容州

梁玉娟

广西玉林容县容州

镇

填写时间8月18日

学科数学年级/册六年级下册教材版本人教版

课题名称《判断两个比能否组成比例》

难点名称利用比例的意义和性质判断两个比能否组成比例。

难点分析

从知识角度分析为

什么难

判断两个比能否组成比例这个知识点本身内容复杂，在解题的时候经常会要求学

生利用比例的意义或者比例的根本性质去判断两个比能否组成比例，再加上比例

的意义和比例的根本性质这两个概念之间既有关联又有区别，学生容易混淆，经

常用错知识点去解题。

从学生角度分析为

什么难

学习了比例的知识后，学生经常会遇到判断给出的两个比能否组成比例的问题，

虽然学生对这个知识点的知识有接触过，但是没能认真研究和发现，再加上六年

级的学生在心理上很容易产生波动，所以做题目容易出错。

难点教学方法

1.通过复习比的各局部名称、求比值的方法、比例的意义和比例的根本性质等旧知为学习怎样判断两

个比能否组成比例做下铺垫。

2.通过PPT课件直观、形象地演示怎样利用比例的意义和根本性质去判断两个比能否组成比例。

教学环节教学过程

导入

一、情境导入。

1.一天，六〔1〕

2.帮明明同学回忆什么叫做比例的意义？

3.帮明明同学回忆什么叫做比例的根本性质？

知识讲解

〔难点突破〕

二、知识讲解

1.提出问题：1：2和5：10能否组成比例？

2.想一想判断两个比能否组成比例的方法有哪些?

3.判断两个比能否组成比例的方法有两种：〔明明有两种方法〕

方法一：利用比例的意义来判断。〔表示两个比相等的式子叫做比例，也叫做比例的意义。〕

方法二：利用比例的根本性质来判断。〔在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的

根本性质。〕

4.

①利用比的前项1除以比的后项2，求出1：2的比值是0.5。

②再求出5:10的比值也是0.5。

③根据比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例，得出1:2和5:10可以组成比例。

④书写格式：因为：1;2=0.5，5：10=0.5，

所以：1:2=5:10

①先假设1:2和5:10能组成比例。

②根据比例的根本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，求出两外项的积1×10=10；

两内项的积2×5=10。

③在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，得出1:2和5:10可以组成比例。

④书写格式：假设：1;2=5：10

两外项积：1×10=10

两内项积：2×5=10

因为：1×10=2×5=10

所以：1：10=2：5

课堂练习

〔难点稳固〕

1.用比例的根本性质判断7:8和5:6能组成比例吗？

假设：7;8=5：6

两外项积：7×6=42

两内项积：8×5=40

因为：42≠40

所以：7:8和5:6不能组成比例。

2.如果4a=7b,那么a:b=(：)。

小结

判断两个比能否组成比例，有两种方法：

方法一：利用比例的根本意义，求出每组中两个比的比值，如果比值相等，那么这两个比就能组成比

例。

方法二：利用比例的根本性质，先假设每组都能组成比例，分别计算出它们内项的积和外项的积，如

果两个积相等说明可以组成比例，否那么就是不能组成比例。