排列图法

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所谓全面质量管理常用七种工具，就是在开展全面质量管理活动中，用于收集和

分析质量数据，分析和确定质量问题，控制和改进质量水平的常用七种方法。这

些方法不仅科学，而且实用，作为班组长应该首先学习和掌握它们，并带着工人

应用到生产实际中。

新七大手法主要应用在中高层管理上，而旧七手法主要应用在具体的实际工作中。

因此，新七大手法应用于一些管理体系比较严谨和管理水准比较高的公司

QC旧七大手法：

特性要因分析图、柏拉图、查检表、层别法、散布图、直方图、管制图。

QC新七大手法：

关系图、系统图法、KJ法、箭头图法、矩阵图法、PAPC法、矩阵数据解析法。

一、检查表

检查表又称调查表，统计分析表等。检查表是QC七大手法中最简单也是使用得

最多的手法。但或许正因为其简单蜡笔用英文怎么说 而不受重视，所以检查表使用的过程中存在的

问题不少。

使用检查表的目的：

系统地收集资料、积累信息、确认事实并可对数据进行粗略的整理和分析。也就

是确认有与没有或者该做的是否完成〔检查是否有遗漏〕。

二、排列图法

排列图法是找出影响产品质量主要因素的一种有效方法。

制作排列图的步骤：

1、收集数据，即在一定时期里收集有关产品质量问题的数据。如，可收集1个

月或3个月或半年等时期里的废品或不合格品的数据。

2、进行分层，列成数据表，即将收集到的数据资料，按不同的问题进行分层处

理，每一层也可称为一个工程；然后统计一下各类问题〔或每一工程〕反复出现

的次数〔即频数〕；按频数的大小次序，从大到小依次列成数据表，作为计算和

作图时的根本依据。

3、进行计算，即根据第〔3〕栏的数据，相应地计算出每类问题在总问题中的

百分比，计入第〔4〕栏，然后计算出累计百分数，计入第〔5〕栏。

4、作排列图。即根据上表数据进行作图。需要注意的是累计百分率应标在每一

工程的右侧，然后从原点开始，点与点之间以直线连接，从而作出帕累托曲线。

三、因果图法

因果图又叫特性要因图或鱼骨图。按其形状，有人又叫它为树枝图或鱼刺图。它

是寻找质量问题产生原因的一种有效工具。

画因果分析图的本烤锅 卷须知：

1、影响产品质量的大原因，通常从五个大方面去分析，即人、机器、原材料、

加工方法和工作环境。每个大原因再具体化成假设干个中原因，中原因再具体化

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为小原因，越细越好，直到可以采取措施为止。

2、讨论时要充分发挥技术民主，集思广益。别人发言时，不准打断，不开展争

论。各种意见都要记录下来。

四、分层法

分层法又叫分类，是分析影响质量〔或其他问题〕原因的方法。我们知道，如果

把很多性质不同的原因搅在一起，那是很难理出头绪来的。其方法是把收集来的

数据按照不同的目的加以分类，把性质相同，在同一生产条件下收集的数据归在

一起。这样，可使数据反映的事实更明显、更突出，便于找出问题，对症下药。

企业中处理数据常按以下原那么分类：

1〕按不同时间分：如按不同的班次、不同的日期进行分类；

2〕按操作人员分：如按新、老工人、男工、女工、不同工龄分类；

3〕按使用设备分：如按不同的机床型号，不同的工夹具等进行分类

4〕按操作方法分：如按不同的切削用量、温度、压力等工作条件进行分类；

5〕按原材料分：如按不同的供料单位不同的进料时间，不同的材料成份等进

行分类。

6〕按不同的检测手段分类。

7〕其它分类：如按不同的工厂、使用单位、使用条件、气候条件等进行分类。

总之，因为我们的目的是把不同质的问题分清楚。便于分析问题找出原因。所以，

分类方法多种多样，并无任何硬性规定。

五、直方图法

直方图〔Histogram〕是频数直方图的简称。它是用一系列宽度相等、高度不

等的长方形表示数据的图。长方形的宽度表示数据范围的间隔，长方形的高度表

示在给定间隔内的数据数。

直方图的作用

〔1〕显示质量波动的状态；

〔2〕较直观地传递有关过程质量状况的信息；

〔3〕通过研究质量波动状况之后，就能掌握过程的状况，从而确定在什么地方

集中力量进行质量改进工作。

六、控制图法

控制图法是以控制图的形式，判断和预报生产过程中质量状况是否发生波动的一

种常用小学语文试讲 的质量控制统计方法。它能直接监视生产过程中的过程质量动态，具有稳

