圆柱的概念

1/8

苏教版小学六年级下册数学《认识圆柱和圆锥》教案教学设计第二单元圆

柱和圆锥

涧河小学崔涛教材分析：

本单元在学生认识了圆，掌握了长方体和正方体的形状特征以及表面积与

体积计算方法的基础上编排，是小学数学最后教学的形体知识。与长方体、正

方体一样，圆柱和圆锥也是基本的几何形体，在日常生活和生产劳动中经常能

够看到这些形状的物体。教学圆柱和圆锥，能够扩大学生认识几何形体的范

围，丰富对形体的认识，有利于解决更多的实际问题。教学圆柱和圆锥，也能

够丰富学生认识几何形体的活动经验，深入理解体积的意义和常用的体积单

位，有利于完善认知结构，发展空间观念。教学圆柱和圆锥，还能够给学生提

供探索表面积和体积计算公式的机会，有利于转化能力和推理能力的进一步提

高。

全单元编排五道例题，具体安排见下表：例1圆柱、圆锥的形状特点例2

圆柱的侧面积例3圆柱的表面积例4圆柱的体积例5圆锥的体积

教学目标：

1、使学生认识圆柱和圆锥，掌握它们的特征，知道圆柱是由两个完全一样

的圆和一个曲面围成的，圆锥是由一个圆和一个曲面围成的；认识圆柱的底

面、侧面和高；认识圆锥的底面和高。进一步培养学生的空间观念，使学生能

举例说明。圆柱和圆锥，能判断一个立体图形或物体是不是圆柱或圆锥。

2、使学生知道圆柱侧面展开的图形，理解求圆柱的侧面积、表面积的计算

方法，会计算圆柱体的侧面积和表面积，能根据实际情况灵活应用计算方法，

并认识取近似数的进一法。

3、使学生理解求圆柱、圆锥体积的计算公式，能说明体积公式的推导过

程，会运用公式计算体积、容积，解决有关的简单实际问题。

教学重点：

圆柱体积计算公式的推导和应用。

2/8

教学难点：

灵活运用知识，解决实际问题。

教学内容：

苏教版小学数学六年级下册第二单元信息窗一《圆柱和圆锥的认识》

（P15-P18）

教材分析：

《圆柱和圆锥的认识》一课是在学生掌握了长方体和正方体以及圆的相关

知识基础上进行教学的，是小学阶段几何知识的最后一部分内容的起始课，是

以后进一步学习几何知识的基础。本节课的学习会使学生对立体图形的认识更

深入、更全面，有利于进一步发展学生的空间观念。

教学目标：

1、在现实情境中，通过观察、操作、比较等活动，认识圆柱和圆锥，掌握

他们的特征。

2、经历探索圆柱、圆锥有关知识的过程，进一步发展空间观念。

3、直接报价 在观察与实验、猜测与验证，交流与反思等活动中，初步体会数学知识

的产生、形成与发展的过程，体验数学活动充满着探索与创造，初步了解并掌

握一些数学思想方法。

教学重点、难点：

重点：圆柱圆锥的特征。

难点：认识圆柱和圆锥的高。

教具、学具准备：多媒体课件、剪刀，圆柱、圆锥实物等。

教学过程：

一、创设情境，提供素材。

3/8

1、观察情境图中的物体，形成直观表象。

（1）谈话：同学们，喜欢吃冰淇淋吗？你注意过装冰淇淋的盒子吗？（师

手指大屏幕）老师带来一些形形色色的冰淇淋盒子，仔细观察，你想怎样给他

们分类?你是按什么标准分的？

预设一：我是按圆柱和圆锥分的；

预设二：我是按形状分的。

（2）大屏幕出示分好类的两组盒子。师介绍：一组是圆柱，在一年级已经

认识了，一组是新认识的图形圆锥。（板书：圆锥）

2、寻找生活中的圆柱和圆锥，积累感性认识。

让学生说说生活中还见过哪些圆柱、圆锥形状的的物体。学生可能会想到

未削的铅笔、水杯、胶棒，广场上的圆柱子、压路机的滚子等是圆柱。铅笔尖

部、塑料跳棋下部、沙堆、陀螺等是圆锥。

3、由实物抽象出几何图形，发展空间观念。

让学生想想圆柱和圆锥的空间图形的样子，一起画下来。课件演示画出的

圆柱和圆锥的几何图形。

4、提出问题，培养问题意识。

谈话：对于圆柱和圆锥，你想知道什么?

