测回法

1/13

第七讲角地测量方法

水平角地测量方法

一、测回法

1．测回法地观测方法（测回法适用于观测两个方向之间地单角）

如图3-9所示,设O为测站点,A、B为观测目标,用测回法观测OA与OB

两方向之间地水平角,具体施测步骤如下.

（1）在测站点O安置经纬仪,在A、B两点竖立测杆或测钎等,作为目标标

志.

（2）将仪器置于盘左位置,转动照准部,先瞄准左目标A,读取水平度盘读数

a

L

,设读数为001′30″,记入水平角观测手簿表3-1相应栏内.松开照准部制动螺旋,

顺时针转动照准部,瞄准右目标B,读取水平度盘读数b

L

,设读数为9820′48″,记入

表3-1相应栏内.

以上称为上半测回,盘左位置地水平角角值（也称上半测回角值）

L

为：

L

=b

L

－a

L

=9820′48″－001′30″=9819′18″

（3）松开照准部制动螺旋,倒转望远镜成盘右位置,先瞄准右目标B,读取水

平度盘读数b

R

,设读数为27821′12″,记入表3-1相应栏内.松开照准部制动螺关于勇气的事例 旋,

逆时针转动照准部,瞄准漫画少女头像 左目标A,读取水平度盘读数a

R

,设读数为18001′42″,记

入表3-1相应栏内.

A

B

O

图3-9水平角测量（测回法）

2/13

以上称为下半测回,盘右位置地水平角角值（也称下半测回角值）

R

为：

R

=b

R

－a

R

=27821′12″－18001′42″=9819′30″

上半测回和下半测回构成一测回.

3/13

表3-1测回法观测手簿

测

站

竖

盘

位

置

目

标

水平度

盘读数

半测回

角值

一测回

角值

各测回

平均值

备注

′

″

′

″

′

″

′

″

第

一

测

回

O

左

A

0

0130

9819

18

9819

24

9819

30

B

9820

48

右

A

18001

42

9819

30

B

27821

12

第

二

测

回

O

左

A

9001

06

9819

30

9819

36

B

18820

36

右

A

27000

54

9819

42

B

820

36

（4）对于DJ

6

型光学经纬仪,如果上、下两半测回角值之差不大于40″,认

为观测合格.此时,可取上、下两半测回角值地平均值作为一测回角值.

在本例中,上、下两半测回角值之差为：

△=

L

－

R

=9819′18″－9819′30″=－12″

一测回角值为：

(

2

1

)(

2

1



RL



9819′18″+9819′30″

)

9819′24″

将结果记入表3-1相应栏内.

注意：由于水平度盘是顺时针刻划和注记地,所以在计算水平角时,总是用右

目标地读数减去左目标地读数,如果不够减,则应在右目标地读数上加上360,再

减去左目标地读数,决不可以倒过来减.

当测角精度要求较高时,需对一个角度观测多个测回,应根据测回数n,以

180/n地差值,安置水平度盘读数.例如,当二年级短句摘抄 测回数n=2时,第一测回地起始方向读

数可安置在略大于0处；第二测回地起始方向读数可安置在略大于（180/2）=90

处.各测回角值互差如果不超过40″（对于DJ

6

型）,取各测回角值地平均值作

O

A

B

4/13

为最后角值,记入表3-1相应栏内.

2．安置水平度盘读数地方法

先转动照准部瞄准起始目标；然后,按下度盘变换手轮下地保险手柄,将手轮

推压进去,并转动手轮,直至从读数窗看到所需读数；最后,将手松开,手轮退出,把

保险手柄倒回.

二、方向观测法

方向观测法简称方向法,适用于在一个测站上观测两个以上地方向.

1．方向观测法地观测方法

如图3-10所示,设O为测站点,A、B、C、D为观测目标,用方向观测法观测

各方向间地水平角,具体施测步骤如下：

（1）在测站点O安置经纬仪,在A、B、C、D观测目标处竖立观测标志.

（2）盘左位置选择一个明显目标A作为起始方向,瞄准零方向A,将水平

度盘读数安置在稍大于0处,读取水平度盘读数,记入表3-2方向观测法观测手簿

第4栏.

松开照准部制动螺旋,顺时针方向旋转照准部,依次瞄准B、C、D各目标,分

别读取水平度盘读数,记入表3-2第4栏,为了校核,再次瞄准零方向A,称为上半测

回归零,读取水平度盘读数,记入表3-2第4栏.

零方向A地两次读数之差地绝对值,称演讲比赛新闻稿 为半测回归零差,归零差不应超过表

A

B

C

D

(零方向)

盘

盘

左

右

O

图3-10水平角测量（方向观测法）

5/13

3-3中地规定,如果归零差超限,应重新观测.以上称为上半测回.

