高中数学教案

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高中数学个人教案

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序言

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高中数学个人教案

知识掌握的巅峰，应该在一轮复习之后，也就是在你把所有知识

重新捡起来之后。这样看来，应对高二这一变化的较优选择，是在高

二还在学习新知识时，下面本店铺带来高中数学个人教案，希望大家

喜欢。

高中数学个人教案篇1

教学目的：掌握圆的标准方程，并能解决与之有关的问题

教学重点：圆的标准方程及有关运用

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教学难点：标准方程的灵活运用

教学过程：

一、导入新课，探究标准方程

二、掌握知识，巩固练习

练习：

1.说出下列圆的方程

⑴圆心(3，-2)半径为5

⑵圆心(0，3)半径为3

2.指出下列圆的圆心和半径

⑴(x-2)2+(y+3)2=3

⑵x2+y2=2

⑶x2+y2-6x+4y+12=0

3.判断3x-4y-10=0和x2+y2=4的位置关系

4.圆心为(1，3)，并与3x-4y-7=0相切，求这个圆的方程

三、引伸提高，讲解例题

例1、圆心在y=-2x上，过p(2，-1)且与x-y=1相切求圆的方程

(突出待定系数的数学方法)

练习：1、某圆过(-2，1)、(2，3)，圆心在x轴上，求其方程。

2、某圆过A(-10，0)、B(10，0)、C(0，4)，求圆的方程。

例2：某圆拱桥的跨度为20米，拱高为4米，在建造时每隔4

米加一个支柱支撑，求A2P2的长度。

例3、点M(x0，y0)在x2+y2=r2上，求过M的圆的切线方程(一

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题多解，训练思维)

四、小结练习P771，2，3，4

五、作业P811，2，3，4

高中数学个人教案篇2

一、教学目标：

掌握向量的概念、坐标表示、运算性质，做到融会贯通，能应用

向量的有关性质解决诸如平面几何、解析几何等的问题。

二、教学重点：

向量的性质及相关知识的综合应用。

三、教学过程：

(一)主要知识：

1、掌握向量的概念、坐标表示、运算性质，做到融会贯通，能

应用向量的有关性质解决诸如平面几何、解析几何等的问题。

(二)例题分析：略

四、小结：

1、进一步熟练有关向量的运算和证明;能运用解三角形的知识解

决有关应用问题，

2、渗透数学建模的思想，切实培养分析和解决问题的能力。

高中数学个人教案篇3

1。5(1)充分条件与必要条件

一、教学目标设计

通过实例理解充分条件、必要条件的意义。

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能够在鸭的简笔画 简单的问题情境中判断条件的充分性、必要性。

二、教学重点及难点

充分条件、必要条件的判断;

充分条件、必要条件的判断方法。

三、教学流程设计

四、教学过程设计

一、概念引入

早在战国时期，《墨经》中就有这样一段话有之则必然，无之则

未必不然，是为大故无之则必不然，有之则未必然，是为小故。

今天，在日常生活中，常听人说：这充分说明，没有这个必要等，

在数学中，也讲充分和必要，这节课，我们就来学习教材第一章第五

节充分条件与必要条件。

二、概念形成

1、首先请同学们判断下列命题的真假

(1)若两三角形全等，则两三角形的面积相等。

(2)若三角形有两个内角相等，则这个三角形是等腰三角形。

(3)若某个整数能够被4整除，则这个整数必是偶数。

(4)若ab=0，则a=0。

解答：命题(2)、(3)、(4)为真。命题(4)为假;

2、请同学用推断符号写出上述命题。

解答：(1)两三角形全等两三角形的面积相等。

(2)三角形有两个内角相等三角形是等腰三角形。

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(3)某个整数能够被4整除则这个整数必是偶数;

