乘法分配律教案

乘法分配律教学设计（共4篇）

《乘法分配律》教案

教学目的：

1.引导学生探究和理解乘法分配律。

2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维

的灵活性。3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解

决简单的实际问题。教学重点：

乘法分配律的意义和应用。教学难点：

乘法分配律的反应用。教具准备：

多媒体课件教学过程：

一、铺垫孕埋伏

1、复习

下列算式中运用了哪个乘法运算定律？

25636=3625617825=17（825）25650=25056

（1258）5=125（85）

这就是上节课我们学习乘法分配律的两个定律，那个同学能回忆

一下呢？其实乘法还一种定律你们知道吗？想知道是什么吗？今天

我们就来学习这个定律。（板书课题）

二、新授

1、观察情境图，可以提出什么问题？（课件出示例题）小组讨

论，尝试用不同的方法解决。教师引导学生用多种方法解答。

学生汇报自己的解法。引导学生说明不同算法的理由。（1）

（4+2）25

=625

=150（人）

4+2是每组一共有多少人，在乘25就算出25个小组一共有多少

人了。（2）425+225

=100+50

=150（人）

425表示25个小组一共有多少个人负责挖坑、种树，225表

示25个小组一共有多少人负责抬水、浇树。再把它们加起来就是一

共有多少人了。小组合作：

（1）两组算式有什么相同点？

（2）两组算式有什么不同点？（3）两组算式有什么联系？汇报。

根据学生举例板书。

到底我们举的例子是不是符合这样的规律呢？请学生验证。请学

生用语言表述出发现的规律。课件出示：两个数的和与一个数相乘，

可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。

(a+b)c=ac+bca(b+c)=ab+ac你有什么好方法帮助我们

大家记住乘法分配律？简记为：

和与一个数相乘=积相加

1、数学医院

56（19+28）=5619+2832（73）

=327+3236464+3664=（64+36）64

2、用乘法分配率计算下面各题

1173+1177

25（200+4）

26595+2655

25（10+4）

24（200+5）

四、拓展练习

10312

2055

五、小结

结合屏幕，说一说通过本节

课的学习,你有什么收获?板书设计：

乘法分配律

(a+b)c=ac+bca(b+c)=ab+ac

《探索与发现

（三）乘法分配律》教学设计

教学内容：

小学四年级数学（上）《探索与发现

（三）》乘法分配律》教材第48页教学目标：

1、经历探索的过程，发现乘法分配律，并能用字母表示。

2、会用乘法分配律进行一些简便计算。教学重点：理解乘法分

配律的特点。教学难点：乘法分配律的正确应用。教学过程：

一、复习回顾

（出示课件1）计算

254=

2594=

18254=12516=

75+25=

25656+25644=

师：请你说说2594你是如何口算的？

最后一题，学生不会，师快速口算结果，形成悬念。

师：上节课，经过同学们的探索，我们发现了乘法交换律和结合

律，并会应用这些定律进行简便计算，今天咱们继续探索，看看我

们又会发现什么规律。让我们一起走上探索之路。

二、探究发现（出现课件2）

师：大家看，工人叔叔正在贴瓷砖呢，看到这幅图，你发现了哪

些数学信息？

生：我发现有两个叔叔在贴瓷砖

生：我发现一个叔叔贴了4列，每列贴9块，另一个叔叔贴了6

列，每列贴了9块。

师：你最想知道什么问题？

生：我想知道工人叔叔一共贴了多少块瓷砖？（按鼠标出示问题）

师：你能估计出工人叔叔一共贴了多少块瓷砖吗？生：我估计大约

有100块瓷砖生：我估计大约有90块瓷砖。

师：请同学们用自己喜欢的方法来计算瓷砖究竟有多少块。（学

生做，小组讨论，教师巡视）

师：谁来向大家介绍一下自己的做法？生：69＋49（板书）

=54＋36

=90分别算出正面和侧面贴的块数，再相加，就是贴的总块数。

生：（6＋4）9（板书）

=109

=90（块）

因为每列都是9块，所以我先算出一共有多少列，再用列数去乘

每列的块数，就是一共贴瓷砖的块数。

师：同学们的计算方法都很好，请同学们仔细观察两种算法，你

能发现什么？

生：我发现计算方法不同，但结果却是一样的。69＋49＝

（6＋4）9（板书）

师：请同学们仔高考单词 细观察上面两道算式的特点，你能再举一些这样

类似的例子吗？

（学生举例，教师板书）

师：这几们同学举的例子符合要求吗？请在小组中验证一下。

（小组汇报）

小组1：符合要求，因为每组中两个算式都是相等的。

小组2：在每组的两个算式中，一个是两个数的和去乘一个数，

另一个是用这两个数分别是去乘同一个数，再相加，符合要求。

（板书用＝连接算式）

师：比较等号左右两边的算式，从它们的特点和结果相等中你能

发现什么规律，小组再讨论一下。

小组1：我们小组发现，只要符合上面题目要求的算式，结果都

是一样的。

小组2：我们小组发现，两个不同的数分别去和同一个数相乘，

然后再相加，可以先把这两个数相加再一起去乘第三个数，结果不

变。结论（课件2）：师：两个数的和同一个数相乘，可以把两个

加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。这叫做乘法

分配律。它是我们学习的关于乘法的第三个定律。

师：大家齐读一遍。

师：和同桌说一说自己对乘法分配律的理解。

师：上节课我们学习了用字母来表示乘法交换律和结合律，现在

你能用字母的形式表示出乘法分配律吗？用a,b,c分别表示这三个

数，试着写一写吧。

（a＋b）c=ac＋bc（出示课件4）师：这叫做乘法分配律

（出示课件5）

三、巩固练习：

1、计算

（80＋4）25

3472＋3428师：观察算式特点，看是否符合要求，能否应

用乘法分配律使计算简便。

2、判断正误

(25+7)4=25474（

）359+35=35(9+1)

