江苏大丰

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的

位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．若

3xmy3与

-x2yn是同类项，则（

-m

）n等于（）

A

．

6B

．

-6C

．

8D

．

-8

2．法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了．下面两

个图框是用法国“小九九”计算78和89的两个示例．若用法国的“小九九”计算79，左、右手依次伸出手指

的个数是（）

A

．

2

，

3B

．

3

，

3C

．

2

，

4D

．

3

，

4

3．倒数是它本身的数是（）

A

．

1B

．﹣

1C

．

1

或﹣

1D

．

0

4．如图是某几何体的表面展开图，则该几何体是（）

A

．三棱锥

B

．三棱柱

C

．四棱锥

D

．四棱柱

5．7的绝对值为（）

A

．

7B

．

1

7

C

．

1

7

D

．7

6．如图，表中给出的是某月的月历，任意选取

“H”

型框中的

7

个数

(

如阴影部分所示

).

请你运用所学的数学知识来研

究，则这

7

个数的和不可能是（）

A

．63B

．70C

．96D

．

105

7．我国已有

1000

万人接种

“

甲流疫苗

”

，

1000

万用科学计数法表示为（）

A

．7110B

．61010C

．510010D

．4100010

8．

-

1

2016

的倒数是（）

A

．

2016B

．

-2016C

．

-

1

2016

D

．

1

2016

9．如图

2

的三幅图分别是从不同方向看图

1

所示的工件立体图得到的平面图形，（不考虑尺寸）其中正确的是（）

A

．①②

B

．①③

C

．②③

D

．③

10．如图所示，90AOC，COB，

OD

平分AOB，则

COD

的度数为（）

A

．

2



B

．45C

．45

2



D

．90

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，

B

、

D

两点落在

B

′、

D

′

点处，若得∠

AOB

′=70°

，则∠

B

′

OG

的度数为

__________．

12．若代数式﹣

4x6y

与

x2ny

是同类项，则常数

n

的值为

____

．

13．如果一个角余角的度数为

43°51′

，那么这个角补角的度数

___

．

14．写出一个系数为负数，含有

x

、

y

的五次单项式，如

_____

．

15．某市为了提倡节约用水，采取分段收费

.

若每户每月的用水量不超过

15m3，则每立方米收费

2

元；若用水量超过

15m3，则超过的部分每立方米加收

1

元

.

若小亮家

1

月份交水费

45

元，则他家该月的用水量为

________________

16．如图，C、D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点．若10cmAB，4cmBC，则AD的长为

______

．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）某商场用

14500

元购进甲、乙两种矿泉水共

500

箱，矿泉水的成本价与销售价如表(二)所示：

类别成本价(元

/

箱)销售价(元

/

箱)

甲

2535

乙

3548

求：(

1

)购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？

(

2

)该商场售完这

500

箱矿泉水，可获利多少元？

18．（8分）小明用的练习本可以到甲商店购买，也可以到乙商店购买．已知两店的标价都是每本

1

元，甲商店的优惠

条件是买

10

本以上，从第

11

本开始按标价的

7

折卖；乙商店的优惠条件是购买

10

本以上，每本按标价的

8

折卖．

（

1

）小明要买

20

本练习本，到哪个商店较省钱？

（

2

）小明要买

10

本以上练习本，买多少本时到两个商店付的钱一样多？

19．（8分）已知，如图直线

AB

与

CD

相交于点

O

，∠

BOE

＝

90

°，∠

AOD

＝

30

°，

OF

为∠

BOD

的角平分线．

（

1

）求∠

EOC

度数；

（

2

）求∠

EOF

的度数．

20．（8分）已知∠

AOB

＝

60

°，自

O

点引射线

OC

，若∠

AOC

：∠

COB

＝

2

：

3

，求

OC

与∠

AOB

的平分线所成的角的

度数．

21．（8分）化简求值：

1

化简：2222332abab

2

先化简，再求值：2223124abababab

，其中2019a，

1

2019

b．

22．（10分）已知一个三角形的第一条边长为

2

a

+5

b

，第二条边比第一条边长

3

a

﹣2

b

，第三条边比第二条边短

3

a.

