电热毯原理

项目八搭建电热毯调温电路

学习项目名称搭建电热毯调温电路

情境应用电热毯、电炉、电烙铁等

基础知识点1.正弦交流电的基本物理量

2.正弦交流电的三要素

3.电流的热效应

4.纯电阻电路的电功和功率

认知技能点1.单相电能表的认识与检测

2.带漏电保护的单相空气开关的认识与检测

3.单相插座的认识与检测

4.小型变压器的认识与检测

操作技能点1.单相电能表的安装

2.单相空气开关的安装

3.调温电热毯电路的搭建

4.用万用表测量电路中的电压、电流和电阻

课程场地《电工技术基础与技能》课程教室

设计课时8

一、项目应用

当电流通过电阻时，电流做功而消耗电能，产生了热量，这种现象叫做电流

的热效应。生活中的电烙铁、电炉、电热毯等都属于电阻性负载，如图8-1所示，

它们的电阻在电路中起主要作用，这种电路称为纯电阻电路。纯电阻电路大都是

利用电流点热效应，以发热为主要功能。

二、项目原理

由于各类发电机产生的一般都是交流电，而且与直流电相比，交流电在输

送、分配、使用等方面都有优势。在现代工农业生产及日常生活中，除了必须使

用直流电的特殊情况外，绝大多数是使用交流电，如家用电器、生产用机器设备

等。交流电动势、交流电压和交流电流统称为交流电。交流电的大小和方向都是

随时间作周期性变化的。凡是随时间按正弦规律变化的交流电称为正弦交流电。

我们通常使用的市电就属于正弦交流电。

（一）认识正弦交流电

1、正弦交流电的三要素

1）最大值和有效值

（1）瞬时值

正弦交流电在某一时刻的值称为瞬时值，用e、u、i表示。

（2）最大值

正弦交流电的最大瞬时值称为最大值（也叫峰值或振幅），用E

m

、U

m

、I

m

表

示。

图8-1电烙铁和电炉

（3）有效值

正弦交流电的大小通常用有效值表示，而不用瞬时值或最大值表示。有效值

是根据电流的热效应来定义的：把一个交流电和一个直流电分别通过两个阻值相

同的电阻，如在相等的时间内产生的热量相等，就把此时的直流电的数值称为该

正弦交流电的有效值，用E、U、I表示。有效值与最大值之间的关系为：

m

mE

E

E707.0

2



，

m

mU

U

U707.0

2



,

m

mI

I

I707.0

2



2）周期和频率

（1）周期

正弦交流电完成一次周期性变化所用的时间，称为正弦交流电的周期，用字

母T表示，单位是s（秒），常用的单位还有ms（毫秒）、s（微秒）等。

（2）频率

正弦交流电在1秒内完成周期性变化的次数，称为正弦交流电的频率，用字

母f表示，单位是Hz（赫兹）。根据定义可知，周期和频率互为倒数，即

f

T

1



或

T

f

1



频率和周期都是反映正弦交流电变化快慢的物理量，周期越短（即频率越

高），正弦交流电变化越快。我国工农业生产和生活用的正弦交流电周期是0.2s，

频率是50Hz，电流方向每秒改变100次。

（3）角频率

交流电变化的快慢，除了用周期和频率表示外，还可以用角频率表示。正弦

交流电变化一周可用2弧度或360来表示，交流电每秒所变化的弧度（电角

度），称为交流电的角频率，用表示，单位是rad/s（弧度/秒）。由于交流电

变化一周所需时间为周期T，则角频率与周期、频率的关系是：

f

T





2

2



3）相位和相位差

（1）相位与初相

正弦量在某一个时刻的电角度称为相位，用（

t

）表示，它反映了正弦

量变化的进程。在t=0时的相位叫做初相位，简称初相，用



表示。初相可以为

正，也可以为负，一般用弧度表示，也可以用角度表示，用角度表示时通常用不

