胜利公园

六年级上册数学应用题附答案

1

．一根铁丝，先用去总数的

2

7

，又用去剩下的

2

5

，这时用去的比剩下的多

10

米。这根铁丝

原来长多少米？

2

．一桶油，第一次取

2

7

，第二次比第一次多取出

2

千克，两次共取出

26

千克，这桶油原有

多少千克？（列方程解答）

3

．一条公路，第一周修了全长的

1

8

，比第二周少修

16km

，还剩

44km

没有修，这条公路长

多少

km

？

4

．一堆煤，用去它的

2

5

后，还剩下

90

吨，用去多少吨？

5

．一本故事书有

360

页，淘气第一周看了这本书的

2

9

，第二周看了这本书

1

4

。还剩多少页

没有看？

6

．某养殖场有鸭

600

只，是鸡只数的

3

8

，鹅的只数是鸡的

1

4

，该养殖场有鹅多少只？

7

．某汽车公司二月份出口汽车

1.4

万辆，比上月增长四成。一月份出口汽车多少万辆？

8

．巨人钢铁厂

4

月份实际比计划节约用电

25%

，节约了

120

千瓦时，实际用电多少千瓦时？

9

．小刚和小强在文具店各买了一支钢笔，都花了

19.8

元．可文具店的老板说这两支钢笔一

支赢利

10%

，另一支亏损

10%

。小刚说老板正好不赚不赔。你觉得小刚说得对吗？

10

．光明小学开展献爱心捐款活动，六年级的捐款数比五年级捐款数多

400

元，五年级的捐

款数是六年级的

80%

。六年级和五年级各捐款多少元？

11

．仓库里运来大米

160

千克，，运来面粉多少千克？

（

1

）根据线段图，将题中的信息补充完整。

（

2

）我会解答。

12

．学校图书屋有漫画书

750

册，比故事书的本数多

25%

，漫画书和故事书共有多少册？

13

．现有

200

毫升的糖水，是由糖和水按

3

∶

22

的比配制成的。再加上多少毫升水后，糖与

水的比是

1

∶

9

？

14

．做圆柱形通风管

20

节，每节长

80

厘米，底面周长

50

厘米，需要多少铁皮平方米？

15

．如图，李大伯家有一块圆形菜地，周长是

18.84

米，这块菜地的半径是多少米？他想在

菜地周围加宽

2

米，加宽后的菜地面积比原来多多少平方米？

16

．如图所示，大圆不动，小圆贴合着大圆沿顺时针方向不断滚动。小圆的半径是2cm，

大圆的半径是

6cm

。

（

1

）当小圆从大圆上的点A出发，沿着大圆滚动，第一次回到点A时，小圆的圆心走过路

线的长度是多少厘米？

（

2

）小圆未滚动时，小圆上的点

M

与大圆上的点A重合，从小圆滚动后开始计算，当点

M

第

10

次与大圆接触时，点M更接近大圆上的点（）。（括号里填A、B、

C

或

D

。）

17

．如图，把

3

根横截面直径都是

20

厘米的圆木用铁丝紧紧地捆在一起，捆一圈（接头不

计）。至少需要铁丝多少厘米？

18

．如下图，胜利公园有两块半圆形的草坪，它们的周长都是

102.8m

，这两块草坪的总面

积是多少平方米？

19

．如图，梯形

ABCD

中阴影部分的面积是

8

平方厘米，且

A0

∶

0C

＝

l

∶

2

，梯形

ABCD

的面

积是多少？

20

．街心公园的中心有一个直径为

10

米的圆形喷水池，现要在水池的周围新建宽

3

米的花

圃。李叔叔要沿着花圃的外侧另修一圈栅栏，他每分钟可以修

2

米。

（

1

）花圃的面积是多少？（如果你觉得有困难，可以先画示意图哦！）

（

2

）修完这些栅栏至少需要多少时间？（得数保留整数）

21

．一辆大巴车从濮阳开往郑州，行了一段路程后，离郑州还有

135

千米，接着又行了全程

的

20%

，这时已行路程和未行路程的比是

3

∶

2

，濮阳与郑州相距多少千米？

22

．某商场需要制作一块广告牌，请来师徒两位工人。已知师傅单独完成需

8

天，徒弟单独

完成需

12

天，现由师傅先做

3

天，再由两人合作。

（

1

）还需要几天才能完成任务？

（

2

）完成后两人共得工钱

1600

元，如果按两人完成的工作量分配工钱，那么师徒两人各应

得工钱多少元？

23

．六年级三个志愿小队的同学收集废纸，第一小队收集的废纸占总数的

25%

，第二小队收

集的废纸质量与第三小队收集的废纸质量的比是

7

∶

8

，第一小队比第三小队收集的废纸质

量少

45

千克。三个小队一共收集了废纸多少千克？

24

．小汽车与货车同时从甲、乙两地相对开出，当货车行了全程的

1

7

时，小汽车行了全程的

1

4

少

10

千米，这时已行的路程与剩下路程的比是

3

∶

5

。甲、乙两地相距多少千米？

25

．一种什锦糖是巧克力、水果糖、奶糖按照

1

∶

3

∶

4

配置而成。

（

1

）如果要配制

120

千克这种什锦糖，那么这三种糖各需多少千克？

（

2

）三种糖现各有

27

千克，那么配置上述什锦糖时，当水果糖用完之后，奶糖应该增加多

少千克？巧克力还剩多少千克？

26

．小红读一本故事书，第一天读了全书的

1

6

，第二天读了

36

页。这时已读页数与剩下页

数的比是

5

∶

7

，小红再读多少页就能读完这本书？

27

．果园里桃树、梨树和苹果树共有

720

棵，其中梨树占

2

9

，桃树和苹果树棵数的比是

3

：

5

，果园里苹果树比梨树多多少棵？

28

．工程队挖一条水渠，第一天挖了全长的

20%

，第二天比第一天多挖

72

米，这时已挖的

部分与未挖部分的比是

4

∶

3

，这条水渠长多少米？

29

．某学校六年级加入公益活动和没加入公益活动的人数之比是

8

∶

5

，后来又有

20

名学生

参与进来，这时参与公益活动与没参与的人数之比是

10

