屏幕校正

Tslib的触摸屏5点校准算法原理和实现

最近搞个触摸屏校准，参考了Tslib，感觉这个算法挺巧妙。

⼀般触摸屏校准⽆⾮以下⼏种情况：

根据触摸的AD值和LCD分辨率不同，两者会有⽐例关系。触摸屏安装的时候可能会和LCD不太契合，⽐如贴歪了，可能会有移动和旋转的

误差，使得两者坐标有偏差。

正因为有这些误差，才需要校正。假设屏上有个P点，在LCD的坐标是(X,Y)，在触摸屏上是(X’,Y’)。在⼆维坐标下上⾯三种情况分别

可以⽤如下三个矩阵表⽰（不是我编的）：

咱也不⽤考虑当前哪种情况了，假设三个误差都存在（某项不存在的话，后⾯带⼊计算⾃然会去除掉），就全部乘⼀下：

其中X，Y是LCD坐标由⾃⼰设定，X′和Y′触摸屏的坐标，由测量得知。⽽我们⽬的就是求αx，βx，ΔX和αy，βy，ΔY这6个未知

数⽽已，那只要构建6个⽅程，只需要取屏幕上3个点即可。

注意：重点来了不要被上⾯的推导过程吓到，⼜是三⾓函数⼜是矩阵相乘，其实没⼈会关⼼触摸屏和LCD到底贴歪了多少度，移动了多少个

像素点，只要知道我们的⽬的是为了求这些系数，这些值能帮助我们将触摸屏坐标转化为LCD坐标就可以了，更简化且平易近⼈的写法如

下：

解⽅程的话，可以⽤克拉默法则，⾃⼰玩的话随便取3个点⼿算也⾏，注意3点法需要取独⽴点，即在屏幕上画出三个已知LCD坐标的点，

最好不要连成⼀条线，然后记录下这些点的触摸屏坐标，代⼊⽅程可得：

这样可以求出A，B，C，D，E和F，若按矩阵写法(还是换回α和β的写法)如下：

写成⽅程就是b=A∙x，或x=A-1∙b，其中A是系数矩阵，b是常数列向量，x是未知数列向量。对应上⾯x坐标的公式b就是，未知

数列向量就是。

注：要求的线性⽅程x=A-1∙b中，A-1=A*/|A|，设Δ=|A|也就是系数矩阵A的⾏列式值，伴随矩阵A*与b相乘之后得到Aj，那么未知

数解xj=|Aj|/|A|。本⽅程3个未知数的|A1|，|A2|和|A3|标记为为Δx1、Δx2和Δx3，那么3个未知数解分别是αx=Δx1/Δ，βx=

Δx2/Δ，ΔX=Δx3/Δ。这是克拉默法则。

以上铺垫完毕，通通不⽤记，下⾯说说Tslib⾥⾯的5点法，或者叫n点法，改写上⾯的矩阵如下：

按照之前3点法的解法我们也⽤克拉默法则，但是忽然发现A居然不是⽅阵！！A是nx3（n>3）的矩阵！A-1都没有意义了！x=A-1∙b都

没了！和还有啥⽤！！

等等，有点⼤惊⼩怪了，不是⽅阵的话A-1就是个伪逆矩阵吧！n>3左逆矩阵为A-1=(ATA)-1AT，那么公式变为

为啥要这么变？别和我说什么最⼩⼆乘解左逆右逆什么最优解之类的，我就是想要搞个⽅阵，A的转置AT和A相乘就变成⽅阵，令A=

ATA，b=，这样x=A-1∙b⼜来了！接下来只要求出ATA和就可以⽤克拉默法则了。

为了计算⽅便我们定义如下：

那么可以放⼼求解：

重点来了，以上公式统统不⽤纠结，带⼊上⾯公式可以发现⼀个规律：

ts_calibration_common.c

intperform_calibration(calibration*cal)

{

intj;

floatn,x,y,x2,y2,xy,z,zx,zy;

floatdet,a,b,c,e,f,i;

floatscaling=65536.0;

/*Getsumsformatrix*/

n=x=y=x2=y2=xy=0;

for(j=0;j<5;j++){

n+=1.0;

x+=(float)cal->x[j];

y+=(float)cal->y[j];

x2+=(float)(cal->x[j]*cal->x[j]);

y2+=(float)(cal->y[j]*cal->y[j]);

xy+=(float)(cal->x[j]*cal->y[j]);

}

/*Getdeterminantofmatrix--checkifdeterminantistoosmall*/

det=n*(x2*y2-xy*xy)+x*(xy*y-x*y2)+y*(x*xy-y*x2);

if(det<0.1&&det>-0.1){

printf("ts_calibrate:determinantistoosmall--%fn",det);

return0;

}

/*Getelementsofinvermatrix*/

a=(x2*y2-xy*xy)/det;

b=(xy*y-x*y2)/det;

c=(x*xy-y*x2)/det;

e=(n*y2-y*y)/det;

f=(x*y-n*xy)/det;

i=(n*x2-x*x)/det;

/*Getsumsforxcalibration*/

z=zx=zy=0;

for(j=0;j<5;j++){

z+=(float)cal->xfb[j];

zx+=(float)(cal->xfb[j]*cal->x[j]);

zy+=(float)(cal->xfb[j]*cal->y[j]);

}

/*Nowmultiplyouttogetthecalibrationforframebufferxcoord*/

cal->a[0]=(int)((a*z+b*zx+c*zy)*(scaling));

cal->a[1]=(int)((b*z+e*zx+f*zy)*(scaling));

cal->a[2]=(int)((c*z+f*zx+i*zy)*(scaling));

printf("%f%f%fn",(a*z+b*zx+c*zy),

(b*z+e*zx+f*zy),

(c*z+f*zx+i*zy));

(c*z+f*zx+i*zy));

/*Getsumsforycalibration*/

z=zx=zy=0;

for(j=0;j<5;j++){

z+=(float)cal->yfb[j];

zx+=(float)(cal->yfb[j]*cal->x[j]);

zy+=(float)(cal->yfb[j]*cal->y[j]);

}

/*Nowmultiplyouttogetthecalibrationforframebufferycoord*/

cal->a[3]=(int)((a*z+b*zx+c*zy)*(scaling));

cal->a[4]=(int)((b*z+e*zx+f*zy)*(scaling));

cal->a[5]=(int)((c*z+f*zx+i*zy)*(scaling));

printf("%f%f%fn",(a*z+b*zx+c*zy),

(b*z+e*zx+f*zy),

(c*z+f*zx+i*zy));

/*Ifwegothere,we'reOK,soassignscalingtoa[6]andreturn*/

cal->a[6]=(int)scaling;

return1;

}

此时会发现算出的这些红⾊的系数公式和Tslib内的perform_calibration函数内的⼀模⼀样。

完结撒花。