河南省登封市

2022-2023学年八上数学期末模拟试卷

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字

迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上

均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．给出下列4个命题：①两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等；②两

边及其中一边上的高对应相等的两个三角形全等；③两边及一角对应相等的两个三角形

全等；④有两角及其中一角的角平分线对应相等的两个三角形全等.其中正确的香肠焖米饭 的个数

有（）

A

．1个

B

．2个

C

．3个

D

．4个

2．一组数据

3

、

-2

、

0

、

1

、

4

的中位数是（）

A

．

0B

．

1C

．

-2D

．

4

3．下列实数中，无理数是（）

A

．

3.14B

．

2.12122C

．39D

．

22

7

4．如图，已知ACFDBE?△≌△，下列结论：①ACDB；②ABDC；

③DCFABE；④AF//DE；⑤

ACFDBE

SS

△△

；⑥BCAF；⑦CF//BE．其

中正确的有（）

A

．4?个

B

．5?个

C

．6?个

D

．

7

个

5．下列计算正确的是（）

A

．

2

a2+3

a3＝

5

a5B

．

a6

a2＝

a3

C

．

3

3

26

xx

yy









D

．（

a﹣3）﹣2＝

a﹣5

6．如图，从标有数字

1,2,3.4

的四个小正方形中拿走一个，成为一个轴对称图形，则应

该拿走的小正方形的标号是（）

A

．

1B

．

2C

．

3D

．

4

7．如图，已知方格纸中是

4

个相同的正方形，则∠

1+

∠

2+

∠

3

的度数为（）

A

．

90B

．

105C

．

120D

．

135

8．点

P

在



AOB

的平分线上，点

P

到

OA

边的距离等于

4

，点

Q

是

OB

边上的任意一

点，则下列选项正确的是（）

A

．

4PQ

B

．

4PQ

C

．

4PQ

D

．

4PQ

9．到三角形三边的距离都相等的点是这个三角形的（）

A

．三条中线的交点

B

．三条高的交点

C

．三条边的垂直平分线的交点

D

．三条角平分线的交点

10．约分

2

2()

xxy

xy





的结果是（）

A

．

y

xy

B

．

xy

xy

C

．

x

xy

2

D

．



x

xy

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．若21xx，则433331xxx的值为

_____

．

12．如图，在△ABC中，AC=4cm，线段AB的垂直平分线交AC于点N，△BCN的周长是

7cm，则BC的长为

______

cm．

13．若点

P

1（

a+3

，

4

）和

P

2（－

2

，

b

－

1

）关于

x

轴对称，则

a+b=___

．

14．把一个等腰直角三角板放在黑板上画好了的平面直角坐标系内，如图，已知直角顶

点

A

的坐标为（

0

，

1

），另一个顶点

B

的坐标为（﹣

5

，

5

），则点

C

的坐标为

________

．

15．一个六边形的六个内角都是

120

，连续四边的长依次为

2.31

，

2.32

，

2.33

，

2.31

，

则这个六边形的周长为

_____

．

16．如图，ABC中，8ABcm，

BC10cm

，BD是ABC的角平分线，DEAB

于点E，若4DEcm，则ABC的面积为

__________2cm．

17．因式分解：232xx__

．

18．如图，已知

AC=BD

，要使

ABC



DCB

，则只需添加一个适合的条件是

_________

（填一个即可）．

三、解答题(共66分)

19．（10分）如下图所示，在直角坐标系中，第一次将△

OAB

变换成

11

OAB

，第二次

将

11

OAB

变换成

22

OAB

，第三次将

22

OAB△

变换成

33

OAB

，已知

A(1,2)

，

1

A(2,2)

，

2

A(4,2)

3

A(8,2)

，

B(2,0)

，

1

B(4,0)

，

2

B(8,0)

，

3

B(16,0)