（1）则第二边的边长为

，第三边的边长为

；

（2）用含

a

，

b

的式子表示这个三角形的周长，并化简；

（3

）若

a

，

b

满足

|

a

﹣5|+（

b

﹣3）2=0

，求出这个三角形的周长

.

23．（10分）如图，

O

为直线

AB

上一点，∠

AOC=50

°，

OD

平分∠

AOC

，∠

DOE=90

°．

（

1

）求出∠

BOD

的度数；

（

2

）经测量发现：

OE

平分∠

BOC

，请通过计算说明道理．

24．（12分）已知点

A

在数轴上对应的数为

a

，点

B

在数轴上对应的数为

b

，且

|a+2|+

（

b

﹣

5

）2=0

，规定

A

、

B

两点之

间的距离记作

AB=|a

﹣

b|

．

（

1

）求

A

、

B

两点之间的距离

AB

；

（

2

）设点

P

在

A

、

B

之间，且在数轴上对应的数为

x

，通过计算说明是否存在

x

的值使

PA+PB=10

；

（

3

）设点

P

不在

A

、

B

之间，且在数轴上对应的数为

x

，此时是否又存在

x

的值使

PA+PB=10

呢？

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、

D

【详解】

解：∵

3xmy3与

-x2yn是同类项，

∴

m=2

，

n=3

，

∴（

-m

）n=

（

-2

）3=-1

．

故选：

D

．

【点睛】

本题考查同类项的概念的应用．

2、

C

【分析】按照法国的“小九九”的算法，大于

5

时，左手伸出的手指数是第一个因数减

5

，右手伸出的手指数是第二

个因数减

5

，即可得答案．

【详解】∵计算78和89时，

7-5=2

，

8-5=3

，

9-5=4

，

∴法国的“小九九”大于

5

的算法为左手伸出的手指数是第一个因数减

5

，右手伸出的手指数是第二个因数减

5

，

∴计算79，左、右手依次伸出手指的个数是

7-5=2

，

9-5=4

，

故选：

C

．

【点睛】

本题主要考查有理数的乘法，解题的关键是掌握法国“小九九”伸出手指数与两个因数间的关系．

3、

C

【详解】倒数是它本身的数是

1

或﹣

1

，

0

没有倒数．

故选：

C

．

4、

B

【分析】两个三角形和三个长方形可以折叠成一个三棱柱．

【详解】∵三棱柱的展开图是两个三角形和三个长方形组成，

∴该几何体是三棱柱．

故选

B．

【点睛】

本题主要考查了几何体的展开图，熟记常见立体图形的展开图的特征是解决此类问题的关键．

5、

A

【解析】试题分析：7的绝对值等于

7

，故选

A

．

考点：绝对值．

6、

C

【分析】设

“H”

型框中的正中间的数为

x

，则其他

6

个数分别为

x-8

，

x-6

，

x-1

，

x+1

，

x+6

，

x+8

，表示出这

7

个数之和，

然后分别列出方程解答即可．

【详解】解：设

“H”

型框中的正中间的数为

x

，则其他

6

个数分别为

x-8

，

x-6

，

x-1

，

x+1

，

x+6

，

x+8

，

这

7

个数之和为：

x-8+x-6+x-1+x+1+x+x+6+x+8=7x

．

由题意得

A

、

7x=63

，解得：

x=9

，能求得这

7

个数；

B

、

7x=70

，解得：

x=10

，能求得这

7

个数；

C

、

7x=96

，解得：

x=

96

7

，不能求得这

7

个数；

D

、

7x=105

，解得：

x=15

，能求得这

7

个数．

故选：

C

．

【点睛】

此题考查一元一次方程的实际运用，掌握

“H”

型框中的

7

个数的数字的排列规律是解决问题的关键．

7、

A

【分析】根据科学记数法的定义：科学记数法，数学术语，是指把一个大于

10(

或者小于

1)

的整数记为

10na

的形式

(

其

中

|1|≤|

a

|

＜

|10|)

的记数法，即可得解

.

【详解】由题意，得

1000

万用科学记数法表示为7110

故选：

A

.

【点睛】

此题主要考查科学记数法的应用，熟练掌握，即可解题

.

