方向观测法

第七讲角的测量方法

水平角的测量方法

一、测回法

1．测回法的观测方法（测回法适用于观测两个方向之间的单角）

如图3-9所示，设O为测站点，A、B为观测目标，用测回法观测OA

与OB两方向之间的水平角，具体施测步骤如下。

（1）在测站点O安置经纬仪，在A、B两点竖立测杆或测钎等，作为目标

标志。

（2）将仪器置于盘左位置，转动照准部，先瞄准左目标A，读取水平度盘

读数aL

，设读数为001′30″，记入水平角观测手簿表3-1相应栏内。松开照准部

制动螺旋，顺时针转动照准部，瞄准右目标B，读取水平度盘读数bL

，设读数为

9820′48″，记入表3-1相应栏内。

以上称为上半测回，盘左位置的水平角角值（也称上半测回角值）L

为：

L

=b

L

－a

L

=9820′48″－001′30″=9819′18″

A

B

O

图3-9水平角测量（测回法）

（3）松开照准部制动螺旋，倒转望远镜成盘右位置，先瞄准右目标B，读

取水平度盘读数bR

，设读数为27821′12″，记入表3-1相应栏内。松开照准部制

动螺旋，逆时针转动照准部，瞄准左目标A，读取水平度盘读数牡丹花简笔画 aR

，设读数为

18001′42″，记入表3-1相应栏内。

以上称为下半测回，盘右位置的水平角角值（也称下半测回角值）R

为：

R

=b

R

－a

R

=27821′12″－18001′42″=9819′30″

上半测回和下半测回构成一测回。

表3-1测回法观测手簿

测

站

竖

盘

位

置

目

标

水平度

盘读数

半测回

角值

一测回

角值

各测回

平均值

备注

′

″

′

″

′

″

′

″

第

一

测

回

O

左

A

0

0130

9819

18

9819

24

9819

30

B

9820

48

右

A

18001

42

9819

30

B

27821

12

第

二

测

回

O

左

A

9001

06

9819

30

9819

36

B

18820

36

右

A

27000

54

9819

42

B

820

36

（4）对于DJ6型光学经纬仪，如果上、下两半测回角值之差不大于40″，

认为观测合格。此时，可取上、下两半测回角值的平均值作为一测回角值。

在本例中，上、下两半测回角值之差为：

△=L

－

R

=9819′18″－9819′30″=－12″

一测回角值为：

(

2

1

)(

2

1



RL



9819′18″+9819′30″

)

9819′24″

将结果记入表3-1相应栏内。

注意：由于水平度盘是顺时针刻划和注记的，所以在计算水平角时，总是用

右目标的读数减去左目标的读数，如果不够减，则应在右目标的读数上加上360，

再减去左目标的读数，决不可以倒过来减。

当测角精度要求较高时，需对一个角度观测多个测回，应根据测回数n，以

O

A

B

180/n的差值，安置水平度盘读数。例如，当测回数n=2顶天立地是什么意思 时，第一测回的起始

方向读数可安置在略大于0处；第二测回的起始方向读数可安置在略大于

（180/2）=90处。各测回角值互差如果不超过40″（对于DJ6型），取各测回

角值的平均值作为最后角值，记入表3-1相应栏内。

2．安置水平度盘读数的方法

先转动照准部瞄准起始目标；然后，按下度盘变换手轮下的保险手柄，将手

轮推压进去，并转动手轮，直至从读数窗看到所需读数；最后，将手松开，手轮

退出，把保险手柄倒回。

二、方向观测法

方向观测法简称方向法，适用于在一个测站上观测两个以上的方向。

1．方向观测法的观测方法

如图3-10所示，设O为测站点，A、B、C、D为观测目标，用方向观测法

观测各方向间的水平角，具体施测步骤如下：

A

B

C

D

(零方向)

盘

盘

左

右

O

图3-10水平角测量（方向观测法）

（1）在测站点O安置经纬仪，在A、B、C、D观测目标处竖立观测标志。

（2）盘左位置选择一个明显目标A早安励志短句 作为起始方向，瞄准零方向A，将水

平度盘读数安置在稍大于0处，读取水平度盘读数，记入表3-2方向观测法观测

手簿第4栏。

松开照准部制动螺旋，顺时针方向旋转照准部，依次瞄准B、C、D各目标，

分别读取水平度盘读数，记入表3-2第4栏，为了校核，再次瞄准零方向A，称

为上半测回归零，读取水平度盘读数，记入表3-2第4栏。

零方向A的两次读数之差的绝对值，称为半测回归零差，归零差不应超过

表3-3中的规定，如果归零差超限，应重新观测。以上称为上半测回。

（3）盘右位置逆时针方向依次照准目标A、D、C、B、A，并将水平度

盘读数由下向上记入表3-2第5栏，此为下半测回。

上、下两个半测回合称一测回。为了提高精度，有时需要观测n个测回，则

各测回起始方向仍按180/n的差值，安置水平度盘读数。

表3-2方向观测法观测手簿

测

站

测

回

数

目

标

水平度盘读数

2c

平均读

数

归零后

方向值

各测回

归零后

方向平

均值

略图

及角值

盘左盘右

′″′″″′″′″′″

O

1

A

002

12

180

0200

+12

(002

10)

