抽象思维能力

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抽象思维和形象思维

1思维的本质与表现形式思维是人类特有的有意识的能控制的认识活

动，是具有意识的人脑对客观事物的本质属性和内部规律性的概括的间接的反映。

思维以感知为基础而又超越于感知的界限，是认识过程的高级阶段。

从思维科学的角度分析，作为理性认识的个体思维表现为三种形式，

即抽象思维﹑形象思维和特异思维，或者为逻辑思维、形象思维和直觉思维三种

形式。人的每一个思维活动过程都不会是单纯的一种思维在起作用，往往是两种、

甚至三种先后交错起作用，在数学思维活动中，抽象思维和形象思维是思维的两

种最基本的思维形式，是人类理性认识中的两种不同方式，它们都是在实践基础

上由感性认识产生的。

抽象思维是一种以语言过程为媒介进行表达，以概念﹑判断﹑推理为

其基本形式，以比较与分类﹑抽象与概括﹑分析与综合﹑归纳与演绎等逻辑方法

为其基本方法的思维方式。抽象思维是数学思维方式的核心。任何其它数学思维

方式或者要以抽象思维为基础，或者最终需要运用抽象思维进行表达，因此它是

最重要的并且也是最基本的数学思维方式。抽象思维不仅包括传统的形式逻辑以

及进一步形式化和规范程序化的数理逻辑，还包括辨证逻辑等广义的逻辑内容。

形象思维是依靠形象材料的意识领会得到的理解。它以表象、直感和

想象为其基本形式，以观察﹑联想﹑猜想等形象方法为其基本方法的思维方式。

形象思维是数学思维的先导。在获取数学知识与解决数学问题的过程中，形象思

维是形成表征的重要思想方式。它还渗透于抽象思维过程中，如果没有形象思维

的参于，抽象思维就不可能很好地展开和深入。因此，在数学教学中，培养学生

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的形象思维能力是思维训练的基本任务之一。数学形象思维是包括空间想象在内

的更广义的一种提法，它的含义包括空间图形想象和图式想象两个方面，并且还

应包括形象思维基本方法的运用。即不仅要能运用数学表象形成空间观念和数量

关系，能在头脑中反映出正确形象或表征，而且能用再现性想象表达数量关系与

空间形式，同时还要进一步运用表象﹑直感﹑联想﹑类比﹑想象﹑猜想等形象方

法进行推理、分析﹑证明或求解数学问题。

2抽象思维和形象思维的转换

2.1抽象思维与形象思维的关系。抽象思维与形象思维均以感知作为思

维的起点。抽象思维与形象思维的共同基础都是客观世界，但它们反映世界的方

式不同。前者以概念、判断、推理的方式反映世界，后者以形象的方式反映世界。

抽象思维和形象思维都是以观察、理解、想象、记忆等智力心理要素为条件，抽

象思维是在形象思维的基础之上发展成熟起来的，形象思维包含着抽象思维的萌

芽。两者的形成过程与思维要求不同，在从感知到思维的数量、思维形式方面也

存在着一些差异，前者以形象为思维手段，其过程为：感性形象认识--理性形象

认识--实践--反馈；后者有一定的思维规范，有概念、推理、命题、证明等思维

形式。从人类认识发展的历史来看，通过对原始思维以及对儿童思维发展的研究，

已有充分的证据证实：“形象思维先于语言，也先于抽象思维”。

数学中的抽象和形象两者本身是不可绝对分割的，是相互渗透的，抽

象思维与形象思维之间并无不可逾越的鸿沟，数学概念本身存在着抽象思维与形

象思维两种过程的辩证统一。在解决数学问题的具体思维过程中，抽象思维与形

象思维是根据思维的需要相互沟通，相互转化，交替使用的。这两者紧密配合地

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工作，能够获得最佳的思维效果，创造出新的思维成果。数学问题的分析需要形

象思维方法作为先导并从观察题目的条件特征入手，借助推理展开联想、运用归

纳、类比的手段进行探索和猜想，大致确定解题方向或途径后，在通过比较、分

析、演绎综合逻辑推理等多种手段加以证明或求解。因此数学思维的有效途径是

抽象思维方法与形象思维方法的辩证结合，根据具体问题的具体特征选择适当的

方法加以使用。2.2抽象思维和形象思维的转换。思维转换是思维从一种状态转

为另一种状态的复杂的心理过程，抽象思维和形象思维的相互转换是思维的最基

本转换之一。形象思维的结果需要进行抽象表达。形象思维过程是主体对数学关

系，形体结构等材料或信息进行形象加工，是主体对数学的图形、图式等材料用

形象方法进行的特征构思和推理。这个加工过程具有整体性、直观性、模糊性、

非逻辑性和间断性。这些特性使主体常常感到似乎已经想得相当充实，但要用词

语表达时就会感到不同程度的乏力和无力，从而只能进行不完整的部分的描述。

因此，单纯的形象思维是意识形态的，是人的意识从形象特征角度已经理解了但

还不能进行抽象表达的思维形式。但是，由于在具体的数学思维过程中，形象思

维与抽象思维的互相交织，通过主体的历时性思维酝酿以后，形象思维可以转化

为抽象思维，再外化成词语过程加以表达，这是一个近似的或逼近的过程。

抽象思维对人的形象感知有促进和深化的作用。抽象思维可以帮助人

们清晰地认识和把握直观感知的形象，从而起到对形象感知的促进和深化的作用，

但往往表现为间接调节形象感知，起到一种模糊的引导作用。同时，抽象思维在

形象思维过程中也起到了规范和引导的作用。抽象思维规范引导着人们的形象思

维，它可以帮助人们分析、审视形象结构，从而起到规范和引导作用，但它不代

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表形象思维本身。学生的思维特点是以具体的形象思维为主要形式向抽象的逻辑