大于180的角来表示。

（2）相位差

两个同频率正弦交流电的相位之差称为相位差，用



表示，即

2121

)()(tt

相位差是指两者初相之差，它不随时间的变化而变化。两个频率相同的交流

电，如果它们的相位相同，即相位差为零，这两个交流电为同相的。它们的变化

步调一致，总是同时到达零和正、负最大值；两个频率相同的正弦交流电，如果

相位差为180，这两个交流电为反相，它们的变化步调正好相反，一个到达正

的最大值，另一个恰好到达负的最大值，一个减小到零，另一个正好增大到零。

两个频率相同的交流电，但初相不同，如果

0

21



，称为e

1

相位

超前e

2

或e

2

相位滞后e

1

。

有效值（或最大值）、频率（或周期、角频率）、初相是表征正弦交流电的三

个重要物理量。知道了这三个量，就可以写出交流电瞬时值的表达式，从而知道

正弦交流电的变化规律，故称之为正弦交流电的三要素。

（二）正弦交流电的表示法

1、解析式表示法

解析式表示法就是用三角函数式来表示正弦交流电的方法，即写出其瞬时值

表达式。它是表示正弦交流电的最基本的方法。正弦交流电电动势、电压、电流

的解析式为

)sin(2)sin(

eem

tEtEe

)sin(2)sin(

uum

tUtUu

)sin(2)sin(

iim

tItIi

2、波形图表示法

正弦交流电还能用跟解析式相对应的波形图，即正弦曲线来表示，如图8-2

所示。图中横坐标为时间t，纵坐标为随时间变化的电动势、电压或电流的瞬时

值，在波形图中可以反映出其最大值、初相和周期。图8-2中电压的最大值为

2220

V，初相为0，周期为0.02s。

例8-1已知一正弦交流电压的解析式为

Vtu)60314sin(2220

，求此

电压的最大值U

m

、有效值U、频率f和周期T。

解：

VVU

m

3112220

VV

Um

U220

2

2220

2



HzHzf50

2

314

2







ss

f

T02.0

50

11



（三）纯电阻电路

在交流电路中常用到照明白炽灯、电路、电热毯、电烙铁等电阻性负载，它

们的电阻在电路中起主要作用，这种电路称为纯电阻电路。

1、纯电阻电路电压、电流的关系

在交流电路中，电压和电流的大小和方向是不断变化的，为分析方便起见，

假定电压的初相位为0，则加在负载电阻两端的正弦交流电压为

tUu

m

sin

由欧姆定律可得电路中电流的瞬时值为

tIt

R

U儒林外史的读后感

R

u

i

m

msinsin

在纯电阻电路中，由于通过电阻的电流和加在电阻两端的电压具有相同的频

图8-2正弦交流电的波形图

率和相位，且电流与电压的有效值、瞬时值都满足欧姆定律，即

R

u

i

R

U

Im

m



R

U

I

2、纯电阻电路的功率和电能

在交流纯电阻电路中，电阻R上每一瞬间所消耗的功率p称为瞬时功率，其

值等于瞬时电压u和瞬时电流i的乘积，瞬时功率在一个周期内的平均值，称为

平均功率或有功功率P，即

P=UI

式中P——有功功率丹参的作用和功效 ，单位W或kW；

U、I——正弦电压、电流的有效值，单位分别为V和A。

此时，电阻电路中消耗的电能为

W=Pt=UIt

式中W——电能，单位为J（P的单位为W，t的单位为s时）或kWh（即

1度电，P的单位为kW，t的单位为h时）。

例8-日本靖国神社 2有一电炉测得其电阻丝的电阻为20，将其接入电压有效值为220V

的单相正弦交流电源上，电阻丝的电感忽略不计，求流过电阻丝的电流的有效值、

