曲线运动教案

人教版高中物理必修二《曲线运动》教学设计[推荐阅读]

第一篇：人教版高中物理必修二《曲线运动》教学设计

一、教学目标

1.知识与技能

（1）知道曲线运动是一种变速运动，它在某点的瞬时速度方向在

曲线这一点的切线上；

（2）理解物体做曲线运动的条件是所受合外力与初速度不在同一

直线上．

2.方法与过程

（1）类比直线运动认识曲线运动、瞬时速度方向的判断和曲线运

动的条件；

（2）通过实验观察培养学生的实验能力和分析归纳的能力．

3.情感态度与价值观

激发学生学习兴趣，培养学生探究物理问题的习惯．

二、教学重难点

1.曲线运动中瞬时速度方向的判断

2.理解物体做曲线运动的条件

三、教学过程

1.新课导入，引入曲线运动

教师：在必修一里我们学习了直线运动，我们知道物体做直线运

动时他的运动轨迹是直线，需要满足的条件是物体所受的合力与速度

的方向在同一条直线上。但在现实生活中，很多物体做的并非是直线

运动，比如玩过山车的游客的运动、火车在其轨道上的运动、风中摇

曳着的枝条的运动、人造地球围绕地球的运动（图片）。

问题1：在这几幅图片中，物体的运动轨迹有什么特点？

（运动的轨迹是一条曲线）

教师：我们把像这样运动轨迹是曲线的运动叫做曲线运动。

设计意图：通过复习直线运动引入生活中更为常见的曲线运动，

并借助实例归纳出曲线运动的概念，帮助学生认识曲线运动。

2.曲线运动的方向

问题2：我们知道物体在做直线运动时，物体的速度方向始终是保

持不变的，那么在做曲线运动时，物体的速度的方向又有什么特点呢？

（方向时刻在改变）

问题3：那么，我们该如何确定物体做曲线运动时每时每刻所对应

速度的方向呢？

教师：我们来猜想一下，钢珠从弯曲的玻璃管中滚落出来，运动

方向会是下面那一种情况呢？

学生：猜想

教师：现在咱们从理论上分析一下，钢珠从弯曲玻璃管中滚落出

来的运动方向

当B点无限接近A点时，这条割线变成了曲线在A点的切线，这

一过程中AB段的平均速度变成了A点的瞬时速度，瞬时速度的方向

沿切线方向。所以钢珠从弯曲玻璃管中滚落出来的运动方向也应该沿

试管出口处的切线方向。

下面咱们通过“钢珠滚落”的实验视频验证咱们的猜想及理论推

导是否正确。

学生：观看视频

总结：曲线运动速度方向沿曲线某一点的'切线方向。

教师：所以在日常生活中我们可以看到这样的画

学生：砂轮打磨过程中砂轮边缘的火星是沿砂轮边沿的切线方向

飞出；下雨天我们撑着伞将伞快速转动时，我们发现雨滴不再沿着伞

的边沿竖直下落，而是沿着伞简装房子效果图 边沿的切线方向飞出去。

教师：（思考）我们知道曲线运动每时每刻的速度方向，那曲线

运动是匀速运动还是变速运动呢？

学生：变速运动，速度是矢量，曲线运动中速度的方向是不断在

变化的。

画一画：画一条物体做曲线运动的轨迹，在轨迹上任意取四个点，

作出在这四个点时，物体运动的方向。

设计意图：类比直线运动中速度，从实验猜想、理论推导再到实

验验证以及生活中的实际应用四个角度出发组织学生对曲线运动速度

方向的探讨，强化学生对曲线运动时速度方向的认识，突出本节的重

难点。

3.曲线运动的条件

思考：物体做曲线运动需要满足什么条件呢？

教师我们来看一个实验的视频，看看钢球在不同条件下是如何运

动的学生：（描述实验现象）钢珠在没有受到侧面磁铁的作用时做直

线运动，受到侧面磁铁作用时，偏离原来直线的的运动轨迹，做曲线

运动。

教师：咱们一起分析一下物体的运动情况

学生：画出钢球曲线运动轨迹上任意四点出的速度方向和大致的

受力方向

教师：大家观察每一点处钢珠的受力方向和速度方向有什么特点？

学生：受力方向和速度方向都不在同一条直线上。

教师：由此我们可以得出结论，物体做曲线运动时需要满足的条

件是物体所受合力与速度的方向不在同一条直线上。

教师：大家再观察各点的受力方向与钢珠运动轨迹之间有什么关

系？

学生：力都指向轨迹弯曲的一侧。

设计意图：通过指导学生通过视屏观察实验现象，并对对曲线运

动轨迹上任意几点速度方向及受力方向的分析得出曲线运动的条件，

同时激发学生的兴趣，提高学生的实验能力和分析归纳的能力．

4.拓展

为什么砂轮？

设计意图：通过动手实践强化学生对本节重点内容的理解掌握。

5.课堂小结直线运动曲线运动概念轨迹是直线的运动轨迹是曲线

的运动速度方向不变时刻在变化，沿曲线的切线方向条件物体所受的

合力与速度方向在同一条直线上物体所受的合力与速度方向不在同一

条直线上

设计意图：新旧知识联系，帮助学生建构新的知识体系。

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第二篇：高中物理必修二第五章曲线运动知识点总结

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曲线运动知识点总结（MYX）

一、曲线运动

1、所有物体的运动从轨迹的不同可以分为两大类：直线运动和曲

线运动。

2、曲线运动的产生条件：合外力方向与速度方向不共线（≠0，

≠180）

性质：变速运动

34、曲线运动一定收到合外力，“拐弯必受力，若合外力方向与

速度方向夹角为

当0＜＜180，速度增大；

56、关于运动的合成与分解

（1）合运动与分运动

定义：如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生的运动

就叫做那几个运动的合运动。那几个运动叫做这个实际运动的分运动．

特征：①等时性；②独立性；③等效性；④同一性。

（2）运动的合成与分解的几种情况：

①两个任意角度的匀速直线运动的合运动为匀速直线运动。

②一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动为匀变速运

动，当二者共线时轨迹为直线，不共线时轨迹为曲线。

③两个匀变速直线运动合成时，当合速度与合加速度共线时，合

运动为匀变速直线运动；当合速度与合加速度不共线时，合运动为曲

线运动。

二、小船过河问题

1、渡河时间最少：无论船速与水速谁大谁小，均是船头与河岸垂