(4)ab=0a=0。

3、充分条件与必要条件

继续结合上述实例说明什么是充分条件、什么是必要条件。

若某个整数能够被4整除则这个整数必是偶数中，我们称某个整

数能够被4整除是这个整数必是偶数的充分条件，可以解释为：只要

某个整数能够被4整除成立，这个整数必是偶数就一定成立;而称这

个整数必是偶数是某个整数能够被4整除的必要条件，可以解释成如

果某个整数能够被4整除成立，就必须要这个整数必是偶数成立

充分条件：一般地，用、分别表示两件事，如果这件事成立，可

以推出这件事也成立，即，那么叫做的充分条件。[说明]：①可以解

释为：为了使成立，具备条件就足够了。②可进一步解释为：有它即

行，无它也未必不行。③结合实例解释为：x=0是xy=0的充

分条件，xy=0不一定要x=0。)

必要条件：如果，那么叫做的必要条件。

[说明]：①可以解释为若，则叫做的必要条件，是的充分条件。

②无它不行，有它也不一定行③结合实例解释为：如xy=0是x=

0的必要条件，若xy0，则一定有x若xy=0也不一定有x=0。

回答上述问题(1)、(2)中的条件关系。

(1)中：两三角形全等是两三角形的面积相等的充分条件;两三角

形的面积相等是两三角形全等的必要条件。

(2)中：三角形有两个内角相等是三角形是等腰三角形的充分条

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件;三角形是等腰三角形是三角形有两个内角相等的必要条件。

4、拓广引申

把命题：若某个整数能够被4整除，则这个整数必是偶数中的条

件与结论分别记作与，那么，原命题与逆命题的真假同与之间有什么

关系呢?

关系可分为四类：

(1)充分不必要条件，即，而

(2)必要不充分条件，即，而

(3)既充分又必要条件，即，又有

(4)既不充分也不必要条件，即，又有。

三、典型例题(概念运用)

例1：(1)已知四边形ABCD是凸四边形，那么AC=BD是四边形ABCD

是矩形的什么条件?为什么?(课本例题p22例4)

(2)是的什么条件。

(3)a+b是1，b什么条件。

解：(1)AC=BD是四边形ABCD是矩形的必要不充分条件。

(2)充分不必要条件。

(3)必要不充分条件。

[说明]①如果把命题条件与结论分别记作与高中数学知识点总结及公式大全 ，则既要对进行判

断，又要对进行判断。②要否定条件的充分性、必要性，则只需举一

反例即可。

例2：判断下列电路图中p与q的充要关系。其中p：开关闭合;q：

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灯亮。(补充例题)

[说明]①图中含有两个开关时，p表示其中一个闭合，另一个情

况不确定。②加强学科之间的横向沟通，通过图示，深化概念认识。

例3、探讨下列生活中名言名句的充要关系。(补充例题)

(1)头发长，见识短。(2)骄兵必败。

(3)有志者事竟成。(4)春回大地，万物复苏。

(5)不入虎穴、焉得虎子(6)四肢发达，头脑简单

[说明]通过本例，充分调动学生生活经验，使得抽象概念形象化。

从而激发学生学习热情。

四、巩固练习

1、课本P/22练习1。5(1)

2：填表(补充)

pqyy网名 p是q的

什么条件q是p的

什么条件

两个角相等两个角是对顶角

内错角相等两直线平行

四边形对角线相等四边形是平行边形

a=bac=bc

[说明]通过练习，及时巩固所学新知，反馈教学效果。

五、课堂小结

1、本节课主要研究的内容：

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推断符号，

充分条件的意义命题充分性、必要性的判断。

必要条件的意义

2、充分条件、必要条件判别步骤：

①认清条件和结论。

②考察pq和qp的真假。

3、充表达思念的情话 分条件、必要条件判别技巧：

①可先简化命题。

②否定一个命题只要举出一个反例即可。

③将命题转化为等价的逆否命题后再判断。

六、课后作业

书面作业：课本P/24习题1。51，2，3。

五、教学设计说明

1、充分条件、必要条件以及下节课中充要条件与集合的概念一

样涉及到数学的各个分支，用推出关系的形式给出它的定义，对高一

学生只要求知道它的意义，并能判断简单的充分条件与必要条件。

2、由于充要条件与命题的真假、命题的条件与结论的相互关系

紧密相关，为此，教学时可以从判断命题的真假入手，来分析命题的

条件对于结论来说，是否充分，从而引入充分条件的概念，进而引入

必要条件的概念。

3、教材中对充分条件、必要条件的定义没有作过多的解释说明，

为了让学生能理解定义的合理性，在教学过程中，教师可以从一些熟

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悉形容荒凉的成语 的命题的条件与结论之间的关系来认识充分条件的概念，从互为逆

