解锁图案

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香洲区2022—2023学年度第一学期义务教育阶段质量监测

九年级数学

说明：1．全卷共4页。满分120分，考试用时90分钟。

2．答案写在答题卷上，在试卷上作答无效。

3．用黑色字迹钢笔或签字笔按各题要求写在答题卷上，不能用铅笔和红色字迹的笔。

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）每小题给出四个选项中只有一个是正

确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.

1．下列手机手势解锁图案中，是中心对称图形的是

A．B．C．D．

2．下列事件中，是随机事件的为

A．一个三角形的内角和是180°B．负数大于正数

C．掷一枚骰子朝上一面的点数为5D．明天太阳从西方升起

3．下列式子是一元二次方程的是

A．352xxB．yx12C．015xD．0122xx

4．将二次函数22xy的图象向上平移1个单位，所得图象的解析式是

A．122xyB．122xyC．

2)1(2xyD．2)1(2xy

5．圆的内接正多边形中，正多边形的一条边所对的圆心角是72°，则正多边形的边数是

A．4B．5C．6D．8

6．在一只不透明的口袋中放入只有颜色不同的白球6个，黑球8个，黄球n个，搅匀后随机

从中摸取一个恰好是白球的概率为

3

1

，则黄球的个数是

A．4B．5C．6D．7

7．已知a是方程0122xx的解，则代数式aa422的值为

A．2B．-1C．1D．-2

8．对于抛物线3)1(2xy，下列说法错误的是

A．抛物线开口向上

B．抛物线与x轴有两个交点

C．当1x时，0y

D．当1x时，y有最小值3

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9．如图，在足球训练中，小明带球奔向对方球门PQ，仅从射门角度大小

考虑，小明将球传给哪位球员射门较好

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

10．如图，一个纵截面为半圆的容器水平放置，然后向其中倒入部分液体，测得数据如图（单

位：cm），则液面宽度AB＝

A．8cm

B．4cm

C．34cm

D．38cm

二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡

相应的位置上．

11．在直角坐标系中，点A（1，2）关于原点对称的点的坐标是．

12．小区新增了一家快递店，第一天收件200件，第三天收件242件，设该快递店收件日平均

增长率为x，根据题意可列方程为．

13．某瓷砖厂在相同条件下抽取部分瓷砖做耐磨试验，结果如下表所示：

则这个厂生产的瓷砖是合格品的概率估计值是（精确到0.01）．

14．如图，用一个半径为10cm的定滑轮拉动重物上升，假设绳索粗细不计，且与轮滑之间没

有滑动．若重物上升15cm，则滑轮旋转的角度为°.

15．如图，在RtΔABC中，

90ACB

，2AC，∠B=30°，点D在AB上且AD=1，点P

为AC的中点，将CP绕点C在平面内旋转，点P的对应点为点Q，连接AQ，DQ．当

∠ADQ=60°时，AQ的长为______________.

抽取瓷砖数n1

合格品数m9628238257

合格品频率

n

m

0.9600.9400.9550.9500.9490.9530.950

14题图15题图

10题图

9题图

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21题图

三、解答题（一）（本大题3小题，每小题8分，共24分）

16．解方程：0162xx.

17．如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB，AC夹角为

120°，AB的长为30cm，扇面部分BD的长为24cm，求扇

面部分的面积S．

18．同学们，你们都知道“石头、剪刀、布”的游戏吧！一般规定：“石头胜过剪刀，剪刀胜

过布，布胜过石头．”甲乙两人做这种游戏，随机出手一次，用列举法求出甲获胜的概率.

四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分）

19．已知关于x的一元二次方程01222mmxx.

（1）求证：方程总有两个实数根；

（2）若方程的一根大于2，一根小于1，求m的取值范围.

20．如图①，一个喷灌器喷射出的水流可以近似地看成抛物线．图②是喷射出的水流在平面直

角坐标系中的示意图，其中喷灌器在点O处，喷水头距离地面的高度是1米，当喷射出的

水流距离喷水头水平距离为8米时，达到最大高度5米．

（1）求水流运行轨迹的函数解析式；

（2）若在距喷灌器12米处有一棵3.5米高的果树，问：水流是否会碰到这棵果树？请通过

计算说明．

21．如图，将正方形ABCD绕顶点A顺时针旋转45°得到正方形''''DCBA，BC与''DC

相交于点E，连接BD，''DB相交于点F.

（1）填空：∠ECD'_____________度；

（2）求证：四边形FBED'是菱形．

17题图

图①图②

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五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分）

22.如图，AB为圆O的直径，C为圆O上一点，D为弦BC的中点，过点C的切线

与OD的延长线相交于点E，连接BE.

（1）求证：BE是圆O的切线；

（2）当AB=10，AC=8时，求线段BE的长.

23．如图，在平面直角坐标系中，二次函数)0(32aabxaxy的图象与x轴交于A，B

两点（A在B的左侧），与y轴交于点C，且A坐标为（-1，0）．

（1）求抛物线的对称轴及点B的坐标；

（2）连接BC，若点A到直线BC的距离AM为22，求抛物线的解析式；

（3）在（2）的条件下，点P在x轴上从点B出发以每秒1个单位速度向左移动，同时作

PQ⊥BC于点Q，再将△PBQ绕点P顺时针旋转90°，得△''QPB(点B对应点'B，

点Q对应点'Q)．设移动时间为t秒，当点'Q落在抛物线上时，求t的值．

22题图

23题图