立方怎么打

1.绕点(x,y)逆时针旋转a度后，原坐标(x1,y1)变为(x2,y2)公式为

X2=(x1-x)*cos(a)-(y1-y)*sin(a)+x;

Y2=(x1-x)*sin(a)+(y1-y)*cos(a)+y;

2.三角函数

sin(弧度)=函数值

asin(函数值)=弧度（弧度=度数*pi/180）

3.立方和公式

1^3+2^3+3^3+4^3+…+n^3=(1+2+3+4+..+n)^2=(n*(n+1)/2)^2

4.平方和公式

1^2+2^2+3^2+..+n^2=(n*(n+1)*(2n+1))/6

5.关于c++流格式控制符的使用

流格式控制符定义在头文件中

tw(n)

指定打印字段的宽度

tprecision(n)

设置一个浮点数的精度

fixed

将一个浮点数以一个定点数的形式输出

showpoint

将一个浮点数以带小数，带结尾是0的形式输出，即便他没有小数部分

left

将输出内容左对齐

right

将输出内容右对齐

一、tw(n)

默认情况下，输出内容需要多少个位置，cout就仅仅占用那么多屏幕位置。你可以使用

tw(n),指定一个输出内容占用多少个位置。

例如：

cout<

这样c++之前打印5个空位置，（注意：是之前），，101之前打印3个空位置。

tw(n)每次只作用一个输出字段，所以，要想每个字段输出都设置宽度，必须每次都要写

一遍tw(n)

二、tprecision(n)

tprecision(n)指定一个浮点数的精度。

1.）可以指定一个浮点数打印几位数字，其中n是总位数！！包括小数之前和之后的数字。

超出的位数会被四舍五入进去！！！

（tprecision（n）不是舍弃，在高精度向低精度转换时，超出部分会被舍弃，如一个double

k=1.5,inti=k,这时候0.5被舍去，i=1，高精度向低精度转换超出位数会被舍弃！）

例如

doublenum=1.23456;

cout<

cout<

cout<

2）与tw()不同tprecision（n）一直作用到下一个tprecisin（n）之前，所以，只需要

写一个tprecision（n）就可以。tw()要每次都写

C++四舍五入用

三、fixed

fixed可以强制数值不以科学技术法显示，即只用小数形式显示。

（在遇见大的浮点数时候，计算机会以科学技术法形式显示浮点数）

默认情况下，使用fixed之后，小数点后面数字位数为6，

如：doublei=1.23;

cout<

会输出1.230000

3）我们可以使用fixed和tprecision(n)一起使用的方法，来改变这个小数点后的位数，当

tprecision（n）作用于fixed之后时候，

tprecision(n)指定的是小数点后的数字位数

如：doublek=3.141592653;

cout<

输出：3.14

这时候，后面也会四舍五入，，即只要用了tprecision（n）就会四舍五入！！！！

4）一旦使用了fixed之后，它会作用于后面所有的浮点数.

5)注意，默认情况下，没有小数的部分不会显示小数点。但使用fixed之后，会强制显示小

数点。

如doublei=1；

cout<

显示1.000000

四、showpoint（与tprecision（n）一起使用）

showpoint强制小数后面以0显示。

cout<

cout<

cout<

五、right/left对齐方式

大多数系统默认情况下为右对齐，

可以使用;eft,将输出格式左对齐

用法

cout<

cout<

cout<

6.关于oj各编译平台的64位整形数据输入输出的问题

(1)在win下的VC6.0里面，声明数据类型的时候应该写作

__int64a;

输入输出的时候用%I64d

scanf(”%I64d”,&a);

printf(”%I64d”,a);

(2)在linux下的gcc/g++里面，数据类型声明写作

longlonga;

