怎样烙饼

第1页共9页

《烙饼问题》教学设计

《烙饼问题》教学设计1

数学广角中的《烙饼问题》，其教学目的主要是使学生

通过简单的实例，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应

用，认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方

案的意识，培养学生解决问题的才能。

“烙饼”是一节浸透统筹优化思想的数学课，它通过简单

的优化问题浸透简单的优化思想。在教学设计和教学过程中，

我以“烙饼”为主题，以数学思想方法的学习为主线，围绕

“怎样烙饼，才能尽快吃上饼?”展开教学，设计了烙1张、2

张、3张----单张，双张饼的探究过程。以烙3张饼作为教学

打破点，形成从多种方案中寻找最正确方案的意识，为学生提

供独立考虑、动手操作、合作探究、展示交流的时间和空间。

学生利用手中小圆片代替饼，经历了从提出数学问题——解决

数学问题——发现数学规律——建构数学模型的过程。感觉效

果不错。

重点：优化的思想——“同时”“节省时间”

小学生关于“烙饼”并无过多的生活经历，大多数都局限

于“一张一张地烙”。因此，在教学中我借助所给的条件“一

第2页共9页

口平底锅内可以放两张饼”，让学生进展比拟，明白“同时烙

两张”会“节省时间”，从而浸透“优化的思想”。同时也为

后面探究“三张饼”“四张饼”……的“最优方案”打好根

底，使学生“保证每次都能烙两张饼”。

难点：规律的得出——“饼的张数×烙一张饼的时间=烙

饼所需最少的时间”

打破这个难点时，我把“力气”都使在“烙三张饼”的

问题上。确实，在让学生认识到“同时烙两张饼可以节省时

间”后，三张饼的问题是教学难点的“打破口”。在此，我给

学生提供充分的时间和空间，鼓励学生借助手中学具试一试，

探究“烙三张饼最少用多长时间”。之后组织学生交流汇报，

老师相机引导，使学生认识到“保证锅内每次都能烙两张饼”

才是最优方案，所用时间“9分钟”才最少。

“两张饼”“三张饼”的问题做为重点，让学生弄清楚

后，在后面的探究中，学生自然会认识到“张数为双时，两张

两张的烙”“张数为单时，先两张两张烙，剩下的三张同时

烙”，那么烙再多张数的饼学生也不再会有问题。同时，根据

烙2、3、4……张饼所用的时间，学生很快会得出“饼的张数

×烙一张饼的时间=烙饼所需最少的时间”的规律，所有的问

题迎刃而解。

第3页共9页

数学广角给学生提供了一个亲近生活的时机，一个体验生

活的平台。但因为大多数学生缺少生活经历，所以学起来比拟

难。我们老师应开掘更多的生活数学问题让学生在实际生活中

去解决。

四年级数学下册《烙饼问题》教学设计

教学内容：人教版四年级上册数学第105页例2。

教学目的：

1、通过操作学具模拟烙饼过程，让学生感悟统筹思想，

初步理解统筹的含义，掌握烙饼问题的统筹方法，并能实际应

用。

2、在问题探究中，动手模拟、交流争辩等学习活动中，

进步学生探究才能和解决问题的才能。在规律探寻中，培养学

生的观察才能与独立考虑才能，开展学生的思维。

3、使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优

化方案的意识，进步学生解决问题的才能。

教学重、难点：

重点：可以用优化思想解决生活中的问题。

难点：在烙饼优化的过程中三张饼的烙法。

教具学具准备：

多媒体课件、圆形纸片假设干。

教学过程：

第4页共9页

一、直奔主题

同学们，今天我们一起来研究一个有趣的数学问题。

二、探究新知

1、出示情境图(条件中只出示：每次最多只能烙2张饼，

两面都要烙，每面3分钟)。师问：“从中你获取了什么信

息?”学生口答。

2、研究烙一张饼需要的时间。

师问“烙一张饼需要多长时间?”学生口答说想法。

3、研究烙两张饼需要的时间。

师问：“烙两张饼需要多长时间?”学生口答说想法。

[设计意图：在烙三张饼前铺垫烙一张饼和两张饼的方

法，利于学生由易到难由浅入深地考虑问题，为新知的探究奠

定根底。]

4、比照烙一张饼和烙两张饼需要的时间。

师问：“为什么烙两张饼和烙一张饼所需要的时间一样

呢?”

生口答可能有：烙1张饼时，锅里空出1个位置，烙两张

饼时，锅里没有空位置。

[设计意图：让学生比照烙1张饼和烙2张饼的最短时

间，旨在让学生明白“同时烙”的优势在于节省时间，从而为

下一步的继续探究提供思维支撑。]

第5页共9页

5、研究烙三张饼所需要的时间

师问：“烙三张饼需要多长时间呢?请同学们用手中的三

个圆片代替三张饼来烙一烙，想一想。”

[设计意图：学生先自主尝试烙，不但给学生提供了思维

的时间和空间，而且利于学生暴露自已的真实想法，为老师进

一步调控课堂提供了根据。]

