有理数的加法教案

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《有理数的加法》教学案例

有理数加法是由小学算术运算转化代数运算第一节的内容，是由小学单向思维向二元思

维过渡第一节课，学好这一节课对今后提高学生计算能力作用较大。按照“根态”辅学交流

模式要求，笔者进行如下教学设计：

一．教学目标：

1．知识目标：

（1）经历探索有理数加法法则的过程，理解并掌握有理数加法的意义和法则；

（2）应用有理数加法法则进行准确运算

2．能力目标：

（1）通过有理数加法的教学，体现化归的意识、数形结合和分类的思想方法，培养学生观察、

比较和概括的思维能力。

（2）能够由特殊到一般，总结出有理数的加法法则，培养归纳能力及语言表达能力。

（3）在传授知识、培养能力的同时，注意培养学生勇于探索的精神。

3．情感目标：

体会在总结有理数加法法则的过程中与同学合作、交流的重要性，并且意识到数学与现实生

活是紧密相连的。

二．教学重点:有理数加法法则的理解与运用，而不是简单的记忆法则。

三．教学难点：在问题情境中，通过交流讨论，总结出有理数的加法法则。尤其是异号两数

相加的法则，原因是：学生学习数学是一种认识过程，要遵循一般的认识规律。而初一年级

的学生，对异号两数相加从未接触过，与小学加法比较，思维强度增大，需有通过绝对值大

小的比较来确定和的符号和加法转化为减法两个思维过程，要求学生在课堂上短时间内完成

这个认识过程确有一定的难度。在教学时，应从实例出发，充分利用数轴，从数形结合的观

点加以讲授，并配以适量的练习，让学生在练习中感知法则的应用。以求突破这一难点。

四．教学思路：

本节课是在前面学习了有理数的意义的基础上进行的,学生已经很牢固地掌握了正数、负数、

数轴、相反数、绝对值等概念,因此不必把时间过多地放在复习这些旧知识上,而应利用学生

的好奇心，首先借助生活中的实例，引入有理数的运算，让学生充当主角，亲身参加探索发

现，通过归纳学生总结运算法则和运算律，从而获取知识。在法则的得出过程中,还引入数轴,

让学生在一种动态变化中自己发现规律归纳总结，直接地向学生渗透了数形结合的思想。在

法则的应用这一环节我先通过书上的基本练习达到训练双基的目的，又选配一些变式练习

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,通过变式练习达到发展智力、提高能力的目的。而且在做练习的过程中让学生互相提问，使

