和应

第４４卷第１１期

２ ０ １ ３午６月

人 民 长 江

Ｙａｎ英文故事短篇 ｇｔｚｅ Ｒｉｖｅｒ

Ｖｏ１．４４．Ｎｏ．１１

Ｊｕｎｅ， ２０１３

文章编号：１００１—４１７９（２０１３）１１—００６７—０５

三相变压器和应涌流仿真建模分析

龙艳红，张志刚，黄丽娟

（广西水利电力职业技术学院，广西南宁５３００２３）

摘要：变压器在空载投运过程中会导致相邻变压器出现和应涌流以及变压器继电保护误动作。在线性简化的

基础上，建立了２台变压器并联和串联运行模型，运用２台并联变压器的磁链解析表达式和偏磁衰减规律，定

性分析正在运行的变压器可能发生的饱和现象以及和应涌流的产生及影响机理；详细分析系统电抗、空投变

压器剩磁、铁芯材料、接地方式等因素对和应涌流的影响；利用ＭＡＴＬＡＢ／ｓＩＭｕＩＪＩＮＫ计算机仿真验证分析结

论。为和应涌流导致变压器差动保护误动的分析以及认识和应涌流的本质奠定了基础。

关键词：和应涌流；系统电抗；空投变压器剩磁；铁芯材料；接地方式

中图法分类号：ＴＶ７３４ 文献标志码：上饶是几线城市 Ａ

近年来，经常出现空投变压器导致相邻的运行变

压器差动保护或发电机差动保护误动的事例。这是由

于空投变压器时产生的励磁涌流流过系统电阻所引起

的公共母线电压出现非对称性下降，致使相邻变压器

饱和而产生和应涌流所致。由于变压器本身造价昂

贵，一旦因故障而遭到破坏，其检修难度大，检修时间

长，经济损失也相当惨重。

在２０世纪４０年代，国外就以现场录波和试验测

试的方式对和应涌流进行了深入分析 。长期以

来，差动保护一直是变压器保护中的主保护。变压器

差动保护的关键是如何鉴别励磁涌流和内部故障，国

内外许多专家和学者对此进行了大量的研究，取得了

很多有益成果。但这些研究主要是针对空载合闸或外

部故障切除后的电压恢复时，变压器本身励磁涌流的

产生机理、波形特征和变化特点，没有考虑并联或级联

运行中变压器的和应涌流对其差动保护的影响。由于

和应涌流波形特征不明显且持续时间很长，很容易导

致变压器的闭锁环节失效，造成运行中的变压器保护

误动作。由于运行中的变压器本身没有故障，并且误

动是发生在相邻变压器空投完成较长的一段时间之

后，因此，使误动原因更具有隐蔽性。有必要对这种现

象进行深入研究，以揭示其本质，并提出有效措施防止

其对保护产生影响。

近几年，国内出现了一些有关和应涌流产生机理

的文献，其中大都通过２台并联运行变压器之间的磁

链关系来说明和应涌流产生的原因，并利用仿真或现

场录波数据再现其波形特征，继而分析其对继电保护

产生的影响。但在有关系统分析和应涌流影响因素方

面的论述却很少，本文基于前人对和应涌流产生机理屏幕出现横条纹

的分析，借助于Ｍａｔｌａｂ／ｓｉｍｕｌｉｎｋ仿真模块对分析结果

进行了验证，为正确认识和应涌流以及采取应对措施

提供了科学分析依据。

１和应涌流的产生机理

大量理论和实验表明，当一台变压器空载合闸时，

由于磁链守恒不能突变，产生的非周期分量磁链使变

压器铁芯饱和，从而导致变压器出现励磁涌流现象。

１．１ 变压器并联和应涌流模型

两台双绕组变压器并联连接，其中，一台变压器

正常运行，另一台变压器 进行空载合闸操作。其

电气连接方式如图１所示。 。为运行变压器， 为合闸

变压器；ｉ 、ｉ 分别为流过变压器 。和 的电流；ｉ 为

系统流经变压器的电流；Ａ为公共点；Ｒ 、Ｌ 是系统和

变压器之间的等效电阻和电感。

设 合闸时的电压角度为 ，令０＝ｔｏｔ＋ 。变压

收稿日期：２０１３—０２—２６

作者简介：龙艳红，女，副教授，研究方向为继电保护与变电站自动化。Ｅ—ｍａｉｌ：ｌｙｈ８６５７２＠１６３．ｅｏｍ

６８ 人 民 长 江

