截频

实验项目IIR滤波器设计

实验日期2021年12月21日（星期四第5-6节）

实验成绩

一、目的和要求（目的要明确，抓住重点，符合实验指导书中的要求）

1、掌握Betterworth、Chebyshev滤波器的设计方法；

2、掌握脉冲响应不变法及双线性变换法设计滤波器的方法。

二、实验内容（用最简练的语言反映实验的内容）

1、设计一个满足一定指标的BW型模拟低通滤波器。（课本例4-10）

2、利用脉冲响应不变法设计一个BW型低通数字滤波器。（课本例4-12）

3、利用双线性变换法设计一个CBⅠ型低通数字滤波器。（课本例4-13）

三、实验原理、步骤、或流程（依据何种原理、操作方法进行实验，要写明需要经过

哪几个步骤来实现其操作）

1、(1)根据带通滤波器的上下截频,确定参数B和w0:

B=wp2-wp1,w0^2=wp1*wp2.

(2)确定原型低通滤波器的通带截频wp_和阻带截频ws_:

ws1_=(ws1*ws1-w0*w0)/(B*ws1);

ws2_=(ws2*ws2-w0*w0)/(B*ws2);

ws_=min{|ws1_|,|ws2_|};

wp_=1.

(3)设计技术指标为wp_,ws_,Ap<=1dB,As>=32dB的BW型模拟低通滤波器HL(s_);

(4)利用复频率转换获得高通滤波器的系统函数HBP(s);

2、（1）根据技术指标通带截止频率fs、阻带截止频率fp，通带最大衰减ap、阻带最小

衰减as，求出滤波器的阶数N。

（2）求出归一化极点pk，将pk代入，得到归一化低通原型系统函Ga（p).也可以根据

阶数N直接查表pk和Ga（p）

（3）将Ga（p）去归一化。将p=s/Ωc代入Ga（p），得到实际的滤波器系统函数

3、计一切贝雪夫I型模拟低通滤波器，指标为2,=0.158rad/s,0。

=0.727rad/s,Ap=ldB,A.=10dB.

(1)求模拟滤波器的Ω、ε。

(2)求模拟滤波器的N。

四、实验记录（记录实验过程中所见到的现象、实验结果和得到的有关数据，可以插入

图、表、关键程序代码等）

1、

%设计BW型模拟带通滤波器

%技术指标

wp1=6;wp2=8;ws1=4;ws2=11;Ap=1;As=32;

%(1)根据带通滤波器通带的上下截频,确定转换式中的参数B和w0

B=wp2-wp1;

w0=sqrt(wp1*wp2);

%(2)确定原型低通滤波器的通带截频wp'和阻带截频ws'

ws1_=(ws1*ws1-w0*w0)/(B*ws1);

ws2_=(ws2*ws2-w0*w0)/(B*ws2);

ifabs(ws1_)

ws_=

2、

Wp=0.1*pi;

Ws=0.3*pi;

Ap=1;

As=50;

[N,Wc]=buttord(Wp,Ws,Ap,As,'s');

[num,den]=butter(N,Wc,'s');

omega1=linspace(0,Wp,500);

omega2=linspace(Wp,Ws,500);

omega3=linspace(Ws,pi,500);

H1=20*log10(abs(freqs(num,den,omega1)));

H2=20*log10(abs(freqs(num,den,omega2)));

H3=20*log10(abs(freqs(num,den,omega3)));

fprintf('Ap=%.4fn',max(-H1));fprintf('As=%.4fn',min(-H3));

plot([omega1omega2omega3]/pi,[H1,H2,H3]);

xlabel('w/pi');ylabel('201og10|H(ejw)|');grid;

3、

Wp=5*pi;

Ws=10*pi;

Ap=1;As=50;

%设计Chebyshev滤波器

[N,Wc]=cheb1ord(Wp,Ws,Ap,As,'s');

[num,den]=cheby1(N,Ap,Wc,'s');

%计算Ap,As及频率响应

omega1=linspace(0,Wp,500);

omega2=linspace(Wp,Ws,500);

omega3=linspace(Ws,pi,500);

H1=20*log10(abs(freqs(num,den,omega1)));

H2=20*log10(abs(freqs(num,den,omega2)));

H3=20*10g10(abs(freqs(num,den,omega3)));

fprintf('Ap=8.4fn',max(-H1));

fprintf('As=8s.4fln',min(-H3));

plot([omega1omega2omega3]/pi,[H1,H2,Hз]);

xlabel('w/pi');ylabel('20l0g10H(ejw)l');grid;

五、实验结论（对实验结果和数据进行分析和解释，并通过信息综合得出有效的实验结

论）

六、实验总结（实验中遇到的问题及解决过程，实验中产生的错误及原因分析、实验体

会和收获等）

本次实验让我掌握了Betterworth、Chebyshev滤波器的设计方法以及脉冲响应不变法及双

线性变换法设计滤波器的方法。

并且成功的设计了一个满足一定指标的BW型模拟低通滤波器。同时利用脉冲响应不变法

设计了一个BW型低通数字滤波器、利用双线性变换法设计一个CBⅠ型低通数字滤波器。