中间数

“中位数”教学案例

教学过程：

一、设疑激趣，引入中位数：

1、师：同学们，你们喜欢玩丢沙包的游戏吗？（生：）

2、师：前不久，学校五（1）班举行了一次班级运动会，有7名同学丢沙包比赛的

平均成绩是29.7米，其中，刘云同学的成绩是25.8米。

3、根据以上信息，你认为刘云同学的成绩在这7名同学中处于什么水平？

4、（生：处于中等偏下的水平）

5、请同学们看大屏幕，一起来了解一下每位同学实际的成绩。

（课件出示例）姓名李明陈东刘云马刚王朋张炎赵丽

成绩（m)44.840.725.824.724.624.123.2

6、师：观察这7名同学的成绩，你还认为刘云的成绩处于中等偏下水平吗？

（生：不会）

7、为什么？（生：因为刘云是第三名，或因为这组数据中有5个数低于平均数，只

有两个数高于平均数。）

8、师：那么，这里为什么会出现他们的平均数比其中5个人的成绩也就是大多数人

的成绩要高呢？

9、指名回答：因为有两个同学的成绩太高，导致平均数过高。

师：哦，也就是它受个别偏大数的影响，拉高了平均数，对吧！

10、师：那么，你认为这里用平均数29.7米代表这7名同学的一般水平合适吗？（生：

不合适）

11、师：为什么？（生：因为只有2个人成绩比它大，它只能代表极少数人的水平，

不能代表这组数据的一般水平。）

12、师：看来在这种情况下，我们得重新找一个数来代表这组数据的一般水平，是

吧？

13、师：找一个什么样的数呢？（同座的商量一下再告诉老师，好吧？）

14、发表看法并问为什么？。（抓住主张用中间数来表示的学生，让其汇报并解释

想法）（重点理解用中间数表示可以把高、低成绩都照顾到，且不受偏大或偏小数

据的影响）

15、师：同学们分析的不错，用中间数来表示这组数据的一般水平更合理，因中间

数不受偏大或偏小数据的影响。在统计学中称中间的这个数为中位数，今天这节课

我们就来学习中位数的有关知识。（板书课题）

二、探索、归纳中位数的统计意义及求法：

（一）（课件出示）五年级（1）班举行丢沙包比赛。

姓名李明陈东刘云马刚王朋张炎赵丽

成绩（m)44.840.725.824.724.624.123.2

1、请大家继续观察表格中的7个数据，思考如下问题（课件出示）：

（1）.什么是中位数？这组数据的中位数是多少？

（2）.在什么情况下用中位数更能代表全体数据的一般水平?

（3）.与平均数相比，中位数有什么优点?板书

2、试一试：

先观察每组数据按什么样的顺序排列的，再找出下面各组数据的中位数。.

A.1131517181

921

B.9

330

（注：先引导学生说出第一组是按从小到大的顺序排列的，第二组是按从大到小的

顺序排列的，再说它们的中位数.）

过度小结：通过刚才的学习，我们不仅知道了什么是中位数，在什么情况下用中位

数，而且还会找已排好顺序的一组数的中位数。接下来请同学们看大屏幕。

（二）、课件出示例5：五年级（2）班7名男生的跳远成绩如下表：

3.062.902.743.522.832.892.78

1、观察这组数据的排列，你发现了什么？（生：这组数据没有一定的顺序。）

2、先请你们将这组数据从小到大排列:（在草稿本上）生说师完成在课件上。

3、师：接下来请同学们完成以下的几个问题：

（1）分别求出这组数据的平均数和中位数。（指名演板）

（2）想一想：用哪个数代表这组数据的一般水平更合适？

（3）如果2.89m及以上为及格，有多少名同学及格了？超过半数了吗？

4、师：如果再增加一个同学杨冬的成绩2.94m，我们将他的成绩也排进去，该怎么

排？

（生：排在2.90的后面）

（1）、（课件出示表格）

2.742.782.832.892.902.943.063.52

（2）、现在这组数据的中位数又是多少呢？（小组交流一下后汇报）（可能有生1：

没有中位数，因为它有8个数即偶数个数；生2：中间两个数都是中位数；生3：取

中间两个数的平均数作为这组数据的中位数。）

（3）、师：你们同意那个同学的说法。（生）

（4）师：第三个同学说的很好，这组数据有8个数，因为中间两个数正好处于这一

组数据的最中间，应把中间两个的平均数作为这组数据的中位数。

（5）、请同学们计算这组数据的中位数。

（6）试一试：找出下面各组数据的中位数.

