树莓热量

第37卷第4期农业工程学报Vol.37No.4

2021年2月TransactionsoftheChineSocietyofAgriculturalEngineeringFeb.20211

微波干燥浆果过程中料层电场分布影响能量利用分析

王磊，沈柳杨，刘成海，刘钗，郑先哲※

（东北农业大学工程学院，哈尔滨150030）

摘要：浆果微波干燥时，果浆料层内部的电场随着温度升高和水分下降产生复杂、多变分布，直接影响微波能量的利

用和干燥均匀性。为了解析树莓果浆微波干燥过程中的料层内电场分布影响微波能量利用的规律，通过对连续式微波干

燥机设置4种输入功率（12、15、18、21kW），从而控制干燥腔顶部磁控管开启模式，根据开启磁控管的数量和位置的

变化进而解析果浆料层上的电场分布及变化规律；建立料层上电磁、质热传递的耦合模型确定果浆料层内的微波能吸收

分布，结合料层内温度和水分的变化特性，探明微波干燥腔内的微波传递和能量利用效率规律。结果表明，不同功率下

模拟和实测温度的均方根误差值分别为5.8、4.1、6.7、6.9℃，证明用所建立模型表征果浆物料层内的电场强度和微波能

吸收分布具有较高的可信度。微波腔内开启磁控管的位置和数量决定横电场或横磁场的平面波，而平面波的入射角决定

微波能转化热能能力。矩形磁控管波导开启模式为平行排列，且在长边方向上中心点间距为1/4微波波长的奇数倍时，

高低电场的交错分布提高了整个料层的电场均匀性。高均匀分布的电场强度提高了微波能的吸收和转化效率，并改善干

燥后物料的温度均匀性。研究结果可为提高连续式微波干燥机的能量利用效率和干燥均匀性提供理论依据。

关键词：微波；干燥；浆果；电场分布；均匀性；能量利用；模拟

doi：10.11975/.1002-6819.2021.04.001

中图分类号：TS210.4文献标志码：A文章编号：1002-6819(2021)-04-0001-10

王磊，沈柳杨，刘成海，等.微波干燥浆果过程中料层电场分布影响能量利用分析[J].农业工程学报，2021，37(4)：

：10.11975/.1002-6819.2021.04.001

WangLei,ShenLiuyang,LiuChenghai,ofelectricfielddistributiononenergyuefficiencyforberrypureeunder

microwavedrying[J].TransactionsoftheChineSocietyofAgriculturalEngineering(TransactionsoftheCSAE),2021,37(4):1-10.

