旧房翻修

一、选择题

1

．网球运动员训练时，将球从某一点斜向上打出，若不计空气阻力，网球恰好能垂直撞在

竖直墙上的某一固定点，马上等速反弹后又恰好沿抛出轨迹返回击出点。如图所示，运动

员在同一高度的前后两个不同位置将网球击出后，垂直击中竖直墙上的同一固定点。下列

判断正确的是（）

A

．沿轨迹

1

运动的网球击出时的初速度大

B

．两轨迹中网球撞墙前的速度可能相等

C

．从击出到撞墙，沿轨迹

2

运动的网球在空中运动的时间短

D

．沿轨迹

1

运动的网球速度变化率大

2

．关于平抛运动的性质，以下说法正确的是（）

A

．变加速运动

B

．匀变速运动

C

．匀速率曲线运动

D

．不可能是两个直线运动的合运动

3

．小王和小张两人从一侧河岸的同一地点各自以大小恒定的速度向河对岸游去，小王以最

短时间渡河，小张以最短距离渡河，结果两人抵达对岸的地点恰好相同，若小王和小张渡

河所用时间的比值为

k

，则小王和小张在静水中游泳的速度的比值为（）

A

．

kB

．

k

k

C

．kD

．2k

4

．在一斜面顶端，将甲、乙两个小球分别以

v

和2v的速度沿同一方向水平抛出，两球都

落在该斜面上。甲球落至斜面时的速度与乙球落至斜面时的速度大小之比为（）

A

．1:2B

．1:4C

．1:6D

．1:8

5

．在翻修旧房时，工人同时将两块砖水平叠放在一起以初速度

v0斜向上抛出，如图所

示。砖到达最高点时刚好被另一工人接住，空气阻力忽略不计。下列说法正确的是

（）

A

．从抛出到将要被接住的过程中，下面砖对上面砖的冲量不为零

B

．砖在最高点工人接住前的速度不为零

C

．若要让砖准确到达接砖工人图示中手的位置，抛砖时的速度方向必须瞄准该位置

D

．若在原位置、以相同速度

v0抛出三块砖，则到达的最高点位置要比两块砖的低一些

6

．如图所示，在同一平台上的

O

点水平抛出的三个物体，分别落到

a

、

b

、

c

三点，不计

空气阻力，则三个物体运动的初速度

v

a、

vb、

vc的关系和三个物体运动的时间

ta、

tb、

tc的

关系分别是（）

A

．

va>vb>vc；

ta>tb>tcB

．

va

ta＝

tb＝

tc

C

．

va

ta>tb>tcD

．

va>vb>vc；

ta

7

．如图所示，在距地面高

2L

的

A

点以水平初速度

v0=gl投掷飞標．在与

A

点水平距离

为

L

的水平地面上点

B

处有一个气球，选样适当时机让气球以速度

v

0=gl匀速上升，在

上升过程中被飞镖击中．不计飞镖飞行过程中受到的空气阻力，飞標和气球可视为质点，

重力加速度为

g

．掷飞镖和放气球两个动作之间的时间间隔

t

应为（）

A

．

2L

g

B

．

1

2

L

g

C

．

L

g

D

．2

L

g

8

．有一个质量为

2kg

的物体在

x-y

平面内运动，在

x

方向的速度图像和

y

方向的位移图像

分别为甲、乙所示，则下列说法正确的是（）

A

．物体做匀变速曲线运动

B

．物体所受合外力大小为

12N

C

．

t=2s

时的物体速度大小为

8m/s

D

．

t=0

时物体的速度大小为

3m/s

9

．如图所示，用跨过定滑轮的绳把湖中小船向右拉到靠近岸的过程中，如果水平拉绳子的

速度

v

保持不变，则小船的速度（）

A

．不变

B

．逐渐增大

C

．逐渐减小

D

．先增大后减小

10

．河宽为

420m

，水流速度大小为

4m/s

，船在静水中的速度为

3m/s

，则船过河最短的时

