投资期

第⼗四章债券投资组合管理-久期和凸性

2015年证券从业资格考试内部资料

2015证券投资基⾦

第⼗四章债券投资组合管理

知识点：久期和凸性

●定义：

久期的性质和凸性计算

●详细描述：

1.附息债券的麦考莱久期和修正的麦考莱久期⼩于其到期期限。对于零

息债券⽽⾔，麦考莱久期与到期期限相同。在所有其他因素不变的情况下，到期期限越长，债券价格的波动性越⼤。对于普通

债券⽽⾔，当其他因素不变时，票⾯利率越低，麦考莱久期及修正的麦考莱久期就越⼤(这⼀特点不适⽤于长期贴现债券)。同

时，假设其他因素不变，久期越⼤，债券的价格波动性就越⼤。具有相同麦考莱久期的债券，其利率风险是相同的。

2.债券投资者可以选择到期期限与⽬标投资期不同的债券进⾏投资，只

要麦考莱久期与⽬标投资期相同，就可以消除利率变动的风险，这被称为利息免疫。

3.⼤多数债券价格与收益率的关系都可以⽤⼀条向下弯曲的曲线来表

⽰，这条曲线的曲率就是债券的凸性。由于存在凸性，债券价格随着利率的变化⽽变化的关系就接近于⼀条凸函数⽽不是直线

函数。

4.凸性的作⽤在于可以弥补债券价格计算的误差，更准确地衡量债券价

格对收益率变化的敏感程度。凸性对于投资者是有利的，在其他情况相同时，投资者应当选择凸性更⾼的债券进⾏投资。尤其

当预期利率波动较⼤时，较⾼的凸性有利于投资者提⾼债券投资收益。

5.凸性计算，凸性⽤cv表⽰。零息债券凸性cv=N（N+1)/(1+Y)的平⽅。

⾮零息债券cv=（P1+P2-2P0）/P0(Δr)的平⽅

6.流动性较强的债券在收益率上往往有⼀定折让，折让的幅度反映了债

券流动性的价值。

例题：

1.测算债券价格波动性的⽅法不包括（）。

A.基点价格值

B.凸性

C.价格变动收益率值

D.到期收益率值

正确答案：D

解析：

测算债券价格波动性的⽅法包括：基点价格值；价格变动收益率值；久期；凸性。

2.麦考来久期是债券每期产⽣现⾦流的时间的加权平均，其权数是每期现⾦流在债券价格中所占的⽐重。

A.正确

B.错误

正确答案：A

解析：

麦考来久期是债券每期产⽣现⾦流的时间的加权平均，其权数是每期现⾦流的现值在债券价格中所占的⽐重。

3.假设某债券的麦考莱久期是5，其应计收益率为5.3%,则其修正的麦考莱久期是（）。

A.5

B.4.65

C.4.75

D.4.85

正确答案：C

解析：

根据修正的麦考莱久期的计算公式可知:修正的麦考莱久期=麦考莱久期

/(1+y)，其中y是应计收益率。则有修正的麦考莱久期=5/（1+5.3%）=4.754.凸性的作⽤在于弥补债券价格计算的误差，更准

确的衡量债券价格对收益率变化的敏感程度。

A.正确

B.错误

正确答案：A

解析：

凸性的作⽤在于弥补债券价格计算的误差，更准确的衡量债券价格对收益率变化的敏感程度。

5.对于普通债券⽽⾔（⾮长期贴现债券），当其他因素不变时，票⾯利率越低，麦考莱久期及修正的麦考莱久期就（）。

A.越⼩

B.越⼤

C.为0

D.不确定

正确答案：B

解析：

对于普通债券⽽⾔（⾮长期贴现债券），当其他因素不变时，票⾯利率越低，麦考莱久期及修正的麦考莱久期就越⼤。

6.⼤多数债券价格与收益率的关系都可以⽤⼀条向下弯曲的曲线来表⽰，这条曲线的曲率就是债券的()。

A.久期

B.凸性

C.风险收益率

D.基点价格值

正确答案：B

解析：

⼤多数债券价格与收益率的关系都可以⽤⼀条向下弯曲的曲线来表⽰，这条曲线的曲率就是债券的凸性。

7.当预期利率波动较⼤时，较⾼的凸性有利于投资者提⾼债券投资收益。

A.正确

B.错误

正确答案：A

解析：当预期利率波动较⼤时，较⾼的凸性有利于投资者提⾼债券投资收益。

8.计算零息债券的凸性需⽤到的数据包括（）。

A.预期收益率

B.偿还期限

C.到期收益率

D.剩余期限

正确答案：B,C

解析：可以由零息债券的公式得出。

9.以下关于久期的叙述，正确的是（）。

A.附息债券的麦考莱久期和修正的麦考莱久期⼩于其到期期限

B.对于零息债券⽽⾔，麦考莱久期与到期期限相同

C.对于普通债券⽽⾔，当其他因素不变时，票⾯利率越低，麦考莱久期及修正的麦考莱久期就越⼤