(inChinewithEnglishabstract)doi：10.11975/.1002-6819.2021.04.001

0引言

浆果富含花青素、维生素等多种生物活性成分，具

有高的营养价值和保健功效[1-2]。但采后新鲜浆果含水率

高、保鲜期短，干燥是其收获后的主要处理方式之一，

将其含水率降至15%以下，既能避免微生物引起霉变[3]，

又可干制加工出果干、脆片等风味食品[4-5]。微波干燥具

有加热效率高、过程易控等优点，广泛应用于食品、农

产品的干燥加工[6-7]。对于黏度高（持水性强）、富含热

敏性成分的浆果果浆，采用微波泡沫方法进行干燥，可

提高干燥速率和保护活性成分[8]。此外，引入微波通风组

合干燥工艺，具有改善浆果微波干燥均匀性等优点。然

而，在连续式微波干燥时，微波腔内的能量传递和干燥

过程复杂多变，导致能量利用率低、物料干燥均匀性差

等问题，制约了微波加热技术的工业化推广和应用[9-10]。

对于多馈口输入的连续式微波干燥机，微波腔内空载

时，电场分布可视为单馈口输入的微波按Maxwell方程传播

规律的叠加；而在有载时，因物料吸收、反射微波能改变其

传递途径和强度，且物料介电特性和热特性等指标随着干燥

收稿日期：2021-01-08修订日期：2021-02-01

基金项目：国家自然科学基金（32072352）

作者简介：王磊，博士生，研究方向为农产品加工。

Email：****************

※通信作者：郑先哲，教授，博士生导师，研究方向为农产品苹果的英语怎么写 加工与贮藏。

Email：****************.cn

过程而变化，这些情况使微波腔内电场分布变化复杂。微波

干燥机波导口平行的馈口间存在损耗和反射，降低微波能利

用率[11]。微波干燥机内多磁控管的开启方式影响物料加热温

度，决定加热效率[12-13]。磁控管激发产生的微波在干燥腔内

传播和反射，只有部分微波能量被物料耗散转化成内能，引

起物料温度升高、水分蒸发[14]。微波干燥时，输入功率和物

料厚度对能量利用效率有显著影响[15-16]。而通过改善微波干

燥均匀性的方式可以提高能量的利用效率[17]。在连续式微波

干燥机内，料层上电场强度和分布的变化规律是决定微波干

燥机能量效率的本质因素[18]。从微波与物料作用机理的角

度，阐明电场强度特性对微波能量的吸收和转化效率的影响

规律，可为优化微波干燥机功率输入模式提供理论依据，从

而提高能量利用效率和干燥均匀性。

本文以典型的特色浆果树莓为研究对象，采用计算机

模拟和台架试验相结合的方法，应用多物理场模拟软件

COMSOL，建立微波干燥过程中电磁波传递与吸收、物料

传热与传质的数学模型，表征浆果料层内的电场强度和微

波能吸收的分布，解析浆果连续式微波干燥特性；通过比

较微波干燥机不同磁控管开启模式下料层内电场强度的

分布特征，结合浆果物料的温度和水分变化特性，阐明微

波干燥过程中电场强度分布对能量的吸收和转化效率的

影响规律，以期为浆果的连续式工业化生产提供参考。

1材料与方法

本文中各公式的符号及其含义如表1所示。

农业工程学报（）2021年

2

表1公式符号表

Table1Listofsymbols

符号

Symbol

符号意义及单位

Symbolicmeaningandunit

符号

Symbol

符号意义及单位

Symbolicmeaning

andunit

E

电场强度，Vm-1H

磁场强度，Am-1

r

相对磁导率，NA-2J

电流密度，Am-2

'

'=47.29+5.1M-1.45T+0.57MT

+0.56M2-2.64T2(T、M分别为

果浆温度和湿基含水率)

''''=9.13+1.11M-0.49



旋度算符

j

虚部单位，j=(-1)0.5

r

相对介电常数，Fm-1

E

x

、E

y

、

E

z

电场强度在x、y、z方向

上的分量，Vm-1

m、n

电波在x、y方向上的半个波长

数目

x、y

相位角在x、y方向上

的分量，rad

B

mn

与m、n相关的振幅常数

相位角，rad

i

微波在料层上的入射角，rad

0

真空中微波波长，

0.1224m

a、b

料层沿x、y方向的实际几何尺

寸，m

Q

e

单位体积的微波能吸

收，Wm-3

f

微波频率，2.45GHz

0

真空介电常数，

8.85410-12Fm-1

果浆的密度，1100kgm-3C

p

果浆的比热容，

3800Jkg-1K-1

K

果浆的导热系数，0.6Wm-1K-1m

ev

水的蒸发质量，kg

摩尔蒸发潜热，39000Jmol-1h

t

对流传热系数，

20Wm-2K-1

A

表面积，m2c

水分浓度，molm-3

D

果浆内的水分扩散速率，10-9

m2s-1

R

摩尔产量，molm-1s-1

T

果浆温度，℃

T

0

环境温度，25℃

0

真空中磁导率，410-7NA-2E

s

指定边界上源表面电流

的源电场，Vm-1

k

c

蒸发速率，0.001exp(3600/T)

ms-1

c

b

空气中水分浓度，

1831.3molm-3

MC

w.b.

同M

果浆含水率，湿基，%

m

p

果浆质量，kg

m

d

果浆内干物质质量，kg

RMSE

T

温度均方根误差，℃

n

取样点个数，5

T

sim

模拟温度，℃

T

exp

试验温度，℃

RMSE

M

含水率均方根误差，%

M

sim

模拟含水率，湿基，%

M

exp

试验含水率，湿基，%

O电场强度功率比，VkW-1m-1

E

平均电场强度，Vm-1

P

微波功率，kW

P

a

体微波能吸收，W

G

微波能吸收功率比，%

P

e

果浆物料吸收的有效

能，W

1

微波能吸收效率，%

t

干燥时间，min

2

微波能转化效率，%

总的能量效率，%

COV

E

电场均匀性

N

E

电场强度取点个数

E

i

不同点的电场强度，Vm-1COV

T

温度均匀性

N

T

温度取点个数

T

i

不同点的电场强度，℃

角频率，rads-1

g

矩形波导内微波波长，m

L

a

矩形波导长边边长，mx、y、z

电磁波在x、y、z方向上

的空间位置，m

注：表中所列为公式（1）-（28）的符号及其意义，并确定了部分参数数值[19-20]。

Note:ThistablecontainsthesymbolsandtheirmeantinginEquations(1)–(28),

andsomeparametersaredetermined[19-20].