=350-（）

3、填一填

（12+40)3=

3+

3

15(40+8)=15

+15

7820+2220=（

+

）20

6628+6632+6640

=（

+

+

）

四、总结

师：说说这节课你有什么收获？

师：今天同学们通过自己的探索，发现了乘法分配律，你们真的

很棒。乘法分配律是一条很重要的运算定律。应用乘法分配律既能

使一些计算简便，也能帮助我们解决生活中的一些数学问题，在我

们的生活和学习中应用非常广泛。同学们要九下英语单词表 在理解的基础上牢牢记

住它，希望它永远成为你的好朋友，伴你生活、成长。

乘法分配律教学设计教学内容

苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级（下册）第

54～55页。教学目标

1.使学生在解决问题的过程中发现并理解乘法分配律，初步体

会应用乘法分配律可以使一些计算简便。

2.使学生在发现规律的过程中，发展比较、分析、抽象和概括

能力，增强用符号表达数学规律的意识，进一步体会数学与生活的

联系。

3.使学生能联系实际，主动参与探索、发现和概括规律的学习

活动，感受数学规律的确定性和普遍适用可爱护士 性，获得发现数学规律的

愉悦感和成功感，增强学习的兴趣和自信。教学重点

引导学生自主发现规律，会用语言或其他方式与同伴交流。教学

过程

一、创设情境，谈话导入

谈话：同学们，我们学校有5个同学要去参加合唱比赛，合唱队

的张老师准备为他们每人买一套漂亮的服装，我们一起去看看好吗？

（出示例题的情景图）

二、自主探索，合作交流

1、交流算法，初步感知

（1）提问：根据图中的信息，你能解决这个问题吗？请同学们

在自己的练习本上完成。（教师巡视，看到（65+45）5和

655+455的同学上黑板板演，巡视中谈话：老师发现了不一样

的做法，做完的同学可以想想，你还有别的方法吗？）

（2）反馈交流解题方法

谈话：黑板上两位同学展示了他们的方法，你能看得懂吗？

（65+45）5，你能看得懂他是怎么想的吗？（学生交流想法，教

师结合画图）

655+455，你能看得懂吗？（学生交流想法，教师结合画图）打屁股潇湘

（3）那请同学们想一想，这个算式（65+45）5和这个算式

655+455，有着什么关系？（相等）为什么？（都表示5套衣服

的钱）那我们可以把它们写成（65+45）5=655+455（边讲解

先算出一套衣服的钱，再乘5，算出5套衣服的钱：分别算出5件

夹克衫的钱和5条裤子的钱，再把它们加起来。它们的结果是相等

的）

（4）谈话：刚才我们算的是买5件夹克衫和5条裤子，一共要

付多少元，如果张老师不这样选择，还可以怎样选择？（买5件短

袖衫和5条裤子）那如果要算买5件短袖衫和5条裤子，一共要付

多少元，你会吗？你会用两种方法来解决吗？把你的算式写下来。

学生汇报（32+45）5，325+455

教师提问：算出结果了吗？多少？这两个算式算出的结果都是

385元，那么这两个算式有什么关系呢？可以用什么符号把它们连

接起来？（32+45）5=325+455谈话：假如，张老师买短袖衫

和裤子8套，你会用两种方法来求一共要付的元数吗？

学生汇报（32+45）8，328+458

教师提问：算出结果了吗？多少？这两个算式算出的结果都是

616元，那么这两个算式有什么关系呢？可以用什么符号把它们连

接起来？（32+45）8=325+458

2、深入体验，丰富感知

（1）谈话：刚才我们得到这样的3组等式，这样的等式还有吗？

你能写出第4组来吗？（学生写等式）

（2）学生交流写出的等式（黑板上再写3组）（3）提问：你觉

得他们说的几组等式相等吗？你有什么办法说明它们相等？（算）

（第一组等式算）

第2组等式，谈话：还算？老师要求提高了，如果不通过计算，

