环境工程学

1

第一次作业

1.根据我国的《环境空气质量标准》的二级标准，求出SO2、NO2、CO三种污染物日平均浓度限值的体积分

数。

解：由我国《环境空气质量标准》二级标准查得三种污染物日平均浓度限值如下：

SO2：0.15mg/m3，NO2：0.12mg/m3，CO：4.00mg/m3。按标准状态下1m3干空气计算，其摩尔数为

mol643.44

4.22

1013





。故三种污染物体积百分数分别为：

SO2：ppm052.0

643.4464

1015.03







，NO2：ppm058.0

643.4446

1012.03







CO：ppm20.3

643.4428

1000.43







。

4气体与空气混合成体积分数为1.5010－4的混合气体，在管道中流动的流量为10m3

N、/s，试确定：

1）CCl4在混合气体中的质量浓度（g/m3

N）和摩尔浓度c（mol/m3

N）；2）每天流经管道的CCl4质量是多少

千克？

解：1）（g/m3

N）

3

3

4

/031.1

104.22

1541050.1

N

mg











c（mol/m3

N）

33

3

4

/1070.6

104.22

1050.1

N

mmol











。

2）每天流经管道的CCl4质量为1.0311036002410－3kg=891kg

3.已知重油元素分析结果如下：C：85.5%H：11.3%O：2.0%N：0.2%S：1.0%，试计算：1）燃油1kg

所需理论空气量和产生的理论烟气量；

2）干烟气中SO2的浓度和CO2的最大浓度；

3）当空气的过剩量为10%时，所需的空气量及产生的烟气量。

解：1kg燃油含：

重量（g）摩尔数（g）需氧数（g）

C85571.2571.25

H113－2.555.2527.625

S100.31250.3125

H2O22.51.250

N元素忽略。

1）理论需氧量71.25+27.625+0.3125=99.1875mol/kg

设干空气O2：N2体积比为1：3.78，则理论空气量99.18754.78=474.12mol/kg重油。即474.12

22.4/1000=10.62m3

N/kg重油。

烟气组成为CO271.25mol，H2O55.25+11.25=56.50mol，SO20.1325mol，N23.7899.1875=374.93mol。

理论烟气量71.25+56.50+0.3125+374.93=502.99mol/kg重油。即502.9922.4/1000=11.27m3

N/kg重油。

2）干烟气量为502.99－56.50=446.49mol/kg重油。

SO2百分比浓度为%07.0%100

49.446

3125.0

，

2

空气燃烧时CO2存在最大浓度%96.15%100

49.446

25.71

。

3）过剩空气为10%时，所需空气量为1.110.62=11.68m3

N/kg重油，

产生烟气量为11.267+0.110.62=12.33m3

N/kg重油。

4.普通煤的元素分析如下：C65.7%；灰分18.1%；S1.7%；H3.2%；水分9.0%；O2.3%。（含N量不计）

1）计算燃煤1kg所需要的理论空气量和SO2在烟气中的浓度（以体积分数计）；

2）假定烟尘的排放因子为80%，计算烟气中灰分的浓度（以mg/m3表示）；

3）假定用硫化床燃烧技术加石灰石脱硫。石灰石中含Ca35%。当Ca/S为1.7（摩尔比）时，计算燃煤1t

需加石灰石的量。

解：相对于碳元素作如下计算：

%（质量）mol/100g煤mol/mol碳

C65.75.4751

H3.23.20.584

S1.70.0530.010

O2.30.0720.013

灰分18.13.306g/mol碳

水分9.01.644g/mol碳

故煤的组成为CH0.584S0.010O0.013，

燃料的摩尔质量（包括灰分和水分）为molCg/26.18

475.5

100

。燃烧方程式为

222222013.0010.0584.0

78.3010.0292.0)78.3(nNSOOHCONOnOSCH

n=1+0.584/4+0.010－0.013/2=1.1495

1）理论空气量kgmkgm/74.6/104.221000

26.18

)78.31(1495.1

333





；

SO2在湿烟气中的浓度为%174.0%100

18

644.1

1495.178.3010.0292.01

010.0





2）产生灰分的量为kgg/8.144%80

100

1000

1.18

烟气量（1+0.292+0.010+3.781.1495+1.644/18）1000/18.2622.410－3=6.826m3/kg

灰分浓度为

310

826.6

8.144

mg/m3=2.12104mg/m3

3）需石灰石kg21.103

%35

407.1

00.32

%7.11000







/t煤

5.干烟道气的组成为：CO211%（体积），O28%，CO2%，SO212010－6（体积分数），颗粒物30.0g/m3（在测定

状态下），烟道气流流量在700mmHg和443K条件下为5663.37m3/min，水气含量8%（体积）。

试计算：1）过量空气百分比；2）SO2的排放浓度（

3/mg）；3）在标准状态下（1atm和273K），干

烟道体积；4）在标准状态下颗粒物的浓度。

解：1）N2%=1－11%－8%－2%－0.012%=78.99%

由《大气污染控制工程》P46（2－11）

3

空气过剩%5.50%100

)25.08(99.78264.0

25.08







2）在测定状态下，气体的摩尔体积为

molL

P

T

T

VP

V/46.39

322.133700社会实践报告200字 273

4434.22101325

2

2

1

11

2







；

取1m3烟气进行计算，则SO212010－6m3，排放浓度为