直，渡河时间tmind，合速度方向沿v船

v合的方向。

2、位移最小：

①若v船v水，船头偏向上游，使得合速度垂直于河岸，船头偏

上上游的角度为cosv水

v船，最小位移为

lmind。

②若v船v水，则无论船的航向如何，总是被水冲向下游，则当

船速与合速度垂直时渡河位移最小，船头v水v船d偏向上游的角度

为cos，过河最小位移为lmin。dv水cosv船

三、抛体运动

1、平抛运动定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，且物

体只在重力作用下（不计空气阻力）所做的运动，叫做平抛运动。平

抛运动的性质是匀变速曲线运动，加速度为g。

类平抛：物体受恒力作用，且初速度与恒力垂直，物体做类平抛

运动。

2水平方向（x）竖直方向（y）

tanvy

v

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gtv0

①速度vxv0vygt

合速度：vt②位移xv0ty※

3、重要结论：

12ygtgt合位移：

xtan2x2v0

xvy

①时间的三种求法：t，在空中飞行时间由高度决定。

v0g

②vt

v0和h有关。

③tan2tan，末速度偏角为位移偏角正切值的2倍，vt的反向

延长线平分水平位移。

4、斜抛运动定义：将物体以一定的初速度沿与水平方向成一定角

度抛出，且物体只在重力作用下（不计

空气阻力）所做的运动，叫做斜抛运动。它的受力情况与平抛完

全相同，即在水平方向上不受力，加速度为0；在竖直方向上只受重力，

加速度为g。

速度：vxv0cos位移：xv0cost

vyv0singt

yv0sint

12gt

2xvsinv2sin2

时间：t水平射程：x当45时，x最大。2

v0cosgy

四、圆周运动

1、基本物理量的描述

2r

T2

②角速度大小：=△/△t单位rad/s匀速圆周运动：

T

①线速度大小：v=△L/△t单位m/s匀速圆周运动：v③周期T：

物体运动一周需要的时间。单位：s。④频率f：物体1秒钟的时间内

沿圆周绕圆心绕过的圈数。单位：Hzf

1T

⑤转速n：物体1分钟的时间内沿圆周绕圆心绕过的圈数。单位：

r/s或r/min说明：弧度rad；角速度rad/s；转速r/s，当转速为r/s

时，fn3、向心加速度

（1）定义：做匀速圆周运动的物体，加速度指向圆心。（2）物

理意义：线速度方向改变的快慢。

（3）方向：沿半径方向，指向圆心。

v242

2r2r（4）大小：arT

（5）性质：匀速圆周运动是一个加速度大小不变、方向时刻变化

的变加速曲线运动。

4、向心力

(1)定义：做圆周运动的物体所受到的沿着半径指向圆心的合力，

叫做向心力。

v242

2mr

m2r(2)大小：F向=mrT

（3）方向：指向圆心。

特点：是效果力，不是性质力。向心力是做圆周运动的物体受到

的沿着半径指向圆心的力，它可以由某一个力单独承担，也可以是几

个力的合力，还可以是物体受到的合外力在沿半径指向圆心方向上的

分量。作用效果只是改变物体速度的方向，而不改变速度的大小。性

质力：重力、弹力、摩擦力（拉力，压力，支持力）、电场力、磁场

力（安培力，洛伦兹力）效果力：动力、阻力、下滑力、向心力(4)性

质：变加速运动。

(5)匀速圆周运动：周期、频率、角速度大小不变；向心力，向心

加速度、速度大小不变，方向时刻改变。

五、生活中实际问题

1、火车弯道转弯问题

（1）受力分析：当外轨比内轨高时，铁轨对火车的支持力不再是

竖直向上，和重力的合力可以提供向心力，可以减轻轨和轮缘的挤压。

最佳情况是向心力恰好由支持力和重力的合力提供，铁轨的内、外轨

均不受到侧向挤压的力。如图所示火车受到的支持力和重力的合力的

水平指向圆心，成为使火车拐弯的向心力，（2）向心力为：F向

=mgtanmg

h

火车转弯时的规定速度为：v0L（3）讨论：当火车实际速度为v

时，可有三种可能：

vv0时，外轨向内挤压轮缘，提供侧压力。vv0时，内外轨均无

侧压力，车轮挤压磨损最小。vv0，内轨向外挤压轮缘，提供侧压力。

2、拱形桥

v

2（1）汽车过拱桥时，牛二定律：mgNm

R

结论：A．汽车对桥面的压力小于汽车的重力mg，属于失重状态。

B．汽车行驶的速度越大，汽车对桥面的压力越小。当速度不断增

大的时候，压力会不断减小，当达到某一速度v

度驶过拱形桥的最高点时，汽车与桥面的相互作用力为零，汽车

只受重力，又具有水平方向的速度的，因此过最高点后汽车将做平抛

运动。

v2

（2）汽车过凹桥时，牛二定律:mgNm

R

结论：A.汽车对桥面的压力大于汽车的重力，属于超重状态。

B.汽车行驶的速度越大，汽车对桥面的压力越大。当速度不断增

大的时候，压力会不断增大。

3、航天器中的失重现象

航天器中的人和物随航天器一起做圆周运动，其向心力也是由重

力提供的，此时重力完全用来提供向心力，不对其他物体产生压力，

即里面的人和物出于完全失重状态。

4、离心运动

（1）定义：做匀速圆周运动的物体，在所受合力突然消失或者不

足以提供圆周运动所需的向心力情况下，就做逐渐远离圆心的运动，

这种运动叫做离心运动。（2）本质：离心现象是物体惯性的表现。

（3）应用：洗衣机甩干桶，火车脱轨，棉花糖制作。（4）F提

供F需要离心；F提供F需要向心。

5、临界问题

1．如图所示细绳系着的小球或在圆轨道内侧运动的小球，当它们

通过最高点时：（1）v

v2

(2)vmgm，物体恰好通过轨道最高点，绳或轨道与物体间无作

用力。

R

v2

(3)vmgNm，vN，绳或轨道对物体产生向下的作用力。

R

2．在轻杆或管的约束下的圆周运动：杆和管对物体能产生拉力，

也能产生支持力。当物体通过最高点时：(1)当v0时，Nmg，杆中

表现为支持力。（物体到达最高点的速度为0。）

v2（2）当0vmgNm，vN，杆或轨道产生对物体向上的支

持力。

Rv2

（3）当vmgm，N＝0，杆或轨道对物体无作用力。

R

v2

(4)

