广西平果

第1页共9页

2022-2023学年广西百色市平果市北京师范大学平果附属学校高一上

学期9月月考数学试题

一、单选题

1

．已知集合

{},{}2,1,0,1,21,0,1,2,3AB

，则

AB

（）

A

．

{2,3}

B

．

{1,0}

C

．

{1,0,1}

D

．

{1,0,1,2}

【答案】D

【分析】根据集合交集运算求解即可.

【详解】解：因为

{},{}2,1,0,1,21,0,1,2,3AB

，

所以

AB

{1,0,1,2}

故选：D

2．已知集合A={0，3，4}，B={0，2，6}，则A∪B=（）

A

．

{0

，

2}B

．

{0

，

2

，

3

，

4

，

6}C

．

{0}D

．

{0

，

2

，4}

【答案】B

【分析】利用并集的概念运算即可

【详解】因为集合A={0，3，4}，B={0，2，6}，则A∪B={0，2，3，4，6}，

故选：

B

．

【点睛】掌握并集的概念是解决本题的关键，要注意集合中元素的互异性．

3

．设S为全集，0,1,2,3,4S

，1,2,3A

，则

S

A

（）

A

．0,1

B

．1,2,3

C

．0,4

D

．0,1,2,3,4

【答案】C

【分析】根据补集的概念进行计算.

【详解】

S

为全集，1,2,3A

，0,1,2,3,4S

，

0,4

S

A

．

故选：C．

4

．设集合1

04,5

3

MxxNxx









，则MN（）

A

．

1

0

3

xx









B

．

1

4

3

xx









第2页共9页

C

．45xx

D

．05xx

【答案】B

【分析】根据交集定义运算即可

【详解】因为

1

{|04},{|5}

3

MxxNxx

，所以

1

|4

3

MNxx









,

故选：B.

【点睛】本题考查集合的运算，属基础题，在高考中要求不高，掌握集合的交并补的基本概念即可

求解.

5

．已知集合

(|12}Axx

，

{|1}Bxx

，则

AB

（）

A

．

{|11}xx

B

．

{|12}xx

C

．

{|1}xx

D

．

{|1}xx

【答案】C

【分析】根据集合并集的定义作答即可

【详解】

AB

{|1}xx

故选：C

6

．集合2,4,6,8,10,16MNxx

，则MN（）

A

．

{2,4}

B

．

{2,4,6}

C

．

{2,4,6,8}

D

．{2,4,6,8,10}

【答案】A

【分析】根据集合的交集运算即可解出．

【详解】因为2,4,6,8,10M

，|16Nxx

，所以2,4MN

．

故选：A.

7

．

“

mn

”

是

“

mn

”

的（）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件

C．充八极拳拳谱口诀 要条件D．既不充分也不必要条件

【答案】A

【分析】分别判断充分性及必要性即可.

【详解】充分性：由

mn

得

mn

；必要性：由

mn

得mn，故

“

mn

”

是

“

mn

”

的充分

不必要条件

.

故选：A

第3页共9页

8

．命题

p

：

12x

的一个必要不充分条件是（）

A

．

13xB

．

12xC

．

02x

D

．

03x

【答案】A

【分析】由命题

p

：

12x

的一个必要不充分条件可知，

12x

为所求结果的真子集

.

【详解】集合12xx

是集合13xx

的真子集，

故

13x

是

p

的一个必要不充分条件．

而

12x

是

p

的充要条件，

02x

是

p

的充分不必要条件，

03x

是

p

的既不充分也不必要条

件

.

故选：A．

二、多选题

9

．已知集合N6Axx

，则下列关系式成立的是（）

A

．

0AB

．

1.5AC

．

1AD

．

6A

【答案】ABC

【分析】先计算得到0,1,2,3,4,5A

，从而得到

0A

，

1.5A

，

1A

，

6A.

【详解】因为N60,1,2,3,4,5Axx

，故

0A

，

1.5A

，

1A

，

6A.

故选：ABC

10．已知集合A＝{0，1}，则下列式子正确的是（）

A．0∈AB．{1}∈A

C．∅⊆AD．{0，1}⊆A

【答案】ACD

【分析】利用元素与集合，集合与集合的基本关系判断.