你能不能说明这组算式相等？（从乘法的意义来说）那用这种方法

看看第3组算式相等不相等？（4）你刚才写的算式相等吗？同桌相

互检查一下，写的算式是否相等。（学生检查）

3、揭示规律

（1）谈话：相等吗？说明大家都写成功了。那能不能介绍一下

写这样的等式有什么好的经验？同桌相互说说

（2）交流汇报（引导学生用不同的方式表达，可能用语言描述，

可能用字母表示……）

根据学生回答，写出字母公式（a+b）c=ac+bc，你看得懂

吗？

引导小结：两个数的和乘第3个数，等于这两个数分别和第3个

数相乘，再把两个积相加。

（3）谈话：这条规律是乘法中一条重要的运算律，叫乘法分配

律。（板书课题）（4）请同学们翻书534页，划出字母公式，读两

遍。再反着读两遍。谈话：你能给下面两个算式找到朋友吗？出示

358+658，912+9288

三、实践运用，巩固内化

1、想想做做1

学生填书上，教师根据回答填在小黑板上

2、想想做做2

（1）学生自己判断

（2）集体交流，说说第3组为什么相等，第4组为什么不相等，

怎么改下就能使他们相等？

3、想想做做3谈话：这个乘法分配律在我们以前的数学知识学

习中，有没有遇到过？或者用到过这样的规律呢？（长方形的周长）

大家看55页第3题，做完思考，这两种算法有什么联系？符合什么

规律？

原来，乘法分配律我们早就不知不觉的在用了。

4、做想想做做4小黑板出示

让学生按运算顺序计算。指定两人板演

提问：每组两道算式有什么联系？哪一题简便？小结：有时候是

先乘再求和比较简便，有时候是先求两个数的和再乘比较简便，大

家要根据实际情况的不同，灵活的对待。

5．自提问题，自由完成：

一块长方形菜地种了青菜和萝卜，请聪明的你根据自己收集的数

学信息自编数学问题，自由解决，如果有困难的话，可以同桌交流

下再完成。

四、梳理知识，总结拓展

提问：这节课我们学习了什么？

如果回到家，父母问起你们，你们怎么跟父母介绍乘法分配律？

老师还有这样一个问题：如果不列式，你能不能知道32102是

多少？这个问题大家可以课后去思考

五、布置作业55页第5题

学校要在这块长方形草地周围植树，你能算出这块草地的周长吗？

（1）学生动手，独立计算周长。

（2）汇报解答思路：（选代表回答）交流时要讲清每一步计算

的意义。

教师板书算式：（64+26）2642+262

（3）观察两个算式计算结果怎样？可用什么符号连接？并引导

学生读一读这个算式。655＋455＝（65＋45）5

2、统计本班的男女生人数，写在小黑板上。

现在要求每人栽3棵树，那我们班一共能栽多少棵树？

（1）学生动手，独立计算棵树。

3）观察两个算式计算结果怎样？可用什么符号连接？并引导学

生读一读这个算式。

三尝试讨论：

1、从上课到现在，我们一共写了6组算式，他们结果相同，可

是算式不一样，我们来找找看，这些算式有什么共同的特点？

仔细观察这些算式等号的左边都是一些怎样的算式？（教师根据

学生的回答即时小结“两个加数的和乘一个数”并板书）

仔细观察等号的右边，这些算式又有什么共同的特点？它和左边

的算式有什么联系？（教师根据学生的回答及时小复数知识点总结 结“两个加数分

别乘第三个数，再把积相加”并板书）

2、验证发现：

（1）是不是所有像这样写的两个算式就有这样的规律呢？你能

照样子写出几个这样的算式并验证一下吗？

在写之前，先想一想，你写了2个算式准备如何验证？（引导学

生用计算的方法验证）

（2）学生尝试写算式。验证然后汇报交流。

（3）汇报讨论结果：

教师板书学生的算式，并问学生是如何验证的？

（4）观察这些算式，等号左边有什么共同点？右边呢？等号左

右两边有什么联系？

（5）小结：等号左边的算式都是“两个加数的和与一个数相乘”

