的意义和方法，并会应用。

教学难

点

会用分数乘分数的计算法则正确地进行计算。

教师指导与教学过程学生学习活动过程设计意图

一、分数乘法练习

1．算一算：

4512=1356=

5827=2347=

3723=4519=

学生独立完成后集体订正

2．每小时织布89千米，23

小时织布多少千米？

二、课后练习

1．练一练第5题

完成后可以让学生对本班同

学的近视情况进行调查。后自己

学生完成后说说分数分

数乘分数的意义和计算法

则。

读题后说说这道题要求

什么？

求一个数的几分之几是

多少？（用乘法）

8923=

运用分数乘法解决生活

中的实际为题。

巩固分数乘

法的意义和计算

法则。

提高学上解

决问题的能力和

应用教学的意识。

11

提出分数乘法的问题进行解答。

教师指导与教学过程学生学习活动过程设计意图

2．练一练第6题。

本题可以让学生独立

完成，完成后大家一起订

正。

3．练一练第7题。

教师可以鼓励学生课

后查阅相关资料，把数学

学习由课堂引申到课外。

三、数学故事

指导学生看图

四、布置作业

伴你成长

学生完成时要注意应用题的

解题格式和要求。

看图分析图中出现的数量之

间的关系，

学生用自己的语言将这个故

事讲给大家听，并能提出有关的

问题。并说说为什么？

通过本题计算

在月球和火星上的

体重，激发学生的

好奇心。

用故事的形式

将分数乘法结合到

生活问题中。并能

加以解决。

板书设计：

分数乘法（三）

12

课

题

练习一（1）

课

型

练习课

教

学目

标

1、进一步掌握分数乘分数的计算方法，并能正确计算

2、能运用分数乘分数的知识解决简单，实际问题

教学重

点

掌握分数乘法的计算方法

教学难

点

理解分数乘法的意义

教师指导与教学过程学生学习活动过程设计意图

一、完成练习

1、第一题

让学生正确理解题意，明确

要分别计算牛肉中的蛋白质和脂

肪的含量。

2、完成练习第二题

引导学生通过计算对本市空

气质量加以分析，从而渗透环保

1、学生理解题意，明确

题目要求；

2、列式计算

1000=

1000=

3、反馈

1、学生读题

2、分析题意

运用乘法中

分数乘法的知识

解决实际问题

教学反思：

13

意识。3、列式计算

4、集体订正

教师指导与教学过程学生学习活动过程设计意图

3、完成练习第3题

4、完成练习

4-7题

1）这些题目都是分数

乘法在具体中的应用

2）在解决问题过程中，

鼓励学生说一说所列算式

的含义

学生独立完成计算后说说

这些分数计算的意义和计算方

法，并能说说你让计算是怎么

做的，根据是什么？

1、学生仔细读题

2、分析题目

3、先独立列式解决问题

4、全班交流

通过计算巩固

分数乘法的意义和

计算法则。

大量的练习让

学是进一步巩固分

数乘法在实际生活

中的运用。

板书设计：

练习一

分数乘整数的意义和法则练习板书：

分数乘分数的意义和法则

14

教学反思：

课

题

练习一（2）

课

型

新授课练习课

教

学目

标

1、进一步掌握分数乘分数的计算方法，并能正确计算

2、能运用分数乘分数的知识解决简单，实际问题

教学重

点

掌握分数乘法的计算方法

教学难

点

理解分数乘法的意义

教师指导与教学过程学生学习活动过程设计意图

1、完成练习第8题，教师要

引导学生说一说“七折”、“八折”

的意思，并用分数来表示。

如：七折：50元

50710=35元

八折20元

200.8=16元

或20810=16（元）

说一说所列算式的意义

1、学生观察图文

2、讨讨“七折”、“八折”

的意思

3、交流

4、分数表示

5、再进行计算

鼓励学生尝

试解决问题，并提

出合理的问题。给

予肯定，对质量单

位的换算巩固。

15

教师指导与教学过程学生学习活动过程设计意图

2、完成练习第10题注

意：“吨”和“千克”的换算。

3、完成练习第11题

引导学生先算再验证结

算的结果的合理性。

1、复习单位换算

2、读题，理解题意。

3、列式计算。

4、全班交流。

1、学生先估算

2、进行精确计算

3、比较方法

交流反馈

通过练习巩固

分数乘法的意义和

计算法则。大量的练

习让学是进一步巩

固分数乘法在实际

生活中的运用。

板书设计：

分数乘法

板书习题：

教学反思：

第二单元长方体和正方体

课

题

长方体的认识

课

型

新授课

教

学目

标

1．通过观察、分类、操作、讨论等活动，进一步认识长方体、

正方体，了解长方体、正方体各部分名称。

2．经历观察、操作和归纳的过程，发现长方体和正方体的特点，

16

并运用其特点了解一些简单的问题。

教学重

点

了解长方体、正方体的特点。

教学难

点

运用其特点解决简单问题。

教具准

备

长方体、正方体模型。

教师指导与教学过程学生学习活动过程设计意图

一．导入新课

师：我们已经学过了一些

平面图形，如：长方形、正方形

等，我们还认识许多立体图形。

出示挂图（高楼大厦）

二．探索活动，

1．师：现在我们来研究，长

方体和正方体各有哪些特点。

我们可以以点、面、棱三个

角度进行研究。

1）组织学生开展活

动。

2）教师参与到交流当

中。

1．引导学生说一说：哪

些物体的形状是长方体或正

方体。

2．说一说生活中常见的

长方体、正方体。

1．以小组为单位开展研

究，

1〉用比一比、剪一剪等

方法来观察棱的特点。

2〉根据统计图的要求，

来测量，找出表格中要填的

内容。

通过让学生

在小组中经过认

真观察、思考、讨

论、交流，探索长

方体、正方体的特

点，并在探索的过

程中充分发挥学

生的想象力。创造

力，在探索的过程

中感受到发现的

乐趣。

17

3〉对内容进行整理，概

括。

4〉集体反馈。

教师指导与教学过程学生学习活动过程设计意图

2．听取学生的反馈

1）从面开始：

教师小结：长方体、正

方体都有6个面，两个相对

的面完全相同。

2）鼓动学生说一说自

己测量的方法，只要理由充

分，都给予肯定。

3）正方体面和长方体

六个面相同吗？

4）棱有什么特点？

5）顶点有什么特点？

3．整理归纳：

师生共同进行整理、比

较、交流共同完成表格。

1〉学生根据分析自己总结

后发言。

比较、交流、共同完成。

让学生在看、

量、剪、比的独立思

考过程中，认识正方

体、长方体，

组织学生进行

整理，帮助学生进行

反思和总结知识待

以积累。

18

板书设计：长方体

形

体

顶

点

面棱

个

数

个

数

形

状

大

小

条

数

长

度

长

方体

正

方体

教学反思：

课

题

长方体的认识

课

型

练习课

教

学目

标

1．通过应用“长方体相对的棱都相等”等特点以及长方形面积的计算方

法，使学生对长方体，正方体的特点有更清晰地了解。

2．通过具体的操作活动，发展空间观念。

教学重

点

加深学生对长方体、正方体的认识。

教学难

点

运用长方体，正方体的特点，解决一些实际问题。

教具准

长方体、正方体，模型、纸盒、剪刀、尺子。

19

备

教师指导与教学过程学生学习活动过程设计意图

一．复习旧知：

1．引导学生说一说：教师

分别出示长方体、正方体。

2．提问：棱长分别是它们

的什么？

（在长方体中：棱长分为三

组：长、宽、高）

二．练习

练一练第1题

1．请学生拿出自带的长方

体、正方体。

2．引导学生讨论：测量长方

体、正方体几条棱。

在测量中允许结果出现一定

的误差。

练一练第2题

应用“长方体相对的棱

1．长方体和正方体有什

么特点？

2．它们的相同点以及不

同点。

1．对长方体、正方体进

行测量。

2．进行反馈。

主要要测量的是哪里？

1．学生进行讨论。

2．集体反馈。

通过提问，使

学生对长方体的

长、宽、高，及正

方体的棱长有进

一步的认识。

通过练一练

第1题主要让学生

知道应测量哪几

条棱。

练一练第2

题，利用长方体相

对的棱都相等及

长方形的计算公

式，计算长方形六

个面的面积，培养

学生解决

20

教师指导与教学过程学生学习活动过程设计意图

都相等”特点及长方形

面积公式。

学生在订正的同时，教

师完成板书

多请几名同学来说自己

的计算方法，特别提问：是

怎么知道的？

练一练第3题

1．教师知道学生读懂

题目要求。

2．让学生根据长方体

3．指导学生

4．交流时主要关注学

生的思考过程

练一练第4题

让学生运用长方体“棱”

的特点来解决实际问题。

1．引导学生观察图。

2．学生尝试计算各面的面

积。

3．独立计算。

4．集体订正。

长和宽分别是多少？

1．学生读题，理解题意。

思考：长方体六个面的长、

宽分别是多少？

2．自己尝试在8个图形中去

找一找。

3．组织学生进行交流。

1．学生独立尝试解决。

2．全班进行交流。

3．注意算法的多样性。

问题的能力以

及感受长方形的表

面积。

通过练习，首先

使学生进一步明确

长、宽、高，掌握长

方体的“面”和“棱”

