数学0

数学符号中的“0”起源于？

数学符号中的“0”起源于？

为了方便，加一个零占位。不然会把10和100混起来的。

是起源于印度。

^是为了说明接下去是某个数的几次方。

数学符号

数学符号的发明和使用比数字晚，但是数量多得多。现在常用的

有200多个，初中数学书里就不下20多种。它们都有一段有趣的经

历。

例如加号曾经有好几种，现在通用“＋”号。

“＋”号是由拉丁文“ET”（“和”的意思）演变而来的。十六

世纪，意大利科学家塔塔里亚用意大利文“PIU”（加的意思）的第一

个字母表示加，草为“μ”最后都变成了“＋”号。

“－”号是从拉丁文“MINUS”（“减”的意思）演变来的，简

写M，再省略掉字母，就成了“－”了。

也有人说，卖酒的商人用“－”表示酒桶里的酒卖了多少。以后，

当把新酒灌入大桶的时候，就在“－”上加一竖，意思是把原线条勾

销，这样就成了个“＋”号。

到了十五世纪，德国数学家魏德美正式确定：“＋”用作加号，

“－”用作减号。

乘号曾经用过十几种，现在通用两种。一个是“×”，最早是英国

数学家奥屈特1631年提出的；一个是“·”，最早是英国数学家赫锐

奥特首创的。德国数学家莱布尼茨认为：“×”号象拉丁字母“X”，

加以反对，而赞成用“·”号。他自己还提出用“п”表示相乘。可是

这个符号现在应用到集合论中去了。

到了十八世纪，美国数学家欧德莱确定，把“×”作为乘号。他认

为“×”是“＋”斜起来写，是另一种表示增加的符号。

“÷”最初作为减号，在欧洲大陆长期流行。直到1631年英国数

学家奥屈特用“：”表示除或比，另外有人用“－”（除线）表示除。

后来瑞士数学家拉哈在他所著的《代数学》里，才根据群众创造，正

式将“÷”作为除号。

平方根号曾经用拉丁文“RADIX”（根）的首尾两个字母合并起

来表示，十七世纪初叶，法国数学家笛卡儿在他的《几何学》中，第

一次用“√”表示根号。“R”是由拉丁字线“R”变，“——”是括

线。

十六世纪法国数学家维叶特用“＝”表示两个量的差别。可是英

国牛津大学数学、修辞学教授列考尔德觉得：用两条平行而又相等的

直线来表示两数相等是最合适不过的了，于是等于符号“＝”就从

1540年开始使用起来。

1591年，法国数学家韦达在菱形中大量使用这个符号，才逐渐为

人们接受。十七世纪德国莱布尼茨广泛使用了“＝”号，他还在几何

学中用“∽”表示相似，用“≌”表示全等。

大于号“＞”和小于号“＜”，是1631年英国著名代数学家赫锐

奥特创用。至于“≯”、“≮”、“≠”这三个符号的出现，是很晚很

晚的事了。大括号“｛｝”和中括号“〔〕”是代数创始人之一魏治

德创造的。

数学符号一般有以下几种：

（1）数量符号：如：I，2＋I，A，X，自然对数底E，圆周率∏。

（2）运算符号：如加号（＋），减号（－），乘号（×或·），除

号（÷或／），两个集合的并集（∪），交集（∩），根号（√），对

数（LOG，LG，LN），比（：），微分（D），积分（∫）等。

（3）关系符号：如“＝”是等号，“≈”是近似符号，“≠”是

不等号，“＞”是大于符号，“＜”是小于符号，“→”表示变量变

化的趋势，“∽”是相似符号，“≌”是全等号，“‖”是平行符号，

“⊥”是垂直符号，“∝”是反比例符号，“∈”是属于符号等。

（4）结合符号：如圆括号“（）”方括号“〔〕”，花括号

“｛｝”括线“—”

（5）性质符号：如正号“＋”，负号“－”，绝对值符号“‖”

