面

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什么是面积

教学内容：新世纪北师大版小学数学三年级下册第39－41页

教材分析：

“面积”是《数学课程标准》中“空间与图形”领域的内容。本节课的内容是帮助学

生初步建立面积的概念。本教材把面积概念独立教学，目的是改变以往偏重面积计算及单

位换算，不重视培养和发展学生空间观念的现象。“面积”的概念是学生学习几何形体的基

础，因此要让学生在具体生动的情境中感悟和理解这一概念的本质。本课是第六册第四单

元的第一课时，它是在学生已经掌握了长、正方形的特征及周长的基础上进行教学的，掌

握好这部分内容，能为他们进一步学习长、正方形的面积计算打下良好的基础，也是学习

整个小学数学几何知识的基础。

学生分析：

《什么是面积》是在学生已经认识了厘米、米等长度单位，认识了周长世界最聪明的人 ，能计算长方

形和正方形的周长基础上安排的相关知识。面积的含义，对于三年级下学期的学生而言，

虽然知识是新的，但学生在平时的生活积累中已经有了一定的生活经验。比如说家里住房

的面积，我们国家领土的面积等等。但这些经验都是零散的，不确定的，大多数学生对面

积的含义没有确切的理解，所以必须为学生提供充分的感知材料，让他们在观察、触摸中，

直接感受到物体“表面”的存在及各种图形的“平面”，形成关于“面”的表象，进而理

解面积的含义。

教学目标：

1．结合具体实例和画图活动，认识面积的含义。

2．经历比较两个图形面积大小的过程，体验比较策略的多样性，发展学生良好的空

间观念，体会数学与生活的联系。

教师准备：

课件（音频）、实物投影仪、题单（课前发并写上姓名）、师演示学具、课前发小组

合作学具给4人小组长（有1个大正方形、1个大长方形，可能装有：剪刀3、透明方格纸

3、圆片或五角硬币3、小正方形3、尺子和铅笔4）、1支彩色粉笔。

学生准备：

2支彩笔、课本、铅笔盒。

课前互动：

孩子们，今天来到宽敞的多功能厅上课，我们一起来做个游戏吧，起立；我发口令，

你们做动作，但必须要反着做，看谁反应最快，明白了吗？

向左看，向右看，向前看（生向后看）你们看见什么了？（有很多老师）你们紧张吗？

（有点紧张）那老师们一起给孩子们一些鼓励的掌声（引导老师鼓掌），孩子们听见了老

师鼓励的掌声，信心大增了吧！时间也差不多了，那我们开始上课吧。

教学过程：

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一、以“川大附小模拟72行活动”情境导入

昨天孩子们都看了川大附小模拟72行活动，活动中有个“陶艺吧”，那天我带着我

们班“笑笑”一起去参观了，还都留下了我们的手掌印。（出示课件5）谁是姚老师的手

掌印？谁是笑学业水平测试 笑的手掌印呢？

师：老师的手掌面大，笑笑的手掌面小。

二、结合实例，理解面积的含义

1、认识物体的表面

（1）其实在我们身边还有很多物体的“面”，比如自己的脸面、手掌面、数学书的封面。

你还能举出哪些不同的例子？（生回答时：伴有摸面的情态手势）

（2）那我们闭上眼睛，摸一摸自己的脸面、数学书的封面、课桌面，用脚踩踩这间教室

的地面，感受一下。再想想操场的地面。

我们感受的这些面都是物体的--（生接：表面）。（板书：物体的表面）

（3）想一想刚才我们感受过的这些面，选择两个来比一比，哪个表面大？哪个表面小呢？

（可追问：和黑板表面比较呢？和这间教室的地面比较呢？）

（4）刚才你们说了那么多物体的表面，看看文具盒和橡皮的表面（出示课件6），比一

比，如果给它们设计一身衣服，把它们全包上一层，谁用的衣料多？

（5）通过刚才的比较，我们发现有的物体的表面大些，有的小些，表明每个物体的表面

是有大小的，（板书：大小）比如这是课桌面的大小、这是黑板面的---（摸的动作）。孩

子们在说一个。这些物体表面的大小就是它们的面积。

板书：(物体的表面-------的大小就是它们的面积)