当vmgNm，vN，杆或轨道对物体产生向下的作用力。

R

第三篇：高中物理5.1《曲线运动》教案人教版必修二.doc

第五章曲线运动5.1曲线运动

★教学目标

(一)知识与技能

1.知道什么是曲线运动

2.知道曲线运动中速度的方向是如何确定的，理解曲线运动是变

速运动。

3.结合实例理解物体做曲线运动的条件，对比直线运动和曲线运

动条件，加深对牛顿定律的理解。(二)过程与方法

4.通过物体做曲线运动的条件的分析，提高学生能抓住要点对物

理现象技术分析的能力(三)情感态度与价值观

5.能领略曲线运动的奇妙与和谐，发展对科学的好奇心与求知

欲．6.有参与科技活动的热情，将物理知识应用于生活和生产实践中

★教学重点

1.知道什么是曲线运动

2.知道曲线运动中速度的方向是如何确定的3.理解物体做曲线运

动的条件

★教学难点

1.理解物体做曲线运动的条件

★教学过程

一、引入师：同学们，在前面的学习中我们学习了物体的一些运

动规律，像匀速直线运动、匀变速

直线运动等，并结合牛顿定律从动力学角度深入理解了运动与力

的关系。但大家有没有发现，在前面的学习中我们学习的都是直线运

动，而现实生活中更多见到的是曲线运动。所以从今天开始我们就来

研究曲线运动。

师：什么是曲线运动？

生：顾名思义，就是运动轨迹是曲线的运动。师：同学们能不能

举几个物体做曲线运动的例子。

生：从微观来讲，电子绕原子核旋转，从天体运动来讲，地球绕

太阳运动。还有就是我们日常生活中见到的掷铅球、铁饼。跳高跳远

等。师：不错，我这儿也有一些视频，大家一起来看看

播放引入视频文件

二、曲线运动

【定义】：运动轨迹是曲线的运动。

师：下面我们来一起讨论曲线运动的运动规律。师：曲线运动的

位移与路程是什么样的关系？生：位移的大小小于路程。

师：回答得很好！说明大家对标量和矢量的概念已经形成。师：

曲线运动平均速度与平均速率的关系怎样？生：平均速度的大小小于

平均速率。师：瞬时速度与瞬时速率的关系怎样？

生：瞬时速度的大小就是瞬时速率。其实不管对于什么样的运动，

瞬时速率的定义就是瞬时速度的大小。

三、曲线运动速度的方向师：物体做曲线运动时速度的方向有什

么特点？速度的方向会变化吗？比如汽车在弯道行驶时运动方向变化

了吗？生：物体做曲线运动速度的方向一直在变，师：回答得很好！

这里要提醒大家的是我们平时所讲的物体的运动方向就是指物体瞬时

速度的方向。

【提醒】：我们平时所讲的物体的运动方向就是指物体瞬时速度

的方向。

师：现在我们知道做曲线运动的物体的速度方向一直在变，那物

体在某一时刻或某一位置具体的速度方向是怎样的呢？演示实验

如图所示，水平桌面上摆一条曲线轨道，它是由几段稍短的轨道

组合而成的．钢球由轨道的一端滚入(通过压缩弹簧射人或通过一个斜

面滚入)，在轨道的束缚下钢球做曲线运动．在轨道的下面放一张白纸，

蘸有墨水的钢球从出口A离开轨道后在白纸上留下一条运动的轨迹，

它记录了钢球在A点的运动方向。拿去一段轨道，钢球的轨道出口改

在田中且同样的方法可以记录钢球在轨道B点的运动方向．观察一下，

白纸上的墨迹与轨道(曲线)有什么关系?【问题】：为什么说从A点离

开轨道后在白纸上留下的轨迹记录了钢球在A点的运动方向？【解

析】：因为A离开轨道后不再受轨道束缚，在白纸上做的是直线运动，

则物体做直线运动的方向就是物体离开A点的速度方向

【问题】：白纸上的墨迹与轨道(曲线)有什么关系?