（3）盘右位置逆时针方向依次照准目标A、D、C、B、A,并将水平度盘

读数由下向上记入表3-2第5栏,此为下半测回.

上、下两个半测回合称一测回.为了提高精度,有时需要观测n个测回,则各测

回起始方向仍按180/n地差值,安路由器网速慢 置水平度盘读数.

表3-2方向观测法观测手簿

测

站

测

回

数

目

标

水平度盘读数

2c

平均读

数

归零后

方向值

各测回

归零后

方向平

均值

略图

及角值

盘左盘右

′″′″″′″′″′″

O

1

A

002

12

180

0200

+12

(002

10)

00206

00000000

00

B

3744

15

217

4405

+10

3744

10

3742

00

3742

01

C

110

2904

290

2852

+12

11028

58

11026

48

11026

52

D

150

1451

330

1443

+8

15014

47

15012

37

15012

33

A

002

18

180

0208

+1000213

2

A

9003

30

270

0322

+8

(9003

24)

9003

2600000

B

127

4534

307

4528

+6

12745

31

3742

07

C

200

3024

2030

18

+6

20030

21

11026

57

D

240

1557

6015

49

+8

24015

53

15012

29

A

9003

25

270

0318

+7

9003

22

2．方向观测法地计算方法

（1）计算两倍视准轴误差2c值

2c=盘左读数－（盘右读数180）

7244′51″

3945′41″

A

B

C

D

6/13

上式中,盘右读数大于180时取“－”号,盘右读数小于180时取“+”号.计算各

方向地2c值,填入表3-2第6栏.一测回内各方向2c值互差不应超过表3-3中地

规定.如果超限,应在原度盘位置重测.

（2）计算各方向地平均读数平均读数又称为各方向地方向值.

)180(

2

1

盘右读数盘左读数平均读数

计算时,以盘左读数为准,将盘右读数加或减继母的妹妹 180后,和盘左读数取平均值.计

算各方向地平均读数,填入表3-2第7栏.起始方向有两个平均读数,故应再取其平

均值,填入表3-2第7栏上方小括号内.

（3）计算归零后地方向值将各方向地平均读数减去起始方向地平均读数

（括号内数值）,即得各方向地“归零后方向值”,填入表3-2第8栏.起始方向归

零后地方向值为零.

（4）计算各测回归零后方向值地平均值多测回观测时,同一方向值各测回

互差,符合表3-3中地规定,则取各测回归零后方向值地平均值,作为该方向地最后

结果,填入表3-2第9栏.

（5）计算各目标间水平角角值将第9栏相邻两方向值相减即可求得,注于

第10栏略图地相应位置上.

当需要观测地方向为三个时,除不做不可思议的反义词 归零观测外,其它均与三个以上方向地

观测方法相同.

3．方向观测法地技术要求

表3-3方向观测法地技术要求

经纬仪型号半测回归零差一测回内2c互差同一方向值各测回互差

DJ

2

12″18″12″

DJ

6

18″24″

7/13

垂直角地测量方法

一、垂直角测量原理

1．垂直角地概念

在同一铅垂面内,观测视线与水平线之间地夹角,称为垂直角,又称倾角,用

表示.其角值范围为0～90.如图3-11所示,视线在水平线地上方,垂直角为仰角,

符号为正（+）；视线在水平线地下方,垂直角为俯角,符号为负（－）.

2．垂直角测量原理

同水平角一样,垂直角地角值也是度盘上两个方向地读数之差.如图3-11所

示,望远镜瞄准目标地视线与水平线分别在竖直度盘上有对应读数,两读数之差

即为垂直角地角值.所不同地是,垂直角地两方向中地一个方向是水平方向.无论

对哪一种经纬仪来说,视线水平时地竖盘读数都应为90地倍数.所以,测量垂直角

时,只要瞄准目标读出竖盘读数,即可计算出垂直角.

二、竖直度盘构造

+

–

B

A

O

图3-11垂直角测量原理

8/13

如图3-12所示,光学经纬仪竖直度盘地构造包括竖直度盘、竖盘指标、竖盘

指标水准管和竖盘指标水准管微动螺旋.

竖直度盘固定在横轴地一端,当望远镜在竖直面内转动时,竖直度盘也随之

转动,而用于读数地竖盘指标则不动.

当竖盘指标水准管气泡居中时,竖盘指标所处地位置称为正确位置.

光学经纬仪地竖直度盘也是一个玻璃圆环,分划与水平度盘相似,度盘刻度

0～360地注记有顺时针方向和逆时针方向两种.如图3-13a所示为顺时针方向

注记,如图3-13b所示为逆时针方向注记.

竖直度盘构造地特点是：当望远镜视线水平,竖盘指标水准管气泡居中时,盘

左位置地竖盘读数为90,盘右位置地竖盘读数为270.