间为（）

A

．

140sB

．

105sC

．

84sD

．

60s

11

．一艘船的船头始终正对河岸方向行驶，如图所示。已知：船在静水中行驶的速度为

v1，水流速度为

v2，河宽为

d

。则下列判断正确的是（）

A

．船渡河时间为

2

d

v

B

．船渡河时间为

22

12

d

vv

C

．船渡河过程被冲到下游的距离为2

1

•

v

d

v

D

．船渡河过程被冲到下游的距离为2

22

12

d

v

vv

12

．如图所示，从倾角为

θ

的斜面上

A

点，以水平速度

v0抛出一个小球，不计空气阻力，

它落到斜面上

B

点时所用的时间为（）

A

．0

2sinv

g



B

．0

2tanv

g



C

．0

sin

2

v

g



D

．0

tan

2

v

g



二、填空题

13

．某河宽150md，一机动船在静水中速度为

1

5m/sv

，水流速度是

2

4m/sv。则

（

1

）船过河的最短时间

1

t

___________s

，此时船的实际位移

s=___________m

（可用根

号表示）

（

2

）船以最短距离过河的渡河时间

2

t

___________s

。

14

．如图所示，在水平地面上做匀速直线运动的汽车，通过定滑轮用绳子吊起一个物体，

若汽车和被吊物体在同一时刻的速度分别为

v

1和

v2，物体做

______

运动（选填加速或减

速），且

v

2______v1（选填大于或小于）。

15

．河宽

1000

米，河水流速恒为

3m/s

，小船的划行速度为

5m/s

，则小船过河的最短时间

为

________

秒，小船过河的位移最小时所用时间为

________

秒。

16

．如图所示，

a

图表示某物体在

x

轴方向上分速度的

v-t

图像，

b

图表示该物体在

y

轴上

分速度图像。

(1)

物体在

t=0

时物体的速度为

___________

(2)t=8s

时物体的速度为

___________

(3)t=4s

时物体的位移为

___________

。

17

．某人在距地面某一高度处以初速度

v0水平抛出一物体，落地速度大小为

2v0，则它在

空中的飞行时间为

___________

，抛出点距地面的高度为

___________

。

18

．小船在静水中的速度是

6m/s

，河水的流速是

3m/s

，河宽

60m

，小船渡河时，船头指

向与河岸垂直，它将在正对岸的

____

游

_____m

处靠岸，过河时间

t=____s

．如果要使实际

航线与河岸垂直，船头应指向河流的

___

游，与河岸所成夹角

α

＝

___

，过河时间

t′

＝

_____s.

19

．如图所示，

A、B

两小球从相同高度同时水平抛出（不计空气阻力），经过时间

t

在空

中相遇，下落的高度为

h

。若两球抛出的初速度都变为原来的

2

倍，那么，

A

、

B

两球从抛

出到相遇经过的时间为

______

，下落的高度为

______

。

20

．如图所示，水平桌面上放一个斜槽，一个小钢球从斜槽上端滑下来。不放置磁铁时，

小钢球从斜槽上滑下来后，在水平桌面上做

_________

（选填

“

直线

”

或

“

曲线

”

）运动。按照

如图所示在小钢球运动路线的旁边放置一块磁铁，小钢球从斜槽上滑下来后，在水平桌面

上做

_________

（选填

“

直线

”

或

“

曲线

”