器 的端电压用标么值表示，基值定为额定烦躁的反义词 值。在ｔ＝

０（空载合闸时刻）时，变压器 端电压可用下式表

示：

Ｕ ｓｉｎ０＝ ≥ （１）

式中，咖：为变压器 的磁链；Ｕ 为变压器 合闸时

刻电源的端电压幅值。

并联电压器产生和应涌流的等效电路如图２所

示

图１ ２台变压器并联时发生和应涌流示意

图２并联变压器产生和应涌流的等效电路示意

图２中， 为系统发电机的等效电源；Ｒ。 和Ｒ：

分别为变压器 和 的绕组电阻；Ｌ 、Ｌ： 、Ｌ 、Ｌ 分

别为 和 的漏电抗和励磁电抗； 、 、咖。 、

分别为 。和 的漏磁链和铁芯主磁链。在变压器

空载合闸时， 空载已激磁，但是还没有饱和，此时ｉ

＝０，ｉ ＝ｉ 。 的磁通在ｔ＝０（空载合闸时刻）时不能

突变，铁芯磁通不饱和（ ＜ ）。但 的磁通在合闸

不久随即迅速达到饱和（ ：＞咖 ），励磁电感将急剧减

小，励磁支路逐渐饱和并产生偏磁，出现励磁涌流。

设系统电源“ （ｔ）＝Ｕ ｓｉｎ（ｔｏｔ＋ａ）， 为合闸时

刻（ｔ＝０）电压ｕ 的初始相位。则有：

苦 ｄｉ，＋Ｒ１．￣ｉＩ＋－ ｇｉ‘－＝ ｉｎ（ ）

＋ ＋

： ＋ ：

（２）

由于变压器的磁化曲线为非线性，故式（２）不可

能得到解析表达式。为此，必须对其作线性化处理，才

可能求得解析表达式。为了定性描述２台变压器之间

表现在磁链上的和应作用，采用近似直线法，这里非线

性的励磁电感 用变压器励磁回路的平均电感来代

替。为使分析简化，设Ｌ。＝Ｌ ＝ ，Ｒ ＝Ｒ ＝Ｒ；

咖 （０）为变压器 。初始磁链， （０）为变压器 初始

磁链，将式（３）进行拉普拉斯变换，则可解得咖。（ｓ）和

（ｓ）。接着，对变换过的式子运用拉普拉斯反变换，

则可得到２台变压器 。和 的磁链在时域中的表达

式：

ｒ １

１（ ）＝— ｕ ｓｉｎ（ｔｏｔ— ２＋０）＋［咖１（０）一 ２（０）］

，Ｊ ２ 二

Ｒ＋２Ｒ１ｌ １ ｅ 瓦．ｆ＋［咖 （０）一咖 （０）］ｅ－ （３）

厶

ｒ １ 咖ｌ（ ）＝弓 Ｕ ｓｉｎ（ｔｏｔ— ２＋０）＋［ 。（０）一 （０）］

厶２ 二

Ｒ＋２Ｒ１１ １ ｅ 一［ 。（０）一 ：（０）］ｅ－Ｔ （４）

式中，Ｚ２＝［（Ｒ＋２Ｒ ） ＋（Ｌ＋２Ｌ ） ］寺；

．

（Ｌ＋２Ｌ ）

２ 蛐【∞ 。

由此可知和应涌流的发生过程。首先，在合闸变

压器空载合闸后，其磁链的突变引起合闸产生励磁涌

流，合闸变压器的励磁涌流又引起系统电流突变，突变

的系统电流流经系统内阻又会导致运行中变压器的磁

链突变，进而在运行变压器上发生和应涌流。

１．２变压器串联和应涌流模型

当２台串联连接时，也能发生和应涌流。如图３

所示，当末端变压器 。空载合闸操作时，产生的励磁

涌流会在前端正常运行的变压器 上产生和应涌流。

图３ ２台串联变压器和应涌流电气连接及其等效电路

串联连接的变压器产生和应涌流过程与并联连接

产生和应涌流的过程类似，２台变压器的磁链变化形

式也与并联和应涌流时的相同。

２和应涌流产生的影响因素分析

从和应涌流的产生机理及其影响因素来看，空投

变压器的励磁涌流流经系统电阻，使相邻变饮料广告 压器的磁

第１１期 龙艳红，等：三相变压器和应涌流仿真建模分析 ６９

链相互耦合，也使相邻２台变压器并联公共点处的电

压发生非周期偏移，最终导致变压器铁芯饱和，从而产

生和应涌流。为了便于对其开展研究，行之有效的方

法是建立仿真模型，借助于ＭＡＴＬＡＢ／ＳＩＭＵＬＩＮＫ建立

仿真模型，来分析变压器的和应涌流。

由于并联和串联变压器和应涌流产生的情况类

似，为便于分析，对２台并联变压器搭建了仿真平台。

变压器 ．的参数如下：容量为２５０ ＭＶＡ；频率为５０