6

3

3

12010

(18%)640.179/

39.4610

gm











。

3）

3

22.4

5663.37(18%)2957/min

39.46N

m。

4）

3/85.52

22.4

39.46

0.03

N

mg。

第二次作业

1.已知某粉尘粒径分布数据（见下表），1）判断该粉尘的粒径分布是否符合对数正态分布；2）如果符合，

求其几何标准差、质量中位直径、个数中位直径、算数平均直径及表面积－体积平均直径。

粉尘粒径/m

0～22～44～66～1010～2020～40>40

浓度/

3mg

0.812.2255676273

解：在对数概率坐标纸上作出对数正态分布的质量累积频率分布曲线，读出质量中位直径d50（MMD）

=10.3m、d84.1=19.1m、d15。9=5.6m。85.1

50

1.84

d

d

g

。

按《大气污染控制工程》P129（5－24）mNMDNMDMMD

g

31.3ln3lnln2；

P129（5－26）mdNMDd

LgL

00.4ln

2

1

lnln2；

P129（5－29）mdNMDd

svgsv

53.8ln

2

5

lnln2。

2.根据对某旋风除尘器的现场测试得到：除尘器进口的气体流量为10000m3

N/h，含尘浓度为4.2g/m3

N。除

尘器出口的气体流量为12000m3

N/h，含尘浓度为340mg/m3

N。试计算该除尘器的处理气体流量、漏风率和

除尘效率（分别按考虑漏风和不考虑漏风两种情况计算）。

解：气体流量按P141（5－43）smQQQ

NNNN

/11000)(

2

1

3

21

；

漏风率P141（5－44）%20%100

10000

2000

%100

1

21





N

NN

Q

QQ

；

除尘效率：

4

考虑漏风，按P142（5－47）%3.90

100002.4

12000340.0

11

11

22







NN

NN

Q

Q







不考虑漏风，按P143（5－48）%9.91

2.4

340.0

11

1

2

N

N







3.对于题2中给出的条件，已知旋风除尘器进口面积为0.24m2，除尘器阻力系数为9.8，进口气流温度为

423K，气体静压为－490Pa，试确定该处尘器运行时的压力损失（假定气体成分接近空气）。

解：由气体方程RT

M

m

PV得Lg

RT

PM

V

m

/832.0

42331.8

29)4901001.1(5













sm

A

Q

v/9.17

360024.0

273

423

10000









按《大气污染控制工程》P142（5－45）PaP13119.17

2

832.0

8.92。

4.有一两级除尘系统，已知系统的流量为2.22m3/s，工艺设备产生粉尘量为22.2g/s，各级除尘效率分别

为80%和95%。试计算该处尘系统的总除尘效率、粉尘排放浓度和排放量。

解：按《大气污染控制工程》P145（5－58）

%99%)801%)(951(1)1)(1(1

21



T

粉尘浓度为

33/10/

22.2

2.22

mgmg，排放浓度10（1－99%）=0.1g/m3；

排放量2.220.1=0.222g/s。

5.某燃煤电厂除尘器的进口和出口的烟尘粒径分布数据如下，若除尘器总除尘效率为98%，试绘出分级效

率曲线。

粉尘间隔/m

<0.60.6~0.70.7~0.80.8~1.01~22~33~4

质量频率

/%

进口g12.00.40.40.73.56.024.0

出口g27.01.02.03.014.016.029.0

粉尘间隔/m

4~55~66~88~1010~1220~30

质量频率

/%

进口g113.02.02.03.011.08.0

出口g26.02.02.02.58.57.0

解：按《大气污染控制工程》P144（5－52）

i

i

ig

g

P

1

21（P=0.02）计算，如下表所示：

粉尘间隔/m

<0.60.6~0.70.7~0.80.8~1.01~22~33~4

质量频率

/%

进口g12.00.40.40.73.56.024.0

出口g27.01.02.03.014.016.029.0

%/

i



93959091.49294.797.6

5

粉尘间隔/m

4~55~66~88~1010~1220~30其他

质量频率

/%

进口g113.02.02.03.011.08.024.0

出口g26.02.02.02.58.57.00

%/

i



99.1989898.398.598.2100

据此可作出分级效率曲线。

6.某种粉尘的粒径分布和分级除尘效率数据如下，试确定总除尘效率。

平均粒径/m

0.251.02.03.04.05.06.07.08.010.014.020.0>23.5

质量频率/%0.10.49.520.020.015.011.08.55.55.54.00.80.2

分级效率/%83047.56068.575818689.5959899100

解：按《大气污染控制工程》P144（5－54）%86.72

1iiT

g。

7.计算粒径不同的三种飞灰颗粒在空气中的重力沉降速度，以及每种颗粒在30秒钟内的沉降高度。假定飞

灰颗粒为球形，颗粒直径分别为为0.4、40、4000m，空气温度为387.5K，压力为101325Pa，飞灰真密

度为2310kg/m3。

解：当空气温度为387.5K时

53103.2,/912.0mkg。

当dp=0.4m时，应处在Stokes区域。

首先进行坎宁汉修正：sm

M

RT

v/2.532

1097.28142.3

5.387314.888

3











，

m

v

8104.9

499.0







，47.0

4.0

104.9222









p

d

Kn



。则

61.1)]