∶

3

，这个年级有多少名学生？

30

．在学校阅览室里，女生占全室人数的

1

4

，后来又进来

8

名女生，这时女生和全室人数的

比是

3

∶

8

，阅览室原来有多少人？

31

．甲、乙两车同时从

A

地开往

B

地，甲车到达

B

地后立即返回，在离

B

地

45

千米处与乙

车相遇，甲、乙两车的速度比是

3

：

2

，相遇时甲车行了多少千米？

32

．果园里有

500

棵果树，其中苹果树和梨树占总数的

40

％，其余的是桃树和杏树，桃树

和杏树的比是

3:2

。杏树有多少棵

?

33

．一个书架，原来上层和下层中书的本数比是

8

：

7

，如果从上层取出

8

本书放放下层，

这时上层和下层的比为

4

：

5

，原来上层和下层各有图书多少本？

34

．下面是六（

1

）班学生喜欢读书的类别情况统计图。

（

1

）喜欢读小说的学生占总人数的百分之几？

（

2

）六（

1

）班有

5

人喜欢读漫画，你知道这个班一共有多少人吗？

（

3

）从统计图中你还发现了哪些信息？你对同学们喜欢读书的情况有什么好的建议？

35

．如图是一辆公共汽车从起点站到百货大楼之间行驶速度的变化情况，看图回答问题。

（

1

）横轴表示的是什么？从起点站到百货大楼共行驶了多少分钟？

（

2

）写出摄影心得 公共汽车从起点站到百货大楼速度的变化情况。

36

．下面是林林和全市男生在小学一至六年级的身高记录表。

年级一二三四五六

全市男生平均身高/cm

126156

林林身高/cm

11612313

（

1

）根据上面的数据完成下图。

（

2

）林林的身高在（）年级时与全市男生平均身高的差距最大，差（）厘米。

（

3

）林林的身高在（）到（）年级时长得最快。

（

4

）林林的身高在全市男生中所处的位置有什么变化？

37

．下图大致描述了某足球比赛场内声音的起伏情况。

（

1

）请你写出这场比赛中值得关注的两个时间段，并推测可能发生了什么事？

（

2

）推测这场比赛最后的得分情况，说说你的理由。

38

．下面是五班期中监测成绩单。（单位：分）

18373

98959

961077

5865

（

1

）在统计表中按分数段整理数据。

分数

100

90－9980－8970－7960－6960以下合计

人数

（

2

）这个班同学的分数在（）段的人数最多，在（）段的人数最少。

（

3

）把

90

－

100

分定为优秀，

70

－

89

定为良好，

60

－

69

为合格，

60

分以下不及格。把条

形统计图补充完整。

39

．根据统计图，并回答问题。

下图是某校六（

1

）班学生一分钟定点投篮的情况统计图。

（

1

）投篮个数在

6

－

8

个的人数占总人数的几分之几？

（

2

）投篮个数在

0

－

5

个的人数是投篮

12

－

20

个的人数的几分之几？

（

3

）已知投篮

12

－

20

个的人数是

30

人，六（

1

）班有多少人？

40

．下面是绿城希望小学

6.1

班同学

12

月的数学检测成绩。（单位：分）

8796747566

76887810089

5580908767

1

（

1

）按分数段填写下表。

分数

100

90～9980～8970～7960～69

60以

下

合计

人数

（

2

）分数在（）段的人数最多，在（）段的人数最少。

（

3

）如果我们规定

90

－

100

分为优秀，

70

－

89

分为良好，

60

－

69

分为合格，

60

分以下为

不合格。把各类学生成绩分布情况的统计图补充完整。

【参考答案】

1

．

70

米

【解析】

由已知条件可得出：第二次用去了总数（

1

－

2

7

）＝

5

7

的

2

5

，即总数的

5

7

2

5

＝

2

7

；这样就可

求出共用去了总数的

4

7

和剩下了总数的

3

7

，也就是说

10

米是总数的

4

7

－

3

7

＝

1

7

，由此便可

求这根铁丝原来长多少米。

（

1

－

2

7

）

2

5

＝

5

7

2

5

＝

2

7

共用了总数的：

2

7

＋

2

7

＝

4

7

剩下了总数的：

1

－

4

7

＝

3

7

10

（

4

7

－

3

7

）

＝

10

1

7

＝

70

（米）

答：这根铁丝原来长

70

米。

【点睛】

此题解答较容易，只要知道

10

米是总数的几分之几即可。

2

．

42

千克

【解析】

根据题意，设这桶油原有

x

千克，第一次取

2

7

，用油的总质量

2

7

，求出第一次取出的油的

质量；第二次比第一次多取出

2

千克，用第一次取出的油的质量＋

2

千克，就是第二次取出

油的质量；两次共取

26

千克，即第一次取出油的质量＋第二次取出油的质量＝

26

千克；列

方程：

2

7

x

＋

2

7

x

＋

2

＝

26

，解方程，即可解答。

解：设这桶油有

x

千克。

2

7

x

＋

2

7

x

＋

2

＝

26

4

7

x

＝

26

－

2

4

7

x

＝

24

x

＝

24

4

7

x

＝

24

7

4

x

＝

42

答：这桶油原来有

42

千克。

【点睛】

根据方程的实际应用，利用第一次和第二次去油的数量关系，设出未知数，找出相关的量，

列方程，解方程。

3

．

80km

【解析】

第一周修了全长的

1

8

，比第二周少修

16km

，则第二周修了全长的

1

8

还多

16km

。把全长看作

单位

“1”