8、

B

【分析】根据倒数的相关概念即可求解．

【详解】解：根据倒数的概念可得：

1

2016



的倒数是－

1

．

故选：

B

．

【点睛】

本题主要考查了倒数的相关概念，熟练掌握倒数的相关概念是解决本题的关键．

9、

D

【解析】从正面看可得到两个左右相邻的中间没有界线的长方形，①错误；

从左面看可得到两个上下相邻的中间有界线的长方形，②错误；

从上面看可得到两个左右相邻的中间有界线的长方形，③正确．

故选

D

．

10、

C

【分析】先利用角的和差关系求出∠

AOB

的度数，根据角平分线的定义求出∠

BOD

的度数，再利用角的和差关系求

出∠

COD

的度数．

【详解】解：∵∠

AOC=90

°，∠

COB=



，

∴∠

AOB=

∠

AOC+

∠

COB=90

°

+



．

∵

OD

平分∠

AOB

，

∴∠

BOD=

1

2

（

90

°

+



）

=45

°

+

1

2



，

∴∠

COD=

∠

BOD-

∠

COB=45

°

-

1

2



，

故选：

C.

【点睛】

本题综合考查了角平分线的定义及角的和差关系，熟练掌握是解题的关键

.

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

55°

．

【解析】试题分析：由折叠可知，BOGBOG



，因为AOB



BOGBOG

=180°

，所以BOG

=

（

180°-70°

）

÷2=55°

．

故答案为

55°

．

考点：折叠的性质；角度的计算．

12、

1

．

【解析】根据同类项的定义列式求解即可

.

【详解】∵代数式﹣

4x6y

与

x2ny

是同类项，

∴

2n=6

，解得：

n=1.

13、

133°51′

【分析】先根据余角的定义求出这个角的度数，再根据补角的定义求解即可．

【详解】解：因为，一个角的余角的度数是

43°51′

，

所以，这个角为

90°-43°51′=46°9′

，

所以，这个角的补角的度数是

180°-46°9′=133°51′

．

故答案为：

133°51′

．

【点睛】

此题主要考查了余角和补角的定义，如果两个角的和等于

90°

（直角），那么这两个角互为余角，即其中一个角是另一

个角的余角；如果两个角的和等于

180°

（平角），那么这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角．

14、﹣

x2y1

【分析】根据单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数写出符

合条件的单项式即可．

【详解】解：系数为负数，含有

x

、

y

的五次单项式可以是﹣

x2y1，

故答案为：﹣

x2y1．

【点睛】

本题主要考查单项式的系数和次数，掌握单项式的系数和次数的概念是解题的关键．

15、

2

【分析】设小亮家该月用水

xm3，先求出用水量为

1

m3时应交水费，与

45

比较后即可得出

x

＞

1

，再根据应交水费＝

30

＋

3

×超过

25

m3部分即可得出关于

x

的一元一次方程，解之即可得出结论．

【详解】解：设小亮家该月用水

xm3，

当用水量为

1

m3时，应交水费为

1

×

2

＝

30

（元）．

∵

30

＜

45

，

∴

x

＞

1

．

根据题意得：

30

＋（

2

＋

1

）（

x

﹣

1

）＝

45

，

解得：

x

＝

2

．

故答案是：

2

．

【点睛】

本题考查了一元一次方程的应用，根据数量关系应交水费＝

30

＋

3

×超过

1

m3部分列出关于

x

的一元一次方程是解决本

题的关键．

16、3cm．

【分析】利用已知得出

AC

的长，再利用中点的性质得出

AD

的长．

【详解】解：∵

AB=10cm

，

BC=4cm

，

∴

AC=6cm

，

∵

D

是线段

AC

的中点，

∴

AD=3cm

．

故答案为：

3cm

．

【点睛】

此题主要考查了线段长度的计算问题与线段中点的概念，得出

AC

的长是解题关键．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、(

1

)购进甲矿泉水

300

箱，购进乙矿泉水

200

箱；(

2

)该商场售完这

500

箱矿泉水，可获利

5600

元．

【分析】（

1

）设购进甲矿泉水

x

箱，购进乙矿泉水

y

箱，根据该商场用

14500

元购进甲、乙两种矿泉水共

500

箱，即

可得出关于

x

，

y

的二元一次方程组，解之即可得出结论；

（

2

）根据总利润

=

单箱利润

×

销售数量，即可求出结论．

【详解】解：

(1)

