平移的特征

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一、轴对称

1、轴对称图形概念

轴对称图形：一个图形如果沿某条直线对折，对折后的两部分能完全重合，那么就

称这样的图形为轴对称图形，这条直线叫作这个图形的对称轴。

注：对称轴是一条直线，不是线段，也不是射线。

一个轴对称图形的对称轴可以有一条，也可以有多条。

判断图形是不是轴对称图形的方法是折叠法，关键是看对折后的两部分能否完

全重合。

2、轴对称的概念

把一个图形沿着某一条线直线翻折过去，如果它能够与另一个图形完全重合，那么

就说这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴，两个图形的对应点叫作对称点。

注：对应点指两个图形重合时互相重合的点。

成轴对称的两个图形能够完全重合，这两个图形的形状和大小是相同的。

成轴对称是指两个图形关于某条直线成轴对称，只有一条对称轴。

3、轴对称图形的性质

轴对称图形（或成轴对称的两个图形）沿对称轴对折后的两部分是完全重合的，所

以轴对称图形（或成轴对称的两个图形）的对应线段（对折后重合的线段）相等，

对应角（对折后重合的角）相等。

注：轴对称图形（或成轴对称的两个图形），如果对应线段或对应线段的延长线相交，

那么交点在对称轴上。对应点的连线垂直于对称轴并且被对称轴分成相等的两部分。

成轴对称的两个图形的面积也相等。

4、线段和角的轴对称性

线段是轴对称图形。把垂直并且平分一条线段的直线称为这条线段的垂直平分线。

角是轴对称图形，对称轴是它的角平分线所在的直线

注：角平分线是一条射线，三角形的角平分线是一条聚的词语 线段，而角是轴对称图形，对

称轴是角的平海底两万里作者简介 分线所在的直线。

5、画图形的对称轴

图形对称轴画法：

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找出轴对称图形的任意一组对称点；

连接这组对称点；

画出对称点所连接线段的垂直平分线，这条垂直平分线就是该轴对称图形的对称轴。

轴对称图形的性质：如果一个图形是轴对称图形，那么连接对称点的线段的垂直平

分线就是该图形的对称轴。

注：画出轴对称图形的对称轴，关键是选取一些对称点（如线段的端点、角的顶点），

然后画对称点连线的垂直平分线。

轴对称图形的对称轴是一条直线，有时不只一条，甚至有无数条，如圆。

6、画轴对称图形

先观察已知图形，并确定能代表已对子大全 知图形的关键点；

分别作出这些关键点关于对称轴的对称点；

根据已知图形连接这些对称点，即可得到与已知图形成轴对称图形。

二、平移

1、平移的概念

平面图形在平面上沿着一定的方向移动一定的距离，这种图形的平行移动称为平移；

图形上每个点都沿同一个方向移动相同的距离；

平移的方向：任意一对对应点从始点到终点的方向都可以看成平移的方向。

平移的距离：连接任意一对对应点的线段长度都可以表示平移的距离

对应点：平移前后，互相重合的点称为对称点；

对应线段：平移前后，互相重合的线段称为对应线段；

对应角：平移前后，互相重合的角称为对应角。

注：平移的前提示图形沿直线运动，而不是图形在曲面上沿曲线运动。

平移由平移的方向和距离决定。

平移可以是左右平移，也可以是上下平移，还可以按我的青春故事 任意指定的方向对图形进行

平移。

找平移图形的对应元素的关键是找对应点，由对应点确定对应角、对应线段。

2、平移的特征

平移特征：平移前后，图邮票的作用 形的形状和大小不变，只是位置发生变化。

对应点：对应点所连的线段平行（或在同一条直线上）且相等。

对应角：对应角相等，对应角的两边分别平行或共线且方向一致。

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对应线段：对应线段平行（或共线）且相等。

注：对应线段、对应角必须在平移前后的两个图形中去找。

平移过程中，对策划导师 应线段有可能在同一条直线上，对应点的连线也有可能在同一条

直线上。

对应点所连的线段与对应线段不同。

3、平移作图

平移作图条件：（1）图形原来的位置；（2）平移方向；（3）平移距离

平移步骤：（1）分析题目要求，找出平移方向和平移距离；

（2）分析图形，找出构成图形的关键点；

（3）沿一定的方向与距离平移各个关键点，确定关键点的对应点；

（4）顺次连接所作的各个对应点，并标上相应字母。

（5）写出结论

注：图形上的每个点、每条线段平移的方向与距离一致的，所以确定图形的平移方

向与距离，只要选择容易确定的一对对应点或一对对应线段即可。

作图过程要细心、认真，使作出的图形美观、正确。