的积，等号右边的算式都是这“两个加数分别与一个数相乘，再把

所得的积相加。等号左边算式中的两个加数，就是等号右边算式中

两个不同的乘数；等号左边算式中的一个乘数，就是等号右边算式

中两个相同的乘数．

3、总结乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加

数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。这就是我们今

天学习的乘法分配律（板书课题）。

你能用你喜欢的方式表示这个规律吗？

你能用今天学的知识解释刚才你怎么猜出第四道口算题的？

2、现在我们把书翻到P55第1题，这些等式不完整，你能把它

们补充完整吗？

先请学生读题目要求

（42＋35）2=42＋35

2712＋4312=（27＋）

1526＋1514=（）

72（30＋6）=

学生自己思考，填写，校对时请学生说一说是怎样思考的，填写

的依据是什么？

2、书P55的第二题：在作业纸上呈现。

先请学生读题目要求，再独立完成，校对时说说自己是怎么判断

的？

（64+36）8648+368（28+32）7287+32

1539+4539（15+45）394050+509040（50+90）

74（20+1）7420+7425(17+3)2517+253

再请学生在四组得数相等的算式中各选做一题，比比谁算得快。

学生选题计算。

交流都是选得什么题目？为什么选它们？（因为计算简便）

运用乘法分配律还可以使计算简便，该怎样简算，这是我们下节

课学习的内容。

3、解决实际问题：

（1）变新授时的长方形题目为求这个长方形的长比宽多多少米？

让芦荟胶的用法 学生独立解答。汇报交流。（得到两种解法，板书）

（2）变植树题为求女生比男生少种多少棵树？

让学生独立解答。汇报交童话故事有哪些 流。（得到两种解法，板书）

（3）现在你对乘法分配律有什么新的认识吗？

五、总结：

今天你学会了什么？你能向大家介绍一下乘法分配律吗？

新学期学校要添置课桌。每张桌子125元，每把椅子75元。要

购买8套

1、师：根据提供的信息，你能提出哪些数学问题？（椅子多少

元？桌子多少元？8套桌椅多少钱？桌子比椅子贵多少钱？）二探

究规律

2、选择8套桌椅多少元？或桌子比椅子贵多少钱？自己列式解

答（其他一步计算的问题随机口答解决）然后和同桌说说你是怎样

想的？每一步都表示什么意思

3、反馈教师提问“还有不同的做法吗？随机板书

师：仔细观察这两道算式，你又什么发现？随机评价“原来变和

不变可以如此和谐的溶于一道算式中”师：结合实际你能说说为什

么左边的算式会和右边的算式相等吗？（小组轻轻的讨论）

4、举例探究

师：你能举出几道像这样的算式吗？学生举例

师：要像知道这些算式是否相等，你又什么办法？（计算）

师：计算是一种可行的办法，还有其他更聪明的方法吗？（如果

学生想不出来教师可以点拨或“告诉”。）师：像这样的算式你能

举出多少道？谁能用一道算式来表示这个规律（学生用自己的方式

表示分配律）师：用自己的话说说这个规律。

5、专项练习：不计算判断下列的等式成立吗？说出理由

6、指着另一道（减法）的，是不是也符合这个规律，说说你是

怎样理解的？怎样补充规律

（结合具体的情境理解分配律的算理，使得抽象的运算定律不再

难理解——其实学生很早以前就接触过分配律，在观察、比较中感

知分配律的外在变化规律，最后通过举例验证从乘法的意义角度进

一步理解算理，避免了学生死记硬背。同时根据课堂的动态生成及

时对规律进行拓展。）

三、运用强化

1、同桌对口令（利用今天学习的知识，一生说出一边的算式，

另一生说出右边相应的算式）

这样的练习形式旨在让学生在游戏中巩固新知，学生乐于参与。

（针对分配律的左右算式的变化规律设计的练习，强化对规律“外

形”的感知掌握）

2、填空

