小电火锅

小专题(五)电功率的综合计算

01专题概述)

此类题目通常以电热水壶、饮水机、电热水器、电饭锅、电饭煲、电磁炉(微波炉)等常用家用电器为命题背景，

通过用电器铭牌及相关介绍来提供有用信息，结合效率考查电功率、电热以及热量的计算，综合性很强，多以中考

压轴题出现。

(1)根据题目的已知条件和待求量，正确选用计算电热的公式。

(2)认真审题，准确把握题目中的关键词，正确挖掘题目中的隐含条件，建立等量关系。纯电阻电路中，则有Q

＝I2Rt＝W＝UIt＝

U2

R

t。

02专题训练)

类型1一般电功率的综合计算

1．(台州中考)小晨以某种PTC电阻作为发热部件，制作了一个恒温孵化箱。图甲是恒温孵化箱的电路图，R

1

、

R

2

是两个相同的PTC电阻，电源电压220伏。图乙为单个这种PTC电阻与温度变化的关系图。

(1)当温度为40℃时，电路中的电流为多少安？

解：由图乙可知，当温度为40℃时，相同PTC电阻R

1

＝R

2

＝500欧，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，

所以，电路中的电流：I＝

U

R

1

＋R

2

＝

220伏

500欧＋500欧

＝0.22安

(2)恒温孵化箱的最大发热功率是多少瓦？

解：由图乙可知，相同PTC电阻R

1

、R

2

的最小阻值均为100欧，则恒温孵化箱的最大发热功率：P大＝

U2

R′

1

＋R′

2

＝

（220伏）2

100欧＋100欧

＝242瓦

(3)当温度保持40℃不变时，恒温孵化箱的产热和散热达到了__平衡__关系。如果仅仅从产热方面分析，当温

度超过40℃时，恒温孵化箱是怎样自动实现温度下降的？

由图乙可知，温度超过40℃时，两电阻阻值变大，由P＝

U2

R

可知，电路的总功率变小，产热减少，自动实现

温度下降。

2．(丽水中考)小科同学家有一种新型插座如图甲，能即时显示用电器的工作电压和所耗电费等，插座本身消耗

电能由内部电池提供。如图乙为电火锅的铭牌。周六晚餐吃火锅时，小科同学将电火锅单插在该插座上，这时插座

屏幕显示如图丙；用加热档加热一段时间后，屏幕显示如图丁(电费单价：0.5元/千瓦时；忽略温度对电阻的影响；

本次使用电火锅时，假设其两端电压不变)。请回答：

(1)晚餐时家中照明电路的实际电压是__200__伏；

(2)请从两个角度计算电火锅加热的实际电功率。

解：方法一：由图丙和图丁可知，电费为0.25元，则消耗的电能：W＝

0.25元

0.5元/千瓦时

＝0.5千瓦时

电火锅工作的时间：t＝18：40－18：10＝30分钟＝0.5时

电火锅加热的实际电功率：P＝

W

t

＝

0.5千瓦时

0.5时

＝1千瓦＝1000瓦

方法二：由P＝

U2

R

可得，电火锅的电阻：R＝

U2

P

＝

（220伏）2

1210瓦

＝40欧

U实＝200伏时的实际功率：P实＝

U2

实

R

＝

（200伏）2

40欧

＝1000瓦

类型2电热器档位问题的分析

3．某保温电热水壶电路如图所示，S是温控开关，R

1

为加热器。当开关S接到a时，电热水壶处于加热状态，

此时通过电热水壶的电流是5安；当水烧开时，开关S自动切换到b，电热水壶处于保温状态，此时电热水壶的电

功率为165瓦(不考虑温度对电阻阻值的影响)，求：

(1)加热电阻R

1

的阻值是多大？

解：当开关S接到a时，电路为R

1

的简单电路，电热水壶处于加热状态，根据欧姆定律可得，加热电阻R

1

的

阻值：R

1

＝

U

I加热

＝

220伏

5安

＝44欧

(2)在保温状态下，通过电阻R

2

的电流是多少？

解：开关S自动切换到b，电热水壶处于保温状态，此时R

1

与R

2

串联，根据P＝UI可得，通过电阻R

2

的电流：

I保温＝

P保温

U

＝

165瓦

220伏

＝0.75安

(3)电阻R

2

的阻值是多大？

解：保温时，电路中的总电阻：R＝

U

I保温

＝

220伏

0.75安

≈293.3欧

因为串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以电阻R

2

的阻值：R

2

＝R－R

1

＝293.3欧－44欧＝249.3欧

4．(泸州中考)某学校教学楼有一额定电压为220伏的电热水器，它的工作电路如图所示，已知电阻R

2

＝217.8

欧姆，电源电压保持220伏不变，当S

1

、S

2

均闭合时，电热水器处于加热状态，消耗的功率为2千瓦。只闭合S

1

，

电热水器处于保温状态。求：

(1)电阻R

1

的阻值。

解：当S

1

、S

2

均闭合时，电路中只有R

1

工作，电热水器处于加热状态

由P＝UI＝

U2

R

可得电阻R

1

的阻值：

R

1

＝

U2

P加热

＝

（220伏）2

2000瓦

＝24.2欧

(2)电热水器处于保温状态消耗的功率。

解：当S

1

闭合、S

2

断开时，R

1

与R

2

串联，电热水器处于保温状态

电热水器处于保温状态消耗的功率：

P保温＝

U2

R串

＝

（220伏）2

24.2欧＋217.8欧

＝200瓦

(3)电热水器处于加热状态时，将5千克水从18℃加热到98℃所需的时间[不计热损失，水的比热容为

4.2×103J/(kg·℃)]。

解：5千克水从18℃加热到98℃所需的热量：

Q吸＝cm△t＝4.2×103焦/(千克·℃)×5千克×(98℃－18℃)＝1.68×106焦

不计热损失，则电热水器消耗的电能：W＝Q吸＝1.68×106焦

由W＝Pt可得所需的时间：

t＝

W

P加热

＝

1.68×106焦

2000瓦

＝840秒

5．(广东中考)如图是某款有加热和保温功能的电热饮水机电路原理图，机内有温控开关S

0

。该饮水机的部分参

数已知：额定电压为220伏，加热时的总功率为880瓦，保温时的功率为40瓦，R

1

、R

2

为加热电阻丝。假设它们

的阻值不变，求：(计算结果若不能整除，保留一位小数)