1.1试验样品

新鲜浆果树莓采自东北农业大学园艺实验站。将气

流冲刷干净的新鲜树莓放入搅拌机，以360r/min的转速

搅拌2min，得到质地均匀的树莓果浆；为提高干燥后品

质，向其中添加起泡剂[9]制成起泡果浆（以下简称为果

浆），果浆初始湿基含水率为90.18%。

1.2连续式微波干燥机

如图1a所示，试验用连续式微波干燥机由南京三乐

微波有限公司生产，型号为WXD21S。干燥机顶部安装

有21个磁控管，每个磁控管的额定功率为1kW，可通过

电源开关独立控制开启，微波频率2.45GHz。简化后的

模型几何尺寸和磁控管排布，如图1b所示。

注：图中1-5对应标记物料盘1至物料盘5以及取样位置，用于取样测定干

燥过程的温度和含水率变化。

Note:Number1-5refertothemarkedMaterial1tomaterialplate5and

samplingpositions,whichareudforsam母亲节的贺卡 plingtomeasurethechangesof

temperaturesandmoisturecontentinthedryingprocess.

a.连续式微波干燥机结构示意图

ticdiagramofcontinuousmicrowavedryer

注：最上图中数字1-21对应微波干燥机21个磁控管的编号。

Note:1-21istherialnumberof21magnetronsmountedinmicrowavedryerin

topsub-figure.

b.模型几何尺寸和磁控管排布（单位：mm）

ricdimensionandmagnetronsarrangementofmodel(Unit:mm)

图1连续式微波干燥机结构示意图和模型尺寸

Fig.1Schematicdiagramandmodel最长的腿 dimensionofcontinuous

microwavedryer

1.3模型提出

1.3.1模型假设

1）果浆的初始温度和含水率均匀分布；2）忽略果

浆与托盘和输送带间热量传递；3）为保证模拟过程收敛

性，干燥过程中果浆的比热容、密度、导热系数和摩强节奏感音乐 尔

汽化潜热视为常量；4）由不锈钢材料制成的干燥腔体和

波导外壁厚度不计，不考虑其热损失；5）由于果浆料层

厚度较薄，忽略沿料层厚度方向电场强度衰减对料层微

波能吸收的影响。

1.3.2控制方程

经典的麦克斯韦场方程表征了微波干燥时浆果料层

时变电场E转变为时变磁场H的规律，其瞬态控制方程

如式（1）-（2）[21]

第4期王磊等：微波干燥浆果过程中料层电场分布影响能量利用分析

3

=

r

H

E

y









（1）

=

r

E

HJ

t









（2）

相对介电常数

r

由实部和虚部组成如式（3）[22]

r

j

（3）

由磁控管激发的电磁波经波导轴向传递进入微波

腔，在微波腔内以TE

mn

波模式传播（定义为z轴方向），

如式（4）-（6）[23]

sincosy

jz

xmnyx

r

EByxe









（4）

sincosjz

x

ymnxy

r

EBxye









（5）

0

z

E（6）

式中E

x

，E

y

分别为电场强度E在x，y方向的分量，用于

分析微波在波导内的传递模式，以解释果浆料层上形成

不同的电场强度分布和不同均匀性的原因。

在连续式微波干燥机的干燥腔内，从波导口传出的

微波经腔金属壁反射，以一定角度入射到料层上，其上

出现谐振的电场模式符合黑盒测试的优点 方程（7）所示的关系[24]

2

22

2

0

1

sin//

2i

manb













（7）

介电物料中极性分子受到电场极化作用，电磁能转

化成微波体积热Q

e

[25]

2

0

e

QfE



（8）

连续式微波干燥过程中，料层内的微波能吸收量消

耗于温度升高、因料层内温差引起的热量传导、水分蒸

发的汽化潜热和表面热对流损失，依据能量守恒定律表

征微波干燥时料层内热传递过程，如式（9）[26]



0pevet

T

CKTmQhATT

t









（9）

微波干燥时，果浆料层内水分的变化和传递过程如

式（10）所示[27]



c

DcR

t







（10）

1.3.3边界条件

干燥腔体和波导内壁由光滑不锈钢材料制成，其阻

抗条件为

0

0

r

ss

r

H+E-nEnEE

j/









（11）

传热传质的边界条件定义为[28]