图3-12竖直度盘的构造

0

90

180

270

0

180

90

270

竖盘指标水准管

竖盘指标

a）

b）

图3-13竖直度盘刻度注记（盘左位置）

9/13

三、垂直角计算公式

由于竖盘注记形式不同,垂直角计算地公式也不一样.现在以顺时针注记地

竖盘为例,推导垂直角计算地公式.

如图3-14所示,盘左位置：视线水平时,竖盘读数为90.当瞄准一目标时,竖盘

读数为L,则盘左垂直角

L

为：

L

L

90

（3-2）

如图3-16所示,盘右位置：视线水平时,竖盘读数为270.当瞄准原目标时,竖

盘读数为R,则盘右垂直角

R

为：

270R

R



（3-3）

将盘左、盘右位置地两个垂直角取平均值,即得垂直角计算公式为：

)(

2

1

RL



（3-4）

对于逆时针注记地竖盘,用类似地方法推得垂直角地计算公式为：

0

90

180

270

0

90

180

270

L

R

盘左位置

盘右位置

图3-14竖盘读数与垂直角计算

10/13











R

L

R

L

270

90





（3-5）

在观测垂直角之前,将望远镜大致放置水平,观察竖盘读数,首先确定视线水

平时地读数；然后上仰望远镜,观测竖盘读数是增加还是减少：

若读数增加,则垂直角地计算公式为：

视线水平时竖盘读数瞄准目标时竖盘读数

（3-6）

若读数减少,则垂直角地计算公式为：

瞄准目标时竖盘读数视线水平时竖盘读数

（3-7）

以上规定,适合任何竖直度最漂亮的行书字体 盘注记形式和盘左盘右观测.

四、竖盘指标差

在垂直角计算公式中,认为当视准轴水平、竖盘指标水准管气泡居中时,竖盘

读数应是90地整数倍.但是实际上这个条件往往不能满足,竖盘指标常常偏离正

确位置,这个偏离地差值x角,称为竖盘指标差.竖盘指标差x本身有正负号,一般

规定当竖盘指标偏移方向与竖盘注记方向一致时,x取正号,反之x取负号.

11/13

如图3-15所示盘左位置,由于存在指标差,其正确地垂直角计算公式为：

xxL

L

90

（3-8）新年许愿

同样如图3-15所示盘右位置,其正确地垂直角计算公式为：

xxR

R

270

（3-9）

将式（3-8）和（3-9）相加并除以2,得

)180(

2

1

)(

2

1

LR

RL



（3-10）

由此可见,在垂直角测量时,用盘左、盘右观测,取平均值作为垂直角地观测结

果,可以消除竖盘指标差地影响.

将式（3-8）和式（3-9）相减并除以2,得

0

90

180

270

0

90

180

270

L

R

盘左位置

盘右位置

x

x

x

x

R

L

图3-15竖直度盘指标差

12/13

)360(

2

1

)(

2

1

RLx

LR



（3-11）

式（3-11）为竖盘指标差地计算公式.指标差互差（即所求指标差之间地差

值）可以反映观测成果地精度.有关规范规定：垂直角观测时,指标差互差地限

差,DJ

2

型仪器不得超过15″；DJ

6

型仪器不得超过25″.

五、垂直角观测

垂直角地观测、记录和计算步骤如下：

（1）在测站点O安置经纬仪,在目标点A竖立观测标志,按前述方法确定该

仪器垂直角计算公式,为方便应用,可将公式记录于垂直角观测手簿表3-4备注栏

中.

（2）盘左位置：瞄准目标A,使十字丝横丝精确地切于目标顶端如图3-16

所示.转动竖盘指标水准管微动螺旋,使水准管气泡严格居中,然后读取竖盘读数

L,设为9522′00″,记入垂直角观测手簿表3-4相应栏内.

（3）盘右位置：重复步骤2,设其读中国最美女星 数R为26436′48″,记入表3-4相应栏内.

表3-4垂直角观测手簿

测

站

目标

竖盘

位置

竖盘读数

′″

半测回垂直

角

′″

指标

差

″

一测回垂直

角

′″

备注

12345678

O

A

左

952200

－52200

－36－52236

右

2643648

－52312

图3-16垂直角测量瞄准

13/13

OB

左

811236

＋84724

－45＋84639

右

2784554

＋84554

（4）根据垂直角计算公式计算,得

090







L

L



2132527







R

R



那么一测回垂直角为：

63225)2132500225(

2

1

)(

2

1













RL



竖盘指标差为：

63)(

2

1

)(

2

1













LR

x

将计算结果分别填入表3-4相应栏内.

有些经纬仪,采用了竖盘指标自动归零装置,其原理与自动安平水准仪补偿

器基本相同.当经纬仪整平后,瞄准目标,打开自动补偿器,竖盘指标即居于正确位

置,从而明显提高了垂直角观测地速度和精度.