358+355表示（）个（）加上（）个（），一共是（+）个

（）358-355表示（）个（）减去（）个（），一共是（-）个

（）

450（a+b）可以看成是（）个450加上（）个450的和。（针

对分配律的理解安排的专项练习）

3、解决问题，主题图

这个月是“学雷锋”月，学校要求平均每人要做好事5件，就四

年级2个班，你能提出什么问题？（四1班23人，四2班21人）

师徒两人为了赶制一批零件，每天工作8个小时，师傅每小时做

25个，徒弟每小时做12个。？（培养学生发现问题、提出问题是

《课标》中继“分析问题、解决问题能力”新增两个能力培养目标。

因此教师要给学生提供提出问题的机会，在提出问题的过程思考各

个量之间的关系，提高分析能力和解决问题的能力。）四：这节课

你又什么收获？还有什么疑问？

师：你们知道每年的哪一天是我们儿童的节日吗？(六一儿童节）

我们是怎样来庆祝自己的节日的？（学生回答，教师补充）幸福小

学的老师和同学位都花了很多精力，这不，王老师正利用星期天，

去为舞蹈的小演员们挑选漂亮的演出服呢！（课件出示商店场景）

二、探究新知，掌握规律

1、初步感知

（1）教师提问：仔细观察，从图中你获得了哪些信息？要求出

买5件夹克衫和5条裤子一共要多少钱需要哪些条件呢？你们可以

帮助王老师算出一共需要多少钱吗？

（2）学生列式解答，完成后汇报解法和想法。

A：655+455B：（65+45）5=325+225=1105=550（元）

=550（元）

师：第一种方法是先求什么的？再求什么的？（先求5件夹克衫

要多少钱，再求5条裤子要多少钱，然后把两次的结果合在一起。）

第二种方法是先求什么的？再求什么的？（先求一套衣服要多少钱，

再求出5套衣服要多少钱。）

（3）这两个算式能写成等式吗？为什么？

学生回答：（要使学生认识到：两个算式算出的得数都表示买5

件夹克衫和5条裤子的钱，应该相等；两个算式都等于550，所以

这两个算式相等。）

课件出示：（65+45）5=（65）（5）+（45）（5）（4）

谈话：

师：像这样的情况，是偶然巧合还是有其中的规率呢？大家不妨

再举几个例子，再算一算，好不好？学生举例，挑选几组板书。

2、体验感悟

（1）师：大家举了很多例子，看来情况不是偶然的，也不是巧

合，而是有其中内在的规律，小声地读一读这些算式，看看这中间

隐藏着什么规律呢？

（2）小组讨论；组长汇报

师：哪位同学愿意说一说。得出结论：两个数的和同一个数相乘，

可以把两个加数分别同这个数相乘，把两个数的积相加（注：多找

几个学生回答）

（3）如果我们用字母来表示，这个等式怎么写？学生回答，教

师板书：（a+b）c=ac+bc师：这就是我们今天认识的新朋友，

乘法分配率。教师板书：乘法分配率。

三、巩固练习

1、完成“想想做做”第1题。学生回答，并说说是怎么想的。

2、完成“想想做做”第2题。

学生自己判断？师：你是怎样判断的？你能说说第三组两道算式

为什么是相等的吗？（把74看成741）第四组的两道算式为什么

不相等。怎样改一下能使它们相等？

3、完成“想想做做”第3题。

让学生用两种方法计算长方形的周长，指名板演。（64+26）

2642+262师：每一步求的是什么？这两种方法也是乘法分配

率的运用。

4、完成“想想做做”第4题。

学生独立解答，指名板演。师：每组两道算式有什么联系？哪一

组计算比较简便？为什么？（小结：有时是先乘再求和比较简便，

有时是先求两数的和再乘比较简便，大家要根据实际情况的不同，

灵活对待。）

四、总结

通过本节课的学习，你有什么收获。师：今天学习了什么内容？

什么是乘法分配律？用字母如何表示？

五、布置作业

完成“想想做做”第5题。板书设计：

乘法分配率

A：655+455B：（65+45）5=325+225=1105=550（元）

=550（元）

（a+b）c=ac+bc