的特点，为学习表面

积的计算打下伏笔。

发展学生解题

思路，运用长方体棱

长的特点，解决所求

棱长之和。

板书设计：长方体的认识

上下前后左右

21

面面面面面面

面积厘

米2

教学反思：

课

题

展开与折叠

课

型

新授课

教

学目

标

1．通过动手操作，知道长方体、正方体的展开图。加深对长方、正方

体的认识。

2．在想象，操作等活动中，发展空间观念，激发学习数学的兴趣。

教学重

点

知道长方体、正方体的展开图

教学难

点

发展空间观念。

教具准

备

长方体、正方体纸盒、剪刀

教师指导与教学过程学生学习活动过程设计意图

一．复习

1．说一说：复习萝卜简笔画图片 长方体、正学生回顾：通匀乔 过复习巩

22

方体的特征。

相1六个面

同212条棱

点38个顶点

不同点：六个面的面积。

二．新授

1．剪一剪：

引导学生通过把1个正方体

盒子沿着棱剪开图。

2．说一说：

正方体展开图是怎样的？

3．将长方体盒子沿棱剪开，

试试看。

4．比一比。

长方体的基本特征

正方体的基本特征

相同点

不同点

学生动手剪开正方体纸

盒。

观察，得到了一个怎么

样的展开图。

小组中进行交流。说说

自己剪的方法，比一比展开

图是否相同？

引导学生剪开长方体盒

子，观察长方体的展开图。

引导学生对长方体盒子

和正方体盒子进行比较。

固对长方体、正方

体的认识。引入认

识展开长方体、正

方体的折叠。

通过剪一剪

等实践活动，把长

方体、正方体盒子

剪开得到平面图

形的活动，引导学

生直观认识长方

体和正方体的展

开图。

教师指导与教学过程学生学习活动过程设计意图

相同点：有六个面。

不同点：六个面的大小

不同。

23

5．做一做：

引导学生观察图形正方

体？长方体？

①围成正方体所要的

条件？

②用手中的材料尝试

折叠。

③独立想一想哪些图

形符合要求。

④组织学生进行交流。

三．练一练。

引导学生：看展开图。

在操作中进行验证。

思考：与1、2、3号面相对

的的是几号面？

同学间进行交流，利用附页

中的图试一试。

途中哪两个面是相对的

折一折，试一试。

通过做一做，引

导学生体会展开图

形与长方体、正方体

的联系。

通过折叠正方

体、长方体的展开

图，发展学生的空间

观念。

板书设计：展开与折叠

教学反思：

24

课

题

长方体的表面

课

型

新授课

教

学目

标

1．在操作、观察活动中，探索并理解长方体、正方体的表面积及其计

算方法，并能正确计算。

2．丰富对现实空间观念的认识，发展初步的空间观念。

3．结合具体情况，解决生活中的一些简单问题。

教学重

点

能理解长方体、正方体的表面积。

教学难

点

能正确计算长方体、正方体的表面积计算。

教具准

备

长方体、正方体纸盒。

教师指导与教学过程学生学习活动过程设计意图

一．引出课题：

1．师：昨天我们用折叠等方

式认识了长方体、正方体展开后

的图形。

2．出示长方体纸盒，将它展

开后会得到什么样的图形？

3．学生在反馈的过程中教师

将它们涂上相应的颜色。

4．引导学生观察。

学生进行观察。

提问：

①长方体的六个面分

别对应于展开图形中的哪个

部分？

②学生进行讨论。

③反馈。

展开后图形的各边与长

通过复习巩

固长方体、正方体

的展开图，使学生

将长方体和其展

开图的位置能够

相应，了解学生理

解长方体表面的

含义与探索长方

体表面的计算方

25

二．引入课题：

师：做这个纸盒至少需要用

多少纸板？

1．请同学们先估一估

2．议一议；

3．说一说；

方体的长、宽、高有什么关

系？在方框中填上适当的

数。

学生独立完成。

在小组中讨论。

反馈

如何计算能知道这个纸

盒至少需要用多少纸板？

你认为该用什么方法解

决

法提供基础。

教材中让学

生将两个图形相

对应得部分涂上

颜色，填上相关的

数据。

教师指导与教学过程学生学习活动过程设计意图

4．试一试

5．提问：学生讨论：

揭示表面积的概念。

6．引导学生结合展开

图探索长方体表面积的计

算方法。

学生可能会出现三种不

同的计算方法；

学生出现的不同的方

法，都应给予肯定，关键是

这个问题。

求“要用多少”纸板其实是

求什么？

探索长方体表面积的计算。

1．分别求出每个面的面积

再积起来。

2．相对的面的面积相等，

一组一组地计算。

3．三种不同的面各先计算

使学生进一步，

了解长、宽、高与展

开图的各边之间的

关系。

通过引导，提示

一个实际问题引导

学生探索长方体表

面积的计算方法。让

学生在理解表面积

的含义后，掌握计算

26

让学生解题的基本思路。

引导学生比较三种方

法。

三．试一试

尝试探索正方体表面积

的计算方法。

出一个面再加起来乘2。方法。

前、后两面的面积和：

左、右两面的面积和：

上、下两面的面积和：

长方体的表面积：

板书设计：长方体的表面积

教学反思：

课

长方体的表面积

课

练习课

27

题型

教

学目

标

1．探索并理解长方体、正方体的表面积及正确的计算。

2．结合具体情境，解决生活中的一些简单的问题，体会数学与生活的

联系。

教学重

点

理解长方体、正方体的表面积及正确的计算

教学难

点

解决生活中一些简单的问题。

教具准

备

长方体、正方体纸盒，饮料盒。

教师指导与教学过程学生学习活动过程设计意图

一．复习

1．出示长方体纸盒，

说一说：怎样知道这个盒子

的表面积？

盒子的表面积，是指盒子哪

些部分的面积？

二．巩固练习

1．出示长方体，计算长方体

的表面积。

说一说，比一比，纠正学生

的几种错误算式。比一比哪种方

法简单。

1．学生独立思考

2．集体反馈。

3．学生观察，并找出盒

子的表面积。

学生找出长方体的长、

宽、高。

独立计算长方体的面积

集体反馈。

通过提问观

察，使学生进一步

理解表面积的含

义。

引导学生复

习长方体的长、

宽、高，通过计算，

比较，使学生理解

表面积的概念，引

28

归纳：

（长宽+长高+宽高）2

2．出示正方体，计算表面积

归纳：说一说长宽是指哪一

个面？

宽高是指哪一个面？

导学生探索，长方

体的表面积的计

算方法，正方体表

面积的计算方法。

教师指导与教学过程学生学习活动过程设计意图

棱长棱长6

3．练一练2

①出示饮料盒

②让学生理解求商标

纸的面积，实际就是四个面

的面积。

学生解决问题的方法是

可以多样的。

4．练一练3

让学生结合实际想一

想，一个电视机布置要做几

个面。

5．练一练4

长高是指哪一个面？

学生独立列式计算。

集体反馈

说一说自己的计算方法。

引导学生独立思考

1．独立解决问题。

2．集体反馈。

学生尝试计算。

通过出示一些

生活中需要解决的

实际问题。让学生结

合具体情况，体会数

学与生活的联系。

29

让学生在交流中理解求

墙壁的面积不用计算，同时

还要减去门窗的面积。

板书设计：长方体的表面积

表面积：

（长宽+长

高+宽高）2

表面积：

棱长棱长6

教学反思：

课

题

露在外面的面

课

型

新授课

教

学目

标

1．在操作、观察、分析等活动中，综合运用有关知识，解决有关求表

面积的问题。发展空间观念。

2．经历探索规律的过程，激发学生主动探索的欲望。

教学重

点

解决有关求表面积的问题。

教学难

点

解决生活中一些简单的问题。

教具准

备

各种纸盒。

教师指导与教学过程学生学习活动过程设计意图

30

一．引出课题

师：今天笑笑遇到了一个难

题。

出示挂图。

引导学生提问。

出示纸盒：

1．先摆放一个纸盒。

2．再摆放四个纸盒。

注意引导学生有序观察

提问：如何计算露在外面的

面的面积？

3．你还能怎样观察？

4．注意引导学生观察实物。

二．试一试

1．引导学生自己摆放方式。

1．笑笑遇到的难题是什

么？

2．学生观察。

3．集体反馈。

1．学生独立观察，有几

个面露在外面。

2．求出它的面积。

再观察有几个面露在外

面？（9）

看每个露在外面的一个

纸箱，（没有一个面露在外

面）

学生进行计算。

分别从正面、侧面、上

面三个不同的角度观察，看

每个角度能看到几个面。

通过帮助笑

笑解决难题，引入

课题，激发学生学

习兴趣。

通过让学生

观察角上堆放方

式的变化，个数的

变化。培养学生观

察分析问题的能

力，通过学生独立

解决，激发学生主

动探索的欲望。

教师指导与教学过程学生学习活动过程设计意图

2．这里答案是多样的，

不同的堆放方式，露在外面

再计算一共有几个面在外

面。

让学生自己摆

一摆，试一试，难度

31

的面积可能会发生相应的

变化。

3．找规律

①引导学生发现堆放

的正方体个数与露在外面

的面数的变化规律。

②每增加1个，露在外

面的面就增加3个。

③每增加1个小正方

体，露在外面的面就增加4

个。

小组合作换一换堆放方式。

露在外面的面是否会有变

化？

①露在外面的面有多少

个？

②讨论：外面的面的变化

有什么规律？

③推断“6个小正方体有几

个面露在外面”