预设一：怎样求圆柱和圆锥的体积？

预设二：怎样求圆柱的表面积？

预设三：圆柱和圆锥的特征是什么？……

5、揭示课题。

谈话：通常我们先研究圆柱和圆锥的特征，然后再研究它们的表面积、体

积等。随机板书课题：《圆柱和圆锥的认识》。

4/8

设计意图：兴趣是学习成功的动力，通过实物图形，引起学生的学习兴

趣，让学七夕节诗 生感知生活中处处有圆柱、圆锥。通过分类、举例，使学生对圆柱、

圆锥整体上认识，形成初步的表象，在此基础上抽象出几何图形，由物到形，

由生活走向数学，引导学生对照模型想图形，在头脑中形成圆柱和圆锥的表

象，帮助学生形成空间观念。让学生提问题，激发学生的探究欲望，进一步培

养学生的问题意识。

二、分析素材，理解概念。

1、观察圆柱，发现特征。让学生用以前研究空间图形特征的方法，想办法

研究圆柱的特征。先自己动脑想一想、做一做，然后跟小组同学说一说。

2、学生动手操作，教师巡视。

3、全班交流，探究特征。

引导学生从以下方面探究圆柱的特征。

（1）交流圆柱的底面。

预设一：我发现圆柱有两个圆形的面。

师问是怎么知道的。

预设二：这两个面是平的。

教师让学生都摸一摸感知一下。

教师介绍：圆柱的两个圆面叫底面。课件展示。

预设三：上下两个面大小相等。

追问：你是怎么知道的？

学生可能说：用眼睛看的。

让学生明确：眼睛看到的只是估计的，需验证。放手让学生自己想办法验

证两个底面是否相等。

5/8

交流时，预设：

预设（一）：量一量。量圆柱的半径或直径或周长是否相等；预设

（二）：滚一滚。如果直行不打弯，说明两个圆一样大；预设（三）：比一

比。画下一个底面，把另一底面卡上看看是否重合。

……

教师用个课件演示两个圆重合。

（2）交流圆柱的侧面。

学生可能说圆柱还原教旨主义者 有一个面。教师随即介绍：圆柱的曲面叫侧面。

课件展示。然后让学生指一指哪是侧面。再摸一摸底面，然后摸一摸侧面

说说有什么不同的感受。（教师手势表弱点观后感 示摸面的样子，上下摸面的样子，体会

侧面是曲的，而且上下一样粗）

4、研究圆柱的高。

（1）揭示高的含义。两底面之间的距离叫做高。（教师手势比划）

（2）指高。多让学生指出圆柱的高。这样的高看是否能找完，在此基础上

让学生想象高的条数。

学生可能只指了侧面上的一条高，师引导发现：如果把这个教室比作一个

大圆柱，在上下两个底面之间做高，能做多少条。它们都有什么特点。

（3）小结：同学们真厉害，如何清洗油烟机油污小妙招 找出圆柱的高。老师这也有一个圆柱(展示圆

柱的高有无数条)。

（4）拓展高的认识。生活中，有些圆柱的高还有别的名：硬币的高叫厚；

圆柱形井的高叫深；铅笔的高叫长；钢管的高叫长。

5、总结圆柱的特征：刚才我们研究圆柱时，由表及里，运用先看，再比一

比、量一量、摸一摸等方法，知道圆柱的特征。

让学生完整地说一说圆柱的特征。

6/8

6、研究圆锥的特征。根据研究圆柱特征的方法，让学生从上面几个方面研

究圆锥的特征。

（1）学生动手操作，教师巡视。

（2）学生汇报交流。师板书。

学生可能按圆柱特征的指向说出圆锥有1个圆形的底面；1个曲面；1条

高。

认识高。

让学生说说什么是圆锥的高？接着介绍：顶点到底面圆心的距离叫圆锥的

