浙江岱山

浙江省舟山市岱山县2021-2022学年八年级下学期

期末数学试题

一、单选题

1.要使代数式有意义，x可以取的值为（）

A．4B．2C．0D．

2.一元二次方程的根是（）

A．B．C．

D．，

3.如图，图形中是中心对称图形的是（）

A．

B．

C．D．

4.下列计算正确的是（）

A．B．

C．D．

5.已知点A（1，），B（2，），C（﹣3，）都在反比例函数（k＞

0）的图象上，则，，的大小关系是（）

A．B．C．

D．

6.对于命题“在同一平面内，若，，则”，用反证法证明，应假设

（）

A．B．C．与相交D．与相交

7.若一组数据平均数为17，方差为2，则另一组数据

的平均数和方差分别为（）

A．18，2B．17，2C．17，3D．18，3

8.如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC⊥BD，E，F分别

是AB，CD的中点，若AC＝BD＝2，则EF的长是（）

A．2

B．

C．

D．

9.如图，已知的一组邻边AB，BC，用尺规作图作，下列4

个作图中，作法与理论依据都正确的有几个（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

10.如图，矩形ABCD中，，，若在AC，AB上各取一点M，N，

使的值最小，求这个最小值（）

A．

B．

C四大战役 ．

D．

二干表妹 、填空题

11.一组数据-2，3，2，1，-2的中位数为__________．

12.若的小数部分是a，则的值是______．

13.一个多边形的每一个外角都等于36，则这个多边形的边数为

____________．

14.中国“一带一路”战略给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地

区居民2020年年收入5万元，预计2022年年收入将达到7万元，设2020年到

2022年该地区居民年人均收入平均增长率为x，可列方程为______．

15.如图，AC为四边形ABCD的对角线，，，

，，E，F分别是边AC，BC上的动点，当四边形DEBF

为解梦周公 平行四边形时，该平行四边形的面积是______．

三、解答题

16.已知函数的图像与x轴，y轴分别交于点C，B，与双曲线

交于点A，D，若，则k的值为______．

17.化简或计算：

(1)

(2)

18.用配方法解一元二次方程：．小明同学的解题过程如下：

解：

，

小明的解题过程是否正确？若正确，请回答“对”；若错误，请写出你的解题

过程．

19.如图，△ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，过点C作CF//AB交DE

的延长线于点F，连结BE．

（1）求证：四边形BCFD是平行四边形；

（2）当AB＝BC时，若BD＝2，BE＝3，求AC的长．

20.某中学八年级组织了一次“汉字听写比赛”，每班选25名同学参加比赛，

成绩分为A，B，C，D四个等级，其中A等级得分为100分，B等级得分为85

分，C等级得分为75分，D等级得分为60分，语文教研组将八年级一班和二班

的成绩整理并绘制成如下的统计图，请根损换供的信息解答下列问题.

(1)把一班比赛成统计图补充完整；

(2)填表:

平均数(分)中位数(分)众数(分)

一班ab85

二班8475c

表格中:a=______，b=______，c=_______.

(3)请从以下给出的两个方面对这次比赛成绩的结果进行分析:

①从平均数、众数大学的英文 方面来比较一班和二班的成绩；

②从B级以上(包括B级)的人数方面来比较-班和二班的成绩.

21.如图，点E，F分别为矩形ABCD的边AB，BC的中点，连结AF，DF，

CE，DE．设AF画眼影 与CE交于点M．

(1)找到两对全等三角形（不另添加点与线），并证明其中一对；

(2)证明：．

22.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了

扩大销售，增加盈利，减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发

现，每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件．

(1)求每件衬衫应降价多少元，能使商场每天盈利1200元；

(2)小明的观点是：“商场每天的盈利可以达到1300元”，你同意小明的说法

吗？若同意，请求出每件衬衫应降价多少元？若不同意，请说明理由．

23.背景：点A在反比例函数的图象上，轴于点B，轴

于点C，分别在射线上取点D，E，使得四边形为正方形．如图

1，点A在第一象限内，当时，小李测得．

探究：通过改变点A的位置，小李发现点D，A的横坐标之间存在函数关

系．请有助小李解决下列问题．

(1)求k的值．

(2)设点A，D的横坐标分别为x，z，将z关于x的函数称为“Z函数”．如图

2，小李画出了时“Z函数”的图象．

①求这个“Z函数”的表达式．

②补画时“Z函数”的图象，并写出这个函数的性质（两条即可）．

24.在正方形ABCD中，点E在边BC上运动，点F在边DC或CB上运动．

(1)若点F在简笔画手绘 边DC上，

①如图1，已知，连接EF，求证：．

②如图2，已知AE平分，求证：．

(2)若点F在边CB上，如图3，已知E为BC的中点，且，求

证：．