Ｈｚ；额定相电压为２３０／５００ ｋＶ；一、二次侧的电阻和漏

电感相同，分别为０．００２和０．０８；激磁电阻为５００．２

ｐｕ。用两端直线模拟饱和特性ｉ一 ：（０，０）；

（０．００２ ４，１．２）；（１．０，１．５２）。其中，电源电压为２３０

ｋＶ；频率为５０ Ｈｚ；系统等效电阻为５ Ｑ；系统等效电抗

为０．３ Ｈ；负载参数为５０ ＭＷ、１８０ Ｍｗａｒ。

以下仿真结果均为标幺值，并假定运行变压器

为空载运行。在ｔ＝０时刻合闸断路器；Ａ相的合闸角

度为０。系统连接图见图４。

方

择

图４ ２台变压器产生和应涌流的等效电路

闸角度为Ｏ。时产生的和应涌流波形见图５。

４

：

２

ｅ

０ ０

２

４

３

２

‘＝０

２

４

３

２

・ ０

２

图５合闸角为Ｏ。时和应涌流的波形

２．１ 系统电抗的影响

由式（３）可知，增大 会使衰减时间常数

ｆ Ｌ＋２， ＋２， ．、

增大，即达到最大值的速度变慢，磁链

咖。（ｔ）衰减减慢，减弱了变压器饱和程度，导致和应涌

流较小。其本质是增大系统电抗时，系统支路电流变

化率减小，故变压器并联公共点处的电压变化率减小，

亦减小了变压器铁芯饱和程度，和应涌流小。因此，当

系统与变压器之间的线路较短、阻抗较小时，将不利

于和应涌流的产生。当系统与变压器之间的线路较

长、阻抗较大时，将有利于和应涌流的产生。但是线

路较长、阻抗较大时，线路压降又较大，将使变压器原

边电压降低，变压器磁链的稳态分量减小，工作点远

离饱和区，此时和应涌流的作用会减弱。

２．２ 空投变压器剩磁的影响

变压器剩磁影响着空投变压器励磁涌流的大小，

同时也会影响和应涌流的大小。剩磁是影响励磁涌流

的一个重要因素，同样也是影响和应涌流的一个重要

因素。由式（３）和式（４）可知，如变压器 初始磁链

为０，改变 的初始剩磁就会明显影响２台变压器的

磁链。若 的初始剩磁减少，则 ：（ｔ）也减小，而

咖 （ｔ）反向减小的剩磁越大，则 越容易趋向饱和，故

ｉ 、ｉ 到达峰值的时间也就越短。利用Ｍａｔｌａｂ软件，在不

改变其他条件的情况下，分别使变压器 的剩磁由０

增加到０．８ ｐｕ时，得到的仿真结果是：如空投变压器

的剩磁越大，合闸励磁涌流将越大，同时和应涌流也将

越大，并且和应涌流出现及达到最大值的速度也越快。

＝０．８ ｐｕ时的和应涌流波形示于图６。

２．３变压器铁芯材料的影响

在外加电压和绕组匝数一定时，变压器中励磁电

流的大小取决于铁芯的饱和程度。因此，所用的铁芯

材料不同，磁化曲线也会不同，则其饱和程度也不同；

饱和程度越深，产生和应涌流的现象就越明显。

２．４接地方式的影响

由于三相变压器和应涌流产生的机理与单相变压

器的一致，甚至更加复杂，故影响三相变压器和应涌流

的各种因素也更多、更复杂。其中一个重要的影响因

素，就是运行变压器中性点接地方式的不同对和应涌

流的影响。在其他条件都相同的情况下，对几种不同

接地方式分别开展仿真实验，得到的相应和应涌流波

形如图７所示。

通过对比３种接地方式下的涌流波形发现， 一

次侧中性点为中性点不接地时，和应涌流出现的速度

Ｏ

ｌ

９

０

８

Ｏ

７

０

６

０

０ ｔ（

４

０

３

０

２

０

０

Ｏ

７０ 人 民 长 江

４

２

‘ ０

２

４

３

２

． ０

—２

图６ ：－－－０．８ ｐｕ时的和应涌流波形

０ ０．０５ ０．１０ ０．１５ ０．２０ Ｏ ２５ ０．３０ ０．３５ ０．４０ ０．４５ ０．５０

ｔ／ｓ

（ａ）中性点不接地系统

０ ０ ０５ ０．１０ ０．１５ ０．２０ ０．２５ ０．３０ ０．３５ ０．４０ ０．４５ ０．５０