）运动。

三、解答题

21

．滑雪比赛惊险刺激，如图所示，一名跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从

O

点水平

飞出，经过

t=3.0s

落到斜坡上的

A

点，已知

O

点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角

θ=37°

，运动员的质量

m=50kg

，不计空气阻力，运动员视为质点（

sin37°=0.60

，

cos37°=0.80

，

g

取

10m/s2）。求：

（

1

）

A

点与

O

点的竖直距离

h

；

（

2

）运动员离开

O

点时的速度大小

v

0；

（

3

）运动员从

O

点飞出开始到离斜坡距离最远所用的时间

t

1。

22

．如图所示，质量

m

＝

2.0kg

的木块静止在高

h

＝

1.8m

的水平台上，木块距平台右边缘

7.75m

，木块与平台间的动摩擦因数

μ

＝

0.2

，用

F

＝

20N

的水平拉力拉动木块，木块向右运

动

s

1＝

4.0m

时撤去

F

，不计空气阻力，

g

取

10m/s2，求：

(1)F

作用于木块的时间；

(2)

木块离开平台时的速度；

(3)

木块落地时距平台边缘的水平距离。

23

．在某高处以

10m/s

的速度水平抛出一小球，不计空气阻力，小球经

1s

落地，

g

取

10

m/s2，求：

(1)

小球下落的高度；

(2)

小球落地时的水平位移大小；

(3)

小球落地时的速度大小。

24

．一个小球从倾角为

θ

的斜面上

A

点以水平速度

v0抛出，不计空气阻力，求：

(1)

自抛出至落到斜面需要的时间；

(2)

落到斜面上的

B

点到抛出点

A

的距离。

25

．如图所示，

AB

为固定斜面，倾角为

30°

，小球从

A

点以初速度

v0水平抛出，恰好落到

斜面上的

B

点（空气阻力不计，重力加速度为

g

）。求：

(1)

求小球在空中飞行的时间；

(2)

求小球与斜面间的最大距离；

(3)

在最大距离处将

AB

抛物线一分为二，求小球沿斜面方向的位移差是多少。

26

．质量

m=2kg

的物体在光滑水平面上运动，其分速度

vx和

vy随时间变化的图线如图

(a)

、

(b)

所示，求：

(1)