设购进甲矿泉水

x

箱，购进乙矿泉水

y

箱，

依题意，得：

500

253514500

xy

xy











，

解得：

300

200

x

y











．

答：购进甲矿泉水

300

箱，购进乙矿泉水

200

箱．

(2)

(3525)300(4835)2005600

(

元

)

．

答：该商场售完这

500

箱矿泉水，可获利

5600

元．

【点睛】

本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．

18、（

1

）买

20

本时，到乙店较省钱；（

2

）购买

1

本时，到两个商店付的钱一样多．

【分析】（

1

）根据总价

=

单价×数量结合两家商店的优惠政策，即可求出购买

20

本时在两家商店所需费用，比较后即

可得出结论；

（

2

）设购买

x

本时，两个商店付的钱一样多，根据总价

=

单价×数量结合两家商店的优惠政策，即可得出关于

x

的一

元一次方程，解之即可得出结论；

【详解】解：（

1

）甲店：

10

×

1+10

×

1

×

70%=17

（元），

乙店：

20

×

1

×

80%=16

（元）．

∵

17

＞

16

，

∴买

20

本时，到乙店较省钱．

（

2

）设购买

x

本时，两个商店付的钱一样多，

依题意，得：

10

×

1+70%

（

x-10

）

=80%x

，

0.730.8,xx

解得：

x=1

．

答：当购买

1

本时，到两个商店付的钱一样多．

【点睛】

本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．

19、（

1

）

60

°；（

2

）

165

°．

【分析】（

1

）根据对顶角和余角的定义即可得到结论；

（

2

）根据角平分线定义求出∠

BOF

，根据角的和差即可得到结论．

【详解】解：（

1

）∵∠

BOC

＝∠

AOD

＝

30°

，∠

BOE

＝

90°

，

∴∠

EOC

＝

90°

﹣

30°

＝

60°

；

（

2

）∵∠

BOC

＝

30°

，

∴∠

BOD

＝

180°

﹣

30°

＝

150°

，

∵

OF

为∠

BOD

的角平分线，

∴∠

BOF

＝

1

2

∠

BOD

＝

1

2

×150°

＝

75°

，

∴∠

EOF

＝∠

BOE+

∠

BOF

＝

90°+75°

＝

165°

．

【点睛】

本题考查角的和差运算，解题的关键是正确识别图形，理解角平分线的定义．

20、

6

°或

150

°．

【分析】设

OD

是∠

AOB

的平分线，分两种情况进行讨论：①

OC

在∠

AOB

内部，利用∠

COD

＝∠

AOD

﹣∠

AOC

求解；

②

OC

在∠

AOB

外部，利用∠

COD

＝∠

AOC

+

∠

AOD

，即可求解．

【详解】设

OD

是∠

AOB

的平分线，分两种情况：

①若

OC

在∠

AOB

内部，

∵∠

AOC

：∠

COB

＝

2

：

3

，

∴设∠

AOC

＝

2

x

，∠

COB

＝

3

x

，

∵∠

AOB

＝

60

°，

∴

2

x

+3

x

＝

60

°，

解得：

x

＝

12

°，

∴∠

AOC

＝

2

x

＝

2

×

12

°＝

24

°，∠

COB

＝

3

x

＝

3

×

12

°＝

36

°，

∵

OD

平分∠

AOB

，

∴∠

AOD

＝

30

°，

∴∠

COD

＝∠

AOD

﹣∠

AOC

＝

30

°﹣

24

°＝

6

°；

②若

OC

在∠

AOB

外部，

∵∠

AOC

：∠

COB

＝

2

：

3

，

∴设∠

AOC

＝

2

x

，∠

COB

＝

3

x

，

∵∠

AOB

＝

60

°，

∴

3

x

﹣

2

x

＝

60

°，

解得：

x

＝

60

°，

∴∠

AOC

＝

2

x

＝

2

×

60

°＝

120

°，∠

COB

＝

3

x

＝

3

×

60

°＝

180

°，

∵

OD