nKTnDc

（12）



cb

n-Dckcc

（13）

1.3.4几何模型和数值模拟

在连续式微波干燥机建立的几何模型（图1b），干

燥腔和波导外壁设置为铜材料，干燥腔体内设置为空气。

多物理场有限元模拟软件COMSOL5.3（COMSOL，Inc.，

瑞典），利用其电磁波频域求解麦克斯韦方程组、固体

传热和稀物质传递。为了确保模型精准度，最大网格设

置小于波长的1/5[29]，其中果浆料层采用用户定义网格，

其余网格预定义为超细化。所建立模型共含884126个网

格，平均网格质量为0.631。采用COMSOL与MATLAB

软件联合仿真策略，模拟连续式微波干燥机内移动果浆

料层上电场强度、微波能吸收、温度和含水率变化和分

布，仿真路线如图2所示。不同功率下整个料层的电场

强度分布由COMSOL软件计算如图3所示，平均电场

强度也可通过COMSOL软件获取，步骤如下：电场→

切面→表达式（）→xy平面→z坐标（选定料

层z轴方向所在位置）→电场平均值（）。需

要说明的是，这里z坐标选定为一具体数值后结合xy平

面所选定的区域为果浆料层的上表面，且由于果浆料层

为薄层，不考虑其在料层厚度方向衰减对整体电场强度

的影响，也即将料层上表面的平均电场强度作为整个料

层的电场强度。模拟温度和含水率的获取：由于COMSOL

软件只能完成以整体料层为对象的不同干燥时间运算，

而实际需要的是，提取果浆物料随着时间的增加、沿输

送带运动方向上不同位置、每盘物料的温度和含水率，

所以模拟利用了MATLAB的调运存储功能，可获得干燥

过程不同位置的果浆温度和含水率，具体流程如图2所

示。以含水率获取为例，每个位置（即试验含水率测定

的对应位置）模拟含水率获取步骤为：水分→切面→表

达式（moisture）→xy平面→z坐标（选定料层z轴方向

所在位置）→水分平均值（moisture）。

图2物料移动过程仿真流程图

Fig.2Flowchartofmovingprocesssimulationofmaterial

1.4试验过程

在连续式微波干燥机上（图1）进行台架试验，功率

设定为12、15、18、21kW。为对比不同磁控管开启模式

（包括数量和位置）下功率输入对料层上电场强度分布的

影响规律，确定不同功率下磁控管开启模式如表2所示

（每个磁控管额定输出功率1kW）。根据预试验结果，即

微波干燥机上全功率（21kW）不同微波强度（2～5W/g）

的含水率变化，结果在微波强度3W/g、带速0.5m/min

条件下循环干燥结束后含水率为15.0%左右；所以本研究

确定了微波强度3W/g、带速0.5m/min、变化微波功率

的研究条件，主要研究不同微波功率下变化磁控管开启

农业工程学报（）2021年

4

模式对电场强度分布、能量效率的影响；且在此试验条

件下果浆最终含水率均已不高于15.0%（除12kW），所

以研究并未对输送带速度进行调整。微波强度为3W/g

条件下，不同功率天文常识 （12～21kW）对应的物料质量分别为

4、5、6、7kg，分别装于物料盘铺满整个干燥腔体（相

同面积下对应料层厚度范围为0.01～0.03m）。

表2微波干燥机不同输入功率下对应磁控管开启模式

Table2Workingmodesofactivemagnetronsofmicrowave

dryerunderdifferentinputpowers

微波功率

Microwave

power/kW

磁控管数量

Amountof

magnetron

磁控管开启序号

Sequenceofactivatedmagnetrons

12121-6,13-18

15151-4,6-7,9-10,12-13,15-16,18-19,21

18181-7,9-13,15-19,21

21211-21

每次干燥时，在干燥腔的输送带上铺满果浆，然后

同时开启磁控管和输送带（带速0.5m/min），水煮羊肉片 并在进料

口处继续添加对应质量的果浆，以接近实际生产过程。

以输送带开启后第一个物料盘作为温度和含水率的测量

对象，以单个腔体长度1.00m为间距标记5个物料盘（腔

体总长5.00m，不包括两端抑制器），直至第一个物料

盘离开干燥腔后结束干燥，关闭磁控管（动态过程如图1a

所示）。快速取出物料盘，用红外热像仪测量每个物料

盘的温度分布，每盘物料采用直接干燥法（GB5009.3—

2010）测定含水率，因物料表面为0.40m0.40m，考虑

微波干燥的不均匀性，在物料盘上的13个不同点进行取

样[17]，分别测定不同点处的含水率后取平均值。根据试

验测得的物料平均温度和含水率验证模拟结果，利用验

证后的耦合模型表征果浆内部的电场强度和微波能吸收

分布。

1.5数据分析

干燥后果浆的含水率由式（14）计算

w.b.

MC100%pd

p

mm

m



（14）

为了评估模型的可靠性，用均方根误差（RMSE）值

定义测量和模拟温度、含水率值之间的误差

2

T

1

1

RMSE

n

simexp

TT

n

（15）

2

M

1

1

RMSE

n

simexp

MM

n

（16）

为比较不同功率下磁控管开启模式产生平均电场强

度的效率值定义了电场强度功率比

E

O=

P

（17）

对干燥区域内果浆的微波能吸收Q

e

（W/m3）进行体

积分，计算体微波能吸收

ae

PQ（18）

为了比较不同功率（对应不同质量）的微波能吸收

效率，定义了微波能吸收质量比

a

p

P

G=

m

（19）

微波能吸收效率定义为微波能吸收比总的能量输入

1

100%100%e

a

Q

Pt

PtP





（20）

微波能转化效率定义为有效能比微波能吸收

2

100%evp

e

a

mCmT

Pt

PtP









（21）

总的能量效率由电能到有效能为

12

（22）

为了定量评价干燥的电场和温度的均匀性，引入均匀

性系数COV

E

和COV

T

评价均匀性程度，系数值越低，表

明分布的均匀性越高。COV

E

和COV

T

的计算如式（23）-

（24）所示[30]