物体所受的合力的大小；

(2)t=8s

时物体的速度大小；

(3)t=4s

内物体的位移大小。

【参考答案】

***

试卷处理标记，请不要删除

一、选择题

1

．

A

解析：

A

A

．根据斜抛运动规律，竖直方向上

y

gtv

知，两次网球在竖直方向上的速度分量相等，而由上面分析可知，沿轨迹

1

运动的网球在

水平方向上的分速度大于沿轨迹

2

运动的网球的水平分速度，根据速度的合成

22

xy

vvv

可判断得沿轨迹

1

运动的网球击出时的速度大于沿轨迹

2

运动的网球击出时的速度，故

A

正确。

B

．由题图知，轨迹

1

中网球运动的水平位移较大，根据水平方向网球做匀速直线运动，

可得

x

x

v

t



故沿轨迹

1

运动的网球撞击墙的初速度比沿轨迹

2

运动的网球撞击墙的初速度大，故

BD

错误。

C

．从击出到撞墙，利用逆向思维法，网球做平抛运动，两次高度相同，根据

2

1

2

hgt

可知，网球在空中运动的时间

2h

t

g



故从击出到撞墙，两球在空中运动时间相同，故

C

错误；

D

．两次运动的加速度都是重力加速度

g

，因此两次运动的速度变化率是一样的，故

D

错

误。

故选

A

。

2

．

B

解析：

B

平抛运动的性质：只受重力作用，加速度不变，方向竖直向下，具有水平初速度，则平抛

运动为匀变速曲线运动，平抛运动可分解为水平方向上的匀速直线运动，竖直方向上的自

由落体运动。

故选

B

。

3

．

B

解析：

B

两人抵达的地点相同，知合速度方向相同，小王的静水速垂直于河岸，小张的静水速与合

速度垂直。如图。

两人的合位移相等，则渡河合速度之比等于两人所用时间之反比。则

1

==

v

t

vtk

1合

2

1

2合

，

=

sin

v

v



1

1合

，

=

tan

v

v



2

2合

，

2

1

cos

v

v



联立解得

=

v

k

vk

1

2

，

故选

B

。

4

．

A

解析：

A

设斜面倾角为

α

，小球落在斜面上速度方向偏向角为

θ

，甲球以速度

v

抛出，落在斜面

上，如下图所示

根据平抛运动的推论可知，tan2tana，甲、乙两个小球落在斜面上时速度偏向角相

等，故对甲有

cos

v

v





甲末

对乙有

2

cos

v

v





乙末

可得

1

2

v

v

甲末

乙末

故选

A

。

5

．

B

解析：

B

A

．不管抛几块砖，都是在做斜抛运动，在运动的过程中只受重力作用，两块砖之间没有

弹力作用。所以从抛出到将要被接住的过程中，下面砖对上面砖的冲量零，所以

A

错误；

B

．砖在最高点速度方向变为水平，但是速度不是零，所以

B

错误；

C

．若要让砖准确到达接砖工人图示中手的位置，抛砖时的速度方向为物体做斜抛运动的初

速度，而瞄准接住的位置的方向是从抛出到最高点的位移方向，所以

C

错误；

D

．若在原位置、以相同速度

v0抛出三块砖，设初速度方向与水平方向成角，则砖块从

抛出到最高点的竖直高度为

22

0

sin

2

v

h

g





所以最高点的位置没有变，所以

D

错误。

故选

B

。

6

．

C

解析：

C

由自由落体运动的位移公式

2

1

2

hgt

abc

hhh

解得

abc

ttt

假设三个物体下落相同高度时，则水平射程不同

abc

hhh

abc

xxx

0

2h

xv

g



解得

abc

vvv

C

正确，

ABD

错误。

故选

C

。

7

．

B

解析：

B

飞镖水平方向匀速运动，根据

0

lvt得：

0

lll

t

vg

gl



根据两物体竖直方向上的位移之和等于2l得：2

0

1

2

2

lgtvtt（）

解得：

1

2

l

t

g

，故选项

B

正确，

ACD

错误．

8

．

A

解析：

A

A

．由图可知在

x

方向，质点的匀加直线运动，速度均匀增加，在

y

方向上，位移均匀变

化，做匀速直线运动，故加速度方向沿

x

方向，加速度与速度方向不在一条直线上，所以

质点做匀变速曲线运动，故

A

正确；

B

．由

v-t

图知物体的加速度

22

63

m/s1.5m/s

2

v

a

t







根据牛顿第二定律有

21.5N3NFma

故

B

错误；

C

．由

v-t

图知，

2s

末在

x

方向上速度为

vx=6m/s

，由

x-t

图知，在

y

方向上速度为

8

m/s4m/s

2y

v

，根据运动的合成，则质点此时速度的大小为

2264m/s213m/sv

故

C

错误；

D

．由

v-t

图知，在

x

方向上做初速度为

vx=3m/s

，由

x-t

图知，在

y

方向上初速度为

8

m/s4m/s

2y

v

，根据运动的合成，则质点的初速度的大小为

22

0

34m/s5m/sv

故

D

错误。

故选

A

。

9

．

B

解析：

B

将小船的运动沿绳子收缩方向和垂直绳子方向进行正交分解，如图

拉绳子的速度

v

等于船沿绳子收缩方向的分速度，由几何关系，得到

cosvv

船

在小船靠岸的过程中，由于拉绳的速度

v

保持不变，也不断变大，故

v

船

不断变大。

故选

B

。

10

．

A

解析：

A

当船头垂直河岸运动时，渡河时间最短

dvt

静

解得

140st

故选

A

。

11

．

C

解析：

C

AB

．船渡河时间为

1

d

t

v



选项

AB

错误；

CD

．船渡河过程被冲到下游的距离为

2

2

1

v

xvtd

v



选项

C

正确，

D

错误；

故选

C

。

12

．

B

解析：

B

设

AB

之间的距离为

L

，则：水平方向

0

cosLvt

竖直方向

2

1

sin

2

Lgt

联立解得

0

2tanv

t

g





故选

B

。

二、填空题

13

．

50

解析：304150

(1)[1]