平分∠

AOB

，

∴∠

AOD

＝

30

°，

∴∠

COD

＝∠

AOC

+

∠

AOD

＝

120

°

+30

°＝

150

°．

∴

OC

与∠

AOB

的平分线所成的角的度数为

6

°或

150

°．

【点睛】

本题主要考查角的和差倍分运算，根据题意，分类讨论，列出一元一次方程，是解题的关键．

21、（

1

）25b；（

2

）21ab；2020．

【分析】（

1

）先去括号，再计算整式的加减：合并同类项即可；

（

2

）先去括号，再计算整式的加减：合并同类项进行化简，然后将

a

、

b

的值代入求解即可．

【详解】（

1

）2222332abab

2222336abab

25b；

（

2

）2223124abababab

22223324abababab

21ab

将

1

2019,

2019

ab

代入得：原式2

1

20

2019



．

【点睛】

本题考查了整式的加减：合并同类项，熟记整式的加减法则是解题关键．

22、(1)5a+3b,2a+3b;(2)9a+11b;(3)78.

【详解】解：（

1）∵三角形的第一条边长为2

a

＋5

b

，第二条边比第一条边长

3

a

－2

b

，第三条边比第二条边短

3

a

，

∴第二条边长＝

(2

a

＋5

b

)＋(3

a

－2

b

)

＝2

a

＋5

b

＋3

a

－2

b

＝5

a

＋3

b

，

第三条边长＝

(5

a

＋3

b

)－3

a

＝5

a

＋3

b

－3

a

＝2

a

＋3

b

；

（2）周长：255323911abababab＋＋＋＋＋＝＋

（3）∵

|

a

﹣5|

＋（

b

﹣3）2＝

0，

∴

a

－5＝0，

b

－3＝0，

即

a

＝

5，

b

＝

3，

∴周长：

9

a

＋

11

b

＝

45

＋

33

＝

78.

点睛：本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．

23、（

1

）155BOD；（

2

）见解析.

【分析】（

1

）利用角平分线性质求出∠

AOD

度数，然后利用补角性质进一步计算求解即可；

(2)

根据角平分线性质求出∠

DOC=25°

，从而得出∠

COE

，进而根据∠

BOC

的度数进一步证明即可

.

【详解】（

1

）∵∠

AOC=50°

，

OD

平分∠

AOC

，

∴∠

AOD=25°

，

∴∠

BOD=180°−

∠

AOD=155°

；

（

2

）∵∠

AOC=50°,

∴∠

BOC=130°

，

∵

OD

平分∠

AOC

，∠

AOC=50°

，

∴∠

DOC=25°

，

∵∠

DOE=90°

，

∴∠

COE=90°−25°=65°

，

∴∠

COE=

1

2

∠

BOC

，

∴

OE

平分∠

BOC.

【点睛】

本题主要考查了角度的计算以及角平分线的性质与判定，熟练掌握相关概念是解题关键

.

24、（1）7；（2）10；（3）6.1或﹣3.1．

【解析】试题分析：

（1

）根据非负数的性质求得

a，b

的值，再代入两点间的距离分式求解；

（2）由两点间的距离公式列方程求解来判断；

（3）与（2）的解法相同.

试题解析：

（1）∵|a+2|+（b﹣1）2=0，

∴a+2=0，b﹣1=0，

解得：a=﹣2，b=1，

则AB=|a﹣b|=|﹣2﹣1|=7；

（2）若点P在A、B之间时，PA=|x﹣（﹣2）|=x+2，|PB|=|x﹣1|=1﹣x，

∴PA+PB=x+2+1﹣x=7＜10，

∴点P在A、B之间不合题意，

则不存在x的值使PA+PB=10；

（3）若点P在AB的延长线上时，PA=|x﹣（﹣2）|=x+2，PB=|x﹣1|=x﹣1，

由PA+PB=10，得到x+2+x﹣1=10，

解得：x=6.1；

若点P在AB的反向延长线上时，PA=|x﹣（﹣2）|=﹣2﹣x，PB=|x﹣1|=1﹣x，

由PA+PB=10，得到﹣2﹣x+1﹣x=10，

解得：x=﹣3.1，

综上，存在使PA+PB=10的x值，分别为6.1或﹣3.1．

点睛：本题考查了非负数的性质和数轴上两点间的距离公式及绝对值的意义，其实数轴上两点间的距离公式本质上是

绝对值的意义的延伸，解此题的关键是理解数轴上的两点间的距离公式，运用数形结合列方程求解和判断.