已知数

已知一个数的几分之几是多少，求这个数

教学内容:

第二单元信息窗3：已知一个数的几分之几是多少，求这个数

教学目标:

1.知识与能力:

结合具体情境，通过解决“已知一个数的几分之几是多少求这个数”实际问题，使学生

进一步熟悉分数除法的意义，巩固分数除法的计算法则。

2.过程与方法:

通过“等量关系的明确”，培养学生分析理解的能力；通过线段图的绘制，使学生掌握

用线段图帮助理解分析题意的方法。

3.情感、态度与价值观:

感受数学与生活的密切联系，提趣味运动会活动方案 高学生解决简单实际问题的能力；培养学生良好的书写

习惯豫字组词 。

重点、难点

重点：弄清题意，会用线段图的方式表示题中的数量关系；掌握“已知一个数的几分之几是

多少求这个数”的应用题的解答方法，能熟练列方程解答这类应用题。

难点：用线段图的方式表示题中的数量关系。

教学准备

教师准备：多媒体课件；直尺等。

学生准备：直尺、铅笔、橡皮等。

教学过程:

一、前置复习：

1.找出下面题中的单位“1”，并写出数量关系式.

（1）白兔的只数占总只数的

3

1

。

（）

3

1

=北京附近城市 （）

（2）甲数正好是乙数的

5

4

。

()

5

4

=()

（3）男生人数的

6

5

恰好和女生同样多。

()

6

5

=()

2、第一布艺兴趣小组计划做20个蝴蝶结，已完成本组计划的，已经做了多少个

蝴蝶结？

二、创设情境，导入新课。()一）新课导入：

谈话：同学们，通过上节课的学习，我们发现布艺小组的同学能做书信袋，她们的本领

可真大。布艺小组的同学可不仅仅会这些本领，下面老师带领同学们继续参观一下，她们又

在做什么？

多媒体出示信息窗3的情景图：第一布艺兴趣小组做了8个蝴蝶结，完成了本组计划的

2

5

。

师：说说你了解到的信息。

生1：第一布艺兴趣小组的同学们已经做了8个蝴蝶结。琨字五行属什么

生2：她们完成了本组计划的

2

5

。

生3：……

师：你能根据同学们找到的信息，提出什么问题？

预设：

生1：第一布艺兴趣小组计划做多少个蝴蝶结？

生2：第一布艺兴趣小组还要做多少个蝴蝶结？

生3：她们未完成的占本组计划的几分之几？

生4：……

生5：没做的比已经做了的多多少？

师：同学们真的很动脑筋，提出了这么多问题。这堂课我们先来解决第一个问题。

三、探究新知：

（一）解决第一个红点问题。

师：根据同学们收集的信息，你打算如何解决这个问题呢？把你怎样理解的题意表示出

来。

1、学生先独立思考，然后讨论，教师巡视，根据实际情况，师引导学生画线段图。

根据线段图分析数量关系，并写出等量关系。

生：根据图示和描述关系的语句“已做的占计划的

2

5

”。我这样写数量关系。

计划

2

5

=已做的为什么要读大学

2、思考：这道题的等量关系和我们上节课学习的等量关系有什么异同。

预设：（相同点：数量关系是一样的；不同点：已知条件和问题变了）

3、这道题中什么是单位“1”？单位“1”是已知的还是未知的？

学生独立思考，汇报交流：这道题中“计划做的个数”是单位“1”，它是未知的，也就

是问题中要求的量。

4、怎样解决这个问题呢？

引导学生根据数量关系式将未知的单位“1”——“计划做的个数”设为x,列方程来解

决问题。

有些学生可能用算术解法来解答。教师要给予肯定，同时指出，用算术解法来解答虽然

步骤简单，但是需要逆向思维，根据数量关系式：计划做的个数

2

5

=已做的个数，反过来

得到“已做的个数

2

5

=计划做的个数”，比起用方程的顺向思维，要困难的多。

5、出示列方程解决问题的正确书写过程。

解：设第一布艺兴趣小组计划做x个蝴蝶结。

X

2

5

=8

X

2

5

2

5

=8

2

5

.

X=8

5

2

X=20

答：

6、师：我们解答的是否正确啊？是不是要等老师批改呢？

生1：不是。

生2：不是，我们中秋节的图画 可以检验一下是否正确。

7、同桌互说，讲述自己的解题思路和过程。

（二）解决第二个红点问题

1、谈话：师：同学们都很顺利的解决了上面这个问题，并且我们发现，用方程的方法

解决这类问题思考起来更容易。同学们想不想再借助方程解决一个类似的问题啊？多媒体出

示：第二小组有6人，是第一小组人数的

3

4

。第一小组有多少人？

2、学生通过寻找信息，分析数量关系，借助方程的方法解决问题。教师巡视，有重点

的观察学生采取的方法。

3、指名说说自己是怎样理解题意的，并与其它搞笑歇后语大全 同学交流自己的解题思路。

生1：我还是先画图分析一下。

第一小组人数

3

4

=第二小组的人数；

生2：drink可数吗 我没有画图，我先整理一下关系句。

第二小组有6人，是第一小组人数的

3

4

。

也就是：第二小组人数是第一小组人数的

3

4

。根据“单位“1”的量分率=分率对应量”

的数学模型。

第一小组人数

3

4

=第二小组人数

生3：……

师：上面的同学都找到了等量关系。下面我们看看谁是单位“1”？

生：齐答

师：它是已知数量还是未知数量？

生：齐答

师：用什么方法好？

生：齐答

师：找两名同学到黑板板书一下。

解：设第一小组有x人。

X

3

4

=6

X

3

4

3

4

=6

3

4

.