课堂在学生的参与下积极有序的进行。在教学中注意1．有理数概念和运算含义的教学应尽

量从实际问题引入，注重对运算含义的理解．2．鼓励学生自己归纳运算法则和运算律．自己

的思考与表达——交流，形成较为规范的语言——规范的语言．3.为了避免因为小数、分数

运算的复杂性而冲淡学习的重点，以整数运算的学习为出发点。4.注重使用有理数及其运算

解决实际问题．5.归纳总结由学生完成，并且做适当的补充。最后教师对本节的课进行归纳。

五．教学过程：

启：I.创设情境：由老师引导学生发现，重视数与形如何结合，时间不超过10分钟。

一位学生在一条东西向的跑道上，先走了20米，又走了30米，能否确定他现在位于原来位

置的哪个方向，与原来位置相距多少米？

全班同学一起分析某个同学的做法，引导同学理解过程，发现结果。因为小明最后的位置与

两次运动的方向有关.共得到以下几种情形．为

了把这一问题说得明确些，现规定初始位置为0，

向东为正，向西为负。

(1)若两次都是向东走，很明显，则一共向东走

了50米，他现在位于原来位置的东方50米处，写成算式就是(+20)+(+30)=+50．

这一运算在数轴上可表示为如图：

(2)若两次都是向西走，则他现在位

于原来位置的西方50米处，写成算式

就是(-20)+(-30)=-50．

这一运算在数轴上可表示为如图：

（3）若第一次向东走20米，第二次向西

走30米，

在数轴上表示如下图：写成算式是

(+20)+(-30)=-10．

我们可以看到，这位同学位于原来位置的西方10米处．

(4)若第一次向西走20米，第二次向东

走30米，同样可结合数轴上表示

可以看到，这位同学位于原来位置的东

方10米处，写成算式是(-20)+(+30)=+10．

-5

-4

-3

-2

-1

0

10

2030

-10

0

10

20

30

40

50

2030

-2

-1

0

10

20

30

40

20

30

-20

-10

0

10

20

30

40

20

30

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小结指出：后两种情形中两个加数符号不同，通常可称异号．

引导同学发现规律：不同方向用不同符号表示，两次同向走终点在出发点方向不变，两次异

向走终点在出发点方向与走距离大方向相同。

(5)第一次向西走了20米，第二次向东走了20米，写成算式

(-20)+(+20)=()；

(6)第一次向西走了20米，第二次没有走，写成算式是

(-20)+0＝()．

小结指出：上例中方向用正、负号表示，距离在数轴上是绝对值。

读与练（15分钟）：P30——31

任务1：利用有理数的加法法则来解决一些问题

1、同学们开动脑筋，完成上面这组问题完成得非常好，我非常高兴，下面给出一组有理数加

法的式子，请同学们用赋予实际意义的办法来计算结果，：

（+8）＋（+6）＝（-6）＋（+8）＝（-8）+（-6）=

（+6）＋（-8）＝（+8）+（-8）＝（-8）＋0＝

2、总结有理数的加法法则

引导同学们从符号与绝对值两方面来找规律。适时引导同学将加法运算分为三类：（1）相

同符号的两数相加，怎样确定和的符号及和呢？（2）异号相加的两个数呢？互为相反数的两

数相加呢？（3）一个数同0相加呢？并分类板书一些式子。根据有理数加法法则，要求一边

做，一边想法则，可以直接写出结果．通过此例，训练学生对法则的理解和直接应用，特别

是异号两数相加的问题。

任务2.P31练习（注意解题格式，模仿例1格式）

辅与知（18分钟）：请各小组号数大的同学回答、解答问题。引导各组辅导员进行辅导、帮

扶。

（5分钟由老师辅导讲解、老师做板书示范）

结：老师用2分钟进行本节学习内容小结，对本节课这些注意点强调，使学生明确(1)运算的

每一步都要有根据；(2)两数相加时，先确定和的符号，再确定和的绝对值.

，回顾本节课学习的内容，并对小组辅学交流情况进行反馈，及时表扬。

五．作业布置：以巩固本节课有理数加法法则为目标，强调格式规范化。P34。习题2.6第1

题。

教学反思：

有理数加法是有理数运算的关键，在教学过程中，根据新课程理念，让学生动起来，成

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为课堂的主人，自主探究，合作学习，使每个学生各项能力都能得到发展。在这种理念下，

对教学有了更高的要求。教师既要把握教好学中的引导作用，又要了解学生，肯定学生的思

维闪光点，活跃课堂学习气氛，调动学习情趣和争强学生学习自信心。下面对有理数加法教

学作一简要反思：

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一、注重新旧知识的联系。结合具体情境，体会有理数加法的意义，并设计不同的方法让学

生合作交流，从而归纳有理数加法法则。让学生自己探索或与同学共同探讨，合作交流，来

体验成就带来的愉悦，提高学习积极性和思维能力。通过合作交流，也可增强团队意识，增

进同学友情。

二、注重学生主动参与。对有理数加法的教学。要严格要求学生遵循以下步骤：

第一、先确定和的符号；第二、再求加数的绝对值；第三、分析确定有理数绝对值是相

加还是相减。

三、为了减小运算难度，提高学生的运算速度并，教师可根据自身经验总结一些方法教

给学生：

如：1、同号结合法。2、互为相反数结合法。3、同形结合法（小数与小数结合，

分数与分数，整数与整数结合用以凑整）。

四、多让学生进行板演训练，教师指导学生评析板演结果，对的给予肯定，有毛病的地方及

时指导并更正学生的错误，使学生即学会了知识，又获得了锻炼。

五、对于学困生要多鼓励，由小组辅学，完成不了辅导员帮。首先让他感觉到自己并不是没

有用武之地，让他体验到集体的荣誉感，争强团队意识。其次，对他的一点点进步要及时给

与表扬，争强他们的自信心。并利用学习小组，进行传帮带，“以优补劣”。以小组号数最大

数的同学（学习成绩最差）回答、解答题目，其实凡是被叫到都可以帮助小组加分，鼓励学

困生学习积极性。

六、由于学生年龄特点，爱动爱闹，注意力易于分散，巩固不彻底，易于遗忘，教师可以采

取每隔一段时间就进行强化训练，以增强学生的熟练程度。

七、教师一定要要坚持以生为主以师为辅的教学原则，坚持用合作学习、探讨交流的教学理

念，坚持让学生做课堂的主人，坚持以学习小组为主的教学模式，让学生自主学习，提高学

生的学习兴趣。完成新课改所要达到的教学目的。

总之，要关注学生的成长，就必须对每节课的教学不停的反思，总结经验，因为教学不

是一天两天的事情，要持之以恒。反思能够发现教学中的不足，总结经验，推陈出新。反思

是对以往教学工作的总结，是后续教学的开端。它可以去劣存优，让教师得到进步。反思的

过程，是一种总结，也是一种享受，在此过程中，教师的能力会得到发展锻炼，是教师业务

更精，能力更强。

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