④组织学生讨论，得出结

果。

逐渐加大，发展学生

的空间观念，经历探

索规律的过程。

板书设计：露在外面的面积

统计：

露在外面的面有

个

挂图

每个面的面积

总面积

教学反思：

课

题

练习二

课

型

练习课

32

教

学目

标

1、巩固复习对长方体，正方体的认识，通过动手操作，提高

学生适用知识能力，发展空间观念。

2、综合运用有关求物体表面积的问题，发展培养学生主动探

素的欲望。

教学重

点

运用相关知识解决实际问题

教学难

点

发展学生空间想象力

教具准

备

纸盒

教师指导与教学过

程

学生学习活动过程设计意图

一、复习

1、找一找

2、说一说

引导学生说一说如

何进行长方体，正方体

表面积的计算。

二、巩固练习

1、练习二1

1、取出长方体纸盒，指

出面积相等的面和长度相等

的棱。

学生同桌合作

①量一量长盒的长、宽、

高各是多少？

②计算它的表面积。

③全班进行交流。

只要计算5个面和面积

通过练习动

手操作，提高学生

运用知识能力，发

展空间观念的重

要手段。

33

2、第2题

这是一道求无盖正

方体铁皮盒面积的题，

主要引导学生理解题

意。

3、第4题

（1）要求学生注意

观察画

和第3题与第2题相同。学生

可独立完成。

教师指导与教学过

程

学生学习活动过程设计意图

面，有7个面露在外

面。

（2）反馈：露在外

面的面数均为7，露在外

面的面积没有变化。

4、第5题

（1）先请学生观察

图

（2）2个正方体重叠

学生先在四人小组中进

行堆放，观察3个正方体的堆

放方法。

计算三个正方体堆放的

表面积。

学生反馈：分开摆放的

比叠合的多2个面。

学生分别算一算是多

少？

在课堂上让学生测量

一些长方体，正方体的物

体将活动进行引申，使学

生主动测量生活中的一些

实物。

通过计算露在外面的

面，使学生理解2个正方体

重叠在一起，露在外面的

34

摆放和分开摆放有什么

区别?它们的表面积会

发生什么样的变化？

5、第6题

6、第7题

这道题需要运用长

方体棱的特点等知识解

决实际问

题。

7、第8题

本题对学生的空间

想象力要求比较高，学

生在讨论中完成。

学生独立完成这道题集

体反馈。

（1）算出捆扎一盒需要

厚长的绳子。

（2）说一说自己的算

法。

（3）集体反馈

面与原来的2个正方体相

比减少了2个，所以是不相

等的。

板书设计：

练习二

教学反思：

第三单元分数除法

课

三分数除法倒数

课

新授课

35

题型

教

学目

标

1、在计算、比较、观察中，发现倒数的特征并理解倒数的意义。

2、掌握求一数的例数的方法。

教学重

点

发现倒数的特征，理解倒数的意义。

教学难

点

求一个数的倒数的方法。

教具准

备

题卡

教师指导与教学过程学生学习活动过程设计意图

一、新课引入

1、出示算式：

2332212

81111811010

7997717

2、找一找

二、新棱

1、师：每个算式的积都是1，

两个乘数的分子分母互相颠倒，

那么我们称其中一个数是另一个

数的倒数，比如12的倒数是2，2

的倒数是12，这两个数互为倒

数。

1、学生算一算

2、找一找算式中有什么

相同之处。

3、反馈

学生进行思考，同桌讨

论。

1、让学生说一说：

上面口算题和自己举倒

的乘积是1的两个数谁是的

倒灵敏，谁和谁互为倒数。

这两个算式的两上因数

的分子，分母这间存在什么

通过算式引

入课题。

通过教师点

明课题，使学生通

过实际计算，更直

接地感受这组算

式中积的特点，从

而在观察的基础

36

2、提问：“互为是什么意

思？”