思维过渡。具体形象的东西容易理解和接受，对于需要进行判断和推理的原理和

概念，就难以接受和领悟。他们感知事物的特点是比较笼统的和不精确的，往往

只注意一些孤立的现象，看不出事物之间的联系和特点。教学中既不能“拔苗助

长”，也不能降低标准忽视能力的培养。要充分地利用各种直观的教具使一些抽

象的概念变得形象具体，指导他们对事物进行有目的的细致观察，让他们从复杂

的现象中区分出主要和次要，找出它们之间的内在联系，用形象生动的语言启发

他们对同一属性的不同事物进行比较、分析和判断，找出它们之间的共同点和不

同点，综合归纳出它们共同的本质属性，逐步培养学生的抽象思维能力。如数学

中的追及问题和相遇问题，我们可以通过课件展示各种不同的运动形式，指导学

生对不同的运动过程进行细致的观察和思考，找出它们之间的相同点和不同点，

通过动与静的结合，让学生充分地理解和领悟运动过程中的不同概念，启发诱导

他们进行分析和判断，找出它们之间的内在联系和规律，分析不同的情况在解决

问题中的实际意义，让学生形象思维平稳地过渡到抽象思八宝粥配料表 维。抽象思维和形象思

维的相互转换方式大致有两种：

①逻辑转换。思维以思维材料为载体，抽象正人君子 思维以抽象材料为载体，

而形象思维则以形象材料为载体，抽象材料与形象材料之间存在着各种逻辑联系，

当它们通过相互之间的联系转化时，思维形式也随之转换，这种转换叫做思维的

逻辑转换，转换的逻辑通道是思维载体间的逻辑联系。如通过方程与函数的逻辑

联系——直角坐标系实现数形数的转化。

②潜逻辑转换。思维的潜逻辑转换往往表现为不按通常的逻辑顺序进

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行的直觉判断，转换过程具有跳跃性和间断性，主要表现为发生转换的逻辑通道

是隐蔽的，转换的逻辑过程在潜意识中完成。这种跳跃与间断实质是思维过程的

简约改编歌曲 。因此，思维的潜逻辑转换以逻辑转换为基础，它是思维能力向高层发展的

结果，也是灵感思维产生的源泉。

3思维转换能力的培养如前面所述，思维的载体的转化伴随以思维形

式的转换，抽象思维和形象思维的逻辑转换与它们的载体之间的相互转化密切相

关。为此，教学中应注意以下几点：

3.1让学生及早熟悉数学思想。数学解题过程中，基本数学思想（如化

归思想、数形结合思想、变换思想等）和基本数学方法（如换元法、配方法、构

造法、参数法等）总是紧密联系，相互配合的。及早熟悉基本数学思想，使学生

能用较高观点分析问题。正确选择解题策略，是迅速顺利的获取思维成果的保证。

3.2提高思维的概括能力。概括是知识领会过程中对感性知识进行分析、

综合，逐步形成理性知识的过程。提高思维的概括能力就是提高揭示所学知识本

质特征并概括为数学概念或数学形象的能力。如数学问题的模型化，就是一种形

象的概括。

3.3数形转化的训练。数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的婴幼儿奶粉排行榜 科

学。事物的空间形式和数量关系可以通过多种途径相互转化，如通过直角坐标系、

函数解析表达式与图象、方程与曲线、复数与复平面内的点的相互转化，就是最

基本也是最重要的转化途径。加强数形转化的训练，就是要以“数形结合思想”

为指导，使事物的“数量关系”和“形象”统一起来，这对于提高思维转换能力极为

重要。

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3.4努力丰富学生的想象力。想象是人脑对已有表象进行加工改造，创

造新形象的思维过程。教学活动中鼓励学生大胆将已有知识信息进行改造重组并

作恰当的推测估计，有利于丰富想象力。在解题中将已知条件进行了必要的改造

重组，以丰富的想象力为基础运用形象思维进行判断推理得出的结果，往往构思

新颖，解法简捷，给人以和谐美的感受。

总之，提高学生思维能力的方法是很多的，并没有固定不变的模式，

形象思维与抽象思维的转化只是其中的一种，我们还可以结合数学的实际内容介

绍一些科学的研究方法，让学生从中获取知识，提高理解问题和解决问题的能力，

这就需要我们在平时的教学和生活中注意观察、勤于思考、勇于探索、敢于创新，

用科学的教学方法和现代化的教学手段不断的挖掘和开拓。特别是各种思维之间

的转换的作用，当我们能够将各种思维之间的转换灵活的应用于教学和学习中时，

很多困难将会迎韧而解，那我们的素质教育将会取得更大的成功。

参考文献

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