大本钟怎么画

1

第五单元圆

一、填空。(每空1分,共20分)

1．战国时期墨家所著的《墨经》一书中记载：“圆,一中同长也。”表示圆上任意一点

到()的距离都相等,也就是圆的()都相等。

2．一个圆的面积是28.26cm2,用圆规画圆时,圆规两脚之间的距离是()cm。这个圆

的直径是()cm,周长是()cm。

3．“外圆内方”与“外方内圆”是我国古代建筑中常见

的设计,其中也蕴含了为人处世的朴素道理。如果下

图中外面正方形的边长是6m,则内圆的面积是

()m2。

4．2020年6月21日,在我国境内观测到天文奇观日环食。乐乐把自己看到的日环食画

下来(如图),把它近似看成一个圆环。内、外圆的直径分别是10cm、12cm,图中圆环

的面积是()cm2。

5．汝瓷位居我国宋代“五大名瓷”之首,被世人称为“似玉非玉而胜

玉”。小亮用细绳绕一件汝瓷的圆形瓶口一周,量出长度是12.56cm,

这件汝瓷瓶口的直径是()cm,瓶口的面积是()cm2。

6．王叔叔家修建了一个半圆形的水池,并在水池的弧形部分外圈围了一条彩灯带,总长

是9.42m,这个半圆形的水池的面积是()m2。

7．如图,AB长20cm,一只蚂蚁从A到B沿着两个半圆

形的弧爬行,蚂蚁爬行了()cm。

8．在推导圆的面积公式过程中,我们运用了()

的方法。把一个圆形纸片分成若干等份,然后把它

剪开,照下面的样子拼成一个近似的长方形。

(1)拼成长方形的宽等于圆的(),长近似于圆()。

(2)如果圆的半径是8cm,则这个长方形的长是()cm,面积是()cm2。

2

(3)如果圆的周长比长方形的周长少10cm,那么圆的半径是()cm,面积是

()cm2。

9．如右图,在长方形内有甲、乙、丙三个圆,已知乙、丙两个

圆相同,那么甲、乙两个圆的周长比是(),面积比是

()。

二、判断。(对的在括号里打“√”,错的打“×”)(每题2分,共10分)

1．同一个圆的周长和半径的比是2π∶1。()

2．如果圆的半径扩大到原来的4倍,那么圆的面积也扩大到原来的4倍。()

3．直径是半径的2倍。()

4．圆的周长是6.28dm,那么半圆形的周长就是3.14dm。()

5．两个圆比较,周长较小的那个圆面积也一定小。()

三、选择。(将正确答案的字母填在括号里)(每题2分,共10分)

1．把一个圆至少对折()次才能够找到圆心。

A．1B．2C．3D．4

2．下面属于“黄金比”的是()。

A．圆的周长∶直径≈3.14∶1

B．一条线段分成两部分,较短部分∶较长部分≈0.618∶1

C．八分音符∶全音符＝1∶8

D．食品支出总额∶小康家庭消费支出总额＝1∶2

3．下图是“禁止驶入”交通标志,标志中有一个尺寸是70cm×12cm的白色长方形,其余

部分是红色。计算这个交通标志中红色部分的面积,下面列式正确的是()。

A．

1

2

×(80÷2)2πB．(80÷2)2π－70×12

C．

1

2

×802πD．802π－70×12

4．圆周率是圆的周长与直径的比值。公元263年,中国数学家刘徽

用“割圆术”计算圆周率；公元480年左右,南北朝数学家祖冲

3

之进一步得到圆周率小数点后7位的结果。如果下图中线段AF表示一个圆的周长,

那么这个圆的直径可能是()。

A．线段ABB．线段ACC．线段ADD．线段CE

5．淘气和笑笑分别从同样大小的长方形纸上剪下一些圆,哪张纸的利用率高？

A．淘气的纸B．笑笑的纸C．同样高D．无法判断

四、求阴影部分的周长或面积。(共20分)

1．求阴影部分的周长。(每题5分,共10分)

2．求阴影部分的面积。(每题5分,共10分)

