机械设计及理论

机械设计⽅法与技术

机械设计⽅法与技术

摘要：机械设计是机械⼯程的重要组成部分，是机械⽣产的第⼀步，是决定机械性能的最主要的因素。机械设计的努⼒⽬标

是：在各种限定的条件(如材料、加⼯能⼒、理论知识和计算⼿段等)下设计出最好的机械，即做出优化设计。现代机械设计的

常⽤⽅法有，分析设计法、创造性设计⽅法、机械可靠性设计、有限元分析⽅法、优化设计⽅法、动态分析设计法和反求⼯程

设计等。机械设计的技术对理论⼒学、材料⼒学、机械原理、机械零件等学科的知识进⾏了有机融合内容包括机械的初步认识

和构件的静⼒分析；常⽤杆机构的⼯作原理、运动特点及应⽤；构件的轴向拉压变形及强度计算；常⽤传动零件的⼯作原理、

结构特点及设计准则；常⽤连接件的结构、特点及应⽤；构件的剪切变形及强度计算；轴系零件的结构、标准及选⽤；扭转和

弯曲变形及强度计算等。

关键词：机械原理，计算机辅助设计，摩擦学，设计标准

引⾔：机械设计是根据使⽤要求对机械的⼯作原理、结构、运动⽅式、⼒和能量的传递⽅式、各个零件的材料和形状尺⼨、润

滑⽅法等进⾏构思、分析和计算并将其转化为具体的描述以作为制造依据的⼯作过程。

正⽂：现代机械设计都有哪些⽅法步骤和技术，以及机械设计制造的遵循的准则？

机械设计可分为新型设计、继承设计和变型设计3类。

1、新型设计应⽤成熟的科学技术或经过实验证明是可⾏的新技术，设计过去没有过的新型机械。

2、继承设计根据使⽤经验和技术发展对已有的机械进⾏设计更新，以提⾼其性能、降低其制造成本或减少其运⽤费⽤。

3、变型设计为适应新的需要对已有的机械作部分的修改或增删⽽发展出不同于标准型的变型产品。

主要程序

1、根据⽤户订货、市场需要和新科研成果制定设计任务。

2、初步设计。包括确定机械的⼯作原理和基本结构形式，进⾏运动设计、结构设计并绘制初步总图以及初步审查。

3、技术设计。包括修改设计（根据初审意见）、绘制全部零部件和新的总图以及第⼆次审查。

4、⼯作图设计。包括最后的修改（根据⼆审意见）、绘制全部⼯作图（如零件图、部件装配图和总装配图等）、制定全部技

术⽂件（如零件表、易损件清单、使⽤说明等）。

5、定型设计。⽤于成批或⼤量⽣产的机械。对于某些设计任务⽐较简单（如简单机械的新型设计、⼀般机械的继承设计或变

型设计等）的机械设计可省去初步设计程序。

⼀般程序

⼀部机器的质量基本上决定于设计质量。制造过程对机器质量所起的作⽤，本质上就在于实现设计时所规定的质量。因此，机

器的设计阶段是决定机器好坏的关键。

所讨论的设计过程仅指狭义的技术性的设计过程。它是⼀个创造性的⼯作过程，同时也是⼀个尽可能多地利⽤已有的成功经验

的⼯作。要很好地把继承与创新结合起来，才能设计出⾼质量的机器。作为⼀部完整的机器，它是⼀个复杂的系统。要提⾼设

计质量，必须有⼀个科学的设计程序。虽然不可能列出⼀个在任何情况下都有效的惟⼀程序，但是，根据⼈们设计机器的长期

经验，⼀部机器的设计程序基本上可以以下对各阶段分别加以简要说明。

（⼀）计划阶段

在根据⽣产或⽣活的需要提出所要设计的新机器后，计划阶段只是⼀个预备阶段。此时，对所要设计的机器仅有⼀个模糊的概

念。

在计划阶段中，应对所设计的机器的需求情况做充分的调查研究和分析。通过分析，进⼀步明确机器所应具有的功能，并为以

后的决策提出由环境、经济、加⼯以及时限等各⽅⾯所确定的约束条件。在此基础上，明确地写出设计任务的全⾯要求及细

节，最后形成设计任务书，作为本阶段的总结。设计任务书⼤体上应包括：机器的功能，经济性及环保性的估计，制造要求⽅