(1)当S和S

0

闭合时，饮水机处在什么状态？此时电路的总电流是多大？

解：当开关S、S

0

闭合时，两电阻并联，电路中的总电阻最小，由P＝

U2

R

可知，电热饮水机处于加热状态，此

时电路的总电流I＝

P加热

U

＝

880瓦

220伏

＝4安

(2)在加热状态下，电阻丝R

1

的阻值为多少？

解：饮水机保温时电路为R

2

的简单电路，加热时两电阻并联，则加热时R

1

的电功为P

1

＝880瓦－40瓦＝840

瓦。由P＝

U2

R

可得，电阻R

1

的阻值R

1

＝

U2

额

P

1

＝

（220伏）2

840瓦

＝57.6欧

(3)傍晚用电高峰期，若实际电压只有200伏时，饮水机加热的实际总功率是多大？

解：加热时总电阻R＝

U2

P加

＝

（200伏）2

880瓦

＝55欧，当电路两端电压为200瓦时，电饭锅在加热状态的实际功率：

P′加热＝

U2

实

R

＝

（200伏）2

55欧

＝727.3瓦

类型3动态电路的综合计算

6．(东营中考)某品牌家用电熨斗的电路如图甲所示，额定电压为220伏、最大功率为440瓦，发热部分由调温

电阻R和定值电阻R

0

组成，调温电阻R是可变电阻，其最大阻值为110欧。电阻值均不受温度影响。求：

(1)定值电阻R

0

的阻值是多大？

解：当调温电阻R＝0时，电熨斗的电功率最大，根据P＝

U2

R

可得：R

0

＝

U2

P

＝

（220伏）2

440瓦

＝110欧

(2)该电熨斗工作时的最小功率多大？此时通过电路的电流是多大？

解：当调温电阻R＝110欧时，电熨斗的电功率最小，此时通过电路的电流：I＝

U

R＋R

0

＝

220伏

110欧＋110欧

＝1安

电熨斗的最小电功率：P′＝UI＝220伏×1安＝220瓦

(3)假设电熨斗每秒钟散发的热量Q跟电熨斗温度t的关系如图乙所示，请分析得出电熨斗工作时温度的调节范

围。

解：由图乙可知：当电熨斗功率是440瓦时，温度最高为200℃；当功率是220瓦时，温度最低为90℃；故电

熨斗工作时温度的调节范围为90～200℃。

7．(绍兴中考)某兴趣小组设计的“温度控制器”工作时有加热和恒温两种状态。电路如图甲所示，S为开关，

双金属开关在温度低时闭合、温度到达一定值时自动断开，降温后再闭合，循环工作，起到调节温度作用，指示灯

的额定电压为200伏，且亮起即正常工作，发热电阻阻值为40欧姆。求：

(1)当指示灯亮时，温度控制器处于__恒温__状态。

(2)指示灯的电阻值。

解：当指示灯亮时，指示灯与发热电阻串联，电路中的电流：I＝I

L

＝I电阻＝

U电阻

R

＝

220伏－200伏

40欧姆

＝0.5安

由I＝

U

R

得指示灯的电阻：R

L

＝

U

L

I

L

＝

200伏

0.5安

＝400欧姆

(3)加热状态时，温度控制器所消耗的电功率。

解：加热状态时，双金属开关闭合，只加热电阻工作，此时电路中消耗的电功率：

P＝

U2

总

R总

＝

（220伏）2

40欧姆

＝1210瓦

(4)温度控制器正常工作时，记录灯泡在一段时间内，规律性亮灭情况如图乙，则温度控制器1小时所消耗的电

能。

解：由乙图可知一个周期历时180秒，其中恒温状态用时150秒，消耗的电能：W恒温＝UIt