，根据题意画线段图如下。观察线段图可知，（

16

＋

44

）

km

占全长的（

1

11

88



），

用（

16

＋

44

）除以（

1

11

88



）即可求出这条公路的全长。

（

44

＋

16

）

（

1

11

88



）

＝

60

3

4

＝80

（

km

）

答：这条公路长

80km

。

【点睛】

本题考查分数四则混合运算的应用。通过画线段图，理解（

16

＋

44

）

km

对应的分率是

（

1

11

88



）是解题的关键。

4

．

60

吨

【解析】

根据题意，把整堆煤的质量看成单位

“1”

，可列关系式：剩余煤的质量＝总质量

（

2

1

5

），

根据已知数量占整体的分率，求单位

“1”

，用除法计算，可列式为：

90

（

2

1

5

），求出整堆

煤的质量，再用整堆煤的质量乘

2

5

求用去的质量。

煤的总质量：

90

（

2

1

5

）

3

90

5

=

150（吨）

用去的质量：

150

2

5

＝

60

（吨）

答：用去

60

吨。

【点睛】

本题主要考查分数除法的应用，关键找对单位

“1”

，利用关系式解题。

5

．

190

页

【解析】

把这本书的总页数看作单位

“1”

，减去第一周看了这本书的分率，再减去第二周看了这本书

的分率，求出剩下没看的占这本书的分率，再用这本书的总页数

剩下没看占的分率，即可

解答。

360

（

1

－

2

9

－

1

4

）

＝

360

（

1

－

8

36

－

9

36

）

＝

360

（

28

36

－

9

36

）

＝

360

19

36

＝

190

（页）

答：还剩

190

页没看。

【点睛】

本题考查分数的四则混合运算，关键是求出没看页数占总页数的分率。

6

．

400

只

【解析】

鸡的只数＝鸭的只数

3

8

，鹅的只数＝鸡的只数

1

4

，据此解答。

600

3

8

1

4

＝

1600

1

4

＝

400

（只）

答：该养殖场有鹅

400

只。

【点睛】

此题考查了分数乘除混合运算，明确已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法，求一个

数的几分之几用乘法。

7

．

1

万辆

【解析】

四成就是

40%

；把一月份出口汽车数辆数看作单位

“1”

，二月份出口汽车是一月份的（

1

＋

40%

），它对应的是

1.4

万辆，求单位

“1”

，用

1.4

（

1

＋

40%

），即可解答。

四成＝

40%

1.4

（

1

＋

40%

）

＝

1.41.4

＝

1

（万辆）

答：一月份出口汽车

1

万辆。

【点睛】

解答本题理解几成的含义，几成就是百分之几十。

8

．

360

千瓦时

【解析】

根据题意，

4

月份实际用电比计划节约用电

25%

；节约了

120

千瓦时，用

12025%

，求出

4

月份计划用电的量，再减去

120

千瓦时，就是

4

月份实际用电量。

12025%

－

120

＝

480

－

120

＝

360

（千瓦时）

答：实际用电

360

千瓦时。

【点睛】

根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数的知识进行解答。

9

．亏了

0.4

元

【解析】

正确理解亏损和盈利的主体。

19.8

（

1

－

10%

）＝

22

（元）

19.8

（

1

＋

10%

）＝

18

（元）

22

＋

18

－

19.82

＝

0.4

（元）

答：小刚说的不对，亏了

0.4

元。

【点睛】

本道题考查了百分数的运算。

10

．

2000

元、

1600

元

【解析】

将六年级捐款数看作单位

“1”

，用六年级比五年级多捐的钱数

对应百分率＝六年级捐款数，

六年级捐款数－

400

元＝五年级捐款数。

400

（

1

－

80%

）

＝

4000.2

＝

2000

（元）

2000

－

400

＝

1600

（元）

答：六年级和五年级各捐款

2000

元、

1600

元。

【点睛】

关键是确定单位

“1”

，部分数量

对应百分率＝整体数量。

11

．（

1

）见详解。

（

2

）

200

千克。

【解析】

（

1

）由图可知，大米比面粉少了

1

5

是

160

千克。

（

2

）大米比面粉少了

1

5

是

160

千克，大1988年出生的属什么 米相当于是面粉的

1

－

1

5

，面粉是单位

“1”

，利用总

量＝分量

分率进行求解即可。

（

1

）大米比面粉少了

1

5

。

（

2

）

160

（

1

－

1

5

）

＝

160

4

5

＝

200

（千克）

答：运来的面粉

200

千克。

【点睛】

找到题干中的单位

“1”