00206

00000000

00

B

3744

15

217

4405

+10

3744

10

3742

00

3742

01

C

110

2904

290

2852

+12

11028

58

11026

48

11026

52

D

150

1451

330

1443

+8

15014

47

15012

37

15012

33

7244′51″

3945′41″

A

B

C

D

A

002

18

180

0208

+1000213

2

A

9003

30

270

0322

+8

(9003

24)

9003

2600000

B

127

4534

307

4528

+6

12745

31

3742

07

C

200

3024

2030

18

+6

20030

21

11026

57

D

240

1557

6015

49

+8

24015

53

15012

29

A

9003

25

270

0318

+7

9003

22

2．方向观测法的计算方法

（1）计算两倍视准轴误差2c值

2c=盘左读数－（盘右读数180）

上式中，盘右读数大于180时取“－”号，盘右读数小于180时取“+”号。计

算各方向的2c值，填入表3-2第6栏。一测回内各方向2c值互差不应超过表3-3

中的规定。如果超限，应在原度盘位置重测。

（2）计算各方向的平均读数平均读数又称为各方向的方向值。

)180(

2

1

盘右读数盘左读数平均读数

计算时，以盘左读数为准，将盘右读数加或减180后，和盘左读数取平均值。

计算各方向的平均读数，填入表3-2第7栏。起始方向有两个平均读数，故应再

取其平均值，填入表3-2第7栏上方小括号内。

（3）计算归零后的方向值将各方向的平均读数减去起始方向的平均读数

（括号内数值），即得各方向的“归零后方向值”，填入表3-2第8栏。起始方向

归零后的方向值为零。

（4）计算各测回归零后方向值的平均值多测回观测时，同一方向值各测

回互差，符合表3-3中的规定，则取各测回归零后方向值的平均值，作为该方向

的最后结果，填入表3-2第9栏。

（5）计算各目标间水平角角值将第9栏相邻两方向值相减即可求得，注

于第10栏略图的相应位置上。

当需要观测的方向为三个时，除不做归零观测外，其它均与三个以上方向的

观测方法相同。

3．方向观测法的技术要求

表3-3方向观测法的技术要求

经纬仪型号半测回归零差一测回内2c互差同一方向值各测回互差

DJ212″18″12″

DJ618″24″

垂直角的测量方法

一、垂直角测量原理

1．垂直角的概念

在同一铅垂面内，观测视线与水平线之间的夹角，称为垂直角，又称倾角，

用表示。其角值范围为0～90。如图3-11所示，视线在水平线的上方，垂

直角为仰角，符号为正（+）；视线在水平线的下方，垂直角为俯角，符号为负

（－）。

2．垂直角测量原理

同水平角一样怎么翻转视频 ，垂直角的角值也是度盘上两个方向的读数之差。如图3-11

所示，望远镜瞄准目标的视线与水平线分别在竖直度盘上有对应读数门店门头设计 ，两读数之

差即为垂直角的角值。所不同的是，垂直角的两方向中的一个方向是水平方向。

无论对哪一种经纬仪来说，视线水平时的竖盘读数都应为90的倍数。所以，测

量垂直角时，只要瞄准目标读出竖盘读数，即可计算出垂直角。

+

–

B

A

O

图3-11垂直角测量原理

二、竖直度盘构造

如图3-12所示，光学经纬仪竖直度盘的构造包括竖直度盘、竖盘指标、竖

盘指标水准管和竖盘指标水准管微动螺旋。

竖直度盘固定在横轴的一端，当望远镜在竖直面内转动时，竖直度盘也随之

转动，而用于读数的竖盘指标则不动。

当竖盘指标水准管气泡居中时，竖盘指标所处的位置称为正确位置。

光学经纬仪的竖直度盘也是一个玻璃炖鸽子的做法 圆环，分划与水平度盘相似，度盘刻度

0～360的注记有顺时针方向和逆时针方向两种。如图3-13a所示为顺时针方向

注记，如图3-13b所示为逆时针方向注记。

图3-12竖直度盘的构造

竖直度盘构造的特点是：当望远镜视线水平，竖盘指标水准管气泡居中时，

盘左位置的竖盘读数为90，盘右位置的竖盘读数为270。

三、垂直角计算公式

由于竖盘注记形式不同，垂直角计算的公式也不一样。现在以顺时针注记的

竖盘为例，推导垂直角计算的公式。

0

90

180

270

0

180