2

E

1

11

COV

N

i

E

EE

N

E

（23）

2

T

1

11

COV

N

i

T

TT

N

T

（24）

2结果与分析

2.1微波输入模式对果浆料层上电场强度的影响

利用COMSOL软件计算整个果浆料层的电场强度，

为不同微波输入模式（开启磁控管位置和数量）下果浆料

层上的电场强度分布如图3所示，表征果浆移动干燥过程

中料层上电场强度值的变化。微波干燥机内由多个波导口

输出的平面波经微波腔金属壁的反射形成驻波，同相的驻

波在料层表面叠加形成强弱不同的电场强度分布。根据式

（7）的计算，本研究的连续式微波干燥机内料层上，理论

上存在464组（m，n）电场模式（（m，n）∈（81，6））。

为解析磁控管波导口在微波腔顶部安装位置对料层上

电场分布的影响规律，对梯度开启磁控管图3a～3c（依

次对应输入功率12、15、18kW）与全开启磁控管的

图3d（对应功率21kW）进行对比，结果表明：1）沿

着物料运动方向（x-轴），电场在纵向上（y-轴）有强、

弱交替较为一致的电场分布（纵向强点个数为6），在

连续式微波干燥机的料层上，由于料层运动方向（横

向）波导口的位置及数量变化形式多，电场强度在纵

向上分布均匀性高于横向的。2）根据料层电场强度计

算程序[31]，图3a和3c（依次对应微波功率12kW和

18kW）所示料层电场强度的均匀度分别为0.8994和

0.8966，略低于图3b和3d（依次对应微波功率为15kW

和21kW）所示的电场均匀度0.9026和0.9038，考虑

公式（7）所表征的关系，可以推断微波腔内壁尺寸和

料层与微波源的相对位置对料层上整体电场分布的影

响强于磁控管开启模式。3）在结构形状和尺寸固定的

连续式微波干燥机内，磁控管开启模式（数量和排列方

式）决定料层上的电场强度的水平和分布[32]，对于某

一位置的波导口，在料层上辐射位置（沿x轴向）越远，

i

角值越大，依据

0

cos

ii

EE，在料层上的电场

i

E值

第4期王磊等：微波干燥浆果过程中料层电场分布影响能量利用分析

5

越小，电场强度减弱；因此，相比于输入功率21kW

的磁控管全部开启的情况，部分开启磁控管（输入功率

12、15、18kW）的微波在料层上的入射角增加，电场

强度下降；依据微波腔中TM平面波的波阻抗

TM0

cos

i

(其中，

0

为初始波阻抗)，

i

增加引起

TM

下降，表明更多TM波的微波能消耗，转化成热能；

而对TE平面波的波阻抗

TE0

/cos

i

，

i

增加引起

TE

升高，表明TE平面波的热能转化下降。因此，在

连续式微波干燥机微波腔内，开启磁控管数量及位置通

过入射角对微波能转化成热能的影响，取决于TE或者

TM平面波。

注：坐标原点O点在料层左端（x=0），与腔体1左端面重合，料层中心

线（y=0.2）与输送带中心线在x方向重合，x方向为料层运动方向。

Note:CoordinateoriginpointOisattheleftendofthemateriallayer(x=0)

withtheleftendfaceofcavity1,andthecenterlineofthemateriallayer(y=0.2)

coincideswiththemovingdirectionconveyorbeltinthexdirection,xdirection

isthemovingdirectionofthemateriallayer.

图3不同功率输入模式果浆料层上的电场强度分布

Fig.3Distributionofelectricfieldstrengthofpureelaryerunder

differentpowerinputmodes

在微波腔内，多波导微波输入时料层上的电场强度

分布可视为单个波导输入时的电场强度的叠加，模拟单

一波导（图1b中14#波导口）输出微波在料层上的电场

分布和传递如图4所示。矩形波导传递的微波以为TE

10

模式为主[33]，由波导口发出的微波以正弦波形式传递，

果浆料层的电磁波产生表面反射和内部折射，形成电场

强度如图4a所示：长约0.80m（料层上位置为2.35～

3.15m）、宽约0.40m。

由图4a还可以观察到，在y（矩形波导长边）方向

上，电场呈现高低交错的分布状态，高低电场间距离约

为0.026m。因为在TE

10

传播模式下，将m=1，n=0代入

式（4）—（6），得到TE

10

波的场分量如式（25）—（27）

所示，可知TE

10

波只在y方向上存在电场分量；并由式

（26）可知，微波在料层上的电场高低分布存在90相位

差，如图4b所示，90相位差对应1/4的微波波长。在

2.45GHz频率下，由式（28）计算得微波在传递过程中

的波长[34]

g

为0.102m，

/4

g

为0.025m，与模拟所得

电场强度相邻极值间距0.026m接近。

a.电场强度分布b.微波传递

issionofmicrowave

注：

g

为波导内微波波长。

Note:

g

isthemicrowavewavelengthinthewaveguide.