以及明确总量＝分量

对应的分率是解题的关键。

12

．

1350

册

【解析】

用漫画书

750

册除以（

1

＋

25%

），先求出故事书的本数，再利用加法求出漫画书和故事书共

有多少册。

750

（

1

＋

25%

）＋

750

＝

750125%

＋

750

＝

600

＋

750

＝

1350

（册）

答：漫画书和故事书共有

1350

册。

【点睛】

本题考查了含百分数的运算，能根据题意正确列式是解题的关键。

13

．

40

毫升

【解析】

糖和水按

3∶22

的比配制成

200

毫升的糖水，糖占糖水的，根据分数乘法的意义

可求出糖的量，加水后糖的量不变，糖与水的比是

1∶9

，糖占糖水的，糖的量

除以加水后糖占糖水的分率即为加水后

解析：

40

毫升

【解析】

糖和水按

3

∶

22

的比配制成

200

毫升的糖水，糖占糖水的

3

322

，根据分数乘法的意义可求

出糖的量，加水后糖的量不变，糖与水的比是

1

∶

9

，糖占糖水的

1

19

，糖的量除以加水后

糖占糖水的分率即为加水后糖水的量，用加水后糖水的量减去原糖水的量即为加水的量。

200

3

322

1

19

＝

200

3

25

1

10

＝

24

1

10

＝

240

（毫升）

240诗人王维

－

200

＝

40

（毫升）

答：再加上

40

毫升水后，糖与水的比是

1

∶

9

。

【点睛】

本题考查比的应用，关键要明确加水后糖水的量减去原来糖水的量即为加水的量。

14

．

8

平方米

【解析】

根据生活经验可知，通风管只有侧面，没有底面，根据圆柱的侧面积公式：

S

＝

Ch

，把数据的认购书求出做

1

节通风管需要铁皮的面积，然后再乘做的节数即可。

80

厘米＝

0.8

米

50

厘米＝

0

解析：

8

平方米

【解析】

根据生活经验可知，通风管只有侧面，没有底面，根据圆柱的侧面积公式：

S

＝

Ch

，把数据

的认购书求出做

1

节通风管需要铁皮的面积，然后再乘做的节数即可。

80

厘米＝

0.8

米

50

厘米＝

0.5

米

0.50.820

＝

0.420

＝

8

（平方米）

答：需要

8

平方米铁皮。

【点睛】

此题主要考查圆柱的侧面积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式。

15

．

3

米；

50.24

平方米

【解析】

根据圆的周长公式：周长＝

2

半径，半径＝圆的周长

2

，代入数据，求出

这块菜地的半径；求加宽后的菜地面积比原来的多多少平方米，就是求圆的半径

增加

2

米后的圆的面

解析：

3

米；

50.24

平方米

【解析】

根据圆的周长公式：周长＝

2

半径，半径＝圆的周长

2

，代入数据，求出这块菜地的

半径；求加宽后的菜地面积比原来的多多少平方米，就是求圆的半径增加

2

米后的圆的面积

与原来的面积差，也就是圆环的面积；根据圆环的面积公式：面积＝

（大圆的半径2－小

圆的半径2），代入数据，即可解答。

18.843.142

＝

62

＝

3

（米）

3.14[

（

3

＋

2

）2－

32]

＝

3.14[52－

32]

＝

3.14[25

－

9]