⾯的⼤致估计，基本使⽤要求，以及完成设计任务的预计期限等。此时，对这些要求及条件⼀般也只能给出⼀个合理的范围，

⽽不是准确的数字。例如可以⽤必须达到的要求、最低要求、希望达到的要求等⽅式予以确定。

（⼆）⽅案设计阶段

本阶段对设计的成败起关键的作⽤。在这⼀阶段中也充分地表现出设计⼯作有多个解（⽅案）的特点。

机器的功能分析，就是要对设计任务书提出的机器功能中必须达到的要求、最低要求及希望达到的要求进⾏综合分析，即这些

功能能否实现，多项功能间有⽆⽭盾，相互间能否替代等。最后确定出功能参数，作为进⼀步设计的依据。在这⼀步骤中，要

恰当处理需要与可能、理想与现实、发展⽬标与当前⽬标等之间可能产⽣的⽭盾问题。

确定出功能参数后，即可提出可能的解决办法，亦即提出可能采⽤的⽅案。寻求⽅案时，可按原动部分、传动部分及执⾏部分

分别进⾏讨论。，较为常⽤的办法是先从执⾏部分开始讨论。

讨论机器的执⾏部分时，⾸先是关于⼯作原理的选择问题。例如，设计制造螺钉的机器时，其⼯作原理既可采⽤在圆柱形⽑坯

上⽤车⼑车削螺纹的办法，也可采⽤在圆柱形⽑坯上⽤滚丝模滚压螺纹的办法。这就提出了两种不同的⼯作原理。⼯作原理不

同，当然所设计出的机器就会根本不同。特别应当强调的是，必须不断地研究和发展新的⼯作原理。这是设计技术发展的重要

途径。

根据不同的⼯作原理，可以拟定多种不同的执⾏机构的具体⽅案。例如仅以

切削螺纹来说，既可以采⽤⼯件只作旋转运动⽽⼑具作直线运动来切削螺纹（如在普通车床上切削螺纹），也可以使⼯件不动

⽽⼑具作转动和移动来切削螺纹（如⽤板⽛加⼯螺纹）。这就是说，即使对于同⼀种⼯作原理，也可能有⼏种不同的结构⽅

案。

原动机部分的⽅案当然也可以有多种选择。由于电⼒供应的普遍性和电⼒拖动技术的发展，现在可以说绝⼤多数的固定机械都

优先选择电动机作为原动机部分。热⼒原动机主要⽤于运输机、⼯程机械或农业机械。即使是⽤电动机作为原动机，也还有交

流和直流的选择，⾼转速和低转速的选择等。

传动部分的⽅案就更为复杂多样了。对于同⼀传动任务，可以由多种机构及不同机构的组合来完成。因此，如果⽤Ⅳ，表⽰原

动机部分的可能⽅案数，N2和N3分别代表传动部分和执⾏部分的可能⽅案数，则机器总体的可能⽅案数Ⅳ为N1×N2×N3个。

以上仅是就组成机器的三个主要部分讨论的。有时，还须考虑到配置辅助系统，对此，本书不再讨论。

在如此众多的⽅案中，技术上可⾏的仅有⼏个。对这⼏个可⾏的⽅案，要从技术⽅⾯和经济及环保等⽅⾯进⾏综合评价。评价

的⽅法很多，现以经济性评价为例略做说明。根据经济性进⾏评价时，既要考虑到设计及制造时的经济性，也要费⽤考虑到使

⽤时的经济性。如果机器的结构⽅案⽐较复杂，则其设计制造成本就要相对地增⼤，可是其功能将更为齐全，⽣产率也较⾼，

故使⽤经济性也较好。反过来，结构较为简单、功能不够齐全的机器，设计及制造费⽤虽少，但使⽤费⽤却会增多。评价结构

⽅案的设计制造经济性时，还可以⽤单位功效的成本来表⽰。例如单位输出功率的成本、单件产品的成本等。

进⾏机器评价时，还必须对机器的可靠性进⾏分析，把可靠性作为⼀项评价的指标。从可靠性的观点来看，盲⽬地追求复杂的

结构往往是不明智的。⼀般地讲，系统越复杂，则系统的可靠性就越低。为了提⾼复杂系统的可靠性，就必须增加并联备⽤系

统，⽽这不可避免地会提⾼机器的成本。

环境保护也是设计中必须认真考虑的重要⽅⾯。对环境造成不良影响的技术⽅案，必须详细地进⾏分析，并提出技术上成熟的