90

270

竖盘指标水准管

竖盘指标

a）

b）

图3-13竖直度盘刻度注记（盘左位置）

0

90

180

270

0

90

180

270

L

R

盘左位置

盘右位置

图3-14竖盘读数与垂直角计算

如图3-14所示，盘左位置：视线水平时，竖盘读数为90。当瞄准一目标时，

竖盘读数为L，则盘左垂直角L

为：

L

L

90

（3-2）

如图3-16所示，盘右位置：视线水平时，竖盘读数为270。当瞄准原目标

时，竖盘读数为R，则盘右垂直角R

为：

270R

R



（3-3）

将盘左、盘右位置的两个垂直角取平均值，即得垂直角计算公式为：

)(

2

1

RL



（3-4）

对于逆时针注记的竖盘，用类似的方法推得垂直角的计算公式为：











R

L

R

L

270

90





（3-5）

在观测垂直角之前，将望远镜大致放置水平，观察竖盘读数，首先确定视线

水平时的读数；然后上仰望远镜，观测竖盘读数是增加还是减少：

若读数增加，则垂直角的计算公式为：

视线水平时竖盘读数瞄准目标时竖盘读数

（3-6）

若读数减少，则垂直角的计算公式为：

瞄准目标时竖盘读数视线水平时竖盘读数

（3-7）

以上规定，适合任何竖直度盘注记形式和盘左盘右观测。

四、竖盘指标差

在垂直角计算公式中，认为当视准轴水平、竖盘指标水准管气泡居中时，竖

盘读数应是90的整数倍。但是实际上这个条件往往不能满足，竖盘指标常常偏

离正确位置，这个偏离的差值x角，称为竖盘指标差。竖盘指标差x本身有正负

号，一般规定当竖盘指标偏移方向与竖盘注记方向一致时，x取正号，反之x取

负号。

如图3-15所示盘左位置，由于存在指标差，其正确的垂直角计算公式为：

0

90

180

270

0

90

180

270

L

R

盘左位置

盘右位置

x

x

x

x

R

L

图3-15竖直度盘指标差

xxL

L

90

（3-8）

同样如图3-15所示盘右位置，其正确的垂直角计算公式为：

xxR

R

270

（3-9）

将式（3-8）和（3-9）相加并除以2，得

)180(

2

1

)(

2

1

LR

RL



（3-10）

由此可见，在垂直角测量时，用盘左、盘右观测，取平均值作为垂直角的观

测结果，可以消除竖盘指标差的影响。

将式（3-8）和式（3-9）相减并除以2，得

)360(

2

1

)(

2

1

RLx

LR



（3-11）

式（3-11）为竖盘指标差的计算公式。指标差互差（即所求指标差之间的差

值）可以反映观测成果的精度。有关规范规定：垂直角观测时，指标差互差的限

差，DJ2型仪器不得超过15″；DJ6型仪器不得超过25″。

五、垂直角观测

垂直角的观测、记录和计算步骤如下：

（1）在测站点O安置经纬仪，在目标点A竖立观测标志，按前述方法确定

该仪器垂直角计算公式，为方便应用，可将公式记录于垂直角观测手簿表3-4备

注栏中。

（2）盘左位置：瞄准目标A，使十字丝横丝精确地切于目标顶端如图3-16

所示。转动竖盘指标水准管微动螺旋，使水准管气泡严格居中，然后读取竖盘读

数L，设为9522′00″，记入垂直角观测手簿表3-4相应栏内。

（3）盘右位置：重复步骤2，设其读数R为26436′48″，记入表3-4相应

栏内。

表3-4垂直角观测手簿

测

站

目标

竖盘

位置

竖盘读数

′″

半测回垂直

角

′″

指标

差

″

一测回垂直

角

′″

备注

12345678

O

A

左952200－52200

－36－52236

右2643648－52312

OB

左811236＋84724

－45＋84639

右2784554＋84554

（4）根据垂直角计算公式计算，得

090







L

L



2132527







R

R



那么一测回垂直角为：

图3-16垂直角测量瞄准

63225)2132500225(

2

1

)(

2

1













RL



竖盘指标差为：

63)(

2

1

)(

2

1













LR

x

将计算结果分别填入表3-4相应栏内。

有些经纬仪，采用了竖盘指标自动归零装置，其原理与自动安平水准仪补偿

器基本相同。当经纬仪整平后，瞄准目标，打开自动补偿器，竖盘指标即居于正

确位置，从而明显提高了垂直角观测的速度和精度。