．

（

1

）观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此规律再将

33

OAB

变换成

44

OAB

，则

4

A

的坐标为，

4

B

的坐标为．

（

2

）可以发现变换过程中

123

A,A,A……

A

n

的纵坐标均为．

（

3

）按照上述规律将△

OAB

进行

n

次变换得到

nn

OAB△

，则可知

A

n

的坐标

为，

n

B

的坐标为．

（

4

）线段

n

OA

的长度为．

20．（6分）如图，已知

AC

∥

BD

．

（

1

）作∠

BAC

的平分线，交

BD

于点

M

（尺规作图，保留作图痕迹，不用写作法）；

（

2

）在（

1

）的条件下，试说明∠

BA合同英文 M=

∠

AMB

．

21．（6分）如图，在△

ABC

中，

AB

＝

AC

，点

P

是边

BC

上的中点，

PD

⊥

AB

，

PE

⊥

AC

，

垂足分别为点

D

、

E

．

（

1

）求证：

PD

＝

PE

；

（

2

）若

AB

＝

6

cm

，∠

BAC

＝

30

，请直接写出

PD

+

PE

＝

cm

．

22．（8分）如图，点

B

，

F

，

C

，

E

在一条直线上

BF

＝

CE

，

AC

＝

DF

．

（

1

）在下列条件

①∠

B

＝∠

E

；②∠

ACB

＝∠

DFE

；③

AB

＝

DE

；④

AC

∥

DF

中，只添

加一个条件就可以证得△

ABC

≌△

DEF

，则所有正确条件的序号是．

（

2

）根据已知及（

1

）中添加的一个条件证明∠

A

＝∠

D

．

23．（8分）如图，点A、F、C、D在同一条直线上，已知AF=DC，∠A=∠D，BC∥EF，

求证：AB=DE．

24．（8分）如图所示，在平面直角坐标系中，RtABC的三个顶点坐标为

(3,0)A

，

(3,3)B

，

(1,3)C

．在图中作出ABC先向右平移

4

个单位再向下平移

1

个单位

长的图形

111

ABC

，再作出

111

ABC

关于

x

轴对称的图形

222

ABC

，并写出点

1

A

、

2

C

的

坐标．

25．（10分）亚洲未来最大火车站雄安站是京雄城际铁路的终点站，于

2018

年

12

月

1

日正式开工建设，预计

2020

年底投入使用．该车站建成后，可实现雄安新区与北京、

天津半小时交通圈，与石家庄

1

小时交通圈，将进一步完善京津冀区域高速铁路网结构，

便利沿线群众出行，对提高新区全国辐射能力，促进京津冀协同发展，均具有十分重要

的意义．发现学习

某工厂承包了雄安站建设中某一零件的生产任务，需要在规定时间内生产

24000

个零

件，若每天比原计划多生产

30

个零件，则在规定时间内可以多生产

300

个零件．

（

1

）求原计划每天生产的零件个数和规定的天数．

（

2

）为了提前完成生产任务，工厂在安排原有工人按原计划正常生产的同时，引进

5

组机器人生产流水线共同参与零件生产，已知每组机器人生产流水线每天生产零件的个

数比

20

个工人原计划每天生产的零件总数还多

20%

，按此测算，恰好提前两天完成

24000

个零件的生产任务，求原计划安排的工人人数．

26．（10分）（

1

）先化简，再求值：

2

4512

1

11

a

a

aaaa













，其中4a

（

2

）解分式方程：

2

8

1

42

y

yy





参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、

B

【解析】根据三角形全等的判定方法可判断①④正确，②③错误．

【详解】解：①两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等，所以①正确；

②两边及其中一边上的高对应相等的两个三角形不一定全等，如图：△

ABC和

△

ACD

，的边AC=AC，BC=CD，高AE=AE，但

△

ABC和

△

ACD不全等，故此选项错误；

③两边及一角对应相等的两个三角形不一定全等，错误；

④有两角及其中一角的角平分线对应相等的两个三角形全等，正确

.

所以①④两个命题正确.

故选B.