解决办法。

通过⽅案评价，最后进⾏决策，确定⼀个据以进⾏下步技术设计的原理图或机构运动简图。

在⽅案设计阶段，要正确地处理好借鉴与创新的关系。同类机器成功的先例应当借鉴，原先薄弱的环节及不符合现有任务要求

的部分应当加以改进或者根本改变。既要积极创新，反对保守和照搬原有设计，也要反对⼀味求新⽽把合理的原有经验弃置不

⽤这两种错误倾向。

（三）技术设计阶段

技术设计阶段的⽬标是产⽣总装配草图及部件装配草图。通过草图设计确定出各部件及其零件的外形及基本尺⼨，包括各部件

之间的连接，零、部件的外形及基本尺⼨。最后绘制零件的⼯作图、部件装配图和总装图。

为了确定主要零件的基本尺⼨，必须做以下⼯作：

1)机器的运动学设计。根据确定的结构⽅案，确定原动件的参数（功率、转速、线速度等）。然后做运动学计算，从⽽确定各

运动构件的运动参数（转速、速度、加速度等）。

2)机器的动⼒学计算。结合各部分的结构及运动参数，计算各主要零件所受载荷的⼤⼩及特性。此时求出的载荷，由于零件尚

未设计出来，因⽽只是作⽤于零件上的公称（或名义）载荷。

3)零件的⼯作能⼒设计。已知主要零件所受的公称载荷的⼤⼩和特性，即可做零、部件的初步设计。设计所依据的⼯作能⼒准

则，须参照零、部件的⼀般失效情况、⼯作特性、环境条件等合理地拟定，⼀般有强度、刚度、振动稳定性、寿命等准则。通

过计算或类⽐，即可决定零、部件的基本尺⼨。

4)部件装配草图及总装配草图的设计。根据已定出的主要零、部件的基本尺⼨，设计出部件装配草图及总装配草图。草图上需

对所有零件的外形及尺⼨进⾏结构化设计。在此步骤中，需要很好地协调各零件的结构及尺⼨，全⾯地考虑所设计的零、部件

的结构⼯艺性，使全部零件有最合理的构形。

5)主要零件的校核。有⼀些零件，在上述第3）步中由于具体的结构未定，难于进⾏详细的⼯作能⼒计算，所以只能做初步计

算及设计。在绘出部件装配草图及总装配草图以后，所有零件的结构及尺⼨均为已知，相互邻接的零件之间的关系也为已知。

只有在这时，才可以较为精确地定出作⽤在零件上的载荷，决定影响零件⼯作能⼒的各个细节因素。只有在此条件下，才有可

能并且必须对⼀些重要的或者外形及受⼒情况复杂的零件进⾏精确的校核计算。根据校核的结果，反复地修改零件的结构及尺

⼨，直到满意为⽌。

在技术设计的各个步骤中，近三四⼗年来发展起来的优化设计技术，越来越显⽰出它可使结构参数的选择达到最佳的能⼒。⼀

些新的数值计算⽅法，如有限元法等，可使以前难以定量计算的问题获得极好的近似定量计算的结果。对于少数⾮常重要、结

构复杂且价格昂贵的零件，在必要时还须⽤模型试验⽅法来进⾏设计，即按初步设计的图纸制造出模型，通过试验，找出结构

上的薄弱部位或多余的截⾯尺⼨，据此进⾏加强或减⼩来修改原设计，最后达到完善的程度。机械可靠性理论⽤于技术设计阶

段，可以按可靠性的观点对所设计的零、部件结构及其参数做出是否满⾜可靠性要求的评价，提出改进设计的建议，从⽽进⼀

步提⾼机器的设计质量。上述这些新的设计⽅法和概念，应当在设计中加以应⽤与推⼴，使之得到相应的发展。

草图设计完成以后，即可根据草图业已确定的零件基本尺⼨，设计零件的⼯作图。此时，仍有⼤量的零件结构细节要加以推敲

和确定。设计⼯作图时，要充分考虑到零件的加⼯和装配⼯艺性、零件在加⼯过程中和加⼯完成后的检验要求和实施⽅法等。

有些细节安排如果对零件的⼯作能⼒有值得考虑的影响时，还须返回去重新校核⼯作能⼒。最后绘制出除标准件以外的全部零

件的⼯作图。