＝

3.1416

＝

50.24

（平方米）

答：这块菜地的半径为

3

米；加宽后的菜地面积比原来多

50.三年级上册数学日记 24

平方米。

【点睛】

熟练掌握和灵活运用圆的周长公式和圆环的面积公式是解答本题的关键。

16

．（

1

）

50.24

厘米

（

2

）

B

【解析】

（

1

）当小圆从大圆上的点

A

出发，沿着大圆滚动，第一次回到点

A

时，小圆

的圆心走过路线的长度是半径为

6

＋

2

＝

8

厘米的圆一周的长度；

（

2

）小圆的半径是

解析：（

1

）

50.24

厘米

（

2

）

B

【解析】

（

1

）当小圆从大圆上的点

A

出发，沿着大圆滚动，第一次回到点

A

时，小圆的圆心走过

路线的长度是半径为

6

＋

2

＝

8

厘米的圆一周的长度；

（

2

）小圆的半径是

2cm

，大圆的半径是

6cm

，则小圆滚动

3

圈后才能回到

A

点，这个过

程中

M

点与大圆接触

3

次；

M

第

9

次与大圆接触时，小圆又回到

A

点，小圆第

10

次与大

圆接触时，是走了大圆一周的

1

3

，即

12.56

厘米，更接近于

B

点。

（

1

）

23.14

（

2

＋

6

）

＝

23.148

＝

50.24

（厘米）

答：小圆的圆心走过路线的长度是

50.24

厘米。

（

2

）根据分析可得，当点

M

第

10

次与大圆接触时，点

M

更接近大圆上的点

B

。

【点睛】

本题考查圆的周长，解答本题的关键是分析圆的运动轨迹。

17

．

8

厘米

【解析】

由图可知铁丝紧紧地捆绑一圈，最左边和最右边各一个半圆，上面的铁丝是

2

个直径，下面的铁丝是

2

个直径，所以总的长度实际上是由一个圆的周长加上

4

个直径的长度

3.1420

＝

62.8

（厘

解析：

8

厘米

【解析】

由图可知铁丝紧紧地捆绑一圈，最左边和最右边各一个半圆，上面的铁丝是

2

个直径，下面

的铁丝是

2

个直径，所以总的长度实际上是由一个圆的周长加上

4

个直径的长度

3.1420

＝

62.8

（厘米）

420

＝

80

（厘米）

80

＋

62.8

＝

142.8

（厘米）

答：至少需要铁丝

142.8

厘米

【点睛】

此题考查了学生的观察能力以及求圆的周长的方法，熟练掌握圆周长的公式，并灵活掌握。

18

．

1256

平方米

【解析】

根据半圆周长＝

r

＋

2r

，求出半圆半径，根据圆的面积＝

r

，求出面积即可。

102.8

（

3.14

＋

2

）

＝

102.85.14

＝

20

（米）

3.1420

＝

1256

解析：

1256

平方米

【解析】

根据半圆周长＝

r

＋

2r

，求出半圆半径，根据圆的面积＝

r

，求出面积即可。

102.8

（

3.14

＋

2

）

＝

102.85.14

＝

20

（米）

3.1420

＝

1256

（平方米）

答：这两块草坪的总面积是

1256

平方米。

【点睛】

关键是先确定半径，掌握圆的面积公式。

19

．

36

平方厘米

【解析】

因为

AO∶OC

＝

l∶2

，则

BO∶DO

＝

1∶2

，再根据等高不等底的三角形的面积比，

就等于其对应底的比，于是可得平方厘米，平方厘米，平方厘米，然后将四个三

角形的面积加在一起即可得

解析：

36

平方厘米

【解析】

因为

AO

∶

OC

＝

l

∶

2

，则

BO

∶

DO

＝

1

∶

2

，再根据等高不等底的三角形的面积比，就等于其

对应底的比，于是可得

8216

DOC

S





平方厘米，

8

BOCAOD

SS





平方厘米，

824

AOB

S





平方厘米，然后将四个三角形的面积加在一起即可得解。

据分析可知：

8216

DOC

S





（平方厘米）

8

BOCAOD

SS





（平方厘米）

824

AOB

S





（平方厘米）

16

＋

8

＋

4

＋

8

＝

36

（平方厘米）

答：梯形

ABCD

的面积是

36

平方厘米。

【点睛】

此题重点考查了三角形的性质，三角形的面积与底的比例关系的实际应用解题方法。

20

．（

1

）

122.46

平方米

（

2

）

26

分钟

【解析】

（

1

）根据题意可知，花圃的面积是环形面积，根据环形面积公式：，把数据代入

公式解答。

（

2

）根据圆的周长公式：，把数据代入公式求出花圃外侧的周长，然

解析：（

1

）

122.46

平方米

（

2

）

26

分钟

【解析】

（

1

）根据题意可知，花圃的面积是环形面积，根据环形面积公式：22()SRr

，把数据

代入公式解答。

（

2

）根据圆的周长公式：

2Cr

，把数据代入公式求出花圃外侧的周长，然后用周长除

以每分钟修的长度，结果用进一法保留近似数即可。

（

1

）5210（米

)

538

（米)

223.1485（）

3.146425＝（）

3.1439＝

122.46（平方米）

答：花圃的面积是

122.46

平方米。

（

2

）

23.1482

50.242

26（分钟）

答：修完这些栅栏至少需要

26

分钟。

【点睛】

此题主要考查环形面积公式、圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。

21

．

225

千米

【解析】

根据已行路程和未行路程的比是

3∶2

，可知未行的路程占总路程的，则

135

千

米占总路程的（＋

20%

），根据分数除法的意义解答即可。

135

（＋

20%

）

＝

135

＝

225

（

解析：

225

千米

【解析】

根据已行路程和未行路程的比是

3

∶

2

，可知未行的路程占总路程的

2

32

，则

135

千米占

总路程的（

2

32

＋

20%

），根据分数除法的意义解答即可。

135

（

2

32

＋

20%

）

＝

135

3

5

＝

225

（千米）

答：濮阳与郑州相距

225

千米。

【点睛】

此题考查比与百分数的综合应用，关键是找出

135

千米对应的分率，根据已知一个数的几分

之几是多少求这个数用除法来解答。

22

．（

1

）

3

天

（

2

）

1200

元，

400

元

【解析】

（

1

）把这项工作的量看作单位

“1”

，先依据工作总量＝工作时间

工作效率，分

别求出师傅和徒弟的工作效率，

3

天完成工作量，用师傅的工作效率乘

3

，用单

位

“

解析：（

1

）

3

天

（

2

）

1200

元，

400

元

【解析】

（

1

）把这项工作的量看作单位

“1”

，先依据工作总量＝工作时间

工作效率，分别求出师傅

和徒弟的工作效率，

3

天完成工作量，用师傅的工作效率乘

3

，用单位

“1”

减去后，求出剩余

工作量，最后根据工作时间＝工作剩余总量

工作效率和即可解答。

（

2

）用师傅的工作效率乘工作的总天数计算出师傅完成工程的几分之几，单位

“1”

减去师傅

的完成的比，计算出徒弟的完成量，把师傅的完成量和徒弟的完成量按比例分配来解决，算

出各自应得的工钱。

（

1

）

15

13

88



511

3

8812









（天）

答：还需要

3

天才能完成任务。

（

2

）师傅完成量

13

33

84



师徒工作量

3

4

∶

3

1

4









＝

3

∶

1

师傅得工钱

3

16001200

31





（元）

徒弟得工钱



（元）

答：师傅得

1200

元，徒弟得

400

元。

【点睛】

此题的解题关键是依据工作时间，工作效率以及工作总量之间数量关系来解决问题，最后转

化成按比例分配实际应用题，求出最后的结果。

23

．

300

千克

【解析】

假设三个小队一共收集了废纸千克，第一小队收集的废纸占总数的

25%

，用字母

表示，剩下的废纸由第二小队和第三小队收集，第二小队收集的废纸质量与第三

小队收集的废纸质量的比是

7∶8

，把

解析：

300

千克

【解析】

假设三个小队一共收集了废纸

x

千克，第一小队收集的废纸占总数的

25%

，用字母表示

25%x

，剩下的废纸

75%x

由第二小队和第三小队收集，第二小队收集的废纸质量与第三小

队收集的废纸质量的比是

7

∶

8

，把第二小队收集的废纸质量看作

7

份，第三小队收集的废

纸质量看作

8

份，用字母表示出第三小队收集的废纸质量，根据第一小队比第三小队收集的

废纸质量少

45

千克的数量关系，列出方程，解方程即可。

假设三个小队一共收集了废纸

x

千克，第一小队收集的废纸质量斐讯路由器k2 是

25%x

千克，第三小队收

集的废纸质量是

8832

75%

781545

xxx



千克，列方程：

2

25%45

5

xx

85

45

2020

xx

3

45

20

x

解得300x

答：三个小队一共收集了废纸

300

千克。

【点睛】

此题的解题关键是弄清题意，把三个小队一共收集的废纸质量设为未知数

x

，找出题中数量

间的相等关系，利用按比例分配的应用题解法，列出包含

x

的等式，解方程得到最终的结果。

24

．

560

千米

【解析】

把甲、乙两地的距离看作单位

“1”