【点睛】

本题考查了全等三角形的判定：全等三角形的5种判定方法中，选用哪一种方法，取决

于题目中的已知条件，若已知两边对应相等，则找它们的夹角或第三边；若已知两角

对应相等，则必须再找一组对边对应相等，且要是两角的夹边，若已知一边一角，则

找另一组角，或找这个角的另一组对应邻边．

2、

B

【分析】将这组数据从小到大重新排列后为

-2

、

0

、

1

、

3

、

4

；最中间的那个数

1

即中

位数．

【详解】解：将这组数据从小到大重新排列后为

-2

、

0

、

1

、

3

、

4

；最中间的那个数

1

即中位数．

故选：

B

【点睛】

本题考查中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最

中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．

3、

C

【解析】根据无理数的三种形式，结合选项找出无理数的选项．

【详解】

3.14

和

2.12122

和

22

7

都是分数，是有理数；

无理数是39，

故选：

C

．

【点睛】

本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的

数，②无限不循环小数，③含有

的数．

4、

C

【分析】利用ACFDBE△≌△得到对应边和对应角相等可以推出①③，根据对应角

相等、对应边相等可推出②④⑦，再根据全等三角形面积相等可推出⑤，正确；根据已

知条件不能推出⑥．

【详解】解：①∵ACFDBE△≌△

∴ACDB故①正确；

②∵ACDB

∴AC-BCDB-BC即：ABDC，故②正确；

③∵ACFDBE△≌△

∴ACFDBE；

∴180-ACF180-DBE即：DCFABE，故③正确；

④∵ACFDBE△≌△

∴AD；

∴AF//DE，故④正确；

⑤∵ACFDBE△≌△

∴

ACFDBE

SS

△△

，故⑤正确；

⑥根据已知条件不能证得BCAF，故⑥错误；

⑦∵ACFDBE△≌△

∴EBDFCA；

∴CF//BE，故⑦正确；

故①②③④⑤⑦，正确的6个．

故选C．

【点睛】

本题考查了全等三角形的性质，正确掌握全等三角形对应边相等，对应角相等是解答此

题的关键．

5、

C

【分析】逐一进行判断即可．

【详解】

2

a2+3

a3不是同类项，不能合并，故选项

A

错误；

a6

a2＝

a4，故选项

B

错误；

（

2

x

y

）3＝

3

6

x

y

，故选项

C

正确；

（

a﹣3）﹣2＝

a6，故选项

D

错误；

故选：

C

．郑义门

【点睛】

本题主要考查合并同类项，同底数幂的除法，积的乘方和幂的乘方，掌握同底数幂的除

法，积的乘方和幂的乘方运算法则是解题的关键．

6、

B

【分析】根据轴对称图形的概念，逐一判断选项，即可得到答案

.

【详解】∵拿走数字

1

的小正方形，不是轴对称图形，

∴

A

错误；

∵拿走数字

2

的小正方形，可得轴对称图形，

∴

B

正确；

∵拿走数字

3

的小正方形，不是轴对称图形，

∴

C

错误；

∵拿走数字

4

的小正方形，不是轴对称图形，

∴

D

错误；

故选

B.

【点睛】

本题主要考查轴对称图形的概念，掌握轴对称图形的概念，是解题的关键

.

7、

D

【分析】根据对称性可得1390,245,即可求解.

【详解】观察图形可知,1所在的三角形与3所在的三角形全等,

1390,

又245,

123135.

故选D

.

【点睛】

主要考查了正方伴娘祝福新娘的话 形的性质和全等三角形的判定

.

充分利用正方形的特殊性质来找到全等

的条件从而判定全等后利用全等三角形的性质解题

.