10.1

exp(4.0257.1[1

Kn

KnC，smgC

d

upp

s

/1041.1

18

5

2







。

当dp=4000m时，应处于牛顿区，smg

d

upp

s

/34.17

)(

74.1









。

5002750

103.2

34.17912.0104000

Re

5

6















ud

p

p

，假设成立。

当dp=0.4m时，忽略坎宁汉修正，smg

d

upp

s

/088.0

18

2







。经验证Rep<1，符合Stokes公式。

考虑到颗粒在下降过程中速度在很短时间内就十分婚姻英文 接近us，因此计算沉降高度时可近似按us计算。

dp=0.4mh=1.4110－530=4.2310－4m；

dp=40mh=0.08830=2.64m；

dp=4000mh=17.3530=520.5m。

8.试确定某水泥粉尘排放源下风向无水泥沉降的最大距离。水泥粉尘是从离地面4.5m高处的旋风除尘器

出口垂直排出的，水泥粒径范围为25～500m，真密度为1960kg/m3，风速为1.4m/s，气温293K，气压

为101325Pa。

解：粒径为25m，应处于Stokes区域，考虑忽略坎宁汉修正：

6

smg

d

upp

s

/1069.3

18

2

2







。竖直方向上颗粒物运动近似按匀速考虑，则下落时间

s

u

H

t

s

122

1069.3

5.4

2









，因此L=v.t=1.4122m=171m。

第三次作业

1.欲通过在空气中的自由沉降来分离石英（真密度为2.6g/cm3）和角闪石（真密度为3.5g/cm3）的混合物，

混合物在空气中的自由沉降运动处于牛顿区。试确定完全分离时所允许的最大石英粒径与最小角闪石粒径

的最大比值。

设最大石英粒径dp1，最小角闪石粒径dp2。由题意，g

d

g

d

pppp









221174.174.1

故35.1

6.2

5.3

1

2

2

1

p

p

p

p

d

d





。

2.直径为200m、真密度为1850kg/m3的球形颗粒置于水平的筛子上，用温度293K和压力101325Pa的空

气由筛子下部垂直向上吹筛上的颗粒，试确定：1）恰好能吹起颗粒时的气速；2）在此条件下的颗粒雷诺

数；3）作用在颗粒上的阻力和阻力系数。

解：在所给的空气压强和温度下，sPamkg531081.1,/205.1。dp=200m时，

考虑采用过渡区公式，按《大气污染控制工程》P150（5－82）：

sm

gd

upp

s

/03.1

205.1)1081.1(

81.91850)10200(153.0

)(153.0

286.0428.05

714.0714.014.16

286.0428.0

714.0714.014.1





















85.13

1081.1

205.103.110200

Re

5

6













p

，符合过渡区公式。

阻力系数按P147（5－62）82.3

Re

5.18

6.0



p

P

C。阻力按P146（5－59）

NuACF

pDp

822621083.703.1205.1)10200(

4

82.3

2

1

2

1





。

3.试确定某水泥粉尘排放源下风向无水泥沉降的最大距离。水泥粉尘是从离地面4.5m高处的旋风除尘器

出口垂直排出的，水泥粒径范围为25～500m，真密度为1960kg/m3，风速为1.4m/s，气温293K，气压

为101325Pa。

解：粒径为25m，应处于Stokes区域，考虑忽略坎宁汉修正：

smg

d

upp

s

/1069.3

18

2

2







。竖直方向上颗粒物运动近似按匀速考虑，雇工 则下落时间

s

u

H

t

s

122

1069.3

5.4

2









，因此L=v.t=1.4122m=171m。

7

4.某种粉尘真密度为2700kg/m3，气体介质（近于空气）温度为433K，压力为101325Pa，试计算粒径为

10和500m的尘粒在离心力作用下的末端沉降速度。已知离心力场中颗粒的旋转半径为200mm，该处的

气流切向速度为16m/s。

解：在给定条件下sPamkg53105.2,/815.0。

当dp=10m，粉尘颗粒处于Stokes区域：

sm

R

u

d

ut

pp

c

/768.0

2.0

16

105.218

2700)101(

18

2

5

26

2