电炉的有功功率和10分钟内电炉消耗的电能。

解：

AA

R

U

I11

20

220



kWWWUIP42.2242011220

JJPtW610452.16002420

三、项目认知

（一）变压器

变压器是根据电磁感应原理工作的电磁装置。电力系统中输电、配电和用电

所需的各种电压，都是通过变压器进行变换后得到的。变压器除了可以变换电压

之外，还可以变换电流、变换阻抗、改变相位。因此，变压器是输配电、电子线

路和电工测量中十分重要的电气设备。小型变压器的外形、内部机构和符号如图

8-3所示。

变压器主要由铁芯和线圈（也叫绕组）两部分构成，铁芯是变压器的磁路部

分，为了减小涡流和磁滞损耗，铁芯是用磁导率较高且相互绝缘的硅钢片叠装而

成；线圈是变压器的电路部分，是采用具有良好绝缘的漆包线、沙包线或丝包线

绕成。与交流电源相连的线圈称为一次绕组，其匝数为N

1

，与负载（用电设备）

相连的线圈称为二次绕组，其匝数4年级数学 为N

2

。

（二）单相电能表

电能表是用于计量电能的仪表，单相电能表是专门为家庭使用而设计的，主

要用于记录电流通过用户电路时消耗了多少电能，以合理的支付电费。

目前，常用的电子式电能表是把交流功率转换成脉冲来进行计量，具有较好

的线性度、功耗小、电压和频率相应速度好、测算精度高等优点。其外形和接线

方法如图8-4所示。

图8-3小型变压器外形、结构和符

图8-4单相电子式电能表外形和接线方法

（三）带漏电保护单相空气开关

空气开关，又叫空气断路器，是一种只要电路中电流超过额定电流就会自动

断开的开关。空学习感言 气开关是低压配电网络和电力拖动系统中非常重要的一种电器，

它集控制和多种保护功能于一身。除能完成接通和分断电路外，还能对电路或电

气设备发生的短路、严重过载、漏电、欠电压等进行保护，同时也可以用于不频

繁地启动电动机。带漏电保护的单相空气开关如图8-5所示

（四）单相插座

一般家庭用插座均为单相插座。分单相二孔插座、单相三孔插座和单相二三

孔插座。单相三孔插座比单相二孔插座多一个地线接口，即平时家用的三孔插座。

单相二三孔插座是二孔插座和三孔插座结合在一起的插座，如图8-6所示。

图8-5带漏电保护的单相空气开关

图8-6单相二三孔插座

（五）数字示波器

示波器是一种能将看不见的电信号变换成看得见的图像，便于研究电信号变

化过程的电子测量仪器。常用的示波器分为模拟示波器和数字示波器两大类，由

于数字示波器具有波形触发、存储、显示、测量、波形数据分析处理等独特优势，

因此，目前普遍使用的示波器均为数字示波器。

四、项目实施

（一）项目概述

本项目的任务是先用单相电子式电能表、带漏电保护空气开关和单相插座连

接一个供电电路，再用带插头的小型变压器、开关和电阻在面包板上搭接一个模

拟电热毯调温电路，并进行电路参数的测试。电路原理图如图所示。

图8-7数字示波器

a)单相交流供电电路

b)电热毯调温电路

图8-8电热毯调温电路供电电路莫语者 及原理图

（二）电路元件布局

1、根据表8-1核对元器件清单

表8-1元器件清单

序号名称规格数量

1单相电子式电能表DDS21111个

2带漏电保护单相空气开关NBE7LE1个

3单相二三孔插座86型1个

4小型变压器12V1只

5两脚插头10A250V1个

6开关LB163只

7电阻1k2只

8护套线BVVB2*1mm22米

9杜邦线公头若干条

10面包板SYB-1201块

2、电路元件布局图

电路元件布局如图8-9所示。

（三）任务执行

在所给的参考时间内，按表8-2项目任务执行表中的执行步骤，对照执行标