【解析】：墨迹与轨道只有一个交点，说明了墨迹所在的直线为

轨道所在曲线在该点的切线，也就是说质点在某一点(或某一时刻)的速

度的方向是在曲线的这一点的切线方向。

播放演示实验的动画演示，加深印象

师：下面我们再来观看一段视频，请大家用心体会。

播放曲线运动方向分析的视频（2个）

【牢记】：质点在某一点(或某一时刻)的速度的方向沿曲线的该点

的切线方向。

从速度的定义理解这个结论师：下面我们从速度的定义来理解这

个结论。师：速度的定义式是什么？

vAB

生：st

师：该公式求解出来的是平均速度还是瞬时速度？

生：因为对应的是一段时间，求解出来的是平均速度。师：平均

速度的方向是怎样的？生：平均速度的方向与位移的方向相同。

师：很好！如右图所示质点做曲线运动在时间△t内从A到B，这

段时间内的位移即为割线AB，平均速度的方向就是割线AB的方向。

师：那瞬时速度是如何求解的呢？

生：数学语言讲就是瞬时速度是平均速度的极限值。就是说时间

间隔△t取得越短，该时间段内的运动速度变化就越小，该段时间内的

运动近似成匀速直线运动的误差就越小，平均速度代表瞬时速度的误

差就越小。当△t→0时，平均速度的极限值就是瞬时速度

ABCD师：如图：如果△t取得越小，平均速度的方向依次变为

割线AC、AD…的方向（注意已逐

渐逼近A处切线的方向）。当△t0时,割线就成了切线，即平均

速度极限值即为A点的瞬时速度,它的方向便在过A的切线方向上。

【问题北京到平遥 】：曲线运动中，物体的运动状态发生了变化了吗？

【解析】：速度是运动状态的标志。速度是矢量，有大小和方向。

大小和方向中任何一个变化了，速度均发生了变化。物体做曲线运动

时，速度的方向在不断变化，所以曲线运动是变速运动，运动状态在

不断变化。【问题】：那曲线运动有加速度吗？

【解析】：因为加速度表示物体变化的快慢，既然速度变化了就

一定有加速度。【牢记】：曲线运动是变速运动，有加速度。

例

1、关于曲线运动，下列说法正确的是

（）

A.曲线运动一定是变速运动

B.曲线运动速度的方向不断地变化。但速度的大小可以不变

C.曲线运动的速度方向可能不变

D.曲线运动的速度大小和方向一定同时改变【答案】：A

【解析】：对于曲线运动来说，在运动的过程中，物体速度方向

始终在变化，所以曲线运动一定是变速运动．在这个过程中．物体速

度的大小是否发生变化，并不影响物体是否做曲线运动。因此，速度

大小可能变化，也可能不变，但速度方向一定变化。

例

2、对曲线运动中的速度的方向，下列说法正确的是（）

A.在曲线运动中，质点在任一位置的速度方向总是与这点的切线

方向相同

B.在曲线运动中，质点的速度方向有时也不一定是沿着轨迹的切

线方向

C.旋转雨伞时．伞面上的水滴由内向外做螺旋运动，故水滴速度

方向不是沿其切线方向的D.旋转雨伞时，伞面上的水滴由内向外做螺

旋运动，水滴速度方向总是沿其轨道的切线方向

【答案】：AD【解析】：本题主要考查物体做曲线运动时的速度

方向，解此题只要把握一点：不论在任何情况下，曲线运动速度方向

总是与其轨道的切线方向一致的，所以本题应该选择AD

例

3、从A到B，经过时间为5s，在A点的速度方向与水平方向成

300，偏向上。大小是5m/s，在B点的速度大小也是5m/s，但方向

与水平方向成300角，偏向下。求这段时间的加速度。

a【解析】：根据公式有速度是不是0呢？VAVB△Vvtvot这

里末速度大小是5m/s，初速度大小也是5m/s，那它的加不是！因为

我们现在学的是矢量，有大小，有方向，两个矢量的差不能直接用大

小相减中堂对联 。必须用矢量运算法则。解法如下：

通过作图发现速度变化量是5m/s，方向向下。所以加速度的大小

是5m/s2，方向向下。这条例题再次提醒我们，我们现在学习的是矢

量，有大小，有方向，矢量之间的加减不能直接用大小加减，而要用

矢量运算法则。

四、曲线运动的条件师：刚刚我们研究了曲线运动的运动规律，

下面我们来研究物体做曲线运动的条件。师：前面牛顿定律的学习中

我们知道了物体的运动和力的关系。力是改变物体运动状态的原因。

那物体做曲线运动时的受力有什么特点呢？演示实验1：以抛粉笔为

例体会

【体会】：物体的运动规律不是仅仅由合外力决定的，粉笔在空

中只受重力，重力方向竖直向下，但物体在空中的运动不一定是竖直

向下的，物体的运动规律除了与合外力有关外还与物体的速度有关。

即物体的运动由速度与合外力共同决定竖直上抛过程：速度向上，合

外力向下，向上做减速直线运动竖起下抛过程：速度向下，合外力向

下，向下做加速直线运动由静止下落：竖直向下加速直线运动其它任

意角度抛出：曲线运动

结论：合外力与速度同一直线，做直线运动，同向加速，反向减

速；合外力与速度不在同一直线，做曲线运动。演示实验2：

1、一斜面装置放在水平桌面上．在斜面顶端放置一钢球，放开手

让钢球自由滚下，观察钢球在桌面上的运动情况，记住钢球的运动轨

迹．【观察】：钢球做直线运动，速度逐渐减小．

【解析】：钢球受竖直向下的重力，竖直向上的支持力，还受到

滑动摩擦力的作用．摩擦力的方向与运动方向在同一直线上，但与运

动方向相反．

2、在刚才实验中，钢球的运动路径旁边放一块磁铁，重复刚才的

实验操作，观察钢球在桌面上的运动情况．【观察】：钢球傲曲线运

动．

【解析】：钢球受竖直向下的重力，竖直向上的支持力，与运动

方向相反的滑动摩擦力的作用，此外还受到磁铁的吸引力．引力的方

向随着钢球的运动不断改变，但总是不与运动方向在同一直线上．

3、如果小球本来是静止的，在它的任何一个方向放上磁铁，那小

球将怎样运动呢？【观察】：钢球将沿着吸引力的方向做加速直线运

动。

【解析】：钢球受竖直向下的重力，竖直向上的支持力，磁铁的

吸引力，开始运动后还受到方向与运动方向相反的滑动摩擦力的作用

观看视频文件

【牢记】：当物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线

上时，物体做曲线运动。且合外力指向曲线弯曲的一侧。

