风险型决策

...wd...

确定型决策、不确定型决策、风险型决策的比拟分析

叶伟

内容摘要：决策按照状态空间分类，可分为确定型决策、不确定型决策和风险型决策三类。

本文就这三种决策的根本概念、使用原则、适用范围和优缺点等几个方面进展了综合的比拟

分析。

关键词：确定型决策不确定型决策风险型决策

Abstract:Accordingtothestatespace,thedecision-makingmaybedividedinto

decisionmakingundercertainty,decisionmakingunderuncertaintyanddecision

ticlehascarriedonthecomparativeanalysisoftheir

basicconcept,theiruprinciple,theirapplicablescopeandtheirgoodandbad

pointsandsoon.

Keywords:Decision-makingundercertaintyDecision-makingunderuncertainty

Decision-makingunderrisk

1．引言

决策是理性人普遍从事的一种活动，也是极为重要的制胜手段。它的核心是，对未来活

动的多个目标及用途做出合理的选择，以寻求最满意的行动方案。决策具有以下特点：①面

对新问题和新任务做出科学决定，属于创造性的管理活动；②必须对实际行为有直接的指导

作用；③具有多因素、多目标、不要确定性与方案的多样性，以及决策影响的时效性和一次

性。

现代决策理论的主要特点在于，以概率和数理统计为根底，以统计判定理论和高等数

学为工具，广泛地收集和处理信号，考虑人的心理和外在环境、市场等应变因素，知道人们

把各类工程技术因素与经济效益统一起来做定量分析，并以电子计算机为辅助手段，研究决

策的性质和规律、模型与方法，以寻求整体的最优解或满意解。因此，决策具有目的性、信

息性、经济性和实践性四大根本水泥感。而应变性是最高层次的属性。

关于决策系统的目标、准则和属性的概念，国内外学者有大量的论述，又不尽一样。

下表给出了三者的比照。

目标、准则和属性概念

目标准则属性

决策者希望到达的状

态，工作努力的目的

决策判断的标准，备

选方案的有效性度量

决策方案的性能、质量参

数、特征和约束，如技术指

标、重量、年龄、声誉和漂

亮等，用语评价它到达目标

的程度和水平

关于决策系统的分类至今仍不十分统一。从决策问题的性质来看，它可分为程序化和

非程序化决策；从所涉及和影响的范围看，它分为战略、战役和战术决策；从问题描述的性

质看，它分为定量决策和定性决策；从目标数量和属性的多少看，它分为单目标、多目标决

策和单属性、多属性决策；从决策问题的考虑方式看，它分为动态决策和静态决策；从参与

决策人数多少看，它分为群决策和单一决策；本问研究的是从状态空间分类确实定型、不确

定型和风险型决策。

2．确定型决策、不确定型决策、风险型决策的划分

2．1决策系统的三大根本要素为：

〔1〕不可控因素——自然状态。它是不以人的意志为转移的客观因素，其集合又叫状

态空间，记为

...wd...