关系？

学生分析：

学生偿试练习：

0有没有倒数？为什

么？

上进一步发现这

些算式的共同特

点。

教师指导与教学过程学生学习活动过程设计意图

小结：倒数是对两上数

来说的，它们相互依存的，

必须说一个数是另一个数

的倒数，不能孤立地说某

一个数是倒数。

3、练习：

4、求倒数的方法

（1）观察：

（2）怎样找出一个数

的倒数呢？

指名口答，怎样写出一

学生进行讨论

集体反馈

2332=1212=1

只要这个数的分子分母调

换位置。

通过这些活动，

来强调倒数是对两

个数来说的，不能

孤立地说某一个数

是倒数。

通过练习提问，

使学生可以进一步

理解与巩固倒数的

求法。

37

个数的倒数？

（3）想一想：怎样求

411、169、0.50.35的

倒数

把分子、分母调换位置

师小结

（4）想一想：1的倒

数是几？

求一个真分数的倒数把分

子、分母调换位置，求小数的

倒数，先把小数化为分数，求

自然的倒数先把自然数看成

分母是1的假分数。

板书设计：

2332=212=每一个算式的和都是

811118=11010=两个乘数的分子分母互相颠倒

7997=717=称这两个数互为倒数

教学反思：

课

题

分数除法（一）

课

型

新授课

教

学目

标

1、在涂一涂，算一算等活动中，探索并理解分数除法的意义

2、探索并掌握分数除以整数的计算方法，并能正确计算

3、能够运用分数除以整数，解决简单的实际问题

38

教学重

点

探索并理解分数除法的意义

教学难

点

运用分数除法解决实际问题

教具准

备

彩卡纸

教师指导与教学过程学生学习活动过程设计意图

一、涂一涂，算一算

1、提问：

出示图：把1张纸的47平均分

成2份，每份是这张纸的几分之

几？

师技法：

把这4份平均分成2份

47里有4个17，平均分成2份，

每份是2个17，也是27。

用算式表示：472=27

2、提问：如果把一张纸的47

平均分成3份，每份是这张纸的几

1、学生可以用画图、

分数的意义等方法来解

决这个问题。

2、反馈

学生涂一涂

观察：

学生折叠

涂一涂

找结果

1、学生涂一涂，分一

分

“开门见山”将

两个问题呈现出

来，这两个问题通

过让学生画一画、

涂一涂、分一分，

目的就是让学生在

这个过程当中，借

助图形语言，利用

已学过的分数乘法

的意义，解决有关

分数除法的问题，

从而理解分数除法

的意义，并从中总

结的分数除以整数

的计算方法。

39

分之几？2、说一说

3、你认为该怎样算？

教师指导与教学过程学生学习活动过程设计意图

小结：根据图，我们把

47里的4份平均分成3份，

就相当于求47的13。

板演：

473=4713

=421

3、议一议：

二、练一练

1、引导学生完成填一

填，想一想

1、学生独立练习：

2、说一说，你发现了什

么？

1、学生独立进行计算

2、集体反馈

3、说一说：分数除法和

分数乘法之间的联系

1、学生思考

2、自己考试填一填

3、反馈

变换探索的角

度，呈现出三组算

式，让学生实际运

算，再一次验证分

数除以整数的意义

和算理。

师小结：

除以一个整数

（零除外）等于乘

这个整数的倒数。

试一试

3、填一填：

（）5=12

（）2=45

4（）=14

40

板书设计：

分数除法

472

=（）7

教学反思：

课

题

分数除法（二）

课

型

新授课

教

学目

标

1、借助实际操作和图形语言，理解一个数除以分数的意义和基本处理

2、掌握一个数除以分数的计算方法，并能正确计算

教学重

点

理解分数除以的意义和基本算理。

教学难

点

掌握一个数除以分数的计算方法

教具准

备

长方形纸条

41

教师指导与教学过程学生学习活动过程设计意图

一、创疫情境，引出新知

1、出示图片

师：有4张同样大的饼，

（1）每2张一份，可分成多

少份？

（2）每1张一份，可分成多

少份？

（3）每12张，可分成多少

份？

提问：这个除法算式该如何

解决？

想一想：我们如何解决分数

除以整数的？

（4）如果每13张一份，可分

成多少份？

我们如何解决，计算整数除

分数？

二、分一分，画一画

学生列出算式：

42=2

学生列出算式：

41=4

学生列算式：

412

学生进行观察

反馈：

（1）从图中可以看出：

412=8

（2）上图还可以表示

为：

42=8

学生进行回顾，反馈

学生列算式：413

并尝试解决

学生列算式：414

通过为学生

创设一个情境，使

教学活动能很快

进入主题，将原有

的整数除法概念

与分数除法有机

结合起来。

借助除法的

意义机图形语言，

体会“除以一个

数”与“乘这个数

的倒数”之间的关

系。

42

教师指导与教学过程学生学习活动过程设计意图

1师出示：

有1根2米长的绳子

（1）截成每段12米，

可以截几段？

算式：2

12=（4）

（2）截成每段13米，

可以截几段？

（3）截成每段长23米，

可以截几段？

三、小结：

1、你认为一个数除以

分数的意义是什么？

2、该如何解决这个问

题

独立解决

学生进行讨论

反馈

1、学生先画一画

2、反馈，利用图示分析数

量关系

1、学生观察图

2、说一说图中数量之间的

关系

3、列出算式：

213=（6）

（1）、学生独立列算式

（2）集体反馈

223=（3）

给学生创设一

个自主探索的空间，

让学生经过观察，比

较与思考，发现知识

间的内在联系。

引导学生利用

图示分析数量关系，

进一步体会分数除

法的意义和算法。

板书设计：

43

教学反思：

课

题

分数除法（二）

课

型

练习课

教

学目

标

1、通过对前面问题思考过程：整理，使学生进一步理解分数除法的意

义。

2、通过观察，比较，分析，从而发问题中蕴涵的规律。

教学重

点

进一步发现分数除法的意义

教学难

点

发现问题中蕴涵的规律

教具准

备

题卡

教师指导与教学过程学生学习活动过程设计意图

一、复习

1、口算

7155=6524

23782557

51288512

学生独立完成

集体反馈

学生独立完成

通过计算复

习，巩固所学分数

44

2、列式计算

把815平均分成4份，每份是

多少？

二、练一戏剧

1、填一填，想一想

14=

114=

114（）114

105=

1015=

2、试一试

896

=89（）（）

1、学生实际运算

2、讨论：

你发现了什么？

3、反馈：除以一个整数，

等于乘这个整的倒数。

1、学生独立完成

2、反馈

说一说分数乘法与除法

之间的联系

除法知识变更探

索的角度，呈现三

组运算，再次验证

分除以整数的意

义和算理。

教师指导与教学过程学生学习活动过程设计意图

=（）（）

41512

=（）（）（）（）（）

=（）（）

3、练一练：

1、学生独立解决计算

2、集体反馈

集体反馈

1689=16（）98

261315=26（）（）

45

2、第二题：

学生独立解决

三、巩固练习

423=4（）

（）716=24167

练习分数除以

整数的计算方法，

沟通起分数除法与

分数乘法的联系

板书设计：

分数除法（二）

614=2315=4923=

1334=5614=71278=

教学反思：

课

题

分数除法（三）

课

型

新授课

教

学目

标

1、能用方程解决有关的简单的分数实际问题，初步体会方程解决实际

问题的重要模型

2、在解方程中，巩固分数除法的计算方法

教学重

点

能用解方程解决简单的有关分数的实际问题

教学难

点

巩固分数除法的计算方法

教具准

挂图

46

备

教师指导与教学过程学生学习活动过程设计意图

一、创设情境，引入新知

1、出示主题图

让学生大胆地提出问题：操

场上有多少人参加活动？

2、解决问题

鼓励学生用方程解决问题

3、选择用除法计算借助线段

图的动能理清思路

板书：

二、尝试解决

1、试一试第1题

板书：

解：设踢足球的有x人。

49x=4x=9

或449=9

2、试一试，第1题（2）板书：

学生仔细观察情境图

后，提出问题

学生独立解决问题，可

能会出现多种解决问题的策

略让学生用方程和除法计算

两种方法，板演在黑板上

全班进行交流

学生可以列方程解决，

也可以用分数除法解决

集体纠正

学生独立解方程

捐名板演

然后进行全班交流

集体纠正

充分利用主

题图，让学生大胆

地提出问题

引领学生做

好分析理清思路

鼓励学生独

立完成，引导学生

讲清解题的思路

巩固学生用

方程计算的方法

47

教师指导与教学过程学生学习活动过程设计意图

913=3（人）

三、练一练

1、解方程：

15x=734x=4

58x=11238x=1

2、解决问题

让学生先弄清“八折

810，可利用方程法解，术

法作基本要求”

3、解决练一练，第3、

题

板书：

解：设妈妈的身高是

xcm1516x=150

X=160或

1501516x=160

解：设鹅的孵化期是x

天

1415x=28或x=30

281415或x=30天

的意思，即现价是原价也可

用算术法解，算术法作基本要

求

学生独立解决

或用算术法解决问题

然后进行全班交流纠正

引导学会寻找

有用的数字信息

结合鸡、鸭、鹅

孵化期的长短为学

生创设运用分数乘

除法解决问题

板书设计：分数除法（二）

48

解：设操场上有X人参加活动

x29=6

x=629

x=692

x=27

答

教学反思：

课

题

练习三分数除法

课

型

练习课

教

学目

标

1、巩固求一个数的倒数的方法，及时分数运算方法的掌握

2、培养学生解决问题的能力

教学重

点

求一个数的倒数及分数运算方法

教学难

点

解决实际问题的能力

教具准

备

教师指导与教学过程学生学习活动过程设计意图

一、求一个数的倒数

1、出示数据

1911135123

学生观察数据

独立写出各数的倒数

然后交流纠正

通过练习，巩

固学生对求一个

数的倒数的方法

49

2、求出以上数的倒数

9111513132

1的倒数是它本身

二、计算分数乘除法

1、出示计算题

8143444932

4544774

2、计算以上各题

三、解决方程

19x=2323x=54

74x=358x=42

1.5x=28.5

四、解决问题：

1、练习三第4题

板书：

学生看清乘除法，然后

独立计算，进行交流，除以

一个数是乘这个数的倒数

学生独立解决

指名板演

集体交流纠正

通过计算巩

固学生对分数运

算方法的掌握

通过计算巩

固学生对分数运

算方法地掌握

加强学生对

数量关系的分析，

鼓励学生找出问

题情境的数量关

系，然后列方程

教师指导与教学过程学生学习活动过程设计意图

解：设校园的总面积为

x米2

340x=660x=8800

2、练习三第5题可以

学生认真审题，用方程解决

问题

说一说解设

帮助学生进一

步理清数量关系。

引导学生根据

50

用解方程的方法也可以用

算术方法解决问题

3、完成第6-9题

方法同上

4、完成第10题

学生可能有不同的解决

问题的方法，可以根据分数

除以整数的意义进行解答。

133=19

也可以列出方程进行

然后全班交流

学生仔细审题，找出数量关

系，列成计算然后进行交流

同上

119=9(天)

解答：13x=3

X=9

情境中的数量关系

和运算的含义解决

问题。

板书设计：

练习三

199111111解：设：校园总面积为xm2

344=3414=316340x=660

X=8800

教学反思：

课

题

整理与复习一

课

型

复习课

教

学目

标

主要内容：分数乘法，长方体（一）和分数除法，让学生通过本次活

动，整理与复习，加深对前面两个单位内容的理解与掌握。

教学重

对已学的知识进行简单的整理

51

点

教学难

点

将所学知识进行整理，归纳和反思

教具准

备

教师指导与教学过程学生学习活动过程设计意图

一、整理知识

1、对第一单元进行简单的整

理：先让学生说

学生自己整理在书要，分数

乘整数的意义与整数乘法的相

同。即：求几个相同加数的和的

简便运算。

2、整理第二单元长方体

（1）长方体有6个面、8个顶

点，12条棱，每条棱一样长

（2）正方体是特殊的长方体

（3）说一说计算长方体、正方

体的表面积的方法

3、整理第三单元的分数除法

让学生根据上两个单元整理

的方法，进行整理的方法，进行

整理，也可以采

师板书：分数乘法

再在全班进行交流，指

名说说“你学到了什么？”