图4单个磁控管波导料层上的电场强度分布和微波传递

Fig.4Distributionofelectricfieldstrengthatmateriallayerand

microwavetransmissionatsinglewaveguide

0

x

E（25）

10

sinjz

r

y

ja

EBxe

a



















（26）

0

z

E（27）



0

2

0

1/2

g

a

L











（28）

为进一步探究不同位置波导对料层位置上电场分布

的影响，比较了两种不同方式的波导组合13、15和13、

14的电场强度分布如图5所示。图5a的电场分布更为均

匀，因为该组合方式下磁控管波导长边方向上中心点位

置距离0.39m为1/4微波波长的奇数倍，使得不同波导

产生的高低电场交错分布。

a.磁控管编号13、15b.磁控管编号13、14

ronsof13and14

图5两种不同波导组合方式的电场强度分布

Fig.5Distributionofelectricfieldstrengthoftwodifferent

combinationmodesofwaveguides

而图5b波导中心位置的距离0.20m更接近1/4微波

波长的偶数倍，不同位置波导产生的高低电场重合叠加，

加剧电场分布的不均匀性，并在相同输入功率下产生不

同的电场强度分布。图5a所示电场强度分布均匀，最大

电场强度为1.0104V/m，图5b所示电场强度高低分布明

显，最大电场强度为1.2104V/m，这表明不同相位差电

磁波在料层上叠加，增大电场强度分布的不均匀性；所

形成的驻波并没有产生更高的电场强度，这是由于相位

差180微波间的相互碰撞抵消，造成能量损失。

农业工程学报（）2021年

6

不同微波功率输入模式下整个料层的平均电场强

度、电场均匀性和电场强度功率比，如图6所示。料层

上平均电场强度与微波功率呈正相关，但电场强度并不

随着微波功率的增大线性增大，因为不同的磁控管开启

模式使得料层电场产生不同程度的叠加，有不同水平的

电场强度均值。电场强度功率比随电场均匀性系数的减

小而增大，且在微波功率输入为15kW条件下的磁控管

开启模式电场均匀性最高、电场强度功率比最大。原因

是微波功率15kW时，干燥机顶部开启的磁控管为沿着

腔体壁两侧，关闭5、8、11、14、17、20号磁控管（如

图1b所示）。且矩形磁控管在横边方向上（y）中心点海豹油的作用 间

距为0.39m，为1/4微波波长（0.026m）的奇数倍，使

得电场在y方向上交错分布，降低因同相反向电场叠加而

造成的能量损失，尽管在x方向仍存在因磁控管间排布间

距产生叠加，整体来讲，这种的磁控管开启模式电场分

布均匀性更高、电场强度功率比更大。相比15kW，其他

功率条件下磁控管开启模式，磁控管开启位置的间距同

时存在1/4微波波长的奇数倍和偶数倍，使得电场分布在

y方向上产生不同相位叠加，加剧电场分布的不均匀性，

降低电场强度功率比。由以上分析可知，提高电场分布

均匀性可以减少电场叠加造成的能量损失，产生更大的

电场强度功率比。

图6不同功率的电场强度平均值、电场强度功率比、

电场均匀性系数

Fig.6Averagevalueofelectricfieldstrength,ratioof

electricfieldstrengthtopowerandtheuniformitycoefficientof

electricfieldunderdifferentmicrowavepowers

2.2果浆料层上微波能吸收

不同功率条件下料层上微波能吸收分布如图7所示，

对比图3可以发现，每个功率下的微波能吸收分布不同

于其电场强度分布。根据Poynting定理，微波能吸收由

电场强度和物料的介电特性共同决定[35]。物料的介电特

性随着温度和含水率而变化，但本研究中不同微波功率

下的温度和含水率变化趋势相近（见2.3节），忽略较小

的介电特性变化影响，只考虑不同功率条件下的电场强

度变化对微波能吸收的影响。根据式（18）、（19）得

到不同功率下整个料层的体微波能吸收和体微波能吸收

质量比如图8所示，体微波能吸收随着微波功率的增大

而增大，因为微波输入功率与料层上电场强度正相关；

而体微波能吸收质量比与体微波能吸收有着不同的变化

趋势，并在15kW条件下取得最大值。因为体微波能吸

收与质量的比值可代表单位功率条件下产生电场强度的

大小，与电场强度功率比有一致的变化趋势。由此可知，

连续式微波干燥机内开启磁控管的模式决定了料层上的

电场强度分布，并影响微波能的能量吸收效率。

图7果浆料层上不同功率的微波能吸收分布

Fig.7Distributionofmicrowaveenergyabsorptionatmaterial

layerofdifferentmicrowavepowers

图8不同功率的体微波能吸收和体微波能吸收质量比

Fig.8Volumetricmicrowaveenergyabsorptionandtheratioof

volumetricmicrowaveenergyabsorptionto

massunderdifferentmicrowavepowers

2.3微波干燥过程中果浆料层上温度和水分分布

在不同微波输入功率下，5个取样点位置的模拟温度

分布及提取的温度值与红外热成像处理的试验温度值如

图9所示。每个功率条件下，在干燥前段（对应位置0

至位置1阶段），较多的微波能（图7）吸收使料层温度

快速升高；在中后期阶段（对应位置1至位置5阶段），

第4期王磊等：微波干燥浆果过程中料层电场分布影响能量利用分析

7

微波能吸收随着功率输入模式和介电特性的变化而变

化，整体上有逐渐减小的趋势，且微波能量在果浆内部

转化成热量并进行积累，使温度达到较高水平，连续式

微波干燥机的微波腔的空间体积大（料层仅为薄层），

有利于果浆在微波腔内进行充分热量交换，使得温度升

高趋向平缓。

注：0代表进行干燥处理的果浆起始位置，1-5m分别为果浆物料在腔体1至腔体5完成干燥时所处位置，对应时间分别为2、4、6、8、10min，下同。

Note:0reprentsinitiallocationwherethepulpisdried,1-5arerespectivelythelocationsofpulpmaterialswhentheyaredriedatcavity1tocavity5,the

correspondingtimeis2,4,6,ebelow.

图9不同功率下5个取样点位置的模拟温度分布及提取的温度值与红外热成像处理的试验温度值

Fig.9Thesimulatedtemperaturedistributionandextractedsimulationtemperaturevalueandmeasuredtemperaturefrominfraredthermal

imagesatfivesamplingpoints.