【详解】解：因为集合A＝{0，1}，

所以

0∈A

，

{1}



A

，∅



A

，

{0

，

1}

⊆

A

，

故选：ACD

11

．满足

11,2B

的集合

B

可能等于（）

A

．2

B

．1

C

．1,2

D

．1,2,3

【答案】AC

第4页共9页

【分析】由

11,2B

得

B

中至少含有元素

2

且1,2B

【详解】由

11,2B

得

B

中至少含有元素

2

且1,2B

，

∴2B

或1,2B

．

故选：AC

12

．关于命题

p

：

“2,10xxR”

的叙述，正确的是（）

A

．

p

的否定：2,10xxRB

．

p

的否定：2,10xxR

C．p是真命题，p的否定是假命题D．p是假命题，p的否定是真命题

【答案】AC

【分析】任一个都符合的否定是存在一个不符合，否命题的真假与原命题相反

【详解】

p

的否定为

“2,10xxR”

，

A

对

B

错；

2,11xxR

，所以

p

是真命题，则

p

的否定是假命题，故

C

对

D

错

.

故选：AC

三、填空题

13

．命题

“2R,0xxx

”

的否定是

__________

．

【答案】2R,0xxx

【分析】根据全称量词命题的否定的知识求得正确答案.

【详解】原命题：2R,0xxx

是全称量词命题，

其否定是存在量词命题，即：2R,0xxx

.

故答案为：2R,0xxx

14

．已知集合

{1,2,3}A

，

{2,4,5}B

，则集合AB中元素的个数为

________

．

【答案】4

【分析】先求出集合

AB

，数出其中元素个数即可

.

【详解】解：因为集合A＝{l，2，3}串串虾 ，B＝{2，3，4}

所以

AB

＝

{l

，

2

，

3

，

4}

，有

4

个元素

故答案为4.

【点睛】本题考查了集合的并集运算，属于基础题.

15

．已知集合

{1,0,1,6}A

，

{|0,}BxxxR

，则

AB

_____.

第5页共9页

【答案】

{1,6}

.

【分析】由题意利用交集的定义求解交集即可.

【详解】由题知，

{1,6}AB

.

【点睛】本题主要考查交集的运算，属于基础题.校级奖学金

16

．已知集合

A

＝

{x|x≤1}

，

B

＝

{x|x

，且

AB

＝

B

，则实数

a

的取值范围是

________

．

【答案】1,

【分析】根据集合的包含关系，求参数取值范围.

【详解】因为

A

＝

{x|x≤1}

，

B

＝

{x|x

，

AB

＝

B

，

所以

AB

所以a>1，

故答案为：1,

.

四、解答题

17

．（

1

）已知1,2,3,4,5,6,7,8U

，

3,4,5A

，奥运金牌榜 4,7,8B

，求AB，AB，

U

A

；

（

2

）已知全集4Uxx

，集合23Axx

，32Bxx

，求AB，

U

AB

.

【答案】（

1

）4AB

，3,4,5,7,8AB

，1,2,6,7,8

U

A

；（

2

）22ABxx

，

2

U

ABxx

或34x

.

【分析】根据交集、并集和补集的定义依次计算即可.

【详解】（

1

）由交集定义知：4AB

；由并集定义知：3,4,5,7,8AB

；

由补集定义知：1,2,6,7,8

U

A

；

（

2

）由交集定义知：22ABxx

；

2

U

Axx

或34x

，2

U

ABxx

或34x

.

18

．已知全集

{|}N27Uxx

，集合2,6803,4,5,6|AxxxB

．

(1)

求

ABAB，

；

(2)

写出集合

()

U

AB

的所有子集．

【答案】

(1)42,3,4,5,6ABAB，

．

第6页共9页

(2),3,5,6,3,5,3,6,5,6,3,5,6

，共

8

个．

【分析】（

1

）由题知2,3,4,5,6,7U

，2,4A

，再计算集合交集与并集；

（

2

）由题知6(3,)5,

U

AB

，再求解子集即可

.

【详解】（

1

）解：由题知全集N272,3,4,5|,6,7Uxx

，

集合22,4|680Axxx

，集合3,4,5,6B

所以，42,3,4,5,6ABAB，

（

2

）解：由（

1

）知2,3,4,5,6,7U

，2,4A

，3,4,5,6B

所以3,5,6,7

U

A

，6(3,)5,

U

AB

，

所以，

()

U

AB

的所有子集为：,3,5,6,3,5,3,6,5,6,3,5,6

,

共

8

个

.

19

．已知集合|34xxA，集合|121Bxkxk

.