D.假设其他因素不变，久期越⼤，债券的价格波动性就越⼤

正确答案：A,B,C,D

解析：考察对久期的理解

10.以下关于久期的叙述，正确的是（）

A.久期可以⽤来衡量债券的信⽤风险

B.债券的久期愈长，风险愈低

C.其他条件不变，债券的票⾯利率越⾼，久期越长

D.附息债券的久期⼩于其到期期限

正确答案：D

解析：B、债券的久期愈长，风险愈⾼C、其他条件不变，债券的票⾯利率越低，久期越长

11.假设某债券售价为84.26元，收益率上升、下降20个基点的价格分别

82.92元和85.64元，则近似凸性值为（）。

A.118.68

B.1.18

C.0.02

D.0.24

正确答案：A

解析：（82.92+85.64-84.26*2）/（84.26*0.002*0.002）=118.68

12.某零息债券的偿还期限为4年，到期收益率为10%，则其凸性为（）。

A.4

B.18.18

C.16.53

D.14.00

正确答案：C

解析：4×(4+1)/(1+10%)2=16.53

13.久期是测量债券价格相对于收益率变动的敏感性指标。

A.正确

B.错误

正确答案：A

解析：久期是测量债券价格相对于收益率变动的敏感性指标。

14.久期是指到期收益率每变化⼀个基点引起债券价格的绝对变动额。

A.正确

B.错误

正确答案：B

解析：考察久期的概念：

15.还有18个⽉到期的零息债券的价格为96.72元,其久期为()。

A.18

B.1.5

C.1.8

D.5.37

正确答案：A

解析：零息债券的久期与其期限相等。

16.下列关于债券的凸性的说法，正确的有（）。

A.⼤多数债券价格与收益率的关系都可以⽤⼀条向下弯曲的曲线来表⽰，这条曲线的曲率就被称作债券的凸性

B.凸性的作⽤在于可以弥补债券价格计算的误差，更准确地衡量债券价格对收益率变化的敏感程度

C.凸性对于投资者是有利的，在其他情况相同时，投资者应当选择凸性较⼤的债券进⾏投资

D.凸性对于投资者是不利的，在其他情况相同时，投资者应当选择凸性较⼩

的债券进⾏投资

正确答案：A,B,C

解析：考察债券凸性相关内容。

17.债券久期可以衡量利率的变动对债券价格的影响。

A.正确

B.错误

正确答案：A

解析：久期可以较准确地衡量利率的微⼩变动对债券价格的影响，但当利率变动幅度较⼤时，则会产⽣较⼤误差。

18.某10年期、半年付息⼀次的附息债券的麦考莱久期为8.6，应计收益率4%，则修正的麦考莱久期为（）。

A.8.0

B.8.17

C.8.27

D.8.37

正确答案：C

解析：

修正的麦考莱久期=麦考莱久期/（1+y）；y表⽰应计收益率。

8.6/（1+4%）=8.27

19.可以⽤久期乘以利率变化来衡量利率变动对债券基⾦净值的影响。

A.正确

B.错误

正确答案：A

解析：久期可以较准确地衡量利率的微⼩变动对债券价格的影响，但当利率变动幅度较⼤时，则会产⽣较⼤的误差。

20.⼀般来说,其他条件相同的情况下,流动性较差的债券占全收益率()。

A.⽆法判断

B.较低

C.没有差异

D.较⾼

正确答案：D

解析：

流动性较强的债券在收益率上往往有⼀定折让，折让的幅度反映了债券流动性的价值。

21.基⾦公司的债券研究主要侧重于（）。

A.债券久期的判断和券种的选择

B.发⾏债券公司所处⾏业状况

C.发⾏债券规模

D.发⾏债券公司业绩状况

正确答案：A

解析：

债券研究主要侧重于债券久期的判断和券种的选择。

22.某10年期、半年付息⼀次的付息债券的麦考莱久期为8.6,应计收益率4%,则修正的麦考莱久期为()。

A.8.6

B.5

C.8.85

D.8.27

正确答案：D

解析：麦考莱久期即截⾄到期⽇时的债券现⾦流量的加权平均期限值除以价格，修正的麦考莱久期=麦考莱久

期/（1+y）=8.6/（1+4%）=8.27。

23.⼀般来说,其他条件相同的情况下,流动性较强的债券的收益率()。

A.⽆法判断

B.较低

C.没有差异

D.较⾼

正确答案：B

解析：

流动性较强的债券在收益率上往往有⼀定折让，折让的幅度反映了债券流动性的价值。