例

4、某物体受到同一平面内几个力的作用作匀速直线运动，从某时

刻撤去其中一个力，其它力不变，则该物体（AC）A.一定是匀变速运

动B.一定不是匀变速运动C.其轨迹可能是曲线D.其轨迹不可能是直线

例

5、运动员推铅球，铅球在运动过程中，不计阻力（A）

A.曲线运动，速度大小和方向均变，是匀变速。B.曲线运动，速

度大小不变，方向变化，是非匀变速。C.曲线运动，速度大小方向均

变化，是非匀变速。D.若水平抛出，是匀变速，竖直向上抛出则不是。

第四篇：高一下学期物理人教版必修二5.1曲线运动实用教学设计

《曲线运动》教学设计

一、基本说明

教学内容

（1）所用教材：人民教育出版社——普通高中课程标准实验教科

书

（2）模块：必修二

（3）所属章节：第五章第一节《曲线运动》

二、教学设计

教材地位：本节是学习完牛顿运动定律，研究了直线运动后，转

入研究的一个新的运动类型，首先让学生对曲线运动有个感性的认识，

知道曲线运动就是轨迹是运动轨迹曲线的运动，然后在对曲线运动的

特点有一个初步认识。尤其是认识曲线运动速度的方向和物体做曲线

运动的条件，对后面几节的学习以至动力学的理解都有着至关重要的

作用。

教材内容：本节教材主要有两个知识点：曲线运动的速度方向和

物体做曲线运动的条件．教材一开始提出曲线运动与直线运动的明显

区别，引出曲线运动的速度方向问题，紧接着通过观察一些常见的现

象，得到曲线运动中速度方向是时刻改变的，质点在某一点（或某一

时刻）的速度方向是曲线的这一点（或这一时刻）的切线方向．再结

合矢量的特点，给出曲线运动是变速运动．关于物体做曲线运动的条

件，教材从实验入手得到：当运动物体所受合外力的方向跟它的速度

方向不在同一直线上时，物体就做曲线运动．再通过实例加以说明，

最后从牛顿第二定律角度从理论上加以分析．教材的编排自然顺畅，

适合学生由特殊到一般再到特殊的认知规律，感性知识和理性知识相

互渗透，适合对学生进行探求物理知识的训练：创造情境，提出问题，

探求规律，验证规律，解释规律，理解规律，自然顺畅，严密合理．

设计思路

“关于曲线运动的速度方向”的设计思路是：

过程１（视频演示）：列举砂轮上飞出的炽热微粒、旋转陀螺上

甩出的墨水等圆周运动物体实例，说明做曲线运动的物体在不同时刻

的速度具有不同的方向。由圆周运动情况猜想到曲线运动的速度方向

可能沿切线方向。

过程２（实验演示）用一个具有普遍意义的任意曲线轨道进行实

验，小球在脱离轨道后，沿切线方向运动。

过程３（理论分析）过曲线上Ａ、Ｂ两点作割线，当Ｂ点非常靠

近Ａ点时，割线便成了过Ａ点的切线

过程４（归纳概括）形成结论：做曲线运动的质点在某一点的速

度，沿切线在这一点的切线方向。

“关于物体做曲线运动的条件”的设计思路是：先做演示实验，

引导学生提问题：物体做曲线运动的条件是什么？得到结论，再从力

和运动的关系角度加以解释．如果学生基础较好，也可以运用逻辑推

理的方法，先从理论上分析，然后做实验加以验证．

教学目标

知识与技能：

1．知道什么是曲线运动．

2．知道曲线运动中速度的方向，理解曲线运动是一种变速运动．

3．知道物体做曲线运动的条件是所受的合外力与它的速度方向不

在一条直线上．

过程与方法：

1．体验曲线运动速度方向的探究过程，领会过程中的分析方法．

2．体验物体做曲线运动的条件．

情感、态度与价值观

1．能领略曲线运动的奇妙与和谐，发展对科学的好奇心与求知欲．

2．有参与科技活动的热情，将物理知识应用于生活和生产实践中．

教学重点、难点

重点：

1．什么是曲线运动．

2．物体做曲线运动的方向的确定．

3．物体做曲线运动的条件．

难点：

1理解曲线运动是变速运动．

2物体微曲线运动的条件

教学用具

任意弯曲轨道（可拼接），小钢球（鼠标球），墨水，条形磁铁，

斜面轨道，实物投影仪，多媒体电脑，自制课件等。

课时安排

１课时

三、教学过程描述

导入新课：

生活中有很多种运动形式，我们已经和匀速直线运动和匀变速直

线运动打过交道，它们的特征是运动的方向不发生改变，运动的轨迹

是一条直线。

我们来比较一下这两种情形

1、自由释放一粉笔头；

2、平抛出一粉笔头

两种运动情况有什么不同呢？（前者是直线运动，后者是曲线运

动）

大家能不能举出其它的曲线运动的例子？

（学生讨论、交流）

教师小结：直线运动已经学过，但实际生活中普遍发生的却是曲

线运动。

研究曲线运动的特点，研究物体在什么情况下做曲线运动等问题

将是我们更重要的任务，从本节课开始我们来研究曲线运动。

首先，我们来看几种现象……

进入新课：

（一）、曲线运动的方向

1、两个视频演示

（1）演示在旋转的砂轮上磨刀具。

观察并思考问题：磨出的炙热微粒将如何运动？从不同的位置磨

出的炙热微粒飞出的方向是否相同？

（2）在旋转的陀螺上滴上墨水，墨水被飞速甩出。

观察并思考：墨水甩出时的方向是怎样的？滴水穿石的启示 从不同的位置甩出的

方向是否相同？

（学生讨论、交流）

教师小结：做曲线运动的物体在不同时刻的速度具有不同的方向。

如何确定铁屑和墨水飞出时的运动方向呢？

2、实验演示：（如右图）小钢球沿任意弯曲的轨道运动，从不同

的出口离开轨道后在白纸上留下的运动痕迹。

观察并思考问题：钢球离开轨道时的速度方向与轨道（曲线）有

什么关系？

3、理论分析：

思考并讨论：

（1）在直线运动中如何确定某点的瞬时速度？

分析：如要求直线上的某处A点的瞬时速度，可在离A不远处取

一B点，求AB的平均速度来近似表示A点的瞬时速度，如果时间取

得更短，这种近似更精确，如时间趋近于零，那么AB间的平均速度即

为A点的瞬时速度。

（2）在曲线运动中如何求某点的瞬时速度？

分析：用与直线运动相同的思维方法来解决。

先求AB的平均速度：由可知，的方向与的方向一致，当越小，越

接近于A点的瞬时速度。当0时，当B点非常非常接近A点时，AB

割线即为切线，A点的瞬时速度为该点的切线方向。可见，曲线运动