8、

B

【分析】根据角平分线的性质可知点

P

到

OB

边的距离等于

4

，再根据点到直线的距离

垂线段最短即可得出结论．

【详解】解：∵点

P

在



AOB

的平分线上，

∴点

P

到

OA

边的距离等于点

P

到

OB

边的距离等于

4

，

∵点

Q

是

OB

边上的任意一点，

∴

4PQ

（点到直线的距离，垂线段最短）．

故选：

B

．

【点睛】

本题考查角平分线的性质，点到直线的距离．理解角平分线上的点到角两边距离相等是

解题关键．

9、

D

【分析】直接利用三角形的内心性质进行判断．

【详解】到三角形三边的距离都相等的点是这个三角形的内心，即三个内角平分线的交

点．

故选：

D

．

【点睛】

本题考查了角平分线的性质：角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相

等．

10、

D

【分析】先将分式分子分母因式分解，再约去公因式即得．

【详解】解：





2

22

xxy

xxyx

xy

xyxy











故选：

D

．

【点睛】

本题考查分式的基本性质的应用中的约分，找清楚分子分母的公因式是解题关键．

二、填空题(每小题3分,共24分)

11、

1

【分析】把所求多项式进行变形，代入已知条件，即可得出答案．

【详解】∵21xx，

∴43222233313313313()1314xxxxxxxxxxx

；

故答案为

1

．

【点睛】

本题考查了因式分解的应用；把所求多项式进行灵活变形是解题的关键．

12、

1

【解析】试题分析：根据线段的垂直平分线的性质得到

NB=NA

，根据三角形的周长公

式计算即可．

解：∵线段

AB

的垂直平分线交

AC

于点

N

，

∴NB=NA

，

△BCN

的周长

=BC+CN+BN=7cm

，

∴BC+AC=7cm

，又

AC=4cm

，

∴BC=1cm

，

故答案为

1

．

考点：线段垂直平分线的性质．

13、

-2

【分析】根据关于

x

轴对称的点的横坐标相等，纵坐标互为相反数，关于

y

轴对称的点

的纵坐标相等，横坐标互为相反数，得出

a

、

b

的值即可得答案．

【详解】解：由题意，得

a+3=-2

，

b-1=-1

．

解得

a=-5

，

b=-3

，所以

a+b=

（

-5

）

+

（

-3

）

=-2

故答案为：

-2

．

【点睛】

本题考查关于

x

轴对称的点的坐标，熟记对称特征：关于

x

轴对称的点的横坐标相等，

纵坐标互为相反数，关于

y

轴对称的点的纵坐标相等，横坐标互为相反数是解题关键．

14、（﹣

4

，﹣

4

）

【分析】如图，过点

B、C

分别作

BG

⊥

y

轴、

CH

⊥

y

轴，先根据

AAS

证明眼斜 △

ABG

≌△

CAH

，

从而可得

AG=CH

，

BG=AH

，再根据

A、B

两点的坐标即可求出

OH、CH

的长，继而

可得点

C

的坐标

.

【详解】解：过点

B、C

分别作

BG

⊥

y

轴、

CH

⊥

y

轴，垂足分别为

G、H

，则

∠

AGB

=

∠

CHA

=90

，∠

ABG

+

∠

BAG

=90

，

∵∠

BAC

=90

，∴∠

CAH

+

∠

BAG

=90

，∴∠

ABG

=

∠

CAH

，

又∵

AB=AC

，∴△

ABG

≌△

CAH

（

AAS

）

.

∴

AG=CH

，

BG=AH

，

∵

A

（

0,1

），∴

OA

=1

，∵

B

（﹣

5

，

5

），∴

BG

=5

，

OG

=5

，

∴

AH

=5

，

AG

=

OG

－

OA

=5

－

1=4

，

∴

CH

=4

，

OH=AH

－

OA

=5

－

1=4

，

∴点

C

的坐标为（―

4

，―

4

）

.

故答案为（―

4

，―

4

）

.

【点睛】

本题以平面直角坐标系为载体，考查了等腰直角三角形的性质和全等三角形的判定与性

质，难度不大，属于基础题型，过点

B、C

分别作

BG

⊥

y

轴、

CH

⊥

y

轴构造全等三角

形是解题的关键

.