Θ={θ

1

，θ

2

，…，θ

m

}={θ

і

}i=1，2，…，m

Θ的元素θ

і

叫做状态变量。

〔2〕可控因素——决策方案。它是有待人们进展选择的主观因素，其集合叫做决策〔或

策略，或行为，或行动，或方案，或活动〕空间，记为

A={a

1

，a

2

，…，a

n

}={a

j

}j=1，2，…，n

A的元素a

j

叫做决策变量。

〔3〕在外界环境某种状态θ

і

发生时，决策方案a

j

实施后的损益值记为v

ij

。它显然是θ

і

和a

j

的函数。

v

ij

=v〔θ

і

，a

j

〕i=1，2，…，m；j=1，2，…，n

2．2三种决策的定义

决策按状态空间分类，分为确定型、不确定型和风险型决策三类。当m=1时，为确定

型；当m≧2时，为不确定型；当m≧2且状态θ

і

出现的概率分布时，为风险型。

具体来说，确定型决策是指那些状态空间唯一确定的决策，如企业的作业安排，在各种

情况完全确定掌握的条件下做方案就是确定型决策。

当决策者无法确定各种方案成功的可能性时，决策者知道将面对一些自然状态，并知道

将采用的几种行动方案在各个不同的自然状态下所获得的相应的收益值。但决策者不能预先

估计或计算出各种自然状态出现的概率。这样的决策就是不确定型决策。

如果未来的随机性状态可以用概率表示，则为风险型决策。

3．三种决策方法的使用原则和适用范围

3．1确定型决策

确定型决策的主要任务是借助一定计算分析把每个可行方案的结果计算出来，然后通过

比拟，把结果最好的方案选出来，作出方案和行动方案。如果一个问题的自然状态完全确定，

不存在任何未知之处，那这个问题就好解决了，运用确定型决策的方法如直观法、盈亏平衡

分析法、线性规划法等得出行动方案即可。

确定型决策的适用于企业的作业方案、工程管理中的日程安排、设备修理方案等。

3．2不确定型决策

〔1)大中取大法的决策准则是先从每一方案中选出最大损益值,然后比拟各方案的最

大损益值,并从中选择最大者。大中取大法的决策目标显然是收益最大化,而且它把这种目

标建立在对方案和自然状态同时进展最有利选择的假设上,强调的是一种极端的目标,是

一种浪漫主义的乐观主义,所以,习惯上称大中取大法为乐观准则。

乐观准则只考虑最有利的情况，比拟激进冒险，一旦成功，获利最大，适用于能够承当

风险、追求一蹴而就的决策人。

〔2)与大中取大法对应的是小中取大法,小中取大法的决策准则是在各方案的最小损

益值中取最大的作为优选方案。把小中取大法称为悲观准则其实不准确,因为小中取大法并

不是完全消极悲观的,它所追求的是实际经济生活中经常采用的力求损失最小的策略。当所

有方案在最坏的自然状态下都表现出亏损时,实际采用这种策略最坏的结果是采用了损失

最小方案,一般结果可能是获得一个比最小损失稍好的结果,由于这种结果是不确定的,

而真正能确定并作为限度的是损失最小,因而可以认为这种情况下的小中取大法的决策目

标是损失最小。当所有方案在最坏自然状态下损益值不为负时,小中取大法决策是在最小收

益值中选择一个最大者,表达为一种以最不利结果出发却又不愿承受最不利结果,不争取

最大收益同时也争取不选择最小收益的倾向,亦即一种损失最小倾向。

此准则只考虑了最不利的情况，因此是一种比拟保守和稳妥的方法。在外部环境变化莫

测，决策人无法承当失败的损失时，这种准则就比拟讨好。

〔3)大中取大法过于乐观,小中取大法偏于守。为取得一种更适合普通决策者心态的

决策方法,赫维茨引入了“乐观系数〞概念,赫维茨认为应根据对形势的判断确定一个在0

...wd...