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定生产，保证质量、积极预防的作用。

1、控制图的种类：

控制图在实践中，根据质量数据通常可分为两大类七种。

计量型数据的控制图

Xbar-R图〔均值－极差图〕

Xbar-S图〔均值－标准差图〕

X-MR图〔单值－移动极差图〕

X-R控制图〔中位数图〕

计数型数据的控制图

P图〔不合格品率图〕

np图〔不合格品数图〕

c图〔不合格数图〕

u图〔单位产品不合格数图〕

2、控制图的观察

如果点子落到控制界限之外，应判断工艺过程发生了异常变化。

如果点子虽未跳出控制界限，但其排列有以下情况，也判断工艺过程有异常变化；

1〕点子在中心线的一侧连续出现7次以上；

2〕连续7个以上的点子上升或下降

3〕点子在中心线一侧屡次出现，如连续11个点中，至少有10个点〔可以不

连续〕在中心线的同一侧

4〕连续3个点中，至少有2点〔可以不连续〕在上方或下方2横线以外出现

〔即很接近控制界限〕

5〕点子呈现周期性的变动

在X-R图、X－R图和X-Rs图中，对极差R和移动极差Rs的控制观察，

一般只要点子未超出控制界限，就属正常情况。

七、散布图法

散布图法，是指通过分析研究两种因素的数据之间的关系，来控制影响产品质量

的相关因素的一种有效方法。

在生产实际中，往往是一些变量共处于一个统一体中，它们相互联系、相互制约，

在一定条件下又相互转化。有些变量之间存在着确定性的关系，它们之间的关系，

可以用函数关系来表达，如园的面积和它的半径关系：S=r2；有些变量之间

却存在着相关关系，即这些变量之间既有关系，但又不能由一个变量的数值精确

地求出另一个变量的数值。将这两种有关的数据列出，用点子打在座标图上，然

后观察这两种因素之间的关系。这种图就称为散布图或相关图。

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散布图法在工厂生产中会经常用到，例如，棉纱的水分含量与伸长度之间的

关系，喷漆时的室温与漆料粘度的关系；热处理时钢的淬火温度与硬度的关系；

零件加工时切削用量与加工质量的关系等等，都会用到这种方法。以以下图就是

反映钢的淬火温度与硬度关系的散布图。

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柏拉图〔排列图〕

什么是柏拉图〔排列图〕？

根据所搜集之数据，按不良原因、不良状况、不良发生位置等不同区分标准，以

寻求占最大比率之原因，状况或位置的一种图形。柏拉图又叫排列图。它是将质

量改进工程从最重要到最次要顺序排列而采用的一种图表。柏拉图由一个横坐

标、两个纵坐标、几个按上下顺序〔“其他〞项例外〕排列的矩形和一条累计百

分比折线组成。

柏拉图〔排列图〕格式

柏拉图的主要用途

〔1〕按重要顺序显示出每个质量改进工程对整个质量问题的作用；

〔2〕识别进行质量改进的时机。

〔即识别对质量问题最有影响的因素,并加以确认〕

作图步骤

1〕选择要进行质量分析的工程；

2〕选择用来进行质量分析的度量单位，如出现的次数〔频数、件数〕、本钱、

金额或其他；

3〕选择进行质量分析的数据的时间间隔；

4〕画横坐标；

5〕画纵坐标；

6〕在每个工程上画长方形，它的高度表示该工程度量单位的量值，显示出每个

工程的影响大小；

7〕由左到右累加每个工程的量值〔以％表示〕，并画出累计频率曲线〔帕累托

曲线〕，用来表示各个工程的累计影响；

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8〕利用柏拉图确定对质量改进最为重要的工程〔关键的少数工程〕。

本卷须知

1〕一般来说，关键的少数工程应是本QC小组有能力解决的最突出的一个，否

那么就失去找主要矛盾的意义，要考虑重新进行工程的分类；

2〕纵坐标可以用“件数〞或“金额〞等来表示，原那么是以更好地找到“主要

工程〞为准；

3〕不太重要的工程很多时，横轴会变得很长，通常都把这些列入“其他〞栏内，

因此“其他〞栏总在最后；

4〕确定了主要因素，采取了相应的措施后，为了检查“措施效果〞，还要重新

画出排列图。

应用实例

某公司QC小组在2022年对其电子产品的用户反响单进行了统计，整理后的资

料，如下：

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从图中可看出，该公司产品的“插头焊接缺陷〞应作为“质量改进〞的主要对象，