ｔ／ｓ

（ｂ）中性点星形接地系统

０ ０．０５ ０．１０ ０．１５ ０．２０ ０．２５ ０．３０ ０．３５ ０．４０ ０．４５ ０．５０

ｔ／ｓ

（ｃ）中性点三角接地系统

图７不同接地方式下的和应涌流波形

最快，幅值最大；当一次侧为三角形接法时，出现的速

度与幅值次之；而中性点星形接地时出现的速度最慢，

幅值最小。原因是：①中性点不接地时，产生了零序

涌流，使和应涌流增大；②三角形接法时，线圈绕组离

铁芯近，漏抗小，和应涌流大；③星形接地时，绕组离

铁芯远，漏抗大，又无零序涌流，故和应涌流最小。

显然，在任何接地方式下，空投变压器都会使相邻

变压器出现和应涌流，且其之间的差别并不明显。所

以，产生和应涌流之后断开中性点接地刀闸，并不能消

除和应涌流现象，只能使其产生很小程度的减少。

３和应涌流对系统的影响及其应对措施

由上述理论分析可知，和应涌流中的非周期分量

的衰减过程较长，易引起电流互感器的铁芯饱和。这

样不但会使运行变压器在空载变压器合闸后保护误

动，还会影响上级线路设备的后备保护。

３．１画动漫人物男生帅气 对变压器保护的影响

仿真结果表明，在和应涌流中，二次谐波与基波的

比值较小，并且不是在和应涌流最大时二次谐波最大，

故采用通常的二次谐波闭锁条件并不能完全保证保护

不误动，而且在实际现场中也发生过二次谐波没能闭

锁保护的误动事例。另外，和应涌流中含有较大的直

流衰减分量，可能会使变压器两侧的电流互感器发生

暂态饱和，产生差动电流，导致保护误动。

在工程实际中，对于变压器励磁涌流的判断，主要

是二两字网名高冷 次谐波判据和波形对称判据，以及间断角原理实

现变压器的差动保护。由于和应涌流中二次谐波最大

值的出现晚于励磁涌流，所以这些方法对和应涌流效

果不明显。再者，由于和应涌流中非周期分量的衰减

缓慢，可能会造成电流互感器ＣＴ短暂饱和而使差动

保护误动。

３．２ 应对措施

（１）为防止互感器饱和，应采用带间隙的ＴＰ级

互感器。

（２）在合闸回路内串联适当的电阻，以减小励磁

涌流。

（３）由于和应涌流对电源线路上总电流的大小影

响不大，故适当整定线路各段过电流保护定值，可防止

和应涌流引起的保护误动作。

（４）发生和应涌流现象时，运行变压器侧中性点

会出现零序电流分量，并含有大量的二次谐波分量，此

时可在零序保护引入二次谐波制动判据，从而防止和

应涌流引起差动保护误动作。

４结论

在总结前人关于和应涌流产生机理相关研究的基

础上，通过理论推导、借助于ＭＡＴＬＡＢ／Ｓｉｍｕｌｉｎｋ仿真，

全面分析了电力系统中各种参数对和应涌流产生的影

响，可归纳总结如下几点。

（１）变压器的剩磁是导致变压器饱和的主要因素

之一，剩磁越大，变压器越易进入饱和，和应涌流到达

最大值的时间越短，幅值也越大，反之亦然。

（２）在外加电压和绕组匝数一定时，变压器中励

０

９

０

８

０

７

０

６

０

０ ｆ（

４

０

３

Ｏ

２

０

０

０

０ ５ Ｏ ５

１ ０ Ｏ

０ 、

０ ５ Ｏ ５

１ ０ ０

，厶＼

第１１期 龙艳红，等：三相变压器和应涌流仿真建模分析 ７１

磁电流的大小取决于铁芯的饱和程度。因此，所用的

铁芯材料不同，磁化曲线也不同，则其饱和程度也会不

同，饱和程度越深，产生和应涌流的现象就越明显。

（３）与变压器之间的线路较短、阻抗较小时，将

不利于和应涌流的产生。当系统与变压器之间的线路

较长、阻抗较大时，将有利于和应涌流的产生。但是线

路较长、阻抗较大时，线路压降又较大，这样将使变压

器原边电压降低，变压器磁链的稳态分量减小，工作点