（6）你们知道了什么是物体表面的面积？（生齐说）

2、认识图形的面积

（1）老师这有几样物品（出示课件7：钟面、书、树叶），说说钟面的大小就是钟面的

什么？（课件：钟面转动）什么是书面的面积？（课件：书面转动）那树叶的面积呢？（课

件：树叶转动）钟面是什么图形的？（课件画出圆）书面是--------（引读：长方形，课件

画出长方形）树叶是不规则图形（课件画出），我们还学过哪些平面图形？（生说几个，

然后课件8：出示几个平面图形）

（2）老师想把这些平面图形均匀的涂满颜色，就像这样（课件以圆为例画出来）能不能

都涂完？（根据学生反应：真的能吗？真的不能吗？多问几遍，师充当反面角色：我就能，

课件9：出示涂角的画面，这涂完了吗？学生得出：没有，角的两边还可以无限延伸，永

远涂不完）对比一下角和另外这几个图形，这几个图形可以叫它们什么图形？引出前面的

图形是封闭图形(板书：封闭图形)（追问你是怎么理解封闭图形的？让学生充分的说一说）。

（3）（课件10：隐去不封闭图形）现在开始为这些封闭图形均匀的涂色，（课件10）

涂上颜色的这些图形哪个最大？哪个最小？（长方形最大，三角形最小）看来封闭图形也

有---？（大小）长方形的大小就是长方形的----（面积）学生说2个。

（4）这些封闭图形的大小就是是封闭图形的---？（面积）

（5）一句话说说：什么是面积？（板书课题：什么是面积。指2名学生说说）你们知道

了什么是面积，都会说了吗？一起说给老师听听。

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3、（出示课件11）

比较哪个图形的面积大，哪个图形的面积小模范的意思 ？

师：你是怎么知道的？

师：我们把这种用眼睛目测的方法可以叫如何维护客户 做----（板书：观察法）

三、实践操作，体验策略的多样性，感知用方格进行测量的优点

1、（课件出示12：正方形和长方形）师：那这两个封闭图形，谁的面积大呢？

学生争论不休时，师：看来观察法不灵了，那用什么方法来比一比呢？（课件12：怎

么比呢？）（留点时间孩子们思考）

2、看见你们举起的小手，老师知道你们想到了一些办法，老师准备了一些学具，我们

先来认识一下要比较的图形：正方形、长方形，你们组的学我不想长大作文 具袋中可能有剪刀、圆片、小

正方形、方格纸、直尺和铅笔等学具。

课件12：请你想办法利用老师提供的学具比较出哪个图形的面积大？

小组内先商量商量，然后动手操作，并推选发言人。

打开学具袋开始活动。师巡视指导（避开话筒），找到汇报点和先后顺序，特别是画

方格。

3、小组汇报：

发言人汇报时师要仔细听，注意汇报过程，突出思维方法，问：还有不同方法吗？

预设比较方法：（1）先重叠，再剪一剪、拼一拼。生把剪好的拿上来说说。（板书：

剪拼法）（2）用圆片摆。（3）用小正方形摆。（4）用方格纸比一比。（5）画方格。生

拿画好的上来展示。（板书：数格法）

预设：如果没有人用画方格，师这样引导：老师又没剪刀，又没小正方形、圆片、方

格纸，我只有画成正方形。（师准备3张课件：13、14、15，前面是1*1的、2*2的，后

面是1*1和2*2的各一个）这样行吗？（1*1的或2*2的）那这样行吗？（1*1和2*2的）

得出数格子时：（板书：一样大小的方格）。

预设：如果有学生用周长的办法来说明面积，师这样引导：你比的是周长，不是面积，

是不是周长长的面积一定大呢？这一个例子说服不了大家，当你多尝试几个例子你就会有

新的发现。

4、对比一下这些办法，觉得哪种方法更好些呢？说说你的道理（喜欢观察法：有道理，

能用观察法的观察最好了；喜欢剪拼法：要是你带上了小剪刀，并且比较的是2个可以剪

的图形，剪拼法也是一种很好的方法；喜欢数格法：说得好，这种方法能准确的数出来）。

四、应用于生活，深化认识

1、（1）师：每种方法各有各的好处，数格子也是一种好办法，那我们就来数数吧，（课

件16）这是“川大附小模拟72行综合实践活动”中的会场布置图，上面有主席台、行政

机关一条街，还有些别的，你们能回答这些关于“面积”的问题吗？

（2）生独立完成：“主席台”的面积等于几个小方格的面积？“行政机关一条街”的

面积等于几个小方格的面积？哪个“拍卖行”的面积更大些？（一人上台汇报时加以强调

“半格”，生回答后，以微笑、挥手的方式自评）

（3）师问：“还有问题吗？”让学生自由提问并加以解决。

如果时间不够，先总结：今天我们学了些什么知识？

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会场布置图还有些空白地方，回去后孩子们在合适的地方设计出面积等于7个方格的模

拟场景。比如：童趣文具店，当然你也可以自己创造个模拟场景。

2、（1）用彩笔设计出面积等于7个方格的模拟场景。比如：童趣文具店，当然你也可

以自己创造个模拟场景。

（2）师巡视指导，收集作品，展示有创意的作品，师生评价。

（3）观察这次创作，你会发现这些作品有什么相同和不同？（面积相同的图形，形状

不一定相同）

板书：

什么是面积

物体的表面观察法

或的大小就是它们的面积。剪拼法

封闭图形数格法

（一样大小的方格）

„„

教学反思：

在本节课的教学实践过程中，有许多可取之处：

1.教学目标清晰、适切，较好地体现了目标要求及合作交流技能的社会性发展培养要

求。

2.教学过程设计层次清楚、活动目的明确。从感受“面”，比较“面”，从平面到立

体的认识面，设计科学合理。注意采用观察、剪拼、数格等多种实践活动方式使学生获得

有关图形面积的相关经验和知识，这种生成形的知识，具有可操作性和应用性，是活的知

识。

3.注重学生解决问题中多种策略探究与比较的结合，并通过小组红楼梦的作者 合作学习方式的有效

运用，培养学生解决问题的策略意识和创新意识。

4.整个教学过程体现了“从生活中发现、提炼数学知识，而数学知识又最终运用、服

务于生活”的生活教育理念。

在微观的教学细节中，也暴露出了一些问题：

1.关于预设与生成的问题，有学生在还没有提取面积概念前，提出了操场的“面积”，

老师可以顺着学生语言讨论，揭示课题。

2.对于教学设计中“角”的处理可以更合理些，对待学生的语言可以更宽容点。