应对它作进一步的调查研究与分析。

以上是对品质管理工具之一的柏拉图的介绍，其中柏拉图遵循二八原那么，即：

1、80%的问题由20%的原因引起；

2、80%的索赔发生在20%的生产线上；

3、80%的销售额由20%的产品带来；

4、80%的品质本钱由20%的品质问题造成；

5、80%的品质问题由20%的人员引起

做品质管理的工具除了柏拉图外，还有控制图、因果图等工具，其中企业在做品

质管理时离不开SPC品质管理软件〔SPC免费下载〕，SPC------〔StatisticalProcess

Control〕译为统计制程管制，是指“在制程中去收集数据，并将所收集的数据加

以统计分析，从分析中发现制程的异常，再通过问题的分析来挖掘异常的原因，

并针对该原因采取适当有效的对策，使制程恢复正常状态，再透过制程能力的调

查分析与标准化，不断提升制程能力的一种维护与改善的手法〞。总的来说SPC

是品质分析软件。

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鱼骨图〔因果图〕

问题的发生，必然有其内外因，原因的存在，又必会产生变异的结果，就是说，

原因与结果之间一定存在因果关系。在品质管理中，我们就用因果图来分析品质

的异常。

什么是鱼骨图〔因果图〕？

问题的特性总是受到一些因素的影响，我们通过头脑风暴法找出这些因素，并将

它们与特性值一起，按相互关联性整理而成的层次清楚、条理清楚，并标出重要

因素的图形就叫特性要因图。因其形状如鱼骨，所以又叫鱼骨图〔以下称鱼骨图〕，

它是一种透过现象看本质的分析方法。同时，鱼骨图也用在生产中，用来形象

地表示生产车间的流程。

鱼骨图也称为因果图，它看上去有些像鱼骨，问题或缺陷〔即后果〕标在"鱼头"