与1之间的乐观系数值,然后根据最大收益值和最小损失值计算出一个折衷的收益值,折

衷收益值最大的那个方案为最优方案。因此,赫维茨乐观系数法又称折衷准则,由此可以认

为赫维茨准则的决策目标是介于收益最大和损失最小两者之间的随乐观系数变化而变化的

满意或次最优。

折衷准则折衷考虑最有利和最不利这两种极端情况，其系数表达了决策人对风险的偏好

度，是一种平衡考虑。

〔4)等概率法的实质在于强制使用了期望值概念,其决策准则是:假设未来各自然状

态的概率是相等的,在等概率条件下,损益期望值最大的方案即为优选方案。因此,等概率

法的决策目标同风险型决策问题一样是期望收益最大。必须指出,等概率法的等概率假设并

不完全是一种人为假设,等概率法对不确定型决策问题采用了一种反证求解的思维方法。当

某一种状态呈现明显的优势和劣势时,这种状态存在的可能性是容易确定的;现在,既然

各种自然状态发生的可能性程度不容易或不能确定,那就是说全部自然状态中没有明显的

优势或劣势的状态,即各种自然状态发生的可能性是相差不大或近似相等的。

等概率准则考虑到了所有状态下的各种可能结果，是一个相当全面的决策准则。选择这

个准则进展决策，就意味着决策人重视全局，追求最大的平均收益。

〔5)懊悔值法的根本思想来源于经济学中经常使用的时机本钱概念,其决策准则是:先

求出各个方案在不同自然状态下的懊悔值,即时机本钱,并找出最大懊悔值,或最大的时机

本钱,然后,选择最大懊悔值中最小的方案作为入选方案。因此可以说,这种方法的决策目

标是方案的时机本钱最小。

懊悔值准则致力于将遗憾化至最小，相对来说比拟保守，是一种不求有功，但求无过的

准则。

3．3风险型决策

在决策风险型问题时，可以运用以下几个原则。

〔1〕平安度准则。这种方法是先确立一最低限度基准值，报酬值大于这一基准值的

把握越大越好，记为，这是一个概率分布函数，用概率分布函数的解法

可以求出最优解。

平安度原则明显把平安度放在第一位，尽量回避风险，追求最大可能性，至于报酬是否

理想倒在其次。所以当一个问题事关生死存亡，有牵一发而动全身之重要性时，宜采取这种

决策原则。如小型企业从银行借贷用以生产转向，在确定转产工程时就可以用平安度法则进

展决策。而银行面临这一类的贷款要求时，也宜用这一原则去衡量借方的工程。

〔2〕Bayes准则。这一准则就是取最大的平均收益期望值，即，它来

源于贝叶斯定理，即根据先验概率计算出后验概率，然后求出最大平均期望值。可以用决策

表法、决策矩阵法或决策树法来求出最优解。

贝叶斯原则反映了决策者对最大总平均报酬〔或最小总平均损失〕的追求，而将风险置

之度外。因此，在这个原则下，风险型决策问题就变成了确定型决策问题。然而这个原则中

贯穿了概率论的思想，只有在屡次重复时，这种平均值才有意义，而且重复次数越多，准确

性越高。这么看来，如果追求最大总收益，或进展一次性决策就不宜采用这种原则。例如，

某一出版社欲推出一套文教图书，该古和对投资额、印数、投放市场的时间等做出决策呢？

首先经过多年运作，各个出版社对文教图书的市场已有了深刻的了解，可算是屡次重复，各

种概率可以从以往的调查数据中获得。而众所周知，投资文教图书的风险很小。因此综合这

些考虑，采用贝叶斯原则进展决策比拟合理。

〔3〕原则。这是一个中庸的决策原则，将收益和风险综合考虑，既不一味追求包

周，又不追求完全躲避风险，甚至还可以反映对风险的不同偏好。记为

原则兼顾了期望收益与方案风险，特别具有平衡性。但由于原则中考虑了风险的偏

...wd...

