植树问题的公式

植树问题

【植树问题公式】

（a）不封闭线路的植树问

题：

①两端都种树

空数+1=棵数；

棵树-1=空数；

路长=棵距×空数

空数=路长÷棵距

棵距=路长÷空数

②两端都不种树

空数+1=棵数；

棵树-1=空数；

路长=棵距×空数

空数=路长÷棵距

棵距=路长÷空数

(b)封闭线路的植树问题

或一端种树一端不种树

空数=棵数；

路长=棵距×空数

空数=路长÷棵距

棵距=路长÷空数

(c)在方形线路上植树，如果

每个顶点都要植树。

棵数=（每边的棵数－1）×边数。

棵树=每边的棵数×边数－顶点数。

（d）平面植树问题：

占地总面积÷每棵占地面积=棵数

（e）特殊的植树问题

例如：敲钟、锯木头、爬楼梯等与间隔有关的问题。

例题一：学校组织同学们去栽树，在一条小路的一侧从头到

尾共种了60棵树，每两个树之间的距离都是6米，问这道条

小路长多少米

分析：首先，这是一道两端都种树问题，求小路长用乘法公

式:路长=棵距×空数；6米是棵距，用60－1=59求空数，再

用59×6=354（米）。

例题二：校园里有一段长80米的路，在路的一侧栽松树，每

隔5米栽一棵，一共可以栽多少棵

分析：知道路长一定用除法，每隔5米栽一棵是棵距为5米，

用公式：空数=路长÷棵距即80÷5=16（个）得到16个空，

再用16+1=17（棵）

例题三：两座楼房之间相距56米,每隔4米栽雪松一棵,一直

行能栽多少棵?

分析：这是一道两端都不种树问题，56米是公式中的路长，,

每隔4米是棵距，用公式：空数=路长÷棵距即56÷4=14（个）

得到14个空，再用空数－1=棵树，即14－1=13（棵）

例题四：一个圆形水池周围每隔2米栽一棵柳树，共栽了40

棵，水池的周长是多少

分析：这是一道封闭图形植

树问题，这种题空数和棵树

相等，40棵树就有40个空，

用公式：路长=棵距×空数，

即40×2=80（米）

例题五：在一个正方形的池

塘四边上种树，每边种10棵

（四个角上都种一棵），四边

共种多少棵

分析：这是一道在方形线路

上植树，如果每个顶点都要

植树的问题。用公式棵数=

（每边的棵数－1）×边数。

即（10－1）×4=36（棵）

方法二：棵树=每边的棵数

×边数－顶点数即10×4

－4=36（棵）

例题六：长方形场地：一个

长84米，宽54米的长方形

苹果园中，苹果树的株距是2

米，行距是3米．这个苹果

园共种苹果树多少棵

分析：先求这块地的面积是

多少平方米

84×54=4536(平方米)．再求一棵苹果树占地多少平方米

2×3=6(平方米)．最后用公式：棵数=占地总面积÷每棵占

地面积4536÷6=756(棵)．

例题七：时钟5点钟敲5下，8秒钟敲完，那么10点钟敲10

下，需要多少秒

分析：时钟5点钟敲5下，其中有4个间隔，4个间隔用8

秒钟的时间，就可以求出每一个间隔所用的时间。然后再想，

10点钟敲10下，有9个间隔，就可以求出所需要的时间了。

(1)先求5下有几个间隔

5-1＝4(个)(2)再求每一个间隔的时间8÷4＝

2(秒)

(3)再求10下有几个间隔10-1＝9(个)

(4)最后求需几秒钟2×9＝18(秒)