外。在鱼骨上长出鱼刺，上面按出现时机多寡列出产生生产问题的可能原因。鱼

骨图有助于说明各个原因之间如何相互影响。它也能表现出各个可能的原因是如

何随时间而依次出现的。这有助于着手解决问题。

鱼骨图〔因果图〕的用法

•鱼骨图是一个非定量的工具，可以帮助我们找出引起问题潜在的根本原因。

•它使我们问自己：问题为什么会发生？使工程小组聚焦于问题的原因，而不是

问题的病症。

•能够集中于问题的实质内容，而不是问题的历史或不同的个人观点。

•以团队努力，聚集并攻克复杂难题。

•辨识导致问题或情况的所有原因，并从中找到根本原因。

•分析导致问题的各原因之间相互的关系。

•采取补救措施，正确行动。

鱼骨图的三种类型

A、整理问题型鱼骨图〔各要素与特性值间不存在原因关系，而是结构构成关系〕

B、原因型鱼骨图〔鱼头在右，特性值通常以“为什么……〞来写〕

C、对策型鱼骨图〔鱼头在左，特性值通常以“如何提高/改善……〞来写〕

鱼骨图的根本结构

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鱼骨图分析法的步骤

①决定问题的特性。

•简单的说特性就是“工作的结果〞，首先，对团队成员讲解会议目的，然后，

认清、说明需要解决的问题，并就此达成一致意见。

②特性和主骨。

•特性写在右端，用四方框圈起来。

•主骨用粗线画，加箭头标志。

③大骨和要因。

•大骨上分类书写3～6个要因，用四方框圈起来。

④中骨、小骨、孙骨。

•中骨「事实」。

〔不从事实开始的话，要做出对策的要因的真实味就淡了。〕

•小骨要围绕「为什么会那样？」来写。

•孙骨要更进一步来追查「为什么会那样？」来写。

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⑤记入中骨、小骨、孙骨的“要点〞。

⑥深究要因。

•考虑对特性影响的大小和对策的可能性，深究要因〔不一定是最后的要因〕。

•追查要因的时候，要由全员讨论决定。

•将深究的要因称为主要因」，用〇标记。

•「主要因」是对策的内容可以用眼和数据确认的。

•决定复数的「主要因」的时候，从「真要因」「和有效对策有关的要因」中解

析，按顺序用〇标记标注NO

⑦记入关联事项。

•在制成的鱼骨图下栏标注名称。

•标注制图日期。

•标注制图人姓名。

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绘制因果图应注意的事项

1、要集合全员的知识与经验。

2、重点在解决问题，并依5W2H的方法逐项列出。绘制要因图时，重点先放

在“为什么会发生这种原因、结果〞，分析后要提出对策时那么放在“如何才能

解决〞，并依5W2H的方法逐项列出。

鱼骨图应用例如

某汽车齿轮零配件尺寸变异因果图

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直方图详解

直方图

直方图〔Histogram〕是频数直方图的简称。它是用一系列宽度相等、高度不等

的长方形表示数据的图。长方形的宽度表示数据范围的间隔，长方形的高度表

示在给定间隔内的数据数。

直方图的作用

〔1〕显示质量波动的状态；

〔2〕较直观地传递有关过程质量状况的信息；

〔3〕通过研究质量波动状况之后，就能掌握过程的状况，从而确定在什么地方

集中力量进行质量改进工作。

应用直方图的步骤

现以某厂生产的产品重量为例，对应用直方图的步骤加以说明：

〔1〕收集数据。作直方图的数据一般应大于50个。本例在生产过程中收集了

100个数据，列于表一中。

〔2〕确定数据的极差〔R〕。用数据的最大值减去最小值求得。本例最大值Xmax

=48〔cg〕,最小值Xmin=1〔cg〕,所以极差R=48-1=47〔cg〕.

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〔3〕确定组距〔h〕。先确定直方图的组数，然后以此组数去除极差，可得直方

图每组的宽度，即组距。组数确实定要适当。组数太少，会引起较大计算误差；

组数太多，会影响数据分组规律的明显性，且计算工作量加大。组数〔k〕确实

定可参考组数〔k〕选用表二。

〔4〕确定各组的界限值。为防止出现数据值与组界限值重合而造成频数据计算

困难，组的界限值单位应取最小测量单位的1/2。本例最小测量单位是个位，其

界限值应取0.5。分组时应把数据表中最大值和最小值包括在内。

第一组下限值为：1-0.5=0.5;

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第一组上限值为：第一组下限值加组距，即0.5+5=5.5;

第二组下限值就是第一组的上限值，即5.5；

第二组上限值就是第二组的下限值加组距，即5.5+5=10.5；

第三组以后，依此类推定出各组的组界。

〔5〕编制频数分布表。把多个组上下界限值分别统计学毕业论文 填入频数分布表内，并把数据

表中的各个数据列入相应的组，统计各组频数据〔f〕。

〔6〕按数据值比例画出横坐标。

〔7〕按频数值比例画纵坐标。以观测值数目或百分数表示。

〔8〕画直方图。按纵坐标画出每个长方形的高度，它代表取落在此长方形中的

数据数。〔注意：每个长方形的宽度都是相等的。〕在直方图上应标注出公差范围

〔T〕、样本大小〔n〕、样本平均值〔x〕、样本标准偏差值〔s〕和x的位置等。

直方图法在应用中常见的错误和本卷须知

a.抽取的样本数量过小，将会产生较大误差，可信度低，也就失去了统计的意

义。因此，样本数不应少于50个。

b.组数k选用不当，k偏大或偏小，都会造成对分布状态的判断有误。

c.直方图一般适用于计量值数据，但在某些情况下也适用于计数值数据，这要

看绘制直方图的目的而定。

d.图形不完整，标注不齐全，直方图上应标注：公差范围线、平均值的位置〔点

画线表示〕不能与公差中心M相混淆；图的右上角标出：N、S、Cp或CPK.