，小汽车和货车已行了全程的（＋）少

10

千米，

由

“

已行的路程与剩下路程的比是

3∶5”

可知，两车已行了全程的，由此可知，

10

千米占全程的（＋－），根

解析：

560

千米

【解析】

把甲、乙两地的距离看作单位

“1”

，小汽车和货车已行了全程的（

1

7

＋

1

4

）少

10

千米，由

“

已

行的路程与剩下路程的比是

3

∶

5”

可知，两车已行了全程的

3

35

，由此可知，

10

千米占全

程的（

1

7

＋

1

4

－

3

35

），根据分数除法的意义，用

10

千米除以（

1

7

＋

1

4

－

3

35

），就是甲、

乙两地的距离。

10

（

1

7

＋

1

4

－

3

35

）

＝

10

（

1

7

＋

1

4

－

3

8

）

＝

10

（

8

56

＋

14

56

－

21

56

）

＝

10

1

56

＝

1056

＝

560

（千米）

答：甲、乙两地相距

560

千米。

【点睛】

解答此题的关键是弄清

10

千米占全程的几分之几，然后根据分数除法的意义即可解答。

25

．（

1

）巧克力

15

千克；水果糖

45

千克；奶糖

60

千克

（

2

）

9

千克；

18

千克

【解析】

（

1

）首先求得的巧克力、水果糖、奶糖总份数，再求得三种糖各占总数的几分

之几，最后求得三种糖各需千克数列式解答即可

解析：（

1

）巧克力

15

千克；水果糖

45

千克；奶糖

60

千克

（

2

）

9

千克；

18

千克

【解析】

（

1

）首先求得的巧克力、水果糖、奶糖总份数，再求得三种糖各占总数的几分之几，最后

求得三种糖各需千克数列式解答即可；

（

2

）根据水果糖

27

千克占这三种糖总数的

3

134

，根据分数除法的意义，求出三种糖总

数，再根据奶糖占这三种糖总数的

4

134

，求出奶糖的数量，进而算出奶糖应增加的数量，

用同样的方法求出的巧克力数量，进而算出巧克力还剩的数量。

三种糖共：

1

＋

3

＋

4

＝

8

（份），巧克力：

120

1

8

＝

15

（千克），水果糖：

120

3

8

＝

45

（千克），

奶糖：

120

4

8

＝

60

（千克）。

（

2

）什锦糖的数量：

27

3

8

＝

27

8

3

＝

72

（千克），奶糖的数量：

72

4

8

＝

36

（千克），奶糖应

增加的数量：

36

－

27

＝

9

（千克），巧克力的数量：

72

1

8

＝

9

（千克），巧克力剩下的数量：

27

－

9

＝

18

（千克）。

答：如果要配制

120

千克这种什锦糖，需巧克力

15

千克，需水果糖

45

千克，需奶糖

60

千

克；奶糖应该增加

9

千克，巧克力还剩

18

千克。

【点睛】

此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三

个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答。

26

．

84

页

【解析】

设这本书有

x

页，通过已读页数与剩下页数的比可知，已读页数占总页数的，未

读页数占总页数的，根据总页数

第一天读的对应分率＋第二天读的页数＝总页

数

已读页数的对应分率，列出方程求出全书

解析：

84

页

【解析】

设这本书有

x

页，通过已读页数与剩下页数的比可知，已读页数占总页数的

5

57

，未读页

数占总页数的

7

57

，根据总页数

第一天读的对应分率＋第二天读的页数＝总页数

已读页

数的对应分率，列出方程求出全书总页数，用全书总页数

未读页数的对应分率即可。

解：设这本书有

x

页。

15

36

657

15

36

612

51

36

126

1

36

4

xx

xx

xx

x











144x

77

14414484

5712





（页）

答：小红再读

84

页就能读完这本书。

【点睛】

关键是找到等量关系，理解分数乘法和比的意义。

27

．

90

棵

【解析】

用

720

（

1

－）求出桃树和苹果树共有多少棵，再除以总份数即可求出每份是多

少棵，再乘苹果树对应的份数即可求出苹果树有多少棵，进而求出苹果树比梨树

多多少棵。

720

（

1

－）

＝

72

解析：

90

棵

【解析】

用

720

（

1

－

2

9

）求出桃树和苹果树共有多少棵，再除以总份数即可求出每份是多少棵，再

乘苹果树对应的份数即可求出苹果树有多少棵，进而求出苹果树比梨树多多少棵。

720

（

1

－

2

9

）

＝

720

7

9

＝

560

（棵）

560

（

3

＋

5

）

5

＝

705

＝

350

（棵）

350

－

720

2

9

＝

350

－

160

＝

90

（棵）

答：果园里苹果树比梨树多

90

棵。

【点睛】

解答本题的关键是根据按比例分配的方法求出苹果树有多少棵，再用苹果树棵数减去梨树棵

数即可。

28

．

420

米

【解析】

第一天挖了全长的

20%

，第二天比第一天多挖

72

米，此时两天挖好两个全长的

20%

多

72

米，已挖的部分与未挖部分的比是

4∶3

，已经挖好的部分占全长的，

则

72

米对应的分率是全长的去掉两

解析：

420

米

【解析】

第一天挖了全长的

20%

，第二天比第一天多挖

72

米，此时两天挖好两个全长的

20%

多

72

米，已挖的部分与未挖部分的比是

4

∶

3

，已经挖好的部分占全长的

4

43＋

，则

72

米对应的分

率是全长的

4

43＋

去掉两个

20%

，用分量

分率即可求出全长。

72

（

4

43＋

－

20%

－

20%

）

＝

72

6

35

＝

72

35

6

＝

420

（米）

答：这条水渠长

420

米。

【点睛】

要分析找准单位

“1”