2

















。

dp=500m，粉尘颗粒处于牛顿区：

R

u

dudt

ppcp

2

322

6

1

55.0。因此

sm

R

ud

utpp

c

/2.80

03.32







。经验证，Rep=1307>500，假设成立。

5.直径为1.09m的单分散相气溶胶通过一重力沉降室，该沉降室宽20cm，长50cm，共18层，层间距

0.124cm，气体流速是8.61L/min，并观测到其操作效率为64.9%。问需要设置多少层可能得到80%的操作

效率。

解：按层流考虑，根据《大气污染控制工程》P163（6－5）

2.22

9.64

80

18

1

2

12

2

1

2

1









nn

n

n

，因此需要设置23层。

6.有一沉降室长7.0m，高12m，气速30cm/s，空气温度300K，尘粒密度2.5g/cm3，空气粘度0.067kg/(kg.h)，

求该沉降室能100%捕集的最小粒径。

解：sPahmkg51086.1)./(067.0

mmm

gL

Hv

d

p







10084104.8

781.9105.2

123.01086.118

18

5

3

5

0

min











，符合层

流区假设。

7.气溶胶含有粒径为0.63和0.83m的粒子（质量分数相等），以3.61L/min的流量通过多层沉降室。给

出下列数据，运用斯托克斯定律和坎宁汉校正系数计算沉降效率。L=50cm，

3/05.1cmg，W=20cm，

h=0.129cm，)./(000182.0scmg，n=19层。

解：设空气温度为298K，首先进行坎宁汉修正：

sm

M

RT

v/6.466

1097.28142.3

298314.888

3











，

m

v

8

5

106.6

6.466185.1499.0

1082.1

499.0

















，21.0

63.0

106.622









Kn

8

264.1]4.0257.1[21.0121.0

10.1

eC。故smgC

d

upp

s

/1058.1

18

5

2







525.0

60/1061.3

202.05.01058.1

)1(

3

5

















Q

nLWu

s

i

。用同样方法计算可得0.83m粒子

的分级效率为0.864。

因此总效率695.0)864.0525.0(5.0

i



8.某旋风除尘器处理含有4.58g/m3灰尘的气流（sPa5105.2），其除尘总效率为90%。粉尘分

析试验得到下列结果。

粒径范围/m

捕集粉尘的质量百分数/%逸出粉尘的质量百分数/%

0~50.576.0

5~101.412.9

10~151.94.5

15~202.12.1

20~252.11.5

25~302.00.7

30~352.00.5

35~402.00.4

40~452.00.3

>4584.01.1

1）作出分级效率曲线；2）确定分割粒径。

解：根据《大气污染控制工程》P144（5－53）

ii

igPg

32

/







（P=0.1）计算分级效率，结果如下

表所示：

粉尘间隔/m

0~55~1010~1515~2020~2525~3030~3535~4040~45>45

质量

频率/%

捕集g30.51.41.92.12.12.02.02.02.084.0

出口g276.012.94.52.11.50.70.50.40.31.1

%/

i

5.5949.4179.1790.0092.6596.2697.3097.8398.3699.85

据此可作出分级效率曲线。由上表可见，5～10m去除效率为49.41。因此在工程误差允许范围内，

dc=7.5m。

9.含尘气流用旋风除尘器净化，含尘粒子的粒径分布可用对数正态分布函数表示，且Dm=20m，

25.1。在实际操作条件下该旋风除尘器的分割直径为5m，试基于颗粒质量浓度计算该除尘器的

总除尘效率。

解：

按《大气污染控制工程》P170（6－18）

9

2

2

2

2

2

2

25

)5/(1

)5/(

)/(1

)/(

pi

pi

pi

pi

cpi

cpi

id

d

d

d

dd

dd











；







0

2

2

1

025pi

pi

pi

pii

qdd

d

d

qdd。

dg=20m，25.1，])

32.0

20

ln

(exp[

79.1

])