按最后定型的零件⼯作图上的结构及尺⼨，重新绘制部件装配图及总装配

图。通过这⼀⼯作，可以检查出零件⼯作图中可能隐藏的尺⼨和结构上的错误。⼈们把这⼀⼯作通俗地称为纸上装配。

（四）技术⽂件编制阶段

技术⽂件的种类较多，常⽤的有机器的设计计算说明书、使⽤说明书、标准件明细表等。

编制设计计算说明书时，应包括⽅案选择及技术设计的全部结论性的内容。

编制供⽤户使⽤的机器使⽤说明书时，应向⽤户介绍机器的性能参数范围、使⽤操作⽅法、⽇常保养及简单的维修⽅法、备⽤

件的⽬录等。

其他技术⽂件，如检验合格单、外购件明细表、验收条件等，视需要与否另⾏编制。

（五）计算机在机械设计中的应⽤

随着计算机技术的发展，计算机在机械设计中得到了⽇益⼴泛的使⽤，并出现了许多⾼效率的设计、分析软件。利⽤这些软件

可以在设计阶段进⾏多⽅案的对⽐，可以对不同的包括⼤型的和很复杂的⽅案的结构强度、刚度和动⼒学特性进⾏精确的分

析。同时，还可以在计算机上构建虚拟样机，利⽤虚拟样机仿真对设计进⾏验证，从⽽实现在设计阶段充分地评估设计的可⾏

性。可以说，计算机技术在机械设计中的推⼴使⽤已经并正在改变机械设计的进程，它在提⾼设计质量和效率⽅⾯的优势是难

以预估的。

以上简要地介绍了机器的设计程序。⼴义地讲，在机器的制造过程中，随时都有可能出现由于⼯艺原因⽽修改设计的情况。如

需修改时，则应遵循⼀定的审批程序。机器出⼚后，应该有计划地进⾏跟踪调查；另外，⽤户在使⽤过程中也会给制造或设计

部门反馈出现的问题。设计部门根据这些信息，经过分析，也有可能对原设计进⾏修改，甚⾄改型。这些⼯作，虽然⼴义上也

属设计程序的组成部分，但是属于另⼀个层次的问题，本书不再讨论其具体的内容。但是作为设计⼯作者，应当有强烈的社会

责任感，要把⾃⼰⼯作的视野延伸到制造、使⽤乃⾄报废利⽤的全过程中去，反复不断地改进设计，才能使机器的质量继续不

断地提⾼，更好地满⾜⽣产及⽣活的需要。步骤

在设计开始之前，先要制定设计任务。当设计任务⽐较复杂时，⼀般采⽤三阶段设计，即初步设计、技术设计和⼯作图设计；

当任务⽐较简单，如简单机械的新型设计、⼀般机械的继承设计或变型设计，则⼀开始就将设计做到技术设计深度，经审查、

修改和批准后做⼯作图设计，⽽成为两阶段设计。在三阶段设计中的初步设计阶段，设计的主要步骤是：确定⼯作原理和基本

结构型式，运动设计，设计主要零、部件、绘制初步总图,初步设计审查。在技术设计阶段,主要步骤是：根据审查意见修改设

计，设计全部零、部件，绘制新的总图，技术设计审查。在⼯作图设计阶段，根据审查意见修改设计，绘制全部⼯作图和制定

全部技术⽂件。对于批量或⼤量⽣产的产品，还要进⾏定型设计。

在设计的每个步骤中，都可能发现前⾯步骤中某些决定不合理，这就需要折回到前⾯那个步骤，修改不合理的决定，重做随后

的设计⼯作。

1、制定设计任务这是设计的前期⼯作。设计任务的根据是⽤户订货、市场需要和新的科研成果。设计部门应⽤各种技术和市

场情报，拟列可能⽅案，⽐较其利弊，与经营部门和⽤户共同商议，制定合理的设计任务⽬标。这对新型设计特别重要。任务

⽬标的失误将造成经济上的严重损失，甚⾄遭到全⾯失败。

2、确定⼯作原理和基本结构型式如设计任务未作明确规定,设计的第⼀个步骤就是确定总体⽅案,即确定所要应⽤的⼯作原理

和与之相应的结构型式。例如设计⼤功率船⽤柴油机，⾸先要确定是⽤⼆冲程、双作⽤、⼗字头、低速柴油机，还是⽤四冲

程、单作⽤、中速柴油机。⼜例如设计⽤以粗碎岩⽯的破碎机械，⾸先要确定是采⽤以挤压和弯折为主要破碎作⽤的颚式或旋