15、

13.3

【分析】凸六边形

ABCDEF

，并不是一规则的六边形，但六个角都是

120

，所以通过

适当的向外作延长线，可得到等边三角形，进而求解．

【详解】解：如图，

AB

＝

2

.

1

，

BC

＝

2

.

2

，

CD

＝

2

.

33

，

DE

＝

2

.

1

，分别作直线

AB

、

CD

、

EF

的延长线和反向延长线使它们交于点

G

、

H

、

P

．

∵六边形

ABCDEF

的六个角都是

120

，

∴六边形

ABCDEF

的每一个外角的度数都是

60

．

∴△

APF

、△

BGC

、△

DHE

、△

GHP

都是等边三角形．

∴

GC

＝

BC

＝

2

.

2

，

DH

＝

DE

＝

2

.

1

．

∴

GH

＝

2

.

2+2

.

33+2

.

1

＝

6

.

96

，

FA

＝

PA

＝

PG

﹣

AB

﹣

BG

＝

6

.

96

﹣

2

.

1

﹣

2

.

2

＝

2

.

33

，

EF

＝

PH

﹣

PF

﹣

EH

＝

6

.

96

﹣

2

.

33

﹣

2

.

1

＝

2

.

2

．

∴六边形的周长为

2

.

1+2

.

2+2

.

33+2

.

1+2

.

2+2

.

33

＝

13

.

3

．

故答案为：

13

.

3

．

【点睛】

本题考查了等边三角形的性质及判定定理

:

解题中巧妙地构造了等边三角形，从而求得

周长．是非常完美的解题方法，注意学习并掌握．

16、

1

【分析】如图（见解析），由角平分线的性质可得DFDE，再根据

ABCABDBCD

SSS





即可得．

【详解】如图，过点

D

作DFBC

由题意得，BD是ABC的角平分线

,4DEABDEcm

4DFDEcm

8,10ABcmBCcm

11

22ABCABDBCD

SSSABDEBCDF





11

84104

22



1620

36

故答案为：

1

．

【点睛】

本题考查了角平分线的性质，熟记角平分线的性质是解题关键．

17、12xx

【分析】利用十字相乘法因式分解即可．

【详解】解：232xx12xx

故答案黄氏响声丸说明书 为：12xx

．

【点睛】

此题考查的是因式分解，掌握利用十字相乘法因式分解是解决此题的关键．

18、

AB=DC

【分析】已知

AC=BD

，

BC

为公共边，故添加

AB=DC

后可根据“

SSS

”证明

ABC



DCB

．

【详解】解：∵

BC

为公共边，

∴

BC=CB

，

又∵

AC=BD

，

∴要使

ABC



DCB

，只需添加

AB=DC

即可

故答案为：

AB=DC

【点睛】

本题考察了全等三角形的判断，也可以添加“∠

ABC=

∠

DCB

”，根据“

SAS

”可证明

ABC



DCB

．

三、解答题(共66分)

19、（

1

）

(16

，

2)

；

(32

，

0)

；（

2

）

2

；（

3

）

(2n，

2)

；

(2n

+1，

0)