X=6

4

3

X=8

答：

4、再次提醒学生检验。

5、师：通过以上两个题目，同学们觉得用方程的方法解决这类问题简便吗？

生1：还是不习惯。

生2：想起来简单，但是书写的多。还得解方程。

生3：……

归纳总结：

师：比较第一个红点和第二个红点的内容，它们有什么相同点，有什么不同点？

预设：

生1：都是应用数学模型“单位“1”的量分率=分率对应量”

生2：它们一个描述的是部分与整体之间的关系，一个描述的是两者之间的关系。

生3：画图的时候，第一个是一条线段；第二个是两条线段。

生4：它们都是求单位“1”。

生5：……

师:同学们总结的太好了,老师想说的你们都说了。下面我们一起来说一说。

师：我们能给这种类型的题起个名字吗？

引出并板书课题：已知一个数的几分之几是多少，求这个数

总结：“已知一个数的几分之几是多少，求清朝 这个数”就是模型“单位“1”的量分率=

分率对应量”中，求单位“1”的类型.谁来说一说，我们是怎样解决这类问题的？

生：找准单位“1”；

生：写出等量关系式；

生：列方程并解方程；

生：检验并写答。

四、学以致用：

1．自主练习1

这是一道补充数量关系式的题目。关键是把分率句补充完整。

2．自主练习2

看图列式计算。

五、反思提升：

这节课你学会了什么知识，掌握了哪些方法？

学生谈收获，教师引导梳理过程。

《已知一个数的几分之几是多少，求这个数》学情分析

本单元是在学生学习了分数乘法的基础上进行教学的，它是本单元学习的根基。分

数除法的应用是学生学习的一个难点。教学时，要引导和鼓励学生用方程解决问题。“已知

一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题，是在“求一个数的几分之几”问题的基础上

学习的，其等量关系是相同的，只是已知、未知条件有所变化。列方程解决问题的最大优势

是未知数与已知数同样参与列式，将逆向思维转化为顺向思维，学生很容易理解。.

在教学中，解决问题的价值不再局限于获得具体问题的结论和答案，更在于使学生学会

分析问题和解决问题的方法，体会每个人都应当有自己对问题的理解，体会解决问题可以有

不同的策略。本单元的学习注重学生在解决问题的活动中逐渐形成和积累解决问题的策略。

《已知一个数的几分之几是多少，求这个数》课标分析

测评练习较好地反映了课堂教学中学生学习目标的达成情况，反映了教学效果。

第1题，考察学生寻找单位“1”的能力，效果好，正确率100%。

第2题，考查学生找等量关系的能力，没有出错的，正确率100%。

第3题，是看图题，有1个学生出错，正确率95%。

第4题第5题，是解决问题，学生正确率达到90%。

本节课，学生在与生活想联系的情境中自主探索、主动交流和质疑，掌握了“已知一个

数的几分之几是多少，求这个数”的解题方法教学目标达成度很高。

《已知一个数的几分之几是多少，求这个数》教材分析

一、教学内容：

青岛版数学六年级上册第二单元——分数除法，信息窗3呈现的是小朋“做蝴蝶

结”的情景，借助问题“第一小组计划做多少个蝴蝶结”，学习用方程的方法解决“已

知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题。

二、教材解读：

“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的数学问题，是分数除法单元学生学习

的一个难点。教学时，要引导和鼓励学生用方程解决问题。“已知一个数的几分之几是

多少，求这个数”的问题，是在“求一个数的几分之几”问题的基础上学习的，其等

量关系式是“单位1的量分率=分率对应量”这一数学模型，只是已知、未知条件

有所变化。列方程解决问题的最大优势是未知数与已知数同样参与列式，将逆向思维

转化为顺向思维，学生很容易理解和接受。

《已知一个数的几分之几是多少，求这个数》评测练习

1、画一画：下面各题中的两个量，哪个是单位“1”的量，用横线标出来。

（1）甲数是乙数的

5

7

。（2）甲数的

5

7

是乙数。

（3）甲数比乙多

1

4

。（4）乙数比甲数少

1

3

。

2、写一写：写出下面题目中的数量关系.

已修的米数是总米数的

4

5

。（）

4

5

=(）米数。

绘画小组的人数是音乐小组的

2

3

。（）的人数

2

3

=（）人数

3.看图列式计算

？棵

30棵

4、学校合唱队有女生24人，占总人数的

3

5

。合唱队一共有多少人？（画线段图分析数量关

系）

5、六年级有学生486人，占全校人数的

1

6

,全校有多少人？（用方程解）

《已知一个数的几分之几是多少，求这个数》课后反思

1．注意培养学生的问题意识，引导学生用数学的眼光发现问题，提出问题，思考问

题，解决问题。在此基础上给学生足够的思考时间，让学生主动的参与学习过程，学会自主

观察，收集信息，提出问题，独立思考，解决问题，充分发挥学生的学习潜能。

2．注重引导学生运用画图的方法，正确分析题意，尽快找出解决问题的方法，提高学

生分析理解的能力。

3.关注学生的情感教育，将数学知识的学习与科技发展和生活实际相联系，激发学生的

参与学习积极性，体验数学与生活的联系，感受数学的价值。

《已知一个数的几分之几是多少，求这个数》课标分析

1、结合具体情境，通过解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”实际问题，使学

生进一步熟悉分数除法的意义，巩固分数除法的计算法则。

2、通过“等量关系的明确”，培养学生分析理解的能力；通过线段图的绘制，使学生掌握用

线段图帮助理解分析题意的方法。3、感受数学与生活的密切联系，提高学生解决简单实际

问题的能力；培养学生良好的书写习惯。

4、在花环图片 自主探索与合作交流的过程中，不断积累与同伴合作解决问题的经验，激发学习数学

的热情和信心。