（6）省略符号：如三角形（△），正弦（SIN），X的函数（F

（X）），极限（LIM），因为（∵），所以（∴），总和（∑），连乘

（∏），从N个元素中每次取出R个元素所有不同的组合数（C），

幂（AM），阶乘（！）等。

符号意义

∞无穷大

∏圆周率

│X│函数的绝对值

∪集合并

∩集合交

≥大于等于

≤小于等于

≡恒等于或同余

LN（X）以E为底的对数

LG（X）以10为底的对数

FLOOR(X)上取整函数

CEIL(X)下取整函数

XMODY求余数

小数部分X-FLOOR(X)

∫F(X)δX不定积分

∫[A:B]F(X)δXA到B的定积分

P为真等于1否则等于0

∑[1≤K≤N]F(K)对N进行求和,可以拓广至很多情况

如：∑[NISPRIME][N<10]F(N)

∑∑[1≤I≤J≤N]N^2

LIMF(X)(X->?)求极限

F(Z)F关于Z的M阶导函数

C(N:M)组合数,N中取M

P(N:M)排列数

M|NM整除N

M⊥NM与N互质

A∈AA属于集合A

杨大傻2009-03-2713:50:12印度

carolyangg2009-03-2713:55:57就0的概念最早提出来的是

玛雅人，而真正的阿拉伯数字0是印度人发明的。

材料1.据历史记载，玛雅人有一个被称为“人类头脑最光辉的产

物”的数学体系，玛雅人(或他们的欧梅克祖先)独立发展了零的概念，

它的发明与使用比亚非古文明中最早使用“零”的印度还要早一些，

比欧洲人大约早了800年。并且使用二十进制的数字系统；数字以点

（?）代表1，横棒（－）代表5。碑文显示他们有时会用到到亿。

论点：这里提的零并不是我们所用的阿拉伯数字0，但这应该是最

早含有0的概念的数字了。

材料2.“0”的发明和传播

大约在公元前三世纪，古印度人终于完成了数字符号1到9的发

明创造，但此时还没有“0”。“0”的出现，是在1到9数字符号发

明一千多年后的印度笈多王朝。刚出现时，它还不是用圆圈，而是用

点来表示。至于何时由点转为圆，具体时间已无从考证，但在公元

876年，人们在印度的瓜廖尔地方发现了一块刻有“270”这个数字的

石碑。这也是人们发现的有关“0”的最早的记载。

后来，这套数字符号传到阿拉伯，然后由阿拉伯人将这套数字介

绍到欧洲。欧洲人误认为是阿拉伯人发明的，所以称它们为阿拉伯数

字。

之前欧洲人使用的是罗马数字。当“0”传到欧洲时，罗马教皇认

为“0”是“异端邪说”，下令禁止使用。有一位罗马学者从一本天文

书中见到了阿拉伯数字，对“0”的作用十分推崇，专门在他的日记本

上记下了“0”在记数和运算中的优越性。后来，这件事被教皇知道了，

说他玷污了上帝创造的神圣的数，将他逮捕入狱，还对他施行了拶刑。

但迫害无法阻挡先进知识的传播，“0”不仅在欧洲传播开来，还迅速

地传遍了全世界。

它们传入中国的时间，大约在十三世纪。但据英国著名科学史专

家李•约瑟博士的考证，“0”产生于中印文化，是中国首先使用的位

值制促进了零的出现。印度是在中国筹算和位值制的影响下才创造“0”

的。中国远在三千多年前的殷商时期，就采用了位值制，甲骨文中有

“六百又五十又九（659）”等数字，明确地使用了十进位。在《诗经》

中，零的含义被解释成为“暴风雨末了的小雨滴”，计数中把零作为

“没有”看待。中国魏晋时期的数学家刘徽在注《九章算术》时，已

明确地将“0”作为数字了，使用过程中，开始用“口”表示，后来把

方块画成圆圈。到了十三世纪，南宋数学家正式开始使用“0”这个符

号。由此可见，中国是“0”的发源地。

论点：由此可知，最早提出的我们所用的阿拉伯数字0是印度。