当静水速与河岸方向垂直时，渡河时间最短，则有

1

150

s30s

5

d

t

v



[2]

船沿河岸方向上的位移

2

430m120mxvt

故，船的实际位移为

223041msxd

(2)[3]

因船速大于水速，当合运动方向垂直河岸时，航程最短，那么对应的时间为

22

150150

s50s

3

54

d

t

v







合

14

．加速小于

解析：加速小于

[1][2]

将汽车的速度

v1分解可知

v1cosθ=v2

因汽车匀速运动，即

v

1不变，则随着

θ

角减小

v2变大，则物体做加速运动，且

v2小于

v1。

15

．

250

解析：

250

[1]

当小船以静水中的速度垂直河岸过河的时候时间最短，则有

min

1000

=s=200s

5

d

t

v



船

[2]

小船以最短位移过河时，则静水中的速度斜着向上游，合速度垂直河岸，则由速度的合

成得

22=5-3m/s=4m/sv

合

所以小船要以最短距离过河时所用时间为

1000

s250s

4

t

16

．

3m/s5m/s

解析：

3m/s5m/s410m

(1)[1]t=0

时刻，

x

3m/sv

，

y0

0v

，所以物体的速度为

22

0xy0

3m/svvv

(2)[2]t=8s

时刻，

x

3m/sv

y

4m/sv

所以物体的速度为

22

xy

5m/svvv

(3)[3]4s

内物体

x

方向

x

12mxvt

y

方向上

1

24m4m

2

y

所以位移为

22410msxy

17

．0

3v

g

2

0

3

2

v

g

[1]

物体落地时，其竖直分速度为

22

00

3

y

υυυυ

故飞行时间为

0

3

y

υ

υ

t

gg



[2]

抛出点距地面的高度为

2

0

2

2

3

2

y

υ

h

g

v

g



18

．下；

30m

；

10

；上；

60°

解析：下；

30m

；

10

；上；

60°

203

3

[1][2][3]

．船头指向与河岸垂直，渡河最短时间为：

60

6

c

d

t

v



s=10s

则沿河岸方向上的位移为：

x=v水

t=3×10m=30m

所以船将在正对岸下游

30m

处靠岸．

[4][5][6]

．当实际航线与河岸垂直，则合速度的方向垂直于河岸，根据平行四边形定则有：

cosα=

31

62

s

c

v

v



所以

α=60°

，因此船头应指向河流的上游

60°

．过河时间：

60203

6603

d

tss

vsin







＝＝；

点睛：解决本题的关键知道分运动和合运动具有等时性以及会根据平行四边形定则对运动

进行合成和分解．知道船头垂直河岸时渡河时间最短；当合速度与河岸垂直时，渡河位移

最短

.

19

．

2

t

4

h

A

、

B

两小球同时抛出，竖直方向上做自由落体运动，相等时间内下降的高度相同，始终在

同一水平面上。当

A

、

B

两小球以相同的水平速度

v

抛出时，有

x=vt+vt=2vt

h=

1

2

gt2

若两球抛出的初速度都变为原来的

2

倍，有

x=2vt′+2vt′=4vt′

h′=

1

2

gt′2

联立可得

2

t

t

4

h

h

20

．直线曲线

解析：直线曲线

[1]

不放置磁铁时，小钢球从斜槽上滑下来后，在水平桌面上运动时，由于水平方向不受外

力，则做直线运动。

[2]