输入输出时候用%lld

(3)在win下的其它IDE里面[包括高版本VisualStudio]，数据类型声明用上面两种均可

输入输出用%I64d

6.关于double和float的精度问题

C/C++的浮点数据类型有float和double两种。

类型float大小为4字节，即32位，内存中的存储方式如下：

符号位（1bit）

指数（8bit）

尾数（23bit）

类型double大小为8字节，即64位，内存布局如下：

符号位（1bit）

指数（11bit）

尾数（52bit）

符号位决定浮点数的正负，0正1负。

指数和尾数均从浮点数的二进制科学计数形式中获取。

如，十进制浮点数2.5的二进制形式为10.1，转换为科学计数法形式为(1.01)*(10^1)，由

此可知指数为1，尾数（即科学计数法的小数部分）为01。

根据浮点数的存储标准（IEEE制定），float类型指数的起始数为127（二进制01111111），

double类型指数的起始数为1023(二进制)，在此基础上加指数，得到的就

是内存中指数的表示形式。尾数则直接填入，如果空间多余则以0补齐，如果空间不够则0

舍1入。所以float和double类型分别表示的2.5如下（二进制）：

符号位

指数

尾数

0

10000000

0

1

0000

7.关于内存的分配和栈与堆的区别

C++中int*p=newint[4]是什么意思

创建int型指针，并指向长度为4*sizeof(int)的一段内存。

追问：那它动态在哪里了？还不是先设定了内存空间？回答：你这个要区分int*p=new

int[4]和intp[4]两者的区别：

前者：在堆中分配内存，需要通过delete来释放，这段内存可以在p的命名空间以外使用，

大小几乎无限制；

后者：在栈中分配内存，不需要释放，但是这段内存在p的命名空间外不可以使用（超出其

命名空间自动释放），大小有限制（1M）

补充：int*p=newint[4]和intp[4]的区别：

前者在堆里分配内存，需要通过delete来释放，这段内存出了p的命名空间还可以使用。

new分配空间理论上大小无限制（但是受限于操作系统位数以及内存大小）

后者在栈里面分配内存，不需要释放，这段内存出了p的命名空间自动释放不可使用。大小

有限制（1M）。追问：”这段内存可以在p的命名空间以外使用“。。能通俗点儿么。。。刚

刚接触。。。有点混乱。。回答：给你一个示例吧：

例如有一个函数如下

voidfunction(int*&a,int*&b)

{

int*p1=newint[4];//在堆中分配4个int的内存

intp2[4];//在栈中分配4个int的内存

for(inti=0;i<4;i++)

{//赋值

p1[i]=i;

p2[i]=i;

}

//分别用a、b指向p1、p2

a=p1;

b=p2;

}

p1,p2都是临时变量，命名空间都在函数function内。

当函数执行完毕后，p1，p2这两个变量名都已经不可以访问，但是p1指向的内存依旧存在，

p2的已经被释放。

可以用一个main来验证一下：

intmain()

{

int*a,int*b;

function(a,b);

//虽然出了function，但是在function里面用new分配的内存依旧可以访问

//下面这段输出没有问题

for(inti=0;i<4;i++)

printf("%dn",a[i]);

//出了function，栈内分配的内存已经被释放，不可访问

//执行下面代码的时候会程序会报错

for(inti=0;i<4;i++)

printf("%dn",b[i]);

//这段代码好像是看每次pc能否有4个空余栈空间供程序输出，能则能编译通过，不能则

报error

}

不知道这么说你清楚了没有？

追问：呃。。。我知道内存释放的。。。我的问题在后面啊。。“new分配空间理论上大小无

限制”。。。

不是4个int的长度么。。就是这儿个intp[4]混了，什么叫无大小限制。。能举个例子么？

回答：我的意思是说用new来分配的话，可以分配一个很大的内存空间（几乎没有限制，

比如512M）；但是在栈里面会对大小有限制，好像是不能超过1M。你可以尝试一下：

int*p=newint[1024*1024*512];//在堆里面分配512M个int空间，没问题

intp[1024*1024*32];//在栈里面分配32M个int空间，有的编译器直接不通过，有的会

在运行的时候报错。

追问：就是说栈空间很小，堆空间很大，除去需要自己用new后要释放空间，这样定义两

个数组没有差别？

回答：使用上主要是要注意：

(1)由于堆里面分配的内存需要delete释放，因此要么在使用完后在命名空间内释放，要

么保存该指针值，在其他地方释放。否则容易造成内存泄露；

(2)内存地址可以用多个指针去指向（即赋给多个指针对象），因此需要注意避免重复

delete。这是造成内存错误的另一个主要原因。

8.关于c++算数移位和逻辑移位

c++中，整数分有符号数和无符号数两种，对于这两种数做左移、右移运算，稍有区别：

1、如果是无符号数，不管是左移还是右移都是“逻辑移位”

2、如果是有符号数，左移运算，那么做的是“逻辑移位”，同1中无符号数的左移。右移

运算，那么做的是“算术移位”。

cout<<(2|0xf)<<""<<(i|0xffffffff)<

ps:16进制0x，2进制B，单目|优先级低于<<。

9.关于卡特兰数的问题

卡塔兰数是组合数学中一个常在各种计数问题中出现的数列。以比利时的数学家欧仁·查

理·卡塔兰(1814–1894)命名。

卡塔兰数的一般项公式为

前几项为（OEIS中的数列A000108）:1,1,2,5,14,42,132,429,1430,4862,

16796,58786,208012,742900,2674440,9694845,35357670,129644790,477638700,

1767263190,6564120420,24466267020,91482563640,343059613650,24,

4861946401452,...

性质Cn的另一个表达形式为

所以，Cn是一个自然数；

它也满足C(n)=(4n-2)/(n+1)*C(n-1)

10.判断两条线段相交

第一步快速排斥

相当于两条线段初步判断是否相交，但是有盲区，需进行跨立实验

第二步跨立实验

使用叉积确定相对于任意一条线段而言，另一条线段的两个端点都在这条线段的两侧。

叉积公式

向量a（x1，y1），b（x2，y2）叉积=x1y2-x2y1

注意叉积为一个垂直于a，b两向量的一条向量，符合右手定则。该向量的大小等于以向量

a，b为两边的平行四边形的面积。

点积则为长度，即平常我们所接触的乘cos夹角值得那种。

11.欧拉公式

负指数：e^+-ix=cosx+-isinx

外心与内心的距离：d平方=R平方-2Rr