由图9还可知，连续式微波干燥过程中每个功率同

一测量位置的模拟和实测温度的变化一致性较高，并根

据式（15）计算了不同功率模拟和实测温度间的均方根

误差值（RMSE

T

）分别为5.8、4.1、6.7、6.9℃，这是由

于取样红外测温操作和模拟的密度、比热容设定为常量

使得实测温度略低。如图10所示，不同微波输黄瓜的营养成分 入功率下

5个取样点位置的模拟与实测含水率的变化趋势一致，同

样计算了不同功率下模拟和实测含水率间的均方根误差

值（RMSE

M

）分别为6.3%、5.3%、5.6%、4.2%，由于

干燥过程的含水率变化较为复杂，而模拟与实测含水率

间的最大均方根误差仅为6.3%，表明了用所建立模型模

拟干燥过程含水率变化的可行性。但因模拟温度高于实

测温度，模拟的含水率降速略快。总体比较，模拟与实

验测得的温度和水分分布具有较高的一致性，应用微波

场与传热、传质耦合的理论能够深入解析连续式微波干

燥过程中运动的果浆物料层内的电场强度和微波能吸收

的分布。

2.4不同微波功率下的能量利用效率

根据式（20）-（22）计算的不同功率下的能量吸收

效率

1

、有效能转化效率

2

和总能量效率，如图11

所示。

图10不同功率下模拟与实测的含水率对比

Fig.10Comparisonofthemeasuredandsimulatedmoisture

contentunderdifferentmicrowavepowers

农业工程学报（）2021年

8

能量吸收效率随着微波功率的变化而变化，最大吸

收效率值出现在15kW，因为不同功率条件下的磁控管开

启模式形成变化的电场强度和电场强度功率比。在微波

输入功率15kW条件下，所对应的矩形磁控管波导口的

开启模式为平行排列，且长边方向上中心点间距为1/4微

波波长的奇数倍，提高了整个料层的电场均匀性，更高

电场均匀性降低电场叠加造成的能量损失，有更大的电

场强度功率比，提高微波能的吸收效率[36]。

图11不同微波功率下的能量效率

Fig.11Energyefficiencyunderdifferentmicrowavepowers

微波输入功率影响干燥机的能量转化效率，最大能

量转化效率同样出现在输入功率15kW，因为相比于所研

究的其他功率，此功率条件下的开启磁控管排列模式使

料层上微波能量有最高的均匀性，进而温度的分布更为

均匀，减少了温度过高的热点向外热传递、造成热损失，

吸收的微波能量更多的被用于料层温度升高和水分蒸

发。由

1

和

2

计算了总的能量效率，最大值出现在

微波输入功率15kW下对应的磁控管开启模式。以上研

究表明，均匀的电场分布减少了电场的叠加和料层横向

温度分布差，降低由于外部电场叠加和料层内部热量传

递造成的能量损失，提高了微波的能量利用效率。

图12不同微波功率干后物料的温度均匀性

Fig.12Temperatureuniformityofmaterialafterdryingunder

differentmicrowavepowers

不同功率下树莓果浆的干后温度均匀性及红外热成

像图如图12所示。干后的温度均匀性与电场强度均匀性

（图6）变化趋势一致，因为连续式微波干燥机内果浆随

着输送带运动，降低了其在横向的、运动方向上（x向）

的电场不均匀性；前已分析在磁控管不同开启模式下，

料层在横向（y向）上均有较高电场均匀性，从而提高干

后物料的加热均匀性。

3结论

1）在连续式微波干燥机内，开启磁控管数量及位置

确定TE或者TM形式的平面波，进而平面波在料层上的

入射角决定微波能到热能转化率；微波腔内壁尺寸和料

层与波导口相对位置对料层上整体电场分布的影响强于

磁控管开启数量；料层在纵向（运动方向）比横向有更

高的电场强度分布均匀性。

2）连续式微波干燥机内，磁控管开启模式产生不同

的电场叠加，当矩形磁控管波导开启方式为平行排列，

且长边方向上中心点间距为1/4微波波长的奇数倍时，可

提高整个料层的电场均匀性。

3）连续式微波干燥机多磁控管的功率输入模式，可

通过控制磁控管呈开启模式提高料层上的电场均匀性，

均匀的电场分布减小了电场叠加造成的能量损失和料层

横向的温度分布差，提高整体能量效率和果浆干燥后温

度均匀性。

4）在不同微波功率输入的干燥条件下，采用多物理

场耦合模拟方法计算所得的果浆料层上的温度和含水

率，与实测值对比，有一致的变化趋势和较低的偏差，

温度的均方根误差值分别为5.8、4.1、6.7、6.9℃，含水

率的均方根误差值分别为6.3%、5.3%、5.6%、4.2%，表

明应用微波场与传热、传质耦合的理论能够准确表征、

解析树莓果浆的连续式微波干燥过程。

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Effectofelectricfielddistributiononenergyuefficiencyforberrypuree

undermicrowavedrying

WangLei,ShenLiuyang,LiuChenghai,LiuChai,ZhengXianzhe※

(CollegeofEngineering,NortheastAgricultureUniversity,Harbin150030,China)

Abstract:Berryfruitrichinbioactivecompounds(anthocyaninsandvitamins)hasfairlyhighhealthandnutritionalbenefitsin

