水果冰棒

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六年级数学-利润应用题-34-人教新课标

一、解答题(总分：50分暂无注释)

1.(本题5分)惠惠的妈妈经营一家文具店．她今天去了批发市场进了一批货回来，妈妈看完

货单对惠惠说：“供货商按市场价的70%批发给我，我准备按市场价降低10%出售，每件售

价是63元．你算一下每件盈利多少元？”

2.(本题5分)某服装店以每件15元的价格购进了80件衬衣，以售价40元卖出了40%后，由

于季节关系，剩余的衬衫打对折出售，全部售完．求：

（1）销售款共多少元？

（2）盈利多少元？

（3）盈利率是多少？

3.(本题5分)某商品成本价为每件500元，3月份的销售价为每件625元．经市场预测，该

商品销售价将在4月份降低20%，而在5月份再提高8%，那么在5月份销售该商品预计可

达到的利润率为多少？

4.(本题5分)某服装精品屋经销女士风衣，按价格从低到高分为A，B．C．D．E，F，G，H，

8个档次，A档次的风衣每天可卖出120件，每件可获利50元，每高一个档次，卖出一件

可增加利润10元，但每高一个档次这个档次每天比低档次的风衣少卖出8件，问：这8个

档次的风衣中，卖哪个档次所获利润最大？一天所获最大利润是多少？

5.(本题5分)一个商人把一个儿童玩具标价160元，但事实是：即使降至18元一件出售，他

仍可以赚20%．如按原价出售，那这件玩具可获暴利多少元？

6.(本题5分)张先生向商店订购了每件定价100元的某中商品84件，张先生对商店经理说：

“如果你肯减价，那么每减价1元，我就多订购4件”．商店经理算了一下，若减价4%，则

由于张先生多订购，获得的利润反而比原来多32元．问：这种商品的成本是多少元？

7.(本题5分)为了提高教学效率，学校欲购一些电视机安装在教室里．电视机的进价为1000

元，售价为1400元，由于学校买得多，商店准备打折出售，若利润率为12%，则商店打了

几折？

8.(本题5分)社区服务点从冷饮批发部买了2箱奶油棒冰和3箱水果棒冰．每箱奶油棒冰28

元，有25枝；每箱水果棒冰22.5元，有30枝．如果两种棒冰的零售价分别是：奶油棒冰

每枝1.5元，水果棒冰每枝1元．那么两种棒冰全部卖完可以得毛利多少元？

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9.(本题5分)某公司要出售一批羊毛衫，成本是400元⁄件，售价为510元⁄件．原计划要卖出

900件，但公司到市场调查后，决定降低售价，提高售量．公司讨论以后，决定每件售价降

低4%，销售量提高10%．如果要在利润不变的情况下，降低成本，那么每件成本应降低多

少元？

10.(本题5分)同一件衣服甲店比乙店的进价便宜10%，甲店按20%的利润定价，乙店按15%

的利润定价，甲店的定价比乙店便宜11.2元．乙店的进价是多少元？

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参考答案

1.答案：解：63÷（1-10%）=70（元）

70×70%=49（元）

63-49=14（元）

答：每件盈利14元．

解析：根据按市场价降低10%出售，每件售价是63元可知，把市场价看作单位“1”，则63

元对应的分率为1-10%，63除以（1-10%）可得到市场价，又据供货商按市场价的70%批发

给我，用70乘70%得到进货价，然后用进货价减去零售价，就是每件盈利多少元．

2.答案：解：（1）40×（80×40%），

=40×32，

=1280（元）；

（40×50%）×[80×（1-40%）]，

=20×48，

=960（元）；

1280+960=2240（元）；

答：销售款共2240元．

（2）2240-15×80，

=2240-1200，

=1040（元）；

答：盈利1040元．

（3）1040÷（15×8），

=1040÷1200，

≈86.67%；

答：盈利率是86.67%．

解析：（1）销售款分为两部分，衬衣数量的40%是按照40元的单价售出的，由此求出这

部分的销售款；打对折就是五折，现价是原价的50%，那么第二部分是剩下的60%按照20

元售出的，由此求出第二部分的销售款，然后把两部分的钱数相加；

（2）先求出全部的进价，然后用销售款减去进价即可；

（3）用盈利的钱数除以进价即可求解．

3.答案：解：625×（1-20%）×（1+8%），

=625×80%×108%，

=500×108%，

=540（元）；

（540-500）÷500，

=40÷500，

=8%；

答：在5月份销售该商品预计可达到的利润率为8%．

解析：3月份的销售价为每台625元，先把3月份的售价看成单位“1”，在4月份将降低20%，

那么4月份的售价就是3月份的（1-20%），由此用乘法求出4月份的售价；再把4月份的

售价看成单位“1”，5月份的售价是它的（1+8%）再用乘法求出5月份的售价；然后用5月

份的售价减去成本价，然后再除以成本价就是利润率．

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4.答案：解：由题意，卖出第n（n=1，2，…，10）档次的风衣，每天卖出件数为120-8n=8×