（一）与学生共同整理

师问-学生说-师再板书

学生整理完，进行汇报

使学生进一

步巩固时分数意

义的理解

引导学生结

合自己对这部分

知识的理解，将比

较重要的或容易

出错的形式呈现

出来，并在班级交

流

有意识地从

提交学生反应能

力的角度思考和

安排整个活动，提

高学生自己整理

知识的能力

52

教师指导与教学过程学生学习活动过程设计意图

用列表的形式对本单

无所学内容进行简单的整

理。

板书：分数除法

倒数的意义

除法的计算方法，分数

除法的应用

二、提出问题尝试解

决

根据学到的这三个单

元的知识，你能提出什么

数字问题，尝试解决，并

与同伴进行交流

将学生提出的所学内

容有关题

板书在黑板上进行解

决

学生根据前面三个单元的

整理，提出问题。

然后根据提出的问题，独

立解决后，再进行交流。

通过学生提出疑

惑的问题或进一步想

要解决问题，与同学共

同探究提高学生分析，

解决问题的能力。

板书设计：

整理与复习（一）

分数乘法长方体（一）分数除法

教学反思：

53

课

题

整理与复习（一）

课

型

新授课练习课

教

学目

标

1、引导学生自主地产针所学的知识进行整理，归纳和反思。

2、指比较重要的或容易出错的，比较难理解的知识，用数字知识呈

现出来。

教学重

点

对已学识进行整理

教学难

点

将现有知识进行归纳整理

教具准

备

教师指导与教学过程学生学习活动过程设计意图

一、复习：

1、口算：

1323514

5643712

2、说倒数

19、8611732

3、计算

①27的12是多少？

②把56米绳子平均分成3段，

学生个别口答

说一说计算方法

学生在练习本上计算。

1、学生独立解决。

2、说一说做这题时应注

意什么？

①学生独立计算

在复习中进

行计算上的练习，

巩固计算机能力

以及解决问题的

能力。

通过练一练

的各题使学生对

所学知识进一步

巩固，融会其通，

并能灵活运用所

54

每段多少米？

③把511千米的公路，每天修

111千米，要修多少天？……

二、练习

1、练一练

2、练一练2

这道题是复习分数乘法，要

想知道买哪一种合算，打折后的

价钱。

②集体反馈

①分清长、宽、高。

②学生独立解决

③集体反馈

①学生尝试画图

学的知识。

教师指导与教学过程学生学习活动过程设计意图

3、练一练3

复习长方体的表面积的

计算方法。

4、练一练4

引导学生从不同角度

5、练一练5

①教动学生看懂图意

②分析图中的数量关系

③列出方程解决问题

6、练一练6

②说一说解决问题的方法

③独立解决问题

解决实际生活

中的一些问题，培养

学生应用知识解决

问题的能力。

55

①教动学生理解题意

②分析题目中的数量关

系

③学生独立解题

7、练一练8

①引导学生分析题中蕴

涵的信息，选择其中有用的

信息

②独立解决问题

③集体反馈

板书设计：

整理与复习（一）

分数乘法长方体分数除法

正方体

教学反思：

课

题

数学与生活

课

型

实践课

教

学目

标

1、综合应用图形的面积，计算等知识，解决生活中的问题，增强应用

关系的意识。

2、发展突际调查，解决问题的能力。

教学重

应用已有知识，解决生活中的问题

56

点

教学难

点

应用已有知识，解决生活中的问题

教具准

备

合作要求注意事项挂图

教师指导与教学过程学生学习活动过程设计雨水简笔画 意图

一、谈话，引出课题

1、同学们想一想，我们要调

查：

要粉刷教室的墙壁，我们需

要调查那些数据？

2、引出课题

我们要粉刷墙壁，应该准备

哪些准备？

二、反馈：

1、引导学生进行讨论。

2、引出相关内容：

如粉刷的面积；

涂粒的包装和价格。

3、引导学生对教室进行测

量。

4、小组合作（一）

①教室前后黑板共多少块？

1、引起学生讨论的兴趣

2、讨论

3、反馈

学生以小组为单位，进

行合作。注意指导学生的合

作方法。培养他们互相协作

的精神。

通过这一活

动，让学综合应用

所学知识，解决实

际问题，增强学生

的应用意识，同时

发展学生实际调

查问题的能力。

57

②教室左右两面墙共有多少

个窗户，多少个门？分

教师指导与教学过程学生学习活动过程设计意图

别测量每个窗户的长

和宽，每个门的长和宽。

三、购买涂料

1、出示涂料，大桶、

小桶

大桶小桶

6升4升

2、根据经验，第一遍

粉刷时，每平方米约用涂

料0.5升，此时粉刷教室共

5、学生小组进行测量

6、完成表格

小组合作（二）

①左右两面墙（除去窗户

和门）的面积，分别为

米2和米2

②如果想粉刷除地面以外

的五面墙，那么需要粉刷的墙

面积总和均为米2。

3、学生统计，并进行计

算

4、反馈

培养学生实际操作

能力和应用能力

58

需涂米约升。

板书设计：

挂

图

粉刷墙壁

合作要求：

教学反思：

课

题

数学与生活

课

型

实践课

教

学目

标

1、让学生综合运用所学知识解决实际问题，增强学生的应用意识。

2、发展学生实际调查，解决问题的能力。

教学重

点

应用所学知识，解决实际问题

教学难

点

培养解决问题的能力

教具准

备

教师指导与教学过程学生学习活动过程设计意图

59

一、复习

1、说一说长方体表面和计算

公式。

2、议一议：如何解决计算墙

体面积的问题。

3、引出课题

练习这一问题，找寻解决方

法。

二、练习

1、练一练①

①引导学生读题

②启发学生要解决这一问

题，先应该知道哪些条件？

④启发学生思考：

2人师傅在用涂料粉刷墙壁

时，会出现什么样的

1、学生独立回答。

2、小组探讨。

3、集体反馈

③已知：

房间面积约62米2

每平方米用涂料0.5升

有110的损耗

复习旧知使

之自然过渡到复

习题。

教师指导与教学过程学生学习活动过程设计意图

情况？学生进行讨

论。反馈。

启发学生在计算

过程中会出现一些其

60

2、练一练2

①引导学生读题，理

解题意

②对比哪一种涂料便

宜？（大桶）

③提出：大桶便宜，

但都买成大桶可以吗？

④引导学生用列表的

形式计算出不同方案的价

钱，并选出最省钱的方案。

⑦全班并流、选出最

省钱的方案。

⑤学生独立解决这一问

题

⑥集体反馈：

620.5=31（升）…房间

需的涂料

31110=3.1（升）…损耗

31+3.1=34.1（升）…实

际用的。

⑤学生进行计算。

⑥小组中反馈、交流。

它的情况，我们应当根

据不同情况分析问题，

并解决问题。

板书设计：

数学与生活

620.5=31（升）…………提问涂料

31110=3.1（升）……………损耗

61

313.1=34.1（升）……………实际用量

教学反思：

课

题

折叠

课

型

实践课

教

学目

标

1、经历折叠与民开的过程，体会主体图行和它的平面展开图之间的关

系，发展空间观念。

2、能正确判断平面开图所对应的简单的主体图形。

教学重

点

重点：体会立体图形与平面展开图之间的关系

教学难

点

正确判断平面展开图所对应的简单的立体图

教具准

备

纸盒，立体小房

教师指导与教学过程学生学习活动过程设计意图

一、导入

1、出示立体小房，引出课题。

2、想一想

将这个图按湿浅折叠成一个

封闭的立体图形，它的形状像什

么？

二、新搜

1、出示小房（立体）

1、引导学生观察

2、想象一下，这像什

么？

3、交流

学生观察后说一说各数

字分别表示什么？（长、宽、

高）

通过图引起

学生兴趣，激发挥

学生兴趣。

62

与平面图进行对比

2、画一画

引导学生

3、想一想

如果要开一扇大窗和门，它

们的位置可能在哪里？

4、做一做

①通过折叠出的小房子来确

定门窗的位置，然后在平面图上

画出来。

1、将附页3中的图1剪下

来。

2、并按湿浅折叠成一个

封闭的立体图形。

3、按虚线折叠后，形状

是一座小房子。

4、学生进行讨论。

5、在立体图上标出位置

6、集体反馈

由于学生一

直存在着平面图

形与立体图形之

间的对应，因此，

通过这个问题培

养学生的空间观

念。

教师指导与教学过程学生学习活动过程设计意图

②引导：将附页3图1中

的各个图形标上号码。

③提问：

a.与图形6相对的是哪

个图形？

b.和图形1相对的是哪

（长方形从上行下依次为

1、2、3、4、5、左边的五边形

图6号，右边为7号）

发展学生动手

脑的能力。

63

个图形？

三、试一试

1、根据图的形状，想

象它是一座仓库。

2、算一算

当它们的突际长度是图

中相应的长度的100倍时；

这个仓库的底面积是多

少？

学生继续寻找，并反馈。

学生计算，并反馈。

根据学生的实

际情况，加以适当的

拓燕尾服，借助想象

活动发展学生的空

间观念。

板书设计：

折叠

教学反思：

课题折叠

课

型

实践练习课

教

学目

1、进一步让学手体会立体图形和它的平面展开图之间的对应关系，有

多余的信息。

64

标2、培养学生动手操作能力

教学重

点

体会立体图形与它的平面图形之间的对应关系

教学难

点

体会立体图形与它的平面图形之间的对应关系

教具准

备

教师指导与教学过程学生学习活动过程设计意图

一、导入：

1、师：昨天我们自己动手折

叠出了“小仓库”。

今天我们继续来研究这一内

容。

2、出示课题

折叠

二、练习

1、练一练①

①引导学生

②动手操作，讨论、交流，

得出结论

2、练一练②

①引导学生

1、观察平面图

2、做出判断

两个包装盒的形状分别介绍的英文

是

长方体正方体

①仔细观察

②互相讨论

③集体讨论

④反馈答案

①建议学生先看图想象

思考

引导学生对

折叠产生兴趣激

发动手的欲望。

引导学生进

行想象，作出最初

的判断，通过动手

操作讨论并并流，

得出结论。

使学生进一

步体会主体图形

和它的平面展开

图之间的对应关

系。

65

3、练一练③

①引导学生

②剪下附页3中的图2

③折一折，验证自己的

判断。

②在第一组练习的基础

上独立思考完成第二组练

习。

教师指导与教学过程学生学习活动过程设计意图

三、动手做一做

1、让学生做立体图形

2、自选形状做

3、出示步骤

①在平面纸上先画出立

体图的平面图形

②再进行剪、折

3、全班进行展示

①观察图

②小组讨论确定窗户烟囱

和小鸟的大致位置。

③全班进行交流。

让学生自己做

立体图形，通过画，

折叠发展学生的空

间观念。

66

板书设计：

折叠

折叠步骤1：

2：

教学反思：

第四单元长方体（二）

课

题

四、长方体（二）体积与容积

课

型

新授课

教

学目

标

1、通过具体的实验活动，了解体积和容积的实际含义，初步理解体积

和容积的概念。

2、在操作交流中，感受物体体积的大小，发展空间观念。

教学重

点

了解体积和容积的实际含义，理解体积和容积的概念。