准完成执行内容中的各项任务，任务完成后在执行结果中打√，如有疑问请立即

图8-9电热毯调温电路布局图

咨询指导老师。

表8-2项目任务执行表

序号执行步骤执行内容执行标准参考时

间

执行

结果

1核对元件

清单并检

测

核对电能表、空气开关、

插座、变压器的铭牌

铭牌参数应与清单相符5分钟

插头、开关的检查判断质量好坏

电阻R1、R2的检查

2供电电路

布局与接

线

安装电能表根据图8-8（a）在网孔

板上安装单相交流供电

电路

20分钟

安装空气开关

安装插座

根据电路图正确接线

3电热毯调

温电路搭

建

将开关K1插入面包板根据图8-9搭建完成电

热毯调温电路

15分钟

将电阻R1插入面包板

将电阻R2插入面包板

将开关K2插入面包板

将变压器副边插入面包板

4电路参数

的测试与

计算

将变压器原边接上插头后

插入插座，合上空气开关

用数字示波器测试变压

器副边，观察交流电波

形，记录电压有效值为

U=V。

15易经入门学习 分钟

合上开关K1测量电路中电流I=

A，计算此时电

路功率P=W.

合上开关K2测量电路中电流I=

A，计算此时电

路功率P=W。

总计：

55分钟

五、项目评价

根据表8-3完成任务检测。

表8-3任务检测标准

序号检测内容执行标准自评教师评

1元件参数测

试

1.元件参数测试完全正确-A

2.部分参数测试正确-B

3.不会参数测试-C

2电路参数测

量与计算

1.电路参数测量与计算正确-A

2.部分电路参数测量与计算正确-B

3.不会电路参数测试与计算-C

3安全文明1.工具摆放整齐，仪表使用规范，无安全事

故-A

2.工具不齐，但无安全事故-B

3.出现安全事故或损坏仪表-C

六、项目拓展

（一）纯电感电路

交流电流过电感线圈时，由于交流电的电流时刻都在变化，电感线圈中就会

产生感应电动势，阻碍电流的变化。电感线圈对交流电的阻碍作用叫做感抗，用

符号L

X

表示，单位是。

由实验可知，电感线圈的感抗与它的自感系数及交流电的频率有关，自感系

数L越大，自感作用越大，感抗也就越大；交流电的频率越高。电流的变化率越

大，自感作用也越大，感抗也就越大。它们之间的数学关系为

fLLX

L

2

由上式可知，在自感系数一定的情况下，电感线圈的感抗与流过线圈的电流

的频率成正比。所以电感线圈在电路中有“通直流、阻交流”或“通低频、阻高

频的特性。

（二）纯电容电路

交流电流过电容器时，同样由于交流电的电流时刻在变化，电容器会进行充

放电，会阻碍电流的变化。电容器对交流电的阻碍作用叫做容抗，用符号C

X

表

示，单位也是。

由实验可知，电容器的容抗与它的电容及交流电的频率有关，电容越大，相

同电压下容纳的电荷越多，充放电电流就越大，容抗越小；交流电的频率越高，

充放电的速度就越快，充放电电流也越大，容抗就越小。它们之间的数学关系为

同样，在电容相同时，容抗与电流的频率成反比，所以电容器在电路中有“通

交流、隔直流”或“通高频、阻低频”的特性。

七、项目练习

一、填空题

1.正弦交流电的三要素是：、、。

2.变压器是根据原理工作的电磁装置。

3.电能表是用于的仪表。

4.空气开关，又叫，是一种只要电路中电流超过额定电流就会

自动断开的开关。

二、判断题

（）1.按正弦规律变化的电量称为正弦交流电。

（）2.两个同频率的正弦交流电在任何时候其相位差保持不变。

（）3.在正弦交流电路中，电阻上的电压最大时，电流也最大。

（）4.电阻上每一瞬间所消耗的功率称为有功功率。

fCC

X

C2

11

