中小学数学

小学数学学习方法

一、学会主动预习

新知识在未讲解之前，认真阅读教材，养成主动预习的习惯，是获得数学知识

的重要手段。因此，培养自学能力，在老师的引导下学会看书，带着老师精心设计

的思考题去预习。如自学例题时，耍弄清例题讲的什么内容，告诉了哪些条件，求

什么，书上怎么解答的，为什么要这样解答，还有没有新的解法，解题步骤是怎样

的。抓住这些重要问题，动脑思考，步步深入，学会运用已有的知识去独立探究新

的知识。

二、在老师的引导下掌握思考问题的方法

一些学生对公式、性质、法则等背的挺熟，但遇到实际问题时，却乂无从下手，

不知如何应用所学的知识去解答问题。如有这样一道题让学生解“把一个长方体的

高矿山车 去掉2_厘米后成为一个正方体，他的表面积减少了48平方厘米，这个正方体的

体积是多少？”同学们对求体积的公式虽记得很熟，但由于该题涉及知识面广，

许多同学理不出解题思路，这需耍学生在老师的引导下逐渐掌握解题时的思考方法。

这道题从单位上讲，涉及到长度单位、面积单位；从图形上讲，涉及到长方形、正

方形、长方体、正方体；从图形变化关系讲：长方形一正方形；从思维推理上讲：

长方体一减少一部分底面是正方形的长方体一减少部分四个面面积相等-＞求一个

面的面积-＞求出长方形的长（即正方形的一个棱长）正方体的体积，经老师启发，

学生分析后，学生根据其思路（可画出图形）进行解答。有的学生很快解答岀来：

设原长方体的底面长为X,则2XX4=48得：X=6（即正方体的棱长），这样得出正方

体的体积为：6X6X6=216（立方厘米）。

三、及吋总结解题规律

解答数学问题总的讲是有规律可循的。在解题时，耍注意总结解题规

律，在解决每一道练习题后，要注意回顾以下问题：（1）本题最重要的特点是什么？

（2）解木题用了哪些基木知识与基木图形？（3）木题你是怎样观察、联想、变换

来实现转化的？（4）解本题用了哪些数学思想、方法？（5）解本题最关键的一步

在那里？（6）你做过与本题类似的题目吗？在解法、思路上有什么异同？（7）本

题你能发现几种解法？其中哪一种最优？那种解法是特殊技巧？你能总结在什么

情况下采用吗？把这一连串的问题贯穿于解题各环节中，逐步完善，持之以恒，学

生解题的心理稳定性和应变能力就可以不断提高，思维能力就会得到锻炼和发展。

四、拓宽解题思路

在教学中老师会经常给学生设置疑点，提出问题，启发学生多思多想，这时学

牛要积极思考，拓宽思路，以使思维的广阔性得到较好的发展。如：修一条长2400

米的水渠，5天修了它的20%,手指肿胀 照这样计算剩下的还需几天修完？根据工作总量、工

作效率、工作时间三者的关系，学生可以列出下列算式：（1）24004-（2400X20%4-

5）-5=20（天）（2）2400X（1-20%）4-（2400X20%4-）=20（天）。教师

启发学生，提问：“修完它的20%用5天，还剩下（1-20%要用多少天修完呢？”

学生很快想到倍比的方法列出:（3）5X（1-20%）4-20%=20（天）。如果从“已

知一个数的几分之几是多少，求这个数”的方法去思考，又可得出下列解法：5一

20%—5=20(天)。再启发学生，能否用比例知识解答？学生又会想岀：(6)20%:

(插入动态图 1-20%)=5:X(设剩下的用X天修完)。这样启发学生多思，沟通了知识间的纵横

关系，变换解题方法，拓宽学牛的解题思路，培养学生思维的灵活性。

反思环节不可少

反思是指“心灵以自己的活动作为对象而反照自照，是人们的思维活动与心理

活动”。学习过程中的自我反思是指“学生对自己的学习方式、认知方式、理解程

度、思维过程等方面自我认识、自我评价，以及对自己学习进度、学习心理的自我

监控”。自我反思是有效主体参与的元认知特征，自我反思是主体意识发展的充分

体现。

学习过程中，反思是不可缺少的一环。但许多学生都没有真正意识到。实际上，

获得问题的一个解答结果与对问题解答过程进行反思、优化、推广的差别，就如同

一个人偶然钓到几条鱼和通过这样的偶然机会去研究鱼的生活习性，并概农民工劳务合同 括岀什么

时候可以在什么地方更容易钓到鱼的差别一样。一个人对解决问题的体验是有时效

的，如果不及时进行总结，这种经验就会消退，从而也就失去宝贵的思想方法的训

练机会，失去从经验上升到规律、从感性上升到理性的机会，这是教学上的一种最

大浪费。对活动的全过程进行调节与控制，这是一个活动主体对自己活动过程的自

我意识问题，学会了对自己的思维活动进行反思和有效的自我调节，是思维成熟的

标志。

理思维过程

学生解决问题时，或多或少都会带有一定的“尝试错误”，再加上缺乏对解题

过程的反思，不对解题过程进行提炼和概括，为完成任务而解题，导致解题质量不

高，效率低下。解题是学好数学的必由之路，但是不同的解题指导思想会有不同的

解题效果。养成对自己的解题过程进行反思的习惯是具有正确的解题思想的体现。

为提高解题质量和效率，教师应该帮助学生整理思维过程，确定解题关键，引导学

生回顾和整理解思几岁能办身份证 路，概括解题思想，使解题的过程清晰、思维条理化、精确化和

概括化。

总结思维策略

在实际学习过程屮，学生总是根据问题的具体情景來决定解题方法，这种方法

是受具体情景制约的，如果不对它进行提炼、概括，那么它的适用范围就有局限，

不易产生迁移。因此应在学习后让学生反思学习过程，结合数学基本方法儿童快板 ，引导学

牛在思维策略上回顾总结，分析具体方法中包含的数学基木思想方法，对具体方法

进行再加工，从中提炼出应用范围广泛的一般数学思想方法。为了使解题达到举一

反三的目的，在反思问题设计时，就应该考虑让学生对具体方法进行再加工，提出

提炼数学思想方法的任务。

析解题方法

学生在解题时往往满足于做出题目，而对自己的解题方法的优劣却从来不加评

价，作业中经常出现解题过程单一、思路狭窄、解法陈旧、逻辑混乱、叙述冗长、

主次不分等不足，这是学牛思维过程缺乏灵活性、批判性的表现，也是学牛的思维

创造性水平不特别近义词 高的表现。因此，教师必须引导学生分析解题方法的优劣，优化解题

过程，努力寻找解决问题的最佳方案。通起癣的原因 过这一评价过程，开阔学生的视野，使学

生的思维逐渐朝着多开端、灵活、精细和新颖的方向发展，在对问题本质的认识不

断深化过程中提高学生的概括能力，以促使学生形成一个系统性强、着眼于相互联

系的数学认知结构。

找错误成因

学生往往在学习基础知识时不求甚解、粗心大意，知慧 满足于一知半解，这是造成作业

错误的重要原因，在解题完之后，学生往往忽视对结论的反思，出现结果不符合实

际，数据出错等现象，特别是一些“隐性错误”发牛频率更高。因此教师应当结合

学生作业中岀现的错误设计教学情境，帮助学生从基本概念、基础知识的角度來剖

析作业错误的原因，给学生提供一个对基础知识、基本概念重新理解的机会，使学

生在纠正作业错误的过程中掌握基础知识，理解基本概念的本质，指导学生自觉地

检验结果，培养他们的反思能力。