高。

让学生指出圆锥的一条高，看是否还能再指出一条。明确圆锥的高有多少

条。

7、让学生完整的说一说圆锥的特征。

设计意图：放手让学生自主探究圆柱的特征，通过课件演示，学生看一

看、摸一摸、比一比、量一量、议一议等活动，让学生亲身经历知识的形成过

程，进一步整体感知圆柱，加深对圆柱的认识，培养学生的空间观念，建立对

圆柱的表象的认识；通过举例认识高，将抽象的数学知识形剌猥 象化，便于理解；

通过小组合作，交流认识、动手操作，培养了学生的合作能力。

前面有了对圆柱的特点的学习，圆锥的学习全部放手，让学生不仅受获

“渔”，而且要学会运用“渔”进行“捕鱼”，同时，体验获取成功的喜悦，提高学生

的学习能力。

三、借助素材，总结概念。1、比较异同。

让学生对比观察，圆柱和圆锥有什么相同和不同？

预设一：相同处。它们的底面都是圆形；侧面都是曲的；都有高。

预设二：不同处。圆柱有2个底面，圆锥有1个底面；圆柱有无数条高，

圆锥只有一条高。

7/8

2、想象拓展，建立联系。

让学生想象一下：如果从圆柱的底面开始，把上底面缩小，再缩小，再缩

小（手势表示）最后会变成一个什么图形？

小结：从这看出，圆柱和圆锥也有着密切的联系。

设计意图：通过比较圆柱和圆锥的异同，使学生深化认识圆柱和圆锥的特

点。让学生想象，培养学生的空间想象力，加强了圆柱和圆锥的联系，为后面

学习圆柱和圆锥的体积关系作铺垫。

四、巩固拓展，应用概念。

1、下面物体的形状，哪些是圆柱?哪些是圆锥？

（1）先指出图形让学生说是什么图形，个别的说说原因。

（2）上边一行左数第四个、下边一行左数第二个，让学生说说为什么既不

是圆柱又不是圆锥，进一步明确圆柱和圆锥的特征。

2、圆柱的侧面展开图：让学生沿着侧面上的一条高剪开（教师指圆柱上的

一条高），猜想一下展开后会是什么图形，再让学生动手剪一下看看是数量的英语 什么图

形。

预设一：得到的是一个长方形

预设二：得到一个正方形。引：展开后的这个图形与原来的圆柱有什么关

系？指学生多说，并大屏幕展示。

圆锥的侧面展开图：沿着圆锥的顶点和底面任意一点的连线斜着剪开会得

到一个什么样的图形，先想一下，再指生剪演示。

拓展作业：如果圆柱也这样斜着剪，会得到一个什么样的图形？有兴趣的

同学可以回去剪剪看。

3、将如下图所示的长方形、半圆形、梯形和三角形小旗快速旋转。想象一

下，小旗旋转一周能形成什么图形？

8/8

（1）教师先让学生想象转动后的图形。

（2）课件演示旋转后的图形。

设计意图：通过多个不同层次的练习，目地是让学生在练习中加深对圆柱

圆锥的认识，提高学生思维的深刻性和灵活性，体现数学知识“有用”。而第三

小题的出现，为进一步培养学生的空间想象能力起了推动作用。

五、回顾梳理，总结提升。

通过这节课的学习，你有什么收获？你能试着从以下三个方面说吗？

1、你学到了什么知识？

2、你学到了哪些方法？

3、你有什么感受？

设计意图：学生自主回顾、梳理所学新知，进一步提高了学生的思维能力

和语言表达能力及概括能力。板书设计：

圆柱和圆锥的认识

底面侧面高方法圆柱：圆形2个曲形1个无数条比、量圆锥：圆形1个曲

形1个1条