玉米斗

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第六章数列

第三讲等比数列及其前n项和

1。［2021陕西百校联考]已知等比数列{an}的公比为q，前4项

的和为a

1

+14,且a

2

，a

3

+1，a

4

成等差数列，则q的值（)

A.1

2

或2B。1或1

2

C.2D。3

2。[2021安徽省四校联考]已知正项等比数列｛an}的前n项和

为S

n

,若a

4

=1

8

，S

3

—a

1

=3

4

,则S4=(）

A。1

16

B。1

8

C.31

16

D。15

8

3。[2020合肥三检]［数学文化题]公元前1650年左右的埃及

《莱因德纸草书》上载有如下问题:“十人分十斗玉米，从第二人

开始,各人所得依次比前人少八分之一，问每人各得玉米多少

斗?"在上述问题中,第一人分得玉米（)

A.70×89

810

-1

斗B.10×810

810

-7

10

斗C.10×89

810

-7

10

斗D。10×88

810

-7

10

斗

4。［2020南昌市测试]公比不为1的等比数列{an｝中,若

a1a5=aman，则mn不可能为（)

A。5B.6C.8D.9

5.[2020成都市高三摸底测试]已知等比数列｛an｝的各项均为

正数,若log

3

a

1

+log

3

a

2

+…+log

3

a

12

=12，则a

6

a

7

=(）

A.1B.3C.6D。9

6.[2021四省八校联考］已知等比数列｛an｝的公比为q,前n项

和为S

n

=m—qn,若a5=-8a2,则S5=。

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7.［2020大同市高三调研］已知各项均为正数的等比数列｛an}

中,a

1

a

2

a

3

=5,a

7

a

8

a

9

=10,则a

4

a

5

a

6

=。

8。［2020全国卷Ⅲ,17,12分]设等比数列｛an}满足

a1+a2=4,a3-a1=8。

（1)求{a

n

｝的通项公式;

(2)记Sn为数列｛log3an}的前n项和。若Sm+Sm+1=Sm+3,求m.

9.［条件创新]已知等比数列｛an｝的前n项和为Sn,且