的量及

72

米所对应的分率。

29

．

130

名

【解析】

总人数没变，即单位

“1”

没变，用

20

名学生

对应分率＝总人数，据此列式解答。

20

（－）

＝

20

（－）

＝

20

＝

130

（名）

答：这个年级有

130

名学生。

【点睛】

关键

解析：

130

名

【解析】

总人数没变，即单位

“1”

没变，用

20

名学生

对应分率＝总人数，据此列式解答。

20

（

10

103

－

8

85

）

＝

20

（

10

13

－

8

13

）

＝

20

2

13

＝

130

（名）

答：这个年级有

130

名学生。

【点睛】

关键是确定单位

“1”

，理解分数除法和比的意义。

30

．

40

人

【解析】

设原来的总人数是未知数，表示出运动会文章 原先的女生人数，根据现在的女生人数和现在

的总人数列比例求解。

解：设阅览室原来有

x

人。

（

x

＋

8

）

∶

（

x

＋

8

）＝

3∶8

x

＝

40

答：阅览室原来有

40

解析：

40

人

【解析】

设原来的总人数是未知数，表示出原先的女生人数，根据现在的女生人数和现在的总人数列

比例求解。

解：设阅览室原来有

x

人。

（

1

4

x

＋

8

）∶（

x

＋

8

）＝

3

∶

8

x

＝

40

答：阅览室原来有

40

人。

【点睛】

本题也可以根据男生人数不变，根据单一不变量的变比问题进行求解。

31

．

270

千米

【解析】

解析：

2四川理工学院 70

千米

【解析】

32

．

120

棵

【解析】

500

（

1-40%

）

[2(3+2)]=120(

棵

)

解析：

120

棵

【解析】

500

（

1-40%

）

[2(3+2)]=120(

棵

)

33

．上层

48

本；下层

42

本

【解析】

8

（﹣）

=8

（﹣）

=8

=90

（本）

则原来上层有书：

90=48

（本）

下层有书：

90=42

（本）

答：原来上层有书

48

本，下层有书

42

本。

解析：上层

48

本；下层

42

本

【解析】

8

（

8

87

﹣

4

45二十四节气诗词

）

=8

（

8

15

﹣

4

9

）

=8

4

45

=90

（本）

则原来上层有书：

90

8

87

=48

（本）

下层有书：

90

7

87

=42

（本）

答：原来上层有书

48

本，下层有书

42

本。

34

．（

1

）

30%

（

2

）

50

人

（

3

）见详解

【解析】

（

1

）六（

1

）班喜欢读书的总人数看作单位

“1”

，减去除喜欢读小说的学生所占

百分率即可。

（

2

）喜欢读漫画的人数

读漫画人数所占百分率即可；

（

3

）

解析：（

1

）

30%

（

2

）

50

人

（

3

）见详解

【解析】

（

1

）六（

1

）班喜欢读书的总人数看作单位

“1”