远离饱和区，此时和应涌流的作用会减弱。

（４）中性点接地方式是三相和应涌流的影响因素

之＿，但并非决定性因素；断开变压器的接地刀闸并不

能消除和应涌流现象。

参考文献：

［１］Ｈａｙｗａｒｄ Ｃ Ｄ．Ｐｒｏｌｏｎｇｅｄ ｉｎｒｕｓｈ ｃｕｒｒｅｎｔｓ ｗｉｔｈ ｐａｒａｌｌｅｌ ｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒ ａｆ－

ｆｅｅｔ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ ｒｅｌａｙｉｎｇ［Ｊ］．ＡＩＥＥ Ｔｒａｎｓ，１９４１，（６０）：１０９６—１１０１．

［２］Ｓａｉｅｄ Ｍ Ｍ．Ａ ｓｔｕｄｙ ｏｎ ｔｈｅ ｉｎｍｓｈ ｃｕｒｒｅｎｔ ｐｈｅｎｏｍｅｎａ ｉｎ ｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒ

ｓｕｂｓｔａｔｉｏｎｓ［Ｃ］／／Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ＩＥＥＥ Ｉｎｄｕｓｔｒｙ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ Ｃｏｎｆｅｒ－

ｅｎｃｅ＆Ｔｈｉｒｔｙ—ｓｉｘｔｈ ＩＡＳ Ａｎｎｕａｌ Ｍｅｅｔｉｎｇ，２００１，（２）：１１８０—１１８７．

［３］ 郑涛，刘万顺，庄恒建，等．用归一化等效瞬时电感分布特性识别

励磁涌流的新算法［Ｊ］．中国电机工程学报，２００５，２５（２３）：４７—

５３．

［４］ 张雪松，何奔腾．基于误差估计的变压器励磁涌流识别原理［Ｊ］．

中国电机工程学报，２００５，２５（３）：９４—９９．

（编辑：赵秋云）

Ｍｏｄｅｌ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ａｎｄ ａｎａｌｙｓｉｓ ｆｏｒ ｓｙｍｐａｔｈｅｔｉｃ ｉｎｒｕｓｈ ｏｆ

ｔｈｒｅｅ——ｐｈａｓｅ ｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒ ｂａｓｅｄ ｏｎ ＳＩＭＵＬＩＮＫ

ＬＯＮＧ Ｙａｎｈｏｎｇ，ＺＨＡＮＧ Ｚｈｉｇａｎｇ，ＨＵＡＮＧ Ｌｉｊｕａｎ

（Ｇｕａｎｇｘｉ Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｗａｔｅｒ Ｒｅｓｏｕｒｃｅｓ ａｎｄ Ｅｌｅｃｔｒｉｃ Ｐｏｗｅｒ，Ｎａｎｎｉｎｇ ５３００２３，Ｃｈｉｎａ）

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ ｎｏ—ｌｏａｄ ｒｕｎｎｉｎｇ ｏｆ ａ ｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒ ｍａｙ ｉｎｄｕｃｅ ｓｙｍｐａｔｈｅｔｉｃ ｉｎｒｕｓｈ ｉｎ ｎｅｉｇｈｂｏｒ ｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒ ａｎｄ ｒｅｌａｙ ｐｒｏｔｅｃｔｉｏｎ

ｍｉｓｏｐｅｒａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒ．Ｂａｓｅｄ ｏｎ ｌｉｎｅａｒ ｓｉｍｐｌｉｆｉｃａｔｉｏｎ，ｐａｒａｌｌｅｌ ａｎｄ ｓｅｒｉａｌ ｍｏｄｅｌｓ ｏｆ ２ ｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒｓ ａｒｅ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ，ａｎｄ ｂｙ