速度的方向为质点在该处的切线方向，且方向是时刻改变的。（速度

的变化包含哪几层含义？）因此，曲线运动是变速运动。

４、结论：

曲线运动中速度的方向是时刻改变的，质点在某一点（或某一时

刻）的速度方向在曲线的这一点的切线方向上。曲线运动是变速运动。

【思考与体验】1、画出质点沿曲线从左向右运动时,在A、B、C

三点的速度方向。

【思考与体验】2、下图为一辆未安装好的自行车，请画出前、后

轮上各点在正常行驶时，相对于骑车人的速度方向，并为该自行车设

计安装挡泥板。

（可展示自行车实物，由学生设计方案教师点评）

（二）、物体做曲线运动的条件

为什么有些物体做直线运动，有些物体做曲线运动呢?下面我们通

过实验来研究……

1、实验探究：（有条件的学校可以安排分组实验）。

（1）在斜面顶端放置一钢球，放开手让钢球自由滚下，观察钢球

在桌面上的运动情况，记住钢球的运动轨迹．

师：钢球运动情况如何？

（钢球做直线运动，速度逐渐减小）

师：请同学们来分析钢球在桌面上的受力情况．

（钢球受竖直向下的重力，竖直向上的支持力，还受到滑动摩擦

力的作用）

师：合力的方向如何?

（重力和支持力二力平衡，合力就是摩擦力，方向与运动方向在

同一直线上，但与运动方向相反）

（2）在刚才实验中，钢球的运动路径旁边放一块磁铁，重复刚才

的实验操作，观察钢球在桌面上的运动情况．

师：钢球运动情况如何？

（钢球做曲线运动）

师：分析钢球在桌面上的受力情况．

（钢球受竖直向下的重力，竖直向上的支持力，这二力平衡。还

受到方向与运动方向相反的滑动摩擦力的作用，此外还受到磁铁的吸

引力）

师：合力的方向如何？

（合力的方向随着钢球的运动不断改变，但总是不与运动方向在

同一直线）

在以上几个实验中，第一个钢球只受到与运动方向在同一条直线

上的力的作用，做的是直线运动。

第二个钢球受到一个与运动方向成一定夹角的力的作用，做的是

曲线运动；

由此我们可以得出什么样的情况下物体会做曲线运动?

（当物体受到与运动方向不在同一条直线上的力的作用时，会做

曲线运动）

2、物体做曲线运动的条件

提问：那我们该如何总结物体做曲线运动的条件?

（当物体所受的合力方向跟它的速度方向不在同一直线上时，物

体将做曲线运动）

3、结论：做曲线运动的条件是：

（1）要有初速度

（2）要有合外力

（3）初速度与合外力有一个角度

强调总结：当物体所受的合力的方向与它的速度方向在同一直线

时，物体做直线运动；当物体所受合力的方向与它的速度方向不在同

一直线上时，物体就做曲线运动

【思考拓展】

观察抛出石子的运动和人造地球卫星绕地球的运动，思考下列问

题：

1、做曲线运动的物体运动轨迹、速度方向与其所受合外力方向三

者位置关系如何？

物体运动轨迹夹在速度方向和合外力方向之间

2、做曲线运动的物体运动轨迹弯曲方向与其所受合外力方向有什

么关系呢？

做曲线运动的物体所受合外力必指向运动轨迹凹的一侧

【思考与体验】3、如图,物体在恒力F作用下沿曲线从A运动到B,

这时突然使它所受力反向（大小不变），则物体以后的运动情况：

（A）

A.能沿曲线Ba运动

B.能沿直线Bb运动

C.能沿曲线Bc运动

D.能沿原曲线由B返回A

【思考与体验】4、按照教材P3

“做一做”栏目中的描述，自制一只“飞镖”，体会曲线运动的

速度方向与轨迹曲线的关系。观察飞镖插入泥土时的入射角。但一定

要注意安全。

【小结】

1.曲线运动是一种轨迹为曲线的运动.轨迹是曲线

运动方向时刻在改变

变速运动,一定具有加速度,合外力不为零

2.曲线运动的特点:

3.做曲线运动的物体在某点速度方向是曲线在该点的切线方向

4.曲线运动的条件:运动物体所受合外力方向跟它的速度方向不在

同一直线上

四、教学反思

1、在探究“曲线运动中速度的方向”中，教师并不是从几个有限

的实验事实出发，就急于给出关于曲线运动速度方向的定论，而是引

导学生运用已学的知识，尝试更一般性的推理论证。这样既可以训练

学生的逻辑思维能力，也有助于培养严谨求实的科学态度。

2、围绕“物体做曲线运动的条医院的英语 件”这个问题，教师不要一味讲授，

而是组织学生开展探究活动，鼓励和引导他们主动参与猜想假设方案

设计，实验操作，观察分析等活动，最终得到了预期的结论。学生不

仅加深了对知识的理解，也从中获得了成功的体验。

第五篇：曲线运动教学设计专题

人教版、高一年级6.1曲线运动的教学设计

浦江二中

贾爱英

322200

一、教材分析

本节教材主要有两个知识点：曲线运动的速度方向和物体做曲线

运动的条件．教材一开始比较曲线运动与直线运动，提出两者之间的

明显区别，引出曲线运动的速度方向问题，紧接着通过观察一些常见

的现象，得到曲线运动中速度方向是时刻改变的，且质点在某点的速

度方向是曲线上该点的切线方向．再结合矢量的特点，给出曲线运动

是变速运动。关于物体做曲线运动的条件，教材从实验入手得到，再

通过实例加以说明，最后从牛顿第二定律角度从理论上加以分析。本

节教材的知识内容和能力因素，是对前面所学知识的重要补充，是对

运动和力的关系的进一步理解和完善，是进一步学习的基础．

二、教学目标：

（一、）知识与技能

l.、知道曲线运动中速度的方向，理解曲线运动是一种变速运

动．2．知道物体做曲线运动的条件是所受的合外力与它的速度方向

不在一条直线上．（二、）过程与方法

1．体验曲线运动与直线运动的区别．

2．体验曲线运动是变速运动及它的速度方向的变化．（三、）情

感、态度与价值观

1．能领略曲线运动的奇妙与和谐，发展对科学的好奇心与求知欲．

2．有参与科技活动的热情，将物理知识应用于生活和生产实践中．

三、教学重点、难点：

（一）教学重点

1．什么是曲线运动．

2．物体做曲线运动的方向的确定．

3．物体做曲线运动的条件．

（二）教学难点

物体做曲线运动的条件．

四、教学方法：探究、讲授、讨论、练习

五、教学手段：

教具准备：投影仪、投影片、斜面、小钢球、小木球、条形磁铁．

六、教学活动[新课导入]