否命题的等价性来引出必要条件的概念。

4、由于这节课概念性、理论性较强，一般的教学使学生感到枯

燥乏味，为此，激发学生的学习兴趣是关键。教学中始终要注意以学

生为主，结合相关学科及学生生活经验让学生在自我思考、相互交流

中去给概念下定义，去体会概念的本质属性。

高中数学个人教案篇4

一、教学目标

1.把握菱形的判定.

2.通过运用菱形知识解决具体问题,提高分析能力和观察能力.

3.通过教具的演示培养学生的学习爱好.

4.根据平行四边形与矩形、菱形的从属关系,通过画图向学生金融融 渗

透集合思想.

二、教法设计

观察分析讨论相结合的方法

三、重点难点疑点及解决办法

1.教学重点:菱形的判定方法.

2.教学难点:菱形判定方法的综合应用.

四、课时安排

1课时

五、教具学具预备

教具(做一个短边可以运动的平行四边形)、投影仪和胶片,常用

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画图工具

六、师生互动活动设计

教师演示教具、创设情境,引入新课,学生观察讨论;学生分析论

证方法,教师适笔记本麦克风没声音 时点拨

七、教学步骤

复习提问

1.叙述菱形的定义与性质.

2.菱形两邻角的比为1:2,较长对角线为,则对角线交点到一边距

离为________.

引入新课

师问:要判定一个四边形是不是菱形最基本的判定方法是什么方

法?

生答:定义法.

此外还有别的两种判定方法,下面就来学习这两种方法.

讲解新课

菱形判定定理1:四边都相等的四边形是菱形.

菱形判定定理2:对角钱互相垂直的'平行四边形是菱形.图1

分析判定1:首先证它是平行四边形,再证一组邻边相等,依定义

即知为菱形.

分析判定2:

师问:本定理有几个条件?

生答:两个.

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师问:哪两个?

生答:(1)是平行四边形(2)两条对角线互相垂直.

师问:再需要什么条件可证该平行四边形是菱形?

生答:再证两邻边相等.

(由学生口述证实)

证实时让学生注重线段垂直平分线在这里的应用,

师问:对角线互相垂直的四边形是菱形吗?为什么?

可画出图,显然对角线,但都不是菱形.

菱形常用的判定方法归纳为(学生讨论归纳后,由教师板书):

注重:(2)与(4)的题设也是从四边形出发,和矩形一样它们的题

没条件都包含有平行四边形的判定条件.

例4已知:的对角钱的垂直平分线与边、分别交于、,如图.

求证:四边形是菱形(按教材讲解).

总结、扩展

1.小结:

(1)归纳判定菱形的四种常用方法.

(2)说明矩形、菱形之间的区别与联系.

2.思考题:已知:如图4△中,,平分,,,交于.

求证:四边形为菱形.

八、布置作业

教材P159中9、10、11、13

高中数学个人教案篇5

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教学目标

1.掌握平面向量的数量积及其几何意义;

2.掌握平面向量数量积的重要性质及运算律;

3.了解用平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直的问

题;

4.掌握向量垂直的条件.

教学重难点

教学重点：平面向量的数量积定义

教学难点：平面向量数量积的定义及运算律的理解和平面向量数

量积的应用

教学工具

投影仪

教学过程

一、复习引入：

1.向量共线定理向量与非零向量共线的充要条件是：有且只有一

个非零实数，使=

五，课堂小结

(1)请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些?所涉及到的主

要数学思想方法有那些?

(2)在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老

师提出。

(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会是什么?

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六、课后作业

P107习题2.4A组2、7题

课后小结

(1)请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些?所涉及到的主

要数学思想方法有那些?

(2)在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老

师提出。

(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会是什么?

课后习题

作业

P107习题2.4A组2、7题