；（

4

）224n

【分析】（

1

）根据

A

1、

A

2、

A

3和

B

1、

B

2、

B

3的坐标找出规律，求出

A

4的坐标、

B

4的

坐标；

（

2

）根据

A

1、

A

2、

A

3的纵坐标找出规律，根据规律解答；

（

3

）根据将△

OAB

进行

n

次变换得到△

OA

n

B

n的坐标变化总结规律，得到答案；

（

4

）根据勾股定理计算．

【详解】（

1

）∵

A

1（

2

，

2

），

A

2（

4

，

2

）

A

3（

8

，

2

），

∴

A

4的坐标为（

16

，

2

），

∵

B

1（

4

，

0

），

B

2（

8

，

0

），

B

3（

16

，

0

），

∴

B

4的坐标为（

32

，

0

），

故答案为：（

16

，

2

）；（

32

，

0

）；

（

2

）变换过程中

A

1，

A

2，

A

3

……

A

n的纵坐标均为

2

，

故答案为：

2

；

（

3

）按照上述规律将△

OAB

进行

n

次变换得到△

OA

n

B

n，则可知

A

n的坐标为（

2n，

2

），

B

n的坐标为（

2n

+1，

0

）

故答案为：（

2n，

2

）；（

2n

+1，

0

）；

（

4

）∵

A

n的横坐标为

2n，

B

n﹣1的横坐标为

2n，

∴

A

n

B

n﹣1⊥

x

轴，

又

A

n的纵坐标

2

，

由勾股定理得，线段

OA

n的长度为：2

222n＝224n，

故答案为：224n．

【点睛】

本题考查的是坐标与图形、图形的变换、图形的变化规律，正确找出变换前后的三角形

的变化规律、掌握勾股定理是解题的关键．

20、（1）见解析（2）见解析

【分析】（

1

）根据角平分线的作法可以解答本题；

（

2

）根据角平分线的性质和平行线的性质可以解答本题．

【详解】（

1

）如图所示；

（

2

）∵

AM

平分∠

BAC

，

∴∠

CAM=

∠

BAM

，

∵

AC

∥

BD

，

∴∠

CAM=

∠

AMB

，

∴∠

BAM=

∠

AMB

．

【点睛】

本题考查基本作图、角平分线的性质、平行线的性质，解答本题的关键是明确题意，画

出相应的图形，利用数形结合的思想解答．

21、（

1

）见解析；（

2

）

1

【分析】（

1

）根据等腰三角形性质可知BC，再由

“

AAS

”

可证△

PDB

≌△

PEC

，

可得

PD

＝

PE

；

（

2

）由直角三角形的性质可得

CH

＝

1

cm

，由

S

△ABC

＝

S

△ABP

+

S

△ACP

，可求解．

【详解】解：（

1

）∵

AB

＝

AC

，

∴∠

B

＝∠

C

，

∵点

P

是边

BC

上的中点，

∴

PB

＝

PC

，且∠

B

＝∠

C

，∠

PDB

＝∠

PEC

＝

90

，

∴△

PDB

≌△

PEC

(

AAS

)