ｕｓｉｎｇ ａｎａｌｙｔｉｃａｌ ｅｘｐｒｅｓｓｉｏｎ ｏｆ ｍａｇｎｅｔｉｃ ｆｌｕｘ ａｎｄ ｐａｒｔｉａｌ ｍａｇｎｅｔｉｃ ａｔｔｅｎｕａｔｉｏｎ ｌａｗ ｏｆ ２ ｐａｒａｌｌｅｌ ｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒｓ，ｔｈｅ ｐｏｓｓｉｂｌｅ ｓａｔｕｒａｔｉｏｎ

ｐｈｅｎｏｍｅｎｏｎ ｏｆ ｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒ ｉｎ ｏｐｅｒａｔｉｏｎ ａｎｄ ｏｃｃｕｒｒｅｎｃｅ ｍｅｃｈａｎｉｓｍ ａｎｄ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｏｆ ｓｙｍｐａｔｈｅｔｉｃ ｉｎｒｕｓｈ ａｒｅ ａｎａｌｙｚｅｄ，ｅｓｐｅｃｉａｌｌｙ

ｔｈｅ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅｓ ｆｒｏｍ ｓｙｓｔｅｍ ｒｅａｃｔａｎｃｅ，ｒｅｓｉｄｕａｌ ｍａｇｎｅｔｉｓｍ ｏｆ ｎｏ—ｌｏａｄ ｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒ，ｃｏｒｅ ｍａｔｅｒｉａｌ，ｇｒｏｕｎｄｉｎｇ ｍｏｄｅ ｅｒｅ ｏｎ ｓａｔｕｒａ・

ｔｉｏｎ ｐｈｅｎｏｍｅｎｏｎ ａｒｅ ｓｔｕｄｉｅｄ．Ｔｈｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ｃｏｎｃｌｕｓｉｏｎｓ ａｒｅ ｖｅｒｉｆｉｅｄ ｂｙ ｃｏｍｐｕｔｅｒ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ＭＡＴＬＡＢ／ＳＩＭＵＬＩＮＫ ａｎｄ ｌａｙ ａ

ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ ｆｏｒ ｍｉｓｏｐｅｒａｔｉｏｎ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ ｐｒｏｔｅｃｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｉｎｇ ｂｙ ｓｙｍｐａｔｈｅｔｉｃ ｉｎｒｕｓｈ ａｎｄ ｕｎｄｅｒｓｔａｎｄｉｎｇ ｔｈｅ ｅｓ・

ｓｅｎｃｅ ｏｆ ｓｙｍｐａｔｈｅｔｉｃ ｉｎｒｕｓｈ．

Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ： ｓｙｍｐａｔｈｅｔｉｃ ｉｎｒｕｓｈ；ｓｙｓｔｅｍ ｒｅａｃｔａｎｃｅ；ｒｅｓｉｄｕａｌ ｍａｇｎｅｔｉｓｍ ｏｆ ｎｏ—ｌｏａｄ ｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒ；ｃｏｒｅ ｍａｔｅｒｉａｌ；ｇｒｏｕｎｄｉｎｇ

ｍｏｄｅ

（上接第２６页）

Ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｏｔａｌ ｗａｔｅｒ ｄｉｖｅｒｓｉｏｎ ｑｕａｎｔｉｔｙ ｏｆ ｔｉｄａｌ ｒｉｖｅｒ ｎｅｔｗｏｒｋ ｉｎ ｗａｔｅｒ ｑｕａｎｔｉｔｙ ｒｅｇｕｌａｔｉｏｎ

ＧＵ Ｚｈｅｎｇｈｕａ，ＸＵ Ｘｉａｏｄｏｎｇ，ＣＡＯ Ｘｉａｏｍｅｎｇ，ＬＩＵ Ｗａｎｇ

（Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｃｉｖｉｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄ Ａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅ，Ｚｈｅｊｉａｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｈａｎｇｚｈｏｕ ３１００５８，Ｃｈｉｎａ）

Ａｂｓｔｒａｃｔ： Ｉｎ ｖｉｅｗ ｏｆ ｔｈｅ ｐｒｏｂｌｅｍｓ ｏｆ ｌａｃｋｉｎｇ ａｐｐｒｏｐｒｉａｔｅ ｅｍｐｉｒｉｃａｌ ｆｏｒｍｕｌａ ａｎｄ ｈｉｇｈ ｃｏｓｔ ｌｏｗ ｔｉｍｅｌｉｎｅｓｓ ｂｙ ｕｓｉｎｇ ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ

ｍｏｄｅｌ ｔｏ ｃａｌｃｕｌａｔｅ ｔｈｅ ｔｏｔａｌ ｑｕａｎｔｉｔｙ ｏｆ ｗａｔｅｒ ｄｉｖｅｒｓｉｏｎ ｉｎ ｔｉｄａｌ ｒｉｖｅｒ ｎｅｔｗｏｒｋ，ａ ｎｅｗ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｉｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ，ｗｈｉｃｈ ｔｒａｎｓ－

ｆｏｒｍｓ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｏｔａｌ ｑｕａｎｔｉｔｙ ｏｆ ｗａｔｅｒ ｄｉｖｅｒｓｉｏｎ ｉｎ ｔｉｄａｌ ｆｉｖｅｒ ｎｅｔｗｏｒ两头忙 ｋ ｉｎｔｏ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ａｖｅｒａｇｅ ｗａｔｅｒ ｌｅｖｅｌ ｏｆ ｉｎｌａｎｄ ｒｉｖ－

ｅｒｓ．Ｉｔ ｉｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｃｏｍｐｌｉｃａｔｅｄ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ｒｅｌａｔｉｏｎ ａｍｏｎｇ ｔｈｅ ａｖｅｒａｇｅ ｌｅｖｅｌ ｏｆ ｉｎｌａｎｄ ｒｉｖｅｒｓ ａｎｄ ｔｈｅ ｉｎｆｌｕｅｎｃｉｎｇ ｆａｃｔｏｒｓ ｏｆ

ｔｉｄｅ ｔｙｐｅｓ，ｉｎｉｔｉａｌ ａｖｅｒａｇｅ ｌｅｖｅｌ ｏｆ ｉｎｌａｎｄ ｒｉｖｅｒｓ，ｏｕｔｓｉｄｅ ｒｉｖｅｒ ｌｅｖｅｌ ａｔ ｓｌｕｉｃｅ ｏｐｅｎｉｎｇ ａｎｄ ｗａｔｅｒ ｄｉｖｅｒｓｉｏｎ ｓｃｈｅｍｅ ｉｓ ｉｄｅｎｔｉｆｉｅｄ ｂｙ

ＢＰ—ＡＮＮ ｐｏｓｓｅｓｓｉｎｇ ｐｏｗｅｒｆｕｌ ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ｍａｐｐｉｎｇ ｃａｐａｂｉｌｉｔｙ．ＡＮＮ ｍｏｄｅｌ ｓ ｔｒａｉｎｉｎｇ ｓａｍｐｌｅｓ ａｒｅ 发型女生 ｏｂｔａｉｎｅｄ ｔｈｒｏｕｇｈ ｕｎｓｔｅａｄｙ ｎｕ・

ｍｅｒｉｃａｌ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｒｉｖｅｒ ｎｅｔｗｏｒｋｓ．Ｔｈｅ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔ ｉｎ ｒｉｖｅｒ ｎｅｔｗｏｒｋ ｏｆ Ｐｕｄｏｎｇ Ｎｅｗ Ｚｏｎｅ ｉｎｄｉｃａｔｅｓ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ

ｍｅｔｈｏｄ ｈａｓ ｔｈｅ ａｄｖａｎｔａｇｅｓ ｏｆ ｓｉｍｐｌｉｃｉｔｙ，ｒａｐｉｄｎｅｓｓ ａｎｄ ｈｉｇｈ ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ ａｎｄ ｉｓ ｈｅｌｐｆｕｌ ｔｏ ｃｏｒｒｅｃｔｌｙ ｅｖａｌｕａｔｅ ｔｈｅ ｗａｔｅｒ ｒｅｇｕｌａｔｉｏｎ

ｓｃｈｅｍｅ ｏｆ ｔｉｄａｌ ｒｉｖｅｒ ｎｅｔｗｏｒｋ ａｎｄ ｓｃｉｅｎｔｉｆｉｃ ｄｅｃｉｓｉｏｎ—ｍａｋｉｎｇ．

Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｔｉｄａｌ ｒｉｖｅｒ ｎｅｔｗｏｒｋ：ｗａｔｅｒ ｄｉｖｅｒｓｉｏｎ；ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ；ＡＮＮ；ｗａｔｅｒ ｑｕａｎｔｉｔｙ；Ｐｕｄｏｎｇ