形圆

.

.

初三几何教案

第七章：圆

第时间煮雨是什么意思 40课时：圆、扇形、弓形的面积(一)

教学目标：

1、复习圆面积公式，并在它的基础上推导扇形面积公式．

2、应用圆面积公式和扇形面积公式进行一些有关计算．

3、通过扇形面积公式的推导，培养学生抽象、理解、概括、归纳能力；

4、通过一些有关圆面积和扇形面积的计算培养学生正确、迅速的运算能力．

5、通过扇形面积公式的灵活运用，培养学生发散思维能力．

教学重点：

扇形面积公式的导出与应用．

教学难点：

对有关练习题的分析．

教学过程：

一、新课引入：

前面我们在推导弧长公式时是将360的圆心角分成360等份，这些角的边将

圆周分成360等分，每一等份，我们称其为1的弧．在此基础上，我们推导了弧

长公式．大家想想看，将360的圆心角分成360等份后，这些角的边不仅将周长

分成360等份，面积不也同时分成360等份了吗？圆被这些角的边分割后所成的图

形就是我们今天所要学习的扇形．

二、新课讲解：

由于在推导弧长公式中，若将360的圆心角360等分，就得到了360等份的

弧．在这个过程中不难发现圆周被分割成360等份的同时，面积节奏音乐 也被分割成360等

份，于是就要研究这每一份的面积，从而推导了扇

.

.

由于扇形应用很广泛，它同其它规则图形一样是一些不规则图形的组成部分，

尤其是跟圆弧有关的不规则图形中，在分解这些图形过程中扇形起着举足轻重的作

用，而且它还是后面要学习的圆锥的基础，所以扇形面积公式的推导与计算是我们

这堂课的重点．

如图7-161，圆心角的两边将圆分割成两部份，分割后所成的图形，我们称之

为扇形．

哪位同学能给扇形下一个定义？(安排上等生回答：一条弧和经过这条弧的端

点的两条半糖是怎么做成的 径组成的图形叫做扇形．)

将360的圆心角分成360等份，这360条半径将圆分割成360个

哪位同学记得圆的面积公式？(安排中下生回答：S=R2)

哪位同学知道，圆心角1的扇形其面积应等于什么？(安排中下

如果一个扇形的圆心角为n，则它的面积又应该是多少？(安排

公式中的“n〞与弧长公式中的“n〞意义完全相同，它点点豆豆顺口溜 表示1的倍数，n的

值与n的值相同．

幻灯提供练习题：

1．已知扇形的圆心角为120，半径为2cm，则这个扇形的面积，S扇=____．

.

.

R=____．

=____．

S扇=____．

长=____．

幻灯显示练习题：已知扇形的圆心角为150，弧长为20cm，则S扇=____．

.

.

幻灯显示练习题：已知一扇形的面积240cm2，它的圆心角度数是150，则

这扇形的弧长是____；

哪位同学分析一下这题的解题思路？(安排中上生回答：通过公式

案：2励志语录正能量 0cm)

幻灯显示练习题：已知一扇形的面积240cm2，它的弧长是20cm，则这扇形

的圆心角是____．

哪位同学分析一下这题的解题思路：(安排中下生回答：通过公式

幻灯显示练习题：一个扇形的半径等于一个圆的半径的2倍，且面积相等，求

这个扇形的圆心角．

哪位同学分析一下这题的解题思路？(安排中上生回答：设扇普洱茶的功效与作用 形半

请同学们完成此题．(答案：n广东菜心 =90)

例1如图7-162，已知正三角形的边长为a，求它的内切圆与外接圆组成的

圆环的面积．

哪位同学知道圆环的面积怎么求？(安排中下生回答：外接圆的面积—内切圆

的面积)，如果设外接圆的半径为R，内切圆的半径为r3，天蝎座和白羊座配吗

哪位同学发现R、r3与已知边长a有什么联系？

幻灯显示练习题：

.

.

1．已知正方形的边长为a，求它的内切圆与外接圆组成的圆环的面积；

2．已知正五边形的边长为a，求它的内切圆与外接圆组成的圆环的面积．

(安排学生在练习本上完成)

通过前面3题的练习，你有什么发现？(安排中上学生回答：如果正

三、课堂小结：

四、布置作业：教材P．181．练习1减肥口号搞笑 、2、3、4；P．187中10．