教学难

点

了解体积和容积的实际含义，理解体积和容积的概念。

教具准

备

土豆（大小各一个）量杯

教师指导与教学过程学生学习活动过程设计意图

一、创设情境

1、师：（手中拿着两个铅笔

盒），这两个铅笔盒哪个比较大，

哪个比较小？

指名学生上来指出铅笔

盒的大小

生1：讲台比较大，

通过创设情

境引入新知，激发

学生的学习兴趣，

通过“说一说”的

活动让学生感受

67

2、谁能说说生活中哪些物体

比较大？

哪些物体比较小呢？

3、生活中很多物体都是有大

小的。

课桌椅比较小

生2：我的橡皮大，他的

橡皮小

生3：老师比家的小房间

大。

物体有大有小，容

器放的物体有多

有少。

教师指导与教学过程学生学习活动过程设计意图

二、实验

1、“老师手中有两个

学生进行猜测土豆，同学

们看哪有的学生认为1号

土豆，个大，哪个小？为

了方便大家比较，我给土

豆编个号码：1号、2号”。

2、出示

两个有刻度的量杯，

学生进行猜测土豆，同学

们看哪有的学生认为1号土

豆，个大，哪个小？为了方

便大家比较，我给土豆编个

号码：1号、2号

学生进行操作用两个有

刻度的量杯，里面盛的同样

采用直观实验的方

法，引导学生解决两土

豆的“大小”问题，引导

学生边观察边思考，让

学生在讨论中逐步明白

体积占空间的大小不一

样。

使学生获得充分的

感性认识，随后揭示体

68

里面盛的同样多的小。

将1号土豆放入水中，

发生了什么变化？

多的水。

将1号土豆放入水中，合

作的同学进行记录

2号同样进行。

积概念。

板书设计：

四、长方体（二）

——体积与容积

体积：物体所占空间的大小，

容积：容器所能容纳的物体的体积

教学反思：

课

题

体积和容积

课

型

新授课

教

学目

标

1、通过具体的实验活动，了解容积的实际盒义，初步理解容积的概

念。

2、在操作、交流中，感受物体体积的大小，及发展观念。

教学重

点

了解容积的含义，理解容积的概念

教学难

点

了解容积的含义，理解容积的概念

教具准

备

量杯

教师指导与教学过程学生学习活动过程设计意图

69

一、创改情况，引入新知

1、两个水杯哪个装的水多

呢？

2、组织学生说说实验的方

法。

a.用同样的一个小杯子装

b.把另一个杯中的水倒入一

个杯中看是否一样多。

二、揭示容积概念

通过以上实验，再举几个例

子，进行概念总结。

板书：容器所能容纳的物体

的体积

三、试一试

判断“谁搭的长方体体积

大”。

请同学们想办法设计一

个实验解决这个问题。

如：把两个不同形状的

杯子装满水，然后将水倒入

同样大小的小杯子中，看哪

个杯子装的小杯数多。

学生举例说明容器的大

小不同，所容纳的水的多少

不同，就是容积的概念。

学生计算出小正方体的

个数。

引导学生设

计实验来解决。

在解决问题

中，使学生感受容

器容纳的物体的

体积的大小。

让学生举例，

再一次感受容积

的大小与容纳物

体的体积大小有

关。

通过搭小正

方体的活动，让学

生感受长方体体

积的大小。

70

教师指导与教学过程学生学习活动过程设计意图

423=24（个）

522=20（个）

第一个体积大

四、练习反馈

1、完成练一练第一题

答案：一样大，因为橡

皮泥的大小不变。

2、独立完成第2、3题

3、搭一搭，四人一组

准备12个正方体、练习。

学生计算出结果

学生可以拿来橡皮泥捏一

捏。

学生可以将1元与1角硬币

带来对比大小不同

让学生体会到

同一物体形状发生

了变化，但体积不

变。

板书设计：

体积和容积

物体所占空间的大小，叫作物体的体积。

容器所能容纳物体的体积，叫做容器的容积。

教学反思：

课

体积单位

课

新授课

71

题型

教

学目标

1、认识体积、容积单位（米3，分米3，厘米3、升、毫升）

2、在操作交流中，感受米3，分米3，厘米3、升、毫升的实际意义，

发展空间观念。

教学重点重点：认识体积、容积单位。

教学难点感受体积、容积实际意义。

教具准备正方体（1厘米3、1分米3）

教师指导与教学过程学生学习活动过程设计意图

一、认一认

1、学习长度单位和面

积单位。

画出1厘米长线段和

1厘米2的正方形积单位。

2、认识体积单位出示1

cm2和1dm2的模型。

问：怎样的正方体是

1cm3？1dm3？

3、体积单位还有哪些

呢女生最适合学的专业 ？

厘米3、分米3、米3。

二、做一做

1、用橡皮泥或其他物

品切出体积是1cm3的正方

学生观察后，认出1cm是长

度单位。

1cm2是面积单位。

学生观察两个正方体，小的

是校长为1cm的是1cm3的正

方体，大的校长是1dm的是

1dm3的正方体。

组织学生开展操作活动。

学生动手切出若干个1cm3

的正方体，拼一拼、说一说。

通过学生由长

度单位到面积单位

的认识，引出体积单

位，初步让学生了解

长度单位、面积单位

和体积单位之间的

区别。

通过动手操作，

让学生感受1cm3、

5cm3、10cm3的大

小。

72

体若干个。学生先在小组内说一说，然

后全班交流。

教师指导与教学过程学生学习活动过程设计意图

2、再用1dm3的

画龙点睛方体若个拼出

2cm3、5cm3、10cm3

三、说一说

四、试一试

1、介绍容积单位，容

器内盛放液体的量一般用

升（L）毫升（ml）作单

位。

2、1分米3的正方体，

可以容纳1升的液体。

1升=1分米3、

1L=1dm3

五、量一量

1、用滴管测量1毫升的

水大约有几滴。

2、1小水大约有多少毫

升？

学生打开书。观察容器是分

别装有多少容积的液体。

说一说：“哪种物体的体积，

容积大约是1升？”

学生可以动手实验。

引导学生通过

小组分工合作完成。

鼓励学生先说，从而

让学生感受升的实

际意义，并且知道1

升就是1分米3

通过估测帮助

学生体会升、毫升的

实际意义。

板书设计：

73

1cm

(长度单位)1cm2(面积单位)1cm3（体积单位）

教学反思：

课

题

长方体的体积

课

型

新授课

教

学目

标

1、结合具体情况和实践活动，操索并掌握长方体，正方体体积计算

方法，能正确计算长方体，正方体的体积；

2、在观察、操作、操索的过程中，提高动手操作能力，进一步发展

空间观念。

教学重

点

掌握长方体，正方体体积的计算方法。

教学难

点

正确计算长方体，正方体的体积。

教具准

备

长方体，正方体模型。

教师指导与教学过程学生学习活动过程设计意图

74

一、导入：

1、出示长方体

提问：长方形的面积和长

和宽有关，长方体的体积可能与

什么有关？

二、做一做

1、用相同的小正方体摆出4

个不同的长方体，记录它们的

长、宽、高并完成下表

（）

引发学生进行思考，

学生通过观察、分析，

发现长方体体积与长、宽高

的关系。

2、学生进行思考。

1学生体会“长、宽相高

的时候，越高体积会怎样？”

2体会“长、高相等时候，

越宽，体积会怎样？”

3体会“宽、高相等的时

候，越长，体积会有什么变

化？”

通过实物，引

出深题，激发学生

操索的兴趣。提出

问题引发学生的

思考。

让学生通过

几次活动，比较，

感知长方体二体

积与它的长、宽、

高有关系，为进一

步自己操索长方

体体积的计算，打

下良好的基础。

教师指导与教学过程

学生学习活动过程设计意图

2、说一说：

学生反馈自己的数

据，教师带领导学生逐一

引导学生观察数据，观察

长方体的体积，与它的长、宽、

高有什么关系？

75

对数据进行分析

三、说一说

1、引导学生分板数据

2、得出长方体体积公

式

长方体的体积=长宽

高

V=abh

四、算一算

1、测量自己的铅笔

盒，找出长、宽、高

2、计算铅盒的体积

3、集体进行反馈，说一

说

自己的计算方法。

通过让学生对记下

的有关数据，通过观察，

分析，发现长方体体积

与长、宽、高的关系，

归纳得出长方体体积的

计算方法。

板书设计：

长方体体积

长方体体积=长宽高

V=abh

底面积高

正方体体积=棱长棱长棱长

V=sh

教学反思：

76

课题长方体的体积

课

型

新授课练习课

教

学目

标

1、巩固长方体，正方体体积的计算

2、探索长方体、正方体体积与底面积和高之间的关系

教学重

点

长方体、正方体体积计算

教学难

点

底面积和高之间的关系

教具准

备

长方体、正方体

教师指导与教学过程学生学习活动过程设计意图

一、复习导入

1、出示长方体

思考：如何计算它的体积？

2、带入数字，计算长方体体

积。

长：2cm宽：3cm高：4cm

二、引入新课

1、出示正方体

提问：如何计算正方体体

积？

2、根据学生反馈，教师极书

学生进行思考

反馈：长宽高

学生进行计算

234=24cm3

学生回顾长方体体的公

式，联系长方体、正方体的

关系，进行推理。

通过对长方

体体积公式的回

顾，引导学生联系

长方体和正方体

之间方之间的关

系，引导学生自己

进行推测，从而得

出正方体体积的

计算公式。

77

公式：

正方体体积=棱长棱长棱

长

V=aaa=a3

3、试一试

1出示三幅图。

正方体体积=棱长棱长

棱长

V=aaa=a3

培养学生推

理能力和理解，分

析问题的能力。

教师指导与教学过程学生学习活动过程设计意图

2引导学生观察：

图中阴影部分叫什

么？

它们与高之间有什么

关系？

3你还能提示三个图形

的体积吗？

4引导学生计逄三幅图

的体积。

三、练一练

1、练一练1

引导学生通过观察得

出长方体的长、宽、高成

正方体的棱长，再利用公

反馈计论结果。

引导学生观察，找出阴影

部分，并认识体面积。

独立思考：它们与高之间

的关系。

得出：底面积高=体积

学生利用所推导出的公

式，计算三幅图的体积。

反馈。

学生观察图

计算

学生在观察中体

会底面积与高之间的

关系，进一步理解记忆

长方体、正方体体积的

计算。

78

式计算。

2、练一练2

让学生应用公式进行

计算独立完成。

教师指导详细教研组4.7

板书设计：

教学反思：

课

题

长方体体积

课

型

练习课

教

学目

标

1、引导学生通过观察得出长方体的长、宽、高成正方体的棱长，再

应用公式计算。

2、通过操作活动，发展学生的空间观念，提高学生的自学应用意识。

教学重

点

应用体积计算公式计算长方体、正方体的体积。

教学难

点

体积

教具准

备

正方体、长方体。

教师指导与教学过程学生学习活动过程设计意图

一、复习导入

1、提问：

长方体的体积公式、

学生独立思考，个别回

答

学生利用所学公式，对

79

正方体的体积公式。

2、应用公式计算：

（1）一个长方体，长20厘

米，宽12厘米，高5厘米。

（2）一个正方体，棱长是6

分米。

（3）一个长方体，底面积

60cm2,高7cm.