(1)

当

3k

时，求R

,ABAB

；

(2)

若ABA，求

k

的取值范围．

【答案】

(1)|35ABxx

，

R

|45ABxx

；

(2)

5

2

kk









.

【分析】（

1

）将

3k

代入集合B，然后在计算

R

,ABAB

；

（

2

）由

ABABA

，从而由包含关系求参数的取值范围

.

【详解】（

1

）当

3k

时，|45Bxx

，

又

|34xxA

，

所以

R

{|3Axx

或

4}x

，

所以|35ABxx

，

R

|45ABxx

.

（

2

）（

2

）因为ABA，

所以

BA

，

①

当

B

，即121kk时，

2k

，满足ABA．

第7页共9页

②

当

B时，由

BA

得

1212

134

2145

2

kkk

kk

k

k





























，

解得

5

2

2

k

，

综合

①②

可知

k

的取值范围

5

|

2

kk









．

20

．已知全集N35Uxx

，集合10Axax

，24,NBxxx

，

Z32Cxx

(1)

求

U

B

，

U

BC

(2)

若

ABB

，则实数

a

的所有值构成的集合．

【答案】

(1)0,1,4,5

U

B

，0,1

U

BC

(2)

11

0,,

23







【分析】（

1

）求出0,1,2,3,4,5U

，2,3B

，从而求出补集，交集；

（

2

）根据

ABB

可得

AB

，分

A

与

A，求出实数

a

的所有值的集合

.

【详解】（

1

）因为N350,1,2清明节活动主题 ,3,4,5Uxx

，24,N2,3Bxxx

，

Z323,2,1,0,1,2Cxx

，

所以0,1,4,5

U

B

，0,1

U

BC

；

（

2

）因为2,3B

，由

ABB

可得

AB

，

当

0a

时，

AB

，合乎题意；

当

0a

时，

1

AB

a









，则

1奠礼

2

a



或3，解得：

1

2

a

或

1

3

．

因此，实数

a

的取值集合为

11

0,,

23







．

21

．（

1

）已知11,38||MxaxaNxx

，若

N

是

M

的必要条件，求

a

的取值范围．

（

2

）已知

p

：实数

x

满足3axa，其中a<0

；

q

：实数

x

满足

23x

．若

p

是

q

的充分条件，

求实数

a

的取值范围．

第8页共9页

【答案】（

1

）2|7aa

；（

2

）

2

0

3

aa









.

【分析】（

1

）由已知

MN

，进而根据集合关系求解即可；

（

2

）令3,||0,23AxaxaaBxx

，进而根据题意得

AB

，再根据集合关系求解

即可

.

【详解】解：（

1

）因为

N

是

M

的必要条件，所以

MN

．显然

M

所以

13

18

a

a











，解得27a．

故

a

的取值范围为2|7aa

．

（

2

）令3,||0,23AxaxaaBxx

．

因为

p

是

q

的充分条件，所以

AB

，

所以

32

3

0

a

a

a

















，解得

2

0

3

a

，

故

a

的取值范围是

2

0

3

aa









22

．已知集合

{|1Axx

或

4}x

，集合{|02}Bxx≤，

1

|,R

2

Dxmxmx









．

(1)

若

{|21}Cxaxa

，且

C

⊆

(A∩B)

，求实数

a

的取值范围；

(2)是否存在实数m，使x∈(A∩B)是x∈D的必要不充分条件？若存在，求出m的取值白色教堂 范围；若不存

在，请说明理由．

【答案】

(1)

1

,

2











；

(2)

存在，

3

1,

2

m









．

【分析】（

1

）由集合交集运算可得

{|12}ABxx

，根据集合的包含关系并讨论

C

是否为空集，

列不等式组求参数范围；（

2

）由题意D是AB真子集，列不等式组求参数

m

范围．

【详解】（

1

）由题设

{|12}ABxx

，又CAB

，

①

当

C

时，

12aa

，即

1a

，满足CAB

第9页共9页

②

当

C时，

1

21

2

121

121

a

a

aa

aaa





























，

可得

1

1

2

a

，

综上，

a

的范围是

1

,

2











.

（

2

）由（

1

）得

{|12}ABxx

，

又x∈(A∩B)是x∈D的必要不充分条件，

所以D是AB真子集，

因为

1

2

mm

，

所以集合

D

，

所以，有

1

1

2

2

m

m















解得

3

1

2

m

．

故存在实数

m

满足条件，且

m

的范围是：

3

1,

2







.