1

＝220伏×0.5安

×150秒＝16500焦

加热状态用时30秒，消耗的电能：W加热＝

U2

R

t

2

＝

（220伏）2

40欧姆

×30秒＝36300焦

一个周期消耗的电能：W总＝W加热＋W恒温＝5.28×104焦

1小时经历20个周期，总共耗电：5.28×104焦×20＝1.056×106焦

8．(温州中考)某同学为学校草坪设计了一个自动注水喷淋系统，其电路设计如图甲，控制电路电源电压U

1

＝

12伏，R

0

为定值电阻，R

F

为压敏电阻，电磁铁线圈电阻忽略不计，压敏电阻R

F

放置于水箱底部(如图乙)，其阻值

与压力有关，阻值随水位变化关系如表，工作电路包括注水系统和喷淋系统，其电源电压U

2

＝220伏。圆柱体水箱

底面积S＝0.4米2，当水箱内的水位上升到2米时，通过电磁铁线圈的电流I水＝0.1安，衔铁恰好被吸下，注水系

统停止工作，此时电流表示数I

1

＝1安，当水位下降到1米时，衔铁恰好被拉起，注水系统开始给水箱注水，此时

电流表示数I

2

＝2安。

水位(米)

0.250.500.751.001.251.501.752.002.25

压敏电阻R

F

的阻值(欧)

365626059

(1)当水箱内水位达到2米时，控制电路中压敏电阻R

F

的功率为多少瓦？

解：由图知，控制电路中R

0

、R

F

、电磁铁线圈串联，由表中数据知，当水箱内水位达到2米时，R

F

＝60欧，

控制电路中电流I水＝0.1安，所以R

F

的功率：P

F

＝I2

水R

F

＝(0.1安)2×60欧＝0.6瓦

(2)当水箱内水位下降到1米时，通电电磁铁线圈的电流I

b

为多少安？

解：当水位为2米时，根据串联电路特点和欧姆定律可得R

0

阻值，

R

0

＝R总1

－R

F

＝

U

1

I水

－R

F

＝

12伏

0.1安

－60欧＝60欧

当水位1米时，由表格数据知R

F1

＝90欧

由串联电路特点和欧姆定律可得线圈的电流：

I

b

＝

U

1

R

0

＋R

F1

＝

12伏

60欧＋90欧

＝0.08安

(3)已知喷淋系统一直给草坪喷水，每秒钟喷水恒为0.001米3，注水系统工作时，每秒钟给水箱注水恒为0.005

米3，求相邻两次开始给水箱注水的这段时间内，工作电路消耗的电能。

解：由工作电路知，注水和喷淋系统是并联的，注水系统从水位1米开始注水到2米，注水的总体积：

V总＝0.4米2×(2米－1米)＝0.4米3

注水的同时喷淋系统一直工作，所以注水时间：

t

1

＝

0.4米3

0.005米3/秒－0.001米3/秒

＝100秒

水位从2米下降到1米，需要时间：

t

2

＝

0.4米3

0.001米3/秒

＝400秒

所以注水系统与喷淋系统同时工作时，工作电路电流做的功：W＝U

2

I

2

t

1

＝220伏×2安×100秒＝4.4×104焦，

喷淋系统单独工作时，工作电路电流做功：W′＝U

2

I

1

t

2

＝220伏×1安×400秒＝8.8×104焦，所以相邻两次开始给

水箱注水的这段时间内，工作电路消耗的电能：W总＝W＋W′＝4.4×104焦＋8.8×104焦＝1.32×105焦