学生借助手中的圆片摆、考虑、小组交流、汇报，可能

有：先同时烙两张需6分钟，再烙1张需6分，6+6=12分。

师对此启发引导：“第二次烙1张饼时锅里有空位置，这样会

浪费时间，怎样才能做到每次都烙两个面，不让锅闲着?”学

生再次摆、考虑、交流，得到最节省时间的烙法。

学生先演示，师再示范摆。

小结并强调：每次总烙两张饼，别让锅闲着，这样最节省

时间。

[设计意图：三张饼的最正确烙法是本节课的重点。重点

问题重点处理，学生有了透彻明晰的理解才能为接下来的学习

扫清障碍。]

6、研究烙四——七张饼所需要的时间。

老师依次提出问题，生或口算或演示。

第6页共9页

[设计意图：授人以鱼不如授人以渔，有了前面的学习方

法的“扶”，四——七张饼的烙法老师完全放手让学生去尝试

交流，有助于培养学生的学习才能和独立解决问题的才能。]

7、寻找规律

师：认真观察上面的表格，你能发现什么?

学生可能有：除了一张饼，无论饼的个数是双数还是单

数，所需的时间都等于烙饼的张数*烙一面饼所需的时间。

8、点明课题

师：这就是我们这节课要研究的烙饼问题(板书课题)

在学生解释图意的根底上用投影整理出以下三条：

生1：每次最多只能同时放两张饼。师：什么意思?

生2：一个饼的两面都要烙，烙一面需要花3分钟。

2.考虑烙2个饼

那两张饼你准备怎么烙?请用手势说明一下。很好，在学

数学时可以借助我们的身体和动作，来帮助我们考虑。还有别

的想法吗?

这时，来了一位顾客，他要买3张饼。怎样才能尽快把3

张饼都交给顾客呢?今天，我们就一起来研究有关烙饼的问

题。(板题：烙饼问题)

二、合作理论，探究新知

理论活动(一)：探究烙3个饼(13分钟)

第7页共9页

(1)小组合作，摆一摆。

师：同学们，请你来当大厨，你想怎样烙?

先独立考虑，然后4人小组讨论交流，说说你是怎样安排

的，你的方案一共需要多长时间烙完，可以拿出烙饼卡，把书

本当平底锅烙一烙。开场。(师巡视)

(2)说一说。指名汇报本组是怎样安排的。为了让大家看

得清楚，我把每次烙每张饼的正反面的情景都展现出来。预

设

1.一张一张烙。(板书用时)

2.先烙两张，再烙一张。

(最优方法没有出现)

师;我想采访一下大家：对这两种方法，你有什么看法?为

什么第二种比第一种省时间?

生：第一次放两张饼，更好的利用了锅的空位。师：那

烙第三张饼的时候呢?引导发现有一个空位没利用起来，这里

可能浪费了时间。

师：想一想，会不会还有更好的方法呢?

启发学生发现：让锅里每次都烙2张饼。

同桌合作探究最优烙法，汇报(交替烙)。

1.一张一张烙。(板书用时)

2.先烙两张，再烙一张。

第8页共9页

3.用三张饼的最优方法烙。(交替烙)

师：谁还能再说一次这种烙法?(课件演示)

你们有好几种烙饼的方法，真是爱考虑的孩子，这说明解

决问题的方式可以是多种多样的。(板书：方法多样)

但是我想采访一下大家：对这三种方法，你有什么看法?

师小结：看来，充分利用锅的空间，不留空位，就能节省

时间。

其他同学也能像这样用9分钟烙好3张饼吗?

同桌两人合作，用这种方法再试一试。师巡视

理解并掌握烙3张饼的最优方法。

小结：同学们通过考虑、操作，不但想出了多种解决问题

的方法，还会通过比拟，找出最优的方法，真是爱动脑、会动

手的好孩子!你们让我想起了一句话：条条大路通罗马。我想

给它接下半句——可能有条路最近。最节省空间、时间的路，

就是最近、最优的路。(板书：寻求最优)

理论活动(二)：探究烙4、5张饼(6分钟)

这时又来了两位顾客，分别要买4张、5张饼，怎样尽快

把饼给他们呢?小组合作，讨论一下怎样安排，需要的时候也

可以用卡片摆一摆，把相关的内容填入表格中。

1.请同学上台，展示烙4张饼的过程。还有没有别的方

法?(板书用时)

第9页共9页

师小结：4张饼，能两张、两张的同时烙就不交替，是最

方便的方法。

2.说说怎样烙5张饼，(板书用时)引导明确：先同时烙

两张再交替烙三张，即分成2+3，最方便最省时间。

师：刚刚我们边活动边把学习成果整理成了一个表格，同

学们，相信你们已经找到理解决烙饼问题的钥匙。(课件出示)

理论活动(三)：算出烙6、7、8、9、10张饼的时间(6分

钟)

1.填表。接下来，烙6、7、8、9、10张饼的最短时间，

能与小组成员合作直接填在这张表中，并说说怎么烙吗?汇报

最短用时，并说烙法。

2.优化。我要向你们请教一下，为什么你们填得这么快?

你们发现了什么?

那如今，谁能快速地说出烙15张饼最少需要多长时间?怎

么烙?20张饼最少需

要多长时间?怎么烙?真是反响迅速的小机灵!