（21-n），

每件利润为：120+10n=10×（3+n）（元），

所以每天获利润：[10×（3+n）]×[8×[（21-n）]=50×（3+n）×（21-n）元；

两个数的和一定时，这两个数越接近，这两个数的乘积越大，上式中，因为（3+n）与（21-n）

的和是50，

而n=8时，（3+n）与（21-n）都等于11，所以每天卖出第8档次的风衣所获利润最大，最

大利润是：

50×（3+8）×（21-8）=7150（元）；

答：卖第8个档次的风衣所获利润最大，一天所获最大利润是7150元．

解析：由题意，经销第n（n=1，2，…，10）档次的风衣，每天卖出的件数为120-8n=8×（21-n），

每件利润为120+8n=10×（3+n）（元），所以每天获利润[10×（3+n）]×[8×[（21-n）]=50×

（3+n）×（21-n）元；

两个数的和一定时，这两个数越接近，这两个数的乘积越大，上式中，因为（3+n）与（21-n）

的和是24，而n=8时，（3+n）与（21-n）都等于11，所以每天卖出第8档次的风衣所获利

润最大，然后算出最大利润即可．我们知道：当两数的和一定时，这两数的差越小，则积越

大．因此令3+x=19-x，解得x=8．

然后把x=8代入54×（3+x）×（19-x）中，即可求出．

5.答案：解：玩具的成本价：18÷（1+20%）=15（元）．

玩具可获得的暴利：160-15=145（元）．

答：这件玩具可获暴利145元．

解析：要知道这件文具可获暴利多少元，首先要求出这件儿童玩具的成本价．根据“即使降

至18元一件出售，他仍可以赚20%．”这两个信息，可以求出儿童文具的成本价．接着用儿

童玩具的标价减去成本价就可以求出这个商人获得的暴利了．

6.答案：解：100-100×4%

=100-4

=96（元）

设这种商品的成本是x元，

则（96-x）×（84+100×4%×4）-（100-x）×84=32

1200-16x=32

16x=1168

16x÷16=1168÷16

x=73

答：这种商品的成本是73元．

解析：首先根据百分数乘法的意义，求出这种商品降价多少元，进而求出张先生多买了多少

件；然后设这种商品的成本是x元，根据后来的利润-原来的利润=32，列出方程，求出这种

商品的成本是多少元即可．

7.答案：解：打折后的售价：

1000×（1+12%），

=1000×1.12，

=1120（元）；

1120÷1400=0.8=8（折）．

答：商店打了8折．

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解析：根据题意，利润为12%，把电视机的进价看作单位“1”，那么后来打折后的售价为1000×

（1+12%）=1120元，用后来的售价除以原来的售价，解决问题．

8.答案：解：奶油冰棒：

28÷25=1.12（元）

1.5-1.12=0.38（元）

水果冰棒：

22.5÷30=0.75（元）

1-0.75=0.25（元）

两种棒冰全部卖完可以得毛利：

2×25×0.38+0.25×30×3

=19+22.5

=41.5（元）

答：两种棒冰全部卖完可以得毛利41.5元．

解析：由“每箱奶油棒冰28元，有25枝”可求得每枝奶油棒冰为28÷25=1.12（元），由奶油

棒冰每枝零售1.5元，可求得每枝奶油棒冰获得毛利1.5-1.12=0.38（元）；同理求得每枝水

果冰棒获得毛利0.25元．进而解决问题．

9.答案：解：设降低后的成本为x元时，利润不变，可得方程：

[510×（1-4%）-x]×[900×（1+10%）]=（510-400）×900

[510×96%-x]×[900×110%]=110×900，

[489.6-x]×990=99000．

484704-990x=99000，

990x=385704，

x=389.6．

400=389.6=10.4（元）．

答：每件成本应降低10.4元．

解析：来成本是400元⁄件，售价为510元⁄件，则每件的利润是510-400元，卖出900件的

利润是（510-400）×900元；决定每件售价降低4%，即为每件售价为510×（1-4%）元，销

售量提高10，则销售量为900×（1+10%）件，设降低后的成本为x元时，利润不变．由此

可得方程：[510×（1-4%）-x]×[900×（1+10%）]=（510-400）×900，解此方程后根据减法的

意义即能求出每件成本应降低多少元．

10.答案：解：设乙店的进价是x元，则甲店的进价就是（1-10%）x元，根据题意可得方程：

（1+15%）x-（1-10%）x×（1+20%）=11.2

1.15x-0.9x×1.2=11.2

1.15x-1.08x=11.2

0.07x=11.2

x=160

答：乙店的进价是160元．

解析：根据题干，设乙店的进价是x元，则甲店的进价就是（1-10%）x元，由此可得甲店

的定价是（1-10%）x×（1+20%）元，乙店的定价是（1+15%）x元，根据等量关系：“乙店

的定价-甲店的定价=11.2元”，即可列出方程解决问题．