不良导体

非金属固体材料导热系数的测量

2004/04

用热线法测量不良导体导热系数是一种广泛使

用的方法，国家对此制定了标准——“非金属固体材

料late反义词 导热系数的测定——热线法”（GB/T10297-1998）。

基本原理如图1所示，在匀质均温的物体内部放置一

电阻丝，即热线，对其以恒定功率加热时，热线及其

附近试样的温度将随时间变化。根据时间与温度的变化关系，可以确定该试样的导热系数。[1]

[原理简述]

由热传导理论[2]可知，恒定功率的热线对匀质物体进行热传导时，可以用一维柱坐标系的

热传导方程对物体的温度场进行描述：

rr

r

t

















11

2

2

（1）

边界条件为：

0

0



r



(t=0，r≥0)，

0



r



(t>0，r=)，

const.

0









r

r

q





(t>0，r=0)[3]（2）

根据热传导方程和边界条件得到解为：t

t

eqt

t

r

r

t

d

40

4

2









（3）

其中各物理量含义为，t：热线的加热时间，单位为s；r：距热线的距离，单位为m；q：热线

单位长度的加热功率，单位为W/m；

t

r

：加热时间t，距离热线距离r处的温升，单位为K；

：试样的热扩散率，单位为m2/s；：试样的导热系数，单位为W/（mK），对于非金属固

体材料，该系数一般小于2W/（m山东有什么山 K）。

假设

t

r

4

2

→0，即r→0或t→∞，利用Euler公式，忽略展开后二次项以后的各项。如果

在不同时间t

1

、t

2

，测的同一点r处的温升为

1

t

r

、

2

t

r

，则：

12

ln

412

tt

q

tt

rr



（4）

根据（4）可以得到试样的导热系数



1212

1212

ln

L4

ln

4

tttt

rrrr

tt

IU

tt

q













[4]（5）

（5）式中，I、U分别热线的通电电流（单位为A）和电压（单位为V），L为有效加热长度（单

位为m）。因此，当等时间间隔测量试样的温升时，ln(t

2

/t

1

)和

12

tt

rr



呈线性关系，据此计算试

样的导热系数。

[实验设计]

实验装置如图2所示。试样为环氧树脂，有效长度220mm，直径28mm。加热丝为钨杆，

直径1mm，R

Wu

=0.01650，加热电流3~5A。温度测量利用电阻——温度系数（

R

=0.00393℃

图1、热线法测定非金属固体材料导热系数

的原理示意图

试样

热线

-1）线性比较好的铜丝进行，关系式为：

R

Cu

=R

0

(1+

R

t)（6）

R

0

为0℃时的电阻值。铜丝直径0.21mm，为保证基本不产

生热效应，宜选择小工作电流（<2mA），当试样温度变化时，

铜丝电压也随之变化。增加铜丝绕制匝数或减小直径，可以

获得较大变化的电压值。

[实验步骤]

1．由于热丝加热和铜丝电阻测量均采用恒流供电，因此要

确定工作电流大小。特别注意：调节电流时，恒流源不

能开路调节（否则P

out

，电源会烧毁）。

2．将加热丝和采样小电阻串入大电流恒流源，120mV电压

表检测大恒流源输出和加热丝工作状态（实验要求加热功率变化小于1%）。将测温铜电

阻和采样大电阻串入小电流电路，120mV电压表检测小恒流源输出和铜丝电阻变化。

3．确定各连线没有问题后，先接通测温电路，再接通加热电路，稳定10分钟左右后开始记录

数据，时间间隔自定，电流稳定性观测间隔约5~10分钟，铜丝电阻测量一般取2~5分钟记

录一点，工作过程1~1.5小时。尽可能保持环境稳定。

[数据处理]

1．数据记录

初始温度t=___℃；单位时间间隔的加热电流、电压，铜丝电流、电压；结束温度t=___℃

2．实验报喝牛奶可以吃药吗 告要求：

1)记录实验仪器规格。

2)根据初始时环境温度，铜丝的电阻——温度系数、电流和电压值确定的铜丝的R

0

。

3)写出求解环氧树脂导热系数的过程（包关于描写春天的诗句 括公式推导、数据代入过程等），可以用坐标纸或计

算机处理数据。

4)分析加热功率是否满足波动小于1%。

5)分析改变实验条件，如加热电流、测温电流等，对实验数据的影响。

6)总结实验的特点及可能产生误差的原因，解决设想。

7)你是否愿意将此实验该为计算机采集？请与老师联系E-mail动漫图片绘画 :gpl@

参考文献

1．国家质量技术监督局，“非金属固体材料导热系数的测定——热线法”（GB/T10297—1998）。

2．奥齐西克编著，俞昌铭译，《热传导》，高等教育出版社，1983。

3．朱鹤年编著，《物理实验研究》，清华大奋斗的青春最美丽 学出版社，1994。

4．杨述武主编，《普通物理实验（四、综合及设计部分）》，高等教育出版社，2000。

图2、实验装置图

100/0.1%/0.1A

V

0.01/0.1%/10A

V<1.2mA

<5A

双向开关

双向开关