爱度，也就有了一定的主观性。这对客观决策是一个不确定因素，所以我们说它不具备普适

性。

〔4〕最大可能值原则。简言之，它选择的是最有可能实现〔即概率最大〕的最大报酬，

即

我们通常认为，在一次性决策中，要取得期望值上不可能的，而概率最大的状态最有可

能真正发生。基于这种考虑，选择最大可能值原则进展决策，未来获得最大报酬的可能性就

回最大。但当各种状态的概率相差不大时，这个原则并非最正确选择。

〔5〕伯努利原则。这个原则的出发点是以效用期望值代替损益期望值来衡量某个行动

的优劣，用效用函数可以绘制出效用曲线图，效用曲线相对反映了效用值的大小。

伯努利原则提出了效用的概念。所谓效用，其实就是决策者对行动结果的满意程度和对

风险的态度。这种东西是很难用数字准确刻画的。我们得知，效用曲线须通过心理测试的方

法求出，而心理测试受环境、测试者、测试方式等的影响大，其科学性要通过屡次重复试验

才能表达，所以这也是一种不具普适性的原则。

4．例题分析

4．1确定型决策的盈亏平衡分析法

盈亏平衡分析法是通过分析生产本钱、销售利润和销售量三者之间的关系，掌握盈亏变

化的规律，指导企业选择能够以最小的本钱生产出最多产品并可使企业获得最大利润的经营

方案。

4．1．1例题

某企业只生产单一产品，该产品的单价为200元，单位变动本钱为100元，生产产品的

固定本钱为5000元,请求出盈亏平衡时的销售量和销售额。

解：下面用两种不同方法来解例题

(1)图解法

图解法的关键是绘制分析图。根据题意，销售收入方程为R=200Q,总本钱方程为

C=5000+100Q。以横坐标表示销售量以纵坐标表示本钱或收入，根据方程式，绘出销售曲线

和本钱曲线，如下列图可以知道，盈亏平衡时的销售量Q0为50。

〔2〕方程式法

销售收入曲线

总本钱曲线

固定本钱

本钱

〔收入〕

10000

50销售量〔Q〕

...wd...

根据根本关系式R=C可知：200Q=5000+100Q

解此方程式，可以求出Q0=50平衡时的销售额R0=50×200=10000

或者，先求出边际奉献率m=1-V/P=1-100/200=0.5

那么，平衡时的销售额为R0=5000/0.5=10000

4．1．2盈亏平衡分析的评价

优点：通过盈亏平衡分析，管理者在判断一种新出现的费用时，就可以集中精力考虑所需

的活动量。这种方法也是很有用的，因为它可以解决很多运营问题，通过盈亏平衡分析，管

理者就能够决定是否放弃生产线上现有的某种产品，是否更换设备，或者购置零件而不是自

己制造。

缺点：它的有效性并不明显，盈亏平衡分析的有效性仅仅和本钱收益分析的有效性差

不多，这种分析是静态的，因为它假定其他变量没有改变。商业的动态本质使得这个假设很

可疑。

4．2不确定型决策的小中取大法

4．2．1例题

某沿海城市得意为空调经销商在夏季降临准备进货，他必须决定进货的规模是大批量、

中批量还是小批量。经销商的目标是多赢利，获取尽可能多的利润，这取决于空调的销售情

况，而空调的销售情况又进一步取决于未来夏季的天气状况。在不同天气状况下，三种进货

方案的损益值如表1所示，是决策该空调经销商需采取何种进货方案。

收益〔万元〕天气状

况

进货方案

很热一般不热

大批量104-2

中批量762

小批量414

解：〔1〕找出每个方案的最坏结果

大批量min〔10，4，-2〕=-2万元

中批量min〔7，6，2〕=2万元

小批量min〔4，1，4〕=1万元

〔2〕从上述结果中选择最好结果max(-2,2,1)=2万元，是天气不热时中批量进货的

收益。

所以，根据悲观准则，选择中批量进货为最优方案。

4．2．2方法评价

小中取大法又称悲观法、华尔德决策法(WaldDecisionCriterion)•或最大最小法，即极大

极小损益值法。这种方法表现了决策者的一种悲观态度，决策者对客观情况总是抱悲观态度，

总觉得不会万事如意；所以为了保险起见，总是把事情结果估计的很不利，因而也叫保守方

法。可是在这种最坏的条件下又想从中找个好一点的方案。这一作法显然是比拟保守的，通

常被一些悲观主义者所采用。

它适用于所有方案在最坏的自然状态下都表现出亏损时，采用这种策略的结果是选择了

损失最小的方案，一般情况下都将获得一个比最小损失稍好的结果。

4．3风险型决策的决策树法

所谓决策树法就是利用树形图模型来描述决策分析问题，并直接在决策树图上进展决策

分析。其决策目标(准则)可以是益损期望值或经过变换的其它指标值。

4．3．1例题

...wd...