∴

PD

＝

PE

；

（

2

）过点

C

作CHAB于

H

，连接

AP

，

6ACABcm，30BAC，

1

3

2

CHACcm

，

111

222ABCABPACP

SSSABDPACPEABCH

，

3DPPECHcm，

故答案为：

1

．

【点睛】

本题考查了全等三角形的判定和性质，涉及了面积法求高、

10

直角三角形的性质等知

识点．利用面积法列出等式是本题的关键．

22、（

1

）②③④；（

2

）添加条件∠

ACB

＝∠

DFE

，理由详见解析．

【分析】（

1

）由全等三角形的判定方法即可得出答案；

（

2

）答案不唯一，添加条件∠

ACB

＝∠

DFE

，证明△

ABC

≌△

DEF

（

SAS

）；即可得出

∠

A

＝∠

D

．

【详解】解：（

1

）①在△

ABC

和△

DEF

中，

BC

＝

EF

，

AC

＝

DF

，∠

B

＝∠

E

，

不能判定△

ABC

和△

DEF

全等；

②∵

BF

＝

CE

，

∴

BF

+

CF

＝

CE

+

CF

，

即

BC

＝

EF

，

在△

ABC

和△

DEF

中，

ACDF

ACBDFE

BCEF

















，

∴△

ABC

≌△

DEF

（

SAS

）；

③在△

ABC

和△

DEF

中，

ACDF

BCEF

ABDE

















，

∴△

ABC

≌△

DEF

（

SSS

）；

④∵

AC

∥

DF

，

∴∠

ACB

＝∠

DFE

，

在△

ABC

和△

DEF

中，

ACDF

ACBDFE

BCEF

















，

∴△

ABC

≌△

DEF

（

SAS

）；

故答案为：②③④；

（

2

）答案不惟一．添加条件∠

ACB

＝∠

DFE

，理由如下：

∵

BF

＝

EC

，

∴

BF

+

CF

＝

EC

+

CF

．

∴

BC

＝

EF

．

在△超市活动

ABC

和△

DEF

中，

ACDF

ACBDFE

BCEF

















，

∴△

ABC

≌△

DEF

（

SAS

）；

∴∠

A

＝∠

D

．

【点睛】

本题考查了全等三角形的判定与性质、平行线的性质等知识；熟练掌握全等三角形的判

定与性质是解题的关键．

23、见解析

【分析】欲证明

AB=DE

，只要证明△

ABC

≌△

DEF

即可．

【详解】∵

AF=CD，

∴

AC=DF，

∵

BC

∥

EF，

∴∠

ACB=

∠

DFE，

在△

ABC

和△

DEF

中，

{

AD

ACDF

ACBDFE





＝

＝

＝

，

∴△

ABC

≌△

DEF（ASA），

∴

AB=DE．

24、见解析，

1

(1,1)A

，

2

(3,4)C

【分析】先找出ABC先向右平移

4

个单位对应的图形

111

ABC

，再作出

111

ABC

关于

x

轴对称的图形

222

ABC

，然后顺次连接各点后直接写出

1

A

、

2

C

的坐标即可；

【详解】解：如图所示，

1

(1,1)A

、

2

(3,4)C

；

【点睛】

本题主要考查了作图

-

轴对称图形，掌握作图

-

轴对称图形是解题的关键

.

25、（

1

）原计划每天生产的零件个数是

2400

个，规定的天数是

10

天；（

2

）

480

人．

【分析】（

1

）设原计划每天生产的零件

x

个，根据

“

若每天比原计划多生产

30

个零件，

则在规定时间内可以多生产

300

个零件

”

建立方程，再解方程求出

x

的值，然后利用

24000

除以

x

即可得规定的天数；

（

2

）设原计划安排的工人人数为

y

人，从而可得每个工人每天生产的零件个数为

2400

y

个，再根据

“

恰好提前两天完成

24000

个零件的生产任务

”

建立方程，然后解方程即可得．

【详解】（

1

）设原计划每天生产的零件

x

个，

由题意得：

24

30xx







，

解得2400x，

经检验，2400x是所列方程的解，且符合题意，

则规定的天数为24000240010（天），

答：原计划每天生产的零件个数是

2400

个，规定的天数是

10

天；

（

2

）设原计划安排的工人人数为

y

人，

由题意得：

2400

520120%24

y









，

解得

480y

，

经检验，

480y

是所列方程的解，且符合题意，

答：原计划安排的工作人数为

480

人．

【点睛】

本题考查了分式方程的实际应用，依据题意，正确建立方程是解题关键．

26、（

1

）22aa，

8

；（

2

）原方程无解

【分析】（

1

）现根据分式的运算法则化简分式，再将

a

的值代入即可；

（

2

）先变形，再把分式方程转化成整式方程，求出方程的解，再进行检验即可．

【详解】解：（

1

）原式

=

21452

11(1)

aaa

aaaa



















=

244(1)

12

aaaa

aa







=

2(2)(1)

12

aaa

aa







=

(2)aa

=22aa，

当

a

=4

时，原式

=24248；

（

2

）解：解：原方程化为：

8

1,

(2)(2)2

y

yyy





方程两边都乘以（

y+2

）（

y-2

）得：284(2),yyy

化简得，

2y=4

，

解得：

y=2

，

经检验：

y=2

不是原方程的解．

原方程无解．

【点睛】

本题考查了分式的化简求值以及解分式方程，分式的化简求值注意运用运算法则先化简

再代入计算；解分式方程的关键能把分式方程转化成整式方程并注意要检验．