ln2

ln

(exp[

ln2

1

22

pi

pi

g

g

pi

gpi

d

d

d

d

d

q



代入上式，利用Matlab积分可得%3.96

1

0

pii

qdd。

10.利用一高压电除尘器捕集烟气中的粉尘，已知该电除尘器由四块集尘板组成，板高和板长均为366cm，

板间距24.4cm，烟气体积流量2m3/s；操作压力为1atm，设粉国际象棋棋盘 尘粒子的驱进速度为12.2cm/团员誓词 s。试确定：

1）当烟气的流速均匀分布时的除尘效率；

2）当供入某一通道的烟气为烟气总量的50%，而其他两个各供入25%时的除尘效率（参考图6－27）。

解：1）Q’=2/3=0.667m3/s，S=3.662=13.4m2，%3.99)122.0

2/667.0

4.13

exp(1

i

。

2）5.1

3/1

5.0

max

v

v

，查图6－27得Fv=1.75

故%8.9875.1%)3.991(1)1(1Fv

i

。

11.板间距为25cm的板式电除尘器的分割直径为0.9m，使用者希望总效率不小于98%，有关法规规定排

气中含尘量不得超过0.1g/m3。假定电除尘器入口处粉尘浓度为30g/m3，且粒径分布如下：

质量百分比范围/%0~2020~4040~6060~8080~100

平均粒径/m

3.58.013.019.045.0

并假定德意希方程的形式为

kdpe1，其中捕集效率；K经验常数；d颗粒直径。试确定：1）该

除尘器效率能否等于或大于98%；2）出口处烟气中尘浓度能否满足环保规定；

3）能否满足使用者需要。

解：1）由题意77.0)9.0exp(15.0kk

dp=3.5m，%2.93)5.377.0exp(1

1



dp=8.0m，%8.99)0.877.0exp(1

2



dp=13.0m，%100)0.1377.0exp(1

3



故%98%6.9832.01%8.992.0%2.932.0

2）

30

1%6.982i



，则

i2

=0.42g/m3>0.1g/m3。不满足环保规定和使用者需要。

10

12.对于粉尘颗粒在液滴上的捕集，一个近似的表达式为

)]6.0/018.0(exp[25.0RRMR。其中M是碰撞数的平方根，R=dp/dD，对于密度为2g/cm3的

粉尘，相对于液滴运动的初速度为30m/s，流体温度为297K，试计算粒径为1）10m；2）50m的粉尘

在直径为50、100、500m的液滴上的捕集效率。

解：1）粉尘粒径dp=10m

当液滴直径为50m时，R=0.2；碰撞数3.366

18

)(2







C

Dppp

ID

uud

N





，14.19

I

N。

由给出计算公式可得%3.50

同理可得液滴直径为100m、500m时捕集效率为42.6％、10逆推法 .1%。

2）dp=50m

用同样方法计算可得颗粒在直径为50m、100m、500m的液滴上捕集效率分别为

0、10.2%、25.0％。

13.一个文丘里洗涤器用来净化含尘气体。操作条件如下：L=1.36L/m3，喉管气速为83m/s，粉尘密度为

0.7g/cm3方程，烟气粘度为2.2310－5Pa.s，取校正系数0.2，忽略Cc，计算除尘器效率。烟气中粉尘的

粒度分布如下：

粒径/m

质量百分数/%

<0.10.01

0.1~0.50.21

0.5~1.00.78

1.0~5.013.0

5.0~10.016.0

10.0~15.012.0

15.0~20.08.烘干机怎么安装 0

>20.050.0

解：按《大气污染控制工程》P211（6－53）

OcmH

Q

Q

vp

g

l

T2

3223235.961036.1)1083(1003.1)(1003.1

由（6－55）

233.0

2

229

]

101.6

exp[p

d

g

pCgl

i

e

pfdC

P