回式破碎机，或者采⽤以冲击为主要作⽤的单转⼦或双转⼦冲击式破碎机。

3、运动设计设计的总体⽅案确定之后，接着需要运⽤机构学的知识，选⽤合适的机构以得到所需的运动⽅案。上⾯提到的颚

式破碎机依靠其动颚板的摆动使进⼊破碎腔的岩⽯受到挤压、弯折和劈裂作⽤⽽破碎，⽽动颚板的摆动则可以采⽤双肘板机构

的简单摆动，或者采⽤单肘板机构的复杂摆动。在新型设计中，可能会需要综合⼀个新的机构以得到所要求的运动⽅案，这常

是⼀个困难的⼯作。因此，设计者⼀般尽量应⽤已有的和成熟的机构所提给的运动⽅案。

4、结构设计和绘制初步总图运动设计之后，设计者开始进⾏结构设计，计算机械各主要零件的受⼒、强度、形状、尺⼨和重

量等，并绘制主要零、部件草图。这时如发现原来选⽤的结构不可⾏，就必须调整或修改结构。同时还应考虑有⽆可能产⽣过

热、过度磨损或振动的部位。

在这⼀步骤中，设计者通过绘制草图会发现各部分的形状、尺⼨、⽐例等⽅⾯的⽭盾。为了加强或改进某⼀⽅⾯，可能会削弱

或恶化另⼀⽅⾯。这时必须权衡轻重，进⾏协调，以达到最佳综合效果。草图经反复修改认为初步满意后，便可绘制初步总图

和估算造价。初步总图严格按⽐例绘制，选取⾜够的视图和切⾯图。

5、初步审查初步总图绘制后，需要请对该类机械有经验的设计、制造和使⽤⼈员以及⽤户或委托设计单位的代表进⾏初步审

查。审查结果如认为设计不适⽤(如重量、体积太⼤,造价太⾼,对结构的可靠性有怀疑等),则须重新进⾏运动设计，甚⾄改⽤别

的⼯作原理和基本结构型式。多数情况是对设计采取某些改善措施。

6、技术设计根据初步审查意见,对设计进⾏修改,并绘制所有的零件和部件图。对主要的零件和部件进⾏精确的应⼒分析，按

分析结果修正零件的形状、尺⼨等细节，并规定材质和热处理。确定零件加⼯精度以及部件和总装的装配条件。完成润滑设

计、电⽓设计（驱动和控制）。重绘总图，某些重要的和批量⽣产的机械有时还要制作出模型。将完成的技术设计提交第⼆次

审查。

7、绘制⼯作图根据第⼆次审查的意见作最后的修改后，就可以绘制正式的零件图、部件装配图和总装配图，编写零件表、易

损零件清单、使⽤指南等技术⽂件。设计负责⼈应注意协调零件间的尺⼨，核对耦合件间的公差配合，复核某

些零件的强度和刚度。零件图完成后开始图纸核对，这是⾮常重要的⼯作。经过仔细校对的图纸能保证加⼯后装配顺利。最可

靠的校对⽅法是根据已绘制好的零件图重绘出⼀张总装配图，所有⽭盾之处就会表现出来。在绘制零件图的同时还需要进⾏两

项⼯作：⼀是⼯艺性审核,使零件便于加⼯并降低制造成本;⼆是标准审核，使零件结构要素、尺⼨、公差配合、热处理技术条

件以及标准和通⽤零件等符合标准的规定。

8、试⽣产和定型设计对于单件或⼩批⽣产的机械,经过上述步骤完成的设计图纸可以投⼊正式⽣产。对于成批或⼤量⽣产的机

械,在正式⽣产前要先试制样机,进⾏功能试验和鉴定，通过后，再按批量⽣产⼯艺进⾏批量试⽣产。在批量试⽣产中所出现的

问题还可能需要对设计作相应的修改，⽅成为可供正式⽣产使⽤的定型设计。设计准则

机械零件的设计具有众多的约束条件，设计准则就是设计所应该满⾜的约束条件。

1、技术性能准则

技术性能包括产品功能、制造和运⾏状况在内的⼀切性能，既指静态性能，也指动态性能。例如，产品所能传递的功率、效

率、使⽤寿命、强度、刚度、抗摩擦、磨损性能、振动稳定性、热特性等。技术性能准则是指相关的技术性能必须达到规定的

要求。例如振动会产⽣额外的动载荷和变应⼒，尤其是当其频率接近机械系统或零件的固有频率时，将发⽣共振现象，这时振

