盒子怎么做

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如何做一个最大的无盖长方体盒子？

研究问题：寒假时，学校布置给我们一个数学探究作业：用一张A4

纸制作一个最大的无盖长方体盒子。

研究方法：我通过测量，A4纸的长宽分别约是29与21。我发现最

简单的是截取4个角上的4个正方形。那个正方形的边长是做好后

长方体的高。我于是得到了以下几个关系式：

设做好后长方体长为a，宽为b，高为c：

则a+2c=29,且b+2c=21，

∴a-b=8，b=21-2c

我列了如下的表格：

a27252329

b7531

c

体积552029790

我发现，当4＜c＜5时，这个无盖长方体盒子的体积最大。

开学后，教师又用了一节课的时间，让我们来探索：如果给的纸是

13cm*19cm，那么制作最大的无盖长方体盒子的最大体积又是多少

呢？

设的长为a，宽为b，高为c，

已知b+2c=29，a+2c=21→b=29-2c，a=21-21

S（做好长方体）=abc

∴S=abc=（21-2c）（29-2c）c

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=（609-100c+4c）c

=609c-100c+4c

也就是说，压缩格式 做好长方体的体积只与C与S有关。

这样，一道几何问题变世界奇迹 成了一道代数题：求C为多少时，S最大。

下图是我找到的S与C之间的关系：

研究结论：从图中可知，当高为2.5cm，体积最大为280cm

拓展：我从中探索到规律：用体积最大时的长除以长与宽的与，商总

是榴莲布丁 稳定在0.4左右，难道，这是一个规律么？

我于是选择了另外一种长方形纸。它的长宽相等浙江专科学校排名 。假定它的边长

为20cm：设的长为a，宽为b，高为c，

已知b+2c=29，a+2c=21→b=29-2c，a=21-21

S（做好长方体）=abc

∴S=abc齿轮加工工艺 =（20-2c）（20-2c）c

=（400-80c+4c）c

=400c-80c+4c

由图知，当边长为13cm、高为3.5cm时，体积最大。而这时，得

到的是0.65。

当长与宽为相差比较大时，又会是什么情况呢？

我选了长与宽分别是50cm与5cm的长方形，

已知b+2c=50，a+2c=5→b=50-2c，a=5-2c防火安全作文

S（做好长方体）=abc

∴S=abc=（50-2c）（5-2c）c

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=（250-110c+4c）c

=250c-110c+4c

试验体积如下：

得到最大体积的长方体的长为48cm，宽为3cm，高为1cm，这时，

得到的约是0糙怎么读 .87。（图见下页）

拓展规律：综上，三种情况，用体积最大时的长除以长与宽的与，得

到的分别是0.4、0.65、0.87。

变形一下，如果给你一个长方形纸，做一个最大的长方体盒子，

分三种情况：

1、如果长等于宽，用长的2倍乘以0.65，得到的就是制

作好的长方体的长；

2、如果长与宽接近，把长加上宽再乘以0.4，得到的就是

制作好的长方体的长；

3、如果长与宽相差很多，把长加上宽再乘以0.87，得到

的就是制作好的长方体的长。