粒径小于0.1m所占质量百分比太小，可忽略；粒径大于20.0m，除尘效率约为1；因此

%0152.0

100

0.8

100

0.12

100

0.16

100

0.13

100

78.0

100

21.0

22

2222

5.1733.05.1233.0

5.733.0333.075.033.03.033.0









ee

eeeeP

故%48.981P。

6.21直径为2mm的雨滴以其终末沉降速度穿过300m厚的大气近地层，大气中含有粒径为3m的球形颗

11

粒，颗粒的质量浓度为80

3/mg。

1）每个雨滴下降过程中可以捕集多少颗粒？

2）由于捕集这些颗粒，雨滴的质量增加了百分之几？

解：由《AirPollu环保教育 tionControlEngineering》P3009.48式

tD

zcDM



2

4

。

t

通过P293Figure

9.18读取。取

33/102mkg

p

，雨滴Db=2mm，处于牛顿区，利用《大气污染控制工程》P150（5

－83）smv/0.7]205.1/81.9)205.1100.1(100.2[74.12/133

。因此，

912.0

1021082.118

0.7)103(102

1835

263

2













b

pp

sD

vd

N





。从Figure9.18读出

t

=0.11（Cylinder）。

故M=g



0083.011.080300)102(

4

23

。

而液滴本身gDM331019.4

6

1

'。故质量增加了1.9810－4%。

15.利用清洁滤袋进行一次实验，以测定粉尘的渗透率，气流通过清洁滤袋的压力损失为250Pa，300K的

气体以1.8m/min的流速通过滤袋，滤饼密度1.2g/cm3，总压力损失与沉积粉尘质量的关系如下。试确定粉

尘的渗透率（以m2表示），假如滤袋面积为100.0cm2。

Pap/

61266677492

M/kg0.0020.0040.0100.020.0280.0340.042

解：当T=300K时，sPa51086.1，v=1.8m/min=0.03m/s。

SxM

p

，

12

10100102.143

MM

S

M

x

p









p

K

M

bp/03.01086.1

12

5

。利用所给数据进行线性拟和，

51.61613146xp，即13146/03.01086.1

12

5

p

K

M

，Kp=3.5310－12m2。

16.据报道美国原子能委员会曾运用2m深的沙滤床捕集细粒子，卡尔弗特建议用下式估算细粒子的穿透

率。)

9

7

exp(

2

2



gc

pas

D

DZv

P。其中：Z=在气流方向上床的长度；vs=气体的表面流速；Dpa=细粒子的空气

动力学直径；沙滤床的孔隙率；Dc=沙滤床的沙粒的直径；

g

气体的粘度。

1）若dpa=0.5m，Dc=1.0mm，vs=6cm/s，0.3，试估算沙滤床的捕集效率；

2）欲获得99.9%以上的捕集效率，床的厚度至少应多厚？

3）推导该效率方程式。

解：1）将已知数据代入所给公式0139.0]

1082.13.0)101(

1000)105.0(06.02

9

7

exp[

523

26













P，

12

%6.98

2）由001.0)

9

7

exp(

2

2





gc

pas

D

DZv

P可得z>=3.23m。

3）由《AirPollutionControlEngineering》公式，穿透率)

9

exp(

2





i

pc

W

DNV

P

取Wi=0.25Dc，而N=0.5Z/Dc，Vc=Vs/，

papa

DD22，代入上式

)

9

7

exp()

9

2

exp(

2

2

2

2





gc

pas

gc

pas

D

DZV

D

DZV

P卤煮火烧 （近似取72）