五、我国古代建筑的窗棂上雕刻有线槽和各种花纹。我们从窗棂装饰上,找到了以下四个图

形：

1．以上图形你会画吗？请任意选择一个你喜欢的图形,试着在上面空白处画一画。(3

分)

2．借助图①画出一个圆心角是120°的扇形；画出图③的所有对称轴。(4分)

4

3．图④中,如果外圆的周长是62.8cm,那么圆的半径是()cm。(2分)

六、解决问题。(共31分)

1．大本钟是伦敦的标志性建筑之一。钟面上时针的长度是

2.75米,从上午8时到下午2时,大本钟时针的尖端走过的路程是多少米？(5分)

2．丽丽的爸爸是一个象棋爱好者,她家有一个刻有象棋盘的圆形石桌。爸爸经常和棋友

在这里切磋棋艺。

(1)这个圆形石桌的直径是1.1米,它的周长是多少米？(5分)

(2)如果按照一个人至少需要0.8米宽的位置就座,这个石桌周围最多可以放多少

个石凳？(5分)

3．一个环形建筑,内直径400米,环宽30米,这个环形建筑的面积是多少平方米？(5分)

4．在求一个直径为30米的圆形水池的周长时,哲哲忘记了圆周率的数值,但他记得求圆

周率的方法。哲哲随机在纸上剪了一个直径1厘米的圆形纸片,将该圆形纸片在直尺

上滚动5周,测得大约滚动了15.7厘米,于是求得了圆周率。请你写出哲哲求圆周率

的计算过程并求出水池的周长。(5分)

5

5．商店的售货员将四瓶啤酒扎在一起,如下图所示,你知道至少要用多少厘米的绳子吗？

(接头处忽略不计)(6分)

七、附加题：天才的你,试一试。(10分)

如图,有一只狗被拴在一建筑物的墙角点A处,建筑物的底面是一个边长为8m的正方形,

拴狗的绳长18m。现在狗从点B沿顺时针方向跑。狗最多可以跑多少米？

6

答案

一、1．圆心半径

2．3618.84

3．28.26

4．34.54

5．412.56

6．14.13

7．31.4

8．化圆为方

(1)半径周长的一半(2)25.12200.96

(3)578.5

9．2∶14∶1

二、1．√2．×

3．×4．×5．√

三、1．B2．B

3．B4．D5．C

四、1．3.14×20＝62.8(cm)

3.14×(5＋5)×2＝62.8(cm)

2．(8÷2)×(8÷2)÷2＝8(cm2)

3.14×12÷2＝1.57(cm2)

五、1．(答案不唯一)

2．

3．10

7

六、1．3.14×2.75＝8.635(米)

答：大本钟时针的尖端走过的路程是8.635米。

【点拨】从上午8时到下午2时,经历的时间为12＋2－8＝6(小时),时针走过的

是半径为2.75米的圆的周长的一半,即为πr＝3.14×2.75＝8.635(米)。

2．(1)3.14×1.1＝3.454(米)

答：它的周长是3.454米。

(2)3.454÷0.8≈4(个)

答：这个石桌周围最多可以放4个石凳。

【点拨】(1)根据圆周长＝πd,即可求出圆形石桌的周长是3.14×1.1＝

3.454(米)；(2)用石桌的周长除以一个人需要的位置宽度即可算出最多能放

多少个石凳,列式为3.454÷0.8≈4(个)。

3．400÷2＝200(米)200＋30＝230(米)

3.14×(2302－2002)＝40506(平方米)

答：这个环形建筑的面积是40506平方米。

4．15.7÷5÷1＝3.143.14×30＝94.2(米)

答：水池的周长为94.2米。

5．4×7＋3.14×7＝49.98(cm)

答：至少要用49.98cm的绳子。

七、附加题：

1

4

×2×3.14×18＋

1

4

×2×3.14×(18－8)＋

1

4

×2×3.14×(18－8－8)＝47.1(m)

答：狗最多可以跑47.1m。

【点拨】狗沿顺时针方向跑的路径是半径为18m的圆周长的

1

4

加上半径为(18－8)m的

圆周长的

1

4

,再加上半径为(18－8－8)m的圆周长的

1

4

。

8