按照如图所示在小钢球运动路线的旁边放置一块磁铁，小钢球从斜槽上滑下来后，在水

平桌面上运动时，由于受到磁铁的与速度不共线的吸引力作用而做曲线运动。

三、解答题

21

．（

1

）45m；（

2

）20m/s；（

3

）1.5s

（

1

）运动员在竖直方向做自由落体运动

2

1

2

hgt

解得

45mh

（

2

）运动员离开

O

点水平位移

60m

tan37

h

x



运动员离开

O

点时的速度

0

20m/s

x

v

t



（

3

）当运动员的速度方向与斜面平行时，离斜面最远，则有

1

0

tan37

gt

v



解得

1

1.5st

22

．

(1)1.0s

；

(2)7.0m/s

；

(3)4.2m

(1)

对木块进行受力分析，根据牛顿第二定律，有：

F

－

f

＝

ma

由竖直方向平衡得

mg

－

FN＝

0

摩擦力

f

＝

μFN

由运动学公式有

s1＝

1

2

at2

代入数据得

a

＝

8.0m/s2

t

＝

1.0s

(2)

设木块离开平台时的速度为

v

，拉力

F

撤去时木块只受摩擦力作用，加速度

a1＝

μg

＝

2m/s2

速度

v1＝

at

＝

8m/s

则由运动学公式有

v1

2－

v2＝

2a

1s2

其中

s

2＝

7.75m

－

4m

＝

3.75m

，代入数据得

v

＝

7.0m/s

(3)

设木块在空中运动的时间为

t′

，落地时距平台边缘的水平距离为

s′

，根据运动学公式

h

＝

1

2

gt′2

s′

＝

vt′

代入数据解得

s′

＝

4.2m

23

．

(1)5m

；

(2)10m

；

(3)14.14m/s

（

1

）竖直方向做自由落体运动，由

2

1

2

hgt

代入数据解得高度

5mh

（

2

）水平分向做匀速直线运动，根据

0

xvt

代入数据得水平位移

10mx

（

3

）水平速度

10m/s

x

v

竖直方向的速度

10m/s

y

vgt

实际速度

22

xy

vvv

代入数据得

102m/s14.14m/sv

24

．（

1

）0

2tanv

t

g





；（

2

）

2

0

2tan

cos

v

g





（

1

）物体做平抛运动，则

0

xvt①

2

1

2

ygt②

tan

y

x

③

由

①②③

式，联立求得

0

2tanv

t

g





（

2

）落点

B

到抛出点

A

的距离

2

0

2tan

coscos

v

x

L

g







25

．

(1)0

23

3

v

g

；

(2)

2

0

3

12

v

g

；

(3)

2

0

6

v

g

(1)

设飞行时间为

t

，则水平方向位移

lABcos30°

＝

v0t

竖直方向位移

lABsin30°

＝

1

2

gt2

解得

t

＝0

2v

g

tan30°

＝0

23

3

v

g

(2)

当小球运动方向与斜面平行时，小球离斜面最远，此时

tan30

yx

vv

，0

3

v

gt

当0

3

3

v

t

g

时，小球离斜面最远．则最远距离为

2

22

00

3

tan30sin30

2212

y

m

y

v

vv

h

agg



(3)

根据以上分析可知，斜面高

2

2

0

2

1

23

v

hgt

g



斜面长

sin30AB

h

l



从抛出到离斜面最远，水平位移

0

'xvt

，竖直位移2

1

'

2

hgt

，根据几何关系可知，沿斜

面方向位移

2

222

0

1

7

12m

v

sxyh

g



则从离斜面最远到底端，沿斜面方向位移

2

0

21

3

4AB

v

sls

g



则小球沿斜面方向的位移差

2

0

216

v

sss

g



26

．

(1)1N

；

(2)5m/s

；

(3)12.6m

(1)

物体在

x

方向有

ax=0

y

方向有

20.5m/sy

y

v

a

t







根据牛顿第二定律

1N

y

Fma

合

(2)

由题图知

t=8s

时，有

vx=3m/s

vy=4m/s

物体的合速度为

225m/s

xy

vvv

(3)

根据题意，

t=4s

内，有

x=vxt=12m

2

1

4m

2y

yat

物体的位移

2212.6mlxy