（4）一个长方体，底面是

边长为2分米的正方形，高5分

米。

二、操作练习

1、我说你搭

教师说，学生进行拼搭

所学内容进行巩固练习。

学生独立完成，集体反

馈。

1、用体积是1cm3的小

正方体搭长方体。

2、摆出体积是12cm3

的长方体。

3、一排5个，4排，3层

体积，是多少？

1、学生理解题意。

2、分析题意。

通过对计算体

积公式的复习，引

入课题。

通过让学生计

逄长方体、正方体

的体，进一步巩固

计算公式。

教师指导与教学过程学生学习活动过程设计意图

引导学生进行拼搭，

反馈、展示。

2、练一练

（1）练一练4

a、分析题意，要先求出

这个纸箱的体积和每个牙膏

盒的体积，再用纸箱的体积除

这一活动是发展学

生空间观念及灵敏的

及应能力。

80

（2）练一练5

a、指导学生用图示表

示

b、通过画图，

c、在此基础上学生独

立完成。

（3）练一练8

a、引导学生运用公式

计算

b、集体反馈

以每个牙膏盒的体积。

b、学生独立计算

c、集体反馈

学生发现，由于长方体的

高是3cm，所以正方体的棱长

为3cm。

通过练习，使学生

在灵活定用公式计算

的同时，培养学生运用

公式解决问题的能力。

板书设计：

教学反思：

课题体积单位的换算

课

型

新授课

教

学目

1、结合实践活动，认识体积、容积单位之间的进率，会进行体积、容

积单位之间的换算。

81

标2、在观察，操作过程中，发展空间观念。

教学重

点

会进行体积、容积单位之间的换算。

教学难

点

体积、容积单位之间的换算。

教具准

备

小正方体、量杯、1分米3盒子。

教师指导与教学过程学生学习活动过程设计意图

一、导入：

1、出示1dm3的盒子，

提问：这个盒子可以放多少

个体积为1cm3的正方体？

2、摆一摆

引导学生摆设小正方体。

学生通过摆设，得出：

1分米3=1000厘米3

1升=1000毫升

二、试一试

1、引导学生完成试一试第1

题

学生进行猜测，并说一

说自己的猜测理由。

1排摆10个

每层可以摆多少排？算

一算，每层可以摆多少个？

（1010=100个）

1分米=（10）厘米

盒子里可以摆几层？

算一算，1dm3的盒子里

可装多少个1cm3的小正方

体？

101010=1000

根据1米=10分米

引导学生通

过实际操作，结合

实际操作模型，认

识和理解厘米3和

分米3之间的进

率。

结合厘米3、

分米3与升、毫升

之间的关系，推导

公式：

1升=1000毫

升

82

提问：你是怎样得出来的？

教师指导与教学过程学生学习活动过程设计意图

让学生通过填一填，比

一比：

了解长度、面积、体积

单位之间的联系与区别。

三、练一练

1、学生练习

2、反馈

计算1m3=Udm3

学生计算：

101010=1000分米3

得出：交接 1米3=1000分米3

学生分析长度、面积、体

积之间的关系。

1、学生先填一填。

2、让学生说说思考的方法

和过程。

让学生通过分析，

比较从而解决问题，了

解长度、面积、体积单

位之间的联系与区别。

板书设计：

教学反思：

课

题

练习四——体积和容积

课

型

练习课

教

学目

通过练习，进一步巩固长方体、正方体的体积计算方法，进一步体

会体积和容积的意义。

83

标在观察中操作活动中，发展动手能力和空间观念。

教学重

点

熟练掌握体积计算方法。

教学难

点

理解体积和容积的意义。

教具准

备

教师指导与教学过程学生学习活动过程设计意图

一、揭示课题

师板书课题

二、进行练习

1、求图形的体积

请学生看书上的图然后回

答：如何计算长方体和正方体的

体积。

2、用体积单位的进率单位换

算知识未判断。

3、填上适当的体积单位

一块橡皮约10

一本词典约900

学生打开书，观察第1题

的两个长方体和1个正方体

的长、宽、高分别是多少？

指否回答否，再让学生

计算

学生先找一找，再让学

生交流思考的方法。

根据自己的判断填上适

当的单位。

学生先说一说计算方

法，

然后进行计算。

通过让学生

独立计算，巩固长

方体和正方体的

计算方法。

让学生根据

自己的判断填上

适当的单位，进一

步感受体积单位

的实际意义，发展

学生的空间观念。

84

一个文具盒约0.35

一个用品约0.6

集体订正

学生仔细观察图，理解

题意后，独立完成。

然后进行全班交流。

教师指导与教学过程学生学习活动过程设计意图

4、解决实际问题

引导学生说一说表

面积和体积的不同计算方

法。

5、让学生理解两个图

形所占的空间就是两个图

形的体积；

三、布置作业

让学生独立在课堂本

上完成第2、6、8、9、10

题。

可以结合实物，指一指。

第一个图形：

431=12cm；

第二个图形的体积的策

略可以多样化，可以移下面两

个侧面，从而转化为一个长方

体。

通过让学生说说计

算方法，体会虽然结要

相同，但表面积和体积

是两个不同的概念。

发展学生的空间观

念。

85

板书设计：

练习四

——体积和容积

1256=360（cm）3表面积：666=216（cm）3

999=729（cm）3

22108=1760（cm）3体积：666=216（cm）

3

教学反思：

课

题

有趣的测量

课

型

新授课

教

学目

标

1、结合具体活动情况，经历测量石块体积的实验过程，操索不规则物

体体积的测量方法。

2、在实践与操索过程中，偿试用多种方法解决实验问题。

教学重

点

操索不规则物体体积的测量方法。

教学难

点

偿试用多种方法解决实际问题。

教具准

备

量杯、石块

教师指导与教学过程学生学习活动过程设计意图

一、创设情况，引入新知

1、出示石块

学生观察石块

想一想，如何测量石块创设情景

86

问：如何测量石块的体积？

极书课题。

2、以小组为单位，先制高测

量方案，再实实实际测量，能直

接用公式吗？

不能怎么办？

三、进行实验

1、将石块取入盛有一高水的

长方体容器里，测量出容器的底

面长、宽和小面高分别是多少

2、放入石块前水高约18cm，

放入石块后水面高30cm。石块

的体积是多少？

的体积。

学生动手测量

水面高、底面长、宽分

别是多少？

（老师测量的让学生量

出来）

学生口算出水面升高了

12cm.

生：底面积乘高是石块

的体积。

并且列式计算

学生可以做实验，也可

以由老师做，学生观察，并

说如何测量出石块的体积的

第二种方法。

激发学生学

习新知的兴趣。

引志学生操

索与体会测量不

规则物体的体积

的方法。

引导学生小

组合作，制高测量

方案，并进行实验

测量。

教师指导与教学过程学生学习活动过程设计意图

师板书：

201012=2400学生根据题中的二倍用“底

87

（cm3）

=2.4(dm3)