，减去除喜欢读小说的学生所占百分率即可。

（

2

）喜欢读漫画的人数

读漫画人数所占百分率即可；

（

3

）认真观察统计图，找出相关信息，建议合理即可。

（

1

）

1

－

16%

－

36%

－

10%

－

8%

＝

1

－

70%

＝

30%

答：喜欢读小说的学生占总人数的

30%

。

（

2

）

550%

＝

50

（人）

答：这个班一共有

50

人。

（

3

）我还发现了喜欢读杂志类的人数最多，喜欢读科普类的人数最少。建议同学们多读一

些有益的书籍，增长知识。

【点睛】

此题考查了扇形统计图的应用，学会根据问题从统计图中提取有效数学信息是解题关键。

35

．（

1

）时间；

8

（

2

）从

0

分到

3

分钟时汽车行驶速度在加快，从

3

分到

6

分，汽车行驶速度保

持不变，从

6

分到

8

分汽车行驶速度在减慢。

【解析】

（

1

）根据统计图可知，横轴表示的是时间，一辆公共汽车从起点站

解析：（

1

）时间；

8

（

2

）从

0

分到

3

分钟时汽车行驶速度在加快，从

3

分到

6

分，汽车行驶速度保持不变，从

6

分到

8

分汽车行驶速度在减慢。

【解析】

（

1

）根据统计图可知，横轴表示的是时间，一辆公共汽车从起点站到百货大楼共行驶了

8

分钟；

（

2

）根据折线统计图中曲线呈现上升趋势表示速度加快、呈现下降的趋势表示速度下降，

呈现直线表示速度不变来作答。

（

1

）由图可知：图中横轴表示的是时间，从起点站到百货大楼共行驶了

8

分钟；

（

2

）从

0

分到

3

分钟时汽车行驶速度在加快，从

3

分到

6

分，汽车行驶速度保持不变，从

6

分到

8

分汽车行驶速度在减慢。

【点睛】

本题考查的是折线统计图的综合运用。

36

．（

1

）见详解；

（

2

）一年级，差

4

厘米；

（

3

）五到六；

（

4

）中等偏上。

【解析】

（

1

）根据统计表中的数据完成统计图；

（

2

）根据复式折线统计图的特点，林林的身高在一年级与全市男生平均身高水

平差

解析：（

1

）见详解；

（

2

）一年级，差

4

厘米；

（

3

）五到六；

（

4

）中等偏上。

【解析】

（

1

）根据统计表中的数据完成统计图；

（

2

）根据复式折线统计图的特点，林林的身高在一年级与全市男生平均身高水平差距最大；

（

3

）根据统计表中数据的特点可知，林林的身高在五到六年级长得最快。

（

4

）根据数据的特点可知，林林的身高在全市男生中处于中等偏上；

（

1

）根据统计表中的数据完成统计图如下图所示；

（

2

）林林的身高在一年级时与全市男生平均身高的差距最大，差

4

厘米。

（

3

）林林的身高在五到六年级时长得最快。

（

4

）根据数据的特点可知，林林的身高在全市男生中处于中等偏上。

【点睛】

题主要考查统计图表的填充，关键利用复式折线统计图的特点做题。

37

．（

1

）从

19

：

50

到

20

：

00

和从

21

：

15

到

21

：

30

；主场队进球；

（

2

）

2∶0

；，因为根据声音的大小可知，主场有两次进球，两次球迷的情绪高涨，

声音非常大。

【解析】

（

1

）观察统计图，找出有两

解析：（

1

）从

19

：

50

到

20

：

00

和从

21

：

15

到

21

：

30

；主场队进球；

（

2

）

2

∶

0

；，因为根据声音的大小可知，主场有两次进球，两次球迷的情绪高涨，声音非常

大。

【解析】

（

1

）观察统计图，找出有两次声音非常大，推测发生的事情；

（

2

）根据声音的大小，来判断这场球的最后胜负，并说出理由。

（

1

）从

19

：

50

到

20

：

00

和从

21

：

15

到

21

：

30

，这两段的声音非常大，说明主场队进球

了，球迷的欢呼的声音非常大；

（

2

）根据统计图的信息可知，主场对是以

2

∶

0

胜出，因为根据声音的大小可知，主场有两

次进球进球，两次球迷的情绪高涨，声音非常大（答案比唯一）。

【点睛】

本题考查根据统计图提供的信息，解答问题。

38

．（

1

）见详解；

（

2

）

90

－

99

；

60

以下；

（

3

）见详解

【解析】

根据题目该出的学生成绩，数出各分数段的人数，完成统计表；根据统计表，得

出人数最多的分数段和人数最少的分数段，并完成条形统计图。

解析：（

1

）见详解；

（

2

）

90

－

99

；

60

以下；

（

3

）见详解

【解析】

根据题目该出的学生成绩，数出各分数段的人数，完成统计表；根据统计表，得出人数最多

的分数段和人数最少的分数段，并完成条形统计图。

（

1

）各分数段人数统计如下表：

分数

100

90－9980－8970－7960－6960以下合计

人数

39756232

（

2

）这个班同学的分数在

90

－

99

段的人数最多，在

60

以下段的人数最少。

（

3

）条形统计图如下：

【点睛】

本题主要考查统计图表的综合应用。

39

．（

1

）

4%

；

（

2

）；

（

3

）

50

人

【解析】

（

1

）把六（

1

）班总人数看成单位

“1”

，然后根据投篮个数的人数和是

1

，求出

投篮个数在

6

－

8

个的人数占总人数的百分之几；

（

2

）用投篮个数在

0

－

5

个的人

解析：（

1

）

4%

；

（

2

）

1

15

；

（

3

）

50

人

【解析】

（

1

）把六（

1

）班总人数看成单位

“1”

，然后根据投篮个数的人数和是

1

，求出投篮个数在

6

－

8

个的人数占总人数的百分之几；

（

2

）用投篮个数在

0

－

5

个的人数所占的百分数除以投篮

12

－

20

个的人数的所占的百分数

即可；

（

3

）把六（

1

）班学生总人数看作单位

“1”

，投篮

12

－

20

个的人数是

30

人，占全班人数的

60%

，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出六（

1

）班总人数。

（

1

）

1

－

32%

－

4%

－

60%

＝

4%

答：投篮个数在

6

－

8

个的人数占总人数的

4%

。

（

2

）

4%60%

＝

1

15

答：投篮个数在

0

－

5

个的人数是投篮

12

－

20

个的人数的

1

15

。

（

3

）

3060%

＝

50

（人）

答：六（

1

）班有

50

人。

【点睛】

此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解

决有关的实际问题。

40

．（

1

）见详解

（

2

）

80

～

89

；

60

以下

（

3

）见详解

【解析】

（

1

）根据

6.1

班同学的成绩，数出对应分数段的人数填入表中即可；

（

2

）根据表观察，找出人数最多和最少的分数段即可；

（

3

）求出各段

解析：（

1

）见详解

（

2

）

80

～

89

；

60

以下

（

3

）见详解

【解析】

（

1

）根据

6.1

班同学的成绩，数出对应分数段的人数填入表中即可；

（

2

）根据表观察，找出人数最多和最少的分数段即可；

（

3

）求出各段的人数，由于优秀人数

25%

，比优秀人数多的则是分布面积最大的地方，人

数最少的则是面积最小区域，由此即可补全。之后用每个段的人数除以总人数

100%

即可求

出各类学生占了整体的百分之几。

（

1

）

分数

100

90～9980～8970～7960～69

60以

下

合计

人数

23653120

（

2

）分数在

80

～

89

段的人数最多，在

60

以下段的人数最少。

（

3

）优秀人数：

2

＋

3

＝

5

（人）；良好人数：

5

＋

6

＝

11

（人）；合格人数：

3

人；不合格人数

为

1

人。

总人数：

5

＋

11

＋

3

＋

1

＝

16

＋

3

＋

1

＝

20

（人）

良好占了：

1120100%

＝

0.55100%

＝

55%

合格占了：

320100%

＝

0.15100%

＝

15%

不合格占了：

120100%

＝

0.05100%

＝

5%

【点睛】

本题主要考查统计表和扇形统计图的填补，要注意求一个数是另一个数的百分之几，用一个

数

另一个数

100%

。