(展示问题)

师：前面我们学习过了各种直线运动，包括匀速直线运动、匀变

速直线运动、自由落体运动等．下面来看这个小实验，判断该物体的

运动状态．

(演示实验)

(1)演示自由落体运动．

师：该运动的特征是什么?

生：轨迹是直线．

(2)演示平抛运动．

师：该运动的特征是什么?

生：轨迹是曲线．

师：这里我们看到一种我们前面没有学过的运动形式，它与我们

前面学过的运动形式有本质的区别．前面我们学过的运动的轨迹都是

直线，而我们现在看到的这种运动的轨迹是曲线，我们把这种运动称

为曲线运动．

概念：轨迹是曲线的运动叫曲线运动．

师：其实曲线运动是比直线运动普遍的运动情形，现在请大家举

出一些生活中的曲线运动的例子．

生：微观世界里如电子绕原子核旋转；

宏观世界里如天体运行；

生活中如投标抢、掷铁饼、跳高、跳远等均为曲线运动．[新课教

学]

（一）、曲线运动速度的方向

师：在前面学习直线运动的时候我们已经知道了任何确定的直线

运动都有确定的速度方向，这个方向与物体的运动方向相同或相反，

现在我们又学习了曲线运动，大家想一想我们该如何确定曲线运动的

速度方向?在解决这个问题之前我们先来看几张图片(如图6．1—l、

6．1—2)．

师：观察图中所描述的现象，你能不能说清楚，砂轮打磨下来的

炽热的微粒．飞出去的链球，它们沿着什么方向运动?生：擦出的火星

是砂轮与刀具磨擦出的微粒，由于惯性，以脱离砂轮时的速度沿切线

方向飞出，切线方向即为火星飞出时的速度方向．对于链球也是同样

的道理，它们也会沿着脱离点的切线方向飞出．

师：刚才的几个物体的运动轨迹都是圆，我们总结曲线运动的方

向沿着切线方向，但对于一般的曲线运动是不是也是这样呢?下面我们

来做个实验看一看，一般的曲线运动是什么情况．(演示实验)

如图6．1—3所示．水平桌面上摆一条曲线轨道，它是由几段稍

短的轨道组合而成的．钢球由轨道的一端滚入(通过压缩弹簧射人或通

过一个斜面滚入)，在轨道的束缚下钢球做曲线运动．在轨道的下面放

一张白纸，蘸有墨水的钢球从出口A离开轨道后在白纸上留下一条运

动的轨迹，它记录了钢球在A点的运动方向．拿去一段轨道．钢球的

轨道出口改在图中B点且同样的方法可以记录钢球在轨道B点的运动

方向．观察一下，白纸上的墨迹与轨道(曲线)有什么关系?生：墨迹与

轨道只有一个交点，说明了墨迹所在的直线为轨道所在曲线在该点的

切线，也就是说质点在某一点(或某一时刻)的速度的方向是在曲线的这

一点的切线方向．

师：很好．通过这个实验我们总结出了确定做曲线运动的物体在

任意一点的速度方向。

明确了曲线运动的方向之后，我们来考虑这样一个问题：在运动

过程中，曲线运动的速度和直线运动的速度最大的区别是什么?生：在

运动的过程中，直线运动的速度方向不发生变化，而曲线运动速度方

向时刻在变．

师：很好．那我们由速度的性质知，速度是矢量，既有大小又有

方向．在匀变速运动中，速度大小发生变化，我们说这是变速运

动．而在曲线运动中．速度方向时刻在改变，我们也说它是变速运动．

实际上这个过程我们可以这样来理解：速度是矢量→速度方向变

化→速度矢量就发生了变化→具有加速度→曲线运动是变速运动．

下面我们来看几个题目．

[课堂训练]

l.关于曲线运动，下列说法正确的是„„„„„„„„„„„„„（）

A.曲线运动一定是变速运动

B.曲线运动速度的方向不断地变化。但速度的大小可以不变

C.曲线运动的速度方向可能不变

D.曲线运动的速度大小和方向一定同时改变

2．对曲线运动中的速度的方向，下列说法正确的是„„„„„„„（）

A.在曲线运动中，质点在任一位置的速度方向总是与这点的切线

方向相同

B.在曲线运动中，质点的速度方向有时也不一定是沿着轨迹的切

线方向

C.旋转雨伞时．伞面上的水滴由内向外做螺旋运动，故水滴速度

方向不是沿其切线方向的

D.旋转雨伞时，伞面上的水滴由内向外做螺旋运动，水滴速度方

向总是沿其轨道的切线方向

参考答案

1．A

解析：对于曲线运动来说，在运动的过程中，物体速度方向始终

在变化，所以曲线运动一定是变速运动．在这个过程中．物体速度的

大小是否发生变化，并不影响曲线运动是变速运动．因此，速度大小

可能变化，也可能不变．所以本题应该选择A

2．AD

解析：本题主要考查物体做曲线运动时的速度方向，解此题只要

把握一点：不论在任何情况下，曲线运动速度方向总是与其轨道的切

线方向一致的，所以本题应该选择AD

（二）、物体做曲线运动的条件

师：为什么有些物体做直线运动，有些物体做曲线运动呢?下面我

们通过几

个实验来研究以下这个问题．

[实验与探究]

如图6．1—5所示的装置放在水平桌面上．在斜面顶端放置一钢

球，放开手让钢球自由滚下，观察钢球在桌面上的运动情况，记住钢

球的运动轨迹．

生：钢球做直线运动，速度逐渐减小．

师：请同学们来分析钢球在桌面上的受力情况．生：钢球受竖直

向下的重力，竖直向上的支持力，还受到滑动摩擦力的作用．师：摩

擦力的方向如何?