幅将急剧增⼤，有可能导⾄零件甚⾄整个系统的迅速损坏。振动性稳定准则就是限制机械系统或零件的相关振动参数，如固有

频率、振幅、噪声等在规定的允许范围之内。⼜如机器⼯作时的发热可能会导致热应⼒、热应变，甚⾄会造成热损坏。热特性

准则就是限制各种相关的热参数(如热应⼒、热应变、温升等)在规定范围内。

2、标准化准则

与机械产品设计有关的主要标准⼤致有：

概念标准化：设计过程中所涉及的名词术语、符号、计量单位等应符合标准；

实物形态标准化：零部件、原材料、设备及能源等的结构形式、尺⼨、性能等，都应按统⼀的规定选⽤。

⽅法标准化：操作⽅法、测量⽅法、试验⽅法等都应按相应规定实施。

标准化准则就是在设计的全过程中的所有⾏为，都要满⾜上述标准化的要求。现已发布的与机械零件设计有关的标准，从运⽤

范围上来讲，可以分为国家标准、⾏业标准和企业标准三个等级。从使⽤强制性来说，可分为必须执⾏的和推荐使⽤的两种。

3、可靠性准则

可靠性：产品或零部件在规定的使⽤条件下，在预期的寿命内能完成规定功能的概率。可靠性准则就是指所设计的产品、部件

或零件应能满⾜规定的可靠性要求。

4、安全性准则

机器的安全性包括：

零件安全性：指在规定外载荷和规定时间内零件不发⽣如断裂、过度变形、过度磨损和不丧失稳定性等等。

整机安全性：指机器保证在规定条件下不出故障，能正常实现总功能的要求。

⼯作安全性：指对操作⼈员的保护，保证⼈⾝安全和⾝⼼健康等等。

环境安全性：指对机器周围的环境和⼈不造成污染和危害。

设计⽅法学

设计⽅法学的⽬的是将设计思维上升为理性过程，从⽽使设计能循⼀定的逻辑进⾏，使更多的设计⼈员能作出好的设计。它⼤

致包括以下⼀些内容：

1、将设计的阶段分得很细，使每⼀阶段成为有章可循和有理可据的思维活动。

2、将成功的或良好的设计储存起来,建⽴设计资料库,以供以后设计时参考或采⽤。

3、在设计⼯作中引进价值⼯程的概念和⽅法，对设计中的⽭盾进⾏功能与成本的权衡,以获得良好的使⽤效果。

4、在设计中采⽤摩擦学、振动学、断裂⼒学、有限元法、可靠性设计、优化设计、系统⼯程、⼈类⼯程学等新兴学科的知

识，提⾼设计的科学性，减少盲⽬性。

5、将设计⼯作范围扩⼤，向前延伸到市场预测，向后延伸到售后服务。⑥运⽤计算机辅助设计以减少设计劳动量、提⾼设计

速度和设计质量。

结论：机械设计⼀般从市场需要和新科研成果制定设计任务、初步设计、技术设计、⼯作图设计、定型设计。现在利⽤计算机

等⼯具辅助进⾏设计绘图等。并且设计的产品应满⾜⼀定的设计标准并且机械设计的技术对理论⼒学、材料⼒学、机械原理、

机械零件等学科的知识进⾏了有机融合内容包括机械的初步认识和构件的静⼒分析；常⽤杆机构的⼯作原理、运动特点及应

⽤；构件的轴向拉压变形及强度计算；常⽤传动零件的⼯作原理、结构特点及设计准则；常⽤连接件的结构、特点及应⽤；构

件的剪切变形及强度计算；轴系零件的结构、标准及选⽤；扭转和弯曲变形及强度计算等。

参考⽂献：

[1].刘俊尧.机械设计技术[M].中国铁道出版社

[2].孙靖民.现代机械设计⽅法[M].哈尔滨⼯业⼤学出版社,2006.

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[4].朱⽂坚，刘⼩康.机械设计⽅法学[M]华南理⼯⼤学出版社2006

[5]樊军庆.机械优化设计及应⽤.[J]机械⼯业出版社.2011-05

[6].王成焘.现代机械设计：思想与⽅法[J]上海科学技术⽂献出版社