3、将石块放入盛满水

的容器里。

三、试一试

1、在一个长方体容嚣

里，测量一个苹果的体积。

2、测量一粒黄正折体

体积

面积高”的方法计算。

放入石块前，容嚣里的水是

满的，放入石堠后，溢出的水

在水槽中，倒入量西湖里，有

多少这亳升，就是石块的体积。

通过两个实验，

使学生明白把不规

则的石块体积转化

成了测量计算水的

体积的方法不只一

种，让学生运用在操

索活动中得到测量

的方法。

板书设计：

有趣的测量

小实验：测量石块的体积：小面高：30cm

底加尔文宗 面长：20cm、宽10cm、高18cm30-18=12cm

底面积高=体积20012=2400（cm3）

201018=3600（cm3）=2.4（dm3）

教学反思：

88

课

题

分饼——认识真分数、假分数

课

型

练习课

教

学目

标

1．结合具体情境，经历假分数与带分数的产生过程，理解“真分

数”“假分数”和“带分数”的意义。

2．能正确读写假分数、带分数，了解假分数、带分数的关

系。

教学重

点

经历假分数与带分数的产生过程，理解“真分数”“假分数”和“带

分数”的意义。

教学难

点

认识并理解带分数，会读、写带分数。

教具、学

具

教师指导与教学过程学生学习活动过程设计意图

一、看图填写分数

填写的有真分数、有带分数，

二、将分数分类

教师指导学生理解真分数、

假分数的区别。

三、写出要求的数

学生说说哪些填真分

数，哪些填带分数。怎样确

定整数部分是几？

真分数假分数

写出分母是5的所有真

感受用带分

数表示数量的写

法。

真分数、假分

数的特点

89

学生独立解答时教师巡视并

指导有困难的学生。

分数。

以9为分母，最小的假分

数是多少？

任写三个真分数，三个

假分数。

根据真分数、

假分数的特点写

出指定的分数。

教师指导与教学过程学生学习活动过程设计意图

四、课本练

一练第3题

教师在黑板上画出直

线直观的讲解。

强调，不用根据假分

数与带分数的互化填写。

让学生根据假分数与带

分数的意义在直线上填写假

分数、带分数。

有助于学生理解分

数的数序，进一步感受

家分数与整数、带分数

的关系。

板书设计：分饼

1234

教学反思：

课

题

分数与除法

课

型

新授课

教

学目

1．结合具体情境观察比较，理解分数与除法的关系，会用分数来

表示两数相除的商。

90

标2．运用分数与除法的关系，探索假分数与带分数的互化方

法，初步理解假分数与带分数互化的算理，会正确进行互化。

教学重

点

理解分数与除法的关系。

教学难

点

探索假分数与带分数互化。

教具、学

具

教师指导与教学过程学生学习活动过程设计意图

一、引入

把一块儿蛋糕平均分给2个

小朋友，每人可得几块蛋糕？

二、探索新知

根据学生列式情况，老师组

织学生讨论

1、延续上节课情境，猪

八戒分蛋糕。

2、把1块蛋糕平均分给2

个小朋友，每人可以得到10

块蛋糕把7块蛋糕分给3个小

朋友呢？

1、学生小组分，并交流，

计算方法可能有：

（1）1块蛋糕平分给2个

人，每人得12块

（2）可以用12=0.5

（块）

师总结，12也就是

12=0.5块

所以12=12

从“分蛋糕”

的实际情境引入

引导学生列出除

法算式，并结合分

数的意义得出关

系式

91

教师指导与教学过程学生学习活动过程设计意图

三、带、假分数互化

（3）另一问73=73

2、说一说12=12、

73=73从中你发现了什么？

被除数除数=被除数除

数

1、怎样是73化为带为数

呢？

=＋=2＋=2

2、带分数化假分数

=＋=2＋=2

3、课本中练习巩固

引导学生归纳分

析互化方法

板书设计：分数与除法

被除数除数=

教学反思：

课

题

练习三

课

型

练习课

教

学目对前一部分学习内容的巩固练习，培养学生独立思考的能力。

92

标

教学重

点

理解分数的意义，能进行分数之间的互化。

教学难

点

带分数和假分数之间的互化。

教具、学

具

教师指导与教学过程学生学习活动过程设计意图

一、练习二第1、2题。

指导学生填写后，说说思考

的方法。

第2题出了用分数表示还可

以用什么数来表示。

二、练习二第3题。

比较分数大小时是怎样思考

的？注意指导学生用分数表示。

三、练习二第4题。

先引导学生解决第1个问题，

再根据分数的意义或分数与除法

的关系解决问题。然后引导学生

说说“还能用分数表示什么？”

第1题学生独立完成后

说一说方法，第2题

学生独立完成，用分数

表示出没有涂色的部分，再

比较大小。

让学生小组交流，给学

生充足的时间，让他们充分

的表达自己的想法，多举出

生活中有关分数的例子。

巩固对分数

的意义的理解。

复习分数大

小的比较。

用分数进行

交流，感受分数与

生活的联系。

93

教师指导与教学过程学生学习活动过程设计意图

四、练习二第8题。

教师出示课前准备好的

年历挂图，引导学生完成这

道题。

五、实践活动

学生把课前准备的制作

快完成的数学报制作完成。

并说说各栏目所占篇幅约

占张报的几分之几？

要求：

让学生根据年历小组合

作自己数一数，进行交流后得

出结论。

学生按要求（纸张为16K

纸；分几个栏目；）完成数学报，

在课堂上进行交流。

加深对分数

的理解。

培养学生的

数感，体会分数的应

用。

板书设计：练习三

教学反思：

课

题

找规律（分数的基本性质）

课

型

新授课

教

学目

标

1．经历探索分数的基本性质的过程，理解分数的基本性质。

2．能运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母（或

分子）而大小不变得分数。

3．经历观察、操作和讨论等学习活动，体验数学学习的乐

94

趣。

教学重

点

探索和理解分数的基本性质

教学难

点

理解分数的基本性质，并能应用其解决一些简单问题。

教具、学

具

圆、长方形纸片

教师指导与教学过程学生学习活动过程设计意图

一、找分数

出示40的圆形图，画出阴

影，提问：你可以用分数表示出

阴影部分得面积吗？

和表示有什么样的关系？

出示课本中图形，让学

生找分数

折一折

说一说这些分数有什么

共同之处。

归纳：分数的分子和分

母都乘或除以相同的数（0

除外）分数的大小不变。

通过两个活

动使学生初步体

验两组分数的相

等关系，并为观察

发现分数不变的

规律提供丰富的

学习核材料

95

教师指导与教学过程学生学习活动过程设计意图

二、尝试练习

学生独立尝试填写，教

师巡视指导，然后让学生交

流自己的思考过程。

三、巩固

指导学生进行练永恒的友谊 习，并

让学生说说是运用了分数

的什么性质？

四、布置作业

试一试

====

练一练

涂一涂，填一填。完成第1、

2题。

学生填写完要说说想法，重

点说说分母由3变成了18要乘

6，所以分子2也要乘6。

完成练一练第3、4题。

进行规律的直

接运用。

理解、运用分数

大小不变的规律。

训练学生灵活

运用所学知识，巩固

规律。

板书设计：找规律

分数的分子和分母都乘以

或除以相同的数（0除外），

分数的大小不变

教学反思：

96

课

题

找最大公因数

课

型

新授课

教

学目

标

1．经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意

义。

2．探索找两个数的公因数的方法，会正确找出两个数的公

因数和最大公因数。

教学重

点

探索找两个数的公因数的方法及公因数与最大公因数的意义

教学难

点

理解用短除法求两个数的最大公因数。

教具、学

具

1~100的数字表。

教师指导与教学过程学生学习活动过程设计意图

一、直接引入

前面学了找因数，今天比一

比谁找的准确。

二、找出因数及公因数。

教师可以先让学生自己分

别找出12与18的因数，引导学生

重点思考：两个集合相交的部分

填哪些因数？

填一填

12=（）（）=（）

（）=（）（）

18=（）（）=（）

（）=（）（）1、

12的因数18的因数

1、2、3、

4、6、12

1、2、3、

复习旧知识

以找因数的

基础上，引出公因

数与最大公因数

97

6、9、18

2、12和18的因数

4、

12

1

、2、

3

、6

9、

18

↓

12和18共有的因数，也

就是它们的公因数

的概念

教师指导与教学过程学生学习活动过程设计意图

三、巩固练习

教师指导学生完成课

后练一练，学生完成后要

3、12和18的公因数1、2、

3、6中，最大的一个数6，就

是12和18的最大公因数

使学生进一步

明确找两个数的公

因数的一般方法，

并对找有特征数字

98

说一说有什么发现，做出

简单的方法小结。

四、数学探索

布置让学生填表后回

答问题。

1、填一填

8的因数

16的因数

8和16的公因数

8和16的最大公因数

2、找出下列数约公因数

5和118和9学生独立

4和89和3完成并说

9和68和10一说

填表后完成折线统计图，

然后讨论你发现了什么规

律？

的最大公因数的特

殊方法有所体验。

通过探索发现

一些公因数的规

律。

板书设计：找最大公因数

↓

4、

1

2

1、

2、

3、

6

9、

18

99

12的因数18的因数

6是12和18的最大公因数

教学反思：

课

题

约分

课

型

新授课

教

学目

标

1．经历知识的形成过程，理解约分的含义。

2．探索并掌握约分的方法，能正确地进行约分。

教学重

点

掌握约分的方法

教学难

点

让学生理解：熟练地进行约分的关键是准确、迅速地找出分子

和分母的最大公因数。

教具、学

具

教师指导与教学过程学生学习活动过程设计意图

一、直接引入

引导学生看书完成树上

用分数表示课本44图中的

阴影

（）（初一作文范文 ）（）

比较这四个数的大小

＝＝＝

学生巩固以

前所学知识

100

二、探索新知

同学们讨论，这几个分数

不一样，为何大小相等？

试用以前学过的知识解

释。

学生根据分

数的基本性质说

明理由，在此基础

上，揭示约分的概

念和最简分数的

名称。

教师指导与教学过程学生学习活动过程设计意图

三、巩固练习

3、总结，像这样，把一分数

的分子，分母同时除以分因数，分

数的值不变，这个过程叫做约分。

不能再约分了，是最简分数。

1、圈出最简分数，并约分其

余分数

18630

8362545

2、比大小

34○14718○715

能运用约分比

较大小