A、2232528293

07180

B、84783735333

23130

5、师：接下来请同学们看大屏幕，刚才我们已经求出了以上3组数据的中位数，

那么，现在王老师想请你们总结一下：怎样求一组数据的中位数呢？

（课件出示）

44.840.725.824.724.624.123.2

7个数据中位数:24.7

2.742.782.832.892.903.063.52

7个数据中位数:2.89

2.742.782.832.892.902.943.063.52

8个数据中位数:(2.89+2.90)2=2.895

（生说师板书数据是奇数个：最中间的数作为中位数。

数据是偶数个：最中间2个数的平均数作为中位数。）

如果给你的是一组杂乱无章的数据你该怎样求它们的中位数呢？（生：）

6、同学们都说的很好，那么下面我要看看大家解决实际问题怎么样呢？请同学们看

大屏幕。

三、运用新知，解决考试小结 实际问题

1、五年级（4）班进行跳绳测验，第1小组7名同学1分钟跳绳成绩如下：

2

139140138

用什么数来表示他们跳绳的一般水平合适？为什么？并求出这个数？

2、每年的8月23日是社会公益日，蓝天小学全体同学参加公益活动，捡拾白色垃

圾的情况如下表：

年级一年级二年级三年级四年级五年级六年级

垃圾重量/kg912七夕节是情人节吗 15172130

（1）、求出这组数据的平均数和中位数。

（2）、为什么中位数比平均数小？

3、课本108页第3题：“哪家公司好呢？”

4、思考：在全国青年歌手电视大奖赛中，1号选手演唱结束后十位评委给她的评分

分别为：10分、9.4分、9.3分、9.3分、9.2分、9.2分、9.1分、9.1分、9.

0分、8.0分。工作人员是这样计算她的得分的：先去掉一个最高分10分和一个最

低分8.0分，再求出其他8位评委评分的总和，最后再除以8，1号选手最后得

分9.2分。想一想：组委会为什么要这样设置评分规则呢？

四、课堂总结与反思

通过今天的学习，你有什么收获？日本邪恶帝漫画 还有什么要提醒大家注意的地方？

《中位数》教学反思

“中位数”是五年级教材新增的一个教学内容。学生在三年级已经学过平均数，知

道用它反映一组数据的总体情况，具有直观、简明的特点。但是当一组数据中有个

别数据偏大或偏小时，平均数就不适合代表该组数据的一般水平，中位数便应运而

生。

一、创设情境、激发学生学习鸡翅怎么做 热情

课上,我创设学生喜欢的丢沙包比赛的问题情境，.让学生谈刘云在这7名同学中处

于什么水平。基本都认为她处于中等偏下的水平。然后通过观察7名同学的实际成

绩，发现刚才的判断是错误的。同学们就会疑惑“为什么我们都判断错了呢？”一

种想探个究竟的念头油然而生，从而学生学习的热情不知不觉的被激发了。

二、通过多种途径来突破重难点

让学生理解中位数的意义，既是教学的重点，又是教学的难点.为了突破这一

难点，本煤气漏气怎么办 节课教学的主要方法是“比较”，通过多次比较，从而使学生体验中位数

在统计学中的实际意义。首先在丢沙包比赛成绩统计表中，使学生观察、发现这里

只有2个数比平均数大，有5个数也就是大多数人的成绩比平均数小，从而让同学

们感受到这里用平均数已不能表示这7名同学的一般水平，看来要更好的反映这组

数据的一般水平必须重新找一个数，从而引出中位数。从另一个角度上看，其实就

是使学生能够将平均数和中位数进行对比，进而理解中位数存在的意义。其次，在

练习中安排了根据实际情况选择统计量的习题。使学生进一步明确在什么情况下使

用平均数，在什么情况下使用中位数，在什么情况下这两种统计量都可以。

探求中位数的方法是一项技能，是教学重点但不是教学难点。我主要是先让

学生直观感知，体验求（奇数个）中位数的方法。然后在练习中安排偶数个，学生

碰到问题，教师不急于解答，而是由觉得能解决的学生来解答。这样的教学，让学

生学得开放，学得明白，教师教的轻松，又省时又高效，学生学习热情高涨。

另外，由于教材中例4里的数据相差不大，不便于学生观察发现问题，所以我

在教学时改变了原来的数据，把原来李明的36.8改为44.8；把原来陈东的34.7改

为40.7.这样一来，学生在观察、比较时很快说出：造成这责任的故事 里平均数过大的原因是

有李明和陈东这一、两个数偏大的原因。从而利于学生总结：当一组数据中有个别

数据偏大或偏小时，平均数就不适合代表该组数据的一般水平。

三、精心设计课堂练习，力求学生知识结构的完整。

在教学例4完后，我没有很快的进入例5，而是出了如下一组练习。

先观察每组数据按什么样的顺序排列的，再找出下面各组数据的中位数。.

A.1131517181

921

B.9

330

通过这组题的练习让学生明白一组数据的排列不仅可以是从小到大，也可以是从大

到小。

在教学例5完后，我又是出了如下一组练习。找师范大学分数线 出下面各组数据的中位数.

A、2232528293

07180

B、84783735333

23130

通过这组题的练习让学生明白要求一组数据的中位数还要先把它进行排序。

四、本节课的不足：

首先就是本节课容量比较大，加上我又增设了一些练习，因此总怕玩不成，所

以课上我的语速很快，而且有时还抢学生的回答，有些问题没有真正的让他们充分

的说完整。另外，我虽然力求学生知识结构的完整，当还有一个问题我还是没有很

好的体现。就是教材中没有出个别数偏小情况的题。因为没有出个别数偏小情况的

题，不能很好的帮助学生形成完整的知识结构。我想下次教学我会弥补这次的不足。