生：摩擦力的方向与运动方向在同一直线上，但与运动方向相

反．(演示实验)在刚才实验中，钢球的运动路径旁边放一块磁铁，重复

刚才的实验操作，观察钢球在桌面上的运动情况．

生：钢球做曲线运动．

师：分析钢球在桌面上的受力情况．

生：钢球受竖直向下的重力，竖直向上的支持力，还受到方向与

运动方向相反的滑动摩擦力的作用，此外还受到磁铁的吸引力．

师：城南旧事好句 引力的方向如何?生：引力的方向随着钢球的运动不断改变，

但总是不与运动方向在同一直线上．

(演示实验)把上次实验用的钢球改为同等大小的木球重复上次实

验．观察木球运动情况．

生：木球做直线运动，速度不断减小．师：分析木球在桌面上的

受力情况．

生：木球受竖直向下的重力、竖直向上的支持力，还受到方向与

运动方向相反的滑动摩擦力的作用．木球并不受到磁铁给它的吸引力．

(演示实验)

随手抛出一个粉笔头，观察粉笔头的运动状态．

生：粉笔头做曲线运动．

师：分析粉笔头的受力情况．

生：受竖直向下的重力的作用．

师：在以上几个实验中，第一个钢球只受到与运动方向在同一条

直线上与运动方向垂直的力的作用，做的是直线运动，木球同样也受

到这样的力的作用，也是做直线运动，而第二个钢球受到一个与运动

方向成一定夹角的力的作用，做的是曲线运动；粉笔头受的重力与它

的运动方向也不在同一条直线上，粉笔头做曲线运动．由此我们可以

得出什么样的情况下物体会做曲线运动?生：当物体受到与运动方向不

在同一条直线上的力的作用时，会做曲线运动．师：现在大家来看这

样一道题．如图6．1—6所示，光滑水平桌面上放置质量为m的物体，

受到与水平方向成角斜向上的力的作用，分析该物体的运动情况．

生：物体做匀加速直线运动．师：物体的受力情况是怎样的?生：

受竖直向下的重力、竖瑶柱的做法 直向上的支持力以及拉力．师：拉力与运动方

向有什么关系?生：与运动方向有一定角度．

师：刚才我们总结说：当物体受到与运动方向成一定角度的力的

作用时，物体会做曲线运动，而在这个实验中，物体受的力与运动方

向成角，但物体并没有做曲线运动，这是什么原因呢?生：对于钢球

来说，它不仅受到与运动方向成一定角度的力的作用．而且它所受到

的合外力的方向也与运动方向成一定角度，钢球做曲线运动；对于粉

笔头来说，它所受到的重力就是它受到的合外力，与运动方向成一定

角度，粉笔头做曲线运动；对于刚才实验中的物体来说，虽然它所受

到的拉力与运动方向成一定角度，但物体所受的合外力仍然与运动方

向在同一直线上，所以该物体并没有做曲线运动．

师：那我们该如何总结物体做曲线运动的条件呢?生：当物体所受

的合力方向跟它的速度方向不在同一直线上时．物体将做曲线运动．

[交流与讨论]

1．飞机扔炸弹，分析为什么炸弹做曲线运动?

2．我们骑摩托车或自行车通过弯道时，我们侧身骑，为什么?

3．盘山公路路面有何特点?火车铁轨在弯道有何特点?

参考解答

1．炸弹离开飞机后由于惯性，具有与飞机同样的水平初速度，且

受重力，初速度与重力方向有一定角度，所以做曲线运动．

2．骑摩托车或自行车通过弯道时，我们和车一起做曲线运动，这

个时候人和车这个整体需要一个与运动方向成一定夹角的力来完成这

个曲线运动，我们侧身正是为了提供这个力．

3．盘山公路的路面并不是水平的，而是一边高一边低；火车铁轨

在弯道的时候两根铁轨并不是一般高的，而是一个高一个低．之所以

这样设计，正是因为各种车辆爬盘山公路的时候做的都是曲线运动，

火车拐弯时也是曲线运动，这些

曲线运动都需要一个与运动方向成一定夹角的力来完成．盘山公

路和火车铁轨的这种设计就是为提供这个力服务的．[小结]1．运动轨

迹是曲线的运动叫曲线运动．2．曲线运动中速度的方向是时刻改变

的，质点在某一点的瞬时速度的方向在曲线的这一点的切线上．

3．当合外力F的方向与它的速度方向不在一条直线上时，物体做

曲线运动．

作业[布置作业]

教材第34页“问题与练习”1，2，3．

七、板书设计

6.1曲线运动（一、）曲线运动

定义：运动轨迹是曲线的运动叫做曲线运动．

（二、）物体做曲线运动的条件

当物体所受的合力方向跟它的逮度方向不在同一直线上时，物体

将做曲线运动．

（三、）曲线运动速度的方向

质点在某一点的速度，沿曲线在这一点的切线方向．（四、）曲

线做家务的英文 运动的性质

曲线运动过程中速度方向始终在变化，因此曲线运动是变速运动．

八、教学反思

与过去的教材相对照，尽管本书仍从砂轮落下微粒的运动入手，

开始讨论曲线运动的方向。但是，又有很大不同。过去是由课本描述

现象，同时直接说出结论，本书则在学习的开始提出问题，书本不予

解答，请学生考虑由现象应该得出的结论。这类“思考与讨论”、

“说一说”等，都是为便于学生自主学习所创造的条件，符合新课程

的教学理念和教学目标。