以上是对QC七大手法之一的直方图的介绍，其中企业在做品质管理时离不开SPC

品质管理软件〔SPC免费下载。〕，SPC------〔StatisticalProcessControl〕译为统

计制程管制，是指“在制程中去收集数据，并将所收集的数据加以统计分析，从

分析中发现制程的异常，再通过问题的分析来挖掘异常的原因，并针对该原因

采取适当有效的对策，使制程恢复正常状态，再透过制程能力的调查分析与标

准化，不断提升制程能力的一种维护与改善的手法〞。总的来说SPC是品质分析

软件。

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SPC控制图详解

什么是控制图？

控制图是对过程质量加以测定、记录从而进行控制管理的一种用科学方法设计的

图。

控制图的应用

控制图中包括三条线

1.控制上限〔UCL〕

2.中心线〔CL〕

3.控制下限〔LCL〕

控制图的种类

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数据：是能够客观地反映事实的资料和数字数据的质量特性值分为：

计量值

可以用量具、仪表等进行测量而得出的连续性数值，可以出现小数。

计数值

不能用量具、仪表来度量的非连续性的正整数值。

计量型数据的控制图

Xbar-R图〔均值－极差图〕

Xbar-S图〔均值－标准差图〕

X-MR图〔单值－移动极差图〕

X-R〔中位数图〕

计数型数据的控制图

P图〔不合格品率图〕

np图〔不合格品数图〕

c图〔不合格数图〕

u图〔单位产品不合格数图〕

控制图的判异

控制图可以区分出普遍原因变差和特殊原因变差

1.特殊原因变差要求立即采取措施

2.减少普遍原因变差需要改变产品或过程的设计

错误的措施

1.试图通过持续调整过程参数来固定住普通原因变差，称为过渡调整，结果会导

致更大的过程变差造成客户满意度下降。

2.试图通过改变设计来减少特殊原因变差可能解决不了问题，会造成时间和金钱

的浪费。

控制图可以给我们提供出出现了哪种类型的变差的线索，供我们采取相应的措施。

控制图上的信号解释

有很多信号规那么适用于所有的控制图〔Xbar图和R图〕，主要最常见的有以

下几种：

规那么1：超出控制线的点

规那么2：连续7点在中心线一侧

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规那么3：连续7点上升或下降

规那么4：多于2/3的点落在图中1/3以外

规那么5：呈有规律变化

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SPC控制图建立的步骤

1.选择质量特性

2.决定管制图之种类

3.决定样本大小,抽样频率和抽样方式

4.收集数据

5.计算管制参数〔上,下管制界线等〕

6.持续收集数据,利用管制图监视制程

SPC控制图选择的方法

1．X-R控制图

用于控制对象为长度、重量、强度、纯度、时间、收率和生产量等计量值的场合。

X控制图主要用于观察正态分布的均值的变化，R控制图主要用于观察正态分布

分散或变异情况的变化，而X-R控制图那么将二者联合运用，用于观察正态分布

的变化。

2．X-s控制图

与X-R图相似，只是用标准差〔s〕图代替极差〔R〕图而已。

3．Me-R控制图

与X-R图也很相似，只是用中位数〔Me〕图代替均值〔X〕。

4．X-Rs控制图

多用于对每一个产品都进行检验，采用自动化检查和测量的场合。

5．p控制图

用于控制对象为不合格品率或合格品率等计数质量指标的场合，使用p图时应选

择重要的检查工程作为判断不合格品的依据；它用于控制不合格品率、交货延迟

率、缺勤率、过失率等。

6．np控制图

用于控制对象为不合格品数的场合。设n为样本，p为不合格品率，那么np为

不合格品数。

7．c控制图

用于控制一部机器，一个部件，一定长度，一定面积或任何一定的单位中所出现

的不合格数目。焊接不良数/误记数/错误数/疵点/故障次数

8．u控制图

当上述一定的单位，也即n保持不变时可以应用c控制图，而当n有变化时那么

应换算为平均每项单位的不合格数后再使用u控制图。

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X—R控制图的操作步骤及应用例如

用于控制对象为长度、重量、强度、纯度、时间、收率和生产量等计量值的场合。

X控制图主要用于观察正态分布的均值的变化，R控制图主要用于观察正态分布

分散或变异情况的变化，而X-R控制图那么将二者联合运用，用于观察正态分布

的变化。

X-R控制图的操作步骤

步骤1：确定控制对象，或称统计量。

这里要注意以下各点：

〔1〕选择技术上最重要的控制对象。

〔2〕假设指标之间有因果关系，那么宁可取作为因的指标为统计量。

〔3〕控制对象要明确，并为大家理解与同意。

〔4〕控制对象要能以数字来表示。

〔5〕控制对象要选择容易测定并对过程容易采取措施者。

步骤2：取预备数据〔Preliminarydata〕。

〔1〕取25个子组。

〔2〕子组大小取为多少？国标推荐样本量为4或5。