termsofanti-aging,antioxidantability,r,freshberryfruitisdifficulttobestored,due

uently,microwavedryinghasbeenwidely

appliedinthedehydrationprocessforberryfruit,withtheadvantagesofhighefficiency,greatprocessingcapacity,andeasy

owaveheating,theenergyabsorptiondependsontheintensityofelectricfieldsanddielectric

l’quationwasfollowedbythetransmissionofanelectricfieldinthe

microwavecavity,whereatime-varyingelect

behaviorofelectromagneticfieldscanbecompletelydefinedinsideamicrowaveapplicatorandcoupledwiththeappropriate

ctricfieldisprimarilydeterminedbymagnetronarrangement,theshape,andsizeofthecavity.

However,thecomplexandvariabledistributionofelectricfieldinsidethematerialhaspodvereeffectsontheutilization

theraspberrypureeasareprentativeprocesd

material,anadjustableregulationofactivemagnetronswasintroducedtomountontheceilingofthemicrowavecavityina

continuousdryer,inordertoelucidatetheeffectofelectricfielddistributioninthemateriallayerontheenergyutilization,

utpowersofthemicrowaveweretas12,15,18,and

desofactivemagnetring

modelwiththeelectromagnetic,heat,andmasstransferwastablishedtocharacterizethedistributionofelectricfieldand

rowavepropagationinsideberrypureelayersandutilizationefficiencyof

energywereclarifiedinthemicrowavedryer,consideringthecouplingmodelanddryingpropertiesofberrypureeatdifferent

sshowthattheRootMeanSquareErrors(RMSE)ofsimulatedandmeasuredtemperatures

were5.8,4.1,6.7,and6.9℃atthemicrowavepowersof12,15,18,and21kW,respectively,indicatingthatthesimulation

modelwasuntandpositionsofactive

magnetronsdeterminedtheTransverElectric(TE)orTransverMagnetic(TM)planewaveinthemicrowavecavity,where

theincidentangleoftheplanewavere

higherimpactsonthedimensionalsizeoftheinnerwallinthemicrowavecavity,andtherelativepositionbetweenthe

raspberrypureeandguidanceports,asagreateruniformdistribution

ofelectricivemodeofmagnetronswasparallel

arrangement,andthedistancebetweenthecentralpointsofmagnetronswasoddtimesofquartermicrowavewavelengthinthe

,theuniformityoftheelectricfieldimprovedinthewholemateriallayer,

iformityofelectricfieldstrengthcanbeud

toenhancetheabsorptionandconversionefficiencyofmicrowaveenergy,therebyachievingamoreuniformdistributionof

earchfindingscangainsignificantinsighttopromoteenergyefficiencyand

dryinguniformityinthelarge-scalecontinuousmicrowavedryer.

Keywords:microwave;drying;berrypulp;electricfielddistribution;uniformity;energyutilization;simulation