电视机厂试生产三种电视机Ai(i=1,2,3)，市场大、小Sj(j=1,2)。生产哪种？

S1S2

0.40.6

A1100-20

A27510

A35030

解：

结论：选A3方案

4．3．2方法评价

使用了决策树图，因而整个决策分析过程具有直观、简要、清晰等优点。决策树分析既

可用于单阶段的决策，也可用于多阶段的复杂决策。

1

A1

A3

A2

2

3

4

0.4

0.6

0.4

0.6

0.4

0.6

100

-20

75

10

50

3

决策点

时机节点

结果节点

概率枝

方

案

100

-20

75

10

50

30

38

1

28

2

36

3

3

4

0.6

0.4

0.6

0.4

0.6

A1

A2

A3

P(S1)=0.4

...wd...

5．结论

确定型决策意味着每个被选方案都有唯一确实定结果。方案结果确实定性是此类决策的

主要特征。这是一种理想的决策问题，只要目标明确管理者就可以作出准确的决策。对于确

定型决策，既然结果是确有把握的，那么决策就应该根据已有情报选择最正确方案。不仅如

此，领导者还要竭尽全力去实现最正确结果。决心不大，实施不力，就会贻误时机纵然，决

策是选了最正确方案，也会因为时过境迁事态变化而得不到最正确结果。这是确定型决策失

误的常见原因。

不确定型决策问题的理论缺陷不仅在于没有对各种方法的决策目标进展本质提醒和比

拟分析，还在于完全无视了决策结果的可靠性。由于各种不确定型决策方法并没有明确决策

目标实现的可靠性，因此，各种决策方法对一特殊问题可能反映出不同程度的不适应性或决

策错误。以不确定型决策的大中取大法为例。

设有一个决策方案数为m、自然状态数为n的不确定型决策问题,由于其它方案在任何

自然状态下和优选方案在非优选自然状态下的收益值都低于最优值,所以,在m×n个可

能事件中有利于大中取大法决策目标实现的事件只有1个,因此,以收益最大化为目标的

决策实现的可能性为1/mn。

n1n2最大值最小值

m199元99元99元99元

m20元100元100元0元

运用大中取大法得m2为优选方案。但是,很明显实际决策中绝大多数决策者不是选择

m

2

方案,而选择m

1

方案,因为m

1

方案没有风险,99元的收益必然实现。而m

2

方案实现

的可能性只有1/mn即1/4或25%,且目标实现的相对价值只有1个单位。正是决策结果可

靠性及相应期望价值变化的考虑使实际决策背离理论决策。

风险型决策方法不同于确定型决策方法，应用风险型决策方法必须具备以下条件：①具

有决策者期望到达的明确目标；②存在决策者可以选择的两个以上的可行备选方案；③存在

着决策者无法控制的两种以上的自然状态〔如气候变化、市场行情、经济开展动向等〕；④

不同行动方案在不同自然状态下的收益值或损失值〔简称损益值〕可以计算出来；⑤决策者

能估计出不同的自然状态发生个概率。风险型决策与非确定型决策比拟，两者都面临着两种

或两种以上的自然状态，不同的是前者掌握了它们的出现概率而后者对即将出现的自然状

态、概率一无所知。

解决风险型决策问题的方法通常有两种：损益期望值准则和决策树法。其中损益期望值

准则只适合解决单级决策问题(即只有一个决策点的问题)；决策树法既适合单级决策问题

也适合多级决策问题(即解决二个以上决策点的问题)。但通常在使用损益期望值准则和决

策树法进展决策时不考虑资金的时间价值，这在某些情况下往往会引起决策的失误，尤其当

决策问题考虑的时间较长时。考虑资金时间价值与不考虑资金时间价值会得出不同的计算结

果，因此引起了决策的差异。应该讲,决策方案的使用期越长,不考虑资金时间价值带来的误

差越大,会引起决策方案的改变。所以在风险型决策中应考虑资金的时间价值。