〔3〕合理子组原那么。合理子组原那么是由休哈特本人提出的，其内容是：“组

内差异只由偶因造成，组间差异主要由异因造成〞。其中，前一句的目的是保证

控制图上、下控制线的间隔距离6为最小，从而对异因能够及时发出统计信号。

由此我们在取样本组，即子组时应在短间隔内取，以防止异因进入。根据后一句，

为了便于发现异因，在过程不稳，变化剧烈时应多抽取样本，而在过程平稳时，

那么可少抽取样本。

如不遵守上述合理子组原那么，那么在最坏情况下，可使控制图失去控制的作用。

步骤3：计算Xi，Ri。

步骤4：计算X，R。

步骤5：计算R图控制线并作图。

步骤6：将预备数据点绘在R图中，并对状态进行判断。

假设稳，那么进行步骤7；假设不稳，那么除去可查明原因后转入步骤2重新进

行判断。

步骤7：计算X图控制线并作图。

将预备数据点绘在X图中，对状态进行判断。

假设稳，那么进行步骤8；假设不稳，那么除去可查明原因后转入步骤2重新进

行判断。

步骤8：计算过程能力指数并检验其是否满足技术要求。

假设过程能力指数满足技术要求，那么转入步骤9。

步骤9：延长X-R控制图的控制线，作控制用控制图，进行日常管理。

上述步1~步骤8为分析用控制图。

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上述步骤9为控制用控制图。

以上是控制图的操作步骤，在这里如果直接SPC软件来做的话，就不需要自己计

算跟画控制图，控制图计算公式已嵌入SPC软件中，只要把相关样本数据录入

SPC软件中，SPC就可以直接生成各种控制图，以便分析。

X-R控制图例如

[例1]某清蒸鲍鱼步骤 手表厂为了提高手表的质量，应用排列图分析造成手表不合格品的各种

原因，发现“停摆〞占第一位。为了解决停摆问题，再次应用排列图分析造成停

摆的原因，结果发现主要是由于螺栓松动引发的螺栓脱落造成的。为此厂方决定

应用控制图对装配作业中的螺栓扭矩进行过程控制。

分析：螺栓扭矩是一计量特性值，故可选用基于正态分布的计量控制图。又由于

本例是大量生产，不难取得数据，故决定选用灵敏度高的X-R图。

解：我们按照以下步骤建立X-R图：

步骤1：取预备数据，然后将数据合理分成25个分子组，参见表3-。

步骤2：计算各组样本的平均数Xi。例如，第一组样本的平均值为，其余参用表

中第〔7〕栏：

步骤3：计算各级样本的极差R。例如第一组样本的极差为

R1=max{x1j}-min{x1j}=174-154=20

表3-[例1]的数据与X-R图计算表

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步骤4：计算样本总均值X与平均样本极差R。由于∑Xi=4081.8,∑R=357,故：

X=163.272，R=14.280

步骤5：计算R图的参数。

先计算R图的参数。从本节表3-可知，当子组大小n=5，D4=2.114，D3=0，代

入R图的公式，得到：

UCLR=D4R=2.11414.280=30.188

CLR=R=14.280

LCLR=D3R

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参见图1-。可见现在R图判稳。故接着再建立X图。由于n=5，从表2-知A2=0.577,

再将X=163.272,R=14.280代入X图的公式，得到X图：

UCLx=X+A2R=163.272+0.57714.280≈171.512

CLx=X=163.272

LCLx=X-A2R=163.272-0.57714.280≈155.032

因为第13组X值为155.00小于UCLx，故过程的均值失控。经调查其原因后，改

进夹具，然后去掉第13组数据，再重新计算R图与X图的参数。此时，

代入R图与X图的公式，得到R图：

从表3-可见，R图中第17组R=30出界。于是，舍去该组数据，重新计算如下：

R图：

从表3-可见，R图可判稳。于是计算X图如下：

X图：

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将其余23组样本的极差与均值分别打点于R图与X图上，见图2-此时过程的

变异与均值均处于稳态。

步骤6：与标准进行比较。

对于给定的质量标粉玫瑰的花语 准TL=140，TU=180，利用R和X计算CP。

由于X=163.670与容差中心M=160不重合，所以需要计算Cpk。

可见，统计过程状态下的Cp为1.16>1,但是由于与M偏离，所以Cpk<1。因此，

应根据对手表螺栓扭矩的质量要求，确定当前的统计过程状态是否满足设计的、

工艺的和顾客的要求，决定是否以及何时对过程进行调整。假设需调整，那么调

整数应重新收集数据，绘制X-R图。

步骤7：延长统计过程状态下的X-R图的控制限，进入控制用控制图阶段，实现

对过程的日常控制。

以上是X-R控制图的介绍。

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散布图

什么是散布图？

散布图是用非数学的方式来识别某现象的测量值与可能原因因素之间的关系.

这种图示方式具有快捷，易于交流,和易于理解的特点。用来绘制散布图的数据

必须是成对的〔X,Y〕。通常用垂直轴表示现象测量值Y，用水平轴表示可能有

关系的原因因素X。

散布图又叫相关图，它是将两个可能相关的变数资料用点画在坐标图上，用成对

的资料之间是否有相关性。

散布图的分类

1、强正相关〔如容量和附料重量〕

2、强负相关〔油的粘度与温度〕

3、弱正相关〔身高和体重〕

4、弱负相关〔温度与步伐〕

5、不相关〔气压与气温〕

6、曲线相关

散布图的构成

散布图是由一直角坐标，其横轴表示X变量的测定值，纵轴表示Y变量的测定

值，将各组X测定值与Y测定值之交点全部绘出，即成为散布图。

散布图的特色

〔1〕从散布图可简单容易判断X与Y两个变量间:

•是否有相关关系。

•相关关系的強弱。

•是正相关或者負相关。

•是直线相关或是曲线相关。

〔2〕从散布图上可简单容易判断数据是否有异常趋势或是有沒有必要作层別分

析。

散布图的用途

〔1〕验证两个变量间的相关关系。

〔2〕掌握要因对特性的影响程度。

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散布图的作法

1、收集X与Y两个变量足够之对应数据。

2、计算X变量测定值的平均值，计算Y变量测定值的平均值。

3、在直角横坐标X轴上划出X值的刻度〔刻度在轴的内家乡变化手抄报 侧，数字标示在轴的外

侧〕，并且以最小值当起点，刻度间表示均为同等值。纵坐标Y轴上划出Y值

的刻度〔刻度在轴的内侧，数字标示在轴的外侧〕，并且以最小值当起点，刻度

间表示均为同等值。

4、X轴与Y轴之交点处不可标示0数字，并且X轴的全宽度与Y轴的全宽度

最好相等。

5、将各組之数据的点绘于坐标上：

〔1〕如有2点重复时以⊙表示。

〔2〕如有3点重复时以⊙表示。

制作散布图时，应注意以下事项：

1、两组变量的对应数至少在30个以上，最好50个，100个最正确。

2、找出X、Y轴的最大值与最小值，并以X、Y的最大值及最小值建立X－Y坐

标。

3、通常横坐标用来表示原因或自变量，纵坐标表示效果或因变量。

4、散布图绘制后，分析散布图应谨慎，因为散布图是用来理解一个变量与另一

个变量之间可能存在的关系，这种关系需要进一步的分析，最好作进一步的调查。

散布图的看法----相关关系的判定法

1、完全相同

a.完全正相关---X变量增加时Y的变量随着增加，点子逐渐上升成一斜线〔以

以下图所示〕

b.完全负相关---X变量增加时Y的变量却减少，点子逐渐下降成一斜线〔以以

下图所示〕

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2、正相关

正相关---X变量增加时，Y变量亦增加，点子有逐渐上升趋势谓之正相关〔以

以下图所示〕

3、负相关

负相关---X变量增加时，Y变量却减少，点子有逐渐下降趋势谓之负相关〔以

以下图所示〕

4、无相关

无相关---当X变量增加时，Y的变量并未随之增加，点子没有上升或下降之趋

势，谓之无相关〔以以下图所示〕

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5、曲线相关

曲线相关---X变量与Y的变量之间没有直线相关关系，但知有曲线关系存在，

谓之曲线相关〔以以下图所示〕

散布图案例分析

20**年某工厂温度〔X〕与瞬间停机台数〔Y〕之调查結果如下

查检表：〔X:温度;Y:停机台数〕

绘制散布图：

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結论:

1、〔Ⅰ+Ⅲ〕>〔Ⅱ+Ⅳ〕=〔5+9〕>〔1+5〕

可初步判断温度与停机台数有正相关系

2、即溫度升高停机台数相对增加。